Розвиток теорії формоутворення поверхонь різанням

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“Київський політехнічний інститут”

Мамлюк Олег Володимирович

УДК 621.951

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

РОЗВИТОК ТЕОРІЇ ФОРМОУТВОРЕННЯ ПОВЕРХОНЬ РІЗАННЯМ

Спеціальність 05.03.01 -- Процеси механічної обробки, верстати та інструменти

Київ - 2007

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” на кафедрі інструментального виробництва механіко-машинобудівного інституту і Київському авіаційному технікумі Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: Заслужений діяч вищої школи України, член-кореспондент Національної академії наук України, доктор технічних наук, професор Родін Петро Родіонович, Національний технічний університет України „КПІ” професор кафедри „Інструментальне виробництво”

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Данильченко Юрій Михайлович, Національний технічний університет України „КПІ” професор кафедри „Конструювання верстатів та машин”;

доктор технічних наук, професор Вітренко Володимир Олексійович, Східноукраїнський національний технічний університет ім. В. Даля, м. Луганськ зав. кафедрою „Теоретична і прикладна механіка”;

доктор технічних наук, професор Клименко Галина Петрівна, Донбаська державна машинобудівна академія, м. Краматорськ професор кафедри „Металорізальні верстати та інструменти”.

Провідна установа: Національний технічний університет „Харківський політехнічний інститут”, кафедра інтегрованих технологій ім.. М. Ф. Семка.

Захист відбудеться “26” червня 2007 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.11 при Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, пр. Перемоги, 37, корпус 1, аудиторія 214.

З дисертацією можна ознайомиться в бібліотеці Національного технічного університету України “КПІ” за адресою: м. Київ, пр. Перемоги, 37.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.002.11 д.т.н., професор Майборода В.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Ефективність роботи виробничих систем машинобудування залежить від ступеня забезпечення високопродуктивним різальним інструментом, проектування якого неможливе без глибоких і всесторонніх наукових досліджень теоретичних основ формоутворення поверхонь різанням.

Незважаючи на те, що в теорії формоутворення поверхонь є сильні наукові й практично важливі розробки, на основі яких створені різноманітні різальні інструменти, все-таки теорія формоутворення поверхонь різанням розроблена недостатньо. Аналіз тенденцій розвитку теорії формоутворення поверхонь показує, що одним з ефективних шляхів, по якому йде практика, є освоєння нових схем формоутворення й створення на їхній основі прогресивних різальних інструментів. Недостатньо розробленою схемою формоутворення є схема, що відповідає коченню конуса по конусі, яка аналізується у дисертаційній роботі, стосовно обробки зубчастих коліс й інших багатозубих деталей.

Велике практичне значення мають також розв'язані в дисертації завдання визначення можливих форм поверхонь деталей, оброблених заданим інструментом, а також визначення законів руху інструмента відносно заготовки при обробці заданої поверхні деталі, що особливо актуально у зв'язку з поширеним використанням у машинобудуванні верстатів з ЧПК.

Розв'язування цих актуальних завдань дозволить отримати важливі наукові й практично корисні результати по створенню нових прогресивних процесів формоутворення й високопродуктивних різальних інструментів, одержати значний техніко-економічний ефект.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана у межах держбюджетних фундаментальних досліджень Міністерства освіти і науки України за держбюджетною темою №2912Ф „Розвиток теорії формоутворення поверхонь під час механічної обробки” (номер державної реєстрації 0106U002602), за держбюджетною темою №2364 „Розробка теоретичних основ формоутворення поверхонь різальної частини інструментів” (№ державної реєстрації 0100U000679) і держбюджетною темою №2215 „Розробка теоретичних основ формоутворення фасонних поверхонь торцовими фрезами” (№ державної реєстрації 0198U000648) відповідно до наукової тематики кафедри „Інструментальне виробництво” Національного технічного університету України „КПІ”.

Мета і задачі дослідження. Метою даної дисертаційної роботи є розвиток теорії процесів формоутворення поверхонь різанням для створення нових конструкцій інструмента, визначення можливих форм поверхонь деталей при обробці заданим інструментом, визначення вибору кінематичних рухів інструмента відносно заготовки для обробки заданої поверхні деталі.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні завдання:

1. Проаналізувати й виявити недостатньо розроблені схеми формоутворення для обробки заданої деталі, провести аналіз досліджень по визначенню поверхні деталі, обробленої заданим інструментом, а також аналіз визначення можливих кінематичних схем різання при обробці на верстаті з ЧПК поверхні деталі обраним інструментом.

2. Дослідити вплив на опис вихідної інструментальної поверхні способу її утворення на прикладах довбача з похилою віссю й обкочувальних дискових фрезах.

3. Розробити теорію визначення вихідних інструментальних поверхонь для довбачів з похилою віссю для обробки зубчастих коліс і неевольвентних профілів.

4. Розробити теорію визначення вихідної інструментальної поверхні по першому способу для обкочувальних дискових фрез.

5. Розробити теорію профілювання довбачів з похилою віссю, вихідні інструментальні поверхні яких утворені по другому способу.

6. Розробити теорію профілювання обкочувальних фрез, вихідні інструментальні поверхні яких утворені по першому способу.

7. Розробити теоретичні основи формоутворення поверхонь багатогранних валів.

8. Розробити теоретичні основи формоутворення поверхонь заданим інструментом:

- при гвинтовому русі формоутворюючої прямої лінії;

- фасонних, циліндричних поверхонь на зубодовбальному верстаті з похилою віссю;

- фасонних поверхонь профілюючим колом інструмента;

- сферичних поверхонь;

- круглих циліндричних поверхонь торцовими фрезами;

- циліндричних поверхонь фасонними фрезами;

- фасонних шліфувальних кругів;

- фасонних задніх поверхонь свердел.

9. Розробити нові схеми формоутворення при обробці заданої поверхні деталі обраним інструментом на верстатах з ЧПК.

10. Для експериментальної перевірки теоретичних положень, при розробці довбачів з похилою віссю, розробити теорію визначення їх геометричних параметрів і завантаження ріжучих крайок цього інструмента.

11. Провести експериментальні дослідження й промислові випробування теоретичних результатів роботи й нових процесів формоутворення.

Об'єкт досліджень. Процеси формоутворення поверхонь деталей під час механічної обробки.

Предмет досліджень. Вивчення закономірностей і розробка прогресивних процесів формоутворення поверхонь деталей і створення різальних інструментів високої роботоспроможності.

Методика проведення досліджень. Дисертаційна робота ґрунтується на наукових положеннях теорії формоутворення поверхонь, визначенні вихідних інструментальних поверхонь, теорії проектування різальних інструментів, викладених у працях вітчизняних і закордонних учених. В дисертації використано сучасний математичний апарат і методи нарисної геометрії. Результати виконаних теоретичних досліджень підтверджені відповідними експериментами та їх упровадженням на кількох підприємствах.

Наукова новизна отриманих результатів: В результаті виконаних у дисертації досліджень отримала розвиток теорія формоутворення поверхонь і теорія проектування різальних інструментів при механічній обробці різанням, що охоплює аналіз і вирішення проблем: створення множини різальних інструментів для обробки заданої поверхні деталі; знаходження множини форм поверхонь, оброблених заданим інструментом; визначення кінематичної схеми різання при формоутворенні заданої поверхні деталі обраним інструментом, зокрема, на верстатах з ЧПК.

Розроблена теорія формоутворення поверхонь при схемі формоутворення, що відповідає двом обертанням навколо перехресних осей.

Розвинена теорія формоутворення поверхонь профілюючим колом.

При цьому вперше:

1. Розроблена теорія проектування різних типів довбачів з похилою віссю для обробки зубчастих коліс, шліцьових валів та інших багатозубих деталей на основі вихідної інструментальної поверхні, утвореної по другому способу.

2. Розроблена теорія проектування дискових фасонних обкочувальних фрез для обробки деталей типу шліцьових валів на основі вихідної інструментальної поверхні, утвореної по першому способу, і використанні за різальну крайку інструмента прямолінійної характеристики, що відповідає контакту поверхні деталі і вихідної інструментальної поверхні в обраний момент процесу обробки.

3. Теоретично доведено і експериментально підтверджено, що обкочувальною фрезою, розробленою на базі вихідної інструментальної поверхні, утвореної по першому способу, можна обробляти багатогранні вали з різною кількістю граней.

4. Розроблено методику визначення форм поверхонь, оброблених заданим інструментом, при утворенні поверхні формоутворюючою лінією, вихідною інструментальною поверхнею і їх сукупністю; зокрема визначення форм поверхонь, утворених прямою лінією на зубодовбальному верстаті з похилою віссю, а також профілюючим колом при різних схемах обробки.

Практичне значення отриманих результатів:

· у створенні різних конструкцій зуборізних довбачів з похилою віссю, які, порівняно зі стандартними зуборізними довбачами, допускають більшу кількість переточувань, мають більш доцільні величини статичних геометричних параметрів, зберігають при переточуванні незмінні умови зачеплення інструмента і деталі, забезпечують у кілька разів більшу стійкість;

· у розробці прогресивних процесів формоутворення: багатозубих деталей фасонними обкочувальними фрезами; циліндричних поверхонь торцовими, дисковими фрезами і зуборізними довбачами з вершинними профілюючими точками різальних крайок; заточування спіральних свердел по сферичних поверхнях і свердел із загостреною поперечною крайкою.

Новизна і практична цінність отриманих результатів підтверджується отриманими 11 патентами України, а також упровадженням результатів на авіаційних підприємствах: на Харківському державному авіаційному виробничому підприємстві, державному підприємстві Харківський машинобудівний завод “ФЕД”, Авіаційному науково-технічному комплексі ім. О. К. Антонова, Державному підприємстві Київський авіаційний завод “АВІАНТ”.

Загальний очікуваний економічний ефект тільки на цих підприємствах -- понад100 тис. грн.

Особистий внесок здобувача в одержанні наукових та практичних результатів, що викладені в дисертаційній роботі.

Дисертаційна робота виконана на кафедрі інструментального виробництва механіко-машинобудівного інституту НТУУ “КПІ” і частково експериментальна частина в лабораторіях Київського авіаційного технікуму Міністерства освіти і науки України.

Результати досліджень, а саме: аналіз схем формоутворення поверхонь; розробка теорії проектування зуборізних довбачів з похилою віссю і фасонних обкочувальних фрез; розвиток теорії формоутворення фасонних поверхонь формоутворюючою прямою і профілюючим колом; розвиток теорії формоутворення поверхонь фасонними напівкруглими і двохкутовими фрезами; розробка різноманітних способів формоутворення задніх поверхонь спіральних свердел та інше -- отримані автором самостійно.

Постановка задач і обговорення наукових результатів виконана разом з науковим консультантом, експериментальна частина частково виконана зі співавторами публікацій.

Апробація результатів публікації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися на конференціях: Міжнародна науково-технічна конференція “Важке машинобудування. Процеси металообробки, верстати, інструменти”. -- Краматорськ-Київ, 3-5 червня 2003 р.; IV Міжнародна конференція “Прогресивна техніка і технологія”. -- Київ-Севастополь, 30 червня - 04 липня 2003 р.; ІІІ Московская международная конференция “Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов”. -- Москва, 27-30 августа 2003 р.; IV Промислова конференція з міжнародною участю і бліц-виставкою “Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях”. -- Київ, 02-07 лютого 2004 р.; ХХІV Міжнародна науково-практична конференція і бліц-виставка “Композиционные материалы в промышленности (Славполиком)”. -- Ялта, 31 травня -- 04 червня 2004 р.; V Міжнародна науково-практична конференція “Прогресивна техніка і технологія”. -- Севастополь, 24-30 червня 2004 р.; V ювілейна Промислова конференція з міжнародною участю і бліц-виставкою “Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях”. -- Київ, 21-25 лютого 2005 р.; ІІІ Міжнародна науково-технічна конференція “Важке машинобудування. Проблеми та перспективи розвитку”. -- Краматорськ, 31 травня -- 3 червня 2005 р.; ІV Міжнародна науково-технічна конференція “Процеси механічної обробки. Верстати і інструмент”. -- Житомир, 28 вересня - 01 жовтня 2005 р.; ІV Міжнародна науково-технічна конференція “Важке машинобудування. Проблеми та перспективи розвитку”. -- Краматорськ, 05-08 червня 2006 р.

Дисертація обговорювалася і була схвалена на засіданні кафедри “Інструментальне виробництво” НТУУ “КПІ” (протокол № 11 від 28.02.2007 р.).

Публікація за матеріалами дисертації. Основний зміст і результати дисертації опубліковані в 51 друкованій роботі, у тому числі в 35 статтях в провідних фахових виданнях ВАК, п'яти виданнях по матеріалах наукових конференцій. За темою дисертації здобуто 11 патентів України. Основні положення і результати роботи доповідались та обговорювались на 10 наукових конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, семи розділів основної частини, загальних висновків і додатків. Робота викладена на 262 сторінках, включає 133 рисунки і 17 таблиць, список використаних джерел з 153 найменувань і додатків на 15 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи, визначено мету, сформовані задачі дослідження, викладено наукову новизну і практичне значення отриманих результатів, надані відомості про апробацію, публікацію і структуру дисертації.

У першому розділі проведено аналіз науково-технічної літератури і виробничого досвіду з розробки теорії формоутворення поверхонь. Великий вклад у розв'язування різноманітних задач теорії формоутворення внесли вчені: Буй Шонг Кау, Верезуб В. Н., Вітренко В. А., Внуков Ю. М., Гавриш А. П., Грабченко А. І., Данильченко Ю. М., Клименко С. А., Кривошея А. В., Кондоусова Е. Б., Новіков М. В., Перепелиця Б. О., Петраков Ю. В., Равська Н. С., Родін П. Р., Семенченко І. І., Opitz H., Spur G. та інші.

Показано, що задача аналізу і створення процесів формоутворення поверхонь багатогранна. Відповідно до цього розроблені: структурна схема визначення множини різальних інструментів для обробки заданої поверхні деталі, структурна схема визначення поверхні деталі, оброблюваної заданим інструментом, схема визначення законів руху заготовки та інструменту при формоутворенні заданої поверхні деталі відомим інструментом. На підставі розроблених структурних схем намічені шляхи подальших досліджень в галузі теорії формоутворення поверхонь різанням, які охоплюють аналіз і розробку недостатньо досліджених схем формоутворення. Відповідно до розроблених загальних методик і структурних схем розв'язування проблем теорії формоутворення поверхонь деталей в роботі сформовані цілі та задачі.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

В другому розділі, на підставі загальної методики, розв'язано задачі визначення вихідних інструментальних поверхонь за другим способом їх утворення для довбачів з похилою віссю при обробці зубчастих коліс та інших деталей з неевольвентним профілем зубів.

Схема визначення вихідної інструментальної поверхні (рис. 1) включає прямолінійно-поступальний рух системи XYZ, не пов'язаної з довбачем і заготовкою, зі швидкістю , паралельною осі X. Рух зубчастого колеса відносно системи XYZ буде коченням початкового циліндра колеса, радіуса , по початковій площині, пов'язаній із системою XYZ. В цьому випадку при обробці прямозубого колеса допоміжна виробляюча поверхня буде прямозубою рейкою з кутом профілю , що дорівнює куту тиску евольвенти колеса на колі, радіуса r₁.

Рух виробляючої рейки відносно довбача буде коченням початкового циліндра, радіуса r₂, пов'язаного з довбачем, по початковій площині, паралельній осі довбача, пов'язаній з рейкою.

,

де Z₀ -- кількість зубів довбача;

Z -- кількість зубів колеса.

Кут ₂ профілю рейки у перетині II, перпендикулярному осі довбача, дорівнюватиме tg ₂ = tg cos (рис. 2).

Рис. 2. Схема визначення вихідної інструментальної поверхні

У результаті кочення рейки з кутом профілю ₂ по початковому колу довбача створюється спряжений профіль вихідної інструментальної поверхні, що буде евольвентою з кутом тиску ₂ на радіусі r₂. У довільному перетині відстань профілю виробляючої рейки з кутом ₂ від осі довбача змінюється. Тому вихідна інструментальна поверхня буде сукупністю корригированих евольвентних профілів.

У третьому розділі викладено теорію профілювання довбачів з похилою віссю при відомій вихідній інструментальній поверхні, що полягає у визначенні різальної крайки, як лінії перетинання передньої і вихідної інструментальної поверхонь, у створенні задньої фасонної циліндричної поверхні, твірні якої йдуть паралельно осі довбача, а направляючою слугує різальна крайка.

Послідовність розрахунку координат точок профілю задньої поверхні зуборізного довбача з похилою віссю з конічною передньою поверхнею буде такою.

Визначення радіуса r₂ ділильного кола довбача:

,

де Z₀ -- кількість зубів довбача.

Визначення товщини зуба довбача на ділильному колі у вихідному перетині II:

.

Визначення координат точки А профілю задньої поверхні на ділильному колі:

;,

де радіан.

Обирається величина Z, що визначає положення розглянутого перетину, перпендикулярно осі довбача (рис. 3).

Рис. 3. Формоутворення профілю зуба за допомогою стандартної зуборізної рейки

Розраховуються величини корекції при різних значеннях Z:

X = Z tg .

Визначається радіус r_Y перетинання обраного перетину і конічної передньої поверхні:

r_Y = r₂ - Z ctg ( + ),

де -- інструментальний передній кут.

Визначається товщина зуба S₁ на ділильному колі в досліджуваному перетині:

.

Визначається кут профілю виробляючої рейки в перетині, перпендикулярному осі довбача:

tg ₂ = tg cos .

Визначається радіус основного кола:

.

Визначається кут тиску евольвенти на радіусі r_Y:.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Визначається товщина зуба на колі, радіуса

r_Y:S_Y = r_{Y Y},

де _Y = + 2 (inv ₂ - inv _Y).

Визначаються координати точки С різальної крайки у досліджуваних перетинах:

; .

Сукупність точок С у різних перетинах, перпендикулярних осі довбача, визначає профіль задньої поверхні.

З технологічних міркувань профіль задньої поверхні замінюється евольвентою, що торкається теоретичного профілю довбача у точці Р, розташованої на ділильному колі довбача. Кут _и тиску евольвенти в точці Р визначається за залежністю:

.

Для того щоб підвищити точність обробки зубчастих коліс, розв'язана задача проектування довбача, у якого різальна крайка розміщена у площині, перпендикулярній його осі, і є теоретично точною евольвентою. У цьому випадку для одержання доцільних позитивних величин передніх кутів передня поверхня кожного зуба підточується фасонним шліфувальним кругом. Форма робочої поверхні круга визначається як поверхня обертання різальної крайки навколо осі шліфувального круга.

За аналогічною методикою в роботі вирішена також задача профілювання довбачів з похилою віссю при обробці шліцьових валів при конічній передній поверхні. В роботі, на основі загальної аналітичної теорії визначення геометричних параметрів різальної частини інструмента, розв'язана задача визначення статичних геометричних параметрів різальної частини довбачів з похилою віссю (рис. 4).

Вектор , що йде по дотичній до різальної крайки у системі координат XYZ:

.

Вектор швидкості головного руху різання -- прямолінійно-поступального руху довбача уздовж осі оброблюваної деталі:

.

Вектор , що йде по твірній задньої циліндричної поверхні:.

Вектор , дотичний до передньої конічної поверхні в точці А: .

Статичний кут нахилу різальної крайки л у точці А: .

Звідси:

.

Для вершинної крайки довбача, при б_х = 90° і t = 0, матимемо л = 0, що й очікувалося.

Статичний задній кут б_N у нормальному до різальної крайки перетині:

.

Нормаль до поверхні різання:

Таким чином, cos б_N дорівнює:

.

Для вершинної різальної крайки, при б_х = 90є і t = 0, матимемо: , б_N = е, що й очікувалося.

Статичний передній кут г_N у нормальному до різальної крайки перетині:

.

Вектор нормалі до передньої поверхні:

.

Таким чином, sin г_N дорівнює:

.

Для вершинної різальної крайки, при б_x = 90є і t = 0, матимемо:

і , що й очікувалося.

Аналіз показує, що статичні геометричні параметри різальної частини довбача з похилою віссю змінюються в процесі обробки протягом зміни кута t контакту інструмента і заготовки. При збільшенні кута контакту статичні задні кути на вершинній, найбільш завантаженій, крайці зменшуються, а передні кути, відповідно, збільшуються.

З метою підвищення роботоздатності запропонована конструкція зуборізного довбача з похилою віссю з комбінованою задньою поверхнею. Задня поверхня на бокових різальних крайках створюється у формі циліндричної поверхні, відповідно до обраної величини кута нахилу осі довбача до осі колеса, що нарізають. Задня поверхня на вершинних крайках створюється у формі круглої конічної поверхні. Подібна конструкція інструмента дає змогу створювати незалежні більш доцільні величини задніх кутів на вершинних і бокових різальних крайках.

Рис. 5. Схема визначення статичних передніх кутів зуборізного довбача з плоскою різальною крайкою

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Зміна положення системи координат при повороті довбача на кут t

Для довбачів з похилою віссю з різальною крайкою, розташованою в площині, перпендикулярній осі довбача, і фасонною передньою поверхнею розрахунок геометричних параметрів різальної частини інструмента містить (рис. 5 і рис. 6):

Вектор , що йде по дотичній до різальної крайки у системі координат X₂Y₂Z₂:

.

Вектор швидкості головного руху різання:.

Вектор , що йде по твірній задньої поверхні:.

Вектор , дотичний до передньої поверхні:

.

Статичний кут нахилу різальної крайки:.

Вектор нормалі до поверхні різання:;

.

Вектор нормалі до передньої поверхні:

.

Статичний передній кут у нормальному до різальної крайки перетині:

або .

Вектор нормалі до задньої поверхні:

.

Статичний задній кут у нормальному до різальної крайки перетині:

або .

Для вершинної різальної крайки при д = 90є і t = 0є матимемо:

cos б_N = cos е; б_N = е.

Аналіз отриманих залежностей допомагає оцінювати роботоздатність конструкції довбача з похилою віссю, враховуючи характер зміни величин геометричних параметрів різальної частини по довжині різальних крайок у процесі різання.

Зуборізні довбачі з похилою віссю проектуються з конічною передньою поверхнею і з інструментальними передніми кутами = 10…25. Інструментальний задній кут дорівнює куту нахилу осі довбача і знаходиться у межах 10…15. Конструктивні параметри довбачів з похилою віссю (рис. 6) визначаються за залежностями:

Діаметр ділильного кола:

d₀ = m Z₀,

де Z₀ -- кількість зубів довбача, що обирається у межах Z₀ = 20…40.

Інструментальний передній кут обирається у межах:

= 10…25, _и = + .

Інструментальний задній кут обирається у межах:

= = 10…15,

Кут _и тиску евольвентного профілю задньої поверхні довбача на ділильному діаметрі:

,

де г_и -- інструментальний передній кут довбача;

б₀ -- кут тиску евольвенти зуба оброблюваного колеса на його ділильному діаметрі.

Діаметр d_в0 основного кола зуба довбача: d_в0 = d₀·cos б_и.

Товщина S зуба довбача на ділильному колі: .

Висота голівки зуба довбача:.

Висота ніжки зуба:.

Діаметр d_a0 кола вершин:d_a0 = d₀ + 2h_a0.

Діаметр d_{f 0} кола впадин:d_{f 0} = d₀ - 2h_{f 0}.

Кут тиску б_a0 на колі вершин:,

де -- радіус основного кола; r_а0 -- радіус кола вершин.

Товщина S_а0 зуба довбача на колі вершин (див. рис. 8)

,

де r₀ -- радіус ділильного кола.

Конструктивні параметри довбачів з похилою віссю й різальною крайкою, розташованою в площині, перпендикулярній осі довбача, визначається за залежностями (рис. 7, 8):

Діаметр ділильного кола: d₀ = m·Z₀,Z₀ = 20...40.

Кут профілю б_и0 спряженої з зубчастим колесом рейки у перетині, перпендикулярному осі довбача:,

де е -- кут нахилу осі довбача;

б₀ -- кут профілю вихідної зуборізної рейки, б₀ = 20є.

Висота h_a0 голівки зуба довбача (некорригироване коло):,

Висота h_{f 0} ніжки зуба довбача: .

Діаметр d_в0 основного кола евольвенти: d_в0 = d₀·cosб_и0.

Товщина зуба довбача на ділильному колі:.

Діаметр d_a0 кола вершин:d_a0 = d₀ + 2h_a0.

Діаметр кола впадин:d_{f 0} = d₀ - 2h_{f 0}.

Кут б_а0 тиску на колі вершин:.

Товщина зуба довбача на колі вершин:

,

де r_a0 -- радіус кола вершин;

r₀ -- радіус ділильного кола.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7. Визначення конструктивних параметрів вихідної виробляючої рейки

Рис. 8. Визначення конструктивних параметрів різальної крайки довбача

У четвертому розділі досліджено процес формоутворення шліцьових і багатогранних валів фасонними обкочувальними фрезами, які проектуються на основі вихідної інструментальної поверхні, утвореної по першому способу.

Відповідно до загальної методики проектування різальних інструментів, у роботі було вирішено задачу визначення вихідної інструментальної поверхні при взаємо-перпендикулярних осях фрези й оброблюваного шліцьового вала. Порядок визначення вихідної інструментальної поверхні охоплює такі етапи (рис. 9):

Рівняння площини шліца в початковий момент часу:

.

Вектори, дотичні до площини шліца: ; .

Вектор нормалі до площини шліца: .

Рис. 9. Схема визначення вихідної інструментальної поверхні
при взаємо-перпендикулярних осях заготовки і інструмента

Сумарна швидкість довільної точки М до площини шліца:

,

де -- кутова швидкість обертання заготовки; -- кутова швидкість обертання обкочувальної фрези; а -- міжосьова відстань.

Рівняння контакту :.

Координати точок характеристики при обраному значенні координати Х будуть:

; .

Визначається кут обертання t₂ обкочувальної фрези, коли у довільний момент часу шліцьовий вал повернувся навколо своєї осі на кут t₁: ,

де Z₁ -- кількість зубів шліцьового вала;

Z₂ -- кількість зубів обкочувальної фрези.

Рівняння площини шліца у довільний момент часу буде:

.

Рівняння контакту буде:.

Координати точок характеристики у системі XYZ, пов'язаній з шліцьовим валом, при обраній величині Х:

; .

У системі X₂Y₂Z₂, пов'язаній з обкочувальною фрезою, за формулами переходу визначаються характеристики, сукупність яких буде вихідною інструментальною поверхнею:

;;.

У загальному випадку осі заготовки й обкочувальної фрези є перехресними прямими, кут між якими характеризується величиною .

У цьому випадку вихідна інструментальна поверхня була визначена кінематичним способом, що ґрунтується на тому, що в точках торкання спряжених поверхонь швидкості руху точок поверхні деталі відносно інструмента торкаються обробленої поверхні деталі. Розроблений кінематичний спосіб визначення вихідних інструментальних поверхонь, заснований на аналізі й розкладанні рухів на складові, у розглянутому випадку спрощує вирішення завдання.

Порядок визначення вихідної інструментальної поверхні при перехресних осях заготовки й інструмента містить такі етапи (рис. 10):

Рис. 10. Схема визначення вихідної інструментальної поверхні при перехресних осях інструмента і заготовки

Швидкість довільної точки А, з координатами X, Y, Z, що знаходиться у площині , при обертанні навколо осі інструмента з кутовою швидкістю буде:

;;.

Величина швидкості, паралельної осі Y:

,

де ;.

Швидкість обертання точки A навколо осі шліцьового вала з кутовою швидкістю :

;;.

Величина швидкості , паралельної осі Х: .

Швидкості, що лежать у площині , будуть:, , , .

Сумарна швидкість уздовж осі Y дорівнюватиме нулю:

.

Звідси: .

Рівняння контакту буде:.

Відповідно до рівняння контакту визначаються характеристики при різних кутах у системі координат, пов'язаній з обкочувальною фрезою, сукупність яких буде вихідною інструментальною поверхнею.

При профілюванні фасонних обкочувальних фрез за різальну крайку прийнята характеристика, визначена при обраному положенні площини шліца, тобто при прийнятій величині кута (рис. 11).

Рис. 11. Схема профілювання фасонних обкочувальних фрез

У цьому випадку немає необхідності визначення вихідної інструментальної поверхні, що спрощує вирішення задачі. Відомо, що у загальному випадку при формоутворенні плоскої поверхні деталі характеристика завжди буде прямою лінією. Тому інструмент з прямолінійними різальними крайками при обробці шліцьового вала буде теоретично точним.

За першу точку характеристики прийнята точка Р, координати якої дорівнюють:

X_P = -h sin;Y_P = h cos;Z_P = 0.

Координати другої точки А, розташованої на профілі шліцьового вала, будуть:

X_А = R₂ cos (ф + м); Y_A = R₂ sin (ф + м); ,

де .

Положення прямолінійної різальної крайки характеризується кутами: _и = + , де .

Інструментальний передній кут г_и у перетині, перпендикулярному осі фрези, дорівнюватиме:г_и = д + е, де .

Інструментальний кут нахилу різальної крайки:

.

На відрізку, що відповідає колу впадин, різальна крайка визначається як лінія перетинання передньої площини й поверхні обертання кола впадин, розташованого в площині XY, навколо осі фрези.

У п'ятому розділі розглянуто процеси формоутворення поверхонь деталей заданим інструментом. Розв'язані задачі формоутворення фасонних поверхонь прямою лінією під час її гвинтового руху й при обробці методом обкочування на зубодовбальному верстаті з похилою віссю шпинделя.

Рівняння профілю обробленої поверхні у системі XYZ, пов'язаної із заготовкою, буде:

X = X_и (cos t₁ cos t₂ - sin t₁ sin t₂ cos ) + Y_и (cos t₁ sin t₂ - sin t₁ cos t₂ cos ) + Z_и sin t₁ sin ;

Y = X_и (- sin t₁ cos t₂ - cos t₁ sin t₂ cos ) + Y_и (- sin t₁ sin t₂ + cos t₁ cos t₂ cos ) + Z_и cos t₁ sin ,

де X_и, Y_и, Z_и -- координати вершин різця в системі, пов'язаної з інструментом;

t₁ -- кут повороту заготовки навколо осі Z;

t₂ -- кут повороту інструмента навколо осі Z_и.

,

де Z -- кількість зубів деталі; Z₀ -- кількість зубів інструмента.

Змінюючи координати X_и, Y_и, Z_и і співвідношення кутів , одержуємо різні форми профілю оброблених поверхонь.

У роботі розв'язано задачі формоутворення фасонних поверхонь профілюючим колом інструмента. Розглянуто схему формоутворення, що включає обертання торцової фрези навколо своєї осі з кутовою швидкістю ₁; обертання заготовки навколо її осі з кутовою швидкістю ₂; прямолінійно-поступальний рух заготовки S_X, паралельний її осі. Осі фрези й заготовка є взаємо-перпендикулярними прямими, відстань між якими дорівнює а.

Рівняння послідовних положень профілюючого кола у системі X₁Y₁Z₁ будуть:

X₁ = R sin + S_X;

Y₁ = b cos t - (- R cos + a) sin t;

Z₁ = (-R cos + a) cos t + b sin t.

У загальному випадку сукупність певних послідовних положень профілюючого кола визначає гвинтову оброблену поверхню. В окремому випадку, при S_X = 0, створюється фасонна поверхня обертання.

При a = 0 і S_X = 0 матимемо:

X₁ = R sin ;

Y₁ = b cos t + R cos sin t;Z₁ = -R cos cos t + b sin t.

Звідси:

X₁² + Y₁² + Z₁² = R² + b².

Це рівняння є рівнянням сферичної поверхні, радіус якої дорівнює:

.

Розглянута схема формоутворення сферичної поверхні була використана при розробці процесу заточування свердел із криволінійними різальними крайками, що підвищує роботоздатність свердел.

Інструментальний задній кут _I у поздовжньому перетині:

; ,

де r -- радіус серцевини свердла;

R_i -- радіус досліджуваної точки різальної крайки свердла.

Кут _i при вершині в досліджуваній точці різальної крайки:

.

Кут нахилу поперечної крайки:

.

При заточенні спіральних свердел із заданим заднім кутом на периферії свердла у циліндричному перетині, концентричному осі, кутом при вершині на периферії свердла, кутом _i при вершині в точці різальної крайки на радіусі R_i, форма сферичної поверхні і положення свердла визначається за наведеними залежностями.

Інструментальний поздовжній задній кут _I:

, ,

де R -- радіус свердла.

Відстань а дорівнює:

,

де .

Відстань l дорівнює:

.

Радіус сферичної поверхні:

.

Профілюючим колом при S_X = 0 торцової фрези можна обробити круглу циліндричну поверхню з певною величиною похибки .

Для того щоб підвищити продуктивність обробки, запропоновано застосовувати торцову фрезу із двома групами зубів, розташованих на різних радіусах R₁ і R₂. інструментальний фреза довбач формоутворення

При цьому вершинні точки зубів фрези обох груп розташовуються в одній площині, перпендикулярній осі фрези.

Перевагою торцового фрезерування великогабаритних деталей є: можливість обробки незбалансованих заготовок; підвищення продуктивності.

Формоутворення поверхонь деталей може робитися формоутворюючими вихідними інструментальними поверхнями, які, наприклад, створюються фасонними фрезами під час обертання їх різальних крайок навколо осі фрези.

У роботі розв'язано задачу визначення можливих форм поверхонь, оброблених напівкруглими й двохкутовими фрезами, при різних кутах нахилу осі фрези.

Відповідно до графічного вирішення, визначення профілю обробленої обкочувальної поверхні напівкруглою фрезою включає:

- Розрахунок кута для обраних опорних точок на профілі фрези, положення яких визначається величинами кута t:sin = tg tg t, де -- величина кута нахилу осі фрези.

- Визначення радіусів R_i опорних точок:

R_i = R - r (1 - cos t),

де R -- радіус фрези; r -- радіус профілю фрези.

- Визначення координат точок характеристики у системі XYZ:

X = R_i sin Y = R_i cos ;Z = r sin t.

- Розрахунок координат точок профілю обробленої поверхні:

Y₁ = Y = R_i cos ;Z₁ = r sin t cos + R_i sin sin .

У роботі розв'язано також задачу формоутворення задніх циліндричних поверхонь спіральних свердел із загостреною поперечною крайкою фасонним шліфувальним кругом, профіль якого є дугою кола.

У розглянутому випадку задня поверхня основних різальних крайок свердла буде поверхнею, що обгинає фасонну поверхню шліфувального круга при його русі зі швидкістю відносно свердла. Свердло відносно шліфувального круга встановлюється таким чином, щоб зона поперечної різальної крайки формувалася граничним колом торця шліфувального круга.

Аналітичне визначення профілю задньої поверхні свердла ведеться у такій послідовності:

· Розглядається відрізок профілю задньої поверхні, спряжений з робочою поверхнею обертання шліфувального круга.

На профілі круга у формі кола, радіуса , обирається ряд опорних точок, у яких визначається кут _i:sin _i = tg tg _i, де _i -- кут між дотичною до кола, радіуса r, і віссю круга в обраних опорних точках.

Визначаються координати точок профілю задньої поверхні:

Y_i = R_i cos _i;,

де R_i -- радіус шліфувального круга в опорних точках;

l -- відстань від точок круга до розглянутого перетину.

Кут _i нахилу дотичної до профілю обробленої задньої поверхні:

.

Кут при вершині _i різальної крайки свердла у відповідній її точці:

.

· Розглядається відрізок профілю задньої поверхні свердла в зоні поперечної крайки, спряжений з профілюючим торцовим колом шліфувального круга.

Координати точок профілю оброблюваної поверхні будуть:

Y = R cos ;X = - R sin sin .

Кут нахилу _i дотичної до профілю оброблюваної поверхні:

.

Кут нахилу поперечної крайки: = 90 - _II.

Для того щоб отримати незалежну величину кута нахилу поперечної крайки ₁, заточують другу потиличну задню поверхню на кожному зубі, обертаючи при установці свердло навколо його осі на кут, що дорівнює:₁ = (90 - _II) - .

Визначення форми шліфувального круга при заточенні свердла з загостреною поперечною крайкою ведеться у такій послідовності:

Вихідні дані

- інструментальний задній кут _II;

- кути при вершині у двох точках різальної крайки -- ₁ і ₂;

- відстань між цими точками, вимірювана уздовж осі круга l;

- кут нахилу осі шліфувального круга.

Розраховуються величини кутів :

tg ₁ = tg ₁ cos _II;tg ₂ = tg ₂ cos _II.

Розраховуються кути нахилу дотичних до профілю круга:

sin ₁ = cos ₁ cos ;sin ₂ = cos ₂ cos .

Визначається радіус r профілю шліфувального круга:

.

Визначаються координати профілю круга:

X₁ = r sin ₁;Y₁ = R + r cos ₁,

де R -- радіус круга у торцевому перетині.

Розмір радіуса R вибирається, виходячи з геометрії центральної зони свердла.

З метою підвищення роботоздатності спірального свердла на його периферії створюється перехідна різальна крайка. З метою підвищення продуктивності запропоновано заточення задніх площин основної й перехідної крайок робити одночасно двома кругами, встановленими на одній осі.

У роботі розв'язано задачу визначення положення й розмірів конічних шліфувальних кругів, виходячи із заданих величин геометричних параметрів різальної частини на основних і перехідних крайках.

Доведено, що за рахунок зміни кута нахилу осі кругів, можна отримати різні величини геометричних параметрів різальної частини.

Розглянуто також задачу формоутворення задніх площин основної і перехідної різальних крайок одним шліфувальним конічним кругом. Заточення задньої площини основної крайки при цьому робиться кругом, вісь якого перпендикулярна швидкості прямолінійно-поступального руху свердла відносно круга. Кут при вершині конічного круга дорівнює: tg ₀ = tg cos _II.

Заточування задньої площини перехідної крайки ведеться при похилій осі круга. Кут нахилу осі круга визначається за залежностями:

tg = tg ₀ cos _{II 0};,

де ₀ -- кут при вершині на перехідній крайці;

_{II 0} -- інструментальний задній кут на перехідній крайці.

Перевага цього способу формоутворення задніх площин свердел з перехідними різальними крайками полягає у меншому числі керованих координатних переміщень порівняно з відомими способами заточування, наприклад, торцовою площиною шліфувального круга.

У шостому розділі розглядаються задачі визначення схем формоутворення під час обробки заданої поверхні обраним інструментом на верстатах з ЧПК. Як різальні інструменти на верстатах з ЧПК використовуються фрези зі сферичною різальною частиною, кінцеві фрези та інші. Іноді доцільно використовувати надійно працюючі торцові фрези.

У роботі використані процеси формоутворення фасонних циліндричних поверхонь на трьохкоординатних фрезерних верстатах з ЧПК торцовими фрезами. Розглядаються торцові фрези, у яких різальна крайка у формі кола, радіуса , розміщується у площині, що розташована від осі фрези на відстані Н. Під час обертання фрези її різальні крайки описують вихідну інструментальну поверхню. Кут нахилу дотичної до профілю розглянутої вихідної інструментальної поверхні в її осьовому перетині визначається за залежністю:

ctg ш_N = tg е cos м,

де .

У розглянутій точці контакту вихідної інструментальної поверхні і поверхні деталі кут ш_N дорівнює куту ш нахилу дотичної до заданого профілю деталі. При заданому профілі деталі обираються опорні точки профілю з координатами: X_E, Y_E = 0, Z_E в системі координат X₂Y₂Z₂. Тоді координати центра В фрези в системі С будуть:

;

Z_B = Z_E - с (1 - sin е);Y_B = 0.

Відповідно до цих залежностей розраховуються величини подач S₁ і S₂ для обраних опорних точок, тобто визначається закон координатного руху виконавчих органів верстата з ЧПК. В окремих випадках, при Н = 0, відповідно до загальних формул виводяться відомі залежності для розрахунку траєкторії руху торцової фрези при обробці фасонної циліндричної поверхні, а також при Н = 0 і = 0.

З метою підвищення точності обробки використовуються п'яти-координатні верстати з ЧПК при похилому положенні осі торцової фрези. При цьому кут нахилу осі фрези береться рівним куту нахилу дотичної до профілю деталі в її опорних точках.

Закон руху фрези відносно заготовки визначається за залежностями:

;

;,

де X_А, Y_А, Z_А -- координати опорних точок профілю.

У роботі розроблено процес формоутворення поверхонь типу “перемінна малка” торцовими фрезами на верстатах з ЧПК.

Вихідні дані:

X, Y, Z -- координати опорних точок профілю деталі;

-- кут нахилу дотичних до профілю в опорних точках;

_N -- кути малок в опорних точках;

R -- радіус профілюючого кола фрези.

Порядок розрахунку:

Визначаються кути в опорних точках:

.

Розраховуються величини поступальних переміщень S_X, S_Y, S_Z:

S_X = X - R cos ;S_Y = R sin ;S_Z = Z.

Розділ 7 присвячено експериментальним дослідженням розроблених процесів формоутворення поверхонь і відповідних різальних інструментів, і впровадженню результатів роботи у виробництво. Проведені експериментальні дослідження підтвердили справедливість розроблених у роботі графічних рішень і відповідних аналітичних залежностей з визначення вихідних інструментальних поверхонь, форм різальних крайок, профілів задніх поверхонь різних різальних інструментів, призначених для обробки заданих поверхонь.

Стійкостні дослідження зуборізних довбачів з похилою віссю з оптимальними геометричними параметрами різальної частини при обробці некоррегированих зубчастих коліс, модуля m = 2,5 мм, показали підвищення їхньої стійкості у 3...4 рази, порівняно зі стандартними зуборізними довбачами.

Результати досліджень були впроваджені на Харківському державному виробничому підприємстві ХДАПП, державному підприємстві Харківський машинобудівний завод “ФЕД”, Авіаційному науково-технічному комплексі ім. О.К. Антонова, Державному підприємстві “Київський авіаційний завод “АВІАНТ”.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У результаті виконаних у дисертації досліджень одержала розвиток теорія формоутворення поверхонь і профілювання різальних інструментів при механічній обробці різанням, а саме:

1. Розроблено теорію проектування зуборізних довбачів з похилою віссю при обробці прямозубих зубчастих коліс й інших багатозубих деталей, що включає:

· визначення вихідних інструментальних поверхонь, спряжених з оброблюваною поверхнею деталі;

· вирішення задачі профілювання зуборізних довбачів з похилою віссю з конічною передньою поверхнею й з різальною крайкою, розташованою у площині, перпендикулярній осі довбача, що підвищує точність обробки зубчастих коліс;

· визначення розмірів конструктивних елементів зуборізних довбачів з похилою віссю.

2. Розроблено конструкцію зуборізного довбача з похилою віссю, що дає змогу створювати незалежні величини задніх кутів на вершинних і бокових ріжучих крайках.

3. Вирішено задачу визначення товщини зрізу й статичних геометричних параметрів ріжучої частини довбача з конічною задньою поверхнею й фасонною циліндричною передньою поверхнею, твірні якої йдуть паралельно осі довбача.

4. Вирішено задачу проектування фасонних дискових обкочувальних фрез, що охоплює визначення вихідних інструментальних поверхонь, утворених за першим способом, на основі яких проведено профілювання обкочувальних фрез. Проаналізовано умови формоутворення й визначений кут нахилу осі обкочувальної фрези, при якому забезпечується обробка шліцьового вала без перехідних кривих у впадині.

5. Вирішено задачу проектування обкочувальних фрез для обробки багатогранних валів. Показано, що однією й тією самою обкочувальною фрезою можна обробляти багатогранні вали з різними розмірами зовнішнього діаметра й з різною кількістю граней.

6. Визначено форми поверхонь, оброблених заданим інструментом, при різних схемах формоутворення, зокрема:

- розроблено теорію формоутворення фасонних поверхонь формоутворюючою прямою лінією при її гвинтовому русі й при обробці методом обкочування на зубодовбальному верстаті з похилою віссю;

- розроблено теорію формоутворення фасонних поверхонь профілюючим колом інструмента при схемі обробки, що охоплює обертання інструмента й заготовки навколо їхніх осей і поступальний рух подачі;

- як окремий випадок проаналізований процес формоутворення круглих циліндричних поверхонь профілюючим колом, утвореним вершинами зубів торцової фрези;

- розроблені різноманітні способи формоутворення задніх поверхонь спіральних свердел шліфувальними кругами, профілі яких є дугами кола. Визначено параметри розглянутих процесів формоутворення, які забезпечують створення в результаті обробки потрібних величин геометричних параметрів ріжучої частини;

- розроблений спосіб заточення свердел з перехідними ріжучими крайками двома конічними шліфувальними кругами, встановленими на одній осі. Визначено розміри кругів й їхнє розташування, виходячи із заданих величин геометричних параметрів ріжучої частини;

- розвинена теорія формоутворення поверхонь фасонними напівкруглими й двухкутовими фрезами при похилій установці осі фрези, що допомагає обробляти різноманітні фасонні поверхні шляхом зміни кута нахилу фрези.

7. Розглянуто задачі визначення схем формоутворення при обробці заданої поверхні обраним інструментом на верстатах з ЧПК, зокрема :