Інформаційно-вимірювальні системи високочастотної вібродіагностики роторних машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вінницький національний технічний університет

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Спеціальність 05.11.16 - Інформаційно-вимірювальні системи

Інформаційно-вимірювальні системи високочастотної вібродіагностики роторних машин

Воронцов Олександр Григорович

Вінниця 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Донецькому національному технічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор, Заслужений діяч науки і техніки України Зорі Анатолій Анатолійович, Донецький національний технічний університет, завідувач кафедри електронної техніки

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Сопрунюк Петро Маркіянович, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, м. Львів, керівник відділу електричних вимірювань фізичних величин

доктор технічних наук, професор Поджаренко Володимир Олександрович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри метрології та промислової автоматики

доктор технічних наук, професор Боличевцев Олексій Дмитрович, Українська інженерно - педагогічна академія, м. Харків, професор кафедри автоматики і радіоелектроніки

Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра автоматизації експериментальних досліджень, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “31” жовтня 2003р. о “9.30” годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 05.052.02 у Вінницькому національному технічному університеті за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Вінницького національного технічного університету за адресою: 21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95.

Автореферат розісланий “22” вересня 2003р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Павлов С. В.

1. Загальна характеристика роботи

вібрація роторний кочення

Актуальність теми. Принципи високочастотної вібродіагностики роторних машин, заснованої на діагностичних ознаках, які визначаються через параметри високочастотної вібрації опор кочення ротора, найчастіше використовуються при створенні інформаційно-вимірювальних систем (ІВС) контролю, моніторингу й діагностики машинного устаткування. Сучасний рівень обчислювальних засобів дозволяє більш повно реалізувати природну потенційно високу інформативність високочастотної вібрації опор роторної машини, що розкриває додаткові можливості у створенні нових методів обробки діагностичної інформації й підходів у проектуванні ІВС.

Абсолютна більшість ІВС високочастотної вібродіагностики, створюваних у даний час, призначена для оцінювання технічного стану роторних машин, елементи яких здійснюють обертальний рух із високою й середньою швидкістю. Разом із тим, значну частину машинного парку сучасних виробництв складають роторні машини з невисокою швидкістю руху, які експлуатуються в умовах запиленого й агресивного зовнішнього середовища, технологічних вібрацій, ударних механічних навантажень і піддані інтенсивному зносу. Таке положення характерне, наприклад, для гірничодобувної промисловості України.

Зменшення швидкості обертального руху елементів підшипників кочення в тихохідних машинах обумовлює зміну структури вібрації опор, що супроводжується суттєвим зниженням рівня інформативного високочастотного компонента в порівнянні з низькочастотною завадою. Несприятливі умови для діагностування спричиняють збільшення впливу завад і дестабілізуючих факторів, які негативно позначаються на роботі вимірювальних каналів (ВК) ІВС і систем вібродіагностики в цілому. Усе це істотно збільшує похибку оцінювання діагностичних параметрів і приводить до зниження вірогідності діагностики, роблячи її неефективною. Значимість указаних негативних факторів зростає згідно з існуючою тенденцією ускладнення й подорожчання машинного устаткування, об'єднання його в технологічні ланцюжки й комплекси, висока надійність і живучість яких є основною вимогою для ефективного застосування. Однак, недостатній розвиток теоретичної бази ІВС високочастотної вібродіагностики істотно стримує створення засобів діагностування, що задовольняють зростаючим вимогам практики.

У зв'язку з вищевикладеним, обґрунтування й методів високочастотної вібродіагностики, що здатні забезпечити підвищений рівень вірогідності діагнозів у складних умовах отримання діагностичної інформації, є важливою науковою проблемою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася відповідно до “Програми наукових досліджень і розробок Міністерства освіти й науки України за пріоритетними напрямками розвитку науки й техніки” у рамках фінансуємих держбюджетних робіт ДонНТУ - “Розробка теорії, створення способів і засобів віброакустичної моніторизації стаціонарного гірничого устаткування” (Г10-94) №0194U009893, “Розробка теорії й способу віброакустичного контролю стаціонарних тихохідних гірничих машин” (Г11-98) №0198U002418, “Теоретичні основи контролю нестаціонарних вібропроцесів в гірничих машинах, що експлуатуються” (Г14-2000) №0100U001048; відповідно до постанови Ради Міністрів СРСР №331 від 13 березня 1986 року “Про заходи для значного розширення застосування мікроелектроніки в промисловості” у рамках госпдоговірних тем ДонНТУ- “Дослідження й розробка мікропроцесорної системи діагностування відмов пар кочення екскаваторів НКМЗ” (Х87-299) №01870024410, “Розробка й створення системи віброакустичної діагностики для планово-діагностичних ремонтів гірничо-транспортного устаткування” (Х89-296) №01890005875, “Дослідження прогнозуючих ознак відмов вузлів автомобілів і створення системи віброакустичної діагностики” (Х91-420) №01910015252, а так само в рамках госпдоговірної теми ДонНТУ, виконаної з ініціативи замовника - “Розробити систему віброакустичної діагностики для шахтних вентиляторів” (Х92-297) №UA02000170P.

Автор брав участь у виконанні вищевказаних робіт у якості керівника чи відповідального виконавця.

Мета й задачі дослідження. Метою дослідження є підвищення вірогідності високочастотної вібродіагностики роторних машин за рахунок використання комплексних частотно-енергетичних діагностичних параметрів, які відображуються у високочастотній вібрації опори кочення. Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати такі задачі:

1. Проаналізувати відомі методи й засоби, покладені в основу побудови ІВС віброакустичної діагностики, контролю й моніторингу. Зробити аналіз існуючих теорій та методів, потенційно придатних для побудови моделей формування діагностичних параметрів в опорі кочення роторної машини і їхнього перетворення в ІВС.

2. Розробити модель опори кочення роторної машини як формувача високочастотної вібрації, що відображує комплексні частотно-енергетичні діагностичні параметри.

3. Розробити нові методи діагностування роторних машин на основі використання комплексних частотно-енергетичних діагностичних параметрів.

4. Обґрунтувати структурно-алгоритмічну організацію ВК ІВС вібродіагностики, побудованих з урахуванням властивостей комплексних частотно-енергетичних діагностичних параметрів.

5. Виконати експериментальні дослідження, що підтверджують адекватність розроблених теоретичних моделей, ефективність запропонованих методів і створених на цій основі засобів діагностування.

Об'єкт досліджень - процеси отримання інформації про стан роторних машин методами й засобами високочастотної вібродіагностики.

Предмет досліджень - ІВС високочастотної вібродіагностики роторних машин.

Методи дослідження основані на фундаментальних положеннях теорії ІВС, теорії машин і механізмів, теорії випадкових процесів, теорії частотно - часових розподілів (ЧЧР), теорії статистичних рішень. Для створення моделей об'єкта діагностики застосований метод електромеханічних аналогій. Експериментальні дослідження виконані у виробничих умовах на реальних об'єктах та у лабораторних умовах на фізичних моделях підшипникових опор роторних машин з використанням метрологічно атестованих засобів вимірювання.

Наукова новизна результатів роботи. У роботі розв'язано проблему обґрунтування й розробки методів підвищення вірогідності високочастотної вібродіагностики, що реалізовано у отриманні таких наукових результатів:

1. Вперше створені теоретичні основи формування комплексних частотно-енергетичних діагностичних параметрів, що інтегровані в узагальнену модель опори, яка подана у вигляді перетворювача параметрів дефектів у параметри високочастотної вібрації, котра формуються нею. На відміну від існуючих, модель дозволяє з'ясувати першопричини спотворень діагностичних параметрів, які приводять до зниження вірогідності діагностики, обґрунтувати вибір параметрів, а так само вибір інформативної області частот.

2. Розроблені методи діагностування роторних машин, які відрізняються комплексним використанням діагностичних ознак, що визначаються через параметри періодично - нестаціонарного вібропроцесу й забезпечують потенційне підвищення вірогідності діагностики за рахунок більш повного тримання діагностичної інформації, що міститься в ньому, а саме:

- Запропоновано метод первинної діагностики роторної машини на основі комплексного використання точкових оцінок частотно - енергетичного діагностичного параметра. У порівнянні з відомими методами, що використовують для виділення діагностичних ознак усереднення за часом і частотою, даний метод забезпечує виграш у вірогідності за рахунок використання комплексної ознаки, представленої інтенсивностями високочастотної вібрації на множині обраних інформативних точок частотно - часового вікна. Метод сприяє зниженню ймовірності пропуску дефекту й тому його застосування виправдане для виявлення дефектів, що зароджуються.

- Запропоновано метод вібродіагностики роторних машин на основі використання багатомірного розподілу частотно - енергетичного діагностичного параметра. Виграш, що забезпечується даним методом, досягається завдяки урахуванню вагової інформативності кожної простої ознаки, яка входить у комплексну. Метод сприяє зниженню ймовірності як пропуску дефекту, так і помилкового його виявлення й доцільний для винесення діагнозів на подальших стадіях розвитку дефекту.

- Удосконалено метод діагностики на основі частотно - часових квадратичних детекторів, шляхом використання розробленого методу оцінювання усередненої інтенсивності вібрації у межах частотно - часового інформативного вікна. Метод може забезпечити діагностику тихохідної роторної машини (оборотна частота менш 5 Гц), до якої традиційні методи високочастотної вібродіагностики виявилися неефективними.

3. Удосконалено структури ВК систем вібродіагностики, що використовують комплексні частотно-енергетичні діагностичні параметри. Одержали подальший розвиток засоби ВК систем високочастотної вібродіагностики, шляхом адаптації параметрів каналів під конкретні умови вимірювання, узгодження частотних властивостей каналів із вимірювальними сигналами й завадами, обмеження імпульсних завад.

4. Дістала подальшого розвитку модель похибок вимірювання середньоквадратичного значення (СКЗ) віброприскорення, яка, на відміну від існуючих, враховує збудження інтермодуляційних компонентів у ВК при дії позасмугових завад і їхній вплив на похибки вимірювань. Модель дозволила обґрунтувати оптимізацію параметрів каналів і стала основою побудови математичних моделей для метрологічної атестації ВК ІВС.

5. Уперше розроблені математичні метрологічні моделі для атестації ВК ІВС високочастотної вібродіагностики, які дозволяють оцінити динамічний діапазон ВК з урахуванням його нелінійних властивостей, що визначають співвідношення “сигнал - завада” у ВК при наявності позасмугових завад на вході каналу.

Практичне значення отриманих результатів роботи полягає, насамперед, у розширенні області застосування віброакустичної діагностики на об'єкти зі складними умовами одержання діагностичної інформації й підвищенні вірогідності діагностичних рішень.

Закономірності, які одержані в результаті досліджень, дозволили розробити методики, алгоритми, структури й засоби для створення систем віброакустичної діагностики на основі аналізу нестаціонарних високочастотних вібрацій, зокрема:

· Рекомендації з методики експериментальних досліджень частотно-енергетичних діагностичних параметрів, що відображуються у високочастотній вібрації опори кочення.

· Методику визначення параметрів моделі опори кочення як формувача діагностичних ознак технічного стану роторної машини за експериментальними даними.

· Методику метрологічної атестації ВК віброприскорення систем високочастотної вібродіагностики. Методика використана при проведенні метрологічної атестації ВК віброприскорення створених засобів вібродіагностики.

· Алгоритми і програмні комплекси для комп'ютерного моделювання процесів обробки нестаціонарних вібросигналів із метою одержання діагностичної інформації.

· Алгоритми й програмні комплекси обробки віброметричних даних для оцінювання технічного стану роторних машин на основі аналізу спектральних та частотно - часових характеристик високочастотних вібрацій опор кочення.

· Рекомендації з вибору діагностичних параметрів високочастотної вібрації опори кочення роторної машини.

· Структурні схеми технічних засобів ВК ІВС вібродіагностики та алгоритми керування ними.

Розроблені в дисертації методи, алгоритми й засоби дозволили реалізувати низку проектів систем вібродіагностики й моніторингу для об'єктів гірничої промисловості, а саме:

- систему діагностування пар кочення екскаваторів НКМЗ (м. Краматорськ, Україна);

- систему віброакустичної діагностики для планово діагностичних ремонтів гірничо - транспортного устаткування Удачинського ГЗК виробничого об'єднання “Якуталмаз” (Республіка Саха - Якутія, Росія);

- систему віброакустичної діагностики для шахтних вентиляторів виробничого об'єднання “Донецьквугілля” (м. Донецьк, Україна);

- систему віброакустичної діагностики для вентиляторів головного провітрювання виробничого об'єднання “Торезантрацит” (Донецька обл., Україна).

Особистий внесок здобувача. Усі наукові положення й результати, що виносяться на захист, отримані здобувачем одноособово. Особистий внесок здобувача в роботах, опублікованих у співавторстві такий: [2, 5] - розроблена структурна схема й алгоритм функціонування системи моніторингу й вібродіагностики; [3] - запропонований метод підвищення інформативності віброметричних даних за рахунок оптимізації параметрів перетворення вібросигналів у ВК ІВС; [4] - обґрунтовані діагностичні ознаки для оцінювання технічного стану механізмів роторної дії у складі двигунів автомобілів; [8] - розроблена математична модель для оцінювання якісних показників функціонування ВК в умовах імпульсних завад; [18] - розроблений метод діагностики на основі багатомірних розподілів діагностичних ознак; [19] - розроблена математична модель перетворення параметрів дефекту в діагностичні параметри, що відтворюються високочастотною вібрацією; [26] - обґрунтована математична модель для оцінювання якісних показників функціонування ВК в умовах імпульсних завад.

Апробація роботи. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися й одержали схвалення на таких науково - технічних конференціях і семінарах: Міжнародна конференція із систем енергозабезпечення в телекомунікаціях- “TELESKON-94” (Берлін, Німеччина, 1994); Перша Міжнародна конференція “Сучасні технології ресурсо - енергозбереження” (Партенід, Україна, 1997); Третя Міжнародна конференція “Сучасні інформаційні й енергозберігаючі технології життєзабезпечення людини” (Кам'янець - Подільський, Україна, 1998); Друга Всеукраїнська конференція молодих учених “Інформаційні технології в науці й освіті (IТОН - 2000)” (Черкаси, Україна, 2000); Науково - практична конференція “Стратегія керування соціально - економічним розвитком регіону на період до 2010 року (Донецька область - 2010 )”, (Донецьк, Україна,1999); Міжнародна науково - технічна конференція “Комп'ютерні технології у науці, освіті і промисловості”, (Дніпропетровськ, Україна, 2001); Міжнародна науково - технічна конференція “Керування режимами роботи об'єктів електричних систем -2000”, (Донецьк, Україна, 2000); Четверта міжнародна конференція “Контроль й управління у складних системах (КУСС-2000)”, (Вінниця, Україна, 2001); Науково - практична конференція “Донбас - 2020: Наука й техніка - виробництву”, (Донецьк, Україна, 2002); Міжнародна конференція з управління “Автоматика - 2002”, (Донецьк, Україна, 2002).

Публікації. Результати дисертації опубліковані у 33 наукових працях. Серед них одна монографія, 24 статті у наукових журналах та збірниках, сім тез конференцій і одне авторське свідоцтво.

Структура й обсяг дисертації. Робота складається із вступу, п'яти розділів, загальних висновків, переліку використаних джерел (224 найменування) і додатків. Загальний обсяг дисертації складає 400 сторінок, із них 272 сторінки основного змісту роботи, 90 рисунків і 6 таблиць. Додатки висвітлюють експериментальні дослідження, впровадження результатів роботи, алгоритмічне та програмне забезпечення розроблених засобів систем високочастотної вібродіагностики.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертації, мета та основні наукові завдання дослідження; висвітлюється зв'язок роботи з програмами й планами НДР; визначається наукова новизна та практичне значення одержаних результатів; дається характеристика реалізації та впровадження положень роботи; подається інформація щодо апробації й публікації результатів дисертації, а також особистого вкладу здобувача у надрукованих роботах.

У першому розділі розглянуті особливості роторної машини як об'єкта вібродіагностики, фізичні основи формування високочастотної вібрації в опорі кочення, існуючі моделі формування діагностичних параметрів, що відтворюються високочастотною вібрацією, методи виділення діагностичних ознак із параметрів високочастотної вібрації.

Проведений аналіз дозволив установити, що методи високочастотної вібродіагностики дістали велике поширення і є перспективними для оцінки технічного стану машинного устаткування. Перспективу розширення області застосування цих методів обмежує зниження вірогідності діагностики в складних умовах одержання діагностичної інформації, зокрема, при малих частотах обертання роторів, низьких рівнях інформативних компонентів вібрації, значному рівні позасмугових завад, впливах на вхідні кола ВК, що дестабілізують їхню роботу. Існує цілий ряд невирішених завдань, що визначені розв'язанням проблеми підвищення вірогідності діагностики в цих умовах, а саме:

- недостатньо розроблені теоретичні основи вибору діагностичних параметрів і інформативної області частот для систем високочастотної вібродіагностики, що істотно обмежує удосконалювання останніх у напрямку підвищення вірогідності діагностування;

- не розроблені методи підвищення вірогідності високочастотної вібродіагностики за рахунок комплексного використання діагностичної інформації, що міститься в частотно - енергетичних діагностичних параметрах того самого вібропроцесу;

- відсутні математичні моделі перетворення збурень, які обумовлені дефектами машини, в комплексні діагностичні параметри, що відображаються у високочастотній вібрації;

- не досліджені властивості ВК стосовно вібросигналів, що відтворюють комплексні діагностичні параметри, зокрема, не досліджений вплив позасмугових завад, власних шумів, особливостей частотних характеристик і нелінійностей ланок ВК на похибки вимірювання діагностичних параметрів і співвідношення “сигнал - завада” у каналі;

- відсутні методики метрологічної атестації ВК високочастотної вібродіагностики, що враховують вплив позасмугових завад на метрологічні характеристики каналів.

Установлено, що на сучасному етапі розвитку теорії й техніки актуальним і перспективним напрямком підвищення вірогідності вібродіагностики роторних машин є розробка нових підходів, методів і засобів одержання діагностичної інформації з вібрації їхніх опор кочення, що засновані на більш повному знанні процесів у контактних сполученнях опор, сучасних представленнях і методах обробки випадкових процесів, сучасних комп'ютерних технологіях.

Проведений огляд стану проблеми дозволив визначити мету й задачі досліджень.

У другому розділі розроблено теоретичні засади формування діагностичних параметрів, які відображуються у високочастотній вібрації опори кочення роторної машини. Створено математичні моделі збудження й перетворення власної високочастотної вібрації підшипника в опорі кочення з урахуванням впливів, що обумовлені дефектами машини і зовнішніми факторами.

При розробці моделей формування високочастотної вібрації в опорі цей процес розглядається як послідовність перетворень вібрації, що збуджена у контактній зоні шорсткуватих поверхонь кочення підшипників, елементами опори й сполученнями цих елементів (см. рис 1).

Модель збудження вібрації у контакті кочення побудована на фактах і припущеннях, які прийняті в теорії контактування тіл кочення у підшипниках, теорії контактної гідродинаміки, теорії навантаженого механічного контакту, теорії пружних систем. В основу побудови моделі покладено математичний опис генерування випадкової сили при коченні контактуючих шорсткуватих циліндричних поверхонь, що відтворюють контакт ролика й обойми підшипника.

Знайдено вираз для усередненого спектра амплітуд сили, що збуджується у контакті:

, (1)

де S0 - постійна складова збуджуючої сили; - нормована частота; Cs, Cb - постійні, що залежать від механічних характеристик контактуючих тіл; l, Db, - довжина, діаметр і кутова швидкість обертання ролика, відповідно; Pк- навантаження на контакт.

Залежність (1) у середньому має спадаючий характер. Верхня межа суттєвої частини спектру визначається співвідношенням

. (2)

Із залежностей (1 - 2), випливає, що, коли навантаження на контакт змінюється в часі, то середній спектр амплітуд збудливої сили деформується. Вібрація, що породжується в умовах змінного навантаження на контакт, здобуває властивості нестаціонарного випадкового процесу, енергетичні й частотні характеристики якого водночас піддані змінам відповідно до змін навантаження.

Вид залежності для амплітудного спектра силових впливів, які виникають у контакті кочення, близький за формою до амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) фільтра низьких частот другого порядку, що визначається параметрами: коефіцієнтом передачі на нульовій частоті S0(Pк) та частотою нескінченного загасання . Це дає можливість побудувати модель контакту кочення у вигляді еквівалентного електричного кола, напруга на виході якого відображує збуджуючу силу у контакті.

На цих підставах, математична модель контакту кочення, як збуджувача високочастотної вібрації, яка відтворює комплексні діагностичні параметри, може бути представлена у такому вигляді:

dXк(t)/dt = Aк(t)Xк(t) + Bк(t)Uк(t), (3)

де , , Xк(t) , Uк(t) ,

Aк(Pк), Bк(Pк), - матриці коефіцієнтів; Pк=Pк(t),

u(t)- широкосмуговий випадковий процес типу гаусового білого шуму;

Pк(t) - закон зміни навантаження на контакт у часі.

З урахуванням (3), математична модель контактної зони підшипника, що включає n навантажених контактів, має вигляд

dX(t)/dt = A(t)X(t) + B(t)U(t), (4)

Y(t) = C(t)X(t),

де A(t) - клітинна матриця, що має розмір 2n x 2n, складена з матриць Aк(t); B(t) - клітинна матриця, що має розмір 2n x 2n, складена з матриць виду Bкi(Pк), ; C(t)=C - фільтруюча матриця, що має розмір n x 2n; X(t) - вектор - стовпець, що має розмір n x 2n, який складений з векторів Xкi(t); U(t) вектор - стовпець, що має розмір n x 2n , який складений з векторів виду

Uкi(t) ;

Y(t) - вектор - стовпець координат, що спостерігаються, який має розмір n x 1.

В основу побудови моделі перетворення діагностичних параметрів розподіленими елементами конструкції опори покладений математичний опис розподіленої однорідної механічної системи загального виду, рішення якого щодо віброприскорення довільної точки елемента опори A з координатами {xA,yA,zA} має вигляд

. (5)

Тут Ri*(A), Ki*(A), Mi*(A) - ефективний опір утрат, ефективна піддатливість і ефективна маса розподіленої системи для i-ї форми власних коливань, що зв'язані з рухом довільної точки А під дією повної сили F0. Величина має розмірність механічної провідності і характеризує комплексний коефіцієнт перетворення елементом конструкції розподіленої сили, яка змінюється по гармонічному закону з частотою і має інтегральний показник F0, у комплексну амплітуду прискорення довільної точки A, що належить елементу конструкції опори. Зі співвідношення (5) випливає, що електричним ланцюгом - аналогом розподіленого елемента конструкції опори може бути канонічний LCR ланцюг, який відтворює його резонанси як розподіленої механічної системи.

Найбільш розповсюдженою формою елемента конструкції опори є товстостінний сильно задемпфований циліндр, коливальні властивості якого явно виражені тільки в області найнизькочастотніших резонансів. На більш високих частотах утрати зростають й окремі резонанси зливаються у плавну криву. Це має принципове значення при виборі інформативної смуги частот ІВС вібродіагностики.

В роботі виконано дослідження збудження задемпфованого елемента конструкції через точковий та розподілений контакти і знайдені частотно-залежні коефіцієнти передачі потужності вібрації. Для зосередженого контакту коефіцієнт передачі дорівнює

.

Для розподіленого контакту

,

чому як електричний аналог відповідає одна RC - ланка. Тут як Cко і Cкр позначені постійні точкового й розподіленого контактів конструкції опори, відповідно.

Розроблені моделі елементів опори кочення інтегровані в узагальнену модель опори як перетворювача збурень, що зв'язані з дефектами, в параметри високочастотної вібрації, котрі використовуються у якості діагностичних параметрів. При побудові моделі опори використаний метод електромеханічних аналогій, у рамках якого прийняті такі відповідності: - сила відповідає електричній напрузі (F~U); - швидкість переміщення відповідає електричному струмові (V~I);- механічний опір - електричному опорові (Rмех~Rэл~R); - маса - індуктивності (M~L); піддатливість - ємності (K~C). Модель має входи двох видів. Першим є силове збурення у виді динамічного навантаження з боку ротора машини (F0), що виникає, наприклад, при розбалансуванні, дефектах зубцюватих зачеплень, перехідних муфт і т.д. Другим - кінематичне збудження (V0(i)), що виникає при прямуванні одне по одному поверхонь контактуючих тіл кочення й обойм підшипника, які мають дефекти. Виходом моделі є високочастотна вібрація (Vк), що спостерігається на корпусі опори.

У загальному випадку модель нелінійна, тому як залежність піддатливості контактів сполучення й контактів кочення від прикладеного навантаження нелінійна. Нелінійним образом від навантаження на контакт залежить і величина силового збудження високочастотної вібрації у контакті тертя кочення. Нелінійний характер моделі ускладнює її аналіз і використання. Допущення, що спрощують дослідження, можуть бути прийняті з огляду на деякі особливості діагностики дефектів машин на ранній стадії їхнього розвитку. По - перше, динамічні навантаження кожного контакту малі в порівнянні зі статичними, а залежність піддатливості від прикладеного до контакту навантаження описується гладкою функцією. Це дає можливість використовувати у моделі лінеаризовані залежності піддатливості від сили. По - друге, тому що збурення на опору, зосереджено в низькочастотній області, а інформативні сигнали у виді вібрації, що виникають у контактах тертя кочення, - у високочастотній, представляється можливим поділ рухів у моделі на швидкий і повільний. Це дозволяє спростити структуру моделі, розділивши її на частини і, зберігши в них тільки елементи, істотні для зазначених частотних областей. Окрім того, значне перевищення енергії низькочастотних рухів над високочастотними, дає підстави вважати, що параметри елементів моделі цілком визначається низькочастотними збуреннями. Це дозволяє перейти від нелінійної моделі до лінеаризованої параметричної, зберігши, таким чином, у ній вплив низькочастотних збурень на високочастотні вібрації.

З урахуванням вищевикладеного, узагальнена модель, представлена у виді трьох зв'язаних електричних схем, одна з яких (а) описує низькочастотний рух в опорі, дві інші описують відповідно процес збудження високочастотної вібрації у контакті тертя кочення (б) і її поширення в елементах опори (в).

З огляду на те, що схема (а) описує поводження опори в низькочастотній області, елементи ZВ, ZН, ZК представлені тільки індуктивностями, що віддзеркалюють маси відповідних елементів конструкції опори. Опір ZФ окрім маси основи враховує втрати у неї і, відповідно, включає активну складову. Опори ZВН, ZНК, ZКФ представлені послідовним з'єднанням ємності та активного опору й відображають піддатливість і механічні втрати у відповідних контактах. Вищевикладене відноситься і до схеми (в), із тією відмінністю, що ця частина моделі відображає високочастотний рух у смузі відповідній смузі пропущення фільтра основної селекції ВК ІВС вібродіагностики. Величини, що враховують у ZВ, ZН, ZК маси, повинні відповідати приведеним масам для форм коливань, що попадають у смугу пропущення фільтра. Математичним описом узагальненої моделі є рівняння простору станів, що представлені у виді трьох зв'язаних однотипних систем рівнянь такого виду:

dX(i)(t)/dt = A(i)(t)X(i)(t) + B(i)(t)U(i)(t), (6i)

Y(i)(t) = C(i)(t)X(i)(t), ,

де індекс i=(а, б, в) указує, до якої зі схем відноситься система рівнянь; матриці A(i)(t), B(i)(t), , що мають розміри n x n і n x m, відповідно, визначаються параметрами елементів схем моделі; X(i)(t) - вектор станів; Y(i)(t).- вектор спостережень; U(i)(t) - вектор збурень; C(i)(t) - матриця коефіцієнтів, що формує вектор спостережень із вектора станів.

Вектор спостережень Y(a)(t) для схеми (а) представлений складовими.Fa0(t), Fc0(t), Fd0(t), Вектор спостережень Y(в)(t) для схеми (в) представлений єдиною складовою VK(t).

Проведено дослідження розробленої узагальненої діагностичної моделі, а також виконана на її основі побудова й дослідження моделі для конкретного фізичного об'єкта - опори кочення експериментальної установки, що входить до складу дослідницького апаратно - програмного комплексу (см. Розділ 5). На основі цих досліджень встановлено:

1. Потужність і спектральний склад вібрації, що досягає місця її спостереження на корпусі опори, визначаються особливостями механізмів й параметрами кінематичного та силового впливу на опору, потужністю й спектральним складом вібрації, що збуджується в контактах кочення, залежать від дисипативних і частотних властивостей опори, які істотно відрізняються для різних частотних областей. Названі властивості опори коченні як генератора й перетворювача високочастотної вібрації залежать від силового навантаження на опору, що придбаває додатковий приріст при виникненні дефектів машини.

2. В області високих частот слабо позначається залежність форми результуючої АЧХ опори від прикладеного до опори навантаження завдяки ефекту перекриття численних резонансів елементів та їх відносної широкосмуговості. Тому переважним ефектом тут є зміна рівня вібрації елементів конструкції опори при зміні прикладеного навантаження. При виборі інформативної смуги частот у вказаній області забезпечується однозначна відповідність між рівнем навантаження й потужністю вібрації. Це дозволяє використовувати як діагностичні ознаки в указаний смузі абсолютні й відносні зміни потужності вібрації у тому числі й пульсації потужності високочастотної вібрації.

3. У перехідній області й області середніх частот, зміна навантаження на опору викликає деформацію її АЧХ і відповідну зміну спектрального складу вібрації у точках спостереження. При виборі інформативної смуги у межах резонансів, відповідності між рівнем навантаження й потужністю вібрації, реєструється ІВС, у загальному випадку немає. Причиною такої неоднозначності є паразитний процес перетворення частотної модуляції вібросигналу в амплітудну на нерівномірностях та схилах АЧХ ВК.

4. Величини, що характеризують зміну перерозподілу енергії вібрації в обраній інформативній смузі частот (зміна координат резонансних піків, зміна медіани розподілу густини потужності вібрації та деякі інші), можуть бути використані як діагностичні ознаки, тому що для них зберігається однозначний зв'язок із навантаженням, котре їх викликає. Однак такий вибір вимагає застосування відповідного апарата аналізу, що дозволяє оцінювати властивості вібропроцесу одночасно в частотній і часовій областях. Крім того, виникає необхідність у використанні методів і алгоритмів винесення діагнозів на основі комплексних діагностичних параметрів, визначених через частотно - часові представлення періодично - нестаціонарних випадкових процесів.

5. Одержання діагностичної інформації з періодично - нестаціонарного випадкового процесу з використанням комплексних частотно - енергетичних параметрів висуває додаткові вимоги до технічних засобів ВК системи діагностики, що у загальному вигляді можуть бути сформульовані як вимоги лінійності передатних характеристик, достатності динамічного діапазону, достатньої ширини і високої рівномірності АЧХ каналу в інформативній смузі частот.

У третьому розділі розроблені й досліджені методи вібродіагностики роторних машин, що побудовані на основі комплексних частотно - енергетичних діагностичних ознак, які відтворюються періодично - нестаціонарним вібропроцесом.

У якості математичного опису періодично - нестаціонарного вібропроцесу обрано частотно - часові розподіли (ЧЧР) густини енергії вібрації на основі класу Коена.

Обумовлена повторюваністю дії навантаження на опору

F(t) = F(t + nT) ,

де T- період зміни сили, (n= 1,2,3…) періодична нестаціонарність випадкового процесу s(t) породжує періодичну нестаціонарність функції . На цій підставі , а так само з урахуванням відомої властивості періодичності моментних характеристик періодично - нестаціонарних процесів можна затверджувати, що математичне очікування випадкової функції буде характеризуватися періодом T. Це указує на те, що з досить довгої реалізації можна виділити сегменти , довжиною T, закон зміни математичного очікування, усередині яких, той самий. Тут r - номер сегмента. Відхилення ЧЧР від свого математичного очікування на r - му сегменті дорівнює

і при заданих і t = t1 випадковою величиною з дисперсією . Псевдоусереднення сегментів ЧЧР, що представлені як

відповідно до періодограми Барлета , дозволило одержати оцінку математичного очікування ЧЧР для поточного значення частоти й часу

, (7)

де N - кількість сегментів усереднення.

Результати такого усереднення десяти сегментів ЧЧР опори експериментальної установки у разі дії періодичного навантаження з частотою 107 Гц наведено.

Для обраної множини пар значень частоти й часу, зв'язаних із дією дефектів, значення

гідно з (9), виступають як прості складові комплексної частотно - енергетичної ознаки у рамках обраного частотно - часового вікна.

Тому що навантаження на опору, котре обумовлене дефектом, змінюється за часом, кожному значенню навантаження Fj=F(tj) момент часу tj (j=1,2,3…) відповідає перетин ЧЧР P(tj,f), який характеризується своїм розподілом густини енергії вібрації за частотою f.

У кожнім перетині можуть бути обрані частоти fn (n=1,2,3), що визначають інформативні точки з координатами (tj,fn). Значення густини енергії вібрації у зонах інформативних точок, що підлягають вимірюванню являються простими діагностичними параметрами P(tj,fn) = pjn. Стан об'єкта, що оцінюється на основі розподілу густини енергії вібрації за частотою для моменту часу tj, характеризується вектором

pj = {pj1, pj2, pj3, …pjn, …pjN}, (8)

який відображує комплексну частотно - енергетичну діагностичну ознаку.

На основі уведеної комплексної ознаки і розробленої процедури її одержання запропоновані нові методи діагностики.

Метод первинної вібродіагностики роторної машини на основі точкових оцінок частотно - енергетичного діагностичного параметра відрізняється використанням процедури прийняття діагностичних рішень за результатами зміни законів розподілу wjn(pjn) у всіх N інформативних точках перетину ЧЧР для моменту часу впливу дефекту tj.

Процедура ухвалення рішення про наявність дефекту за результатами зміни середньої інтенсивності в кожній інформативній точці перетину виглядає так:

; ; (9)

де p0jn - граничне значення інтенсивності для інформативної точки з координатами (tj,fn); D1 і D2 - стани машини, що характеризуються відсутністю й наявністю дефекту.

Тоді показники вірогідності діагностики - ймовірність помилкового виявлення дефекту PF та ймовірність правильного його виявлення PD визначаються із залежностей

, (10)

. (11)

Для випадку Pjn(лт) = Pjm(лт) = Pj(лт) , Pjn(пр) = Pjm(пр) = Pj(пр) , (n,m = 1,2,3,…), (), одержані графіки залежностей (10) та (11), які наведено, звідкіля випливає, що істотне зниження ймовірності пропусків дефектів до практично прийнятних значень 0,1 - 0,05 (цьому відповідає ) PD = 0,9 - 0,95 може бути досягнута навіть при відносно невеликій кількості точкових вимірів (N=5 - 6) навіть коли ймовірність помилок при елементарних операціях порівняння з порогом для простої ознаки відносно велика Pjn(пр) = 0,4 - 0,6.

Однак, платою за це є помітне підвищення ймовірності винесення помилкових діагнозів про неіснуючий дефект. Так, якщо ймовірність Pjn(лт) =0,05, то при N = 5, ймовірність PF зростає до 0,15.

Метод вібродіагностики роторних машин на основі використання багатомірного розподілу частотно енергетичного діагностичного параметра використовує критерій мінімуму середнього ризику і реалізує такі правила прийняття діагностичних рішень:

, , (12)

, , (13)

нормований по результат виміру в - й точці -го перетину ЧЧР; - середньозважене нормоване значення густини енергії вібрації;

параметр, що визначається апріорною інформацією про можливість появи дефекту й результати його діагностування; - СКЗ густини енергії завади, djn -величина, на яку змінюється інформативний компонент pcjn із появою дефекту, C11 і C22 - вартості винесення правильних діагнозів про відсутність і наявність дефектів, відповідно; C12 і C21 - вартості помилок при помилковому виявленні неіснуючого дефекту й пропуску дефекту при його наявності, відповідно.