Главная Коллекция "Otherreferats" Производство и технологии Методы конечно-элементного моделирования в обработке металлов давлением

Методы конечно-элементного моделирования в обработке металлов давлением

Раскрытие сути метода конечных элементов (метод Ритца). Определение траектории перемещения, формоизменения, изменения температуры и характеристик напряженно-деформированного состояния элемента. Приведение примера разбиения трехмерного объекта на элементы.

Рубрика Производство и технологии
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 28.08.2014
Размер файла 242,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы конечно-элементного моделирования в обработке металлов давлением

Метод конечных элементов (МКЭ) является одним из вариационных методов и часто трактуется как метод Ритца. Суть метода конечных элементов сводится к следующему: область, занимаемая телом, разбивается на конечные элементы. Чаще всего это треугольники при решении задач в плоскости и тетраэдры - при решении пространственных задач. При этом все элементы ограничиваются воображаемыми плоскостями. Предполагается, что элементы связаны между собой в узловых точках, расположенных на их границах. Основной задачей будет являться определение перемещений этих узловых точек. Далее выбирается система функций, однозначно определяющих перемещения внутри каждого конечного элемента через перемещение узловых точек. Функции перемещений должны однозначно определять деформации внутри элемента через узловые перемещения. Эти деформации при известных начальных деформациях и упругих свойствах элемента позволяют определить напряжения как внутри элемента, так и на его границах. Затем определяется система сил, сосредоточенных в узлах и уравновешивающих напряжения на границе и некоторые распределенные нагрузки. Таким образом, для каждого элемента можно определить траекторию перемещения, формоизменение, изменение температуры и характеристики напряженно - деформированного состояния. На рис. 1 представлена схема разбиения на элементы двумерного тела и нумерация узлов.

Рис. 1. Схема разбиения на элементы двумерного тела и нумерация узлов

Пример разбиения трехмерного объекта на элементы представлен на рис. 2.

конечный элемент трехмерный ритц

Рис. 2. Разбиение трехмерного объекта на элементы

В настоящее время МКЭ используется для решения разнообразных задач. Популярность данного метода объясняется простотой его физической интерпретации и математической формы.

МКЭ широко используется для решения задач обработки металлов давлением, так как он дает возможность проводить эксперименты на ЭВМ. И уже не нужно проводить дорогостоящие испытания в лаборатории или на производстве.

Главным недостатком МКЭ, как и любого вариационного метода, является сложность получения априорных оценок. От сюда возникают сложности правильной постановки задачи.

Данный подход является приближенным, так как не всегда легко добиться, чтобы выбранные функции перемещений удовлетворяли требованиям непрерывности перемещений между смежными элементами. В результате на границе элементов могут нарушаться условия совместности. Также следует отметить, что, сосредотачивая эквивалентные усилия в узлах, мы только в среднем удовлетворяем условиям равновесия.

Очевидно, что для получения заданной степени точности количество конечных элементов должно быть очень большим. Это приводит к необходимости решать большое количество уравнений. Поэтому в настоящее время для решения задач методом конечных элементов используются мощные компьютеры.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены