Методы Тагути. Основные элементы философии качества Тагути

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы Тагути. Основные элементы философии качества Тагути

Известный японский ученый Г. Тагути в 1950-1980-е годы предложил ряд методов оптимизации проектирования продукции и производства, которые позволяют существенно улучшить их качество и широко используются в ряде стран, особенно в Японии и США. К числу наиболее авторитетных фирм, использующих методы Тагути, относятся Toyota, Ford, General Electric, AT&T. В основе методов Тагути лежат известные статистические методы (статистическое планирование экспериментов, метод оптимума номинала и др.). Не все математические предпосылки, лежащие в основе его методов, признаются специалистами бесспорными. Однако, поскольку методы Тагути являются многоступенчатыми, предполагают ряд проверок и корректировок, эти недостатки не снижают их эффективности.

Методы Тагути (термин <методы Тагути> появился в США, сам же Тагути называет свою концепцию <инжиниринг качества>) представляют собой один из принципиально новых подходов к решению вопросов качества. Главное в философии Тагути - это повышение качества с одновременным снижением расходов. Согласно Тагути, экономический фактор (стоимость) и качество анализируются совместно. Оба фактора связаны общей характеристикой, называемой функцией потерь. Методология Тагути опирается на признание фактора неравноценности значений показателя внутри допуска. Функция потерь качества является параболой с вершиной (потери равны нулю) в точке наилучшего значения (номинала), при удалении от номинала потери возрастают и на границе поля достигают своего максимального значения - потери от замены изделия. При анализе рассматриваются потери как со стороны потребителя, так и со стороны производителя. Методы Тагути позволяют проектировать изделия и процессы, нечувствительные к влиянию так называемых <шумов>, т. е. переменных факторов, вызывающих разброс значений параметров, которые трудно, невозможно или дорого изменить. С экономической точки зрения любые, даже самые малые <шумы> уменьшают прибыль, поскольку при этом растут производственные издержки и затраты на гарантийное обслуживание. Такую устойчивость принято называть робастностью (от англ. robust - крепкий, устойчивый). Тагути акцентирует внимание на этапах, предшествующих проектированию изделия, поскольку именно на них решается задача достижения робастности.

К числу наиболее известных идей Тагути относятся следующие.

1. Качественными считаются только такие изделия, характеристики которых полностью совпадают с их номинальными значениями по чертежу. Любое отклонение приводит к потерям в стоимостном выражении, пропорциональным квадрату этого отклонения. Эта зависимость потерь от отклонений от номинала была названа функцией потерь качества (ФПК) и используется для выбора допусков на продукцию, обеспечивающих равенство потерь производителя и потребителя.

2. При проектировании изделие и процесс производства можно сделать робастными, то есть устойчивыми, нечувствительными к различным помехам при эксплуатации и производстве изделия. Главная ответственность за качество лежит на разработчике изделия, а не на организаторах производства.

3. Критерием правильности проектирования является предсказуемость модели объекта проектирования, которая оценивается отношением сигнал/шум и минимизацией дисперсии выходной характеристики объекта (рассчитывается с помощью дисперсионного анализа).

4. Проектирование изделия и процесса производства следует производить в 3 этапа: системное проектирование; параметрическое или оптимальное проектирование; проектирование допусков.

5. Для идентификации параметров изделия и процесса следует использовать статистическое планирование экспериментов, в том числе ортогональные планы.

Ортогональными планами эксперимента называются такие планы, которые при одновременном варьировании факторов позволяют оценить влияние каждого из них на показатель качества, независимо от влияния остальных.

К числу наиболее важных принципов Тагути в области качества можно отнести следующие.

1. Важная мера качества изделия -- общие потери, которые несет из-за него общество.

2. В конкурентной экономике условиями выживания в бизнесе являются одновременные непрерывные улучшения качества продукции и снижение затрат на ее производство и эксплуатацию.

3. Программа непрерывного улучшения качества включает непрерывное уменьшение разбросов выходных характеристик изделия относительно их заданных номинальных значений.

Модели процессов по Тагути

На рисунке 1 показана блок-схема изделия, которая может быть также использована для представления производственного процесса или даже коммерческой системы.

Рисунок 1- Блок-схема изделия (процесса)

Отклик обозначен как у. Факторы, влияющие на отклик, могут быть разбиты на 4 следующих класса.

1. Сигнальные факторы, М. Это факторы (параметры), которые устанавливаются пользователем или оператором для того, чтобы достичь заданного значения выходной характеристики или выразить желаемый выход. Например, угол поворота руля является сигнальным фактором для механизма управления автомобилем. Установка рычага управления скоростью на вентиляторе и значения 0 и 1, передаваемые в системах связи, -- также примеры сигнальных факторов.

Сигнальные факторы отбираются инженером на основе инженерных знаний. Иногда используются в комбинации несколько сигнальных факторов. Например, один из них может быть использован для грубой настройки, а другой -- для тонкой настройки.

2. Управляемые факторы, z. Это набор параметров изделия, за чьи значения ответственен разработчик. Каждый из управляемых факторов может принимать несколько значений, которые называют уровнями. Цель процесса проектирования определить наилучшие уровни этих факторов. Для определения наилучших уровней можно использовать разные критерии, например можно максимизировать стабильность и робастность проектирования при поддержании минимальных затрат.

3. Масштабно-выравнивающие факторы, R. Это специальные виды управляемых факторов, которые можно легко регулировать для достижения желаемого функционального соотношения между сигнальным фактором и откликом у. Например, передаточное число в механизме управления автомобилем можно легко отрегулировать на стадии проектирования изделия для того, чтобы достичь желаемой чувствительности радиуса поворота к изменению угла поворота руля. Пороговое напряжение в цифровой связи можно легко отрегулировать для того, чтобы изменить относительные ошибки при передаче нуля и единицы.

4. Факторы помех, х. Это неуправляемые факторы, влияющие на отклик у, и их уровни изменяются для разных единиц изделия, условий окружающей среды и моментов времени. Могут быть известны или определены только статистические характеристики факторов помех, но не их действительные значения.

Существуют 3 типа факторов помех.

1. Внешние относительно изделия, такие как условия нагружения, температура, влажность, пыль, напряжение питания, вибрации, вызванные работающим рядом механизмом, и ошибки человека при эксплуатации изделия. Внешними относительно процесса факторами являются состояние окружающей среды (загрязнение, влажность, температура, давление и др.), напряжение в электрической сети, вибрации и шум от рядом работающих механизмов и др.

2. Несовершенства производства. К ним относится изменчивость выходных характеристик для различных единиц изделия. Ее возникновение неизбежно в ходе производственного процесса. Примеры несовершенства производства -- низкое качество заготовок и полуфабрикатов, оборудования и оснастки, плохая квалификация исполнителей на рабочих местах, ошибки в проектировании процесса изготовления и др.

3. Деградация. В начале эксплуатации все выходные характеристики изделия могут совпадать с заданными значениями, но год от года значения отдельных характеристик могут изменяться, что приводит к деградации свойств. Это имеет место и в отношении оборудования и оснастки в процессе производства.

Этапы и методы проектирования изделий и процессов по Тагути

Тагути ввел трехстадийный подход к установлению номинальных значений параметров изделия и процесса и допусков на них: системное проектирование, параметрическое проектирование и проектирование допусков.

Системное проектирование -- процесс применения научных и инженерных знаний к разработке модели изделия. Модель изделия определяет начальные значения параметров изделия (или процесса). Системное проектирование включает учет как требований потребителя, так и производственных условий. Изделие не будет удовлетворять требованиям потребителя, если они не учитываются при проектировании.

Подобным же образом проектирование процесса изготовления требует понимания условий производства.

Параметрическое проектирование рекомендуется выполнять в два этапа:

* определение уровней управляемых факторов (Z), которые минимизируют чувствительность ко всем факторам помех (х). Это собственно параметрическое проектирование;

* оптимизация значений Z в найденной области их изменения с учетом факторов помех. Это оптимальное проектирование.

Проектирование допусков -- процесс определения допусков вблизи номинальных значений, которые идентифицированы с помощью параметрического и оптимального проектирования.

Методику параметрического проектирования путем использования нелинейных влияний параметров изделия или процесса на выходные характеристики рассмотрим на примере. Пусть имеется электрическая схема. Рассмотрим в качестве ее выходной характеристики выходное напряжение схемы и его заданное значение у₀.Предположим, что выходное напряжение схемы главным образом определяется коэффициентом усиления транзистора Z в цепи и разработчик схемы свободен в выборе номинального значения этого коэффициента усиления. Допустим, что влияние коэффициента усиления транзистора на выходное напряжение нелинейно рисунок 2.

Рисунок 2- Схема выбора рационального значения фактора Z при нелинейной взаимосвязи отклика у с Z

Чтобы получить выходное напряжение у₀, разработчик схемы может выбрать номинальное значение коэффициента усиления транзистора Z₀. Если действительное значение коэффициента отклоняется от номинального значения Z₀, выходное напряжение отклонится от у₀. Коэффициент усиления транзистора может отклониться от Z₀ из-за несовершенства производства транзистора, деградации схемы в течение срока службы и внешних факторов.

Если распределение коэффициента усиления транзистора такое, как показано на рисунке 2, выходное напряжение будет иметь большой разброс. Один путь уменьшения вариации выхода -- использовать дорогой транзистор, коэффициент усиления которого имеет более узкое распределение вблизи Z₀. Другой путь -- выбрать иное значение коэффициента усиления. Например, если номинальное значение этого коэффициента Z₁ то выходное напряжение будет иметь значительно меньший разброс. Однако среднее значение у₁ выходного напряжения, связанное с коэффициентом усиления транзистора Z₁ далеко отстоит от заданного значения у₀.

Предположим, что существует другой элемент схемы (например, резистор), который линейно влияет на выходное напряжение, и разработчик схемы может выбрать номинальное значение этого элемента так, чтобы сдвинуть среднее значение от у₁ к у₀. Подгонка среднего значения выходной характеристики к ее заданному значению обычно более легкая техническая задача, чем уменьшение вариации выхода. Когда схема разработана таким образом, что номинальное значение коэффициента усиления транзистора Z равно Z₁ можно использовать недорогой транзистор, имеющий широкое распределение около Z₁.

Конечно, это изменение не обязательно улучшит разработку схемы, если будет связано с увеличением разброса других выходных характеристик схемы.

После выбора номинальных значений управляемых факторов (параметров проектирования) необходимо оценить влияние на них тех факторов помех, которые могут систематически варьироваться. Такое исследование Г. Тагути рекомендует выполнить с помощью статистического планирования экспериментов при использовании ортогональных планов см. рисунок 3).

Рисунок 3- Схема планирования экспериментов при оптимизации параметров проектирования с учетом влияния факторов помех

Цель указанного эксперимента -- идентифицировать такие значения параметров проектирования, при которых влияние факторов помех на выходную характеристику минимально. Эти значения определяются путем систематического варьирования значений параметров проектирования в эксперименте и сравнения влияния факторов помех для каждого тестового набора.

Эксперименты с параметрами проектирования, по Г. Тагути, связаны с двумя матрицами: матрицей параметров проектирования и матрицей факторов помех.

Матрица параметров проектирования определяет их тестовые значения. Ее столбцы представляют параметры проектирования, а строки -- различные комбинации тестовых значений параметров. Матрица факторов помех представляет тестовые уровни факторов помех. Ее столбцы представляют факторы помех, а строки -- различные комбинации уровней помех. Полный эксперимент связан с комбинированием матрицы параметров проектирования и матрицы факторов помех (см. рис. 3). Каждый тестовый набор матрицы параметров проектирования сочетается со всеми строками матрицы факторов помех, и в результате для каждого тестового набора получаются 4 промежуточных значения характеристики, отвечающих 4 комбинациям уровней помех в матрице факторов помех. Результирующая выходная характеристика оценивается для всех промежуточных значении, полученных для каждого из 9 тестовых наборов. Таким образом, вариация множества значений выходной характеристики имитирует вариацию выхода изделия (или процесса) для заданных значений параметров проектирования.

В случае непрерывных выходных характеристик (см. рис. 3) множество результатов наблюдений для каждого тестового набора матрицы параметров проектирования используется для вычисления критерия, называемого выходной статистикой. Выходная статистика позволяет оценить влияние факторов помех.

Вычисленные значения выходной статистики используются для оценки оптимальных значений параметров проектирования. Оценка затем проверяется в эксперименте. Исходные значения параметров проектирования не изменяются, если подтверждается достоверность оценки. Может потребоваться несколько серий таких экспериментов с параметрами проектирования, чтобы идентифицировать значения параметров, для которых влияние факторов помех достаточно мало.

Эксперименты с параметрами проектирования можно осуществить двумя способами: физические эксперименты, расчеты на компьютере. Второй способ реализуем, если имеется численное представление функции у = f(z, х), связывающей выходную характеристику у с параметрами проектирования z и факторами помех х.

Тагути рекомендует использовать статистическое планирование экспериментов для не менее чем 4 различных целей.

1. Идентификация значений параметров проектирования, при которых влияние источников помех на выходную характеристику минимально.

2. Идентификация значений параметров проектирования, которые уменьшают затраты без ущерба качеству.

3. Идентификация таких параметров проектирования, которые значительно влияют на среднее значение выходной характеристики, но не влияют на ее разброс. Подобные параметры могут быть использованы для изменения среднего значения.

4. Идентификация таких параметров проектирования, влияние которых на выходные характеристики несущественно. Допуски на подобные параметры могут быть ослаблены.

Общая схема оптимального проектирования по Г. Тагути показана на рисунке 4.

Рисунок 4- Схема оптимального проектирования по Тагути

проектирование тагути управление процесс

Эксперименты по оптимизации могут проводиться на объекте или моделироваться с помощью программного обеспечения и математической модели изделия. Они начинаются с выбора отклика, который нужно оптимизировать, и 4 типов факторов (управляемых, сигнальных, масштабно-выравнивающих и связанных с помехами) для анализа. С помощью ортогональной матрицы затем отбирается совокупность n значений управляемых факторов z. Для каждого отобранного значения z (zi) проводятся эксперименты посредством моделирования помехи х и желаемого диапазона М.

Эксперименты, проводимые на основе ортогональных матриц, обеспечивают эффективные способы покрытия пространства помех и сигналов. Следующий шаг -- калибровка, масштабирование и выравнивание для оценивания величин ; з(z_i)..

Отметим, что на практике нет необходимости определять наилучшее значение масштабно-выравнивающего фактора R для каждого z_i. Достаточно определить з(z_i).

После оценивания з(z_i) для i = 1, …, n проводится анализ средних и дисперсий для определения влияния каждого элемента z на з. Эта информация затем используется для выбора оптимальных уровней z, которые обозначаются z*.

Следующий шаг -- проверочный эксперимент при z*. Если результаты удовлетворительные, оптимизация заканчивается. Если нет, то проводится повторный анализ данных и/или следующий цикл экспериментов.

Методы Тагути используются при управлении технологическими процессами (настройка на середину поля допуска, что гарантирует минимум потерь от недостаточного качества, выбор параметров процесса с помощью планирования экспериментов с целью минимизации разбросов характеристик процесса и обеспечения его низкой чувствительности к помехам) и процессами проектирования продукции (обеспечение качества продукции при ее минимальной стоимости).

К статистическим методам относятся, в частности, планы выборочного контроля и контрольные карты для управления технологическими процессами.

Управление процессом возможно за счет регулирования характеристик самого процесса (для технологических процессов это состояние оборудования и оснастки, режимы обработки, методы и средства контроля и т. п.), а также за счет регулирования характеристик входов (для технологического процесса это свойства исходного сырья или полуфабрикатов и др.).

Размещено на Allbest.ru