Динамічні процеси у вібромашинах для об’ємної обробки з дебалансним віброзбудником

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

ДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ У ВІБРОМАШИНАХ ДЛЯ ОБ'ЄМНОЇ ОБРОБКИ З ДЕБАЛАНСНИМ ВІБРОЗБУДНИКОМ

05.02.09 - динаміка та міцність машин

Топільницький Володимир Григорович

Львів - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Стоцько Зіновій Антонович, Національний університет “Львівська політехніка”, директор Інституту інженерної механіки та транспорту, завідувач кафедри “Електронне машинобудування”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Сердюк Леонід Іванович, Полтавський державний технічний університет ім. Ю. Кондратюка Міністерства освіти і науки України (м. Полтава), завідувач кафедри “Теоретична механіка”;

кандидат технічних наук, доцент Панкевич Борис Володимирович, Національний університет “Львівська політехніка”, завідувач кафедри “Нарисна геометрія та графіка”.

Провідна установа - Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра “Динаміка і міцність машин та опір матеріалів” Міністерства освіти і науки України (м. Київ).

Захист відбудеться “15” травня 2002р. о 12 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.06 у Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Ст. Бандери, 12, ауд. 226 головного корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м. Львів-13, вул. Професорська 1.

Автореферат розісланий “ 11 ” квітня 2002р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Форнальчик Є.Ю.

АНОТАЦІЯ

Топільницький В.Г. Динамічні процеси у вібромашинах для об'ємної обробки з дебалансним віброзбудником. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - динаміка і міцність машин. - Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2002.

Дисертація присвячена дослідженню, на основі математичного моделювання, динамічних процесів, які відбуваються у вібромашинах під час об'ємної обробки виробів, з метою визначення впливу окремих параметрів машини та її сипкого середовища на фактори інтенсивності обробки виробів. У роботі розроблено методику моделювання та побудовано уніфіковану комплексну нелінійну модель системи “вібромашина - оброблювальне середовище”, яка складається із взаємозв`язаних моделей руху контейнера (робочого органу) вібромашини з двома незалежнопривідними дебалансними віброзбудниками та його сипкого середовища. Модель дозволяє враховувати вплив фізико-механічних властивостей середовища та особливості його контакту з контейнером на характер руху середовища. Дослідження динамічних процесів проведено для перехідних та усталених режимів роботи вібромашини. Eкспериментальні результати підтвердили адекватність отриманої моделі реальним вібраційним процесам. Розроблено рекомендації щодо вибору кінематичних та конструктивних параметрів вібромашини для забезпечення найбільшого матеріалозняття з поверхні виробу, що обробляється, за одиницю часу.

Ключові слова: об`ємна вібраційна обробка виробів, динамічний процес, механічна система, математична модель, вібраційна машина, сипке середовище.

динамічний вібромашина математичний кінематичний

SUMMARY

Topilnytskyj V.G. The dynamic processes in vibratory machines for volumetric handling with an eccentric vibration generator. - Manuscript.

The thesis for scientific degree of the candidate of technical science by specialty 05.02.09 - dynamics and toughness of machines. - National University “Lvivska Polytechnica”, Lviv, 2002.

The thesis is dedicated to research of the dynamic processes that happen in vibratory machines during volumetric handling of item with the purpose of definition of influence of the separate vibratory machine parameters and its loose environment on the factors of intensity of products handling on the basis of mathematical simulation. The technique of simulation is developed and the unified complex model of the system the Vibratory Machine - Handling Environment is constructed that consists from interrelated models of the container's movement (working device) of a vibratory machine with two an eccentric vibration generator, which has an independent drive, and its loose environment. The model allows taking into account influence of physical-mechanical properties of the environment and peculiarities of its contact with the container on character of the environment movement. The research of dynamic processes is carried out for transition and stationary modes of vibratory machine's operations. The experimental outcomes have confirmed adequacy of designed models to real vibration processes. The recommendations for choosing of cinematic and constructional vibratory machine parameters (mass of eccentrics, magnitude of their eccentricity and angular speed of rotation, place of eccentrics strengthening, sizes of the vibratory machine container, strengthening of an elastic suspension bracket on the container and magnitude of its rigidity) to security greatest outcome from the surface of the handled item per time unit are developed.

Key words: volumetric vibration handling of item, dynamic process, mechanical system, mathematical model, vibratory machine, loose environment.

АННОТАЦИЯ

Топильницкий В.Г. Динамические процессы в вибромашинах для объемной обработки с дебалансным вибровозбудителем. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин. - Национальный университет “Львивська политэхника”, Львов, 2002.

Диссертация посвящена исследованию динамических процессов в вибромашинах при объемной обработке изделий, с целью определения влияния отдельных параметров вибромашины и её сыпучей среды на факторы интенсивности обработки изделий. Путем математического моделирования движения контейнера вибрационной машины, используя асимтотические методы решения нелинейных диференциальных уравнений, исследовано влияние конструкционных и кинематических параметров вибромашины на характер движения её контейнера (рабочего органа) для стационарных и резонансных режимов работы машины. Используя аппарат специальных периодических Ateb-функций в сочетании с асимптотическими методами нелинейной механики, разработаны нелинейные математические модели движения сыпучей среды вибрационной машины, которые учитывают зависимости упругой и вязкой составляющих напряжений от характеристик деформационного состояния среды, её физико-механических свойств и особенностей взаимодействия среды с контейнером вибрационной машины. Исследовано адекватность модели реальным физическим процессам движения среды. На основе разработанной модели движения сыпучей среды, которая разделяется на несколько видов в зависимости от типа взаимодействия слоя среды с рабочим контейнером вибромашины: жесткий, упругий, шарнирный, проведено сравнение моделей среды с упругими и шарнирными составляющими контакта слоя с контейнером вибромашины. Даны рекомендации по использовании моделей с определенным типом контакта в зависимости от вида рабочей среды.

Исследованы нелинейные колебания слоя среды контейнера вибромашины и влияние нелинейности на динамические характеристики слоя среды с целью адекватного описания реальных процессов, происходящих в среде.

Для описания физико-механических свойств различных видов сыпучих сред предложено степенной или близкий к нему законы связи между деформацией слоя среды и напряжения в нём. Определено, что уровень адекватности избранной модели движения слоя среды зависит от правильного выбора коэффициентов, которые описывают предложенный закон.

В работе получены аналитические зависимости, которые позволяют определить влияние параметров вибромашини и свойств среды на динамику процесса с целью определения рациональных значений параметров машины и технологических режимов обработки, а также для обеспечения максимальной интенсивности обработки изделий. В конечном итоге в работе получена комплексная модель системы “вибромашина-обрабатывающая среда”, которую можно использовать для исследования динамических процессов у вибромашинах различных конструкций с дебалансными вибровозбудителями.

Разработано программное обеспечение для автоматизированных расчетов и анализа динамических процессов у вибромашинах, определения рациональных характеристик режимов их работы.

Проведено ряд экспериментальных исследований на базе вибрационной машины объемной обработки с двумя дебалансными вибрационными вибровозбудителями с использованием виброизмерительной системы, которая состоит из первичного преобразователя “VS-080”, прибора “VIBROTEST 30” и персонального компьютера. Исследования подтвердили адекватность разработанных моделей реальным вибрационным процессам с достаточной сходимостью экспериментальных и теоретических результатов для различных видов сыпучих сред и различных параметров экспериментальной вибрационной машины.

На основе результатов исследования влияния параметров вибрационной машины на факторы интенсивности обработки изделий в ней, разработаны рекомендации относительно выбора кинематических и конструкционных параметров вибромашины (масы дебалансов, величины их эксцентриситета и угловой скорости вращения, места крепления дебалансов, размеров контейнера вибромашины, крепления упругой подвески на контейнере и величины её жесткости) для обеспечения наибольшего материалосйома с поверхности обрабатываемого изделия за единицу времени.

Ключевые слова: объемная вибрационная обработка изделий, динамический процесс, механическая система, математическая модель, вибрационная машина, сыпучая среда.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Область використання вібраційних машин для об'ємної обробки достатньо широка і має тенденцію до подальшого росту в машинобудівній, гірничодобувній, будівельній та інших галузях промисловості. Обґрунтоване включення в технології виготовлення виробів, зокрема на завершальних стадіях, методу вібраційної об'ємної обробки дає змогу усунути дефекти попередніх операцій і досягнути стану максимальної якості та виконання вимог, які ставляться до поверхонь оброблюваних деталей, суттєво підвищити їх експлуатаційну стійкість. Незважаючи на широкий спектр застосування вібраційних оброблювальних машин, динамічні процеси, які мають місце у таких складних системах, описувались в основному в лінійній постановці, що переважно неадекватно відображає реальні фізичні явища процесу. Потреби практики вимагають прогнозування результатів обробки залежно від форми оброблюваних деталей, їх структури, фізико-механічних властивостей, а тому і відповідного вибору виду сипкого оброблювального середовища та характеристик вібромашини з урахуванням нелінійних сил, які мають місце при їх взаємодії. Розв'язання таких комплексних задач, що враховують вплив приводу на динаміку різних видів середовища та оброблюваного тіла, дає можливість прогнозувати інтенсивність взаємодії між ними (процес металознімання чи поверхневої деформації оброблюваних деталей), відповідним чином вибирати геометричні і кінематичні параметри вібромашини, а в кінцевому результаті - знизити їх метало- та енергоємність та збільшити інтенсивність обробки виробів у них. Цим і пояснюється актуальність виконаного дослідження динамічних процесів у вібромашинах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Робота виконувалась в рамках держбюджетної науково-дослідної теми ”Дебаланс” “Розробка теоретичних основ моделювання і проектування вібраційних машин об'ємної обробки виробів з дебалансним приводом” (номер державної реєстрації 0100U000509) у Національному університеті “Львівська політехніка” впродовж 2000-2001 років.

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розроблення комплексної моделі системи “вібромашина - оброблювальне середовище” методом створення взаємопов`язаних моделей руху робочого органу вібромашини і сипкого середовища та дослідження на її основі динамічних процесів у системі для визначення впливу параметрів машини і сипкого середовища на чинники інтенсивності обробки виробів.

Для досягнення мети розв'язувались такі задачі:

1. Дослідження впливу параметрів вібраційної машини в усталених та перехідних режимах роботи на характер руху її контейнера (робочого органу) математичним моделюванням руху контейнера.

2. Розроблення методики математичного моделювання та побудова моделі руху сипкого середовища контейнера вібромашини, на основі якої досліджено коливальні процеси у середовищі з урахуванням впливу параметрів вібромашини та збурень, викликаних рухом контейнера.

3. Побудова нелінійних математичних моделей руху сипкого середовища вібромашини та дослідження динамічних явищ у ньому.

4. Експериментальні дослідження впливу параметрів вібромашини і сипкого середовища на характер руху контейнера і середовища з метою перевірки адекватності одержаних теоретичних результатів реальним.

5. Дослідження впливу параметрів вібромашини на чинники інтенсивності обробки виробів у ній згідно обраного критерію.

6. Розроблення програмного забезпечення для автоматизованих розрахунків і аналізу динамічних процесів у вібромашині та визначення раціональних характеристик режимів її роботи.

Об`єкт дослідження - вібромашина об'ємної обробки виробів (деталей та заготовок) з дебалансним приводом та її сипке середовище.

Предмет дослідження - динамічні процеси, які відбуваються у вібромашині та в її середовищі під час об'ємної обробки виробів.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження ґрунтувались на використанні аналітичних методів теорії нелінійних коливань та асимптотичних методів розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь, які описують динамічні процеси віброоб'ємної обробки виробів. Експериментальні дослідження динамічних процесів у вібромашинах проводились з використанням персональної обчислювальної техніки та вібровимірювальної системи, яка складається з первинного перетворювача “VS-080” та приладу “VIBROTEST 30”.

Наукова новизна одержаних результатів роботи полягає у наступному:

а) на основі застосування асимптотичних методів нелінійної механіки розроблено нелінійну параметризовану математичну модель руху контейнера вібромашини з двома незалежнопривідними дебалансними віброзбудниками та опрацьовано методику аналізу динамічних процесів у ній;

б) з використанням асимптотичних методів та апарату спеціальних Ateb-функцій побудовано математичну модель руху сипкого середовища, яка враховує нелінійні залежності напружень від характеристик деформівного стану середовища, його фізико-механічні властивості, особливості взаємодії середовища з робочим контейнером, досліджено відповідність моделі реальному фізичному процесу руху середовища;

в) отримано аналітичні залежності, які визначають вплив параметрів вібромашини і властивостей сипкого середовища на динаміку процесу з метою визначення раціональних значень параметрів машини і технологічних режимів та забезпечення максимальної інтенсивності обробки виробів.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в тому, що побудовані математичні моделі дають можливість комплексно визначити вплив параметрів конструкції і режимів роботи вібромашини з одним або двома незалежнопривідними дебалансами та характеристик сипкого середовища контейнера машини на чинники інтенсивності обробки виробів і, таким чином, ще на стадії проектування оптимізувати конструкцію вібромашини з огляду на максимальну інтенсивність обробки виробів у ній, а також скоротити терміни і здешевити розробку проектів за рахунок зменшення об`єму експериментальних досліджень. Розроблена математична модель дає змогу створити програмне забезпечення системи автоматизованого проектування вібромашин з дебалансними приводами. На цій основі складено програми для дослідження руху контейнера вібромашин з дебалансним віброзбудником, його сипкого середовища в усталеному та перехідному режимах роботи.

Практичні рекомендації, які базуються на результатах аналітичних і експериментальних досліджень, використано у Львівському казенному експериментальному підприємстві засобів пересування і протезування (при виборі режимів об'ємної вібраційної обробки деталей рами візків після операції зварювання перед нанесенням лако-фарбових покрить).

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати роботи отримано автором самостійно. У працях, опублікованих у співавторстві, здобувачу особисто належать: [1, 3, 4, 8, 9] - побудова моделей руху вібромашини та сипкого середовища її контейнера, проведення на їх основі теоретичних та експериментальних досліджень впливу параметрів вібромашини і сипкого середовища на характер їх руху, аналіз і узагальнення результатів досліджень; [5, 7, 11] - побудова моделі руху сипкого середовища дводебалансної вібраційної машини, проведення теоретичних і експериментальних досліджень динамічних процесів у середовищі та їх аналіз; [6] - дослідження резонансних режимів роботи машини на базі моделі руху робочого органу контейнера дводебалансної вібромашини; [10, 12] - порівняльний аналіз результатів теоретичних і експериментальних досліджень.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на п'яти міжнародних симпозіумах та конференціях (VIII - Українсько-польській конференції “САПР в машинобудуванні, проблеми навчання і впровадження”, Львів, травень, 2000; Novй smery vo vэrobnэch technolуgiбch 2000, Preљov, Slovenskб republika, червень, 2000; Miкdzynarodowa konferencja naukowo-techniczna “Napкdy Maszyn transportowych - 2000. Bezpieczeсstwo w eksploatacji Maszyn”, Ustroс Њl№ski, Poland, листопад, 2000; IX Польсько-українській конференції “САПР в машинобудуванні, проблеми навчання і впровадження”, Варшава, травень, 2001; V Міжнародному симпозіумі українських інженерів-механіків у Львові, травень, 2001) та VII Всеукраїнській науковій конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”, Львів, вересень, 2000.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 12 наукових праць, із яких 6 статей - у наукових фахових виданнях України, 1 стаття - у закордонному журналі, 5 - у матеріалах тез і доповідей конференцій.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 96 найменувань та додатків на 17 сторінках. Основний текст налічує 158 сторінок, в т. ч. 50 рисунків та 6 таблиць. Загальний обсяг роботи становить 185 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, показано її зв`язок з науковими темами, наукове та практичне значення отриманих результатів. Наведено дані про реалізацію та впровадження результатів роботи, її апробацію, особистий внесок автора у публікаціях.

У першому розділі роботи описано сутність процесу об'ємної обробки виробів, його технологічні можливості; наведено класифікацію вібромашин; проведено літературний огляд з питань дослідження динаміки вібраційних машин об'ємної обробки, критеріїв інтенсивності процесу, моделей сипкого середовища, яке використовується у вібромашинах для обробки виробів, здійснено вибір та обґрунтовано предмет досліджень. Для вивчення динамічних процесів у вібромашинах вибрано базові машини з двома незалежнопривідними дебалансними віброзбудниками, які мають ряд переваг перед іншими класами вібромашин.

У другому розділі побудована математична модель руху робочого органу абстрагованої вібромашини з двома незалежнопривідними дебалансними віброзбудниками, складено диференціальні рівняння, які описують її рух, та проведено дослідження динаміки машини. У розрахунковій схемі (рис. 1) вібромашина подана як плоска механічна система з багатьма ступенями вільності, а всі основні кінематичні та геометричні параметри наведені в символьному вигляді (параметрично).

Показано, що за прийнятих гіпотез, на основі рівнянь Лагранжа ІІ роду, рух контейнера вібромашини описується за допомогою системи нелінійних диференціальних рівнянь:

(1)

де , - координати геометричного центру контейнера в довільний момент часу ; - кут його повороту; - власна частота коливань контейнера; - малий параметр; , - функції, які враховують фізичну і геометричну нелінійність механічної системи; - частота кругових коливань контейнера із врахуванням дебалансів; - кутові швидкості руху віброзбудників, а - їх фази.

Використовуючи асимптотичні методи нелінійної механіки, визначено перше наближення розв`язків системи (1):

 (2)

де - відома функція; , , , і - сталі, які визначаються параметрами системи і її початковим станом.

Проведено дослідження на стійкість отриманих розв`язків (2); встановлено, що для реально існуючих параметрів вібромашини отримана система аналітичних виразів описує стійкий рух контейнера. Проаналізовано вплив геометричних і кінематичних параметрів механічної системи на амплітуду коливань (як основний фактор інтенсивності обробки виробів у вібромашині) та характер коливань контейнера при різноманітних їх комбінаціях. Розглянуто резонансні і нерезонансні режими роботи вібромашини.

Використовуючи інтегральний критерій стійкості синхронного руху, визначено умови усталеного синхронного руху незалежнопривідних дебалансів за різних параметрів вібромашини.

У третьому розділі дисертаційної роботи досліджено динамічні процеси у сипкому середовищі контейнера вібромашини, зумовлені його рухом. В основу побудованої моделі руху середовища покладено наступні гіпотези.

1. Матеріал середовища суцільний і однорідний, представлений як нашарування плоских пружно-пластичних балок, товщина яких значно менша довжини і, які певним чином контактують зі стінками контейнера, що дає змогу враховувати в математичній моделі як різні форми взаємодії робочого середовища з контейнером, так і рух останнього.

2. Середовище рухається пошарово, що уможливлює опис циркуляції середовища по об`єму контейнера з різними швидкостями.

3. Зв'язок між напруженням і деформацією в матеріалі середовища описується нелінійним законом Фохта, для якого розглянуто два типи нелінійностей:

а) нелінійність в`язких напружень

; (3)

б) нелінійність, зумовлена пружними властивостями середовища

, (4)

де - нормальне напруження в шарі середовища; , , - сталі, що характеризують пружні і в'язкі властивості середовища; - відносна його деформація (тут - переміщення вздовж осі довільного поперечного перерізу шару середовища впродовж деякого моменту часу ).

4. Сила внутрішнього тертя в шарі середовища, а також між окремими його шарами визначається за законом Болотіна:

, (5)

де - сталі, які визначаються видом матеріалу середовища.

За вказаних припущень рівняння поздовжніх коливань (рівняння відносного руху поперечного перерізу) шару середовища матиме вигляд:

а) для випадку нелінійного закону Фохта у вигляді (3)

; (6)

б) для випадку нелінійно-пружних властивостей сипкого середовища у вигляді (4)

, (7)

де , , , - коефіцієнти, які визначаються видом матеріалу середовища (металеві кульки, абразив тощо); - зовнішнє збурення, зумовлене рухом приводних дебалансів.

У розгляді рівнянь (6) і (7) зроблено припущення, що сили в'язкого тертя є малими, порівняно з нелінійно-пружною (відновлюючою) силою в цьому ж шарі, тобто.

Виконано окремі дослідження динаміки сипкого середовища на основі рівнянь (6) та (7), причому за допомогою рівняння (6) досліджено поздовжні нелінійні коливання шару середовища при його моделюванні однорідною пружно-пластичною балкою, довжина якої набагато перевищує товщину при шарнірному та пружному закріпленні кінців (відповідний контакт середовища з контейнером). Досліджено вплив параметрів, які характеризують нелінійно-пружні властивості середовища, на динамічні характеристики шару середовища з метою максимального наближення моделі до реальних вібраційних процесів, що відбуваються в середовищі, та з метою порівняння відповідних характеристик руху середовища (амплітудно-фазові характеристики) у квазілінійних і нелінійних постановках даної задачі.

Модель руху шару середовища з нелінійною в`язкою складовою напружень має вигляд:

, (8)

де і - параметри, які виражають вплив зовнішнього збурення на рух середовища.

Одночастотні динамічні процеси у середовищі, рух якого можна представити за допомогою (8), за умови взаємодії середовища з контейнером вібромашини, що відповідає шарнірній моделі контакту (), описуються залежністю:

, (9)

де (тут - геометричний параметр контейнера); .

Нижче, при дослідженні динамічних процесів у середовищі, розглянуто ті, які за формою близькі до першої форми незбурених коливань, і індекс , який вказує на форму коливань, опущено.

Параметри і визначаються із системи диференціальних рівнянь:

(10)

в якій , .

Для усталеного режиму руху середовища, за припущення, що амплітудно-частотні характеристики (АЧХ) нелінійних систем у нерезонансному випадку за один період коливань змінюються на незначну величину, амплітуда коливань шару середовища для квазілінійної його моделі () визначається залежністю:

. (11)

Встановлено, що: а) незалежно від початкових умов у нерезонансному випадку амплітуда коливань шару середовища контейнера вібромашини набуває з часом свого стійкого стаціонарного значення, яке відповідає усталеному динамічному процесу коливань; б) значення амплітуди стаціонарних коливань залежить від фізико-механічних властивостей матеріалу середовища.

Для резонансного ж випадку руху середовища, з урахуванням того, що АЧХ нелінійних коливань системи суттєво залежить від фази зовнішнього збурення, введено у (10) різницю фаз , і в разі головного резонансу () шляхом усереднення (10) по швидкозмінній фазі, отримано:

(12)

Перше наближення асимптотичного розв'язку рівняння руху шару середовища контейнера вібромашини у резонансному випадку описуються залежністю:

, (13)

в якій і визначаються з системи нелінійних диференціальних рівнянь (12). Наведено криві розвитку в часі амплітуди коливань шару середовища в резонансі: а) залежності для різних видів робочого середовища контейнера вібромашини (1 - з густиною середовища 6000 кг/м³, амплітудою збурюючої сили 0,006 м, 2 - з густиною середовища 7000 кг/м³, амплітудою збурюючої сили 0,006 м); б) залежності для різних значень збурюючої сили (1 - з густиною середовища 6000 кг/м³, амплітудою збурюючої сили 0,006 м, 2 - з густиною середовища 6000 кг/м³, амплітудою збурюючої сили 0,002 м.

З наведених залежностей випливає, що: а) амплітуда коливань шару середовища у резонансному випадку залежить від його густини і амплітуди збурюючої сили (амплітуди коливань робочого контейнера вібромашини); б) резонансна крива зміни амплітуди коливань має вигляд згасаючого биття; в) головний резонанс (), при швидкому проходженні через нього, впливає незначною мірою на розвиток амплітуди коливань - вона стабілізується залежно від параметрів обробки та властивостей середовища. Її значення можна визначити методом чисельного інтегрування системи диференціальних рівнянь (12).

Для крайових умов нелінійно-пружного контакту середовища з контейнером:

(14)

де ,, - сталі; , , причому , а , , , - характеристики нелінійно-пружного контакту середовища і контейнера, для нерезонансного випадку маємо:



де ,

, а - перше власне значення крайової задачі, яка відповідає незбуреним рівнянням (8), (14).

Відповідно для резонансного випадку перше наближення асимптотичного розв`язку рівняння (6) (у разі головного резонансу) описується залежністю:

,

у якій і виражаються із системи:

(15)

де , - сталі, які визначаються через , ().

Модель руху шару середовища з нелінійною пружною складовою напружень має вигляд:

. (16)

Для побудови розв'язків диференціальних рівнянь використано математичний апарат спеціальних Аteb-функцій.

Рівняння руху шару середовища за умов жорсткого контакту середовища і контейнера для усталеного режиму руху матиме вигляд:

, (17)

де

;

; ;

- Гамма-функція відповідного аргументу.

Для резонансного випадку амплітуду і фазу коливань шару середовища можна знайти із системи рівнянь:

(18)

де - різниця фаз власних і вимушених коливань, , - параметри, які залежать від фізико-механічних властивостей середовища контейнера вібромашини; і - виражаються через перші коефіцієнти розкладу відповідних Ateb-функцій у ряди Фур'є.

На основі отриманих залежностей досліджено вплив динаміки вібромашини та фізико-механічних властивостей різних типів сипких середовищ на АЧХ середовища контейнера вібромашини.

Період і амплітуда коливань шару середовища зв'язані співвідношенням:

. (19)

Залежності періоду власних коливань елементарного шару сипкого середовища вібромашини від амплітуди його коливань та параметру , який характеризує нелінійно-пружні властивості середовища.

Iз графіків випливає, що період власних коливань шару середовища залежить від амплітуди його коливань і з її зростанням поводить себе по-різному для різних типів середовищ:

для м'яких матеріалів сипкого середовища () із зростанням амплітуди він зростає;

для жорсткого сипкого середовища () із зростанням амплітуди - спадає;

для середовища з лінійно-пружними властивостями матеріалу () період коливань не залежить від амплітуди.

Таким чином, отримана математична модель руху сипкого середовища характеризується певною універсальністю і дозволяє описати, за допомогою наведених вище залежностей, динамічні процеси в оброблювальному середовищі для широкого спектру типів його матеріалів.

В четвертому розділі описано методику та наведено результати експериментальних досліджень, які виконувались з метою визначення рівня адекватності комплексної моделі системи “вібромашина - оброблювальне середовище” реальним вібраційним процесам. Для їх проведення використано експериментальну вібромашину з двома незалежнопривідними дебалансними віброзбудниками та вібровимірювальну систему, яка складається з первинного перетворювача “VS-080” (давача), приладу “VIBROTEST 30”, 16-тирозрядного аналого-цифрового перетворювача ES-1868, персонального комп'ютера (PC/AT Pentium ІII). Адекватність моделі була підтверджена достатньою збіжністю результатів теоретичних і експериментальних досліджень для різних типів сипкого середовища. Так, наприклад, для середовища у вигляді сталевих кульок загальною масою 50 кг (при виконанні операції вібраційного поверхневого зміцнення виробів) для дводебалансної вібромашини з контейнером масою 56 кг, жорсткістю пружини підвіски Н/м, масою дебалансів по 9,238 кг, їх ексцентриситетом м та кутовою швидкістю обертання 141 с^-1 максимальна розбіжність теоретичних і експериментальних значень амплітуди коливань контейнера вібромашини знаходиться в межах 17%. На основі результатів дослідження впливу параметрів вібромашини на чинники інтенсивності обробки виробів наведено рекомендації щодо вибору кінематичних та конструкційних параметрів вібромашини для забезпечення максимального зняття матеріалу з поверхні виробу за одиницю часу.

ВИСНОВКИ

1. Результати відомих теоретичних досліджень не завжди забезпечують адекватне відображення фізичних явищ, які відбуваються у вібромашині під час об'ємної віброобробки. Для повнішого описання процесу доцільно розглядати функціонування системи “вібромашина-оброблювальне середовище”. Це вимагає створення комплексної моделі системи з урахуванням як руху контейнера, так і руху сипкого середовища та дослідження на її основі динамічних процесів у системі для визначення вагомості впливу параметрів, режимів роботи машини, властивостей її сипкого середовища на фактори інтенсивності обробки виробів.

Розрахунок, за допомогою отриманої комплексної моделі, амплітуди коливань, швидкості та пришвидшення довільної кількості точок контейнера вібромашини, можливість побудови траєкторій їх руху, дає змогу отримувати якісну і кількісну картину руху всього контейнера вібромашини та його сипкого середовища.

2. Здійснено моделювання руху контейнера вібромашини з двома незалежнопривідними дебалансними віброзбудниками та досліджено вплив геометричних і кінематичних параметрів на амплітуду коливань її робочого органу (контейнера) в перехідних та усталених режимах роботи. Отримані результати (залежності амплітуди коливань контейнера від конструкційних та кінематичних параметрів машини) можуть служити основою для вибору та призначення режимів обробки виробів.

За допомогою інтегрального критерію стійкості синхронного руху дебалансних віброзбудників дводебалансної вібромашини визначено умови їх самосинхронізації.

3. На основі розробленої моделі руху сипкого середовища (з використанням асимптотичних методів та апарату спеціальних Ateb-функцій), залежно від виду взаємодії шару середовища з робочим контейнером вібромашини (жорсткий, пружний, шарнірний), здійснено порівняння динаміки середовища з пружними та шарнірними моделями їх контакту з контейнером. Модель з пружним контактом у розрахунках пропонується використовувати при моделюванні процесу об`ємного поверхневого вібраційного зміцнення деталей (оброблювальними тілами виступають металеві кульки); модель з шарнірним контактом - при моделюванні процесу об`ємного поверхневого вібраційного шліфування чи полірування деталей (оброблювальні тіла - абразив). Враховуючи, що характер руху, густина середовища і взаємодія його частинок різні по його об`єму, середовище можна аналітично описувати комбіновано - у верхніх шарах використовувати моделі з крайовими умовами у вигляді пружного контакту середовища з контейнером, у нижніх шарах - шарнірного контакту.

4. Для описання фізико-механічних властивостей різних типів сипких середовищ запропоновано степеневий або близький до нього закони зв'язку між деформацією шару середовища і напруженням у ньому. Встановлено, що рівень адекватності вибраної моделі руху шару середовища залежить від правильного вибору коефіцієнтів, які описують запропонований закон.

5. Досліджено нелінійні коливання шару середовища контейнера вібромашини та вплив нелінійності на адекватність моделі реальним процесам, що відбуваються в середовищі. Встановлено, що у нерезонансному випадку величина амплітуди коливань шару середовища не залежить від початкових умов і прямує до свого стаціонарного значення, яке визначається властивостями самого середовища. Резонанс, при швидкому проходженні через нього, впливає незначною мірою на розвиток амплітуди коливань шару середовища.

6. Визначено вплив фізико-механічних властивостей різних типів сипких середовищ та динаміки вібромашини на амплітудно-частотні характеристики середовища. Встановлено, що період власних коливань для середовища з показником зростає із зростанням амплітуди коливань, для матеріалів середовищ з - навпаки, спадає; для матеріалів, пружні характеристики яких відповідають лінійному закону Гука (), період коливань від амплітуди не залежить (результат відповідає класичному лінійному випадку).

7. Експериментальні дослідження підтвердили адекватність створеної комплексної моделі системи “вібромашина - оброблювальне середовище” реальному фізичному процесу віброобробки. Наведено рекомендації щодо вибору параметрів (величини жорсткості підвіски, маси, ексцентриситету та кутової швидкості обертання дебалансів, місця їх кріплення, розмірів контейнера вібромашини, кріплення підвіски на контейнері) для конкретної дводебалансної вібраційної машини, які забезпечують найбільш інтенсивну обробку виробів у ній.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВИКЛАДЕНО В ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

1. Стоцько З., Сокіл Б., Боровець В., Топільницький В. Моделювання динаміки вібраційних оброблювальних машин з дебалансним віброзбудником // Український міжвідомчий науково-технічний збірник “Автоматизація виробничих процесів і виробництв в машинобудуванні і приладобудуванні”. - 1999. - №34. - С. 44-48.

2. Топільницький В.Г. Моделювання руху шару середовища робочого контейнера вібраційної машини об'ємної обробки виробів // Вісник Держ. ун-ту “Львівська політехніка”: “Оптимізація і технічний контроль в машинобудуванні і приладобудуванні”. -1999. - №394. - С. 104-110.

3. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Моделювання роботи тримасової вібраційної машини об'ємної обробки // Машинознавство. - 1999. - №11. - С. 25-28.

4. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Динаміка робочого середовища вібраційних машин об'ємної обробки // Український міжвідомчий науково-технічний збірник “Автоматизація виробничих процесів і виробництв в машинобудуванні і приладобудуванні”. - 2000. - №35. - С. 26-32.

5. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Нелінійна модель руху шару середовища робочого контейнера вібраційної машини об'ємної обробки виробів зі змінним параметром нелінійності // Машинознавство. - 2001. - №1. - С. 19-23.

6. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Резонансні режими роботи вібраційних машин об'ємної обробки виробів // Вісник Нац. ун-ту “Львівська політехніка”: “Оптимізація і технічний контроль в машинобудуванні і приладобудуванні”. - 2001. - №422 - С. 86-91.

7. Stotsko Z., Sokil B., Topilnytskyj V. Das Unlinearparametrischmodell der Dreimassenmaschienen fьr die Vibrationsvolumenbehandlung und ihre Streuladung // Kwartalnik Naukowo-Techniczny “Maszyny dzwigowo-transportowe” (Bytom, Poland) . - 2000. - №3. - S. 50-62.

8. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Комп'ютерне моделювання динаміки вібраційних машин об'ємної обробки виробів // Матеріали VIII - українсько-польської конференції “САПР в машинобудуванні, проблеми навчання і впровадження”. - Львів, 3-5 травня. - 2000. - С. 15-18.

9. Stotsko Z., Sokil B., Topilnytskyj V. Моделирование работы вибрационных машин объёмной обработки изделий // Novй smery vo vэrobnэch technolуgiбch, Slovenskб republika, 15-16 jъn 2000, Preљov, - S. 343-346.

10. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Нелінійні математичні моделі вібраційних машин об'ємної обробки виробів та їх робочого середовища // Збірник тез VII-ої Всеукраїнської наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”. - Львів, 3-5 вересня. - 2000. - С. 80-81.

11. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Математичне забезпечення комп`ютерного моделювання сипучого середовища при вібраційній об`ємній обробці виробів // Матеріали IX - польсько-української конференції “САПР в машинобудуванні, проблеми навчання і впровадження”. - Варшава, 8-10 травня. - 2001. - С. 8-11.

12. Стоцько З.А., Сокіл Б.І., Топільницький В.Г. Комплексне дослідження і моделювання процесу обробки в нелінійній багатомасовій вібраційній системі // Збірник тез 5-го Міжнародного симпозіуму інженерів-механіків у Львові. - Львів, 16-18 травня. - 2001. - С. 90.

Размещено на Allbest.ru