Структурное, кинематическое и динамическое исследование машинного агрегата и проектирование редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

редуктор кинематический вал подшипник

1. Задание на курсовой проект

2. Проектируемый агрегат и его работа

3. Исследование механизмов машинного агрегата

3.1 Структурный анализ

3.2 Кинематический синтез

3.3 Кинематический анализ

4. Динамический анализ

4.1 Определение приведенных моментов сил производственных сопротивлений

4.2 Определение мощности сил движущих и подбор электродвигателя

4.3 Приведение моментов инерции звеньев агрегата к валу кривошипа

4.4 Определение момента инерции маховика

5. Расчет зубчатого редуктора

5.1 Определение допускаемых напряжений

5.2 Расчет цилиндрической косозубой передачи

5.3 Проверочный расчет по контактным напряжениям

5.4 Определение сил, действующих в зацеплении колес

5.5 Проектный расчет валов и предварительный выбор подшипников

5.6 Определение реакции опор валов редуктора и подбор подшипников

5.7 Расчет шпоночных соединений на прочность и подбор стандартных муфт

5.8 Описание конструктивных особенностей редуктора

Список использованной литературы

1. Задание на курсовой проект

- выполнение структурного, кинематического и динамического исследования машинного агрегата и проектирование редуктора;

- исходные данные:

Среднее удельное давление, Р (МПа)	Угловая скорость кривошипа, щкр (рад/с)	Средняя скорость поршня насоса, Vср(м/с)	Отношение хода поршня к диаметру поршня, S/D	Отношение длины кривошипа к длине шатуна, л = r/l	Допускаемый коэффициент неравномерности вращения звена приведения, [д]	Угловая скорость ротора электродвигателя, щ эл (рад/с)	Передаточное отношение ременной передачи, U рп
0,32	9	0,38	1,3	0,25	0,02	157	3,1

Схема одноступенчатого редуктора: цилиндрический косозубый с валами в вертикальной плоскости.

При расчетах параметров редуктора следует принять:

- материал зубчатых колес - сталь 45;

- термообработка зубчатых колес - нормализация или улучшение, обеспечивающая твердость по Бринеллю НВ=200…250;

- временное сопротивление у в=800…900 МПа;

- долговечность L (время работы под нагрузкой) принять равной L =10000ч.

2. Проектируемый агрегат и его работа

Машинный агрегат состоит из последовательно соединенных электродвигателя 1, ременной передачи 2, редуктора 3, соединительной муфты 4 и двухпоршневого насоса двойного действия 5.

Механизм поршневого насоса представляет собой два параллельно соединенных центральных кривошипно-ползунных механизма, кривошипы которых смещены относительно друг друга на 90?. В насосе двойного действия оба поршня являются рабочими. Это означает, что в рабочем цилиндре при каждом ходе поршня по одну его сторону происходит всасывание жидкости, а по другую - нагнетание. Вследствие этого на поршни постоянно действуют силы сопротивления жидкости, направленные против их движения.

Кривошипы насоса конструктивно оформлены в виде коленчатого вала. Поскольку угловая скорость коленчатого вала насоса обычно не равна угловой скорости вала электродвигателя, то между электродвигателем и насосом располагается передаточный механизм, состоящий из ременной передачи и редуктора. Редуктор представляет собой трехзвенный зубчатый механизм, помещенный в стальной корпус.

3. Исследование механизмов машинного агрегата

3.1 Структурный анализ

W=3(п-1) - 2Р5 - Р4 - определяемая степень подвижности (формула Чебышева)

(п-1)=к - число подвижных звеньев

i=1….п (без стойки)

Р5 и Р4 - число кинематических пар 5 и 4 классов

Звено 1 - ведущее, включает ротор (вал) двигателя и шкив

Звено 2 - ведомый шкив, вал редуктора и шестерня

Звено 3- ведомое зубчатое колесо, вал, соединительная муфта, кривошипный вал и маховик

Звено 4 - шатун

Звено 5 - ползун

Звено 6 - шатун

Звено 7 - ползун

Звено 8 - стойка

п=8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)

КП=11(А, В, С, Д, Е, F, M, R, S, N, Q)

Р4=2 (В, Д)

Р5=9 (А, С, Е, F, M, R, S, N, Q) - число наложенных пар

W=3(8-1)-2*9-2=1

3.2 Кинематический синтез

По исходным данным щкр, Vср. и л находим:

S = рVср/ щ кр - ход ползуна (перемещение ползуна от одной мертвой точки до другой)

S = 3,14*0,38/9=0,133 м

S = 0,133 м

r = 0,5S r = 0,5*0,133= 0,067м - размер кривошипа

? = r/ л ? = 0,67/0,25 = 0,266м - длина шатуна

S/D = 1,3 (задано)

D = S/1,3 D = 0,133/1,3 = 0,102м

3.3 Кинематический анализ

Из кинематической схемы машинного агрегата следует, что передаточное отношение привода насоса определяется:

uпр = щ эл / щ кр - передаточное отношение привода насоса

uпр = 157/9=17,444

uпр = uпр = upп *uр, (*)

где: upп ,uр - передаточные отношения соответственно ременной передачи и редуктора

из (*) находим:

uр = uпр / upп uр = 17,444/3,1 = 5,63

Определяем угловую скорость щ1 ведущего (быстроходного) вала цилиндрического редуктора.

щ1 = щ эл / upп щ1 = 157 / 3,1 = 50,65 рад/с

Определяем угловую скорость щ2 ведомого (тихоходного) вала, равную угловой скорости кривошипа

щ2 = щ1 / uр щ2 = 50,65/5,63= 9 рад/с

Кинематический анализ КПМ (кривошипно-ползунные механизмы) насосов сводится к расчету скоростей ползунов и построению диаграммы скорости одного из ползунов в зависимости от угла поворота кривошипа при постоянной угловой скорости этого звена.

Скорость движения первого и второго ползунов считаем по следующим формулам:

Vв(ц)= -r*щkp (sinц + л/2* sin2ц)

Vc(ц)= -r*щkp [sin(ц+90?) + л/2* sin2(ц+90?)],

Где: щkp - угловая скорость кривошипа, ц - угол поворота кривошипа.

При кинематическом исследовании механизма второго КПМ следует учесть, что его кривошип повернут относительно первого на угол, равный 90?.

Скорость движения первого ползуна можно записать в виде:

Vв(ц)= Vв1(ц)+ Vв2(ц), здесь Vв1(ц)= -r*щkp *sinц - является первой гармоникой, а Vв1(ц)= -r*щkp * л/2*sinц - второй гармоникой

4. Динамический анализ

4.1 Определение приведенных моментов сил производственных сопротивлений

Сила постоянного давления F, Н на поршень определяется по формуле,

F = Р * 10? * р DІ / 4

где : р DІ / 4 - площадь поршня насоса, мІ;

D - диаметр поршня, м;

Р - среднее удельное давление, МПа

F = 0,32 * 10?*3,14*0,0102І/4 = 2613,5 Н

Определить приведенные моменты сил Tпр.?() для первого КПМ и Tпр.?() второго КПМ.

При изменении направления скорости движения поршня изменяется и направление силы давления на поршень. Однако, учитывая, что оба поршня рабочие, при определении приведенных моментов принимаются абсолютные значения скорости и силы давления на поршень.

Значения приведенных моментов сил давления определяются по формулам:

Исходные данные: F = 2613,5 Н; щ кр = 9 рад/с

Tпр.?() = F*| Vв ()|/щ кр [Н•м]

Tпр.?() = F*| Vс ()|/щ кр [Н•м]

Суммарный приведенный момент сил производственных сопротивлений для каждого значения угла поворота кривошипа представляет собой сумму приведенных моментов сил давления жидкости на поршни двух КПМ

Tпр.сум () = Tпр.?()+ Tпр.?()

Результаты расчетов приведенных моментов при изменении угла поворота кривошипа сводим в таблицу. По данным расчета построили диаграммы приведенных моментов при изменении угла поворота кривошипа в пределах от нуля до 360°. На этом же графике показываем значение Тпр.ср за один цикл движения, которое определяется по формуле

Tпр.ср = Тпр.сум ()

4.2 Определение мощности сил движущих и подбор электродвигателя

Мощность сил движущихся определяется по формуле

Рсд = ,

Рсд =1,99/ 0,8 = 2,49 кВт

где: Рсп - мощность сил производственных сопротивлений, кВт;

загр - КПД машинного агрегата без учета потерь в двигателе (собственные потери двигателя учитываются в его выходных параметрах).

Рсп = ,

Рсп = 221,64 * (9/1000)= 1,99 кВт

КПД агрегата оценивается приблизительно с учетом типа соединения редуктора и насоса

загр = зрп *зр *зн *зм,

загр = 0,94* 0,96 * 0,9 * 0,98 загр = 0,80

где: зрп - КПД ременной передачи зрп = 0,92…0,96;

зр - КПД редуктора для цилиндрического зр = 0,96;

зн - КПД насоса (при параллельном соединении КПМ насоса зн = 0,9;

зм = КПД соединительной муфты, зм = 0,98.

Рассчитываем требуемую мощность электродвигателя по формуле, кВт

Рэл = (1,1…1,2)* Рсд

Рэл = 1,15 * 2,49 = 2,86кВт Рэл =3кВт

По мощности Рэл и заданной угловой скорости вращения щ эл из Приложения А выбираем тип электродвигателя, его номинальную мощность, скорость вращения вала nном. Для последующих расчетов выписать момент инерции Jр ротора, диаметр выходного вала dвых электродвигателя.

n = n = 1500 об/мин

Тип электродвигателя: АОЛ2 - 32 - 4

nном = 3,0 кВт

n = 1430 об/мин

Jр = 0,025 кг*мІ

dвых =28мм

4.3 Приведение моментов инерции звеньев агрегата к валу кривошипа

Приведенный к валу кривошипа момент инерции звеньев определяют по формуле:

Jпр= Jо+ Jт + Jк +Jэл*Uпр+ (Jб+ Jш)* Uпр,

Где:

Jо - средний, приведенный к валу кривошипа момент инерции кривошипно-ползунного механизма (Jо?0,1…0,3 кг м)

Jк, Jш - моменты инерции колеса и шестерни, кг м;

Jб, Jт - моменты инерции быстроходного и тихоходного валов редуктора, кг м;

Jэл - момент инерции ротора электродвигателя, определяемый из каталога по маховому моменту, Jэл =0,025кг м, U=17,44;

Момент инерции колес определяется приближенно по формуле:

Jк=

где:

b - ширина зубчатого колеса, м

d - диаметр делительной окружности колеса, м

- плотность материала зубчатого колеса (для стали =7,8*10кг/м)

Jк==0,117 кг м;

Jш==0,137*10 кг м;

Моменты инерции валов оценивают приближенно по формуле:

Jб=, кг м,

где:

d- эквивалентное значение диаметра, м, приближенно d=d(посадочный диаметр вала под подшипники);

l -длина вала, (быстроходного - 220 мм, тихоходного - 310 мм)

d=d=d+2…5 мм - посадочный диаметр вала под подшипники

d=30+5=35 мм - посадочный диаметр быстроходного вала

d=52+5=57 мм - посадочный диаметр тихоходного вала

Jб= =0,24*10кг м

Jт= = 0,23*10 кг м

Jпр=0,2+0,23*10+0,117+0,025*0,17,44+(0,24*10+0,137*10)*17,44=8,234 кг м

4.4 Определение момента инерции маховика

Момент инерции маховика определяют по формуле:

J=- J,

где:

- избыточная работа, Дж

- допускаемое значение коэффициента неравномерности вращения коленчатого вала.

Максимальную избыточную работу находим по диаграмме приведенных моментов путем подсчета избыточной площади и умножаем ее на масштабные коэффициенты КиК:

=* К*К,

где:

К - масштабный коэффициент оси моментов сил, Нм/мм

К=

К - масштабный коэффициент углов поворота, рад/мм.

К=

=1855 мм

=1855*1,25*0,017=39,419 Дж

J=16,6кг м

5. Расчет зубчатого редуктора

5.1 Определение допускаемых напряжений

Расчет зубчатых колес редуктора производится из условий обеспечения прочности зубьев по контактным напряжениям

ун ? .

Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость

=

= (550 *1)/1,1= 500МПа

где:

унlim - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, Мпа;

Sн - коэффициент безопасности;

Zн - коэффициент долговечности.

Приближенное значение предела контактной выносливости при заданной твердости поверхности зубьев НВ ? 350 определяем из выражения

унlim = 2НВ + 70;

унlim = 2*225 + 70 = 520МПа

Заданная долговечность редуктора L = 10000 ч величина Zн =1, а коэффициент безопасности зависит от термообработки зубчатых колес. При нормализации или улучшении значение рекомендуется брать Sн = 1,1

5.2 Расчет цилиндрической косозубой передачи

Определяем межосевое расстояние по формуле, мм:

aw ? 0,75 (uр + 1) *(Епр*Т2*Кнв)/([ун]І *uІр*шba)

aw = 0,75• (5,63 + 1) *= 4,97•= 4,97 • = 130,96 ? 130[мм]

где:

Епр - приведенный модуль упругости материала зубчатых колес, (Епр = 2,1•10? МПа);

Т? - вращающий момент на колесе, Н•мм;

Т? = 10? • ,

здесь Р? = Рэл • зрп •зр - мощность, передаваемая колесом

Р? = 3,0 • 0,94 • 0,96 = 2,71кВт

щ2 = щкр = 9рад/с;

Кнв - коэффициент концентрации нагрузки, Кнв = 1,1;

Шba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния Шba= 0,3…0,5 = 0,3

Т? = 10? • 2,71/ 9 = 0,3• 10? Н•мм

Величина межосевого расстояния aw округляется до ближайшего значения из ряда Rа 40 по ГОСТ 6636 69 (Rа 40…80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130мм, далее через 10 до 260).

Приближенное значение нормального модуля определяется из выражения

mn = , mn = = 2,6 ? 3мм

где b? - ширина зубчатого колеса, мм;

b? = Шba • aw = 0,5 • 130 = 65мм

Шm - коэффициент ширины колеса по модулю, равен 20…30

Шm = 25

Величина модуля mn округляется до ближайшего большего значения (по ГОСТ 9563-60 mn = 1; 1,25; 1,5; 2; 2,25; 3; 3,5; 4; 4,5; 6; 8; 10).

Предварительно рассчитываем угол наклона зуба в по формуле

Sinв = Sinв = = 0,173

Sinв = 0,173 = 9.9°

где - коэффициент осевого перекрытия, рекомендуется принять = 1,2.

Значение угла в наклона зуба принимается в пределах 8° ? в ? 20°.

Находим суммарное число зубьев шестерни и колеса

zс = zс = =85,367 ? 85

Полученное значение zс округляем в меньшую сторону до целого числа.

Находим число зубьев шестерни

z = ? (zmin ? 17)

z= = 12,82 ? 13

Находим число зубьев колеса

z? = zс - z.

z? = 85-13 = 72

Окончательное значение угла в (с точностью до 1?) по формуле

сosв = сosв = = 0,9807

сosв = 0,9807 =11°

Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и колеса, мм,

d = ; d? = .

d = ? 40мм; d? = ?220мм

Находим ширину шестерни b= b? +5…6мм

b = 65 + 5 = 70мм

5.3 Проверочный расчет по контактным напряжениям

Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям для цилиндрической косозубой передачи выполняется по формуле:

ун = 1,18•• ? ,

где: - коэффициент контактной прочности косозубых передач по контактным напряжениям равен ? 0,85;

Т - вращающий момент на шестерне, Н мм,

Т = Тэл • upп • зрп; Или : Т= Т*u*,

отсюда:

Т=

К - коэффициент расчетной нагрузки, К=1,1…..1,20

aw - угол зацепления

- угол профиля aw = =20?

d - диаметр делительной окружности, мм

Т==55506,2 Нмм

ун=1,18*0,85*=1,003*=1,003*478,6

ун=480,03 МПа

ун?

480,03? 500

5.4 Определение сил, действующих в зацеплении колес

При работе агрегата зубчатые пары передают вращающий момент. При этом в зацеплении зубчатых колес возникает нормальная сила, направленная по линии зацепления - общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. Эта сила раскладывается по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Составляющие этой силы носят названия окружной Ft, радиальной Fr, осевой Fo сил в зависимости от их направления по отношению к оси колеса.

Ft= Ft2====2727,27Н

Fr1= Fr2= ===1011,33 Н

Fo1= Fo2= Ft2*tg=2727,27* tg11=2727,27*0,1944=530,127 Н

5.5 Проектный расчет валов и предварительный выбор подшипников

Ориентировочный размер диаметра быстроходного и тихоходного валов редуктора под соединительную муфту определяется по формуле:

d,

где: Р - мощность на соответствующем валу, кВт;

- угловая скорость вала, рад/с

75*28,2630мм - диаметр быстроходного вала;

d50,2152мм - диаметр тихоходного вала.

Посадочные диаметры валов под подшипники принимаем на 2-5 мм, т.е. 35 и 55 мм соответственно, а посадочные диаметры валов под зубчатые колеса - на 8-10 мм больше по сравнению с диаметром под полумуфту.

Подшипники подбираем по наиболее нагруженной опоре (в которой суммарная радиальная реакция R - наибольшая). На каждой из двух опор вала устанавливают одинаковые подшипники, т.к. Fo?0,25R (530,127?252,83), то выбираем радиально-упорные шарикоподшипники ГОСТ 8338-57.

5.6 Определение реакции опор валов редуктора и подбор подшипников

Для определения реакции опор А и В составляется расчётная схема вала, где реальный вал рассматривается как шарнирно опёртая балка, к которой приложены силы, действующие в зацеплении зубчатых колёс. Строим расчётную схему, освобождаясь от связей на ней, показываем реакции в опорах. Одна из опор вала (опора А) является шарнирно-неподвижной, а опора В - шарнирно-подвижной. Также покажем радиальные реакции RAY, RAZ, RBY и RBZ и осевую реакцию RAX. Размеры l и a определяются по эскизной компоновке редуктора, l=128мм, a=64мм. При этом радиальные опорные реакции считаются приложенными в точках пересечения плоскостей, а силы в зацеплении считаются приложенными на диаметре делительной окружности посредине ширины колеса.

Реакции опор в двух взаимноперпендикулярных направлениях RAZ и RAY, RBZ и RBY определяются из уравнений:

1) плоскость YX

= - R*(а+в) - Т(F) + F*b = 0

R= ; T(F)= F*;

R= =50,09 Н

R==

2) плоскость ZX

R= -= -=-1363,6Н

= -R*(a+b) - F*b=0

R= - =- 1363,6Н

Далее определяем суммарные реакции (радиальные) в опорах:

R= = =1364,54H

R= = = 1668,36Н

А) вычисляем расчетный ресурс подшипника в миллионах оборотов:

Для тихоходного вала:

n=86 об/мин - число оборотов в минуту

n*60*L=86*60*10000=51 400 000об (51,4млн.об) - расчетный ресурс подшипника тихоходного вала

Для быстроходного вала:

n=484 об/мин - число оборотов в минуту

n*60*L = 484*60*10000=290 320 000об (290,32 млн.об) - расчетный ресурс подшипника быстроходного вала

Б) с учетом характера работы и выбранных коэффициентов радиальной и осевой нагрузок, вычисляется эквивалентная нагрузка на подшипник:

Р - эквивалентная нагрузка на подшипник;

для радиально-упорного шарикового подшипника:

Рг=(XVFг+YFа)КбКт,

где:

Fr, Fa - радиальная и осевая нагрузки;

X,Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок(из каталога -стр.335);

V - коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается (для внутреннего V=1, для наружного V=1,2);

Кб - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки (для спокойной Кб=1);

Кт - температурный коэффициент (Кт=1).

Рг=(XVFг+YFа)*Кб*Кт = (1*1*1011,33+0,41*530,127)=1228,68 Н

В) определяется расчетная динамическая грузоподъемность Срасч:

С=Р *1228,68*=8135,75Н=8,14кН

где: аа=1 (из табл.16.3 стр.333)

Г) с учетом расчетного значения динамической грузоподъемности, подтверждается правильность предварительно выбранного подшипника по справочнику или каталогу на подшипники качения, при этом должно быть удовлетворено условие

Срасч Стабл (Стабл - динамическая грузоподъемность подшипника по каталогу).

По диаметру посадочных валов из табл. V4 (стр.543 ) находим подшипники:

- для быстроходного вала (36207 d=35 D=72 B=17 r=2 C=24кН) для тихоходного вала (36211 d=55 D=100 B=21 r=2,5 С=41,9кН), т.е. у нас

Срасч?Стабл

5.7 Расчет шпоночных соединений на прочность и подбор стандартных муфт

Шпонки подбираются по диаметру вала и проверяются по напряжениям смятия, МПа:

,

где:

l- рабочая длина шпонки, мм;

d -диаметр вала, мм;

h - высота шпонки, мм.

Выбираем шпонки по табл.2.29. (стр.59 ), т.е.

- для быстроходного вала (d=30мм) выбираем шпонку призматическую h=7мм. l=45 мм, b=8 мм.

- для тихоходного вала (d=52мм) выбираем шпонку призматическую h=10мм, l=56мм, b=16 мм.

Допускаемое напряжение принимается 100МПа.

= =23,49 Н/мм=23,5Мпа - для быстроходного вала

= = 7,62 Мпа - для тихоходного вала

т.е. ?

Для соединения вала электродвигателя с ведущим валом редуктора и ведомого вала с коленчатым валом насоса рекомендуется применять упругие муфты (ГОСТ 214224-75 или ГОСТ 14084-76). Типоразмер муфты выбирается по диаметру вала и по расчетному значению вращающего момента, Нм.

Т= к*Т? ,

где к- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, к=1,3…2,5; Т- вращающий момент на валу; - значение допускаемого вращающего момента, передаваемого данной муфтой.

Из табл.11.7 (стр.368 ) выбираем муфту МУВП- 55 (муфта упругая втулочно-пальцевая) по диаметру вала под муфту d=52мм.

Для муфты МУВП- 55 > =700Нм

Т= 2.5*55,5=138.75Нм, т.е. 138,75? 700

5.8 Описание конструктивных особенностей редуктора

Редуктором называется передача, установленная в отдельной закрытой коробке, называемой корпусом, и служащая для снижения угловой скорости и соответственно повышения вращающего момента на ведомом валу. Наибольшее распространение имеют цилиндрические редукторы благодаря их долговечности, относительной простоте, высокому к.п.д., большому диапазону скоростей и нагрузок.

Зубчатые редукторы - это механизмы, служащие для понижения угловых скоростей и увеличения крутящих моментов и выполняются в виде отдельных агрегатов. Зубчатые редукторы имеют широкое применение, особенно в подъёмно-транспортном, металлургическом, химическом машиностроении, в судостроении и т.д.

При малых передаточных числах применяются одноступенчатые редукторы.

Опоры валов редуктора, как правило, выполняются в виде подшипников качения. Обычно в опорах устанавливаются по одному подшипнику качения. При малых и средних нагрузках применяются шарикоподшипники.

Смазку зацепления при окружных скоростях на зубчатых колёсах до 12,5-15 м/с применяют преимущественно картерную. В картер заливают масло, образующее масляную ванну.

Смазка подшипников качения редукторов наиболее просто осуществлять разбрызгиванием масла зубчатыми колёсами. Брызги масла попадают в подшипники непосредственно или через маслособирательные желобки. Для сохранения в подшипнике наибольшего запаса масла полезно предусматривать козырьки.

В системе соединения колец подшипников с валом и корпусом кольца принимают за основные детали, допустимые отклонения которых назначаются независимо от потребного характера посадок. Различные посадки обеспечивают выбором соответствующих отклонений колеса валов и отверстий корпусов. Таким образом, посадки внутренних колёс подшипников осуществляют по системе отверстия, а наружные - по системе вала. Иначе бы номенклатура подшипников многократно возросла, так как пришлось бы изготавливать свои подшипники на каждую посадку колеса.

Список использованной литературы

1. Иванов А.И., Кутыев К.У., "Прикладная механика" учебно-методический комплекс, СПб СЗГЗТУ 2009 г.

2. М.Н. Иванов, В.Н. Иванов "Детали машин" курсовое проектирование, М: Высшая школа, 1975 г.

3. М.Н. Иванов, "Детали машин" учебник, М: Высшая школа, 1991 г.

Размещено на Allbest.ru