Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении
Методика построения эпюры. Построение эпюры внутренних крутящих моментов. Построение эпюры нормальных сил. Сжатие постоянной нормальной силой. Построение графика распределения нормальной силы по длине бруса. Определение граничных значений параметров.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.10.2014 |
| Размер файла | 56,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лекция № 3. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении
ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ
Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила.
Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).
а) расчетная схема, б) первый участок, левая отсеченная часть, в) второй участок, левая отсеченная часть, г) второй участок, правая отсеченная часть, д) эпюра нормальных сил
Рис.1. Построение эпюры нормальных сил:
Пусть . Прежде всего, определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.
Брус имеет 2 участка 1 и 2.
В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б:
Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.
Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2--2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2:
Подставляя граничные значения параметра х2, получим:
эпюра крутящий момент сила
Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.
Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):
На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р, что в свою очередь может служить правилом правильности выполненных построений.
ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ
Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.
Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и 2М и распределенными по длине: m, рис.2.
Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии.
а) расчетная схема, б) первый участок, левая часть в) второй участок, левая часть г) третий участок, правая часть, д) эпюра внутренних крутящих моментов
Рис. 2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов:
В исходных сечениях No 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml.
Для первого участка (рис.2 б):
Для второго участка (рис.2 в):
Для третьего участка (рис.2 г):
Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:
Тогда:
Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет закрепленного вверху стального стержня, построение эпюры продольных усилий, перемещений поперечных сечений бруса. Выбор стальной балки двутаврового поперечного сечения. Построение эпюры крутящих, изгибающих моментов в двух плоскостях для вала.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.08.2013Построение эпюры нормальных сил. Уравнение равновесия в виде суммы проекций на ось бруса. Определение площади поперечного сечения. Построение эпюры крутящих моментов. Расчет диаметра бруса. Максимальные касательные напряжения. Углы закручивания.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.01.2015Ознакомление с простыми видами деформаций. Определение значения реакции в заделке и построение эпюры нормальных сил. Определение скручивающего момента в заделке. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Определение опорных реакций.
курсовая работа [837,8 K], добавлен 30.11.2022Эпюры внутренних усилий. Составление уравнения равновесия и определение опорных реакций. Определение внутренних усилий и построение эпюр. Расчетная схема балки. Значения поперечных сил в сечениях. Определение значений моментов по характерным точкам.
контрольная работа [35,9 K], добавлен 21.11.2010Понятие прикладной механики. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении. Понятие о напряжениях и деформациях. Свойства тензора напряжений. Механические характеристики конструкционных материалов. Растяжение (сжатие) призматических стержней.
учебное пособие [1,5 M], добавлен 10.02.2010Постановка задачи расчета вала. Определение силы реакций в подшипниках, эпюры на сжатых волокнах. Построение эпюры крутящих моментов. Определение суммарных реакций в подшипниках, их грузоподъемности по наиболее нагруженной опоре и его долговечности.
курсовая работа [111,3 K], добавлен 26.01.2010Статически определимые стержни при растяжении-сжатии. Определение допускаемой нагрузки и размеров сечения. Составление схемы с указанием моментов. Нахождение эпюры максимального касательного напряжения. Основные параметры и изображение плоского изгиба.
контрольная работа [3,5 M], добавлен 06.11.2014Методика и основные этапы расчета стержня. Построение эпюры нормальных напряжений. Определение параметров статически неопределимого стержня. Вычисление вала при кручении. Расчет консольной и двухопорной балки. Сравнение площадей поперечных сечений.
контрольная работа [477,1 K], добавлен 02.04.2014Порядок составления расчетной схемы балки, уравнения моментов. Построение эпюры крутящих моментов. Нахождение силы из условия прочности швов при срезе, определение диаметра пальца. Вычисление общего КПД привода, его структура и ступени, недостатки.
контрольная работа [978,5 K], добавлен 25.02.2011Расчеты значения продольной силы и нормального напряжения для ступенчатого стального бруса. Центральные моменты инерции сечения. Построение эпюры поперечных сил и изгибающих моментов от расчетной нагрузки. Определение несущей способности деревянной балки.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 01.02.2011