Енергозберігаючі управління нестаціонарними режимами технологічних процесів

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Вступ

Актуальність теми. У зв'язку з поступовим виснаженням енергоресурсів на нашій планеті проблема створення енергозберігаючих технологій стає з кожним роком усе більш актуальною. Питання енергозбереження дуже гостро постає і в Україні, оскільки близько 80% таких енергоносіїв як нафта і газ наша країна імпортує з інших країн. Тим часом споживання енергії на одиницю валового продукту в Україні в 3-4 рази вище, ніж у країнах Західної Європи. Для виходу країни на самозабезпечення енергоресурсами необхідно знизити енергоємність нашої продукції принаймні на 40%.

Багато промислових механізмів і комплексів в складі АСУ ТП велику частину свого робочого часу знаходяться в нестаціонарному режимі, тобто в режимі частих пусків, гальмувань і реверсів. До числа таких об'єктів відносяться, зокрема, багато електроприводів реверсивних станів гарячої прокатки, шахтні підйомники, транспортні засоби, сушильні камери періодичної дії в режимі пропарювання і багато інших. Організація управління, яке мінімізує втрати енергії при збереженні заданої продуктивності роботи механізму, дозволяє знизити енергоємність промислової продукції до можливого за даних умов мінімуму.

Незважаючи на велику кількість досліджень, проведених для рішення подібних задач, питання пошуку й реалізації енергозберігаючих управлінь для подібних об'єктів ще далекі від завершення, що зв'язано як із складністю таких задач, так і з великим різноманіттям об'єктів і умов їхньої роботи, що не дають можливості розробити загальні методи синтезу таких управлінь для різних типів об'єктів і технологічних процесів. Тому актуальність обраного напрямку дисертаційної роботи обумовлена необхідністю пошуку енергозберігаючих управлінь для широкого класу вищевказаних промислових механізмів і установок у складі АСУ ТП і доведення отриманих теоретичних результатів до практичного впровадження. Поставлена задача і визначила напрямок і ціль ряду теоретичних і експериментальних досліджень, зв'язаних із необхідністю розв'язку комплексу прикладних задач для можливості реалізації енергозберігаючих систем управління.

Мета й задачі роботи. Метою роботи є розробка автоматизованих систем, що реалізують енергозберігаючі управління різними технологічними процесами, механізми яких велику частину робочого циклу знаходяться в нестаціонарному режимі.

Відповідно до поставленої мети дисертаційна робота містить постановку й розв'язок наступних основних задач:

- побудова й обґрунтування математичних моделей - механізмів технологічного процесу гарячої прокатки металів, процесу перемотування й розрізування паперової полотнини, процесу розрізування водорозчинних монокристалів, процесу пропарювання при сушінні капілярно-пористих матеріалів - відповідно до особливостей кожного з них;

- вибір і обґрунтування критеріїв оптимальності енергозберігаючих управлінь з урахуванням обмежень на управляючі дії і фазові координати;

- розв'язок комплексу задач по відшуканню оптимальних управлінь, які мінімізують втрати енергії для розглянутих процесів;

- удосконалення чисельних методів розв'язку задач розрахунку параметрів енергозберігаючих управлінь;

- розробка методів синтезу структур автоматизованих систем, що реалізують енергозберігаючі управління;

- розробка алгоритмів, програм і пристроїв, що реалізують енергозберігаючі управління.

1. Аналіз стану розв'язуваної проблеми

Відзначається, що теорія оптимального управління, початок якої було покладено наприкінці 40-х років 20-го сторіччя, до дійсного моменту сформувалася як самостійний розділ теорії автоматичного управління з добре розвитими математичними методами, до числа яких відносяться класичне варіаційне обчислення, принцип максимуму Л. Понтрягина, метод динамічного програмування Р. Беллмана, метод моментів і ін. Однак окремі питання цього розділу ТАУ дотепер залишаються не вирішеними. До їхнього числа відноситься задача про існування й оптимальність так званих особливих або вироджених управлінь. Незважаючи на велику кількість публікацій, серед яких насамперед слід зазначити праці Р. Габасова і Ф. Кирилової, теорія особливих управлінь не довершена і по дійсний час. Про це свідчать публікації останніх років як по цій темі, так і по темі подальшого розвитку й уточнення принципу максимуму при наявності вироджених і анормальних рішень. Особливе місце серед цих праць займають роботи А. Арутюнова, у яких докладним образом досліджуються вироджені екстремальні задачі і, у тому числі, задачі оптимального управління.

Незважаючи на наявність розвинутого математичного апарата, його практичне застосування в області розробки оптимальних, і зокрема, енергозберігаючих систем управління залишається досить обмеженим, що пов'язано, в основному, з двома причинами. По-перше, ці методи через свою складність мало доступні для цілей безпосереднього інженерного проектування. По-друге, специфіка і різноманіття об'єктів управління не дозволяють одержати розв'язок оптимізаційної задачі тільки на основі перерахованих вище методів, а вимагають додаткових досліджень. Тому поряд з роботами, присвяченими розвиткові математичного апарата, з'являються численні праці, у яких тими або іншими методами визначаються енергозберігаючі закони управління реальними промисловими об'єктами. Особливо багато таких досліджень проведено в області пошуку і реалізації оптимальних законів управління об'єктами і технологічними процесами, що велику частину робочого циклу знаходяться в нестаціонарному режимі.

Розв'язок задач оптимізації нерозривно зв'язан з необхідністю розрахунку параметрів оптимального управління і оптимальної траєкторії, що вимагає, як правило, розв'язку систем нелінійних рівнянь.

Проведений аналіз досліджень у зазначених областях показує, що в більшості перерахованих робіт розглядаються або спрощені математичні моделі, або вирішуються якісь приватні задачі мінімізації втрат енергії, що не завжди дозволяє використовувати отримані результати для реальних промислових систем. Практично відсутні роботи з мінімізації енерговитрат у не повністю управляємих об'єктах, до яких, зокрема, відносяться досить енергоємні сушильні камери періодичної дії. У більшості публікацій параметри об'єктів вважаються постійними, а їхня динаміка описується рівняннями в звичайних похідних, що не дозволяє поширити отримані результати на великий клас об'єктів, де подібні допущення не виконуються. Більшість пропонованих авторами чисельних методів обґрунтовані лише теоретично і не доведені до практичного застосування, у зв'язку з чим відсутня інформація про похибки знайдених алгоритмів і області збіжності ітераційних процесів.

На основі проведеного аналізу сформульовані задачі, розв'язувані в дисертаційній роботі. Тому що мінімізація втрат енергії зв'язана з мінімізацією інтегральних функціоналів від квадратів фазових координат об'єкта, то в числі перших необхідно розв'язати задачу про існування і форму особливих управлінь, як можливої складової частини оптимального управління, а також розробити методи їхнього визначення.

Для механізмів технологічного процесу гарячої прокатки металів, що працюють велику частину робочого циклу в нестаціонарному режимі, потрібно запропонувати математичну модель, вибрати й обґрунтувати критерії оптимальності, розв'язати задачу мінімізації втрат енергії для режимів відпрацьовування швидкості і відпрацьовування кута повороту при постійному моменті навантаження.

Для процесу перемотування і розрізування паперової полотнини потрібно розробити метод складання математичної моделі і запропонувати способи розв'язку задачі мінімізації втрат енергії при нелінійному рівнянні динаміки процесу.

Для технологічного процесу розрізування водорозчинних монокристалів необхідно скласти математичну модель і знайти розв'язок задачі мінімізації часу погашення паразитних коливань нитки з одночасною мінімізацією втрат на управління.

Для процесу сушіння капілярно-пористих матеріалів потрібно знайти розв'язок задачі мінімізації витрати теплоносія при заданих обмеженнях на управління і швидкість зміни температури матеріалу, що висушується. Дана задача ускладнюється неповною управляємостю об'єкта, що вимагає розв'язку додаткової задачі по визначенню границь кінцевої області і утримання об'єкта в цій області.

Для розрахунку параметрів оптимальних управлінь і оптимальних траєкторій руху розглянутих об'єктів необхідно розробити алгоритми і програми, які б забезпечували абсолютну збіжність обчислювального процесу при будь-яких припустимих параметрах, граничних умовах і обмеженнях об'єктів, а також допускали би можливість розрахунків у реальному часі. Рішення цієї проблеми тісно зв'язано з задачею визначення вимог до точності вихідних даних і до необхідної точності результату, а також із задачею оцінки ефективності знайдених рішень при зміні параметрів об'єктів.

На базі знайдених енергозберігаючих законів управління потрібно розробити структури оптимальних і квазіоптимальних систем і підтвердити можливість їхньої практичної реалізації й ефективності на прикладах створення і впровадження таких систем у народне господарство України.

2. Питання мінімізації втрат енергії в механізмах технологічного процесу гарячої прокатки металів на блюмінгах і слябінгах

Показано, що ці механізми, що приводяться в рух електроприводом постійного струму, основну частину робочого циклу знаходяться в нестаціонарному режимі, а момент навантаження, створюваний ними, має постійний або дискретно-постійний характер. Обрана й обґрунтована математична модель такого електропривода у виді системи лінійних рівнянь (3 - 4) порядків і система відносних одиниць. В умовах реверса двигуна система рівнянь стає нелінійною при наявності моменту навантаження типу “сухе тертя”. Розв'язок задач оптимізації електропривода знайдено при обліку обмежень, які накладаються на напругу, що прикладається до якірного ланцюга, швидкість обертання двигуна, струм якірного ланцюга і швидкість його зміни. У залежності від співвідношень сталих часу перетворювача і двигуна порядок системи рівнянь може змінюватися убік його зниження, що спрощує розв'язок оптимізаційної задачі. Подібні випадки розглянуті при розв'язуванні конкретних задач і об'єктів.

Проведені в деяких роботах, у тому числі і роботах здобувача, дослідження показали, що в двигунах середньої і великої потужності основну частку втрат (70% - 90%) складають втрати в якорному ланцюзі електропривода, пропорційні квадратові струму цього ланцюга. Додаткове введення в критерій якості механічних і магнітних утрат значно збільшує складність розв'язку задачі оптимізації й у той же час досить незначно впливає на оптимальну токову діаграму. Тому як основний критерій оптимізації обраний критерій:

, (1)

де - втрати в якорному ланцюзі, - струм у цьому ланцюзі, а - тривалість перехідного процесу. При жорстко заданому часі система буде неінваріантною стосовно поточного часу. Запропоновано використовувати комбінований критерій:

(2)

де - ваговий коефіцієнт, а не задано. При цьому величина визначає компромісне рішення між мінімумом втрат і максимальною швидкодією. Якщо коефіцієнт підібраний заздалегідь, то замкнутий регулятор стає інваріантним відносно часу.

Зазначені критерії приводять до багатоінтервального управління , що утрудняє його реалізацію. Запропоновано використовувати критерій:

(3)

де -управляюча дія. Це дозволяє одержати квазіоптимальне управління у виді одноінтервальної безперервної функції. Ваговий коефіцієнт вибирається з умови максимального наближення квазіоптимального й оптимального процесів і з урахуванням заданих обмежень. Той або інший вид критерію використаний у роботі в залежності від конкретної розв'язуваної задачі.

Як основний математичний метод для пошуку енергозберігаючих управлінь використовувався принцип максимуму Л.С. Понтрягина. Однак для функціоналів виду:

 (4)

де перемінна стану, а лінійна функція від її квадратів, зазначений метод визначає тільки окремі відрізки екстремалей, але аж ніяк не усі. Управління, що відповідають відрізкам, не охоплюваним принципом максимуму, називають особливими управліннями. У роботі проведене дослідження таких управлінь з погляду їхнього існування і форми в лінійних одномірних об'єктах, описуваних рівняннями в перемінних стану.

На основі отриманих висновків щодо існування і виду особливих екстремалей знайдені енергозберігаючі закони управління для електроприводів постійного струму в нестаціонарних режимах роботи. Для режиму управління швидкістю обертання двигуна при наявності постійного моменту навантаження отримано, що при обліку сталої часу управляємого выпрямляча й обмеження тільки напруги оптимальне управління, що мінімізує втрати енергії в якірному ланцюзі двигуна відповідно до критерію (1), буде складатися з декількох інтервалів, максимальне число яких дорівнює п'яти. При цьому з'являються додаткові в порівнянні з задачею оптимальної швидкодії другий і четвертий інтервали, на яких управління змінюється по параболічному закону. Саме вони і є інтервалами з особливим управлінням. При зменшенні тривалості перехідного процесу тривалість цих інтервалів поступово зменшується до нуля і задача оптимального енергозбереження вироджується в задачу оптимальної швидкодії.

Світова тенденція витиснення, що намітилася в останні роки, тиристорних перетворювачів силовими інтелектуальними модулями на швидкодіючих транзисторах з ізольованим затвором (JGBT) дозволяє зневажити инерційністю сталими управляємого випрямляча в порівнянні з сталими часу двигуна і, тим самим, знизити порядок рівнянь розглянутого об'єкта. З обліком цього отримані розв'язки задач мінімізації втрат енергії в якірному ланцюзі як для режиму управління швидкістю обертання, так і для режиму відпрацьовування кута повороту вала двигуна або лінійного переміщення. Показано, що при відпрацьовуванні переходу від однієї швидкості обертання до іншої струм якірного ланцюга на середньому інтервалі повинний підтримуватися на постійному рівні, а його величина визначається коефіцієнтом відносини електромеханічної сталої часу двигуна до його електромагнітної сталої, заданими значеннями початкової і кінцевої швидкостей, моментом навантаження і тривалістю перехідного процесу. При зменшенні втрати зростають, а збільшується й у межі досягає величини максимально припустимого значення. При цьому задача мінімізації втрат енергії вироджується в задачу оптимальної швидкодії.

Для двох зазначених режимів роботи електропривода виведені рівняння оптимального енергозберігаючого руху й отримані залежності для розрахунку тривалостей інтервалів і параметрів оптимального управління на кожному з них. На базі цих рівнянь розроблені алгоритми і програми обчислень, приведені в додатку.

Отримано рішення задачі мінімізації втрат за узагальненим критерієм (3). При цьому удалося звести граничну задачу до звичайної задачі Коші, тобто вирішити одну з основних задач оптимального управління по визначенню початкового значення векторів-функції по заданих граничних значеннях.

Розв'язано задачу мінімізації втрат енергії в електроприводі при одночасному управлінні і по ланцюгу якоря, і по ланцюгу збудження. Доведено, що в цьому випадку енергозберігаючі закони зміни струму в якірному ланцюзі відповідають раніше розглянутим, а струм збудження повинний підтримуватися на постійному максимальному рівні.

3. Задачі мінімізації втрат енергії для процесів, динаміка яких не може бути описана лінійними диференціальними рівняннями в звичайних похідних

Одним з таких промислових об'єктів є продольно-різальний верстат, у якому здійснюється розрізування паперової полотнини на смуги визначеної ширини з одночасним його перемотуванням на спеціальні гільзи. Відмінною рисою такого верстата є значна зміна моменту інерції навантаження і передатного відношення від вала двигуна до намотуваного рулону в межах робочого циклу. У роботі запропонований метод складання математичної моделі, заснований на розбивці всього циклу перемотування на дискретне число однакових по довжині полотнини інтервалів. У кожній із точок розбивки обчислюється момент інерції намотуваного рулону і передатне відношення від рулону до несущого вала. На основі аналізу розрахункових даних за допомогою методу найменших квадратів отримана лінійна залежність моменту інерції від кута повороту вала, погрішність якої не перевищувала 0,5%, а за допомогою інтерполяційного багаточлена Лагранжа і методу зворотної інтерполяції знайдена нелінійна залежність передатного відношення від кута повороту з погрішністю 0,25%. Знайдені співвідношення лягли в основу отриманого рівняння для динамічного моменту двигуна верстата ПРС у частині намотуваного рулону.

У роботі запропоновані два способи наближеного аналітичного розв'язку знайденого рівняння ПРС.

У цьому ж розділі розв'язується задача оптимізації технологічного процесу розпилювання лужно-галоїдних монокристалів, що полягає в мінімізації дефектів площини реза при одночасній мінімізації витрат енергії на управління. На основі розв'язку знайденого рівняння проведена оцінка впливу збурювань на амплітуду поперечних до площини реза кристала коливань нитки, що дозволило обґрунтовано підійти до вибору конструкції установки і параметрів нитки. Виконано оптимізацію перехідного процесу коливань нитки, що виникають під дією неконтрольованих збурювань. При цьому знайдене управління, яке дає можливість погасити коливання нитки в поперечній площині за мінімальний час і одночасно мінімізувати витрати енергії, пропорційні інтегралові від квадрата керуючої дії.

4. Задача мінімізації енерговитрат для технологічного процесу пропарювання капілярно-пористих матеріалів у сушильній камері періодичної дії

Математична модель такої камери представлена лінійною двовимірною системою з двома керуючими діями у виді “сухої” і “вологої пари”, подаваної в обсяг камери. Їхня величина регулюється кутом відкривання відповідних заслінок. Умова підтримки постійної психрометричної різниці температур “сухого” і “вологого” термометрів дозволила перетворити структурну схему об'єкта до схеми з однією управляючею дією . При цьому передатна функція об'єкта стала вродженою, тому що з'явилися дві пари співпадаючих полюсів і нулів, що відповідає не повністю управляємому об'єктові.

. (7)

У формулі (7) температура матеріалу, що висушується; загальний коефіцієнт передачі; сталі часу; управляюча дія, що визначає кількість тепла в кілокалоріях, подаваного в сушильну камеру за одиницю часу. За час загальна кількість витраченого тепла складе:

(8)

Для розв'язку задачі мінімізації витрати тепла при нагріванні матеріалу від початкової температури до кінцевої сталої температури за час рівняння об'єкта, описуваного передатною функцією (7), були перетворені до канонічної форми.

Знайдено, що при обмеженні тільки керування енергозберігаюче управління складається з трьох інтервалів, на першому і третьому з яких , а на другому При цьому доведено, що для даного об'єкта рішення задачі мінімізації витрати теплоносія збігається з рішенням задачі оптимальної швидкодії.

Уведене перетворення координат дозволило також спростити рішення складної задачі визначення границь області кінцевого стану, у яку трансформується кінцева точка при выродженій передатній функції. З обліком цього складені рівняння руху для всіх інтервалів і після їхнього стикування отримана система нелінійних рівнянь відносно тривалостей цих інтервалів.

У роботі показано, що в випадку коли швидкість нагріву стае занадто великою енергозберігаюче управління складається з двох інтервалів виведення координати на значення , одного (середнього) інтервалу руху з постійною швидкістю зміни температури , і двох інтервалів виведення координати на кінцеве значення .

Показано, що через наявність у передатній функції об'єкта двох пар співпадаючих нулів і полюсів для його утримання в заданому кінцевому стані необхідно прикласти управління, що змінюється по складному експонентному закону.

У процесі прогріву при деяких параметрах об'єкта величина може вийти за межі максимально припустимої . У роботі показано, що в цих випадках необхідно вводити додаткові інтервали руху з постійним управлінням . Але при цьому управління на цих інтервалах уже не буде релейною функцією, а буде рішенням диференціального рівняння, отриманого з умови сталості психрометричної різниці температур у процесі прогріву матеріалу.

5. Методи розрахунку числових параметрів оптимальних траєкторій руху і управлінь

Як показано в попередніх розділах, ця проблема зводиться до винаходження таких алгоритмів розв'язків систем нелінійних рівнянь, які б забезпечили абсолютну збіжність обчислювального процесу і його високу швидкодію.

Для завдання фіксованого часу переходу об'єкта з початкового стану в кінцевий необхідно апріорі знати нижню межу цього часу, а цією межею є час, одержуваний при розв'язку задачі оптимальної швидкодії. Тому в даному розділі розглядаються задачі розрахунку параметрів як для оптимальної швидкодії, так і для оптимального енергозбереження.

На першому етапі досліджена задача оптимальної швидкодії для лінійного об'єкта другого порядку, що переводиться з одного сталого стану в інший при обмеженій дії. Для фізичних об'єктів, розглянутих у даній роботі, оптимальне по швидкодії управління складається з двох інтервалів, на кожному з яких управління приймає граничне максимальне значення різних знаків. Тривалості інтервалів при цьому визначаються із системи двох нелінійних рівнянь. Розроблений алгоритм рішення був заснований на методі Ньютона. Дослідження системи рівнянь і запропоновані перетворення дали змогу знайти метод, який дозволив автоматично знаходити початкове наближення з гарантією абсолютної збіжності обчислювального процесу. При цьому час обчислень значно скоротився, що дало можливість вирішувати задачу визначення тривалості інтервалів і визначати моменти перемикань у реальному часі. Знайдено умови вибору початкового наближення, що забезпечує абсолютну збіжність і високу швидкість обчислювального процесу. Показано, що кількість ітерацій можна зменшити за рахунок використання модифікованого методу. Точність результату при цьому практично не зменшується.

Для розрахунку тривалостей інтервалів задачі оптимальної швидкодії для позиційного електропривода необхідно розв'язувати систему з трьох нелінійних рівнянь. Для широкого діапазону зміни коефіцієнта від 0,5 до 8,0 знайдені інтервали зміни початкових наближень, усередині яких ітераційний процес завжди сходиться. При цьому одне з початкових наближень або приймалося рівним нулеві, а інші автоматично визначалися відповідно до заданих граничних умов, коефіцієнта і величини моменту навантаження . Для значень коефіцієнта був запропонований алгоритм, заснований на порівнянні максимальної швидкості , що досягається, з її заданим обмеженням . При цьому число ітерацій значно збільшувалося, але процес завжди сходився.

Розв'язок задачі мінімізації витрати теплоносія при сушінні капілярно-пористих матеріалів приводить до багатоінтервального управління. У роботі запропоновано розв'язуватити задачу пошуку мінімуму загального часу перехідного процесу методом модифікованого градиєнтного спуску, а величину кроку ітерації, що складається в послідовній мінімізації функції однієї перемінної, визначати методом “золотого перетину”.

На основі розроблених алгоритмів складені програми обчислень параметрів оптимальних управлінь і траєкторій руху, використання яких як при моделюванні, так і при практичному впровадженні підтвердило їхню працездатність і виконання вимог, що задаються, до збіжності і швидкості обчислень.

6. Оцінки погрішності обчислень при точних і наближених розрахунках параметрів енергозберігаючих процесів, а також чутливість оптимальних рішень

Оцінка погрішності обчислень тривалостей інтервалів детально розглянута для електропривода, що працює в режимі відпрацьовування переходів по швидкості обертання. Отримані оцінки погрішності обчислень на м кроці ітераційного процесу.

Ці співвідношення дозволили обґрунтовано задавати момент закінчення обчислень у програмі і гранично зменшити кількість ітерацій, що особливо важливо при реалізації алгоритму в реальному часі. Знайдені оцінки використовувалися і при розрахунках тривалостей інтервалів у позиційних електроприводах, хоча число ітерацій при цьому могло змінюватися в ту або іншу сторону.

У роботі запропоновані і деякі наближені методи розрахунку параметрів оптимальних управлінь. Важливим фактором при оцінці ефективності роботи енергозберігаючих пристроїв є їхня чутливість до змін параметрів об'єкта. Здобувачем показано, що в загальному випадку необхідно спільне дослідження чутливості оптимізуемого функціонала і чутливості оптимальної траєкторії руху. При зменшенні чутливості функціонала порушуються граничні умови задачі, а при зменшенні чутливості оптимальної траєкторії втрати енергії починають відрізнятися від оптимальних. Знайдена формула одночасної оцінки чутливості функціонала і чутливості фазової траєкторії приводить до дуже складної системи рівнянь, що у більшості випадків не розв'язні в радикалах. Крім того, у переважній більшості випадків основною вимогою до системи є виконання граничних умов, що зв'язано з відповідним технологічним процесом, а мінімізація критерію якості є вторинним чинником. У роботі запропоновано враховувати зміну величини оптимізуемого функціонала при зміні якого-небудь параметра шляхом обчислення втрат, що відповідають новому значенню параметра при збереженні заданих граничних умов. Тому що при багатоінтервальному управлінні подібна задача стає досить громіздкою, то було виконано цифрове моделювання для позиційного електропривода на основі розробленої здобувачем програми. При цьому по заданих параметрах об'єкта і граничним умовам вибиралося число інтервалів, розраховувалася їхня тривалість і визначалися сумарні втрати енергії за весь заданий час перехідного процесу. Як перемінні параметри розглядалися тривалість перехідного процесу , коефіцієнт і момент навантаження . За результатами моделювання складені таблиці і побудовані залежності. Їхній аналіз дозволяє зробити висновок, що зі збільшенням чутливість функціонала втрат до зміни параметра зростає, а найбільший відносний виграш з погляду економії витрат енергії має місце при малих збільшеннях часу перехідного процесу відносно мінімально можливого для даного об'єкта часу . Остання обставина є вагомим фактором ефективності введення оптимального енергозберігаючого управління навіть при дуже невеликих ресурсах можливого збільшення тривалості процесу . Аналіз залежностей утрат від тривалості при варіації моменту навантаження показав наявність граничних значень , подальше збільшення яких не тільки не зменшує, але збільшує втрати. Проведені в роботі дослідження показали, що цим екстремальним точкам відповідають значення максимального пікового струму якірного ланцюга , приблизно рівні подвоєній величині статичного струму навантаження. Це твердження виконується незалежно від кількості інтервалів енергозберігаючого управління. При збільшенні моменту навантаження інтервал часу, у якому енергозберігаюче управління ефективне, звужується, що вимагає більш точних обчислень параметрів об'єкта і більш точної реалізації такого управління.

7. Принципи технічної реалізації енергозберігаючих управлінь в об'єктах АСУ ТП і приклади їхнього практичного впровадження

Запропоновано структуру реалізації квазиоптимального керування двигунами постійного струму. Ця структура може бути використана для різних об'єктів АСУ ТП, динаміка яких описується аналогічними рівняннями.

Приведено результати дослідження системи розрізування водорозчинних монокристалів. По складеній моделі цифрової системи управління і результатам експерименту на діючій установці знайдені умови стійкості процесу коливань нитки. Для зменшення амплітуди коливань нитки в систему введений додатковий контур регулювання по силі її натягу. Це дозволило поліпшити якість реза на 50% і підвищити продуктивність процесу розрізування на 10-15%. Досліджено можливість мінімізації дефектів площини розрізування шляхом швидкого погашення паразитних коливань і знайдене управління, що здійснює це погашення за мінімальний час при одночасній мінімізації втрат енергії в управляючому пристрої.

Розроблені і впроваджені у виробництво оптимальні регулятори процесу пропарювання при сушінні капілярно-пористых матеріалів, що забезпечують зниження витрати теплоносія на 10-15% при збереженні заданої продуктивності сушильної камери і забезпеченні необхідної якості матеріалу, що висушується. Розроблено спосіб автоматичного управління процесом сушіння, що дозволяє підвищити точність управління за рахунок формування різниці поточної ваги матеріалу і ваги сухого матеріалу. Використання способу дозволило забезпечити високу якість матеріалу, що висушується, при мінімальній витраті теплоносія.

Проведено дослідження і здійснений алгоритмічний синтез оптимальних по швидкодії з обмеженням втрат енергії законів керування механізмом привода крокових електромагнітів на базі тиристорного выпрямляча. Реалізація знайдених законів управління на базі мікроконтролера 580С1196КС-20 дозволила максимально наблизити реальні токові циклограми до заданих за умовами роботи . Економічний ефект за рахунок поліпшення цих циклограм і відповідно в продовженні терміну служби крокових электромеханізмів склав 25-50 тис. грн. на один механізм.

У додатках приведені програми розрахунку параметрів оптимальних і квазіоптимальных управлінь для різних об'єктів АСУ ТП, а також документи впровадження результатів роботи.

Висновки

енергозберігаючий фазовий технологічний

У дисертаційній роботі дано теоретичне узагальнення і розв'язок актуальної науково-практичної проблеми, що полягає в розробці, науковому обґрунтуванні і реалізації енергозберігаючих законів управління для широкого класу об'єктів АСУ ТП, які працюють велику частину робочого циклу в нестаціонарних режимах. Упровадження результатів роботи має важливе народногосподарське значення.

Основні результати і висновки дисертаційної роботи полягають у наступному:

1. Проведено дослідження особливих оптимальних управлінь у лінійних об'єктах при квадратичних критеріях якості. Доведено, що якщо в якості оптимізуемого функціонала обраний інтеграл від квадрата однієї з фазових координат об'єкта, то в залежності від її номера особливе управління або взагалі не існує, або існує у виді багаточлена у функції часу. При цьому ступінь багаточлена залежить від астатизму об'єкта і далекості цієї координати від виходу системи, і не залежить від її порядку.

2. Знайдено закони енергозберігаючого управління для двох режимів роботи електропривода механізмів процесу гарячої прокатки металів - режиму управління швидкістю обертання вала двигуна і режиму управління кутом повороту цього вала.

3. Розв'язано задачу мінімізації запропонованого узагальненого функціонала якості, що дозволило реалізувати квазіоптимальне управління у виді безперервної функції часу. Знайдено зв'язок отриманого управління з багатоінтервальним управлінням, яке мінімізує середньоквадратичні токові втрати в якірному ланцюзі електропривода.

4. Доведено, що при управлінні електродвигуном одночасно по ланцюгу якоря і по ланцюгу збудження мінімум втрат енергії буде мати місце при сталості потоку збудження.

5. Розроблено метод одержання математичної моделі електропривода продольно-різального верстата як об'єкта з перемінними параметрами, що змінюються усередині кожного робочого циклу. Запропоновано методи розв'язку задачі мінімізації втрат енергії для такого об'єкта.

6. Знайдено розв'язок задачі мінімізації часу гасіння коливань нитки приладу для розрізування монокристалів при мінімальних витратах енергії в пристрої управління. Показано, що в більшості випадків відповідне управління може погасити паразитні коливання до виникнення дефектів площини розрізування кристала.

7. Проведено уточнення математичної моделі сушильної камери періодичної дії. Доведено, що для даного об'єкта розв'язок задачі мінімізації витрати теплоносія збігається з розв'язком задачі оптимальної швидкодії. Розв'язано задачу мінімізації витрати теплоносія для випадку обмеженої швидкості прогріву матеріалу. При цьому запропонований метод, що дозволяє замінити складну задачу влучення в кінцеву область звичайною двухточечною граничною задачею. Знайдено розв'язок задачі оптимізації при одночасному обліку обмежень як першої управляючої дії (подача “сухої пари”), так і другої дії (подача “вологої пари”).

8. Запропоновано методи і розроблені алгоритми і програми для розв'язку задач пошуку тривалостей інтервалів у задачах оптимальної швидкодії й у задачах мінімізації втрат енергії. Зазначені методи дозволяють автоматично вибирати початкове наближення, що забезпечує абсолютну збіжність обчислювального процесу і мінімізацію часу обчислень параметрів оптимальних управлінь. Розроблено метод пошуку тривалостей інтервалів енергозберігаючого управління для систем високого порядку, що забезпечує абсолютну збіжність обчислювального процесу за умови унімодальності мінімізуемої функції.

9. Знайдено оцінки погрішностей обчислень при розрахунку параметрів енергозберігаючих управлінь, що дозволило скоротити час обчислень.

10. Проведено аналіз чутливості енергозберігаючих процесів до варіації параметрів об'єктів управління і граничних умов. Доведено, що при наявності моменту навантаження електродвигуна існує екстремальне значення тривалості перехідного процесу , при перевищенні якої втрати енергії починають зростати, а не зменшуватися. Отримано формули для розрахунку .

11.Виконано аналіз знайдених енергозберігаючих законів управління з погляду їхньої реалізації і запропонована структура квазіоптимального регулятора.

12. Отримані в роботі наукові результати впроваджені в НВО “Монокристалреактив” м. Харків, на Улешовському деревообробному комбінаті Приволзької залізниці, в АТ “Хартрон” м. Харків. При цьому якість поверхні розрізування кристалів поліпшена на 50%, а продуктивність установки збільшена на 15%. На 10-15% зменшена витрата теплоносія в сушильній камері періодичної дії. За рахунок реалізації оптимальних законів управління продовжений термін служби крокових электромеханізмів, що забезпечило економічний ефект 25-50тис.грн. на один механізм.

13. Матеріали дисертації використовуються в навчальному процесі при підготовці бакалаврів і магістрів з спеціальності “Системи управління і автоматика”, знайшли своє відображення в двох навчальних посібниках здобувача: “Оптимальне керування у прикладах і задачах” і “Методи наближених досліджень систем автоматичного управління на ЕОМ”.

Результати виконаної роботи обґрунтовують доцільність і ефективність розробки і впровадження в народне господарство автоматизованих систем з енергозберігаючими законами управління нестаціонарними режимами технологічних процесів.

Література

1. Рогачов О.І. Оптимальне керування у прикладах та задачах / Навчальний посібник. - К.: Інститут системних досліджень України, 1995.- 272с.

2. Рогачёв А.И. Синтез оптимальной системы управления вентильным электроприводом постоянного тока // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХГУ, 1974.- Вып.1.- № 85.- С.88-91.

3. Рогачёв А.И. Об одном методе исследования оптимальных систем автоматического управления. // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХГУ, 1975.- Вып.2.- №103.- С.52-54.

4. Рогачёв А.И. Оптимальные управления в электроприводах постоянного тока при различных критериях оптимальности // Вестник Харьковского политехнического института. - Харьков: ХГУ, 1976.- Вып.3.- №115.- С. 3 - 5.

5. Рогачёв А.И. Оптимизация и моделирование системы 3-го порядка при квадратичном функционале // Локальные автоматизированные системы автоматики и вычислительной техники: Сборник научных трудов - К.: Наукова думка, 1976.- С. 56-63.

6. Рогачёв А.И. Методы приближённого расчёта оптимальных процессов в системах 2-го и 3-го порядков // Локальные автоматизированные системы автоматики: Сборник научных трудов - К.: Наукова думка, 1978.- С.18-26.

7. Качанов П.А., Рогачёв А.И. К вопросу о реализации оптимального управления процессом сушки капиллярнопористых материалов // Вестник Харьковского политехнического института.- Харьков: ХГУ, 1981.- Вып.1.-№179.- С.46-49.

Размещено на Allbest.ru