Особенность соединения элементов системы
Характеристика интенсивности отказов элементов и схемы их соединения. Особенность аналитического метода расчета. Основной анализ концепции статистического моделирования. Сущность случайного времени работы объектов при экспоненциальном законе надежности.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.02.2015 |
| Размер файла | 39,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание
Для схемы соединения элементов системы аналитическим методом и методом статистического моделирования определить вероятность безотказной работы как функцию времени на интервале [0, 3To]. Среднее время безотказной работы системы То вычислить методом статистического моделирования. Закон надёжности элементов - экспоненциальный. Проанализировать полученные результаты, сравнив соответствующие значения вероятностей, вычисленные аналитическим методом и методом статистического моделирования. Объяснить причины возможных отличий результатов. статистический моделирование экспоненциальный надежность
Интенсивности отказов элементов:
1=3·10-6 1/ч, 2=2·10-7 1/ч, 3=1·10-6 1/ч, 4=5·10-6 1/ч, 5=.5·10-7 1/ч, 6=7·10-8 1/ч, 7=4·10-7 1/ч .
Схема соединения элементов:
(знак соответствует последовательному соединению, знак - параллельному).
Вариант 11 (2 7 1) (4 3 6) 5
Решение
Для оценки надёжности объекта построим структурную схему соединения его элементов.
Рисунок 1: графическая схема соединений элементов
Показанное соединение элементов называют смешанным. При смешанном соединении элементов объект отказывает при отказе любого из последовательно соединенных элементов или при совместном отказе всех параллельно соединенных элементов.
Вычисление вероятности безотказной работы системы можно произвести с использованием системы MathCad.
По условию интенсивности отказов элементов равны:
Вычислим вероятности безотказной работы каждого элемента:
Аналитический метод расчета
Средняя вероятность безотказной работы при параллельном соединении элементов рассчитывается по формуле:
,
где - вероятности безотказной работы каждого элемента.
Средняя вероятность безотказной работы при последовательном соединении элементов рассчитывается по формуле:
,
где - вероятности безотказной работы каждого элемента.
Для построения зависимости средней вероятности безотказной работы системы примем
График 1: зависимость средней вероятность безотказной системы Pc(t).
Метод статистического моделирования
Поскольку, закон распределения экспоненциальный, то случайное время безотказной работы для каждого из элементов, рассчитывается по формуле:
При объёме выборки
,.
Сгенерируем случайное время работы объектов при экспоненциальном законе надёжности:
,
,
,
,
,
,
.
Вычислим время работы объекта:
- при последовательном соединении элементов:
- при параллельном:
В результате получаем :
Рассчитаем среднюю наработку до отказа с помощью функции, возвращающей выборочное среднее значение:
Получаем:
Принимаем вероятность отказа:
Установим количество «коридоров»:
,.
Вычислим шаг:
.
Вычислим границы:
,.
По результатам определим число событий, удовлетворяющих гипотезам:
Вычислим надёжность системы:
Вывод
Отличия вероятностей, вычисленные при аналитическом и статистическом методе, объясняются следующим: аналитические методы дают наилучшие результаты (более точные), поскольку позволяют проанализировать характеристики надежности в большом диапазоне параметров и в любых интервалах времени. Они дают возможность проследить тенденции изменения основных характеристик надежности при изменении характеристик систем. Методы статистического моделирования позволяют анализировать сложные модели надежности, хотя и не обладают большой общностью. По данному графику видно, что вероятности, полученные при аналитическом методе наиболее точны, по сравнению с вероятностями, полученными при статистическом методе.
Список использованной литературы
1. Ушаков И.А. Курс теории надёжности систем Учебное пособие. -- М.: Дрофа, 2008.
2. Ващенко Г.В., Добронец Б.С. Надёжность информационных систем : Лабораторный практикум, 2008
3. Методические указания к лабораторным работам №3806.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разработка алгоритма статистического моделирования. Вычисление характеристик выборки. Формирование статистического ряда и графическое представление данных. Подбор подходящего закона распределения вероятностей. Определение характеристик надежности системы.
курсовая работа [322,5 K], добавлен 19.08.2014Анализ изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки. Понятие процентной наработки технической системы, особенности обеспечения ее увеличения за счет повышения надежности элементов и структурного резервирования элементов системы.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 16.04.2010Государственные стандарты по проблеме надежности энергетических объектов при эксплуатации. Изменение интенсивности отказов при увеличении наработки объекта. Вероятность безотказной работы. Показатели долговечности и модель гамма-процентного ресурса.
презентация [900,4 K], добавлен 15.04.2014Исследование сущности матричного метода расчета надежности автоматизированных систем. Определение вероятности отсутствия отказов элементов. Практическая реализация оптимального резервирования. Анализ различных подходов и классификаций ошибок персонала.
контрольная работа [1008,0 K], добавлен 02.04.2016Методология анализа и оценки техногенного риска, математические формулировки, используемые при оценке основных свойств и параметров надежности технических объектов, элементы физики отказов, структурные схемы надежности технических систем и их расчет.
курсовая работа [130,7 K], добавлен 15.02.2017Требования, предъявляемые к надежности изделия. Анализ надежности дублированных систем. Вероятность безотказной работы по заданному критерию. Распределение отказов по времени. Основы расчета резьбовых и болтовых соединений при постоянной нагрузке.
контрольная работа [443,8 K], добавлен 09.11.2011Характеристика основных элементов шпоночного соединения: вала, шпонки и ступицы колеса (шкива, звездочки). Способы применения и расчет призматических, сегментных, клиновых и тангенциальных шпонок. Описание достоинств и недостатков шлицевых соединений.
презентация [593,5 K], добавлен 03.02.2012Расчет предельных размеров элементов гладкого цилиндрического соединения и калибров. Выбор посадки подшипника качения на вал и в корпус. Определение допусков и предельных размеров шпоночного соединения. Расчет сборочных размерных цепей и их звеньев.
курсовая работа [88,2 K], добавлен 20.12.2012Выбор материала зубчатых колес и подшипников. Особенность вычисления допускаемых напряжений. Построение компоновочной схемы постановки редуктора. Разработка конструкции корпуса. Конструирование смазочных узлов. Основной расчет шпоночных соединений.
курсовая работа [550,3 K], добавлен 15.04.2019Понятие неразъемных соединений водопроводных труб. Особенности сварки труб встык или враструб. Специфика соединения склеиванием, используемые материалы и последовательность процесса. Преимущества данного метода соединения по сравнению со сваркой.
презентация [1,1 M], добавлен 21.04.2014
