Розробка та застосування методів аналізу та контролю якості текстильних матеріалів

Характеристика особливостей методу контролю, що забезпечує рівну чутливість до локальних і розподілених дефектів. Основні аспекти розробки структури автоматичної системи контролю візуальних показників якості тканин, що працює в реальному масштабі часу.

Рубрика Производство и технологии
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 25.02.2015
Размер файла 48,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Херсонський національний технічний університет

УДК 677.05.059:621.3.078.08

Розробка та застосування методів аналізу та контролю якості текстильних матеріалів

05.19.03 - технологія текстильних матеріалів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Тернова Тетяна Іванівна

Херсон 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Херсонському національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Захист відбудеться “30” жовтня 2007 р. о 1300 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 67.052.02 при Херсонському національному технічному університеті за адресою: 73008, м. Херсон-8, Бериславське шосе, 24, корпус 1.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Херсонського національного технічного університету за адресою: м. Херсон-8, Бериславське шосе, 24, корпус 1.

Автореферат розісланий “28” вересня 2007 р.

автоматичний локальний контроль

АНОТАЦІЯ

Тернова Т.І. Розробка та застосування методів аналізу та контролю якості текстильних матеріалів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.19.03 - технологія текстильних матеріалів. - Херсонський національний технічний університет, Херсон, 2007.

Дисертаційне дослідження присвячене розробці та застосуванню методів аналізу та контролю текстильних матеріалів для застосування їх в сучасних автоматичних системах розбраковування.

Уточнено математичну модель тканини, що враховує технологію виробництва тканини й апаратурні особливості автоматичних систем контролю. Удосконалено метод компенсації інформаційних потоків, що дозволяє мінімізувати часові витрати системи автоматичного розпізнавання образів дефектів. Запропоновано метод виявлення дефектних ділянок тканин з використанням модифікованого перетворення Радону, експериментально підтверджено можливість його використання і високу ефективність. Розроблено метод контролю якості тканин, що забезпечує рівну чутливість до локальних і розподілених дефектів і дозволяє оцінювати нерівноту полотнин тканини. Розроблено структуру автоматичної системи контролю візуальних показників якості тканин з малюнком і оптимальний алгоритм класифікатора дефектів текстильних матеріалів.

Ключові слова: тканина, основа, уток, дефекти тканини, сортність тканини, перетворення Радону, автоматична система розбраковування текстильних матеріалів.

АННОТАЦИЯ

Терновая Т.И. Разработка и применение методов анализа и контроля качества текстильных материалов. - Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.19.03 - технология текстильных материалов. - Херсонский национальный технический университет, Херсон, 2007.

Диссертационное исследование посвящено разработке и применению методов анализа и контроля текстильных материалов для применения их в современных автоматических системах разбраковывания. Контроль визуальных показателей тканей является одной из наиболее трудоемких операций текстильного производства и применение автоматических систем разбраковывания позволяет повысить качество выпускаемой продукции, снизить ее себестоимость, повысить культуру производства. Кроме того, использование метода контроля, работающего в реальном масштабе времени позволит интегрировать автоматическую систему распознавания дефектов готовой продукции в систему управления предприятием использующую современные информационные технологии. Проведенный анализ литературных источников и используемых в практике методов и технических средств контроля качества текстильных материалов позволил сделать вывод о необходимости дальнейшего совершенствования методов анализа и контроля визуальных показателей тканей с рисунком и тканей со сложным переплетением нитей.

Сложность задачи классификации образов сложных оптических полей - тканей с рисунком и широкий спектр контролируемых параметров определила необходимость уточнения математической модели ткани как объекта контроля, которая бы учитывала ее морфогенетические особенности. Уточненная в данной работе математическая модель ткани учитывает технологию производства ткани и аппаратурные особенности автоматических систем контроля. Теоретический анализ полученного математического описания ткани, показал возможность использования его в автоматических системах обнаружения дефектных состояний, в частности в задачах генерации эластичного эталона контролируемого раппорта. Использование эластичного эталона на основе уточненной математической модели позволяет учитывать и контролировать такие варьируемые параметры как растяжение, сжатие и перекос, которые могут находиться как в допустимом упругом так и в дефектном диапазоне.

Необходимость быстрого получения информации о контролируемом объекте для оперативного вмешательства в технологический процесс с целью устранения причин возникновения дефектов требует применения методов контроля работающих в реальном масштабе времени. В работе усовершенствован метод компенсации информационных потоков от эталона и контролируемой ткани позволяющий минимизировать временные затраты системы автоматического распознавания образов дефектов. Разработана методика применения его в части управления эталоном в задачах контроля сортности текстильных материалов.

Предложен метод обнаружения дефектных участков тканей с использованием модифицированного преобразования Радона. Растровый сигнал сканирования, получаемый от контролируемого объекта с помощью оптических датчиков, имеет малое значение коэффициента соотношения сигнал-шум и выделение сигнала дефекта на фоне сигнала получаемого от структуры ткани является проблематичным для многих видов дефектных состояний текстильных материалов. Предложенный метод позволяет повысить значение коэффициента соотношения сигнал-шум в несколько раз, что делает вероятность пропуска дефекта автоматическими системами обнаружения минимальным. Экспериментально подтверждена возможность использования и высокая эффективность применения преобразования Радона в задачах обнаружения и выделения сигналов дефектных состояний ткани.

Разработана методика контроля качества тканей обеспечивающая равную чувствительность к локальным и распределенным дефектам. Данная методика позволяет оценить неровноту полотен ткани. Экспериментальные исследования показали, что использование интегральных проекций на периметр контролируемого фрагмента позволяет существенно снизить поток обрабатываемых данных при сохранении в них структурных свойств ткани и информации о наличии или отсутствии локальных или распределенных дефектах.

Разработана структура автоматической системы контроля визуальных показателей качества тканей с присвоением сортности. Сформулированы требования предъявляемые к такой системе. Предложены механизмы применения в системе метода компенсации информационных потоков и генерации эталона ткани с использованием математической модели учитывающей структурные особенности ткани и рисунок. Использование данных методов позволяет автоматической системе работать в реальном масштабе времени.

Разработана методика повышения точности оценки сортности тканей. Разработан оптимальный алгоритм классификатора дефектов тканей с использованием коррекции байесовских границ алгоритма распознавания, и с учетом объединения классов дефектов, на которые насчитывается одинаковое количество балов. Корректировка байесовских границ алгоритма распознавания в процессе обучения системы, которая учитывает штрафы при неправильном распознавании дефектов и балы, которые насчитываются на определенные виды дефектов, с учетом объединения классов дефектов повышает надежность алгоритма разбраковки текстильных материалов на 10%-20%.

Ключевые слова: ткань, основа, уток, дефекты ткани, сортность ткани, преобразование Радона, автоматическая система разбраковки текстильных материалов.

SUMMARY

Ternovaya T.I. Development and using the methods of analysis and checking a quality textile materials. - Manuscript.

Dissertation for seeking the scientific degree of the Candidate of technical science on specialty 05.19.03 - Technology of Textile Materials. - Kherson National Technical University, Kherson, 2007.

The dissertation is devoted to the problem of development and using the methods of analysis and checking the textile materials for using them in modern automatic systems of conferring a sort.

Elaborated mathematical model fabrics, which takes a technology of production into account fabrics and particularities of equipment of automatic checking systems. Advanced method to compensations of information flows which allows to reduce temporary system expenses of automatic artificial perception of defects. Offered method of finding the fault areas fabric with using a modified transformation of Radon, experimental confirmed possibility of its use and high efficiency. Designed method of checking a quality fabric ensuring equal sensitivity to local and portioned defects, which allows to value unevenness linen fabrics. Designed automatic system structure of checking the visual quality factors fabric with the drawing and optimum algorithm of qualifier of defects of textile material.

Keywords: fabrics, warp, weft, defects fabrics, sort fabrics, transformation of Radon, automatic system of conferring a sort textile material.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В даний час в умовах формування ринкової економіки, прагнення України до європейської інтеграції вихід з кризового стану текстильних підприємств можливий на базі рішення стратегії управління виробничими потужностями в основі якої - оптимізація її структури через кількісну і якісну відповідність платоспроможному попиту. Такі вимоги ринку як висока якість продукції, що випускається, скорочення термінів освоєння випуску нової продукції, зміна її номенклатури, наявність конкурентів істотно впливають на процес формування підприємства. Широке використання інформаційних технологій дозволить найточніше сформувати концепцію управління виробничими потужностями текстильних підприємств на необхідний період часу, підвищити оперативність управління, а використання автоматичних систем контролю тканин, що випускаються, зрештою знайде своє віддзеркалення в підвищенні якості і зниженні ціни готових текстильних матеріалів, що може зробити їх конкурентноздатними на сучасному внутрішньому і зовнішньому ринках. Кінцеве завдання для системи контролю якості - оцінка сортності не може бути вирішене без визначення приналежності виявленого дефекту до певного класу дефектів (пороків) - розпізнавання образів дефектів. Таким чином, завдання підвищення якості продукції шляхом оптимізації процесу визначення сортності тканини при автоматичному контролі в значній мірі замикається на завдання розпізнавання образів.

Розробка методів контролю якості текстильних матеріалів та застосування їх в системах автоматичного розпізнавання образів дефектів є актуальним, оскільки дозволяє підвищити якість продукції, що випускається, понизити її собівартість, підвищити культуру виробництва. Крім того, використання методу контролю, що працює в реальному масштабі часу дозволить інтегрувати автоматичну систему розпізнавання дефектів готової продукції в систему управління підприємством, що використовує сучасні інформаційні технології.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Виходячи з реальної потреби виробництва у вирішенні завдання створення систем автоматичного розбраковування тканин, з 1994 року під керівництвом д.т.н., професора Храпливого А.П. і к.т.н., доцента Бражника О.М. проведено комплекс наукових і експериментально - конструкторських робіт із створення системи автоматичного контролю якості тканин. Роботи виконувалися на кафедрі технічної кібернетики Херсонського національного технічного університету в рамках тем:

БД 6/97 “Розробка методів, засобів і систем вимірювання і керування якісними показниками товарів широкого вжитку”. Тема затверджена рішенням експертної ради Міністерства освіти та науки України (Протокол №1 від 03.03.97) в рамках координаційного плану “Екологічна чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології”. Номер державної реєстрації 0198U005495;

БД 3/99 “Розробка і впровадження в практику методів і засобів систем автоматичного контролю, вимірювання і керування показниками товарів широкого вжитку”. Тема затверджена рішенням експертної ради Міністерства освіти та науки України (Протокол від 04.11.98) в рамках координаційного плану “Екологічна чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології”. Номер державної реєстрації 0199U001231;

НТР 5.5.11.Б “Підвищення ефективності системи розбраковування матеріалів в текстильній та паперовій промисловості за допомогою лазерного пристрою” (договір ДП397-2003 від 14.08.2003 р.).

Особистий внесок автора полягає в розробці методів підвищення достовірності розпізнавання дефектів текстильних матеріалів, розробці алгоритмів і удосконалені процесу визначення сортності тканини та написанні програмного забезпечення.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є підвищення якості текстильних матеріалів шляхом розробки методів і алгоритмів виявлення дефектів і оцінки сорту тканини, що дозволяють використовувати сучасні технічні засоби в автоматичних системах розпізнавання образів дефектів.

Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити наступні задачі:

проаналізувати методи та технічні засоби контролю візуальних показників якості тканин;

уточнити математичну модель тканини як об'єкту автоматичного контролю;

розробити метод контролю, що забезпечує рівну чутливість до локальних і розподілених дефектів;

розробити оптимальний алгоритм класифікатора дефектів тканин;

розробити структуру автоматичної системи контролю візуальних показників якості тканин, що працює в реальному масштабі часу;

провести моделювання і експериментальне дослідження методів та системи контролю якості тканин.

Об'єктом дослідження є якість текстильних матеріалів.

Предметом дослідження є система контролю візуальних показників якості текстильних матеріалів.

Методи дослідження. В основу досліджень покладено теоретичний аналіз параметричних полів рапорту контрольованої тканини і еталонного зображення об'єкту контролю (тканини). Об'єкт (тканина) розглядається як просторова решітка із структурою, що періодично повторюється, з властивими йому загальними ознаками тканих матеріалів, яким притаманні ортогональність, дискретність, двомірність і симетричність.

Для класифікації дефектів і визначення сортності тканин використано ДСТУ 3047-95 "Тканини та вироби поштучні. Класифікація та номенклатура показників якості".

Для вирішення завдання моделювання і обробки експериментальних даних використано програми “CurveExpert”, “Stadia”, “Matlab 6.5”, “Simulink”. Програмне забезпечення розроблено за допомогою інтегрованої системи Matlab 6.5.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

уперше запропоновано метод виявлення дефектних ділянок тканини з використанням модифікованого перетворення Радону відсканованого зображення фрагменту, що контролюється;

запропоновано структуру реалізації системи розпізнавання дефектів тканини з друкованим малюнком, побудовану по методу компенсації інформаційних потоків і визначені вимоги до неї;

розроблено метод виявлення і оцінки нерівноти полотен тканини, який використовує інформацію про щільність, що накопичується по ортогональним напрямкам в рулоні;

розроблено метод підвищення точності оцінки сортності тканин, який на етапі розпізнавання дефектних станів враховує штрафні бали, що налічуються на певні види дефектів і коректує байєсові границі простору ознак в алгоритмі розпізнавання;

дістав подальший розвиток метод компенсації інформаційних потоків в частині управління еталоном в завданнях оцінки якості та контролю сортності текстильних матеріалів;

запропоновано математичну модель тканини, що враховує технологію виробництва тканини і апаратурні особливості автоматичних систем контролю.

Практичне значення одержаних результатів. Використання розроблених методів аналізу і контролю візуальних показників тканин дозволяє:

підвищити якість текстильних матеріалів, що випускаються;

підвищити ефективність виробництва шляхом автоматизації контролю візуальних показників тканин;

понизити відсоток браку, що випускається, за рахунок оперативного отримання звіту про наявність і характер дефектів і надання можливості найшвидшого усунення причин браку;

понизити собівартість текстильних матеріалів, що випускаються, за рахунок зниження відсотку браку і зменшення кількості обслуговуючого персоналу;

поліпшити умови праці за рахунок усунення причин, що викликають професійні захворювання зору операторів і підвищити культуру виробництва.

У рамках НТР 5.5.11.Б “Підвищення ефективності системи розбраковування матеріалів в текстильній та паперовій промисловості за допомогою лазерного пристрою” (договір ДП397-2003 від 14.08.2003 р.) проведені науково-дослідні роботи, виготовлений і випробуваний повномасштабний зразок лазерного автомата розбраковування бавовняних тканин, який задовольняє вимогам експлуатації у виробничих умовах і рекомендується для використання як засіб автоматизації контрольно-мерильного цеху (Протокол від 07.03.07 р.).

Запропоновані методика аналізу, моделі, алгоритми впроваджені в навчальний процес Херсонського національного технічного університету і використовуються в дисциплінах, пов'язаних з автоматизацією процесів з технології текстильних матеріалів, а також при виконанні дипломного і курсового проектування.

Результати розробок надано для впровадження в ВАТ УкрНДІТП.

Особистий внесок здобувача полягає в аналізі науково-технічної літератури і патентної інформації; розробці методів підвищення достовірності розпізнавання дефектів текстильних матеріалів, розробці і удосконаленні алгоритмів присвоєння сортності тканини автоматичними системами, розробці структури системи контролю тканин з друкованим малюнком; проведення експериментальних досліджень в лабораторних умовах; обробці результатів досліджень; формулюванні висновків. Всі положення, які виносяться на захист належать особисто авторові і не містять результатів, ідей і розробок, які належать співавторам разом з якими опубліковані наукові праці.

Апробація результатів дисертації. Основні теоретичні і експериментальні положення дисертаційної роботи було викладено і обговорено на: 2-й, 11-й, 13-й міжнародних конференціях з автоматичного управління „Автоматика-95” (м. Львів, 1995), „Автоматика-2004” (м. Київ, 2004), „Автоматика-2006”, (м. Вінниця, 2006); 7-й і 8-й всеукраїнських міжнародних конференціях “Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів” УкрОБРАЗ'2004 (м. Київ, 2004), УкрОБРАЗ'2006 (м. Київ, 2006); міжнародній науковій конференції „Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій” ISDMIT`2005 (м. Євпаторія, 2005); Всеукраїнській науково-технічній конференції “Проблеми легкої та текстильної промисловості на порозі нового століття”(м. Херсон, 1999), міжнародних науково-практичних конференціях “Проблеми легкої і текстильної промисловості України” (м. Херсон, 2004), (м. Херсон, 2005), (м. Херсон, 2006); розширеному науковому семінарі кафедри товарознавства непродовольчих товарів Львівської комерційної академії (м. Львів, 2007 р).

Публікації. Основний зміст дисертації відображено в 25 публікаціях, з них: статей - 14, патентів України на винахід - 1, тез доповідей - 10.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, п'яти розділів основної частини, висновків, літературних джерел і додатків. Дисертацію викладено на 153 сторінках машинописного тексту, вона містить 65 рисунків, 13 таблиць та 3 додатки. Список використаних наукових джерел охоплює 141 найменування.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано короткий аналіз стану проблеми, обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, встановлено наукове та практичне значення одержаних результатів, сформульовано мету та основні задачі дослідження, які необхідно вирішити для її досягнення.

У першому розділі проведено аналітичний аналіз особливостей текстильних матеріалів як об'єкту контролю якості, показано вплив сучасних досягнень в теорії текстильного матеріалознавства і суміжних дисциплінах на розвиток наукових напрямів, пов'язаних з вирішенням проблеми оцінки сортності текстильних матеріалів. Проведено аналіз методів побудови математичного опису і моделювання тканин. Досліджено напрями розвитку сучасних технічних засобів, що створюють базу для вирішення завдання створення систем автоматичної оцінки сортності тканин. З результатів аналізу випливає, що розробка систем контролю якості продукції є основною для багатьох зарубіжних фірм. Основними труднощами є: необхідність уточнення математичної моделі з метою отримання гнучкішого математичного апарату дослідження властивостей тканини, впровадження в практику контролю якісних показників тканин сучасних підходів, розвиток методів оцінки якості текстильних полотен з урахуванням поширених характеристик, оцінка можливостей сучасних систем контролю.

У другому розділі розглянуто математичну модель тканини як об'єкту автоматичного контролю, яка враховує технологію отримання тканини.

Щоб формально виразити образи рухів при переплетенні ниток в тканині, розглядаються основні утворюючі рухи, розбиті на два класи:

Нехай позначає сукупність викривлень ниток основи. Розглянемо розбиття на підмножини, які не перетинаються. Конфігурації, що складаються з “h” і “f”, формують образи тканин.

Образи руху реміз породжують плоскі образи тканини. Щоб їх ідентифікувати, застосовується правило ідентифікації, яке засноване лише на значенні сорту нитки, видимої на кожному з перетинів основи з наповнювачем. При цьому нехтуємо деякими властивостями результуючої тканини, але зберігаємо всю існуючу комбінаторну інформацію.

Якщо є лише 2 ремізки, r=2, і один наповнювач s=1, то можна отримати простий образ тканини шляхом періодичного повторення конфігурації руху, приведеної на рисунку 1.а. Нитки основи проходять через ремізки 1 і 2 у перемежованому порядку. При цьому образи руху формують плоский образ, показаний на рис.1.б. Математичний опис даного простого переплетення повністю відповідає математичній моделі, яка розглянута раніше. Зрозуміло, дана модель не вичерпує всі можливі види переплетення ниток при формуванні тканин.

Можна одержати більш складні форми переплетення ниток, варіюючи значення . При розгляді загального випадку руху при формуванні переплетень ниток як зображення на просторово-часовому фоні, у момент часу t маємо:

коли ремізка h(t) піднята, після чого рухається човник з утоком f(t). Значеннями f є натуральні числа, але значення h становлять підмножини W. Нехай x - координатна вісь, що перетинає основу, а y - інша координатна вісь, перпендикулярна їй. Цілі значення x і y (тут використовуються тільки цілі значення) відповідають перетинам основи й утоку. Якщо ототожнити y з t, то просторово-часове зображення, що задається формулою (2), формує просторове (або, скоріше, плоске) зображення I. Якщо показується x-нитка основи із значенням w(x), то це означає, що вона піднята ремізкою, через яку вона протягується. У протилежному випадку уток f=f(y).

Співвідношення (4) перетворює зображення руху в плоске зображення Im і є морфогенетичним рівнянням. У випадку тканини морфогенетичне рівняння, що управляє синтезом образів, виявляється досить простим на відміну від аналогічних рівнянь для інших комбінацій засобів і матеріалу.

Враховуючи конструктивні особливості сучасних систем розбраковування, розроблено математичну модель тканини як об'єкту контролю, в якій враховані конструктивні питання системи автоматичного розпізнавання дефектів, для якої ця модель створюється. Одним з таких питань є зіставлення відсканованого зображення з еталонним малюнком. Його рішення ускладнюється тим, що об'єкт контролю схильний до пружних деформацій, які спотворюють малюнок, але не є браком. Тобто, необхідно задатися мірою спотворення по декількох параметрах, таких як розтягування-стиснення і перекіс. Вибір межі допустимих спотворень повинен бути обумовлений граничним значенням, перевищення якого говорить про те, що пружна деформація перейшла в непружну і має місце наявність браку. Система розпізнавання структурно складається з підсистем технічного зору і класифікатора (рис.2.). Від оптимальної взаємодії цих підсистем залежить ефективність всієї системи в цілому.

Для аналізу міри близькості еталонного малюнка і контрольованого об'єкту, у разі відсутності адаптації системи до допустимих спотворень, можна представити еталон у вигляді функції f(x,y), відскановане зображення у вигляді функції h(x,y) і скористатися операцією згортки:

Система, побудована на застосуванні даної операції, буде лінійна і просторово інваріантною, що витікає з властивостей згортки. При генерації еталону з урахуванням допустимих спотворень функція еталону приймає вигляд f(x•+ дx, y• + дy), де - вектор управління розгорткою еталону по координаті x; - вектор управління розгорткою еталону по координаті у; дx - зсув еталону щодо контрольованого зображення по координаті x і дy - зсув еталону щодо контрольованого зображення по координаті у. Аналіз суміщення з урахуванням припустимих деформацій можна провести на основі формули (6):

Функція g(x•+ дx, y• + дy) показує як система, побудована на операції згортки, змазує або розсіює зображення при суміщенні з еталоном. Дана функція дає інформацію про суміщення для будь-яких зображень, але у разі контрастних малюнків найбільш ефективна. Використання властивості комутативності дозволяє замінювати управління генерацію спотворень еталону на управління скануванням контрольованого зображення.

Розглянуті властивості міри близькості еталону і зображення дозволяють зменшити функціональне навантаження на підсистему класифікації і звести до мінімуму витрати на її розробку і реалізацію, що, у свою чергу, приведе до зниження вартості всієї системи розбракування тканин.

Таким чином, задача контролю якісних показників текстильних матеріалів утруднена, по-перше, невизначеністю координат дефекту як об'єкту для розпізнавання, по-друге, складністю впливу збурювань - перекоси, зсув полотна тканини, витяжки на завдання контролю тканин з малюнком і, нарешті, існуванням дефектів які мають малі відмінності від бездефектних областей.

Модель тканини з урахуванням малюнка і кордової основи матиме наступний вигляд:

Від правильного суміщення зображень еталонів малюнка тканини, ворси і структури тканини залежить точність відтворення еталону тканини на етапі контролю якості. При контролі тканини необхідно враховувати допустимі деформації і відхилення. Ті збурювання, що перевищують допустимий рівень, є пороками і їх необхідно виділяти і реєструвати.

Розглянуто формування зображень попередньому суміщенню на етапі контролю. Рапорти зображень малюнка отримувані від еталону і контрольованої тканини виражаються відповідно як Модель тканини з урахуванням малюнка і кордової основи матиме наступний вигляд:

Таким чином, отримана математична модель дозволяє точніше відобразити властивості текстильних тканин як об'єкту контролю, що є базою для застосування сучасних кібернетичних методів створення систем контролю.

В третьому розділі розглянуто метод компенсації інформаційних потоків в частині управління еталоном в завданнях контролю якості текстильних матеріалів. При побудові оптимальної системи розпізнавання в якості цільового функціонала можна використовувати імовірність правильного розпізнавання. Оцінка імовірності помилки пов'язана з оцінкою інформаційного потоку співвідношенням,

У силу зв'язку точної верхньої і нижньої границь ентропій максимальна імовірність правильного розпізнавання досягається при . Отже, розглядаючи об'єкт як систему X, а еталон як її опис Y, можна стверджувати, що умовна ентропія обертається в нуль, якщо еталон міститься в об'єкті, тобто відсутня невизначеність еталону по відношенню до об'єкту. Таким чином, в рамках завдання розпізнавання, ухвалення рішення по мінімуму умовної інформації з урахуванням зв'язності об'єкту і еталону доставляє мінімум імовірності помилки. Одним з істотних моментів в методі компенсації інформаційних потоків є оцінка взаємної інформації за витратами управління в завданні допустимих перетворень. Кількість інформації є віддзеркаленням одного об'єкту іншим і мірою відповідності станів цих об'єктів. Розглянута множина допустимих управлінь і співвіднесено цій множині об'єм допустимих управлінь . У такому випадку ухвалення рішення на i-тому кроці зменшує об'єм управлінь до , отже, відношення при геометричній інтерпретації імовірності визначає імовірність ухвалення помилкового рішення . Тоді імовірність ухвалення правильного рішення визначається як:

З іншого боку, кількість інформації що служить підставою для ухвалення рішення при заданому еталоні можна визначити як . Представимо логарифм у вигляді ряду . Інформація, що отримується за m кроків, визначиться, як сума інформації отриманої на кожному кроці , що визначає повні приведені витрати управління в задачі ухвалення рішення про управління еталоном. Тоді задача може бути сформульована у вигляді, де можна безпосередньо оцінювати взаємну інформацію

Розглядаються потоки і як зустрічні з мірою відхилення , де - умовна інформація . У даній постановці рішення задачі оптимального управління для еталону : пов'язано з рішенням задачі розпізнавання в класі образів : . При такій постановці структурна схема системи набуває вигляду, приведеного на рис.3.

Вектор управління оцінюється по лінійному наближенню звідки в загальному випадку слідує зв'язок Причому, внаслідок того, що v і u рівноцінні управління, , де: - чутливість системи сканування до управління. У загальному випадку оптимальне управління в околиці отримується як рішення рівняння

Очевидно, що умова досягнення оптимуму і відсутності деформацій A = I і x = const доставляє мінімум u(t), u = 0. Це і визначає принцип мінімального управління при збігу образів.

Таким чином, відкривається можливість оцінки не тільки локальних, але і поширених дефектів тканин.

Четвертий розділ роботи присвячено розробці методів виявлення і оцінки нерівноти тканин. Збіг теоретичних і дослідницьких даних підтверджує можливість опису тканини з полотняним переплетенням першою гармонікою ряду Фур'є. Матриця дефектів основи при цьому описується виразом: Do = {doi,j}, де dо = 0 - відповідає відсутності дефекту; dо = -1 - відповідає відсутності нитки основи; d > 0 - відповідає наявності дефекту, який викликає збільшення оптичної щільності полотна; d < 0 - відповідає наявності дефекту, який викликає зменшення оптичної щільності полотна. Аналогічний вигляд має матриця дефектів ниток утоку.

Для опису всього полотна тканини необхідно виконати накопичування інформації по рапортах. Враховуючи, що при скануванні відбувається послідовне зчитування елементів матриці П, функції, які описують перебір елементів структури тканини для рапорту з розмірами l і h, мають наступний вигляд:

Прийнявши дxy=дx·дy , отримаємо наступний вираз сигналу дефектній області:

Отже, сигнал сканування, міститиме періодичну складену F і аперіодичну Fo:

Враховуючи вирази (10) - (12) сигнал сканування тканини з дефектами порушення структури описується рівнянням: F(x,y) = f(x,y) - дxy·f(x,y) + дxy·Fo(x,y), а без порушення структури рівнянням: F(x,y) = f(x,y) + (дxy·f(x,y)·Fo(x,y)).

Враховуючи, що спектральний склад сигналу сканування дефекту залежить від геометричних розмірів дефектів, для отримання чисельних оцінок проведено статистичні дослідження потоку дефектів і оцінено математичні очікування параметрів основних типів дефектів.

Нерівнота тканини достатньо легко контролюється у разі відсутності інших відхилень і дефектів. Введення в модель тканини додаткових гармонік дозволяє компенсувати нерівноту зміною моделі тканини в допустимих межах. Аналіз коефіцієнтів модифікованої моделі тканини (рис.4), яка відповідає контрольованому фрагменту, дозволяє оцінити нерівноту виділеного фрагмента.

Для визначення параметрів моделі сигналу дефекту на макетній установці досліджено відношення відгуків від дефектних ділянок і від ділянок бездефектного полотна тканини. Показано можливість формування оцінки сортності з урахуванням розподілених властивостей полотна, проте, як випливає з викладеного, необхідний новий підхід до побудови системи контролю, який дозволив би реалізувати рівну чутливість системи як до дефектів основи або утоку, так і до дефектів всього полотна.

П'ятий розділ включає результати моделювання і експериментального дослідження методів і системи контролю візуальних показників тканини з визначенням сортності. Для виявлення ділянок тканини з відхиленням від нормального стану в роботі використано модифіковане перетворення Радону. Даний підхід дозволяє погоджувати алгоритм фільтрації із структурою тканини. Перетворення виконується по ортогональних напрямах, що дозволяє виділяти дефекти орієнтовані по утоку і основі тканини. З іншого боку, дане перетворення засновано на операції інтегрування, що підвищує чутливість до поширених дефектів. Як видно з рис. 5 відгук зберігає інформацію про структуру тканини і одночасно забезпечує різке збільшення сигналів дефектних ділянок. Значення x і y на рисунках подано в точках з щільністю 300 точок на дюйм.

При аналізі кадру з використанням перетворення Радону немає необхідності аналізувати все поле відгуку, оскільки вся інформація про стан ділянки тканини міститься в граничних перетинах відгуку (рис.6).

Аналіз результатів порівняння виділеного растру, що проходить через дефектну область і перетвореного сигналу сканування (рис.7) показав, що хоча в сигналі растру сканування спостерігається значна нерівномірність, яка може служити ознакою дефекту, проте виділити локалізацію дефекту досить складно із-за переривистого характеру сигналу. З іншого боку, перетворений сигнал сканування чітко виділяє дефектну область. Як видно з результатів порівняння, аналізувати перетворений сигнал набагато вигідніше, оскільки відношення рівня сигналу дефектної області в перетвореному сигналі до сигналу дефекту в растру більше 100.

Проведено моделювання виявлення найбільш складних для контролю поширених дефектів, пов'язаних з відхиленням кольору, режиму апретування, щільності і т.д. на зразках тканини з реальними дефектами.

Як видно з рис.8, наявність розподіленої по тканині зміни властивостей викликає різку деформацію відгуку.

Дана властивість використаного перетворення викликана тим, що в точках границі відгук визначається як інтеграл, а, отже, незначні відхилення від нормального стану накопичуються. Так само як і для інших дефектів, виділення дефектній області з використанням перетвореного сигналу дає багатократний виграш. Моделювання процесу розпізнавання дефектних станів текстильних матеріалів довело можливість застосування перетворення Радону для сучасного рівня розвитку телевізійних датчиків, що істотно знижує об'єм обчислень при виявленні і попередній обробці дефекту.

Запропоновано структуру автоматичної системи розбраковування тканин по дефектам зовнішнього вигляду, яка використовує метод компенсації інформаційних потоків, настройку еластичного еталону бездефектного рапорту та аналіз витрат на управління. Аналізуючи витрати на управління допустимими деформаціями еталону , можна зробити висновки не тільки про наявність дефектів, але і оцінити деформації в рулоні тканини.

Для якісного розбраковування немає необхідності вирішувати проблему розпізнавання в повному обсязі, тобто розділяти в просторі ознак суміжні дефекти, якщо вони при цьому набирають однакову кількість балів. При об'єднанні дефектів, на які нараховується однакова кількість балів (, , , , ) можна досягти імовірності правильної класифікації дефектів не менше 87 % (табл.1).

Таблиця 1 Матриця частот імітаційного моделювання процесу розпізнавання по повному алгоритму класифікації після об'єднання класів дефектів

Класс

402

8

10

3

0

14

231

0

9

4

21

0

19

32

0

8

1

11

204

0

3

0

0

0

4

Аналіз математичного очікування , дисперсії S і середньоквадратичне відхилення у у дефектів в середині класів показує, що повністю виключити помилку розпізнавання у вибраному просторі ознак (ширина X, довжина Y і знак, тобто потовщення - стоншування полотна) не можна. Проте, об'єднання класів дефектів помітним чином підвищує якість оцінки сортності (рис.9).

В процесі настройки і навчання системи, коректування байєсових границь алгоритму розпізнавання, що враховує штрафи при неправильному розпізнаванні дефектів і бали, які налічуються на певні види дефектів, дозволяє підвищити імовірність правильного розпізнавання і, отже, надійність алгоритму розбраковування текстильних матеріалів.

ВИСНОВКИ

Розроблено методи і системи контролю якості і визначення сортності тканин, які використовують сучасні інформаційні технології. Застосування їх в автоматичних системах розбраковування тканин дозволяє значно понизити стомлюваність людей, що здійснюють візуальний контроль, скоротити їх кількість на 60-65%; понизити вартість бракування; підвищити якість текстильних матеріалів і зменшити собівартість готової продукції; скоротити до 70% виробничу площу, яка зайнята устаткуванням товарно-бракувального відділу.

Запропоновано метод виявлення дефектних ділянок тканин з використанням модифікованого перетворення Радону, що забезпечує рівну чутливість до локальних і розподілених дефектів. Експериментально підтверджено можливість використання і високу ефективність застосування перетворення Радону в завданнях виявлення і виділення сигналів дефектних станів тканини.

Розроблено структуру системи контролю візуальних показників якості тканин з привласненням сортності, що працює в реальному масштабі часу. Запропонована структура використовує фундаментальний принцип будови по відхиленню, що дозволяє компенсувати збурювання без аналізу їхньої природи і використання якої дозволяє заощаджувати машинні і часові ресурси.

Розроблено метод виявлення і оцінки нерівноти полотен тканини, що використовує інформацію про щільність, яка накопичується по ортогональним напрямкам в рулоні. Використання проекцій по основі та утоку на вибраному куску тканини зменшує обсяг даних для обробки без втрати інформації про розподілену щільність тканини.

Розроблено метод підвищення точності оцінки сортності тканин з використанням оптимального алгоритму класифікатора дефектів тканин. Запропонований алгоритм коректує байєсові границі простору ознак образів дефектів і враховує об'єднання класів дефектів, на які налічується однакова кількість балів. Коректування байєсових границь алгоритму розпізнавання в процесі навчання системи, яка враховує штрафи при неправильному розпізнаванні дефектів і бали, які налічуються на певні види дефектів з урахуванням об'єднання класів дефектів підвищує надійність алгоритму розбраковування текстильних матеріалів на 10%-20%.

Удосконалено метод компенсації інформаційних потоків і розроблено методику застосування його в частині управління еталоном в задачах оцінки якості та контролю сортності текстильних матеріалів. Використання такого методу в автоматичних системах контролю якості тканин дозволяє виявляти і формувати на фоні малюнку та текстури легкі для класифікації зображення дефектів. Аналіз витрат на управління припустимими деформаціями еталону, що компенсують сигнал неузгодженості між еталонним і контрольованим зображенням тканини, дає інформацію не тільки про наявність дефектів, але й дозволяє оцінити деформації в рулоні тканини.

Запропоновано математичну модель тканини, яка враховує технологію виробництва тканини і апаратурні особливості систем контролю, що дозволяє використовувати її в автоматичних системах розбраковування текстильних матеріалів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бражник А.М., Рожков С.А., Терновая Т.И. Использование принципа обратной связи в системах распознавания дефектов ткани со сложным печатным рисунком // Тематичний збірник наук. праць “Ресурсозберігаючі та енергозберігаючі технології”. - Херсон: Херс. індустр. ін-тут, 1996. - С.127-129.

2. Здобувачем запропоновано реалізацію алгоритму використання принципу зворотного зв'язку в задачах контролю якості тканин зі складним друкованим малюнком.

3. Храпливий А.П., Бражник О.М., Рожков С.О., Тернова Т.І. Контроль тканин з періодичним рисунком i тканин складного переплетіння // Технологія, автоматизація та економіка в переробній галузі: Зб. наук. пр. / За заг. ред. Л.А.Чурсіної та А.Ф.Скорченка. -К.: Інститут змісту і методів навчання, 1998. -С.99-101.

4. Внесок співавторів: Храпливий А.П. - постановка проблеми, аналіз сучасного стану контролю тканин; Бражник О.М., Рожков С.О. - запропоновано апаратну реалізацію систем контролю тканин з малюнком і тканин складного переплетіння; Тернова Т.І. - запропоновано методику контролю тканин з малюнком і тканин складного переплетення.

5. Храпливый А.П., Бражник А.М, Терновая Т.И. Отдельные аспекты проектирования первичных преобразователей контроля качественных показателей ткани// Вестник Херсонского государственного технического университета. - 1997. - №1. - С.104-108.

6. Здобувачем проаналізовано можливість використання сучасного апаратного забезпечення в системах контролю.

7. Храпливый А.П., Рожков С.А., Терновая Т.И., Бражник Д.А. Использование метода компенсации информационных потоков при создании систем автоматического распознавания// Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 1998. - №2. - С. 93-100.

8. Внесок співавторів: Храпливий А.П. - визначення проблеми та постановка задач досліджень; Рожков С.О. - розробка та аналіз математичної моделі; ТерноваТ.І., Бражник Д.О. - проведення експериментів, аналіз отриманих даних та формулювання висновків.

9. Храпливый А.П., Папченко А.И., Бражник А.М. Терновая Т.И. Проблемы автоматизации технологических процессов текстильных производств// Автоматика, Автоматизация, Электротехнические комплексы и системы. - 1999. -№2. - С.99-110.

10. Внесок співавторів: Храпливий А.П., Папченко А.І. - постановка проблеми, аналіз сучасного стану автоматизації виробництв; Бражник О.М. - запропоновано апаратну реалізацію систем автоматичного контролю та управління; Тернова Т.І. - запропоновано методику контролю тканин з малюнком.

11. Терновая Т.И. Проблемы контроля визуальных показателей ткани с контрастным печатным рисунком // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. - 2004. - №1 (8). - С.268-271.

12. Тернова Т.І. Автоматическая система разбраковки тканей с печатным рисунком методом компенсации информационных потоков // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2004. - №2 (14). -С.254-260.

13. Рожков С.О., Тернова Т.І., Єдинович М.Б. Проблеми автоматизованого розбраковування тканин // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. - 2004. - №2 (9). - С. 204-211 .

14. Здобувачем проведено аналіз сучасного стану апаратного забезпечення автоматичних систем розбраковування тканин.

15. Тернова Т.І. Структурний і статистичний методи аналізу при розпізнаванні дефектів текстури поверхні текстильних матеріалів // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. - 2005. - №1 (10). - С.121-127.

16. Тернова Т.І. Алгоритм оцінювання деформацій рапорту періодичних об'єктів // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. -2005. -№2 (16). -С. 162-168.

17. Терновая Т.И., Бражник А.М. Использование элементов искусственного интеллекта в автоматических системах распознавания// Вестник Херсонского национального технического университета. - 2006. - 3(26). - С. 166-172.

18. Здобувачем запропоновано алгоритм використання принципу компенсації інформаційних потоків в задачах контролю якості.

19. Терновая Т.И., Сумская О.П. Контроль сортности готовой ткани автоматической системой разбраковки как эффективный путь повышения качества продукции // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. - 2006. -№1 (11). - С. 97-104.

20. Здобувачем проведені експериментальні дослідження і зроблено аналіз отриманих даних.

21. Тернова Т.І. Урахування морфогенетичного рівняння в математичній моделі тканини // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2006. - №2 (18). - C.24-32.

22. Терновая Т.И., Сумская О.П., Бражник А.М. Повышение качества оценки сортности ткани путем оптимизации байесовских границ алгоритма распознавания дефектов // Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. - 2006. - №2 (12). - C. 137-145.

23. Здобувачем запропоновано метод підвищення якості оцінки сортності тканин шляхом оптимізації алгоритму розпізнавання дефектів.

24. Пристрій для визначення просторового зміщення зображення об'єкту по відношенню до еталону зображення: Деклараційний Патент України №30433 А, МПК 6 G 06К 9/00 / Тернова Т.І., Храпливий А.П., Бражник О.М., Тимофеєв К.В., Рожков С.О. -№4707484/SU; Заявл. 07.05.98; Опубл. 15.11.2000, Бюл. №6-ІІ. - 2 с.

25. Внесок співавторів: Тернова Т.І. - розробила алгоритм процедури визначення просторового зміщення зображення об'єкту по відношенню до еталону; ХрапливийА.П., Бражник О.М. - виконали постановку задачі; Тимофеєв К.В., Рожков С.О. - запропонували зовнішні конструктивні компоненти.

26. Храпливый А.П, Федотова О.Н., Терновая Т.И. Адаптивный алгоритм разбраковки тканей по дефектам внешнего вида // Праці другої Української конференції з автоматичного керування “Автоматика-95”. - Львів, 1995. - Т. 5. -С.92.

27. Здобувачем розроблені необхідні програмні модулі.

28. Храпливый А.П., Терновая Т.И. Разработка и исследование систем автоматического распознавания дефектов тканей // Сборник трудов научно-технической конференции “Проблемы легкой и текстильной промышленности на пороге нового века”. - Херсон: ХГТУ , 1999. - С.150.

29. Здобувачем запропоновано алгоритм класифікації систем автоматичного розпізнавання дефектів.

30. Тернова Т.І. Контроль качества тканей с контрастным печатным рисунком // Тр. Междунар. научно-практической конфер. “Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины”. - Херсон: ХНТУ, 2004. - С.310.

31. Тернова Т.І. Распознавание дефектов тканей со сложным печатным рисунком методом компенсации информационных потоков // Матеріали 11-ої міжнародної конференції по автоматичному управлінню “Автоматика-2004”. - К., 2004. -Т.4. - С.111.

32. Тернова Т.І., Єдинович М.Б., Рожков С.О. Проблеми виявлення та розпізнавання дефектів тканин в процесі їх розбраковування // Праці сьомої всеукраїнської міжнародної конференції “Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів” (УкрОБРАЗ'2004).- К., 2004. - С.151-154.

33. Здобувачем запропоновано структуру системи виявлення та класифікації дефектів з наступним визначенням сортності тканин.

34. Терновая Т.И. Распознавание дефектов ворсовых тканей // Збірка наукових праць міжнародної наукової конференції “Інтелектуальні системи прийняття рішень та прикладні аспекти інформаційних технологій” (ISDMIT`2005). -Євпаторія, Крим, 2005. - Т. 1. - С.153-156.

35. Тернова Т.І. Методи контролю поверхні текстильних матеріалів // Тр. Междунар. научно-практической конфер. “Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины”. - Херсон: ХНТУ, 2005. - С.276.

36. Бражник Д.О., Тернова Т.І., Фаніна Л.О. Розпізнавання методом компенсації інформаційних потоків // Праці восьмої всеукраїнської міжнародної конференції “Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів” (УкрОБРАЗ'2006).- К., 2006. - С. 43-46.

37. Здобувачем проведено моделювання процесу розпізнавання, аналіз отриманих даних та формулювання висновків.

38. Терновая Т.И. Автоматический контроль визуальных показателей тканей с рисунком // Матеріали 13-ої міжнародної конференції по автоматичному управлінню “Автоматика-2006”. - Вінниця, 2006. - С.382.

39. Терновая Т.И., Сумская О.П. Повышение качества текстильных материалов путем оптимизации алгоритма оценки сортности // Тр. Междунар. научно-практической конфер. “Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины”. - Херсон: ХНТУ, 2006. - С.189.

40. Здобувачем запропоновано напрямок оптимізації алгоритму оцінки сортності.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Зв’язок контролю якості зі стандартизацією. Фактори, що впливають на якість сільськогосподарської продукції, різновиди контролю якості. Стандартизовані методи контролю (вимірювальний і органолептичний методи). Форми оцінок показників якості продукції.

    контрольная работа [30,9 K], добавлен 26.11.2010

  • Тривалість лабораторних занять, вимоги до їх виконання, оформлення. Перелік тематик. Вивчення показників якості промислової продукції. Дослідження показників контролю якості, основ сертифікації. Класифікатор державних стандартів, складання технічних умов.

    методичка [2,0 M], добавлен 18.12.2010

  • Загальні положення за технологією і технічними умовами на виріб, основні і зварювальні матеріали. Вибір і обґрунтування матеріалів зварної конструкції, його характеристики. Обґрунтування методів контролю якості збирання і зварювання, виправлення дефектів.

    дипломная работа [135,2 K], добавлен 19.07.2014

  • Визначення типу виробництва. Аналіз технологічності конструкції деталі. Метрологічна експертиза технічної документації. Вибір виду заготовки і методу контролю її якості. Розрахунок економічного ефекту від впровадження статистичних методів контролю якості.

    дипломная работа [271,8 K], добавлен 23.04.2011

  • Застосування неруйнівного контролю для визначення показників якості матеріалів без порушення їх властивостей та функціонування. Класифікація сигналів та методів дефектоскопії. Аналіз придатності виробів на підставі норм бракування та умов експлуатації.

    курсовая работа [283,3 K], добавлен 11.09.2014

  • Вплив технологічних параметрів процесу покриття текстильних матеріалів поліакрилатами на гідрофобний ефект. Розробка оптимального складу покривної гідрофобізуючої композиції для обробки текстильних тканин, що забезпечує водовідштовхувальні властивості.

    дипломная работа [733,4 K], добавлен 02.09.2014

  • Опис об'єкта контролю і його службове призначення. Вимоги геометричної точності деталі і якості поверхні, фізико-хімічних властивостей матеріалу деталі і її елементів. Групування елементів об'єктів контролю. Розробка спеціального засобу контролю.

    курсовая работа [541,1 K], добавлен 16.12.2010

  • Переваги та недоліки використання акустичного (ультразвукового) методу неруйнівного контролю для виявлення дефектів деталей і вузлів літальних апаратів. Випромінювання і приймання ультразвукових коливань. Особливості резонансного та імпедансного методів.

    реферат [127,0 K], добавлен 05.01.2014

  • Метрологічне забезпечення точності технологічного процесу. Методи технічного контролю якості деталей. Операційний контроль на всіх стадіях виробництва. Правила вибору технологічного оснащення. Перевірка відхилень від круглості циліндричних поверхонь.

    реферат [686,8 K], добавлен 24.07.2011

  • Застосування ультразвуку для періодичного експлуатаційного неруйнівного контролю стану металу елементів ядерного реактора ВВЭР-1000. Використовування дифракції ультразвукових хвиль для пошуку дефектів. Корпус та система кріплення датчиків дефектоскопа.

    курсовая работа [934,8 K], добавлен 23.08.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.