Анализ рычажного механизма. Синтез зубчатого зацепления

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТИХООКЕАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "Детали Машин"

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине: "Теория механизмов и машин"

Анализ рычажного механизма. Синтез зубчатого зацепления

Выполнил:

ст. гр. СЭМ-41

Бацанов М.С

Проверил преподаватель

Ширшов А.П.

Содержание

Содержание

Реферат

Введение

1. Анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Анализ строения механизма на уровне звеньев и кинематических пар

1.1.2 Анализ строения механизма на уровне структурных групп

1.2 Кинематический механизм

1.2.1Входноезвено

1.2.2Векторныйконтур OABС

1.2.3 Векторный контур OBS3

1.2.4 Векторный контур OBD

1.2.5 Векторный контур ODE

1.2.6 Векторный контур ODS4

1.2.7 Расчет масштабных коэффициентов

1.2.8 Подготовка данных к расчету на ЭВМ по программе KDSARM

1.3 Анализ динамики установившегося движения

1.3.1 Расчет параметров динамики установившегося движения

1.3.2 Подбор масштабных коэффициентов

1.3.3 Определение величины движущего момента

1.3.4 Оценка неравномерности движения входного звена

1.3.5 Закон движения входного звена после установки маховика

1.4 Кинетостатический анализ

1.4.1 Определение ускорений центров масс и угловых ускорений

1.4.2 Определение сил веса, сил инерции и моментов сил инерции

1.4.3 Расчет группы Ассура второго класса звеньев 4-5

1.4.4 Расчет группы Ассура второго класса звеньев 2-3

1.4.5 Расчет исходного механизма

1.4.6 Расчет выходного звена

2. Синтез зубчатого механизма

2.1 Расчет прямозубого эвольвентного зацепления со смещением исходного контура

2.2 Расчет качественных показателей передачи

2.3 Расчет коэффициента удельного скольжения

Реферат

КП содержит 3 листа формата А1 и 1 лист формата А2 чертежей, пояснительную записку на 35 листах формата А4, включающих 17 рисунков, 6 таблиц, 4 литературных источника

ЗВЕНО, КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ПАРА, ГРУППА АССУРА, ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ, МОМЕНТ ДВИЖУЩИЙ, МАХОВИК, АНАЛОГИ, ЦЕНТР МАСС, СИЛЫ ИНЕРЦИИ, ЗАЦЕПЛЕНИЕ, ЭВОЛЬВЕНТА, ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА, СМЕЩЕНИЕ.

Введение

шестизвенный рычажный прямозубый вращающийся

Курсовой проект включает в себя исследование рычажного и зубчатого механизма.

Исследование рычажного механизма составляет наибольший по объему раздел курсового проекта по теории механизма и машин. В проекте рассматривается шестизвенный механизм с одной степенью подвижности и вращающимся входным звеном (кривошипом). Выходным звеном является ползун.

Целью исследования рычажного механизма является подготовка данных к прочностному разделу механизма - отыскивания реакций.

Исследование рычажного механизма включает четыре этапа:

структурный анализ механизма

кинематический анализ

анализ динамики установившегося движения

Кинетостатический анализ

Синтезированное зубчатое зацепление проводится для расчетов геометрических размеров и определения качественных показателей прямозубой зубчатой передачи.

Для вычисления зубчатой передачи необходимо произвести полный расчет ее геометрии. Исходными данными для него являются величины Z1, Z2, m, и выбранные по блокирующему контуру, коэффициенты смещения X1 и X2.

1. Анализ рычажного механизма

1.1 Структурный анализ рычажного механизма

Цель: выявить особенности строения рычажного механизма, определяющие последовательность проведения его кинематического и динамического исследования.

Задачи:

Анализ строения механизма на уровне звеньев и кинематических пар и подсчет степени подвижности.

Анализ строения механизма на уровне структурных групп (групп Ассура)

Допущение 1: независимо от особенностей конструктивного выполнения, все шарнирные соединения считаем вращательными кинематическими парами, а все соединения, допускающие прямолинейное относительное движение звеньев - поступательными парами

Структурный анализ на уровне звеньев и кинематических пар.

Исходные данные механизма

r=OA=0,2м з₃=2,79253рад

l₃=BС=0,2м l₄=СD=0,8м

d₃=BS₃=0,3м Y_B=-0,6м

Ф₁=0 X_B=0м

d₄=СS4=0,4м ц^н=160°.

Степень подвижности определяется по формуле Чебышева

W=3n-2P₅-P₄ ,

где n - число подвижных звеньев, равно 5;

P₅- число кинематических пар V класса, равно 7;

P₄- число кинематических пар IV класса, равно 0.

Результат W=1 означает, что в механизме число обобщенных координат равно 1

Составим таблицу кинематических пар

Таблица 1

№	Обозначение	Тип	Класс	Соединяемые звенья
1	О	вращательная	5	0-стойка, 1-кривошип
2	А	вращательная	5	1-кривошип, 2-кулисный камень
3	A1	поступательная	5	2-кулисный камень, 3-кулиса
4	B	вращательная	5	0-стойка, 3-кулиса
5	С	вращательная	5	3-кулиса , 4-шатун
6	D	вращательная	5	4-шатун, 5-ползун
7	D1	поступательная	5	5-ползун, 0-стойка

1.1.2 Структурный анализ на уровне групп Ассура.

Рис. 1 - Группа Ассура II класса 2 вида II₂(4;5)

Составим формулу строения механизма

.

Механизм относится ко II-му классу, так как не содержит групп Ассура более высокого класса.

1.2 Кинематический анализ рычажного механизма

Задачей кинематического анализа механизма является:

обобщенной координаты механизма;

определение аналогов скоростей и ускорений, то есть производных от функций положения по обобщенной координате механизма.

Исходными данными к анализу являются структурная схема механизма и геометрические размеры звеньев.

Последовательность кинематических функций соответствует формуле строения механизма. Используем для кинематического анализа метод замкнутых векторных контуров.

Допущение 2: звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.

Допущение 3: отсутствуют зазоры в кинематических парах

1.2.1Анализ группы Ассура II₃(1;2)

Рис.2 - Исходный механизм

Находим координаты точки в зависимости от угла ц- обобщенной координаты

(1)

Аналог скорости точки А находим дифференцированием уравнений (1) по ц

(2)

Дифференцированием (2) по ц находим аналог ускорения точки А

(3)

Уравнение замкнутости векторного контура:

(4)

Проецируем уравнение на оси координат:

(5)

Из системы (5) после преобразования находим:

(6)

Преобразуем систему уравнений (5),умножив первое уравнение на ,второе на (-) и сложим их:

(7)

Для определения аналогов скоростей дифференцируем по углу уравнения системы (5):

	(8)

Из этой системы определяем:

	(9)

В системе уравнений (5),первое уравнение умножаем на ,второе на и из первого вычтем второе:

(10)

Продифференцировав уравнение (10) получим:

(11)

В систему уравнений (5) первое уравнение умножаем на во втором уравнении на и сложим их:

(12)

Подставляем уравнение (12) в (11):

 (13)

Дифференцируем уравнение (13) и из него выражаем :

После подстановки получим:

Для рассматриваемого положения механизма получим:

1.2.3 Для нахождения координат точки S3,запишем уравнение замкнутого контура OS₃Bрис.7

Рис.3 Векторный контур OS₃В

Проектируем уравнение на оси координат:

	(14)

Продифференцируем уравнения системы (13) для определения аналогов скорости и ускорения точки S₃ в проекциях на оси координат:

	(15)
	(16)

Для рассматриваемого положения механизма по формулам (10) - (12) получим:



1.2.5 Анализ группы Ассура II₂(4;5)

Для определения координаты Yd точки D и угловой координаты звена 4 рассмотрим векторный контур OCD:

Рис.4 Векторный контур OCD

Уравнение замкнутости контура:

Проектируем уравнение на оси координат:

	(17)

Из второго уравнения системы (17) определяем:

	(18)

Найдем с помощью тригонометрического преобразования:

Для определения аналогов скоростей дифференцируем (17):

	(19)

Из второго уравнения системы (19) находим:

	(20)

Для определения аналогов ускорений дифференцируем (19):

	(21)

Из второго уравнения системы (21) находим:

	(22)

Из системы уравнений (19) из второго уравнения выразим аналог ускорения в точке D:

(23)

Для рассматриваемого положения механизма по формулам (17) - (23) получим:

1.2.6 Для определения координат точки S4 рассмотрим векторный контур ВСS4

рис.5 Векторный контур ВСS4

Уравнение замкнутости контура:



Проектируем уравнение на оси координат:

	(23)

Продифференцируем уравнения системы (23) для определения аналогов скорости и ускорения точки S₄ в проекциях на оси координат:

	(24)
	(25)

Для рассматриваемого положения механизма по формулам (23) - (25) получим:

Для определения координаты точки С запишем уравнение замкнутого контура OBС рис.6:



Рис.6 Векторный контур OBС

Проектируем уравнение на оси координат:

	(26)

Продифференцируем уравнения системы (26) для определения аналогов скорости и ускорения точки С в проекциях на оси координат:

	(27)
	(28)

Для рассматриваемого положения механизма по формулам (26) - (28) получим:



1.2.7 Расчет масштабных коэффициентов

1.2.8 Подготовка данных к расчету на ЭВМ по программе KDSARM

Программа KDSARM предназначена для решения задач плоских кинематических механизмов. Она позволяет рассчитать координаты, аналоги скоростей и ускорений точек, аналоги угловых скоростей и ускорений точек и звеньев. Для описания геометрических размеров звеньев механизма используются подвижные системы координат, которые связываются с каждым звеном механизма. Подвижные системы координат движутся вместе со своими звеньями. Кинематические пары, в которые входят звенья механизма, любые точки звена, занимают всегда одно и тоже положение в подвижной системе координат звена.

Для расчета на ЭВМ нужно ввести в нее три таблицы:

Таблицу кинематических пар;

Таблицу координат кинематических пар и характерных точек звеньев;

Таблицу начальных приближений.

Таблица 2 - кинематических пар

Обозначения	Тип	Соединения
O	Vr	0 1
A	Vr	1 2
A1	Po	2 3
B	Vr	0 3
С	Vr	3 4
D	Vr	4 5
D1	Po	0 5

Таблица 3 Таблица координат и смещений кинематических пар:

№ звена	Обозначение пары	XЯ (RЯ), м	YЯ (бЯ), м
0	O	0.0	0.0
0	B	0.0	-0.6
0	D1	-0.18	1.570
1	O	0.0	0.0
1	A	0.2	0.0
2	A	0.0	0.0
2	A1	0.0	1.570
3	A1	0.0	1.570
3	B	0.0	0.0
3	C	-0.2	0.0
4	C	0.0	0.0
4	D	0.8	0.0
5	D	0.0	0.0
5	D1	0.0	1.570

Таблица 4 Таблица координат характерных точек звеньев механизма:

Номер звена	Обозначение центра масс	Координата XЯ	Координата YЯ
3	S3	0.3	0.0
4	S4	0.4	0.0

Для ввода значений в таблицу начальных приближений необходимо определить координаты точек звеньев в главных осях при произвольном угле ц графическим либо аналитическим методом:

Таблица 5 Таблица начальных приближений при угле ц=160є:

№ звена	XЯ	YЯ	цЯ
1	0.0	0.0	0.0
2	0.02121	0.02121	2.8972
3	0.15	0.02	2.8972
4	0.19355	0.19465	3.30505
5	0.10477	0.18	0.0

После ввода данных в ЭВМ, получаем распечатку зависимостей аналогов скоростей, аналогов ускорений и перемещения выходного звена от угла поворота входного звена

1.3 Анализ динамики установившегося движения механизма

Задачами анализа динамики является:

определение движущегося момента ;

определение закона движения входного звена механизма (функции и );

определение момента инерции маховика.

Допущения:

Пренебрегаем трением в кинематических парах и вредным сопротивлением среды;

Момент развиваемый двигателем считаем постоянным на всем периоде установившегося движения;

Полезное сопротивление зависит лишь от положения механизма;

Пренебрегаем весом и инертностью кулисных камней.

Исходные данные для решения задач динамики включают в себя:

результаты кинематического анализа (функции положения звеньев, аналоги скоростей и ускорений);

инерционные характеристики звеньев:

щ_ср.=60 рад/с; I₁₀=7,5 кгм²; I_3B=3,2 кгм2; I_4S=1,25 кгм2; m₃=15,0 кг;

m₄=1,5 кг; m₅=42,0 кг; P₂=4000 н; H₂=0,25H м; H₃=0,6H м; д=0,006

Н=0,1333

Н2=0,033325

Н3=0,07998

1.3.1 Расчёт параметров  динамической модели механизма

Кинетическая энергия машины есть сумма кинетических энергий ее звеньев.

Основываясь на принятых допущениях о свойствах звеньев и кинематических пар, заключаем, что в машине все связи геометрические и стационарные.

Инерционную характеристику машины, называют приведенным к главному валу моментом инерции машины. Смысл этого названия в том, что главный вал, условно снабженный таким моментом инерции, будет иметь кинетическую энергию, равную энергии всей машины

Главный вал при этом называется звеном приведения, а равенство кинетических энергий - условием приведения T=T_пр

Главный вал при этом называется звеном приведения, а равенство кинетических энергий - условием приведения

; (26)

; (27)

; (28)

; (29)

Расчеты велись в Exel:

I пр
7,5
7,582004
7,705219
7,803675
7,851964
7,820112
7,726292
7,517984
7,667275
8,609211
8,641487
7,736544
7,5

;

(30)

i' пр
2,26266E-05
0,234282732
0,220585805
0,148528802
0,025889761
-0,156019323
-0,338293028
-0,210582749
1,039512168
1,885141739
-1,745449892
-1,104462839
2,26266E-05

; (31)

; (32)

Из (31) и (32) получим:

;

или, через аналоги скоростей, считая, что движущее усилие приложено только к главному валу, получим:

; (33)

. (34)

Расчеты велись в Exel:

Mпр
0
-10,6637
-65,8468
-175,366
-209,344
-170,98
-52,6644
-0,57355
-1,4097
-1,98211
1,262547
1,929137
0

1. (35)

2. (36)

Из уравнений (35) и (36):

(37)

Расчет для первых трех точек

1.

2.

3.

, где , (38)

Расчет для первых двух точек

1.

2.

1.3.2 Подбор масштабных коэффициентов

;;;

;;

; .

;

1.3.3Определение величины движущего момента и мощности двигателя

Для решения этой задачи используем допущение о постоянстве движущего момента (М_д=Const), а также свойство режима установившегося движения- сумма работ внешних сил за цикл движения равна нулю

Строим на листе 2 график. M_c(ц)

Методом графического интегрирования строим график. A_c(ц)

Далее строим график -A_g(ц) работ движущих сил. Графики A_c(ц) и

-A_g(ц) пересекаются в начале и конце цикла движения.

Дифференцируем график -A_g(ц) и определяем M_Д:

М_д=L_д•К_м=10•0,25367=2,5 Нм (39)

Мощность двигателя:

(40)

Размещено на Allbest.ru