Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ

УДК 621.73.043

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

НАУКОВІ ОСНОВИ ТЕХНОЛОГІЇ ПЛАСТИЧНОГО ДЕФОРМУВАННЯ ОСЕСИМЕТРИЧНИХ ДЕТАЛЕЙ З ОБЕРТАННЯМ ІНСТРУМЕНТА

Спеціальність 05.03.05 - "Процеси та машини обробки тиском"

МАРЧЕНКО ВІТАЛІЙ ЛЕОНІДОВИЧ

Київ - 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі обробки металів тиском Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут".

Науковий консультант:

Шамарін Юрій Євгенович, доктор технічних наук, професор, лауреат Державної премії, генеральний директор НВО "Славутич", м. Київ.

Офіційні опоненти:

Кривов Георгій Олексійович, доктор технічних наук, професор, лауреат Державної премії, директор Українського науково-дослідного інституту авіаційної технології, м. Київ.

Степанов Геннадій Володимирович, доктор технічних наук, професор, зав. відділом Інституту проблем міцності НАН України, м. Київ.

Тараненко Михайло Євгенович, доктор технічних наук, професор Національного аерокосмічного університету "Харківський авіаційний інститут" ім. М.Є. Жуковського, м. Харків.

Провідна організація: Вінницький Державний технічний університет, м. Вінниця.

Захист відбудеться 20.10.2003 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.01 при Національному технічному університеті України "Київський політехнічний інститут" за адресою: 03056, м. Київ - 56, пр. Перемоги, 37, корп. 1, ауд. 166.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут".

Автореферат розісланий 19.09. 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, кандидат технічних наук, доцент Боронко О.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми досліджень. В пріоритетних напрямках розвитку науки і техніки важлива роль призначається ресурсозберігаючим технологіям. До цих технологій відноситься і обробка металів тиском.

Однією з найбільших проблем цієї технології є зниження силових параметрів деформування. Достатньо зазначити, що контактні навантаження на формоутворюючу поверхню інструмента досягають 2500 МПа, що знаходиться на межі міцносних можливостей більшості інструментальних сталей, а зниження їх величини в три рази приводить до зменшення зносу в 5-6 разів.

Зниження зусилля дозволяє отримати й інші позитивні технологічні та економічні ефекти: зменшення потужності та металоємкості устаткування, металоємкості заготовок, підвищення точності поковок.

Отже, рішення цієї проблеми відповідає пріоритетним напрямкам розвитку науки і техніки.

Для осесиметричних деталей ця проблема в значній мірі може бути розв'язана використанням технології штампування з обертанням інструмента, яка має іншу рівнозначну назву - штампування з крученням. Частина цих деталей в автомобіле- і тракторобудівній галузях становить 30 % а в деяких галузях інструментального виробництва - 100 % від загальної кількості виробів.

Основи технології і певний її розвиток були викладені в роботах К.О. Гогаєва, С.П. Буркіна, Ю.А. Бочарова, О.О. Ганаго, В.Л. Колмогорова, Г.О. Кривова, А.Н. Леванова, Е.З. Менха, В.А. Огороднікова, Г.Д. Полосаткіна, Ю.І. Спаского, В.М. Субіча, Б.О. Степанова, Г.В. Степанова, М.Є. Тараненка, Ю.Є. Шамаріна, М.Б. Штерна.

Попередні дослідження показали, що використання цієї технології дозволяє знизити зусилля деформування до п'яти разів та підвищити механічні характеристики поковок в 1,5-2 рази.

До теперішнього часу технологія не знайшла широкого застосування за кордоном, а в Україні роботи по її розвитку практично не проводяться.

З'ясування причин цього, отримання теоретичних, технологічних та конструктивних рішень, що підвищують ефективність технології та поліпшують її застосування, є актуальною проблемою, рішення якої здійснюється в даній роботі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась згідно з пріоритетним напрямком розвитку науки і техніки "Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології" (постанова Верховної Ради України №27057-XI від 16.10.92 р.) та тематикою координаційних планів науково-дослідних робіт з пріоритетних напрямків розвитку науки і техніки, розділом "Високоефективні технологічні процеси в машинобудуванні".

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є удосконалення технології штампування з обертанням інструмента, яке дозволяє знизити зусилля деформування і енерговитрати та реалізувати процес деформування на пресах з поступальним переміщенням повзуна.

Для досягнення цієї мети вирішено низку науково-технічних питань, з яких на захист виносяться:

- експериментально-аналітичне обґрунтування вибору моделі пластичного тертя, та впливу на його величину історії навантаження приконтактного шару;

- модель контактної взаємодії інструмента і заготовки і алгоритми її реалізації;

- результати дослідження впливу обертання інструмента на силові параметри штампування і якість заповнення порожнини відкритого штампу;

- аналітичне представлення епюри контактних навантажень при штампуванні тонкостінних конічних деталей;

- методика прогнозування розмірної точності тонкостінних деталей і визначення параметрів руху інструмента, які забезпечують задану точність;

- результати визначення оптимального закону руху інструмента при штампуванні з крученням;

- принципи створення інструмента, їх конструктивна реалізація та методи розрахунку;

- принципи створення устаткування та розроблені конструкції пристроїв;

- результати дослідження силових, кінематичних та енергетичних параметрів роботи пристроїв;

- методики визначення геометричних, гідравлічних та тріботехнічних параметрів основних їх елементів;

- результати експериментальної перевірки отриманих теоретичних, конструктивних та технічних рішень.

Об'єкт дослідження. Технологічний процес штампування осесиметричних деталей з крученням.

Предмет дослідження. Науково-технічні основи створення інструмента, обладнання та режимів деформування при штампуванні з крученням.

Методи дослідження. Методи аналізу механіки деформованого твердого тіла, методи теоретичної, технічної та гідромеханіки, чисельні методи математичного аналізу, експериментальні методи досліджень.

Обґрунтованість отриманих результатів. Наукові і прикладні положення, висновки і рекомендації підтверджені детальним виводом теоретичних результатів, їх порівнянням з експериментальними даними та іншими рішеннями, виробничими випробуваннями.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному:

- на основі аналізу відомого обладнання та оснастки, теоретичних і експериментальних досліджень розроблено нові принципи створення устаткування та інструмента для штампування з крученням, конструктивне втілення яких дозволяє зменшити зусилля деформування осесиметричних деталей та енерговитрати;

- використовуючи результати дослідження кінематичних і силових умов роботи обладнання та оснастки розроблено теоретичну базу для визначення основних їх параметрів;

- розроблено нову математичну модель контактної взаємодії інструмента і заготовки та алгоритми її реалізації, які дозволяють усунути можливість жорсткого зміщення чи розходження ітераційного процесу внаслідок вичерпання несучої можливості заготовки, та врахувати вплив співвідношення швидкостей складного відносного руху на величину сил тертя, що найбільш задовольняє умовам деформування з обертанням інструмента;

- вперше здійснено аналіз впливу характеру розподілу тангенційних сил тертя по поверхні заготовки та його зміни в часі на напружено - деформований стан, що відкрило нові можливості керування процесом деформування і, як наслідок, дозволило підвищити якість заповнення порожнини штампу при зниженні силових параметрів деформування;

- отримано аналітичне представлення епюри контактних тисків при штампування тонкостінних конічних деталей, використання якого дозволяє визначити параметр кручення, що забезпечує задану точність.

Практична цінність отриманих результатів полягає в зниженні собівартості виготовлення продукції за рахунок підвищення стійкості інструмента та зниження потужності устаткування; зниженні металоємкості заготовок завдяки впровадженню спеціальних режимів деформування і відповідних конструкцій штампів; поліпшенні фізико-механічних властивостей та точності виробів.

Основні результати роботи пройшли апробацію в виробничих умовах і впроваджені на ряді підприємств України: ВАТ "Адвіс", м. Хмельницький, ВАТ "Термопластавтомат", м. Хмельницький, НВО "Славутич", м. Київ.

Апробація результатів дисертації. Основні положення роботи доповідались і обговорювались на науково-технічних конференціях, семінарах, нарадах.

Межвузовский семинар " Совершенствование методики преподавания и научной работы по теоретической и прикладной механике в условиях перестройки высшей школы". - Хмельницкий - 1988 г.

Научно-техническая конференция " Оснастка-97" - Киев. - 1997 г.

Научно-техническая конференция "Технологическое обеспечение работоспособности деталей машин, механизмов и инструмента" - Киев. - 1997 г.

Науково-технічна конференція "Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах". - Хмельницький. - 2000 р.

Міжнародна науково-технічна конференція "Зносостійкість та надійність вузлів тертя машин". - Хмельницький. - 2000 р.

Міжнародна науково-технічна конференція "Ресурсо- та енергозберігаючі технології". - Хмельницький. - 2000 р.

Міжнародна науково-технічна конференція " Застосування теорії пластичності в сучасних технологіях обробки тиском". - Вінниця. - 2001.

Щорічні науково-технічні конференції Технологічного університету Поділля. - Хмельницький, 1996-2001.

Дисертація повністю докладалась в Інституті проблем матеріалознавства НАНУ, Дніпропетровській металургійній академії, Вінницькому державному технічному університеті, Технологічному університеті Поділля.

Публікації. Результати досліджень опубліковано в 43 роботах, з яких 25 опубліковано в виданнях ВАК (бюлетень №4, перелік №1, 1999 р.; бюлетень №6, перелік №3, 1999 р.), отримано 4 патенти України на винахід.

Особистий внесок автора. Визначені мета та задачі досліджень; проведено аналіз моделей пластичного тертя та особливостей їх застосування при штампуванні з крученням, отримано основні математичні співвідношення моделі контактної взаємодії та алгоритми її реалізації; виконано чисельні розрахунки, на основі яких розроблено режими деформування заготовки при штампуванні у відкритому штампі; розроблено принципи створення інструменту і устаткування та здійснено їх конструктивну реалізацію; проведено аналіз силових умов роботи пристроїв і енергетичних витрат при їх використанні; проведено експериментальні дослідження осадки та облойного штампування.

Автор виражає вдячність науковому консультанту д. т н., професору, лауреату Державної премії Ю.Є. Шамаріну та проректору з НДР Технологічного університету Поділля д. т н., професору В.Г. Каплуну за суттєву допомогу в роботі над дисертацією.

Структура і обсяг роботи. Робота складається із вступу, шести розділів, висновків, трьох додатків, що викладено на 321 сторінках, містить 86 малюнків, дві таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступній частині дається загальна характеристика роботи та обґрунтовується актуальність теми, стисло оцінюється внесок багатьох провідних вчених і фахівців в розв'язок цієї проблеми. Відмічені питання, що потребують подальшого вирішення.

У першому розділі детально розглянутий сучасний стан технології штампування з обертанням інструмента, показана ефективність її використання, напрямки удосконалення, по яких ведуться дослідження багатьма фахівцями: С.П. Буркіним, Ю.А. Бочаровим, О.О. Ганаго, І.Л. Зайцевою, Б.Р. Картаком, В.Л. Колмогоровим, О.С. Кошелевим, А.Н. Левановим, Ф.П. Михаленком, Г.Д., Е.З. Менхом, В.А. Огородніковим, Полосаткіним, Ю.І. Спаским, В.М. Субічем, Б.О. Степановим, М.К. Сергеєвим, Г.В. Степановим, М.Є. Тараненком, Л.В. Сафоновим, А.М. Шнейбергом.

Попередні дослідження показали, що використання цієї технології дозволяє в залежності від геометричних параметрів заготовки і кінематичних параметрів руху інструмента знизити зусилля деформування осесиметричних заготовок до п'яти разів.

При цьому поліпшується структура суцільних і пористість некомпактних матеріалів, що дозволяє поліпшити їх механічні властивості.

Огляд обладнання для штампування з крученням показав, що існують конструкції спеціалізованих пресів та пристроїв, які дозволяють використовувати устаткування з поступальним переміщенням повзуна.

Проведений детальний аналіз цих конструкцій виявив низку їх недоліків, основними серед яких є наступні.

Кінематика руху виконавчого елементу устаткування визначається його конструкцією і не враховує силові умови деформування заготовки. Як наслідок, задане зниження зусилля може бути не досягнуто, чи виникне надлишкове проковзування, що приводить до зростання енерговитрат.

Устаткування, є спеціалізованим, призначеним тільки для деформування осесиметричних деталей.

Конструкції більш складні і менш надійні, що обумовлює збільшення вартості виготовлення і скорочення області його застосування.

Показано, що деформування з крученням повинно виконуватись з урахуванням геометричних особливостей заготовки. Але існуючі конструкції інструмента не дозволяють здійснити відповідні режими навантаження.

На основі проведеного огляду поставлено задачі, рішення та аналіз яких складає основний зміст роботи.

Аналіз моделей пластичного тертя і особливостей їх використання при штампуванні з крученням.

Розробка математичного апарату аналізу напружено - деформованого стану заготовки в умовах деформування інструментом, що обертається.

Дослідження впливу обертання інструмента на процес деформування заготовки у відкритому штампі.

Визначення режимів деформування, що забезпечують задану точність виробів та найменші енерговитрати.

Розробка принципів створення інструмента для штампування з крученням, відповідних конструкцій та методик розрахунку.

Розробка принципів створення обладнання, отримання конструктивних рішень.

Дослідження силових та кінематичних умов роботи розроблених конструкцій.

Розробка основ та методів визначення параметрів основних їх елементів.

У другому розділі викладаються результати дослідження сил тертя в даному технологічному процесі штампування з обертанням інструмента.

Сучасні уявлення про механізм тертя при пластичному деформуванні свідчать про те, що величина сил тертя залежить від нормального навантаження, стану контактної поверхні, величини інтенсивності деформацій приконтактного шару.

Однак, експериментальні дані свідчать про те, що на величину сил тертя впливає також історія навантаження. Отримані А.Н. Левановим в процесах осадки і видавлювання сили тертя, виявились меншими за аналогічні, отримані на дослідних установках.

Аналіз послідовності навантаження зразків показав, що на дослідних установках здійснювалось немонотонне навантаження приконтактного шару. В роботі показано, яким чином це приводить до збільшення сил тертя.

Проведений огляд математичних моделей пластичного тертя показав, що найбільш визнаними та обґрунтованими є наступні:

, (2.1)

, (2.2)

де - нормальне контактне навантаження; - умовна границя текучості приконтактного шару:

, (2.3)

- границя текучості металу біля контактної поверхні; - границя текучості максимально зміцненого металу в тонкому приконтактному шарі, який зпряжений з шороховатостями інструмента;

;

- константа поверхні-найбільше значення функції

,

- величина опору деформації зсуву,

- ступінь накопичених деформацій зсуву, - деформації формозміни, - деформації, створені мікронерівностями інструмента.

Співвідношення (2.1) є апроксимацією експериментальних даних і добре їм відповідає, хоча й використовує наближено знайдену величину .

Спроба уточнити цю величину в співвідношенні (2.2) приводить до неузгодженості: коефіцієнти залишаються попередніми а границя текучості змінюється.

Проведені в роботі обчислення залежності

з використанням експериментально визначених значень , показали, що співвідношення (2.2) не завжди дає достовірні результати. Це дозволило обгрунтувати використання в роботі співвідношення (2.1).

Як виходить з (2.1) величина сил тертя асимптотично наближається до значення константи поверхні і при майже не змінюється. Але проведені експериментальні дослідження по осадці алюмінієвих зразків в замкненому об'ємі з крученням показали, що збільшення осьового навантаження в цих межах приводить до зміни фізико - механічних властивостей зразків. Твердість контактної поверхні зростає до 10 % а мікроструктура поліпшується. Зерна мають чітко визначену орієнтацію і витягуються в напрямку тангенційних зсувних деформацій. Це свідчить про зростання сил тертя, яке може бути досягнуто при немонотонному навантаженні приконтактного шару заготовки.

У третьому розділі наводиться модель контактної взаємодії інструмента з лінійною контактною поверхнею і заготовки, яка розроблена на основі методу скінчених елементів. Модель відрізняється тим, що силові контактні умови задаються у вигляді розподіленого навантаження, а сили тертя у вигляді лінійної функції відносного переміщення входять в функціонал роботи внутрішніх і зовнішніх сил. Це дозволяє запобігти жорсткому зміщенню частин заготовки, розходженню ітераційного процесу при вичерпанні несучої можливості заготовки та врахувати вплив співвідношення швидкостей на величину сил тертя.

Отримання основних співвідношень показано на прикладі взаємодії заготовки та інструмента, які на рис. 1 позначені індексами І, ІІ.

Вузлами скінчено- елементної моделі, які увійшли в контакт і названі опорними, контактна поверхня розділяється на ряд відрізків, що названі елементами контактної поверхні і скорочено позначені екп.

З кожним екп пов'язується локальна система координат (рис. 2) а розподілене навантаження задається у вигляді лінійної функції координат і залежить від опорних значень :

, (3.1)

де - матриці направляючих косинусів і інтерполяційних функцій елемента контактної поверхні.

Сили тертя задаються як функції відносного переміщення з деяким коефіцієнтом (наприклад для інструмента):

, (3.2)

де - матриці функцій форми та вузлових переміщень сторони скінченого елемента, на якій знаходиться екп.

Визначаючи повну енергію системи і мінімізуючи отриманий функціонал по вузловим переміщенням, отримується система рівнянь рівноваги у вигляді:

, (3.3)

; ;,

- кількість екп.

Матриця є матрицею тангенційної жорсткості контактного елемента

;

;

; (3.4)

;

.

Матриця - є діагональною

,

; (3.5)

.

Рішення системи після врахування граничних умов дає компоненти напружено - деформованого стану в першому наближенні.

Подальше уточнення здійснюється в ітераційному процесі, в ході якого навантаженням контактної поверхні приймається неврівноважена частина сил тертя

, (3.6)

де - сили тертя, визначені з наближеного рішення і ті значення, що відповідають закономірностям тертя; - коефіцієнт, який приймає значення , якщо величина в дужках є від'ємною і в протилежному випадку.

Ітераційна процедура здійснюється за алгоритмом подібним до методу початкових напружень. Для визначення нев'язок сил тертя отримано наступне співвідношення:

. 3.7

В роботі запропоновано алгоритми обчислень, які значно скорочують розрахунок.

Використання розроблених алгоритмів при контакті декількох об'єктів вимагає визначення поверхонь ковзання і прилипання.

Показано, що ознакою поверхонь ковзання є зміна напрямку збільшення відносних переміщень при дії неврівноважених частин сил тертя на першій ітерації уточнення. Цією ознакою можна скористатися тільки при зменшеному значенні коефіцієнта пропорційності G^.' 0,2 G.

В роботі розглянута взаємодія жорсткого інструмента із заготовкою. Отримані для цього випадку співвідношення значно простіші.

При рішенні пластичних задач алгоритми обчислення сил тертя повинні бути доповнені алгоритмом визначення напружень.

Система рівнянь рівноваги при цьому має вигляд

. (3.8)

Права частина системи рівнянь уявляє собою нев'язки, які в цьому випадку складаються з трьох частин - нев'язки напружень, - нев'язки контактного навантаження, - нев'язки сил тертя.

Тестування програмного комплексу здійснювалось порівнянням отриманих розрахункових результатів з відомими теоретичними та експериментальними даними при рішенні наступних задач: визначення напружено - деформованого стану двох циліндрів різної висоти, які посаджені з натягом; пластичне кручення стержня; експериментальними даними осадки циліндричного зразка і аналітичним рішенням задачі осадки з крученням тонкого шару. Порівняння експериментальних даних, аналітичних та чисельних результатів показало, що використання розробленої моделі дозволяє отримати достатню точність.

У четвертому розділі визначаються режими навантаження і кінематичні параметри руху інструмента в типових технологічних процесах.

Одним з них є штампування у відкритому штампі. В цьому випадку вплив закручування є неоднозначним. Сприяючи пластичному деформуванню воно полегшує течію металу одночасно в кути формоутворюючої порожнини штампу і в облой. Але на третьому етапі деформування заготовки облой повинен забезпечувати необхідний опір. Ефективність обертання штампу буде залежати від того на який процес (заповнення кутів штампу чи витікання металу в облой) воно буде впливати більше.

Рішення цієї задачі проведено на основі обчислень з використанням розробленої математичної моделі контактної взаємодії.

Досліджувалось напружено - деформований стан заготовки на третьому етапі навантаження, коли не заповненими залишаються тільки кути формоутворюючої порожнини. Задано, що осьове переміщення штампу дорівнює = 0.002, а розподіл тангенційних переміщень на контакті з заготовкою у вигляді лінійної функції радіусу -

,

де - найбільший радіус заготовки, - коефіцієнт пропорційності.

Розрахунки показали, що при використанні штампу суцільної конструкції пластична зона створюється головним чином в площині облойного містка (рис. 3,а).

Досягнувши своєї кінцевої форми пластична зона поділяє заготовку на дві пружні половини, які повертаються одна відносно другої як на пластичному шарнірі без додаткових зусиль.

Осьові контактні навантаження при цьому значно зменшуються (рис. 3, б).

Пластична область, як і величина контактних навантажень практично не змінюються при значно більших переміщеннях штампу -

=0.02,

= 2.

В роботі показано, що аналогічні результати мають місце при відсутності тертя по боковій поверхні штампу (рис. 4, суцільна лінія).

Аналіз напруженого стану кутового елемента заготовки показав, що для якісного заповнення кутів штампу необхідно збільшити осьове навантаження на нижню поверхню кутового елемента. Це досягається при відсутності обертання облойної частини штампу. Проведені для цього випадку розрахунки показали, що пластична зона має розвиток в центрі заготовки, включаючи кутову зону (рис. 4, штрихова лінія).

Величина осьових навантажень при цьому вдвічі менша, ніж при штампуванні без кручення (рис. 5), де через позначено радіус облоя.

На основі проведених розрахунків запропоновано режим деформування. Він полягає в тому, що навантаження заготовки тангенційними силами тертя здійснюється диференційовано: центральної частини - на третьому і четвертому а облойної - тільки на четвертому етапах деформування.

Запропоновано принципову конструкцію штампу, який дозволяє здійснити цей режим деформування.

Параметр жорсткості напруженого стану , визначений за співвідношенням, що запропоновано Г.А. Смірновим-Аляєвим, в площині облойного містка приймає від'ємні значення, має максимум в центральній частині заготовки і знижується за абсолютною величиною в напрямку облоя (рис. 6). Обертання штампу приводить до зниження параметру , що свідчить про зниження пластичності заготовки. Однак, відомі експериментальні дослідження показують, що пластичність при штампуванні з крученням підвищується. Це свідчить про те, що існують два процеси: зниження пластичності внаслідок створення характерного для даної технології напруженого стану і підвищення фізико - механічних властивостей завдяки інтенсивним зсувним деформаціям.

Технологію штампування з крученням доцільно використовувати для виготовлення тонких деталей, які мають форму тонкостінних конусів (рис. 7) (наприклад корпусів алмазного інструмента),. Але в цьому випадку виникають значні контактні навантаження, і деформації інструмента можуть суттєво впливати на точність виробів.

Навантаження залежать від кінематичних параметрів руху інструмента. Необхідно мати методику, яка дозволяє визначити такий режим деформування, при якому деформації інструмента дорівнюють саме допуску на розмір деталі. При інших кінематичних параметрах точність не буде забезпечена, чи буде мати місце надлишкове проковзування.

Обчислити деформації можна методом скінчених елементів, а контактні навантаження визначити з відомого співвідношення, отриманого В.М. Субічем. технологічне устаткування деформування осесиметрична

Але це співвідношення не дозволяє в явному вигляді знайти залежність параметру кручення від контактного навантаження. При його використанні для отримання рішення необхідно провести обчислення для великої кількості варіантів, що значно ускладнює розрахунок.

В дисертації розроблена методика, яка дозволяє визначити параметр кручення за результатами двох розрахунків. Для цього отримано співвідношення, з якого параметр кручення може бути визначений в явному вигляді

, (4.1)

;

,

- нормальне навантаження на контактну поверхню інструмента;

,

- довжина конусної частини, - товщина деталі;- границя текучості; - параметр кручення -

;

- відносний радіус.

Результати обчислень з використанням відомого співвідношення і (4.1), відрізняються не більше, ніж на 10 %, в більшості випадків в бік зменшення.

Епюру контактних тисків, яка має вигляд трапеції, запропоновано розділити на дві складові: постійну, інтенсивністю і лінійну. В свою чергу лінійну слід представити, як одиничну (що змінюється від нуля на верхньому торці матриці до одиниці на протилежному краї формоутворюючої поверхні), помножену на коефіцієнт, який залежить від кінематичних параметрів руху інструмента.

Виконуючи обчислення напружено - деформованого стану матриці і пуансона методом скінчених елементів, для цих епюр навантаження отримано наступне співвідношення для визначення параметра кручення, при якому деформації інструмента будуть дорівнювати допуску

,

де - переміщення поверхонь матриці і пуансона для постійної і одиничної епюр навантаження.

Для низки геометричних параметрів отримано чисельні результати.

На прикладі осадки циліндричного зразка показано, що деформування з крученням на відомому устаткуванні з постійною кутовою швидкістю приводить до збільшення роботи деформування (рис. 8). В роботі запропоновано оптимальний для штампування з крученням режим деформування, який забезпечує мінімум роботи.

Відповідний графік зусилля складається з двох частин: криволінійної, коли зусилля менше за та лінійної , де - найбільша величина зусилля при штампуванні з крученням (рис. 8, а). На рис. 8, б показаний графік зміни параметру кручення, що забезпечує вказаний режим деформування. Обґрунтовано доцільність створення устаткування, яке дозволяє реалізувати отриманий закон руху інструмента. У п'ятому розділі розроблено принципи створення інструмента для штампування з крученням, відповідні конструкції і способи їх розрахунку.

Принциповою відмінністю запропонованих конструкцій є те, що вони містять дві співосні частини, які призначені для деформування різних частин заготовки, і здійснюють самостійний обертальний рух. Прикладом такої конструкції є штамп для облойного штампування (патент України № 35672).

Принципова схема конструкції штампу показана на рис. 9, де зображено загальний вигляд (рис. 9, а) та його горизонтальний переріз (рис. 9, б).

Штамп містить нижній і верхній напівштампи, що складаються з центральної і облойної секцій, відповідно 1,2 та 3,4, які можуть здійснювати незалежний обертальний рух, під час якого облойні частини спираються на підп'ятники 5,6.

На бокових поверхнях секцій верхнього напівштампа знаходяться шлиці 7, 8, завдяки котрим вони входять на певній ділянці обертального руху в зачеплення, та підпружинений виштовхувач 9.

Штамп працює наступним чином.

Заготовка 10 розміщується в нижньому напівштампі, а центральна секція верхнього напівштампа закріплюється на виконавчому елементі преса чи пристрою, що можуть здійснювати обертальний рух.

Перші два етапи деформування заготовки - осадка і часткове заповнення поржнини штампу, виконуються тільки при поступальному русі інструмента. В цей момент шлиці знаходяться в положенні, діаметрально протилежному положенню зачеплення.

Зусилля деформування на цих етапах значно менше максимального і обертання штампу не потрібно. Відсутність обертання на початку деформування дозволяє зменшити кут повороту інструмента і, відповідно, роботу деформування. Відсутність обертання на перших етапах викликана й обмеженим кутом незалежного повороту центральної та облойної секцій штампу.

Починаючи з третього етапу деформування, коли не заповненими залишаються тільки кути формоутворюючої порожнини, а зусилля деформування досягає певної величини, починається обертання виконавчого механізму з закріпленою на ньому центральною секцією верхнього напівштампа. Це сприяє деформуванню центральної частини заготовки, та зони, що прилягає до кутів штампу. Течія металу здійснюється тільки в кутові частини порожнини.

Можливість обертання облойних секцій обох напівштампів забезпечує наявність зсувних деформацій одночасно верхньої та нижньої частин заготовки, що сприяє їх якісному формуванню.

Облойна секція при цьому продовжує рухатися тільки поступально. Сили тертя між заготовкою і облойною частиною штампу ускладнюють деформування облоя, що забезпечує достатній опір течії метала в облой.

Цей етап штампування виконується до того моменту, коли увійдуть в контакт шлиці обох секцій верхнього напівштампа.

На четвертому етапі деформування, коли в облой витікає надлишковий об'єм металу, обертання здійснюють обидві секції. Наявність зсувних навантажень сприяє пластичному деформуванню облоя, що зменшує опір витіканню надлишкового металу.

На аналогічному принципі основані конструкції закритого штампу (патент України № 35670) і матриці для видавлювання і пресування.

В останній конструкції одна частина матриці фіксується від обертального руху за допомогою шлиців, які знаходяться на поверхні бандажа. При цьому існує можливість проковзування по поверхні розподілу бандажа і вставки. Для перевірки відсутності проковзування у випадку, коли декілька секцій матриці з різною жорсткістю бандажуються одним бандажом, розроблений спосіб розрахунку, заснований на методі скінчених елементів.

Спосіб полягає в корегуванні системи рівнянь рівноваги (складанні відповідних рядків і стовбців) у відповідності до співвідношень між переміщеннями в контактуючих вузлах. Наприклад, для вузлів , :

(4.2)

де набуває значення = 1 при , = -1 при , = 1 при , и = -1 при , - проекції натяга, - координати контактуючих вузлів. Перетворення елементів системи рівнянь рівноваги для цієї пари вузлів мають вигляд

При цьому глобальна матриця жорсткості залишається симетричною і стрічковою.

Результати обчислень показали, що біля поверхонь розподілу секцій матриці існують екстремуми епюри контактних тисків. Критерієм, який визначає величину екстремумів, є переміщення зовнішньої поверхні вставок при їх окремому бандажуванні.

В роботі отримано аналітичні співвідношення для визначення величини екстремумів:

для максимумів

;

для мінімумів

,

де - екстремальні значення епюри в двошаровому інструменті,

,

, - величина контактних тисків і переміщення вставок меншої і більшої жорсткості при окремому бандажуванні, відповідно. Межами зміни параметра є наступні: .

У шостому розділі розроблено науково-технічні основи створення устаткування для штампування з обертанням інструмента і конструкції пристроїв, які дозволяють їх реалізувати. Всі розроблені конструкції призначені для використання на пресах з поступальним переміщенням повзуна.

Принципи полягають в тому, що зусилля розподіляється між механічною частиною і гідросистемою а співвідношення осьової та обертальної швидкостей є змінною величиною, яка залежить від зусилля деформування.

На рис. 10 показана конструкція одноциліндрового пристрою (патент України на винахід №35670, бюл. №3, 2001), який призначений для штампування на пресах з великою міжштамповою відстанню та ходом повзуна, і може бути використаний на гідравлічному та гвинтовому пресах. Конструкція виконана у вигляді автономної замкненої гідросистеми, яка не вимагає додаткового приводу, та системи керування роботою виконавчих елементів.

В ньому можна виділити дві основні частини: механічну, яка безпосередньо виконує деформування заготовки, і гідравлічну систему, яка забезпечує потрібні силові і кінематичні параметри деформування.

Механічна частина пристрою вміщує корпус 1 з виконаним в ньому силовим гідроциліндром ЦС, з поршнем ПЦ, посадженим на гвинт 2, та спряженою з ним гайкою 3, яка жорстко закріплена в корпусі. Корпус спирається на пружини 4, 5 і може поступально переміщуватись в направляючих 6, 7, закріплених в основі пристрою 8. Кількість направляючих та пружин назначається з конструктивних міркувань і може відрізнятись від вказаної. Для запобігання перекосу при деформуванні заготовки гвинт спряжений з плитою 9, яка може здійснювати рух в направляючих 6, 7. Гідроциліндр ЦС з'єднаний з гідроакумулятором ГА через трубопровід посередньо прямого ЗК та зворотного КЗ гідроклапанів.

Пристрій працює наступним чином.

В початковому стані гвинт 2 разом з поршнем ПЦ під тиском рідини, створеним гидроакумулятором ГА, займає крайнє нижнє положення. Разом з повзуном преса, який здійснює рабочий хід, корпус 1 сумісно с гідроцилиндром ЦС і гвинтом 2 переміщюються з однаковою швидкістю до контакту з заготовкою.

З цього моменту швидкість гвинта стає рівною швидкості деформування заготовки, а корпус 1 разом із гайкою продовжують рухатись із швидкістю повзуна. Тиск рідини в гідроциліндрі підвищується. На певному етапі цей тиск протидіє відносному переміщенню гвинта 2 та гайки 3, а деформування відбувається без обертання інструмента. Це дозволяє зменшити необхідну довжину гвинта, створити попередній тиск на поверхню заготовки, який забезпечує виникнення зсувних навантажень при обертанні інструмента.

Крім того, наявність тиску в гідроциліндрі приводить до того, що гідросистема сприймає суттєву частину зусилля штампування, і навантаження на різьбове з'єднання обумовлене, головним чином, необхідністю створення обертального моменту.

При досягнені тиском рідини в гідроциліндрі певного, наперед заданого значення, гідроклапан ЗК відчиняється, рідина переходить з гідроциліндра через трубопровід та зворотній гідроклапан КЗ в гідроакумулятор ГА, гвинт 2, здійснюючи переміщення відносно гайки 3, обертається і через інструмент передає обертальний момент заготовці.

Після закінчення штампування гідроциліндр ЦС завдяки наявності пружин 4, 5 переміщується в направляючих колонках, а під дією тиску гідроакумулятора ГА поршень ПЦ сумісно з гвинтом 2 повертається в вихідне положення, а рідина з гідроакумулятора ГА через трубопровід і зворотній гідроклапан КЗ повертається в гідроциліндр ЦС.

Крайнє нижнє початкове положення інструмента може викликати незручності при розміщенні заготовки в штампі. Ці незручності можна певною мірою усунути, якщо гвинт буде повертатись в вихідне положення не одразу після закінчення штампування, а після розміщення нової заготовки.

Для досягнення цього режиму роботи пристрою зворотній гідроклапан КЗ необхідно замінити на гідророзподільник Р, а гідравлічну систему доповнити електричною. Найпростіша електрична схема показана на рис. 10, б.

Схема складається з джерела живлення ДЖ, вимикача В, магніта гідророзподільника Е. На протязі штампування вимикач В виключений, і завдяки гідророзподільнику Р трубопровід роз'єднаний, а рідина переходить з гідроциліндра ЦС в гідроакумулятор ГА тільки через гідроклапан ЗК. Після повернення корпусу 1 в верхнє положення і розміщення нової заготовки в штампі вимикач В включається. Гідророзподільник Р з'єднує трубопровід і гвинт повертається в попередній стан.

При подальшому вимкненні вимикача гідророзподільник роз'єднує трубопровід і пристрій підготовлений для штампування.

На тому ж принципі заснована і конструкція багатоциліндрового пристрою. Відмінністю є те, що гідроциліндри розташовані паралельно з гайкою, а штамп спирається на підп'ятник. Ці особливості дозволяють зменшити висоту пристрою, підвищити його міцність та зусилля деформування.

Для штампування на пресах з малим робочим ходом розроблено конструкцію пристрою з насосно - акумуляторною системою. Конструкція вміщує рушійні гідроциліндри, які завдяки відповідній гідросистемі забезпечують додаткову швидкість руху корпусу пристрою на проміжку робочого ходу.

Для штампування деталей, глибина деформування яких більша за робочий хід повзуна преса, запропонована конструкція преса з поетапним деформуванням. Гідравлічна схема конструкції забезпечує на кожному ході повзуна зміну положення інструмента на глибину деформування попереднього етапу.

Деформування автоматично закінчується при досягненні заданої глибини.

В роботі запропонована конструкція пристрою для видавлювання, яка відрізняється тим, що корпус пристрою знаходиться в нижній частині, а гвинт має центральний отвір.

Розроблено різновиди всіх описаних конструкцій, що мають рухому гайку. В цих конструкціях виходу рідини з силових гідроциліндрів протидіють тангенційні сили тертя на контакті інструмента і заготовки. Це значно знижує витрати на дроселювання.

Вказана особливість пристроїв (залежність співвідношення швидкостей обертального і поступального рухів від зусилля деформування) приводить до того, що силові і кінематичні умови на контактній поверхні штампу і заготовки не відомі. Це дещо ускладнює розрахунок напружено - деформованого стану заготовки.

В роботі запропоновано алгоритми обчислень, які основані на задоволенні умовам сумісності швидкостей і переміщень повзуна преса, штампу і заготовки.

Визначені з розрахунку силові умови деформування можуть бути досягнуті тільки при певних параметрах пристроїв, насамперед при певному тиску в гідроциліндрі.

Проведений аналіз силових умов роботи системи гвинт - штамп - заготовка дозволив отримати аналітичні співвідношення, інтерполяційні формули і дати необхідні рекомендації щодо визначення параметрів гідросистеми.

Отримано залежності впливу геометричних параметрів заготовки та елементів пристрою на найменше зусилля деформування, параметр кручення, зусилля , що створене гідроциліндрами (рис. 11).

Здійснено порівняльний аналіз зусиль деформування осесиметричного зразка, що досягаються розробленими пристроями і пристроєм, запропонованим в Уральському політехнічному інституті, конструкція якого не містить гідросистеми. Показано, що при однакових геометричних та тріботехнічних параметрах конструкція УПІ не є працездатною для значного діапазону розмірів заготовок, а для багатьох інших дає завищені величини зусиль.

Аналіз динаміки зворотного руху гвинта розроблених пристроїв дозволив визначити величину тиску гідроакумулятора.

Діапазон ефективного застосування пристроїв суттєво залежить від довжини гвинта. Встановлено зв'язок між діаграмою деформування заготовки, кутом повороту інструмента, та робочим ходом гвинта.

Розроблено методики та отримано аналітичні співвідношення для проведення розрахунків при постійному і змінному тисках в гідроакумуляторі.

Розроблено методики визначення кількості ходів повзуна преса при використанні пристрою для поетапного деформування. Силовий, кінематичний, та енергетичний аналіз роботи пристроїв показав, що вони забезпечують закони зміни зусилля і параметру кручення, близькі до оптимального (рис. 8). При чому, робота деформування в цьому випадку навіть менша. Пояснюється це тим, що при використанні відомого устаткування параметр кручення змінюється завдяки зміні кутової швидкості, а в розроблених пристроях змінюються одночасно кутова і лінійна швидкості.

Здійснений енергетичний аналіз роботи пристроїв показав, що при їх використанні витрати енергії на 7-23 % більші, ніж при деформуванні без кручення, але майже вдвічі менші в порівнянні з існуючими типами устаткування для штампування з обертанням інструмента.

Отримано залежності енергетичних витрат від геометричних та тріботехнічних параметрів елементів пристроїв і заготовки (рис. 12).

Досліджено вплив параметрів пристрою на роботу дроселювання і отримано умови відсутності цих витрат.

Проведено експериментальну перевірку працездатності пристроїв і достовірності методик обчислення параметрів основних їх елементів. Перевірка здійснювалась на осадці циліндричного зразка з використанням пристрою розробленої конструкції. За проведеними попередньо обчисленнями визначалась величина тиску в гідроциліндрі та кут повороту інструмента, які необхідні для осадки зразка на певну величину.

В ході випробувань здійснювалось задане переміщення корпусу пристрою і визначалися висота заготовки, кут повороту інструмента та зусилля деформування. Встановлено, що розбіжність теоретичних та експериментальних результатів не перевищує 15 %.

Виконано експериментальні дослідження деформування заготовки у відкритому штампі. Використовувався штамп складеної конструкції, яка наведена в розділі 5. Деформування здійснювалось у трьох режимах: при поступальному переміщенні напівштампу, при сумісному обертальному русі облойної та центральної частин та при відмінному обертанні частин напівштампу.

Показано, що зусилля деформування у двох останніх випадках приблизно вдвічі менше, ніж у першому. Якість заповнення порожнини штампу найкраща в третьому випадку. Для цього ж варіанту навантаження менший об'єм металу витікає в облой.

Виконано дослідження мікроструктури свинцевих зразків, деформованих за різними схемами навантаження: при звичайній осадці, при осадці з крученням на протязі всього проміжку деформування, при осадці з закручуванням на кінцевому етапі.

Показано, що в порівнянні з звичайною осадкою закручені зразки мають більш тонкі та орієнтовані зерна. При деформуванні з крученням за вказаними режимами значної відмінності немає. Це дозволяє стверджувати, що використання розроблених пристроїв забезпечує механічні властивості, близькі до штампування з обертанням інструмента на всьому проміжку деформування.

Проведено експериментальні дослідження матеріалів, що можуть бути застосовані як підп'ятник штампу, що обертається. Випробування проводились для графіту з додаванням мастил, чистого графіту та флубону - полімеру на основі фторопласту. Зразок кільцевої форми розміщувався в замкненій порожнині і стискався пуансоном, що здійснював обертальний рух. Випробування здійснювались на фрезерувальному верстаті з використанням розробленої оснастки. Осьове навантаження створювалось за допомогою спеціальної гідросистеми, а робота сил тертя вимірювалась за витратами електроенергії.

В ході випробувань встановлено, що найбільш доцільно використання для виготовлення підп'ятників чистого графіту.

Результати роботи впроваджено на ряді підприємств України. Розроблені пристрої використовувались для виготовлення деталей тракторних двигунів, інструмента та накідних гайок. Їх використання дозволило підвищити точність виготовлення та стійкість інструмента, скоротити кількість операцій технологічного процесу.

ВИСНОВКИ

1. Проведений порівняльний аналіз існуючих моделей тертя, виконані розрахунки та експериментальні дослідження дозволили обґрунтувати доцільність використання однієї з моделей, показали вплив на величину сил тертя історії навантаження приконтактного шару заготовки.

2. Розроблено модель контактної взаємодії заготовки і інструмента, яка відрізняється тим, що силові контактні умови представленні у вигляді розподіленого навантаження, а сили тертя у вигляді лінійної функції відносного переміщення входять у функціонал роботи внутрішніх і зовнішніх сил. Вказані відмінності дозволяють уникнути жорсткого переміщення заготовки і розходження ітераційного обчислювального процесу.

3. Дослідження впливу розподілу тангенційних сил тертя по контактній поверхні та його зміни в часі на напружено - деформований стан заготовки показало, що воно відкриває нові можливості керування процесом деформування з метою зниження зусилля деформування при якісному заповненні порожнини штампу.

4. Отримане в роботі представлення епюри контактних тисків на поверхню інструмента при виготовленні тонкостінних конусів встановлює в явному вигляді зв'язок між кінематичними і силовими параметрами деформування, що разом з розробленою методикою дозволяє визначити режим деформування, який забезпечує задану точність виробів.

5. Розроблені принципи створення інструмента для штампування з крученням і відповідні конструкції дозволяють забезпечити змінний по поверхні заготовки і в часі закон розподілу тангенційних сил тертя, що знижує силові параметри деформування і поліпшує заповнення формоутворюючої порожнини штампу.

6. Розроблені принципи створення устаткування для штампування з крученням дозволяють розширити діапазон ефективного застосування та скоротити кут повороту інструмента. Конструктивна реалізація цих принципів в запропонованих пристроях дозволяє здійснювати штампування з крученням на пресах з поступальним переміщенням повзуна і забезпечує зниження зусилля деформування осесиметричних деталей до 1,5-2,5 а енерговитрат до 1,2-3 разів в порівнянні з відповідними типами устаткування для штампування з крученням.

7. Розроблені на основі проведеного аналізу силових і кінематичних умов роботи пристроїв методики, аналітичні співвідношення, практичні рекомендації дозволяють визначити весь спектр механічних, гідравлічних та геометричних парметрів пристроїв, які визначають їх ефективність.

СПИСОК НАУКОВИХ ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Определение контактных давлений при штамповке тонкостенных конических поковок/ Марченко В.Л., Шамарин Ю.С., Ковтун В.В., Аль-Равашдех М.А. // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1998. - №9. - С. 29-31.

2. Прогнозирование размерной точности тонкостенных конических поковок/ Марченко В.Л., Шамарин Ю.С., Ковтун В.В., Аль-Равашдех М.А. // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1998. - №11. - С. 35-38.

3. Марченко В.Л., Шамарин Ю.Е. Исследования контактных давлений в многослойных осисеметричных конструкциях // Проблемы прочности. - 1998. - №4. - С. 73-82.

4. Марченко В.Л., Мохорт Г.Г. Розробка конструкцій та визначення геометричних параметрів основних елементів пристрою для штампування інструментом, що обертається // Вісник Технологічного університету Поділля. - 1998. - №2. - С. 62-65.

5. Марченко В.Л., Ковтун В.В., Шамарин Ю.С. Распределение контактных давлений в составных бандажированных конструкциях // Вестник машиностроения. - 1999. - №2. - С. 54-55.

6. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є. Вплив кінематичних параметрів облойного штампування інструментом, що обертається, на напружно-деформований стан заготовки // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 1999. - №1. - С. 104-107.

7. Марченко В.Л. Визначення силових параметрів холодного штампування при довільному зв'язку інструмента з повзуном преса. // Вісник Технологічного університету Поділля. - 1999. - №4. - Ч.2. - С. 119-122.

8. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є., Красильников С. Р. Розробка конструкції кривошипного преса для багаторазового деформування заготовки // Вісник Технологічного університету Поділля. - 1999. - № 2. - С. 42-44.

9. Марченко В.Л. Розробка моделі пружно-пластичного контакту тіл з лінійчатою контактною поверхнею // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 1999. - № 4. - С. 10-14.

10. Марченко В.Л. Дослідження динаміки зворотного руху гвинта в одноциліндровому пристрої для штампування з обертанням інструмента. // Вестник Национального технического университета Украины "Киевский политехнический институт". Машиностроение. - 1999. - вып. 37. - С. 221-224.

11. Марченко В.Л. Визначення кінематичних параметрів гарячого штампування при довільному зв'язку інструмента з повзуном преса. // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 1999. - №3. - С. 153-155.

12. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є. Дослідження впливу діаграми деформування заготовки на кут повороту інструмента при штампуванні з крученням // Вісник Технологічного університету Поділля. - 2000. - № 3. - С. 42-44.

13. Марченко В.Л. Визначення оптимального тиску в гідроакумуляторі в пристрої для штампування з обертанням інструмента при зворотному русі // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут".. - 2000. - № 2. - С. 80-82.

14. Марченко В.Л. Визначення ходу і робочої довжини гвинта в пристрої для штампування з обертанням інструмента // Вісник Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут" - 2000. - вип. 39. - С. 205-208.

15. Марченко В.Л. Вплив параметрів пристрою для штампування інструментом, що обертається, на силові умови деформування // Наукові вісті Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут". - 2000. - №5. - С. 82-87.

16. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є. Визначення параметрів силового гідроакумулятора в пристрої для штампування з обертанням інструмента // Вісник технологічного університету Поділля. - 2000. - №6. - Ч.3. - С. 60-63.

17. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є., Ліствін К.В. Контактна взаємодія жорсткого інструмента з лінійчатою поверхнею з пружною заготовкою // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. - 2000. - № 1. - С. 44-46.

18. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є. Направленість сил тертя при штампуванні з обертанням інструмента // Проблеми трибології. - 2000. - № 1. - С. 91-93.

19. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є., Красильников С.Р. Визначення параметрів рушійного гідроакумулятора в пристрої для штампування з обертанням інструмента на кривошипному пресі // Вісник Технологічного університету Поділля. - 2000. - № 5. -Ч.1. - С. 48-52.

20. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є., Красильников С.Р. Силовий аналіз системи заготовка-інструмент при штампуванні з крученням асиметричних деталей // Вісник Технологічного університету Поділля. - 2000. - № 1. - С. 14-17.

21. Марченко В.Л., Шамарін Ю.Є. Визначення величини сил тертя при пластичному деформуванні // Проблемы трибологии. - 2000. - № 2. - С. 158-165.