Нейродинамічні прогнозуючі моделі в системах керування

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

УДК 681.513.6

НЕЙРОДИНАМІЧНІ ПРОГНОЗУЮЧІ МОДЕЛІ В СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ

05.13.03 - системи та процеси керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Чапланов Олексій Павлович

Харків - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор Бодянський Євгеній Володимирович, Харківський національний університет радіоелектроніки, професор кафедри штучного інтелекту.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Любчик Леонід Михайлович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, завідувач кафедри комп'ютерної математики та математичного моделювання;

кандидат технічних наук, доцент Саваневич Вадим Євгенович, Об'єднаний науково-дослідний інститут Збройних Сил, провідний науковий співробітник, заступник начальника науково-дослідного відділу.

Провідна установа - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жу-ковського “Харківський авіаційній інститут”, кафедра систем управління літальними апаратами, м. Харків.

Захист відбудеться “_26_”__квітня_ 2005 р. о _13_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.02 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розіслано “_24_”__березня__ 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої радиБезкоровайний В.В.

хаос стохастичний імітаційний нейронний

загальна характеристика роботи

Задача керування нелінійними динамічними об'єктами, що функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності і перебувають під впливом зовнішніх завад, є однією з ключових у сучасній теорії керування. Це пояснюється тим, що багато об'єктів керування відносяться до класу погано визначених об'єктів, що мають нелінійні статичні і динамічні характеристики. До таких об'єктів відносяться, наприклад, енергосистеми, маятник зі збудженням, рідини поблизу порога виникнення турбулентності, прибори нелінійної оптики, хімічні реакції, класичні системи, що включають багато тіл (задача трьох тіл) та медико-біологічні системи.

Для керування такими об'єктами методи класичної теорії керування і теорії адаптивних систем найчастіше виявляються неефективними, оскільки ґрунтуються в основному на припущенні про лінійність об'єкту.

У зв'язку з цим в останні два десятиріччя для розв'язання задач керування все більш широке застосування знаходять методи, що засновані на апараті обчислювального інтелекту: штучних нейронних мережах (ШНМ), системах нечіткого виведення та гібридних системах.

Найбільш широке розповсюдження в задачах керування отримали нейроемулятори і нейрорегулятори, завдяки своїм універсальним апроксимуючим властивостям і можливості реалізації суттєво нелінійних законів керування. Однак, відомі штучні нейронні мережі в загальному випадку будуються виходячи з того, що на об'єкт діє стохастичне збурення, а синтез нейросистем керування заснований на статистичних припущеннях. У той же час відомо, що багато об'єктів, поведінка яких хоча і здається випадковою, насправді не є такою. Ці об'єкти описуються за допомогою апарата теорії хаосдинаміки.

В загальному випадку технічні і біологічні об'єкти в чистому вигляді не виявляють свою хаотичну поведінку. Як правило, на хаотичну детерміновану поведінку накладається стохастична компонента. При цьому найчастіше неможливо відрізнити де в сигналі хаотична компонента, а де стохастична.

Актуальність теми. Багато об'єктів керування в різних галузях (техніка, біологія, медицина) не можуть бути описані за допомогою традиційних моделей, прийнятих в теорії ідентифікації. Тут, насамперед, маються на увазі нелінійні динамічні об'єкти, що функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності і перебувають під впливом різного типу завад. Проблема ускладнюється тим, що тип нелінійності апріорі невідомий, її характер може змінюватися з часом, можливе виникнення розривів, коливних режимів, дивних атракторів. Збурення також можуть мати не традиційний стохастичний характер. Тут, насамперед, маються на увазі квазіперіодичні і хаотичні сигнали, які досить важко відрізнити від випадкових.

У цьому випадку прийнятним математичним апаратом є теорія нейродинаміки, в основі якої лежать методи теорії штучних нейронних мереж, хаосу та фракталів. Оскільки ця теорія знаходиться на початковому етапі розвитку, наявні результати мають локальний характер. У зв'язку з цим є актуальною і доцільною розробка спеціалізованих архітектур нейронних мереж і методів їхнього навчання, що дозволяють ефективно розв'язувати задачі ідентифікації, прогнозування і емуляції нелінійних процесів і об'єктів. Результати можуть знайти використання при синтезі законів керування широким класом динамічних стохастично-хаотичних об'єктів за умов апріорної та поточної невизначеності щодо структури та параметрів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу виконано відповідно до плану науково-дослідних робіт Харківського національного університету радіоелектроніки в межах держбюджетних тем “Розробка теоретичних основ і математичного забезпечення нейро-фаззі-систем ранньої діагностики, прогнозування і моделювання за умов апріорної та поточної невизначеності” (№ДР 0101U001762) та “Інтелектуальний аналіз та обробка даних в реальному часі на основі засобів обчислювального інтелекту” (№ДР 0104U003432). В межах вказаних тем здобувачем на посаді молодшого наукового співробітника розроблені спеціалізовані архітектури штучних нейронних мереж та методи їх навчання.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка методів ідентифікації, моделювання і реконструкції нелінійних динамічних об'єктів, що функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності за наявності різного типу завад на основі нейромережевого підходу. Досягнення поставленої мети здійснюється розв'язанням таких основних задач:

- аналіз існуючих моделей хаосу та дослідження характеристик хаотичних і стохастичних часових послідовностей;

- розробка спеціалізованих ШНМ для ідентифікації хаосу;

- розробка спеціалізованих ШНМ для динамічної реконструкції хаосу;

- розробка спеціалізованих ШНМ для виявлення зміни властивостей хаотичних послідовностей;

- розробка методів імітаційного моделювання, проведення порівняльного аналізу різних ШНМ і вироблення рекомендації по їх практичному застосуванню;

- імітаційне моделювання розроблених методів і моделей і розв'язання з їхньою допомогою реальних практичних задач.

Об'єкт дослідження - нелінійні динамічні об'єкти, що функціонують за умов невизначеності щодо їх структури і параметрів.

Предмет дослідження - методи ідентифікації та моделювання нелінійних динамічних стохастичних об'єктів на базі нейромережевих технологій.

Методи дослідження: теорія штучних нейронних мереж, що дозволила синтезувати нові методи навчання в спеціалізованих мережах; нелінійне програмування, що забезпечило відшукання особливих точок лагранжіанів та функцій похибок; рекурентна ідентифікація, що дозволила синтезувати методи настроювання параметрів нейромережевих моделей у реальному часі; теорія випадкових процесів, що дозволила дослідити збіжність запропонованих методів; теорія нейро- і хаосдинаміки, що дозволила ідентифікувати та моделювати об'єкти, що мають хаотичну природу; імітаційне моделювання, що підтвердило вірогідність отриманих теоретичних результатів.

Наукова новизна отриманих результатів:

- вперше запропоновано нейромережеві методи і архітектури для відновлення показника Херста в реальному часі, що дозволяє вирішувати проблеми раннього виявлення змінення властивостей (розладнань) об'єктів і систем керування;

- вперше запропоновано архітектуру і метод самоорганізації нейромережевої моделі на основі резонансних фільтрів в реальному часі, що дозволяє виділяти з сигналу, що аналізується, потрібну кількість квазігармонічних компонент;

- модифіковано нейромережеві моделі радіально-базисних конструкцій на базі квадратичних функцій активації і методи навчання, що відзначаються високою швидкодією та низькою обчислювальною складністю та забезпечують прогнозування і діагностику сигналів довільної природи в реальному часі.

Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблені методи та моделі можуть бути використані для ідентифікації широкого класу динамічних хаотичних об'єктів керування за умов апріорної та поточної невизначеності щодо їхньої структури та параметрів.

Результати досліджень впроваджено в відділі кріофізіології Інституту з проблем кріобіології і кріомедицини НАНУ, м. Харків, а також у навчальний процес у Харківському національному університеті радіоелектроніки, що підтверджено відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати, що виносяться на захист, отримані здобувачем особисто. У роботах, написаних у співавторстві, здобувачу належить: у роботі [1] - метод навчання формального нейрона для реконструкції хаотичних процесів; [2] - архітектура рекурентної штучної нейронної мережі; [3] - архітектура і метод навчання штучної нейронної мережі для адаптивної фільтрації полігармонійних стохастичних сигналів; [4] - метод навчання штучного нейрона; [5] - градієнтний метод настроювання резонансного фільтра; [6] - метод настроювання нейромережевого резонансного фільтра; [7] - архітектура штучної нейронної мережі для аналізу хаотичних сигналів на ковзному вікні; [8] - метод навчання багатошарової радіально-базисної штучної нейронної мережі для діагностики і прогнозування часових послідовностей; [9] - метод навчання квадратичної радіально-базисної штучної нейронної мережі для прогнозування часових послідовностей; [10] - постановка задачі ідентифікації хаотичних процесів в реальному часі; [12] - нейромережевий підхід для аналізу біоелектричних сигналів; [13] - метод навчання штучної нейронної мережі для прогнозування і контролю нестаціонарних часових послідовностей; [14] - архітектура штучної нейронної мережі для прогнозування порушень біоелектричної активності.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідалися й обговорювалися на Міжнародній конференції “MicroCAD-99” (Харків, 2003), 5-му, 6-му, 7-му і 8-му Міжнародних молодіжних форумах “Радіоелектроніка і молодь у XXI столітті” (Харків, 2001, 2002, 2003, 2004), 7-й, 8-й і 9-й Міжнародних конференціях “Теорія і техніка передачі, прийому й обробки інформації” (Харків-Туапсе, 2001, 2002, 2003), 8-й Всеросійській конференції “Нейрокомпьютеры и их применение” (Москва, Росія, 2002), Міжнародній молодіжній конференції “XXVIII Гагаринские чтения” (Москва, Росія, 2003), 10th Zittau Fuzzy Colloquium (Zittau/Goerlitz, ФРН, 2002), 13th Int. Conf. on Artificial Neural Networks (Стамбул, Туреччина, 2003), 29th Int. Conf. on Very Large Data Bases (Берлин, ФРН, 2003).

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковано в 14 друкованих працях, у тому числі 3 у виданнях, що входять до переліків ВАК України і 2 за кордоном.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел та додатку. Повний обсяг дисертації становить 166 сторінок, 41 рисунків, 1 таблицю, 1 окрему сторінку займає рисунок, 1 додаток на 3 сторінках, список використаних джерел, що включає 169 найменувань та займає 14 сторінок.

основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність завдання, сформульовано мету та задачі дослідження, розкрито наукову та практичну цінність отриманих результатів.

Перший розділ охоплює питання аналізу існуючих підходів до проблеми ідентифікації та моделювання об'єктів хаотичної природи за умов невизначеності та постановку задачі дослідження. Детально розглянуто різні типи архітектур штучних нейронних мереж та зроблено висновок про доцільність розробки спеціалізованих штучних нейронних мереж, що поєднують можливості ідентифікації, моделювання та реконструкції довільних нелінійних залежностей.

Розглянуто і проаналізовано схему керування суттєво нелінійними об'єктами, ключовим блоком якої є модель, що настроюється (рис.1), яка і визначає якість вирішення поставленої задачі.

Показано, що в якості моделі об'єкта керування найбільш доцільно використовувати нейромережеві архітектури, що здатні до відновлення хаотичних і стохастичних характеристик і навчання в реальному часі в темпі з надходженням інформації з об'єкта.

Другий розділ роботи присвячено нейромережевій ідентифікації хаотичних послідовностей за допомогою модифікованого показника Херста та реконструкції хаосу.

Для дискретної часової послідовності показник Херста H можна записати у формі

,(1)

де - дискретний поточний час; - середньоквадратичне відхилення; - невід'ємний параметр, що обирається у загальному випадку із суто емпіричних припущень; - розмах послідовності накопичених відхилень x(i,k), що обчислюються відповідно до рівнянь:

,

- дисперсія послідовності .

Для обчислення показника Херста в реальному часі введено рекурентну нейромережеву архітектуру (рис.2) та метод її навчання, що має вигляд

, ,(2)

де - допоміжна змінна, що обчислюється за допомогою співвідношення .

Для нестаціонарних об'єктів запропоновано метод обчислювання показника Херста на ковзному вікні у вигляді:

,(3)

де - довжина ковзного вікна;

- усереднене значення на ковзному вікні, що було отримано згідно співвідношенням

,

(4)

Нескладно бачити, що з (4) випливає

(5)

Запропоновано також експоненціально зважену модифікацію цієї процедури й архітектуру штучної нейронної мережі, що функціонує паралельно контрольованому об'єкту в темпі з ним і виявляє зміни, що виникають, в реальному часі.

Якщо буде виявлено, що об'єкт, який досліджується, є хаотичним, виникає необхідність відновлення його структури і параметрів. В межах цього напрямку розглянуто задачу на прикладі об'єкта, що описується рівнянням Б. Мандельброта

(6)

де - часова послідовність, що спостерігається, яка визначається згідно співвідношенню ; , при цьому вважається, що параметри и невідомі.

Запропоновано архітектуру хаос-нейрона, що генерує послідовність (6) (рис.3) і метод реконструкції такої послідовності, що має вигляд

(7)

де - крок рекурентного метода; - параметри, що настроюються.

Нескладно бачити, що (7) співпадає з методом самонавчання Кохонена, при цьому відновлені параметри дозволяють отримати пару прогнозних значень ряду, що спостерігається у вигляді

У третьому розділі розглядається задача синтезу нейроемуляторів на основі спеціалізованих радіально-базисних нейронних мереж (РБНМ). Показано ефективність використання РБНМ в задачах реконструкції хаотичних послідовностей.

Якщо виявлено, що контрольований об'єкт є хаотичним і немає інформації про можливу відповідність моделі його поведінки деякому з відомих хаотичних рівнянь, доцільно скористатися РБНМ.

Запропоновано метод настроювання квадратичної радіально-базисної функції (КРБФ), вихід якої ненульовий тільки усередині гіпереліпсоїдної області (рецепторного поля). КРБФ - локалізована, потребує менше обчислювальних зусиль у порівнянні з гаусовими РБФ і з деякими обмеженнями дозволяє одержати ефективний метод навчання:

(8)

де w(k) - вектор синаптичних ваг, що настроюються; (k) -n-вимірний вектор-прототип (центр) i-ї базисної функції; (k) - матриця , що визначає область впливу i-ї базисної функції; ;

, , - коефіцієнти підсилення; - n-вимірний вектор входів;

- нелінійний вектор регресорів; e(k) - похибка моделювання в момент k.

З рівнянь (8) можна побачити, що параметри i-ї КРБФ відновлюються тільки у випадку, коли вихід ненульовий. Це відбувається, коли вихід знаходиться усередині відповідного рецепторного поля. Таким чином, у кожний поточний момент часу тільки найближча до поточного входу КРБФ відновлюється.

Також важливо, що запропоновані метооди не містять обчислювання нелінійних функцій і повністю базуються на лінійних операціях.

У тому випадку, коли контрольований процес може змінювати свої характеристики, необхідно передбачити можливість діагностування даного об'єкта в процесі свого функціонування. Для вирішення цієї задачі запропоновано архітектуру (рис.4), що містить n елементів чистого запізнення, h - радіально-базисних нейронів, (m+1) - адаптивних асоціаторів з (m+1)h синаптичними вагами, що настроюються і m релейних елементів. По нульовому виходу це звичайна радіально-базисна мережа, що працює в режимі прогнозування, а інші виходи є діагностуючими і служать для оцінки стану і структури сигналу, наприклад: стохастичний процес типа авторегресії-ковзного середнього, хаотичний сигнал того або іншого типу, детермінована або фрактальна послідовність, квазіперіодичний ряд і т.п.

Настроювання РБНМ здійснюється за допомогою метода

Таким чином, запропонована нейронна мережа є розвитком радіально-базисних структур та забезпечує поряд із прогнозуванням виявлення в реальному часі змінення властивостей і діагностику сигналів довільної природи за умов структурної та параметричної невизначеності.

Слід відзначити, що використання традиційного квадратичного критерію не завжди можливе, оскільки він має достатньо жорсткі обмеження, що пов'язані з нормальною функцією розподілу збурень і статистичним припущенням. У зв'язку з цим запропоновано метод навчання РБНМ на основі еліпсоїдального оцінювання, який не використовує ніяких припущень про статистичний характер процесу, що контролюється, крім його належності деякому обмеженому інтервалу:

(12)

де - скалярна змінна така, що , , ; ; - симетрична додатна визначена матриця.

Запропонований метод забезпечує збіжність ваг, що настроюються, до еліпсоїдів мінімального об'єму, що містять оптимальні параметри, і не потребує при цьому вирішення допоміжних задач оптимізації або пошуку кореня. Метод достатньо простий в обчислювальному відношенні і по мірі накопичення інформації в процесі настроювання поступово приймає форму зваженого рекурентного методу найменших квадратів, досить відомого в задачах навчання ШНМ.

Четвертий розділ присвячено розробці нейромережевих моделей для адаптивної фільтрації квазігармонічних стохастичних сигналів.

У випадку, коли об'єкт керування характеризується не тільки наявністю дивних атракторів, а також і так званих квазігармонічних коливань (тобто коливань некратних частот), розкладення в традиційний спектр Фур'є приведе до того, що буде виявлено множину кратних гармонік, що, однак, не мають ніякого відношення до самого об'єкта.

Для аналізу таких об'єктів запропоновано нейромережеву архітектуру (рис.5), що містить у якості нейронів біквадратні фільтри. Кожний з таких фільтрів призначено для виділення однієї конкретної гармоніки з сигналу, що спостерігається. Структуру фільтру наведено на рис. 6. Тут - сигнал гармоніки, що виділяється; - сигнал на виході загороджувального фільтра; ₁, ₂ - коефіцієнти, що настроюються; s(k) - сигнал пропорційний похідній похибки по параметру ₁. Для настроювання фільтра використано градієнтний метод

,(14)

де - коефіцієнт підсилення методу.

Запропоновано метод навчання параметрів біквадратного фільтра, як елементарного нейрона, що забезпечує високу швидкість спадання апостеріорної похибки.

(15)

де - вектор параметрів, що настроюються; - вектор невід'ємних множників Лагранжа; - матриця похідних по параметрам ; - коефіцієнт підсилення методу; , , ; ;

При вирішенні практичних задач зручно використовувати обидва методи (14) і (15), перший з яких застосовується для “грубої” настройки на шукану частоту, а другий для уточнення всіх параметрів фільтра.

Така архітектура працює в послідовному режимі, дозволяє виділяти з сигналу, що аналізується, одну основну гармоніку, далі з залишку другу гармоніку, далі n-у гармоніку, тощо. Виділяється потрібна кількість квазігармонічних компонент, а вихідний нейрон, що є по суті адаптивним лінійним асоціатором, відновлює вихідний процес на виході нейромережі.

Запропонований метод навчання вихідного лінійного адаптивного асоціатору є узагальненням алгоритму Уїдроу-Хоффа у випадку, коли на синаптичні ваги накладено обмеження типу рівнянь , де - вектор, що містить одиниці, а , - вектор вагових коефіцієнтів, що визначають близькість сигналів до реального процесу .

П'ятий розділ присвячено вирішенню практичних задач та імітаційному експерименту.

Розв'язано практичні задачі ідентифікації фаз сну теплокровних тварин. Задача ідентифікації фаз сну є необхідною при визначенні порушень в організмі і психіки біологічного об'єкта, що досліджується. Відомо, що відсутність парадоксальної фази сну вказує на незворотні порушення роботи мозку. Визначення фази сну в реальному часі є дуже актуальною задачею, оскільки патологічне порушення нервово-судинної системи з'являється в першу чергу на циклі “сон-бадьорість”. Для точної ідентифікації зміни фази повільного сну на парадоксальну використовувався модифікований показник Херста.

Показано, що отримані експериментальні дані є важливим науковим результатом для дослідження патології циклу “сон-бадьорість” і можуть служити зручним інструментарієм для профілактики багатьох захворювань, стомлення, неуважності і роздратованості не тільки лабораторних тварин, але і високо інтелектуальних організмів.

Проведено також імітаційне моделювання та ідентифікація хаотичних послідовностей за допомогою модифікованого показника Херста. Продемонстровано чутливість методу до зміни властивостей контрольованого сигналу.

Проведено імітаційне моделювання розроблених градієнтних методів навчання нейромережевих моделей. Показано їхні переваги перед відомими методами як за точністю, так і за швидкодією.

Проведено імітаційне моделювання нейромережевих моделей на основі квадратичних радіально-базисних функцій з використанням розроблених методів навчання в реальному часі. Показано перевагу розроблених методів за швидкістю навчання перед відомими методами в задачах реконструкції хаотичних послідовностей.

Проведено імітаційне моделювання нейромережевих моделей на основі біквадратних фільтрів для виділення квазігармонічних компонент, що дає можливість отримати гармоніки некратних частот (всупереч Фур'є-аналізу) з використанням розроблених методів навчання в реальному часі.

висновки

У дисертаційній роботі розв'язано актуальну наукову задачу створення методів ідентифікації, моделювання і реконструкції нелінійних динамічних об'єктів керування, що функціонують за умов невизначеності щодо своїх параметрів і структури, при цьому демонструють як хаотичну поведінку, що викликана власними характеристиками об'єктів, так і стохастичну, що викликана наявністю будь-якого зовнішнього впливу. Проведені дослідження дозволяють зробити такі висновки:

1. В результаті аналізу поточного стану проблеми побудови математичних моделей об'єктів керування за умов невизначеності відзначено недоліки відомих нейромережевих систем та методів навчання на основі зворотного поширення похибок, які мають низьку швидкість збіжності, що обмежує їхнє застосування в реальному часі.

2. Вперше запропоновано нейромережеві методи і архітектури для відновлення показника Херста в реальному часі, що дозволяє вирішувати проблеми раннього виявлення змінення властивостей (розладнань) об'єктів і систем керування.

3. Вперше запропоновано архітектуру і метод навчання нейромережевої моделі на основі резонансних фільтрів в реальному часі, що дозволяє виділяти з сигналу, що аналізується, потрібну кількість квазігармонічних компонент.

4. Модифіковано нейромережеві моделі радіально-базисних конструкцій на базі квадратичних функцій активації і методи навчання, що відзначаються високою швидкодією та низькою обчислювальною складністю.

5. Проведено імітаційне моделювання розроблених спеціалізованих архітектур нейромереж та методів їх навчання. Показано їхні переваги перед відомими як за точністю, так і за швидкодією.

6. Розв'язано практичні задачі ідентифікації фаз сну теплокровних тварин під час гібернації. Результати досліджень впроваджено у відділі кріофізіології ІПКіК НАНУ, м. Харків при розробці методу та програмного засобу, що реалізує нейромережеві методи динамічної реконструкції хаосу та обчислення характеристичного показника Херста на біоелектричних проявах активності мозку теплокровної тварини в циклі “сон-бадьорість”, а також у навчальний процес у Харківському національному університеті радіоелектроніки.

7. Розроблені в дисертаційній роботі методи та моделі можуть бути використані для ідентифікації хаосу та моделювання широкого класу динамічних стохастично-хаотичних об'єктів за умов апріорної та поточної невизначеності щодо їхньої структури та параметрів.

список опублікованих праць за темою дисертації

1. Бодянский Е.В., Плисс И.П., Чапланов А.П. Динамическая реконструкция хаотических сигналов на основе нейросетевых технологий // Радиоэлектроника и информатика. - 2002. - № 3(20). - С.62-64.

2. Королькова Е.Е., Плисс И.П., Шило А.В, Чапланов А.П. Об одном нейросетевом алгоритме вычисления показателя Херста // Вестник Национального технического университета “ХПИ”. - №8. - Харьков: НТУ ХПИ, 2001. - С. 48-50.

3. Бодянский Е.В., Котляревский С.В., Шило А.В., Чапланов А.П. Нейросетевая адаптивная фильтрация полигармонических стохастических сигналов // Радиоэлектроника и информатика. - 2001. - № 2(15). - С.72-77.

4. Чапланов А.П., Чепенко Т.Е. Алгоритм обучения искусственного нейрона при наличии ограничений на настраиваемые параметры // Вісник Харківського національного університету. - Ч.2, №506. - Харків: Харк. нац. ун-т ім. Каразіна, 2001. - С. 105-107.

5. Королькова Е.Е., Попов С.В., Чапланов А.П. Гармонический анализ стохастических сигналов с помощью резонансных фильтров // Тр. Междунар. конф. “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке”. - Харьков: ХТУРЭ, 2000. - Ч.2. - С. 239-240.

6. Королькова Е.Е., Попов С.В., Чапланов А.П., Чепенко Т.Е. Нейросетевой резонансный фильтр // Тр. Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. - Харьков: ХТУРЭ, 2000. - С. 362-363.

7. Королькова Е.Е., Руднева Е.А., Чапланов А.П. Анализ биологических хаотических сигналов на скользящем окне // Тр. Междунар. конф. “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке”. - Харьков: ХНУРЭ, 2002. - Ч.2. - С. 102-103.

8. Бодянский Е.В., Кучеренко Е.И., Чапланов А.П. Диагностика и прогнозирование временных рядов с помощью многослойной радиально-базисной нейронной сети // Тр. Междунар. конф. “Нейрокомпьютеры и их применение” (НКП-2002). - Москва: Институт проблем управления им В.А. Трапезникова РАН, 2002. - С. 209-213.

9. Bodyanskiy Ye., Chaplanov O. Kolodyazhniy V. Adaptive quadratic radial basis function network for time series forecasting // Proc. East West Fuzzy Colloquium 2002. - Zittau/Goerlitz: 10 th Zittau Fuzzy Colloquium, 2002. - P.164-172.

10. Гончаренко З.В., Чапланов А.П. Идентификация хаотических сигналов в реальном времени // Тр. Междунар. конф. “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке”. - Харьков: ХНУРЭ, 2003. - С. 532.

11. Чапланов А. П. Специализированная искусственная нейронная сеть с алгоритмом обучения, использующим эллипсоидальное оценивание // Тр. Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. - Харьков: ХНУРЭ, 2003. - С. 339-340.

12. Bodyanskiy Ye., Chaplanov O., Kolodyazhniy V. Soft computing techniques for data mining // Proc. Pre-Conf. Workshop 29th Int. Conf. on Very Large Data Bases VLDB 2003. Emerging Database Research in East Europe. - Brandenburg University of Technology at Cottbus, 2003. - P.1-4.

13. Кулинич Е.В., Чапланов А.П. Прогнозирование и контроль нестационарных временных рядов на основе радиально-базисных искусственных нейронных сетей с использованием эллипсоидального оценивания // Тр. Междунар. конф. “Радиоэлектроника и молодежь в ХХІ веке”. - Харьков: ХНУРЭ, 2004. - Ч.2. - С. 218.

14. Плісс І.П., Чапланов О.П., Шило О.В. Хаос-нейродинамічні нейронні мережі для діагностики і прогнозування порушень біоелектричної активності // Тр. Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. - Харьков: ХНУРЭ, 2004. - С. 311-312.

анотація

Чапланов О.П. Нейродинамічні прогнозуючі моделі в системах керування. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - системи та процеси керування. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2005.

Розглянуто задачу розробки методів моделювання нелінійних динамічних стохастичних об'єктів за допомогою нейромережевих технологій та хаосдинаміки. Показано, що в якості моделі об'єкта керування доцільно використовувати нейроемулятори, що здатні відновлювати хаотичні та стохастичні характеристики та навчатися у реальному часі.

Вперше запропоновано нейромережеві методи і архітектури для відновлення показника Херста в реальному часі. Вперше запропоновано архітектуру і метод навчання нейромережевої моделі на основі резонансних фільтрів в реальному часі. Модифіковано радіально-базисні нейромережі і методи їхнього навчання, що відзначаються високою швидкодією та низькою обчислювальною складністю.

Проведено імітаційне моделювання розроблених нейромережевих архітектур та методів навчання. Розв'язано актуальні практичні задачі динамічної реконструкції хаосу й обчислення характеристичного показника Херста з використанням розроблених методів та моделей.

Ключові слова: нейроемулятор, динамічна реконструкція хаосу, показник Херста, ідентифікація, системи керування.

аннотация

Чапланов А.П. Нейродинамические прогнозирующие модели в системах управления - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - системы и процессы управления. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2005.

Рассмотрена задача разработки методов идентификации и реконструкции нелинейных динамических объектов, функционирующих в условиях априорной и текущей неопределенности и подверженных действию различного вида возмущений на основе нейросетевых моделей с повышенной скоростью обучения. В результате анализа современного состояния проблемы отмечен ряд недостатков известных методов, снижающих эффективность их применения. Показано, что в качестве модели объекта управления наиболее целесообразно использовать нейросетевые архитектуры, способные к восстановлению хаотических и стохастических характеристик и обучению в реальном времени в темпе с поступлением информации с объекта.

Усовершенствован метод расчета показателя Херста путем преобразования его в рекуррентную форму. Синтезирован метод определения неизвестного параметра на основе методов теории искусственных нейронных сетей, а именно ее разделов, связанных с методами обучения и анализа хаотических систем. Синтезирован метод определения фрактальной размерности процесса на скользящем окне. Разработана архитектура искусственной нейронной сети, позволяющая реализовать данный подход. Синтезирован хаос-нейрон для динамической реконструкции хаотических временных последовательностей. Предложен метод настройки весов такого нейрона в реальном времени.

Проведен обзор существующих нейронных сетей с радиально-базисной функцией активации и показано, что универсальная аппроксимирующая способность данных конструкций позволяет применять их для реконструкции хаотических сигналов в реальном времени. Разработан метод настройки весов специализированной архитектуры квадратичной радиально-базисной нейронной сети (КРБНС). Разработана архитектура специализированной РБНС для прогнозирования и классификации. Предложенная нейронная сеть является развитием радиально-базисных структур, обеспечивает наряду с прогнозированием обнаружение в реальном времени возникающих изменений и диагностику сигналов произвольной природы в условиях структурной и параметрической неопределенности. Разработана архитектура и метод обучения специализированной искусственной нейронной сети на основе эллипсоидального оценивания.

Рассмотрена задача выделения гармонических компонент произвольных частот из стохастических последовательностей с использованием нейросетевых технологий, показана невозможность применения Фурье-анализа для случая выделения гармоник некратных частот из наблюдаемой временной последовательности в реальном времени. Предложена архитектура искусственной нейронной сети и методы ее обучения, являющиеся обобщением дельта-правила на случай, если на настраиваемые веса нейронов наложены ограничения. Разработанные методы оптимальны по быстродействию в классе градиентных методов и способны отслеживать дрейф параметров отфильтрованных сигналов.

Проведено имитационное моделирование разработанных методов моделирования нелинейных динамических стохастических объектов на основе нейросетевых технологий и хаосдинамики. Показаны их преимущества перед известными как по точности, так и по быстродействию в задачах идентификации, прогнозирования нелинейного временного ряда в условиях неопределенности относительно структуры и параметров объекта. Решены актуальные практические задачи динамической реконструкции хаоса и вычисления характеристического показателя Херста на биоэлектрических проявлениях активности мозга лабораторного животного (крысы) в цикле сон-бодрствование.

Разработанные в диссертационной работе методы и модели могут найти применение для моделирования, эмуляции, идентификации широкого класса динамических объектов хаотической природы в условиях априорной и текущей неопределенности относительно их структуры и параметров. Модифицированный метод вычисления показателя Херста может быть рекомендован для использования в качестве простого и эффективного критерия обнаружения изменения свойств нарушений долговременной (фрактальной) корреляции временной динамики физиологического процесса, что рассматривается в настоящее время в качестве надежного прогностического критерия для ранней диагностики нарушения функционирования центральной нервной и сердечно-сосудистой систем организма.

Ключевые слова: нейроэмулятор, динамическая реконструкция хаоса, показатель Херста, идентификация, системы управления.

abstract

Chaplanov O.P. Neurodynamic forecasting models in control systems. - Manuscript.

Dissertation for a candidate of technical science (Ph.D.) degree in specialty 05.13.03 - control systems and processes. - Kharkiv National University of Radioelectronics, Kharkiv, 2005.

The problem of development of methods for nonlinear dynamic stochastic plants modeling based on neural networks and chaos-dynamics technologies is considered. It is shown that neuroemulators are suitable for the reconstruction of chaotic and stochastic characteristics in real time.

Neural network methods and architecture for Hurst exponent reconstruction in real time is derived. The neural network architecture and adjusting methods based on resonance filter in real time are derived.

The fast and low computational complexity radial-basis neural networks models and learning methods are derived.

Computer simulation of the developed neural network architecture and learning methods is carried out. Real-world problems of dynamic reconstruction of chaos and Hurst exponent computation with the application of the developed models and learning methods are solved.

Keywords: neuroemulator, chaos dynamic reconstruction, Hurst exponent, identification, control systems.

Підп. до друку 18.03.05. Формат 6084¹/₁₆.

Умов. друк. арк. 1,2. Облік. вид. арк. 1,0. Тираж 100 прим. Зам. № .

Україна, 61166 Харків, просп. Леніна, 14.

Надруковано в учбово-виробничому видавничо-поліграфічному центрі ХНУРЕ.

Україна, 61166 Харків, просп. Леніна, 14.

Размещено на Allbest.ru