Рабочие процессы в камерах сгорания ракетных двигателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

ракетный двигатель охлаждение

Цель работы

Основные обозначения

Введение

1. Исходные данные для выполнения курсовой работы

2. Расчётная часть

2.1 Расчёт основных величин тепловых процессов регенеративного охлаждения в стенке камеры сгорания ракетного двигателя

2.2 Расчет температурного поля в неохлаждаемой стенке соплового насадка ракетного двигателя

Заключение

Цель работы

1) теоретическая отработка вопросов теплообмена при высоких скоростях и температурах газового потока продуктов сгорания с внутренней стенкой ракетного двигателя.

2) определение температурного поля во внутренней стенке сопла ракетного двигателя с учетом теплофизических свойств материала стенки и охлаждающей жидкости и вычисление толщины стенки камеры для двух случаев:

- с защитным покрытием;

- без защитного покрытия.

3) определение величины проходного сечения канала для охлаждающей жидкости и определение величины необходимой скорости охлаждающего компонента в рассматриваемом сечении, обеспечивающей требуемое значение коэффициента теплоотдачи и величины температуры компонента на выходе из рассматриваемого сечения.

4) определение температурного поля неохлаждаемой стенки сопла РД в заданном сечении через указанные промежутки времени в процессе нестационарной теплопроводности, при решении можно пренебречь теплообменном с наружной стороны камеры, кривизной сечения.

Во всех случаях температурной поле предполагается одномерным.

Основные обозначения

q - удельный тепловой поток, Вт/м²;

б - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²·К;

Т - температура, К;

Nu - критерий Нуссельта;

Re - критерий Рейнольдса;

Pr - критерий Прандтля;

Bi - критерий Био;

Fo - критерий Фурье;

и - безразмерная температура;

л - коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);

м - коэффициент динамической вязкости, Па·с; молярная масса, моль;

с - плотность, кг/м³;

w - скорость, м/с;

c_р - удельная теплоемкость при постоянном давлении, Дж/кг·К;

L - определяющий размер, м;

r - коэффициент восстановления, объемная доля компонента;

Q - тепловой поток, Вт; количество теплоты, Дж;

G - расход, кг/с;

д - толщина стенки, величина кольцевого зазора, м;

ф - время, с.

Введение

Рабочие процессы, проходящие в камерах сгорания ракетных двигателей, характеризуются высокими температурами и скоростями продуктов сгорания. В современных РД температура продуктов сгорания доходит до 3500…4000 К, в тоже время допустимая температура материала, из которого изготовлена камера двигателя не превышает 900…1200К. Удельный тепловой поток, который характеризует интенсивность теплоотдачи от продуктов сгорания к стенке двигателя, зависит от указанной разности температур и давления в камере сгорания и может достигать (20…90) 10⁶ Вт/м² . Если не охлаждать внутреннюю поверхность двигателя, то безопасная работа двигателя составит всего лишь несколько секунд, что недостаточно, т.к. необходимое гарантированное время работы ракетного двигателя в зависимости от назначения составляет от несколько десятков секунд до тысячи и более, при этом необходимо учитывать возможность неоднократного включения двигателя. В результате может произойти разрушение конструкции двигателя. Необходимо учитывать фактор химического и эрозийного воздействия на стенку камеры двигателя продуктов сгорания. Продукты сгорания имеют в своем составе кислород или фтор, которые в результате соприкосновения со стенкой, приводят к ее разрушению. В случае увеличения в пристеночном слое избытка окислителя (кислорода) процесс химического воздействия на стенку резко возрастает. Эрозия поверхности камеры находится в зависимости от температуры газового потока и от химического состава продуктов сгорания. Наличие твердых продуктов сгорания усиливает интенсивность эрозийного разрушения стенки. Таким образом, для безаварийной гарантийной работы двигателя необходимо, чтобы температура стенки ракетного двигателя не превышала допустимой температуры, характерной для данного материала.

В настоящее время для поддержания температуры внутренних стенок ракетных двигателей в допустимых пределах применяют несколько эффективных способов защиты и охлаждения. К ним относят безжидкостную защиту (емкостное охлаждение, применение тугоплавких и аблирующих покрытий, радиационное охлаждение, внутренне охлаждение) и жидкостную защиту (наружное регенеративное охлаждение, внутреннее охлаждение за счет создания пристеночного слоя с восстановительной средой, внутреннее пленочное охлаждение, внутреннее пористое охлаждение).

В ЖРД наибольшее распространение получил способ наружного регенеративного охлаждения камеры. В этом случае один из компонентов, как правило, это горючее (например, керосин), подается в кольцевой зазор между огневой стенкой и внешней поверхностью камеры ракетного двигателя. В случае, когда невозможно охладить всю поверхность одним компонентом, применяют для охлаждения второй компонент, который охлаждает, например, сопловой аппарат двигателя. Необходимо отметить, что при регенеративном охлаждении компонент (или компоненты) поступает из охлаждающего тракта в камеру сгорания. В случае, когда охлаждающий компонент или специальная жидкость не поступает в камеру сгорания, а применяется для других целей (обеспечение работы турбонасосного агрегата или газогенератора), то такое охлаждение называется независимым, при этом интенсивность охлаждения не зависит от режима работы двигателя.

1. Исходные данные

Для выполнения работы задаются следующие параметры и величины необходимые для проведения расчетов:

1. температура газового потока, Т_f1=2070 K

2. давление в камере сгорания, p₁=4,41*10⁵ H/м²

3. секундный массовый расход компонентов в камере сгорания, G₁=20,3 кг/с

4. диаметр и линейный размер, D = 0,16 м, х = 0,14 м, ДL = 20 мм

5. материалы стенки: сталь 08 и защитного покрытия Al₂O₃

6. теплоноситель: C₂H₅OH, его секундный массовый расход G₂=20,0 кг/с, температура и давление на входе исследуемого участка тракта охлаждения, Т_f2=273 K, р₂ = 39,2*10⁵ H/м², д = 35 мм;

7. материал:Ni; Т_w0 = 290 K; ф = 10; 12; 14; 16 c

2. Расчётная часть

2.1 Расчёт основных величин тепловых процессов регенеративного охлаждения в стенке камеры сгорания ракетного двигателя

Состав продуктов №3. Теплофизические свойства продуктов сгорания представлены в таблице 1.

Таблица 1. - Состав продуктов

«Г»	«О»	СО2, %	СО, %	Н2О, %	Н2, %	N2, %	О2, %	ОН, %	Н, %	О, %	NO, %	м	R Дж/кг?К	к
C2H5OH	O2	11,3	26,4	45,8	14,4	-	0,06	0,98	1,01	0,05	-	21,10	394,4	1,2263

Определяется молярная масса смеси:

м_см = ? r_i · µ_i , (2.1)

где r_i - объемная доля компонента

м_см = 0,113?44 + 0,264?28 + 0,458 ? 18 + 0,144 ? 2 = 20,896 [моль]

Определяется теплоёмкость для каждой компонента смеси:

µсрco₂ = 61 [кДж/моль·К], µсрco = 36,07 [кДж/моль·К],

µсрн₂о = [50,65 кДж/моль·К], µсрн₂ = 34,55 [кДж/моль·К].

Определяется молярная теплоёмкость смеси:

µср_см = ? r_i · µср_i (2.2)

µср_см = 0,113?61000+0,264?36070+0,458?50650+0,144?34550 = 44588,38 [Дж/моль·К]

Теплоёмкость смеси определяется по формуле:

с_см = µср_см ? м_см, (2.3)

с_см = 44588,38 / 20,896 = 2133,824 [Дж/К]

Для определения коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности смеси применяются формулы:

Размещено на http://www.allbest.ru/

(2.4)

Размещено на http://www.allbest.ru/

(2.5)

где r_i - объемная доля компонента газовой среды, j, i - индексы, которые указывают на принадлежность к определенному компоненту топлива, А_ij ,В_ij - комплексы, функционально зависящие от температуры смеси.

Расчёты коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности газовой смеси представлены в таблицах 2, 3.

Таблица 2. - Вычисление коэффициента динамической вязкости

	Вij	Вij · rj	? Вij·rj	ri	1+ ? Вij·rj / ri	мi·10-6 (Н·с)/м2	мi·10-6/(1+?Вij·rj/ri)	м·10-6 (Н·с)/м2
	CO2	CO	H2O	H2	CO2	CO	H2O	H2
CO2	-	0,798	0,585	0,204	-	0,211	0,268	0,029	0,508	0,113	5,495	63,5	11,555	67,784
CO	1,317	-	0,788	0,351	0,149	-	0,361	0,051	0,560	0,264	3,122	67,28	21,549
H2O	1,63	1,28	-	0,38	0,184	0,338	-	0,055	0,577	0,458	2,259	72,29	31,994
H2	2,218	2,3	1,488	-	0,251	0,607	0,682	-	1,539	0,144	11,690	31,4	2,686

Таблица 3. - Вычисление коэффициента теплопроводности

	Аij	Аij · rj	? Аij·rj	ri	1+ ? Аij·rj / ri	лi·10-3 Вт/(К·м)	лi·10-3/(1+?Аij·rj/ri)	л·10-3 Вт/(К·м)
	CO2	CO	H2O	H2	CO2	CO	H2O	H2
CO2	-	0,82	0,668	0,509	-	0,216	0,306	0,073	0,596	0,113	6,272	122	19,452	269,524
CO	1,22	-	0,772	0,578	0,025	-	0,354	0,083	0,462	0,264	2,749	124,5	45,293
H2O	1,473	1,155	-	0,622	0,166	0,305	-	0,090	0,561	0,458	2,225	300,38	135,017
H2	2,62	2,024	1,39	-	0,296	0,534	0,637	-	1,467	0,144	11,188	780,46	69,761

Определяется Критерий Прандтля:

Pr = м · c_см ? л (2.6)

Pr = 67,784 · 10^-6 · 2125,169 / (269,524 · 10^-3) = 0,534

Определяется плотность смеси из уравнения Менделеева - Клапейрона:

р · V= m / м ·R · T (2.7)

р₁ · х = R · T_f (2.8)

где

х = 1/с

- удельный объём смеси.

Следовательно, плотность смеси вычисляется по формуле:

с = р₁ / ( R · T_f1) = 4,41 · 10⁵ / (394,4 · 2070) = 0,54 [кг/м³]

Вычисляется скорость:

w = G₁ / (с · F) (2.9)

где

F = р · (D / 2)²

w = 20,3 / (0,54 · 3,14 · (0,16)²/4) = 1870,65 [м/с]

Определяется скорость звука:

a = (2.10)

a = = 1000,58 [м/с]

Определяется число маха:

М = w / а (2.11)

М = 1870,65 /1000,58 = 1, 869

Вычисляется температура восстановления:

Т_r = Т_{f 1}(1 + 0,5 r (к - 1) М²) (2.12)

Где

r = Pr^1/3

- коэффициент восстановления температуры

r = (0,534)^1/3 = 0,811

Т_r = 2070 · (1 + 0,5 · 0,811· (1,2263 - 1) · (1,869)²) = 2733,5 [К]

Т_w1 = 980 + 273 = 1253 [К]

Т_w2 = 200 С = 473 [К]

Т_эф = Т_f1 + 0,5(Т_w1 - Т_f1) + 0,22(Т_г - Т_f1)

Т_эф = 2070+0,5(1253-2070)+0,22(2733,5-2070)=1807,47 [К]

Таблица 4. - Данные вычислений

Определяющая температура Тэф,К	м·10-6 (Н·с)/м2	л·10-3 Вт(К·м)	ссм, Дж/К	Pr
1807,47	67,784	269,524	2133,824	0,534

Вычисляется критерий Рейнольдса:

Rе_эфх = w ·с · х / м (2.13)

Rе_эфх = 1870,65 · 0,54 · 0,14 / (67,784 · 10^-6 ) = 2,08635 · 10⁶

Определяется критерий Нуссельта:

Nu_эфх = 0,029 · Re_эфх^0,8 · Pr_эф^0,4 (2.14)

Nu_эфх = 0, 029 · (2,08635*10⁶)^0,8 · (0,534) ^0,4 = 2564

Определяется коэффициент теплоотдачи из уравнения критерия Нуссельта:

Nu_эфх = б_к · х / л_эфх (2.15)

откуда

б_к = Nu_эфх · л_эфх / х = 2564 · 269,524 ·10^-3 / 0,14 = 4936,139 [Вт/м·К]

Учитывая поправки, значение коэффициента имеет вид:

б₁ =1,082 · б_к = 1,082 · 4936,139 = 5340,9 [Вт/м·К]

Удельный конвективный тепловой поток вычисляется по формуле:

q_к = б₁ (Т_r - Т_w1) (2.16)

q = 5340,9 · (2733,5-2070) = 3 543 687 [Вт/м²]

Суммарный удельный тепловой поток к стенкам ракетного двигателя состоит из конвективного и лучистого тепловых потоков:

q = q_к + q_л (2.17)

Величины конвективного потока по длине камеры меняется. Поэтому для упрощения расчета величина суммарного удельного потока рассчитывается из следующего соотношения:

- выходное сечение -

q_к = (0,97…0,99) q,

отсюда

q = q_к / 0,98 = 3543687 / 0,98 = 3 616 007 [Вт/м²].

Удельный тепловой поток, который получает стенка, из условия непрерывности теплового потока должен равняться тепловому потоку, отводимому в силу теплопроводности в стенку. В стационарной задаче для цилиндрической стенки этот поток может быть записан в виде:

q = 2рлст(T_w1 - T_w2)/ln(D₂/D₁) (2.18)

где D₁ - внутренний диаметр (размер задан) рассматриваемого сечения, м;

D₂ = D₁ + 2 д_ст

- внешний диаметр стенки. Отсюда

При применении защитного покрытия формулы для определения теплового потока имеют вид:

q = 2рл_покр(T_w1 - T_w2)/ln(D₁/D) (2.19)

где D - внутренний диаметр (размер задан) рассматриваемого сечения, м;

D₁ = D + 2 д_покр

- внешний диаметр стенки. Отсюда

D₁ = 0,16 + 2 · 0,0003 = 0,1606 [м]

]

D₂ = 0,1606 + 2 · 0,0058 = 0,1722 [м]

д= д_покр + д_ст = 0,0003 + 0,0058 = 0,0061 [м]

По формуле Ньютона определяется значение коэффициента теплоотдачи охлаждения:

б₂ = q / (Т_w2 - Т_f2) (2.20)

где Т_w2 - температура стенки со стороны жидкости, К;

Т_f2 - температура охлаждающей жидкости, К.

б₂ = 3 616 007 / (473 - 273) =18080 [Вт/м²·К]

Уравнение конвективного теплообмена при турбулентном режиме движения среды в межрубашечном пространстве имеет вид:

Nu_f = с · Re_f^a · Pr_f^b · (Pr_f ? Pr_w)ⁿ (2.21)

где с = 0,021; а = 0,8; b = 0,43; n = 0,25.

Nu_f = б·L ? л = б₂ · (D + 2 · д) / л_f ,

Re_f = w_f·с·L ?м = w · с · (D + 2 · д) /м

Критерии Прандтля Pr_f и Pr_w находятся из таблицы:

Pr_f = 30,65 , Pr_w = 2,5

Скорость охлаждающего компонента вычисляется по формуле:

w_f = (2.22)

w_f = = 25,33 [м/с]

Степень подогрева жидкости на любом участке тракта охлаждения определяется из уравнения теплового баланса:

ДT_fi = Q_i ? (C_fi·G₂) (2.23)

где Q_i - количество тепла, воспринимаемое охлаждающим компонентом на рассматриваемом участке,

G₂ - массовый секундный расход компонента,

C_fi - теплоемкость компонента при средней температуре для данного участка.

Количество тепла, получаемое компонентом на участке, определяется по формуле:

Q_i = (2.24)

где D_i - внутренний диаметр участка,

г - угол наклона образующей к оси камеры г=15^о,

x - расстояние вдоль оси камеры.

отсюда следует

Q_i =

Q_i = 40484,6 [Вт]

Степень подогрева жидкости на любом участке тракта охлаждения:

ДT_fi = 40390,56 ? (2,64 · 10³ · 20) = 0,765 [К]

Кольцевой зазор, величина которого обеспечивает необходимый отвод тепла от стенки при найденной скорости движения компонента, определяется по формуле:

д_i = G₂ ? (р · D_i · ц · с₂ · w_i) (2.25)

где д_i - зазор в рассматриваемом сечении,

ц - коэффициент стеснения проточной части охлаждающего тракта (для неоребренной части межрубашечного канала равен 0,98),

с₂ - плотность жидкости,

w_i - скорость компонента через кольцевой зазор.

д_i = 20 ? (3,14 · (0,16 + 2 · 0,0061) · 0,98 · 840 · 25,32) = 0,00177 [м]

Температура охлаждающего компонента на выходе из межрубашечнего канала определяется по формуле:

Т_{f2 вых} = Т_f2 + ? ДT_fi = Т_f2 + ? [Q_i ? (C_fi · G₂)] (2.26)

Т_{f2 вых} = 273 + 0,765 = 273,765 [К]

Температура Т_{f2 вых} не превосходит температуру кипения или термического разложения жидкости.

2.2 Расчет температурного поля в неохлаждаемой стенке соплового насадка ракетного двигателя

Выше были рассмотрены условия распространения теплоты при стационарном режиме, когда температурное поле во времени не менялось, оставаясь постоянным. Если же температурное поле меняется во времени, т. е. является функцией времени, то протекающие в таких условиях тепловые процессы называются нестационарными.

Рассматривается процесс нестационарной теплопроводности, который возникает в материале стенки двигателя, вследствие ее прогрева, от момента начала процесса горения компонентов топлива в камере сгорания до момента, когда в стенке установится процесс стационарной теплопроводности.

Решить задачу нестационарной теплопроводности - это значит найти зависимости изменения температуры и количества переданной теплоты во времени для любой точки тела. Такие зависимости могут быть получены путем решения дифференциального уравнения теплопроводности аналитическим методом.

Дифференциальное уравнение теплопроводности для твердых тел имеет вид:

?Т/?ф = а (?ІТ/?xІ + ?ІТ/?yІ + ?ІТ/?zІ) (2.27)

Решение уравнения производится при помощи рядов Фурье. Для различных краевых условий результаты получаются различными, но методология решения в основном одинакова. Для технических целей в большинстве случаев можно ограничиться рассмотрением течения процесса лишь в одном каком-либо направлении х. В этом случае общее решение имеет вид для плоской стенки:

Т = bx + с + ? A_n (cos m_nx + p_n sin m_nx) e^-amІnф (2.28)

Из уравнения (2.26) следует, что искомая функция зависит от большого числа параметров. Однако при более глубоком анализе решений оказывается, что эти величины можно сгруппировать в две безразмерные величины: бl/ л_w и aф/l². Эти величины являются числами подобия:

б l/ л_w = Bi

- число Био; (2.29)

aф/l² = F_о

- число Фурье. (2.30)

Для упрощения решения этой части курсовой работы будем рассматривать данную стенку как половину бесконечной пластины, нагреваемой одинаково с обеих сторон. при этом относительная координата

x/д = 0

отвечает наружной изолированной стороне стенки, а

x/д=1

- внутренней омываемой газами стороне стенки камеры.

В данном случае расчетная формула имеет следующий вид:

и=(Т - Т_r)/(T_w2 - T_r) =?A_icos(в_ix/д)exp(-в_iІFo) (2.31)

где

в_i = f(Bi)

- корни характеристического уравнения,

А_i = f(Bi)

- коэффициенты.

По формуле (2.29) находится значение числа Био:

Bi = 5340,9 · 0,035 / 67,5 = 2,769

a=л/ (c·с) = 67,5 / (0,457·10³·8,902·10³) = 16,592·10^-6 м²/ с

По формуле (2.30) находится значение числа Фурье:

Для момента времени ф = 10 с:

F_о = 16,592·10^-6 · 10 / (0,035)² = 0,1354

Для момента времени ф = 12 с:

F_о = 16,592·10^-6 · 12 / (0,035)² = 0,1625

Для момента времени ф = 14 с:

F_о = 16,592·10^-6 · 14 / (0,035)² = 0,1896

Для момента времени ф = 16 с:

F_о = 16,592·10^-6 · 16 / (0,035)² = 0,2167

Из таблиц по известному значению числа Био находиться значения корней характеристического уравнения Bi и коэффициента Аi. Вычисленные результаты заносятся в таблицу 5, 6.

Заключение

В данной контрольной работе были проведены расчет тепловых потоков и стационарных процессов, происходящих в камере сгорания и охлаждаемой стенке, при проектировании ракетного двигателя. Также были рассмотрены особенности тепловых процессов регенеративного охлаждения камеры сгорания, а также особенности расчета конструктивных элементов двигателя - проходного сечения полости охлаждения внутренней стенки двигателя.

В дополнение к этой работе определены температурное поле при нестационарном процессе теплопроводности в неохлаждаемой стенке соплового насадка ракетного двигателя.

				вiІFo		exp( - вiІFo)
№ п/п	Аi	вi	вiІ	t = 10	t = 12	t = 14	t = 16	t = 10	t = 12	t = 14	t = 16
1	1,193	1,125	1,26563	0,171	0,206	0,240	0,274	0,843	0,814	0,787	0,760
2	-0,25	3,73	13,91290	1,884	2,261	2,638	3,015	0,152	0,104	0,072	0,049
3	0,1	6,65	44,22250	5,988	7,186	8,385	9,583	0,002509	0,000757	0,000228	0,0000689
4	-0,05	9,68	93,70240	12,687	15,227	17,766	20,305	0,0000031	0,00000024	0,000000019	0,0000000015

Таблица 5. - Данные расчета

вi·x/д	cos(вi·x/д)
x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1	x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1
0,450	0,78750	1,12500	0,90045	0,70562	0,43118
1,492	2,61100	3,73000	0,07871	-0,86251	-0,83183
2,660	4,65500	6,65000	-0,88626	-0,05736	0,93347
3,872	6,77600	9,68000	-0,74490	0,88100	-0,96761

Таблица 6. - Данные расчета

ё№ п/п		Ai·cos(вi·x/д)exp( -вiІFo)
	x/д = 0	x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1,0	t = 10	t = 12
					x/д = 0	x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1,0	x/д = 0	x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1,0
1	1,193	1,0742	0,8418	0,5144	1,0051	0,9051	0,7092	0,4334	0,9712	0,8745	0,6853	0,4188
2	-0,25	-0,0197	0,2156	0,2080	-0,0380	-0,0030	0,0328	0,0316	-0,0261	-0,0021	0,0225	0,0217
3	0,1	-0,0886	-0,0057	0,0933	0,000251	-0,000222	-0,000014	0,000234	0,000076	-0,0000671	-0,0000043	0,0000707
4	-0,05	0,0372	-0,0441	0,0484	-0,00000015	0,0000001	-0,00000013	0,00000015	-0,000000012	0,000000009	-0,00000001	0,000000012
		и			0,9674	0,9018	0,7420	0,46523	0,94524	0,87242	0,70780	0,4405
		T			375,47	541,05	945,01	1644,42	431,39	615,40	1031,43	1706,85
Ai·cos(вi·x/д)exp( -вiІFo)
t = 14	t = 16
x/д = 0	x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1,0	x/д = 0	x/д = 0,4	x/д = 0,7	x/д = 1,0
0,9385	0,8451	0,6622	0,4047	0,9068	0,8166	0,6399	0,391008
-0,0179	-0,0014	0,0154	0,0149	-0,0123	-0,0010	0,0106	0,010200
0,0000228	-0,0000202	-0,0000013	0,0000213	0,0000069	-0,0000061	-0,0000004	0,0000064
-0,00000000096	0,0000000007	-0,0000000008	0,0000000009	-0,00000000007	0,000000000057	-0,000000000067	0,000000000073
0,9206	0,8436	0,6776	0,4195	0,8946	0,8156	0,6505	0,4012
493,58	688,17	1107,66	1759,87	559,40	759,02	1176,32	1806,19

Размещено на Allbest.ru