Статистическая обработка данных выполняется по следующим рекомендациям:

Выявляют переменную систематическую погрешность графическим методом, построив зависимость изменения результатов отдельных измерений во времени. Для этого:

на график наносят точки с координатами: по оси ординат - значение результата изменения, по оси абсцисс - момент времени его получения или порядковый номер;

соединяют точки прямыми линиями и определяют тенденцию изменения результатов измерений. Если тенденция не наблюдается, то считают, что переменная систематическая погрешность несущественна;

при наличии тенденции (в большинстве случаев линейной) рассчитывают тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс tgц;

рассчитывают величину систематической погрешности для каждого измерения: ?сi; = tgц • (i-1),

исключают эту погрешность из результатов измерений.

Проверяют наличие грубых ошибок и промахов:

полученные результаты располагают в вариационный ряд, крайние

значения, которого необходимо проверить;

рассчитывают среднее арифметическое значение:,

рассчитывают среднее квадратическое отклонение (СКО):

S =

выбирают из вариационного ряда крайние значения хmax и xmin: определяют отношение:

tr1 = |X max - X |/S; tr2= |х min - X |/S;

проверяют выполнение неравенства tri<tr. Если число результатов измерений превышает 30, то для определения tr можно воспользоваться формулой: tr= tр/2, где tр/2-квантиль функции Лапласа для значения функции, равного Р/2. Если неравенство не выполняется, данный результат измерения отбрасывается, как содержащий грубые погрешности;

рассчитывают исправленные значения и S;

проверяют другие, вызывающие сомнение результаты.

Проверяют соответствие эмпирического распределения нормальному теоретическому закону.

При n?50 применяют критерий Пирсона ХІ.

вариационный ряд результатов измерений разбивают на r интервалов: при n=50.100, r=7.9; при n=100.500, r=8.12;

рассчитывают ширину интервала h= (xmax - xmin) /r;

устанавливаю границы интервалов: [Xmix; Xmin+h], [xmin+h; xmin+2h],

[xmin+2h; xmin+3h],., [xmin+ (r-l) h; xmax];

подсчитывают абсолютную частоту mi; - число экспериментальных данных, попавших в каждый интервал;

строят гистограмму - ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых является ширина интервала, а высотой - относительная частота mi/n;

если в какой-либо интервал попадает менее 5 данных, то уменьшают число интервалов разбиения гистограммы, перераспределяя данные, или такой интервал объединяют с соседним;

вычисляют вероятность pi попадания результата измерений в каждый из интервалов гистограммы [xk-1; xk] при нормальном законе распределения, используя функцию Лапласа Ф (t):

pi=Ф [ (xk-) /S] - Ф [ (xk-1-) /S];

вычисляют показатель разности частот:;

проверяют выполнение неравенства ХІ< XбІ, где XбІ - табличное значение ХІ для уровня значимости б и числа степеней свободы (r-3). Если неравенство не выполняется, то гипотезу о нормальности эмпирического распределения отвергают и, пользуясь критерием Колмогорова-Смирнова, определяют вероятность соответствия эмпирического распределения нормальному закону распределения вероятностей.

Если гипотеза может быть принята, но для несколько большего уровня значимости, то дальнейшие расчеты можно проводить для соответственно меньшей доверительной вероятности Р.

При n?50 используется составной критерий.

Критерий 1:

вычисляют параметр d = | xi - |/ (n•S*), где S*=;

проверяют выполнение неравенства: d1-q1/2 ?d< d q1/2, где q1 -

выбранный уровень значимости; d1-q1/2, dq1/2 - табличные значения.

Критерий 2:

задаются уровнем значимости q2, так что б= q1 +q2;

определяют доверительную вероятность Р по приложению 5, исходя из

n и q2;

определяют значение квантили tP/2 функции Лапласа Ф (t) по приложению 2;

рассчитывают (S• tP/2) и количество разностей (xi - ), превышающих (S• tP/2). Если это количество не более 1 для 10?n?20 или не более 2 для 20?n?50, то гипотеза по критерию 2 принимается.

В целом гипотеза о нормальности эмпирического распределения принимается, когда выполняются 1-й и 2-й критерии. Если гипотеза о соответствии нормальному распределению отклонена, то переходят к проверке по критерию Колмогорова-Смирнова.

В случае, когда вышеназванные критерии не дали однозначного вывода, применяют критерий Колмогорова-Смирнова:

рассчитывают накопленные частоты для каждого из интервалов эмпирического распределения, где mi - абсолютные частоты в интервалах c 1 - го по k-й.;

определяют теоретическую вероятность pi попадания результата измерений в каждый из интервалов при нормальном распределении, используя функцию Лапласа (приложение 2), и рассчитывают накопленную частоту теоретического распределения: Fтк =;

определяют наибольшую из разностей теоретической и эмпирической накопленных частот по интервалам: D= max | Fэk - Fтk |;

рассчитывают л = D•;

определяют вероятность Р (л) по приложению 6. Если эта вероятность мала, то гипотезу отбрасывают.

Порядок обработки экспериментальных данных определяется видом произведенных измерений.

При прямых многократных измерениях.

Окончательный результат измерений должен быть представлен в форме доверительного интервала:

,

Заключение о годности контролируемого параметра делается на основании доверительного интервала. Если параметр нормируется полем допуска, то он считается годным, если доверительный интервал находится в пределах ноля допуска. При нормировании одним предельным значением соответствующая граница доверительного интервала должна удовлетворять поставленному условию. В противном случае измеренный параметр признается неудовлетворительного качества.

2.8 Требования к квалификации операторов

имеющие высшее образование в области организации и проведения технических измерений;

прошедшие инструктаж по техники безопасности на рабочем месте;

изучившие паспорт и инструкцию по эксплуатации прибора;

ознакомившиеся с принципом работы и технической документацией на измерительное устройство;

изучившие настоящую Методику выполнения измерений.

3. Статистическая обработка данных