Теорія проектування системи зрівноважування шпиндельних вузлів токарних верстатів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

УДК 621.9:62-755

Теорія проектування системи зрівноважування шпиндельних вузлів токарних верстатів

Спеціальність 05.03.01 - процеси механічної обробки,

верстати та інструменти

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Сахно Євгеній Юрійович

Київ 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі конструювання верстатів та машин Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор Струтинський Василь Борисович, Національний технічний університет України „КПІ”, завідувач кафедри „Конструювання верстатів та машин

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Бабенко Андрій Єлісейович, Національний технічний університет України „Київський політехнічний інститут” (м. Київ), професор кафедри „Динаміка і міцність машин та опір матеріалів”

доктор технічних наук, професор Розенберг Олег Олександрович, Інститут надтвердих матеріалів НАН України (м. Київ), завідувач відділом перспективних ресурсозаощаджуючих технологій механообробки інструментами із НТМ

доктор технічних наук, професор Луців Ігор Володимирович, Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя (м. Тернопіль), проректор з навчальної роботи, завідувач кафедри „Комп'ютерне проектування верстатів і машин”

Захист відбудеться “ 25 ” грудня 2007 року о “ 15⁰⁰ ” годині на засіданні спеціалізованої Вченої ради Д 26.002.11 у Національному технічному університеті України „Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, корпус 1, ауд. №214.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розісланий “ 21 ” листопада 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 26.002.11 Майборода В.С.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. У зв'язку зі створенням нових видів металообробного устаткування, та інших машин, що забезпечують збільшення продуктивності праці, виникає проблема центрування та балансування неврівноважених технологічних систем при їхньому виготовленні i режимній зміні дисбалансів під час експлуатації.

В даний час для більшості металорізальних верстатів передбачається балансування технологічних систем у ручному режимі. Недоліком такого способу є необхідність у зупинці обладнання чи у зміні технологічного та експлуатаційного режимів роботи. Більш ефективним способом є вбудова балансуючих пристроїв у кінематичну структуру верстата та проведення балансування в автоматичному режимі під час ходу машини.

При реалiзацii автоматичного балансування на ходу машини в двох площинах корекції необхiдна дорога, складна вiбровимiрювальна апаратура, електроннi блоки управлiння i порiвняння коливань машин. До того ж технологiя автоматичного балансування на ходу машини вимагає вирiшення проблеми зниження залишкового дисбалансу з одночасним підвищенням надiйностi приводу та iнших пристроїв.

В основну ідею дисертаційної роботи покладено зниження рівня коливань шпиндельних вузлiв при механічній обробці незрівноважених деталей за допомогою цілеспрямованого силового впливу на технологічну систему, за рахунок центрування осi шпинделя засобами, адаптованими до виробничих умов з застосуванням в якості шпиндельних опор гідростатичних підшипників та швидкодіючих пристроїв, які компенсують динамічну (моментно - силову) незрівноваженість в автоматичному режимі роботи обладнання в двох площинах корекції. При цьому потребує вирішення завдання побудови системи автоматичного переміщенням корегуючих мас в двох площинах корекції силами рідинного тертя з визначенням зміни гальмового моменту в залежності від кута повороту шпинделя і пружності гідравлічної ланки. Розробка комплексної теорiї автоматичного балансування та зниження вiброактивнiсті динамiчної системи шпиндельного вузла незалежно від умов обробки є основою для створення зрівноважувальних систем прецизійних верстатiв, верстатiв з ЧПК та автоматичних лiнiй.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацiйна робота виконана у відповідності з науковою тематикою кафедри конструювання верстатiв та машин НТУУ “КПІ” а також на основi виконаних при безпосередній участі автора та у вiдповiдностi з цiльовою комплексною програмою МОН України Держбюджетних робіт: тема 50/97-, “Теоретична розробка методів та засобів автоматичного балансування” № 01. 97U019283, тема № 54/00 - “Підвищення продуктивності та якості продукції шляхом автоматичого балансування та центрування роторів машин” № 01.00U000817, тема 61/0З - “Розробка теорiї i способiв зниження вiброактивності високошвидкiсних шпиндельних вузлiв технологiчних систем” №01.03U000469 у Чернiгiвському державному технологічному унiверситетi, та темою №01.04U003270 - „Розробка комплексу тензорних математичних моделей дисипативних робочих процесів у системах приводів металорізальних верстатів” виконаної у НТУУ „КПІ”. При роботi над цими програмами автор запропонував новий гідравлічний привод для автоматичного балансування у двох площинах корекції, одна з яких розмiщена посередині шпиндельної бабки, а друга на консолi шпинделя як можливо ближче до вектора технологічного дисбалансу, при цьому корегуючи маси повертаються за допомогою слідкуючого золотника i гiдроциліндрiв, якi діють на корегуючі диски i створюють гальмiвнi моменти.

Мета і задачі дослідження. Метою є створення теорії проектування системи зрівноважування шпиндельного вузла токарного верстата на гідростатичних опорах за рахунок автоматичного переміщення коригувальних мас в двох площинах корекції силами рідинного тертя, для підвищення ефективності обробки деталей зі змінним технологічним дисбалансом.

Для досягнення поставленої мети в роботі необхідно вирішити такі задачі:

1. Провести аналіз існуючих теорій та методів компенсації моментно - силової незрівноваженості роторів та визначити напрями досліджень щодо розробки системи компенсації технологічного дисбалансу коригувальними масами в автоматичному режимі і двох площинах корекції.

2. Розробити нову систему зрівноваження шпиндельного вузла на ходу верстата шляхом переміщення коригувальних мас в площинах корекції силами рідинного тертя робочої рідини.

3. Дослідити процеси формування точності зрівноважування шпиндельного вузла коригувальними дисками з врахуванням параметрів робочої рiдини та несучого шару гідростатичної пари, щоб забезпечити умови ефективного зниження коливань шпинделя.

4. Розробити динамічні моделі компенсації моментно - силової незрівноваженості шпиндельного вузла при виконанні перехідних процесів корегуючими дисками в момент їх повороту в положення зрівноважування дисбалансів.

5. Визначити параметри зрівноважувальної системи та розробити нові комплексні методики забезпечення припустимих дисбалансів та ємності корегуючих мас при використанні CAD/CAM технологій.

6. Створити методику та виконати комплекс теоретико - експериментальних досліджень взаємних зв'язків мiж вхiдними параметрами балансувального процесу та вихiдними параметрами-показниками якості балансування.

7. Розробити нові конструкції пристроїв для автоматичного центрування осі шпинделя верстата та рекомендації для модернізації існуючих і проектуванню нових шпиндельних вузлів без застосування віброперетворювачів, підсилювачів і датчиків зворотнього зв'язку.

Об`єкт дослідження: Процес механічної обробки деталей з конструктивно - обумовленою незрівноваженістю на металорізальних верстатах. шпиндельний вузол зрівноваження тертя

Предмет досліджень: Система компенсації моментно - силової незрівноваженості шпинделя в двох площинах корекції.

Методи досліджень. Для досягнення поставленої мети використовувалися теоретичні та експериментальні методи гідромеханіки та гідродинаміки, теорії коливань та теорії пружності матеріалів на основі диференціального рівняння вільних коливань балки та змінного об`єму рідини, що стискається. Формування основних наукових положень виконано на основі теорії автоматичного регулювання та положень по автоматизації технологічних процесів балансування в машинобудуванні, сформульованих професорами Бесекерським В.А. та Поповим Є.П., а також Щепетильниковим В.А., Горбуновим Б.І., Гусаровим А.О.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації розроблена теорія проектування системи автоматичного зрівноважування шпиндельних вузлів і наведено нове комплексне розв'язання проблеми компенсації моментно-силової незрівноваженості шляхом переміщення корегуючих мас у двох площинах корекції. Ґрунтуючись на відомих залежностях рівнянь динаміки машин, гідродинаміки, та процесів повороту корегуючих дисків створено систему взаємопов'язаних механічних елементів для автоматичного балансування шпинделя токарного верстата на гідростатичних опорах.

1. Розвинуто теорію зниження коливань шпинделя металорізального верстата за допомогою цілеспрямованого силового впливу на технологічну систему, якій полягає в примусовому переміщенні коригувальних мас на незрівноваженому шпинделі в положення компенсації технологічного дисбалансу в двох площинах корекції без управляючої контрольно-вимірювальної апаратури.

2. Вперше розроблена математична модель зрівноважування шпиндельного вузла за допомогою гідравлічної системи, яка повертає корегуючи диски відносно шпинделя силами в'язкого тертя і дозволяє знизити коливання шпинделя шляхом зміни напрямків векторів незрівноваженості, за рахунок подачі рідини в гальмовий привід через подільник потоку і слідкуючий золотник з кільцем, яке не обертається.

3. Встановлена залежність зміни гальмового моменту на корегуючих дисках від перепаду тиску робочої рідини в гідроциліндрі, та отримано розв'язок рівняння руху гальмових поршнів з врахуванням товщини шару мастила та величини технологічного дисбалансу, що дає можливість зменшити вплив перехідних процесів на рівень вібрацій шпиндельного вузла.

4. Розроблена динамічна модель процесу переміщення центра мас коригувального диска у переносному і відносному обертовому русі, що розкриває механізм гальмування коригувальних дисків в площинах корекції і встановлює залежність зміни кута повороту шпинделя від кута повороту коригувального диска при різних моментах його фіксації, що визначає частотні характеристики шпиндельного вузла з ПАБ і час процесу балансування.

5. Досліджено формування похибок центрування шпинделя з врахуванням уточнених координат елементів технологічної системи, та отримана кореляційна залежність між похибками поділення потоку на рівні частини та тиском у відводах чотирьохпоточного подільника потоку, що дає можливість оцінити точність балансування незрівноважених виробів.

Практичне значення отриманих результатів:

1. Виконаний комплекс теоретичних та експериментальних досліджень дозволив отримати практичні рекомендацій з метою впровадження у діюче виробництво для балансування шпинделів верстатів. При цьому рівень коливань шпиндельного вузла зменшено в 1,5 - 2 рази при обробці деталей з конструктивно - обумовленою незрівноваженістю, зменшено параметри некруглості і шорсткості обробки.

2. Прикладне значення мають технічні рішення автоматичного балансування шпинделя за допомогою дисків, розміри яких розраховуються у залежності від компенсуючого дисбалансу в діапазоні 1200-9800 гмм у двох варіантах: а) за допомогою аналітичних формул; б) за допомогою програми на ЕОМ. Розроблено алгоритм розрахунку та пакет прикладних програм для розрахунку системи автоматичного балансування шпиндельних вузлів на основі методу випадкового пошуку з величиною залишкового дисбалансу 0,5 гмм, в наслідок чого час циклу балансування склав 1,5 - 3,5 с, а продуктивність механічної обробки збільшується на 10 відсотків.

3. Розроблено порядок розрахунку ємності коригувальних мас в двох площинах корекції та параметрів системи автобалансування. Створено нові конструкції ПАБ для зрівноважування шпинделя з переміщенням корегуючих дисків одночасно в двох площинах корекції, та конструкції в яких використовуються два удосконалених пристрої для автоматичного балансування, по одному в кожній площині корекції. Розроблена нова конструкція гідростатичного підшипника з регулюванням радіального зазору і трьохкулачкового патрону з автоматичним затиском незрівноваженої заготовки і вбудованими корегуючими дисками для виконання автоматичного балансування. Для управління процесом зрівноважування розроблена нова конструкція регулятора жорсткості гідростатичних опор.

4. Розроблена інформаційна підтримка процесу проектування шпиндельного вузла з пристроєм автоматичного балансування для 19-ти типорозмірів у вигляді бази даних ПАБ за допомогою програмного забезпечення Microsoft Access.

Новизна та практична цінність отриманих результатів підтверджується отриманими 5 патентами на винахід, а також впровадженням результатів на підприємствах України: на ВАТ Вінницький підшипниковий завод, ВП „Атомремонтсервіс”, Чернігівському ДП „Завод”РаПіД”.

Загальний очікуваний річний економічний ефект на ціх підприємствах складає 6722 грн. на один верстат.

Особистий внесок здобувача в одержаних наукових результатах. Постановка завдань та аналіз наукових результатів виконаний з науковим консультантом та частково з авторами публікації. Розробка теорії проектування системи зрівноважування шпинделя в автоматичному режимі виконано автором самостійно. Теоретичні дослідження зменшення вібрацій - самостійно та разом з іншими авторами, наукові положення і результати експериментальних досліджень виконані самостійно.

Здобувач в роботі здійснив наукове обґрунтування розробок у галузі машинобудування, що забезпечує вирішення важливої наукової проблеми - розробки та впровадження у виробництво високоефективної технології автоматичного зрівноваження шпиндельних вузлів з жорстким шпинделем, встановленим на гідростатичні опори, пропорційним регулятором для компенсації витрат в карманах опори при зміні навантажень і створення на цій базі теорії зрівноваження шпиндельних вузлів автономними блоками для реалізації балансування у одній та двох площинах корекції.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень оприлюднено на науково - технічних конференціях і семінарах: Міждународній науково - технічній конференції “Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века”, Донецьк, ДонГТУ,1999 р. (13 - 18 вересня); Науково-практичній конференцiї,,Актуальнi проблеми винахідницької, та рацiоналiзаторської роботи в Українi”, м. Чернiгiв, ЦНТЕI, 2000 р. (14 вересня); Мiжнародній науково-технiчній конференцiї “Новi технологiї, методи обробки та зміцнення деталей енергетичних установок”, Запорiжжя, ЗНТУ, 2000 р. (23 - 27 жовтня), та 2002 р. (23 - 28 жовтня); Мiжнародній конференцiї “Гідроаэромеханика в инженерной практике” Харьків, НТУ “ХПI”, 2001 р. (5 - 8 липня), Киiв НТУУ “КПІ”, 2004 р. (2 - 5 липня), Луганськ, СНУ ім. В. Даля, 2007 р. (21-25 травня); Міжнародній конференції “Асоціації спеціалістів промислової гідравліки і пневматики”, Кіровоград КДТУ, 2000 р. (23 - 24 листопада), Вінниця, ВДАУ, 2002 р. (8 - 10 жовтня) та 2006 р (5-6 жовтня), Львів НУ “Львівська політехніка” 2005 р. (17 - 18 листопада); Науково-технiчному семiнарi,,Сучаснi проблеми промислової гiдравлiки i пневматики”, Вiнниця, ВДАУ 2ООЗ р. (3 - 4 квітня); Міжнародній науково - практичній конференцiї “Промислова гідравліка і пневматика” присвяченої 100 -рiччю вiд дня народження проф. Т.М. Башти, Київ КНАУ, НТУУ “КПІ”, 2004 р. (17 - 18 лютого); Першій міждународній науково - технічній конференції “Машинобдування та металообробка 2003”, Кiровоград, КДТУ, 2003 р., (17 - 19 квітня); Першій мiжнародній науково-практичній конференції “Науковий потенцiал свiту”, Дніпропетровськ, Наука i освiта, 2004 р. (19 квітня).

Дисертація у повному обсязi розглянута i отримала позитивну оцiнку на науково - технiчному семінарі кафедри конструювання верстатiв та машин НТУУ “КПІ” (протокол № 14 від 31.06.2007р.).

Публікації. Основнi результати дисертації опублiковано у 40 наукових працях, серед яких одна монографiя, 25 наукових статей, які опубліковано у фахових виданнях, затверджених переліком ВАК України, 4 деклараційних та 1 патент України на винаходи.

Структура і обсяг дисертаційної роботи. Структура дисертації: вступ, 7 розділів, загальні висновки, список використаної літератури, додатки. Обсяг - 308 сторінок, 133 iлюстрації, 13 таблиць, бібліографія складає 202 найменування, 7 додатків на 49 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, визначені мета та задачі досліджень, теоретична та практична цінність, рівень реалізації та впровадження наукових розробок.

У першому розділі виконаний детальний аналіз стану проектування систем зрівноважування шпиндельних вузлів (ШВ), особливостей виконання процесів автоматичного балансування, їх інтенсифікація.

Визначено, що особливість зрівноваження ШВ полягає в тому, що звичайно керуючий вплив на проведення корегування подається від датчика виміру амплітуди коливань, що встановлюється на шпиндельній бабці верстата. При повороті корегуючих мас (КМ) формується вектор дисбалансу, що спрямований протилежно вектору дисбалансу неврівноваженої заготовки. Зміщення корегуючих мас у положення врівноваження відбувається від шпинделя верстату або від окремого приводу через зубчасту, гідравлічну, пневматичну або електромеханічну передачу. Причому, процес корегування неврівноваженого шпинделя може відбуватися методом випадкового пошуку або методом цілеспрямованого впливу на КМ. В останньому випадку можна досягти високої точності балансування, але такі системи управління відрізняються складністю конструктивного виконання ПАБ, містять дорогі електронні блоки. Введені в практику верстатобудування пристрої балансування в ручному режимі не вирішують завдань створення гнучких багатономенклатурних виробничих систем, точність зрівноважування в багатьох випадках не задовольняє вимогам, які пред'являються до верстатів класів точності П, В, А.

Рішенням даної задачі займались багато вчених у різних країнах світу. Так в Україні В Кіровоградському державному технічному університеті проф. Філімоніхіним Г.Б. проводиться розробка та дослідження автобалансиру, в якому коригувальні вантажі обертаються навколо повздовжньої та поперечної вісі ротора. Визначено, що жорсткі і гнучкі ротори приходиться балансувати однією або декількома парами симетричних або кососиметричних коригувальних мас. Змінюючи місце розташування площин корекції конкретного ротора, їх число і значення дисбалансів коригувальних мас, можна звести динамічний прогин до мінімуму. Лише в тому випадку, коли коригувальні дисбаланси розташовуються уздовж ротора за тим же законом, що і локальні початкові дисбаланси, але під кутом 180⁰ до них, динамічний вигиб ротора може бути зведено до нуля. Сукупність таких площин утворює “жорстку” систему, яка обертається разом з ротором. При зміні кутової швидкості обертання ротора змінюються модулі прогинів і кути між площинами, у яких відбувається вигин за відповідною формою, що призведе до зміни значень і напрямків опорних реакцій.

В Технологічному університеті Поділля проф. Ройзманом В.П. проводяться дослідження динаміки складних технічних об'єктів, так розроблено методи ідентифікації процесів автобалансування роторів, які швидко обертаються. Створена модель рідинного автобалансуючого пристрою з кульковими корегуючими масами для роторів з вертикальною віссю обертання та розроблено вимоги до конструкцій машин з низькою віброактивністю. Отримані залежності та характеристики поведінки робочої рідини в автобалансирі з врахуванням її гідродинамічних властивостей.

В Росії у Всесоюзному заочному машинобудiвному iнститутi (ВЗМІ, м. Москва) під керiвництвом проф. Б.І. Горбунова розроблено i впроваджено оригінальні конструкцiї ПАБ, вбудованi в шлiфувальнi верстати, i розглянута динаміка перехідного процесу балансування з електромеханiчним приводом корегуючих мас. Спiвробiтниками цього iнституту А.П. Товщiком i В.П. Товщiком запропоновано виконати корегуючу масу у виглядi диска з отворами‚ частина з яких заливається свинцем, а В.І. Сутормiним запропоновано перемiщати диски на роторнiй системi одностороннiм гальмуванням їх фрикцiйними, електромагнiтними, пневматичними i гідравлічними пристроями. Умови припустимості балансування ротора як жорсткого або як гнучкого розглянуто В.Н. Барке (ЕНIМВ, м. Москва).

В iнститутi машинознавства iм. О.О. Благонравова (IМАШ, м. Москва) пiд керівництвом А.О. Гусарова i Л.Н. Шаталова запропоновано i дослiджено нові схеми компенсації режимного дисбалансу, а проф. Бессоновим О.П. розроблена теорiя зрівноваження механiзмiв з урахуванням змінної маси ланок. В схемах з жорсткими та гнучкими роторами визначено, що якщо задати траєкторію корегуючої маси, а випадковим залишити напрямок руху маси по цiй траєкторії, то конструкцiя балансуючого пристрою значно спрощується. Розроблені методи балансування поширюються на складні фізичні системи, при цьому основною перевагою гідравлічних систем управління, є те, що вони не допускають тимчасового збільшення дисбалансу і забезпечують спрямоване балансування у всьому діапазоні робочих швидкостей. А недоліком є те, що вся система встановлюється на роторі, що є можливим не у всіх випадках, тому потрібна подача енергії на обертовий ротор через струмознімачі. Доведення теоретичних положень у русло практичного використання виконано за допомогою методів початкових параметрів, викладеного у роботах професора Бідермана В.Л. у застосуванні до вимушених гармонійних коливань.

При розробці теорії проектування шпиндельних вузлів використовуються наукові принципи і підходи багатьох вітчизняних вчених-спеціалістів в області синтезу верстатно-інструментальних систем та систем гідроприводів зокрема Струтинського В.Б. Кузнецова Ю.М., Данильченко Ю.М., Родіна П.Р., Равської Н.С., Петракова Ю.В., Гавриша А.П., Яхно О.М., Бочарова В.П., Зайончковського Г.Й., Розенберга О.О.

Аналіз основ зрівноваження машин роторного типу показав, що теорія усунення режимного дисбалансу незалежно від умов обробки деталі потребує подальшого удосконалення шляхом компенсації моментно-силової незрівноваженості шляхом переміщення корегуючих мас силами рідинного тертя, які створюються в залежності від радіальних коливань шпинделя. Теорія автоматичного балансування на ходу верстата вимагає встановлення взаємозв'язку гальмових сил та моментів, що виникають на корегуючих дисках в двох площинах корекції від кута повороту шпинделя.

Наведені обставини вказують на необхідність розробки нових засобів зрівноважування шпинделя токарного верстата, методів математичного та фізичного моделювання, що дає змогу вирішувати поставлені питання простими та надійними засобами з врахуванням автоматизації балансувального циклу.

У другому розділі розроблено теорію роботи системи автоматичного зрівноважування шпиндельного вузла коригувальними масами. Нова система зрівноважування шпиндельного вузла має наступні взаємопов'язані елементи: коригувальні маси та привід для їх гальмування, якій включає гальмові гідроопори чи поршні з гідроциліндрами, керуючий золотник для передачі коливань шпиндельного вузла та подільник потоку, якій управляє потоками рідини що подаються до гідроциліндрів. На основі побудованої морфологічної матриці розроблені нові схеми зрівноважування в яких шпиндель верстату оснащується корегуючими дисками (КД) з дисбалансами Д₁ та Д₂. У кожному диску (матеріал Д 16) виконані отвори, частина з яких з метою створення неврівноваженості залита свинцем. Диски за допомогою пружинного кулькового дискретного пристрою зафіксовані на шпинделі. Привід дисків виконується (табл. 1): схема 1 - від гідростатичної опори; схеми 2,3 - від гідродинамічної опори (схема 3-з рухомим корпусом); схема 4 - від гідравлічного приводу з керованим слідкуючим золотником.

При обертанні шпиндельного вузла з дисбалансом (схеми 1, 2 і 3) вісь шпинделя верстату разом з корегуючими дисками зміщується, при цьому зазор між дисками та опорою зменшується. У результаті чого корегуючі диски гальмуються рідиною, що дозволяє пересилювати зусилля фіксуючих пристроїв і забезпечити їх поворот відносно шпинделя. Вектори дисбалансів і корегуючих дисків змінюють напрями і коли їх сума зрівняється з режимним дисбалансом корегуючі диски знову будуть обертатися разом зі шпинделем синхронно, тобто без істотного гальмування рідиною.

При цьому відкривається прохід рідини від насосу через подільник потоку 10 до гальмівних циліндрів 2, що знаходяться у першій і другій площинах корекції.

Момент тертя на корегуючому диску при коефіцієнті тертя f буде (рис. 1,а):

, (1)

де R-радіус гальмування на коригувальному диску; F_п-сила пружності пружини.

Тиск р₁ і р₂ з урахуванням витоків та стискаємості рідини, які діють на гальмівний циліндр буде:

, (2)

де Q i p₀ - витрати та тиск на виході насосу, K_y i k- коефіцієнти витоків та стискаємості рідини, V₀ - початковий обсяг рідини, t - час, К₃ - коефіцієнт пропорційності;dy/dt - швидкість переміщення поршня гідроциліндра.

Рівняння руху поршня на основі положення Даламбера можна записати наступним диференційним рівнянням:

, (3)

де М - маса плунжера, S₁ i S₂ - ефективна площа поршня, - тиск від дії змінної складової навантаження, P₀ - стала складова сили, діючої на плунжер; - змінна складова навантаження; Т - сила тертя в гідроциліндрі і у направляючих механізму при врахування осьових зазорів.

Вирішуючи рівняння (3) одержимо диференційне рівняння руху поршня у вигляді:

, (4)

де a₁, a₂, a₀, - сталі величини;

; ; .

Для рішення рівняння (4) скористаємося перетворенням Лапласа, що виключає знаходження загального інтеграла. Так як операція перетворення лінійна, знаходимо зображення окремих частин рівняння і потім з'єднуємо їх алгебраїчно. Таким чином, зображення диференціального рівняння має вигляд:

, (5)

де ; - зображення функції.

На рисунку 1,б показано розрахункові залежності переміщення y, швидкості і прискорення поршня при перехідному процесі в умовах гальмування корегуючого диска. Зменшення значень i пояснюється гальмуванням поршня (аж до зупинки) в момент упору у корегуючий диск.

При обертанні корегуючого диска зі змінною кутовою швидкістю щ (див. рис. 2,а) на кожну свинцеву масу діє нормальне відцентрове прискорення і дотичне прискорення , де R_сц - радіус розташування свинцевих циліндрів, е- кутове прискорення, е=dщ/dt. Відцентрова сила від дисбалансу свинцевого циліндра . Дотична (тангенціальна) сила створює обертаючий момент , що при зміні кутової швидкості шпинделя (при його розгоні або гальмуванні) може повернути коригувальний диск відносно вала. Такий принцип закладений в основу роботи відомих автобалансуючих пристроїв у зарезонансному режимі із коригувальними масами різноманітних форм у вигляді маятників, куль та інших деталей.

Недоліком такого рішення є те, що при вмиканнях і вимиканнях шпинделя відбувається самовільний поворот дисків, і процес автобалансування стає некерованим. Для додання процесу балансування певної закономірності запропоновано фіксувати (блокувати) коригувальні диски відносно шпинделя крутильним моментом, більшим, ніж момент М_ф від всіх свинцевих циліндрів при максимальному кутовому прискоренні е.

На основі створених нових схем автоматичного балансування шпинделя верстата встановлено, що для ефективного зрівноваження шпинделів різного технологічного устаткування необхідно обирати запропоновану схему зрівноваження в залежності від заданого класу точності балансування, припустимих значень залишкових коливань, конструктивних особливостей шпиндельного вузла. Для безударного гальмування коригувального диска моделювання руху гальмового поршня слід виконувати з врахуванням змінного початкового обсягу рідини в гідроциліндрі, внаслідок витікання її через дроселюючи отвори, при цьому час зміщення поршня до зіткнення з коригувальним диском складає 0,06с.

У третьому розділі розглянуто питання забезпечення точності зрівноважування шпинделя. Необхідно звести величину залишкового дисбалансу до мінімуму , при цьому залежить від величини е, що визначає різницю між положенням дійсної та геометричної віссю шпинделя. При цьому якщо кількість отворів в КД залитих свинцем Z>I, то сумарний коригувальний дисбаланс Dкм від усіх свинцевих циліндрів буде :

(6)

де М_сц і R_сц - маса і радіус розташування свинцевих циліндрів; d_сц і h - діаметр і довжина свинцевого циліндра; с - щільність свинцю; б_і - кутове положення свинцевих циліндрів у межах одного квадрата; б_і=1,2…Z.

Якщо сумарний вектор спрямований уздовж вектора дисбалансу заготовки, то залишковий дисбаланс при D_км1=D_км2, якій визначає функцію якості буде (рис. 2,б):

, (7)

де б, г- кути між векторами, D_з -дисбаланс заготовки.

З виразу (6) видно, що зміна конструктивних параметрів d_сц, h, і R_сц може стати причиною як збільшення, так і зменшення залишкового дисбалансу, а найбільш ефективним засобом зниження є зниження нечутливості коригувальних дисків і забезпечення необхідного співвідношення між кутами б і г (рис 2,б). Нечутливість, у свою чергу, залежить від зусиль фіксації коригувальних дисків і тертя фіксуючих елементів об поверхню диска.

Зусилля гальмування корегуючих дисків на момент їх спрацювання регулюється витратами через подільник потоку 10 (табл. 1, схема 4). Диски, повертаючись, компенсують дисбаланс заготовки у площинах І - І та ІІ - ІІ. При цьому область обмеження зміщення центру шпинделя і похибка корегування технологічного дисбалансу залежить від роботи чотирьохпоточного подільника з двома ступенями ділення. У розділі наведені результати дослідження системи регулювання з подільником потоку. Визначено 12 можливих варіантів навантажень відводів подільника при постійному тиску в одному з них.

Використовуючи методику кореляційного аналізу, визначена залежність відносної похибки поділення потоку від тиску у відводах. Для розрахунку обирався екстремальний варіант навантаження відводів подільника, коли в одній з них тиск змінюється від 0,1 до 2,0 МПа, у двох інших відводах близько до нульового значення та в четвертому відводі тиск є максимальним, рівним 2,5 МПа.

Таким чином, розрахункова модель має вигляд:

. (8)

Графік залежності експериментальних та розрахункових значень від факторів Х₁-Х₄ (тиски у відводах) від номеру експерименту представлені на рисунку 3.

З графіку видно, що відхилення експериментальних даних від розрахункових не перевищує 2%, що свідчить про коректність виконаних розрахунків.

При обробці складних і важкооброблюваних деталей похибки обробки, що виникають внаслідок деформацій технологічної системи і її елементів є домінуючими в сумарній похибки обробки. Для їхнього визначення проведені динамічні дослідження системи шпиндель - неврівноважена шліфувальна головка (рис. 4). Система обертається з кутовою швидкістю щ на двох опорах з коефіцієнтами жорсткості С₁ і С₂.

З урахуванням координат центрів ваги X_c і Z_c, кутів і , а також піддатливості опор шпиндельного вузла у поперечному напрямку рівняння згинаючих моментів динамічної системи має наступний вигляд:

, (9)

де М- приведена маса системи; Мещ²cosщt, Мещ²sіnщt - центробіжні сили; Q_y і Q_z - вага шпинделя; , - складові зусилля різання.

Рішення рівняння (9) проводиться ПЕОМ, результати дозволяють одержати дійсну картину переміщень, швидкості і прискорення ротора в перехідному режимі з урахуванням уточнених координат руху шпинделя. Змінюючи координати Y і Z можна зменшити рівень вібрацій роторної системи і покращити параметри якості механічної обробки.

У розділі також наведений розрахунок коефіцієнту несучої здатності гідростатичного підшипника в залежності від зміщення осі шпинделя токарного верстата. Порівняння теоретичної і експериментальної кривої виконано шляхом інтерполяції експериментальних значень по теорії сплайн-функцій.

У четвертому розділі проведені дослідження динамічних характеристик шпиндельного вузла токарного верстата і на основі перехідних процесів оцінено вплив поперечних коливань на точність обробки деталі.

Розрахункову схему шпиндельного вузла представлено у вигляді пружної системи з приведеною масою т, коефіцієнтом статичної жорсткості опор j, коефіцієнтом демпфірування в підшипниках в. Динамічна модель поперечних коливань при дії на шпиндель змінної сили за час t вздовж осей x і y має вигляд:

(10)

Позначимо 2n=в/m; k=j/m; P/m=q, тоді рівняння (10) набудуть вигляду:

; ,

Розрахунок перехідних характеристик шпинделя виконано на ПЕОМ з використанням програмного продукту “Maple” і з урахуванням керівного параметра при значення з<1, з =1, з >1 (рис 5).

З графіків видно, що зі збільшенням часу t переміщення шпинделя ц збільшується. Криві швидкості представляють собою нелінійні залежності з розгоном і встановленим рухом. Причому значення переміщення, швидкості та прискорення при мають найбільші величини, а при найменші, що пов'язано з піддатливістю шпиндельної системи. При цьому для підвищення динамічної жорсткості шпинделя токарного верстату розроблена нова система центрування ротора, що описана вище.

В розділі розглянута динамічна характеристика реальної пружної системи (ПС) верстата з неврівноваженою заготовкою, яка описана розрахунковою системою з кінцевою кількістю ступенів свободи, зосередженими масами, невагомими пружними і дисипативними зв'язками між ними, що мають лінійні характеристики. Така заміна заснована на тому, що більшість корпусних деталей являють собою важкі жорсткі тіла, деформаціями яких можна знехтувати, а взаємодія тіл у зборці враховується контактними деформаціями в стиках.

Сума сили різання і неврівноваженої заготовки (Р+Рз) подається на вхід пружної системи шпиндельного вузла, з передатною функцією W_y (рис. 6). Вихідним сигналом такого впливу є величина зміщення шпинделя , яка розділяючись подається одночасно на підсумовуючий пристрій і ПАБ.

У ланцюзі ПАБ уведена додаткова статична ланка з передатним співвідношенням К=у_р/у_рі, тому що ПАБ може бути встановлене на шпинделі не в місті різання.

На виході системи регулювання похибка корегування у_КД(s) дисбалансу від неврівноваженої заготовки складається з вихідним параметром пружної системи у_р(s), що формує модуль вихідного сигналу . Отриманий сигнал через датчик зворотнього зв'язку з передатною функцією W_p подається на вхід пружної системи. Далі при зміні сил різання і від дисбалансу сумарне їхнє значення порівнюється із силою - вихідним сигналом ланцюга зворотного зв'язку і далі цикл повторюється.

Передатну функцію динамічної системи представимо у вигляді:

(10)

де W_ПАБ - передатна функція пристрою автоматичного балансування; W_р - передатна функція ланки зворотнього зв'язку.

Залежність кута відставання корегуючих дисків (рис. 7,а) відносно кута повороту шпинделя показана на рисунку 7,б (криві 1 і 2). Різниця положень кривих (1) і (2) являє собою відставання в перехідному процесі коригувальних дисків відносно шпинделя при різних моментах фіксації дисків М_ф1 і М_ф2, причому . Залежності кута повороту ц_ш шпинделя без коригувального диска і кута повороту коригувального диска ц_КД від часу перехідного процесу при однакових значеннях величини зсуву шпинделя із центрального положення уздовж осі показані на рисунку 7,в (криві 1 і 2).

Рівняння руху корегуючих дисків в операторній формі має вигляд:

, (11)

де М_г - момент гідравлічного тертя; М_ф - момент фіксації диску на шпинделі; m - маса диска; g - прискорення вільного падіння, r - радіус дії сили тяжіння диску; р - оператор d/dt.

Провівши заміну у виразі (11) комплексного числа p на , одержимо передатну функцію пристрою автоматичного балансування вигляді:

, (12)

звідки ;, де J₀₁ момент інерції диску щодо вісі О₁.

Для динамічного розрахунку пружної системи шпинделя з ПАБ прийнятий метод початкових параметрів у матричному формулюванні, що дає можливість визначити прогин шпинделя від дії дисбалансу неврівноваженої заготовки. Розрахунки у виді їхньої складності виконувалися за допомогою програмного продукту SPIDYN_FK. Алгоритм розв'язання зазначеної задачі грунтується на складанні та розв'язанні матричного рівняння, що пов'язує параметри у початковому (i-му) перетині балки через перехідні матриці її перетинів і ділянок з параметрами в кінцевому (n-му) перетині, а також із силовими факторами, що діють у -му перетині. Отримані пружні лінії шпинделя при різному зазорі в гідростатичній опорі і частотах збуджуючих впливів, які визначають рівень коливань шпинделя для вибору місця розташування КД і управляючого золотника. Для підвищення надійності спрацьовування КД управляючий золотник слід розміщувати в місці найбільшого зміщення шпинделя. Графіки побудовано для двох випадків навантаження шпинделя силою Р від неврівноваженої деталі. На рис. 8,а показано зміщення шпинделя, коливання якого компенсуються лише основними опорами, на рис. 8,б наведено зміщення внаслідок врівноваження технологічного дисбалансу за допомогою корегуючих мас, розміщених в двох площинах корекції (перетини 4,5,6 і 12,13,14).

Порівнюючи графіки амплітуд шпинделя з системою компенсації технологічного дисбалансу та без неї, можна зробити висновки, що коливання шпинделя на резонансних частотах після введення ПАБ зменшилися. Так, наприклад, при близьких резонансних частотах f=321 Гц і f=318 Гц і зазорі в підшипнику =50 мкм рівень коливань зменшився в 1,21 рази.

У п'ятому розділі розроблена методика і теоретичні залежності для визначення дисбалансу неврівноваженої деталі, а також наведено приклад розрахунку системи зрівноваження шпинделя коригувальними дисками (рис. 9).

Максимальна експлуатаційна частота обертання шпинделя - 3150 хв^-1, дисбаланс заготовки -27600 г·мм. Балансування шпинделя верстата виконано з оброблюваною неврівноваженою заготовкою та пристроями автоматичного балансування в двох площинах корекції. Визначено клас точності балансування у відповідності з якому шпиндель середнього верстата класу Н повинен балансуватися в зборі у власних підшипниках по 4-му класу точності.

Питомий дисбаланс для максимальної експлуатаційної частоти обертання шпинделя n_зmax=3150 хв^-1 складає е_стф=8,2 мкм. Відповідно до рис. 9 визначено масу m_о шпинделя в зборі та координати центра мас деталей l_А і l_В відносно центра мас шпинделя прийнятий за початок координат. Маси окремих деталей й їхні центри мас розраховувалися за допомогою програмного пакета САПР KOMPASS - 3D V.6. Використовуючи САПР Компас 3D створена 3D модель шпинделя з корегуючими масами в двох площинах корекції. Методика дозволяє розрахувати силу тертя на торцях коригувальних дисків та вибрати гідрообладнання для монтажу системи. Розроблена методика розрахунку системи автобалансування ШВ, яка зведена до табл. 2.

Використовуючи програмний комплекс Flow Vision 2002 V2.10.21, проведено моделювання двохступінчастого чотирьохпоточного подільника з регуляторами витрат (рис. 10), якій управляє процесом зрівноважування.

Таблиця 2

Методика і результати розрахунку системи автобалансування

№ п/п	Параметр	Розрахункова формула	Отриманий результат
1	Сила тертя на бічній поверхні коригувальних дисків		3,74 Н
2	Різниця тиску р на левом і правом торцях плунжера		0,52 МПа
3	Тиск на лівому і правому торці плунжера		3, 64 МПа 3,1 МПа
4	Тиск у відводах подільника		3,6 МПа
5	Тиск р1 на вході подільника	pд=0,5 МПа	4,1 МПа
6	Відцентрова сила яка діє на шпиндель		3100 Н
7	Перепад тиску на вікні керуючого золотника		0,54 МПа
8	Тиск р на вході керуючого золотника	р = р1+ДрЗ	4,64 МПа

Регулюючий дросель виконаний у вигляді голки, що входить у отвір, для якого визначені вектори швидкості у каналі дроселя, де виникають просторові вихрові зони, в яких має місто інтенсивна ціркуляція рідини, що визначає втрати тиску, і збільшує похибку поділення потоку якій поступає до гальмових циліндрів.

У шостому розділі виконані експериментальні дослідження автоматичних пристроїв зрівноважування шпинделя, які включали питання, що пов'язані з перевіркою теоретичних залежностей, покладених в основу розрахунку. Дослідження системи з дисбалансом у діапазоні 1220 - 6963 г·мм проводилися на токарному верстаті моделі УТ16А (рис. 11,а,б) з частотою обертання 2000 хв^-1.

Дослідження ПАБ на підвищених робочих швидкостях проводилося на базі приладу, в якому в якості приводу використовувався радіальний кульковий гідромотор з частотою обертання 10000 хв^-1. Амплітуда коливань шпиндельного вузла замірювалася за допомогою безконтактного світловодного оптиковолоконного датчика відносних коливань моделі ФСП-1, п'єзоелектричного датчика абсолютних коливань моделі КД-38 з інтегруючими підсилювачами і тензометричного датчика арочного типу.

Проводили виміри амплітуди коливань шпиндельної бабки і будували графіки розмаху коливань від дисбалансу заготовки (рис. 12,а) та від частоти обертання (рис. 12,б).

Криві показують, що зі збільшенням частоти обертання розмах коливань значно зростає. Так, наприклад, при збільшенні частоти обертання від 500 хв до 2750хв розмах коливань зростає приблизно в 10 разів. Рівень коливань росте також і при нульовому дисбалансі заготовки, що обумовлено динамічною неврівноваженістю самого шпинделя. Однак ріст цей незначний у порівнянні з рівнем коливань від технологічного дисбалансу, їм можна зневажити. Чим більше частота обертання шпинделя, тим швидкість зміни розмаху коливань від технологічного дисбалансу вище.

Тому що абсолютні коливання консолі деталі великі, а максимальний розмах становить А=95 мкм при частоті n = 2750хв, то можна констатувати, що шпиндель на гідростатичних опорах не забезпечує демпфірування вібрацій від дисбалансу заготовки. У зв'язку із чим, при прецизійній обробці неврівноважених деталей необхідно шпиндельний вузол оснащувати балансуючими пристроями.

З графіків перехідних процесів зрівноважування рис. 13,а,б видно, що у певний момент часу після запуску верстату спрацьовує привод гальмування корегуючих дисків (точка А), в результаті чого диски змінюють своє кутове положення відносно ротора і, відповідно змінюється результуючий вектор дисбалансу.

Відбувається пошук приводом зрівноваженого стану, в результаті чого спостерігаються декілька проміжних максимумів і мінімумів амплітуди коливань шпиндельного вузла. У точці Д перехідного процесу сумарний вектор дисбалансів корегуючих дисків збігається з вектором дисбалансу неврівноваженого вантажу, і таким чином, викликає найбільший пік амплітуди на осцилограмі. Потім, внаслідок подальшого гальмування корегуючих дисків, відбувається поступове зменшення амплітуди коливань перехідного процесу, яка в точці Е досягає свого мінімального залишкового значення, при якому гальмівні зусилля на корегуючих дисках не перевищують зусиль фіксації. Диски фіксуються в зрівноваженому стані, а амплітуда залишається на постійному рівні А_зал, яка обумовлена залишковим дисбалансом. На рис. 13,в показана АФЧХ пружної системи шпиндельного вузла верстата УТ16А, при цьому характеристика має ті ж резонансні частоти що і АФЧХ всього верстата (150, 180, 210 Гц), але коефіцієнт динамічності різко збільшується з 4,5 до 7 одиниць (при еквівалентних значеннях амплітуд динамічної піддатливості). З цього слідує, що шпиндельний вузол практично на 80-90% формує АФЧХ в середньої частині робочого діапазону частот (100-130 Гц).

Фотографія заготовки, обробленої на верстаті УТ16А без пристрою автоматичного балансування показана на рисунку 14,а. На ній помітний слід (типовий) від ексцентриситету між інерційною та геометричною віссю заготовки; на рисунку 14,б - фотографія заготовки, яка обточена в патроні, на неї сліду від ексцентриситету немає.

Вплив дисбалансу заготовки на якість обробленої поверхні деталі зі сталі 45 при режимі різання n=2000 хв^-1, S=0,029 мм/об, t=0,5 мм показано на рис. 14, в. З графіку видно, що у діапазоні варіювання дисбалансу параметр шорсткості не перевищує 0,62 мкм. Разом з тим, відхилення від круглості збільшується значно і при г•мм досягає значення мкм. Вплив частоти обертання шпинделя на шорсткість деталі видно на рис. 14,г; з підвищенням частоти n обертання зрівноваженого шпинделя (без дисбалансу) параметри шорсткості Ra обробленої поверхні знижуються (крива 1). Проте при обробці незрівноваженої деталі (D=4,3•10³ г•мм) шорсткість обробленої поверхні при підвищенні кутової швидкості обертання шпинделя збільшується (крива 2) внаслідок збільшення відцентрової сили неврівноваженого шпиндельного вузла.

У сьомому розділі розроблені нові конструкції пристроїв для центрування осі шпинделя верстату. Як гідростатичний підшипник застосована пружна цанга з кишенями в пелюстках, що дозволяє регулювати діаметральний зазор Д=2д у результаті стиску її пелюстків. При цьому гідростатичний підшипник дозволяє:

- регулювати жорсткість;

- регулювати діаметральний зазор зі зміною частоти обертання шпинделя;

- забезпечувати високу частоту обертання шпинделя з максимальними втратами потужності;

- мати просту конструкцію опор шпинделя і системи їх керування.

У схемі наведеної на рис. 15 стиск пелюстків цанги виконується порожнім поршнем 5 з конічним заходом на головку цанги. Переміщення поршня 5 вправо виконується силою Р = р₁•s, де p₁ - тиск рідини, S - ефективна площа поршня. Радіальний зазор д між цангою 1 і шпинделем 7 зменшується до д₁.

Сила для переміщення поршня від зубчастої та гвинтової передачі

, (13)

де Т_ц - сила тертя цанги; d_p - діаметр різьби; б- кут підйому різьби, ; с-кут тертя, ; R - радіус зубчастого колеса.

Трьохкулачковий самоцентрувальний патрон (рис. 16,а) (патент UА №33621А) містить корпус 1, встановлений на шпинделі 2 у якому розташовані пристрої для автоматичного балансування і затиску заготовки. Пристрій автоматичного балансування містить коригувальні неврівноважені диски 3, 4, пристрій фіксації коригувальних дисків 5 у вигляді підпружених кульок, що входять у лунки на бічних поверхнях диску 6, який жорстко встановлений за допомогою шпонки в корпусі 1. Пристрій гальмування дисків виконано у вигляді гідродинамічної опори 7. Вкладиші гідродинамічної опори мають можливість самовстановлюватись потоком рідини на сферичних штирях 8, встановлених з зазором в радіальні отвори корпусу. Інший кінець штирів через ролик 9 упирається в бігову доріжку нерухомого кожуху 10. Пристрій для автоматичного затиску неврівноваженої заготовки містить керуючу тягу 11 із закріпленим на її кінці фланцем 12, по окружності якого закріплені три П-образуючих рейки 13 (по числу кулачків) з нарізаними на них під кутом 45є зубцями. Фланець 12 встановлений у циліндричну напрямну, виконану в корпусі 1 патрона. Зуби рейок перебувають у постійному зачепленні з косозубою нарізкою на бічних поверхнях кулачків 14, що встановлені в радіальних пазах корпусу 1, жорстко закріпленого на шпинделі верстата за допомогою гвинтів.

Патрон для автоматизованого затиску заготовок працює таким чином. При переміщенні керуючої тяги від гидро- або пневмопривода вправо фланець 12 з П - образуючими зубчастими рейками 13 переміщається по циліндричній направляючій корпуса 1 у тому ж напрямку. Рейка 13 взаємодіє через косозубу передачу без проміжного елемента з кулачками 14, синхронно переміщаючи останні по радіальних пазах корпуса в перпендикулярному напрямку для затиску заготовки. При русі керуючої тяги 11 вліво відбувається зворотний рух зубчастих рейок 13 і кулачків 14, які, розходяться у радіальних напрямках, розтискають заготовку. При обертанні шпинделя передається обертання корпусу з неврівноваженими дисками 3 і 4 і кулачкам з неврівноваженою заготовкою. Під дією відцентрових сил коригувальні диски 3 і 4 зміщаються в радіальному напрямку убік неврівноваженості, наприклад уверх, при цьому вкладиші, які обертаються разом з корпусом і штирем не мають можливості радіального зсуву. У результаті цього зазор д у системі коригувальний диск-вкладиш зменшується, що приводить до появи на коригувальних дисках гальмових сил. Коли ці сили перевищать зусилля підпружених шариків, диски повернуть на шпинделі в положення компенсації технологічного дисбалансу.

З урахуванням зовнішньої сили Т умова затиску заготовки запишеться у вигляді: