Размещено на http://www.allbest.ru

Реферат

Отчёт 52 стр., рисунков 17, таблиц 2, источников 13.

Рассмотрен вид пресса, его конструкция. Изучен механизм пресса, проведён его всесторонний анализ. По результатам этого анализа подобран электродвигатель, соответствующий требованиям нормальной работы пресса. Проведена конструкторская разработка цилиндрического двухступенчатого редуктора, а также выполнены расчёты на прочность различных деталей этого редуктора: зубчатых колёс, валов, подшипников и литых деталей корпуса. Проведены конструктивные расчёты шпоночных соединений и муфт. Предоставлены технические характеристики на сборку, эксплуатацию и транспортировку редуктора.

Содержание

Введение

1. Кинематическое и динамическое исследование механизма пресса

1.1 Исследование механизма пресса

1.1.1 Кинематическая схема машинного агрегата

1.1.2 Кинематический синтез механизма пресса

1.2 Кинематический анализ

1.2.1 Определение положений и построение планов механизмов

1.2.2 Построение планов скоростей

1.2.3 Построение планов ускорений

1.3 Структурный анализ механизма пресса

1.4 Приведение сил производственных сопротивлений к валу кривошипа

2. Привод

2.1 Выбор электродвигателя

2.2 Общее передаточное отношение

2.3 Выбор схемы редуктора

2.4 Разбивка общего передаточного отношения

2.5 Расчёт тихоходной ступени

2.5.1 Выбор материала и термической обработки

2.5.2 Допускаемые напряжения

2.5.3 Межосевое расстояние

2.5.4 Предварительные основные размеры колеса

2.5.5 Модуль передачи

2.5.6 Угол наклона и суммарное число зубьев

2.5.7 Число зубьев шестерни и колеса

2.5.8 Ориентировочное значение делительного диаметра шестерни

2.5.9 Диаметры колёс

2.5.10 Силы в зацеплении

2.5.11 Проверка зубьев колёс по напряжению и по контактным напряжениям

3. Силовой расчет рычажного механизма

3.1 Определение движущей силы Р (силы сопротивления, приложенной к ползуну 5)

3.2 Определение сил инерции звеньев

3.3 Определение реакций в кинематических парах групп Ассура

3.4 Силовой расчет ведущего звена механизма

3.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

4. Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи

4.1 Кинематическое исследование планетарного механизма

4.2 Проектирование планетарного механизма

4.3 Проектирование эвольвентного зацепления

Список использованных источников

Введение

Выполнение проекта закрепляет и углубляет знания, полученные при изучении общетехнических дисциплин: теоретической механики, высшей математики, инженерной графики. В большей мере, технической механики, включающей разделы сопротивления материалов, элементы теории машин и механизмов и основ конструирования деталей машин.

Курсовое проектирование направлено на развитие конструкторских навыков студентов, закрепление и расширение теоретических знаний, ознакомления с конструкциями типовых узлов и деталей, привитие самостоятельного решения инженерно технических задач по расчету и конструированию.

Работая над курсовым проектом, студенты знакомятся с этапом проектирования, действующими стандартами, нормами, справочной литературой, получают навыки не только технических расчётов с использованием вычислительной техники, но и оформление графической части проекта и составления пояснительной записки. Все это создает базу для грамотного, в инженерном смысле, выполнения курсовых проектов по специальным дисциплинам, дипломного проекта и технических проектов.

Объектом исследования является механизмы пресса.

Механизмы пресса, в целом, включают в себя различные механизмы, из которых исследованию подлежат - рычажный, зубчатый, планетарный и кулачковый.

Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещение ползуна 5 из вращательного движения кривошипа 1.

От кривошипа вращательное движение передается через зубчатую передачу z₁ и z₂. В рычажных механизмах угловая скорость непостоянна и для более равномерного движения на валу кривошипа установлен маховик.

Для управления зажимом деталей применяется кулачковый механизм, который служит для преобразования вращательного движения в поступательное движение ведомого звена.

1. Кинематическое и динамическое исследование механизма пресса

1.1 Исследование механизма пресса

1.1.1 Кинематическая схема машинного агрегата

Машинный агрегат состоит из трёх последовательных механизмов: электродвигателя, редуктора и механизма пресса.

Механизм пресса представляет собой последовательное соединение кривошипа с кривошипно-ползунным механизмом (КПМ). Плоскость движения ползуна расположена под углом в 90^о к горизонту. В механизме пресса только один ход поршня является рабочим. Это означает что в рабочем цилиндре, где расположен поршень, по одну сторону происходит поднимание, а по другую опускание.

Кривошипы пресса конструктивно оформлены в виде коленчатого вала. Поскольку число оборотов коленчатого вала неравно числу оборотов электродвигателя, то между электродвигателем и прессом находится редуктор, который представляет собой последовательное соединение трехзвенных зубчатых механизмов помещенных в отдельный корпус предназначенный для изменения параметров мощности.

1.1.2 Кинематический синтез механизма пресса

Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма:

1 - стойка;

2 - кривошип АВ;

3 - шатун ВС;

4 - кривошип CD;

5 - шатун ED;

6 - ползун;

Основные размеры:

l_AB[M] - 0,08 (длина кривошипа);

l_BC[M] - 0,38 (длина шатуна ВС);

l_CD[M] - 0,45 (длина кривошипа CD);

l_CE[M] - 0,14 (длина шатуна CE);

l_EF[M] - 0,26 (длина шатуна EF);

Рис.1

1.2 Кинематический анализ

1.2.1 Определение положений и построение планов механизмов

Для построения планов механизма выберем масштабный коэффициент _l и вычисляем отрезки чертежа:

Радиусом, равным АВ, проводим окружность, а так как кривошип АВ имеет равномерное вращательное движение и совершает полный оборот, то делим окружность на двенадцать равных частей через каждые тридцать градусов. Каждое положение точки В обозначаем определённым номером. Для определения крайних положений (КПМ) производим следующие действия: обозначаем положения, в которых кривошип АВ и шатун ВС складываются и вытягиваются в одну линию.

Построение планов механизма начинаем с положения точки В в одиннадцатой позиции. Положение точки В однозначно известно. Из точки В откладываем длину шатуна ВС. Полученную точку С соединим прямой линией с точкой В и определим тем самым положение шатуна в одиннадцатом положении. Далее определяем положение кривошипа CD. Из точки С откладываем отрезок, равный длине кривошипа CD - соединяем его со стойкой D, далее откладываем от точки C расстояние CE и из полученной точки откладываем величину кривошипа EF, до пересечения с прямой определяющей прямую по которой движется ползун, в полученной точке F этим самым определяем положение конечного звена (точка F) и в этой точке изображаем ползун в виде прямоугольника. Аналогично проводим действия и для других одиннадцати положений (КПМ).

1.2.2 Построение планов скоростей

Величина скорости точки В определяется по формуле:

Но так как изначально принимаем _кр неизвестным, то вычисляем масштабный коэффициент для плана скоростей, соизмеримо с масштабным коэффициентом для плана положений (_l=0,002 м/мм)

_V=0,001 м/(мм ^. с)

Направление скорости точки В определяется в соответствии с направлением _кр и перпендикулярно АВ.

Связь между скоростью точки В и скоростью точки С (обе точки принадлежат звену 3 задаётся уравнением:

_C=_B+_{CB (6)}

Здесь и в дальнейшем, вектор, известный по величине и по направлению подчёркиваем двумя линиями, а вектор, известный только по направлению только одной линией.

Для определения указанных неизвестных элементов строим план скоростей. Длину отрезка ab ( на плане скоростей все точки обозначаются малыми латинскими буквами) берём в два раза большим длины AB на плане положений ( в силу взаимосвязанности масштабных коэффициентов плана положений и плана скоростей и неизвестности угловой скорости кривошипа)

Этот отрезок (скорость V_B) откладываем от произвольной точки Р (полюс плана скоростей) перпендикулярно АВ (на плане положений). Далее из полюса проводим луч, перпендикулярный кривошипу CD (в этом положении). механизм пресс кривошип шестерня

Через точку b на плане скоростей проводим линию, перпендикулярную звену 3 на плане положений до пересечения с построенным лучом. На пересечении ставим точку c. Отрезок pc (вектор) изображает скорость V_C точки C , а отрезок bc - скорость V_CB. Значения действительных скоростей определяем по формулам:

Разделяем отрезок pc на плане скоростей точкой e, в том же соотношении в каком точка E разделяет кривошип CD на плане положений. Из полюса проводим луч параллельный направляющей ползуна, и из точки e проводим перпендикуляр к шатуну EF (на плане положений) до пересечения с построенным лучом, получаем точку f. Отрезок pd (вектор) изображает скорость V_D точки D (она равна 0), а отрезок cd - скорость V_DC (скорость движения точки C относительно D. Значения действительных скоростей определяем по формулам:

Подобным образом находим планы скоростей для всех двенадцати положений механизма.

Плавная линия, соединяющая одноимённые точки на плане скоростей является годографом. Для точки b годографом является окружность, а для точки f вертикальная линия.

Составляем таблицу найденных значений отрезков плана скоростей:

Таблица 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Pb, мм	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80
Pc, мм	33	61	79	77	51	6	41	80	83	62	33	0
Pe, мм	22	41	55	52	35	3,5	33	56	57	44	22	0
Pf, мм	21	40	53	52	34,5	3,5	33,5	55	58	41	21	0

1.2.3 Построение планов ускорений

Ускорение точки b, совершающей движение по окружности задаётся уравнением:

a_B=a_Bⁿ+a_B (11)

По заданию преподавателя строим планы ускорений для первого, второго и восьмого положений механизма.

Рассмотрим пример построения плана ускорений для второго положения. Задаёмся масштабным коэффициентом плана ускорений, который вычисляется по формуле:

(12)

_а=0,0005

Выбираем произвольно точку (полюс плана ускорений). Так как точка В движется с постоянной скоростью, то ускорение точки В направлено к центру вращения кривошипа.

В выбранном масштабе откладываем длину вектора ab . Получаем точку b. На плане ускорений все точки обозначаем малыми латинскими буквами со штрихом. Звено 3 совершает плоскопараллельное движение. Его ускорение описывается уравнением:

a_СB=a_СBⁿ+a_СB (13)

Направление a_СBⁿ известно - направлено вдоль третьего звена в сторону точки вращения, то есть точки В. Значение его вычисляем по следующей формуле:

a_СBⁿ = (14)

Из полюса откладываем отрезок параллельный звену CD равный по величине ускорению a_СDⁿ. Которое вычисляется по формуле:

a_СDⁿ = (15)

Из конца вектора a_СBⁿ проводим вектор тангенциального ускорения a_СB, перпендикулярный третьему звену механизма до пересечения с вектором тангенциального ускорения a_СD проведённого из конца вектора нормального ускорения звена 4. В месте пересечения получаем точку с. Далее рассматриваем 4-ое звено. Оно содержит точку E ускорение которой направленно в ту же сторону что и ускорение точки C, величину отрезка находим, учитывая, что отрезки на плане ускорений относятся в том же соотношении что и на плане положений(теорема подобия), т.е. определяется следующим уравнением:

a_EDⁿ =

Получаем точку e. Далее находим ускорения звена 5 (ползуна), она определяется уравнением:

a_F= a_E +a_EF (17)

Направление a_F известно - направлено по вертикали, численное значение найдём построением: из полюса проведём луч параллельный направлению движения ползуна, из конца вектора a_E проводим луч перпендикулярный шатуну EF (показывающий направление a_EF). В точке пересечения лучей получаем отрезок показывающий величину ускорения ползуна в положении 2.

Таким образом построили план ускорения для второго положения механизма. Используя данный алгоритм строим оставшиеся планы ускорений. Во избежание загромождения чертежа каждый план ускорений вычерчиваем отдельно.

Составим таблицу значений отрезков планов ускорений:

Таблица 2

	1	2	8
b, мм	160	160	160
c, мм	135,	99,9	70,1
e, мм	92,	69,2	46,21
f, мм	89,4	68,1	44
nCB, мм	13,2	5,7	10
nCD, мм	3,1	8,5	20
CB, мм	77,21	126,4	144
CD, мм	135,14	98,2	66

1.3 Структурный анализ механизма пресса

Для того, чтобы осуществить переход от кинематического анализа к динамическому с учётом КПД рычажного механизма поступаем следующим образом.

В масштабе вычерчиваем силу полезного сопротивления от перемещения (Р_ПС) точки рычажного механизма, принадлежащей его выходному звену. По горизонтальной оси откладываем перемещение S_Fⁱ , взятое с плана положения механизма для участка рабочего хода. В этой же системе координат строим график в виде зависимости V_F (S_Fⁱ). Мощность от сил полезного сопротивления при поступательном движении входного звена:

N_ПC⁽ⁱ⁾=P_ПC^(i).V_F⁽ⁱ⁾

Перемножаем действительные величины P_ПC⁽ⁱ⁾ на соответствующие V_F⁽ⁱ⁾, находим N_ПC⁽ⁱ⁾

N_ПC⁽ⁱ⁾=Y_Pпс⁽ⁱ⁾ _P (P_{V V} ^. ₂) [Вт] где

₂=9,42 Рад/с , _P=100 H/мм, _V=0,001 м/мм^.с²

Для каждого положения находим:

По найденным таким образом значениям мощности строим график N_ПC (S_Fⁱ).

По построенному графику определяем и находим наиболее нагруженное положение механизма, соответствующее пику (max) мощности. Для расчёта крутящего момента на входном валу редуктора необходимо учесть потери на трение в кинематических парах 6-ти звенного рычажного механизма. Будем считать ля всех с учётом наличия в нём кроме вращательных и поступательных пар =0,7.

N_Pпс= Р_ПС V_D=Т_{2 2}

Т₂=

Т₂=H^.м

Т₂^потр=

Т₂^потр=H^.м

Структурный анализ КПМ пресса

Кривошипно-ползунный 6-звенный механизм

Число степеней свободы

W=3n-2p₅-p₄

Где n - число подвижных звеньев механизма. n=5; p₅ - число кинематических пар пятого класса, p₅=7; p₄ - число кинематических пар четвёртого класса, p₄=0.

W=3^.5-2^.7 -0=1

Рисунок 3 - Начальный механизм

Следовательно для работы этого механизма нужен один двигатель

=3^.1-2^.1=1; 1 класс, 1 порядок.

Рисунок 4 - Группа Ассура

W=3^.2-2^.3=0; 2 класс, 2 порядок.

Рисунок 5 - Группа Ассура

W=3^.2-2^.3=0; 2 класс, 2 порядок.

Формула структурного анализа механизма пресса.

2кл.2пр.(3-4)

1кл.1пр.(1-2)

2кл.2пр.(5-6)

Весь механизм: 2 класс, 2 порядок.

1.4 Приведение сил производственных сопротивлений к валу кривошипа

Механизм машинного агрегата - многозвенная система, нагруженная силами и моментами, приложенными к различным её звеньям. При построении модели механизма, все силы и моменты, приложенные к нему, оказываются приведенными к одному звену - звену кривошипа и замененные суммарным приведенным моментом.

Силами производственных сопротивлений являются силы давления прессуемого образца на пресс. Они характеризуются средним постоянным удельным давлением Р.

Сила постоянного давления на пресс определяется по формуле:

2. Привод

2.1 Выбор электродвигателя

Находим мощность движущих сил по формуле:

P_CD=P_СП/

Где P_СП - мощность сил производственных сопротивлений

P_СП=Т_{ПР.СПР.К}/1000кВт

- КПД машинного агрегата без учёта потерь в двигателе

=_и.м.р

где _р - КПД одного редуктора, _и.м =0,7 (исполнительного механизма)

n_p=1-[m(₂+₃)+mn]

где m=2 число зубчатых пар,

n=3 число пар подшипников,

₂+₃ =0,02…0,05 - сумма коэффициентов потерь одной зубчатой пары

n=0,005…0,01 - коэффициент потерь в одной паре подшипников

n_p =1(2^.0,035+3^.0,0075)=0,9075

Определяем мощность электродвигателя:

Р_ЭЛ=2698,84^.1,2=3238=3,3 кВт

По таблице 2.2(1) по требуемой мощности Р_ТР=3,3 кВт выбираем электродвигатель трёхфазный короткозамкнутый, закрытый, обдуваемый двигатель серии 4А с синхронной частотой вращения 3000 об/мин 4А90L2У3 и скольжением 3,3% (ГОСТ 19523-81). Номинальная частота вращения

Размещено на http://www.allbest.ru

2.2 Общее передаточное отношение

Общее передаточное отношение находим по формуле:

где n_вых частота вращения вала кривошипа

2.3 Выбор схемы редуктора

Наиболее распространена развёрнутая схема



Рис. 6

Они весьма технологичны, имеют малую ширину. Допускают лёгкую и рациональную комбинацию с редукторами типов Ц, Ц3, КЦ, КЦ 2, ЧЦ.

Рекомендуемый диапазон передаточных отношений U=8…40

2.4 Разбивка общего передаточного отношения

Выбор максимальных передаточных отношений для цилиндрического редуктора с целью получения минимальных габаритных размеров выполняем по следующей рекомендации.

На быстроходной ступени

2.5 Расчёт тихоходной ступени

Рассчитываем тихоходную ступень косозубой передачи по следующим данным:

Передаточное отношение U_Т=4,73.

Угловая скорость колеса _КР=9,42 рад/с,

Время работы L=20000ч.

T_1T - вращательный момент на шестерне тихоходной ступени, Н^.м

T_1T= T_2T/U_T

T_2T - вращающий момент на тихоходной ступени

Р_2Т - мощность , передаваемая колесом тихоходной ступени ,кВт

Р_2Т=Р_CD^.n_p

_2T=_к - угловая скорость тихоходной ступени

2.5.1 Выбор материала и термической обработки

Примем для шестерни и колеса сталь 40Х и следующий вариант термической обработки:

Шестерня - улучшения НВ=302

Колесо - улучшения НВ=269

2.5.2 Допускаемые напряжения

Допускаемые контактные напряжения при расчёте на выносливость определяем по формуле:

где S_H - коэффициент безопасности S_H=1,1

К_HL коэффициент долговечности К_HL=1

- базовый предел контактной выносливости зубьев НВ< 350 находим из выражения

МПа для колёс и шестерни

[_H1]=6.74/1.1=612.73 МПа

[_H2]=608/1,1=552,73 МПа

Среднее допускаемое напряжение

[_H]=0,45( [_H1]+ [_H2])=0,45(612,73+552,73)=524,6 МПа

Это значение не должно превышать

1,25^.[_H2]=1,25^.552,73=663,28 МПа

663,28 МПа>524,6 Мпа

Требуемое условие выполнено

Допускаемое напряжение изгиба определяем по формуле

[]_F=K_FL[]_F

K_FL - коэффициент долговечности,

При N= 4^.10⁶, где m -показатель степени в уравнении кривой усталости m=6 для термической обработки улучшения

N_F0=4^.10⁶ - число циклов перемены напряжения для всех сталей , соответствующих пределу выносливости. N- число циклов переменных напряжений за весь срок службы

Допускаемое напряжение изгиба , соответствующее числу циклов 4^.10⁶

Для колеса

[]_F02 =1,03^.НВ_СР=1,03^.285=293,55 МПа

Для шестерни

[]_F01 =310 МПа при m<3мм

2.5.3 Межосевое расстояние

Межосевые расстояния рассчитываем по формуле:

где К_а - безразмерный коэффициент для косозубых колёс К_а=4300,

_ba - коэффициент ширины венца колеса

_ba=0,4 - принимаем в зависимости от положения колёс относительно опор при несимметричном положении.

К_HB - коэффициент концентрации нагрузки , принимают в зависимости от коэффициента _ba

_bd=0,5_ba(U_m+1) - коэффициент ширины шестерни относительно диаметра .

_bd=0,5^.0,4^.(4,7+1)=1,146

По таблице 7.7(3) К_HB=1,05

Округляем до стандартного значения из ряда 1 a=125мм

2.5.4 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр

Ширина венца колеса

b_2m=_baa_T

b_2m=0,4^.125=50 мм

2.5.5 Модуль передачи

К_m - вспомогательный коэффициент

К_m =5,8 - для косозубой передачи

Округляя, принимаем из первого ряда m_T=1,25 мм

2.5.6 Угол наклона и суммарное число зубьев

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колёс

Принимаем 8

cos_min=cos 8=0,9902

Суммарное число зубьев

Округляем в меньшую сторону до целого Z=198

Определяем действительные значения

_m=8,11

cos _m=cos 8,1=0,99

tg _m=tg8,1=0,142

2.5.7 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

где Z_1min=17cos³ для косозубых колёс

Округляя в ближайшую сторону Z_1min=35

Число зубьев колеса

Z₂=Z- Z₁

Z₂=198-35=163

2.5.8 Фактическое передаточное число

Отклонение от заданного передаточного числа

2.5.9 Диаметры колёс

Делительные диаметры

шестерни

Колеса d_2m=2a-d₁

d_2m=2^.125-35,35=214,65мм

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев d_f

шестерни d_a1=d₁+2m

d_a1=35,35+2^.1,25=39,85 мм

d_f1m=d₁+2,5m

d_f1m=35,35-2.5^.1,25=32,225 мм

колеса d_a2Т=d₂+2m

d_a2Т=214,65+2^.1,25=219,15 мм

d_f2m=d₂-2,5m

d_f2m=214,65-2,5^.1,25=211,525 мм

Ширина венца колеса

b_2T=_bd^.d₁=1,146^.35,35=40,511 мм

Примем b_2T=42 мм

Ширина венца шестерни

b₁= b₂+4=42+4=46 мм

2.5.10 Силы в зацеплении

Окружная

Радиальная

где стандартный угол =20⁰

tg=0,364

Осевая

F_a=F_t tg

F_aT=2427,208^. 0,142=344,66 Н

2.5.11 Проверка зубьев колёс по напряжению и по контактным напряжениям

Расчётное напряжение изгиба в зубьях колеса

Окружность вращения колеса

U=0,5^.₂^.d₂

U_2m=0,5^. 9,42^. 0,21465=1,011 м/с

В зависимости от окружной скорости вращения колёс по таб. 2.4(3) принимаем степень точности передач 9 , определяем K_FA=1

Коэффициент Y_B вычисляем по формуле

Значение коэффициента K_FB принимаем по таб. 2.5.(3), после вычисляем

_bd=0,5^._ba(U_T+1)

_bd=0,5^.0,4^.(4,73+1)=1.146

Значение коэффициента K_FВ принимаем по таблице 2.5(3) K_FВ =1,3

Значение коэффициента K_FV для косозубых колёс при твёрдости зубьев НВ350 принимают K_FV =1,2

Коэффициент формы зуба Y_F2 принимают после вычисления Z_v2

по таблице 2.6.(3) Y_F2=3.61

что меньше [₂]_F2=293,55 МПа, следовательно, прочность на изгиб зубьев колёс обеспечена.

Расчётное напряжение изгиба в зубьях шестерни

где коэффициент Y_F1 находим после вычисления Z_v1

по табл. 2.6.(3) Y_F1 =3,70

что меньше []_F1=310МПа, следовательно, прочность на изгиб зубьев шестерни обеспечена.

Проверка зубьев колёс по контактным напряжениям расчётного контактного напряжения

где K_H - коэффициент распределения нагрузки между зубьями , для косозубых колёс K_H =1,1, K_H - принимают по табл. 2.3(3) K_H =1,16, K_HV -коэффициент динамической нагрузки, который для косозубых колёс при твёрдости зубьев НВ 350, K_HV =1,05

что меньше []_H=655,65^. 10⁶ Па, следовательно, прочность колёс по контактным напряжениям обеспечена



Рис.10

Определяем размеры всех звеньев механизма

Отмечаем ход штанги Н. Угол качания ? = < BO₁D кулисы определяем по заданному значению коэффициента изменения скорости хода согласно формуле:

Так как ось симметрии О₁F угла качания кулисы перпендикулярна к оси движения штанги, то длина хорды BD равна ходу штанги.

Для построения плана кулисного механизма будем пользоваться следующим алгоритмом:

определяем масштаб плана механизма:

_l =Н_Е /

где Н_А =1м - длина отрезка Н_Е, в метрах;

- длина отрезка в миллиметрах на плане механизма (выбирается произвольно);

Принимаем = 50 мм, тогда:

_l =0,1/50=0.002 м/мм;

Построение планов скоростей

Задача об определении скоростей, которую будем решать путем построения плана скоростей формулируется следующим способом. Дан план механизма с указанием всех размеров и задано число оборотов начального звена.

Угловая скорость кривошипа определяется из известного числа оборотов двигателя как соотношение:

Исходя из уже определенных параметров можно рассчитать скорость точки А принадлежащую кривошипу:

Вектор этой скорости направлен перпендикулярно r в сторону вращения кривошипа.

Для построения плана скоростей рассчитываем масштаб построения:

- отрезок, соответствующий на плане ускорений скорости точки А.

Принимаем = 50 мм.

Скорость точки А₃ кулисы совпадает с точкой А₂ камня кулисы и определяется по уравнению:

Это уравнение основано на том, что абсолютное движение звена 2 представляется как составное из переносного движения вместе со звеном 3 и относительного движения по отношению к этому звену. Скорость V_A2A3 направлена параллельно ОВ, поступательная пара, соединяющая звенья 2 и 3 допускает поступательное движение только в этом направлении. Скорость V_А3 направлена перпендикулярно ОВ. Можно записать уравнение:

Скорость в точке В кулисы определяем на основе теоремы о подобии.

Построение планов скоростей производится следующим образом:

Из полюса Р в направлении вращения откладываем силу V_A известную по величине и направлению. Силы неизвестные по величине но известные по направлению замыкают треугольник.

Далее узнаем их истинные значения умножая на соответствующий масштаб по теореме подобия определяем скорость в точке В.

Построение плана ускорений звеньев механизма

Для построения планов ускорений принимаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, а точка А будет иметь только нормальное ускорение W_aⁿ величина которого определяется по формуле:

W_a по направлению параллельно отрезку l_ОА и направлено к О₂

Масштаб ускорения:

Ускорения точек А₁ и А₂, как и их скорости, будут равны.

Движение точки А₂ камня кулисы рассматриваем как сложное: вместе с кулисой (переносное) и относительно нее. Поэтому:

Это уравнение можно записать и несколько иначе, что равносильно

В этом уравнении, кроме относительного ускорения имеющего направление относительного перемещения звеньев 2 и 3 (т.е. параллельно звену О₁В), появилось кориолисово (поворотное) ускорение, величина которого определяется по формуле:

Где:

рад/с

м/с²

Направление кориолисова ускорения определяется поворотом относительной скорости на 90ъ по направлению переносной угловой скорости

Нормальное ускорение в точке А₃:

м/с²

направление которого от точки А к точке О₁ параллельно прямой О₁А.

Векторы и известны только по направлению: вектор перпендикулярен направлению О₁А, а вектор параллелен этому направлению. От точки А_1,2 плана ускорений перпендикулярно О₁А отложим отрезок вектора кориолисова ускорения, так что бы конечные точки векторов р_а1,2 и совпадали. Теперь через начальную точку вектора проводим параллельно О₁А направление вектора . Из полюса Р отложим параллельно О₁А от точки А к точке О₁ отрезок n_A3C , изображающий вектор . Через конец этого вектора проведем перпендикулярно направление вектора до пересечения в точке а₃ с направлением вектора . Соединив точку а₃ с полюсом Р, получим отрезок Ра₃ абсолютного ускорения точки А₃.

Определим величину м/с²

Определим ускорение шатуна кулисы:

м/с²

Проводим горизонтальную прямую через точку полюса, опускаем на нее перпендикуляр из точки конца вектора W_В.

Определим значение ускорения м/с²

Величину углового ускорения звена 3 находим по формуле:

1/c

Для определения направления этого ускорения переносим вектор в точку А₃ и наблюдаем, в какую сторону этот вектор вращает кулису О₁В.

Проектирование планетарного механизма

В некоторых многоступенчатых зубчатых передачах оси отдельных колес являются подвижными. Такие зубчатые механизмы с одной степенью свободы называют планетарными механизмами, а с двумя и более степенями свободы - дифференциальными механизмами или просто дифференциалами. В этих механизмах колеса с подвижными осями вращения называются планетарными колёсами или сателлитами, а звено, на котором располагаются оси сателлитов, - водилом. На схемах водило принято обозначать буквой H. Зубчатые колёса с неподвижными осями вращения называют солнечными или центральными, неподвижное колесо - опорным. Планетарной зубчатой передачей называют механизм для передачи и преобразования вращательного движения, содержащий зубчатые колеса с перемещающейся в пространстве осью вращения хотя бы одного из них. Планетарные механизмы обладают ценными свойствами: они имеют меньшие радиальные габариты и массу, работают с меньшим шумом, чем соответствующие зубчатые передачи с неподвижными осями; удобны в сборке и надежны в работе. Основным преимуществом планетарных передач является возможность осуществлять большие передаточные отношения при сравнительно небольших габаритах и высоком к.п.д. Поэтому они получили весьма широкое распространение, найдя применение в приводах транспортных машин, станков, в металлургическом и текстильном оборудовании, в гусеничных машинах, автомобилях, в авиации, в приводах многих машинных агрегатов и в разнообразных приборах. Однако надо иметь в виду, что планетарные механизмы имеют более сложную конструкцию, требуют повышенной точности изготовления.

При степени подвижности планетарного механизма W=1 он называется собственно планетарным, а при W?2-дифференциальным.

Методика выбора чисел зубьев колес

При назначении чисел зубьев колес планетарной передачи необходимо учитывать ряд требований и условий, важнейшие из которых следующие.

1. Числа зубьев Z₁, Z₂… должны быть целыми числами.

2. Сочетание чисел зубьев колес должно обеспечивать требуемое передаточное отношение U_пл с допустимой точностью ±3 % .

3. При отсутствии специальных требований желательно использовать в передаче нулевые колеса. Это ограничение записывают в форме отсутствия подреза зубьев: для колес с внешними зубьями, нарезанными стандартным инструментом, Z_i ? Z_min=17; для колес с внутренними зубьями - Z_i ? Z_min=85.

4. Оси центральных колес и водила Н планетарной передачи должны лежать на одной прямой для обеспечения движения точек по соосным окружностям ( условие соосности ).

5. При расположении сателлитов в одной плоскости, т. е. без смещения в осевом направлении, соседние сателлиты должны быть расположены так, чтобы между окружностями вершин обеспечивался гарантированный зазор

условие соседства:

( Z₁+Z₂)sin >Z₂+2,

где k - число сателлитов.

6. Сборка нескольких сателлитов должна осуществляться без натягов так, чтобы зубья всех сателлитов одновременно вошли во впадины солнечного и корончатого колес:

,

где Z₁- число зубьев центрального колеса, k-число сателлитов, р - число оборотов водила, С_o-целое число.

Требуется по передаточному отношению, модулю m1=3 мм и числу сателлитов k=3, учитывая условия соосности, соседства и равных углов между сателлитами, подобрать числа зубьев всех колёс планетарного механизма заданной схемы, считая что zmin>=15 и все колёса нулевые. При подборе чисел зубьев допускается отклонение от заданного значения передаточного отношения до 5%.

На данной схеме планетарного механизма, чтобы определить числа всех зубьев, необходимо сначала определить передаточное отношение между входным звеном 1 и выходным звеном планетарного механизма 6, для этого определяем передаточное отношение звена 6 и звена 7 которое можно обозначить как , числа Z7 и Z6 известны, следовательно мы можем определить передаточное число

Угловую скорость n3 также можно легко определить об./мин, число оборотов, совершаемое 6 шестернёй. Далее можно определить и передаточное число Далее переходим к определению числа всех зубьев планетарного механизма.

Наша схема соответствует планетарному редуктору типа “Джемса”, чтобы привести точно к копии редуктора “Джемса” можно передаточное число разделить на 2, так как звено 2 равно 4, а звено 1 равно звену 3 и шестерня 5 имеет одинаковое число зубьев по отношению ко всем сателлитам.

Имеем , следовательно , т.к. для такого типа редукторов равно

Из условия соосности имеем

Учитывая условие

Число зубьев z5 должно быть выбрано так, чтобы отсутствовало подрезание и интерференция зубьев. Из расчетных параметров видим, что если число z2 выбрать z2=20, то число зубьев z3 , будет равно z3=2.47z2=2.47*20=50, т.е. будет меньше 60, а для отсутствия подрезания необходимо иметь z3>60.

Соблюдая это условие в целых наименьших числах, если выбрать z2=37, z5=92 имеем

Далее получаем

Из определенных значений следует, что при z1=18 подрезание зубьев отсутствует. Таким образом, число зубьев редуктора равно: z1=z3=18, z2=z4=37, z5=92

Из условия соседства имеем

Т.е. должно быть K<=4. Определяем радиусы делительных окружностей колёс по заданному модулю m.

мм

мм

мм

R1=R3; R2=R4.

Проверим условие соосности.

r5=2r2+r1=2*55.5+27=138мм

Рассчитываем фактическое передаточное отношение и сравниваем его с заданным.

U_{пл.факт.}=1+

= 5%

Отклонение передаточного отношения спроектированной планетарной передачи от заданного не превышает 5 %, что допустимо.

Расчет кулачкового механизма

Основные определения

Ведущее звено в кулачковом механизме называют кулачком. Ведомое - толкателем. Элементы высшей кинематической пары принадлежащей кулачку называют профилем кулачка, а элементы принадлежащие толкателю называют профилем толкателя.

Кулачковый механизм состоит из кулачка, толкателя, ролика, который закреплен на толкателе и непосредственно соприкасается с поверхностью кулачка. Ролик служит для уменьшения трения возникающего в зоне контакта кулачка с толкателем. Полный цикл толкателя в кулачковом механизме соответствует одному полному обороту кулачка. Промежутки соответствующие удалению из самого (по отношению к центру вращения кулачка) в самое дальнее, высотою в самом дальнем положении, возвращение из самого дальнего положения в самое близкое, высотою в самом ближнем положении называют Ту, Твп, Тпр, Тнв.

?Ту+?Твп+?Тпр+?Тнв=360ъ

Следует заметить, что в рассчитанном нами кулачке не существует явно выраженного верхнего выстоя и нижнего выстоя.

?Ту+?Тпр=360ъ

Угол удаления из самого нижнего в самое дальнее положение находится между точками 1-4'.

Угол приближения находится между точками 4'-1

1 - самое близкое положение;

4' - самое дальнее положение.

Построение графиков

По заданному закону изменения второй производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка построить графики первой производной и перемещения выходного звена в зависимости от угла поворота кулачка.

Данный кулачковый механизм предназначен для выталкивания готовой детали.

Ведущее звено в кулачковом механизме называют кулачком. Ведомое - толкателем. Элементы высшей кинематической пары принадлежащей кулачку называют профилем кулачка, а элементы принадлежащие толкателю называют профилем толкателя.

Кулачковый механизм состоит из кулачка, толкателя, ролика, который закреплен на толкателе и непосредственно соприкасается с поверхностью кулачка. Ролик служит для уменьшения трения возникающего в зоне контакта кулачка с толкателем.

Полный цикл толкателя в кулачковом механизме соответствует одному полному обороту кулачка. Промежутки соответствующие удалению из самого (по отношению к центру вращения кулачка) в самое дальнее, высотою в самом дальнем положении, возвращение из самого дальнего положения в самое близкое, высотою в самом ближнем положении называют Ту, Твп, Тпр, Тнв.

?Ту+?Твп+?Тпр+?Тнв=360ъ

Построение кинематических диаграмм движения толкателя методом графического интегрирования.

Был выбран масштаб, и вычерчен заданный график с соблюдением пропорций по оси ординат, масштаб графика пока неизвестен и будет определен ниже.

После построения диаграммы ускорения толкателя путем графического интегрирования была построена диаграмма скорости толкателя, отрезок интегрирования K1=40 мм. Масштаб этого графика пока тоже неизвестен. При этом площадь, ограниченная кривой аналога скорости толкателя и осью абсцисс на фазе удаления, должна быть равна такой же на фазе удаления.

Аналогичным способом была получена диаграмма перемещений толкателя. Отрезок интегрирования K2=40 мм.

Определены масштабы, которые были вычислены с учетом заданного максимального перемещения (хода) толкателя

Масштаб перемещения точки В:

Определен масштаб аналога скоростей:

Определен масштаб аналога ускорений:

Все три диаграммы построены одна над другой на одинаковой базе по оси абсцисс, которая была выбрана равной b=280 мм.

3. Силовой расчет рычажного механизма

3.1 Определение движущей силы Р (силы сопротивления, приложенной к ползуну 5)

Строим механизм в положении 4' согласно данным индикаторную диаграмму. Определяем масштаб диаграммы:

кН.

Определяем силу Р сопротивления в положении 4': .

3.2 Определение сил инерции звеньев

Определяем силы инерции и момент от пары сил, действующие на звенья механизма 2 и 3.

,

,

,

Прикладываем внешние силы G₂, G₃, P_и2, Р_и3, Р₃, момент М_И2 и М_И3 и неизвестные реакции R₁₂, R₀₃ к звеньям 2, 3. Силы Р_и2 и G₂ в центре масс S₂ звена 2, силы Р_из и G₃ -- в центре масс S₃ звена 3. Причем силы Р_и2 и Р_и3 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям a_s2 и а_s3 (точка S₃ совпадает сточкой В). Момент М_И2 прикладываем к звену 2 в сторону, противоположную угловому ускорению .

Определяем силы инерции и момент от пары сил, действующие на звенья механизма 4 и 5.

,

Прикладываем внешние силы G₄, G₅, P_и4, Р_и5, Р₅ и неизвестные реакции R₁₄, R₀₅ к звеньям 4, 4. Силы Р_и4 и G₄ в центре масс S₄ звена 4, силы Р_и5 и G₅ -- в центре масс S₅ звена 5. Причем силы Р_и4 и Р_и5 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям a_s4 и а_s5 (точка S₅ совпадает сточкой С). Момент М_И4 прикладываем к звену 4 в сторону, противоположную угловому ускорению .

3.3 Определение реакций в кинематических парах групп Ассура

Звенья 4 и 5. Реакция R₃₄ неизвестна ни по величине, ни по направлению. Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки D.

.

(Н).

Реакции определим методом планов сил, рассматривая равновесие звеньев 4--5 согласно уравнению:

.

Реакция R₀₅ -- это сила действия со стороны стойки на ползун 5. Направлена перпендикулярно оси движения ползуна.

Построение плана сил. Из произвольной точки 2 в масштабе = 500 Н/мм откладываем силу (отрезок 1-2). К ней прибавляем P₅ в этом же масштабе, из конца которой (точка 3) проводим силу Р_и5, а из конца вектора Р_и5 (точка 4) проводим вектор силы G₅. Соединяем точки 1 и 5. Учитывая, что все силы, приложенные к звеньям 4 и 5, по сравнению с силой сопротивления малы, то на плане сил их не откладываем, так как в масштабе = 500 Н/мм они меньше миллиметра. Определяем длины векторов на плане сил известных величин:

Для определения реакции действия звена 4 на звено 5 запишем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на звено 4.

.

Графическое решение этого уравнения -- есть план сил (приложение 2). Из точки 1 откладываем в масштабе = 500 Н/мм силу (отрезок 1-2). Силу тяжести G₄ не откладываем, она в этом масштабе меньше миллиметра. Из конца вектора прибавляем в масштабе силу Р_и4 (отрезок 2-3). Вектор силы замыкает многоугольник сил (отрезок 3-1).

(Н).

Группа звеньев 2 и 3.

Так как реакция R₀₃ неизвестна ни по величине, ни по направлению, то ее раскладываем на две составляющие: одну направим по оси звена 3, вторую , -- перпендикулярно к этой оси. Получаем: .

Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В.

.

(Н).

Так как реакция R₁₂ неизвестна ни по величине, ни по направлению, то ее раскладываем на две составляющие: одну направим по оси звена 2, вторую , -- перпендикулярно к этой оси. Получаем:

.

Величина реакции определится из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В.

.

(Н).

Реакции и определим методом планов сил, рассматривая равновесие звеньев 2 и 3 согласно уравнению:

.

Построение плана сил. Из произвольной точки 2 в масштабе = 500 Н/мм откладываем силу (отрезок 2-3). К ней прибавляем в этом же масштабе силу Р_и2 (точка 4), а из конца вектора Р_и2 проводим вектор силы G₂ (точка 5). Из точки 5 проводим вектор силы (точка 6). Из точки 6 проводим силу Р_и3 (точка 7), а из конца вектора Р_и3 проводим вектор силы G₂₃ (точка 8). Из точки 8 проводим вектор силы . Точка 1 пересечения этих прямых определяет величины реакций R₀₃ и . Суммируя векторно и , получаем R₁₂.

Определяем длины векторов на плане сил известных величин:

,

Реакции действия звена 3 на звено 2 равны по значению и противоположны по направлению.

3.4 Силовой расчет ведущего звена механизма

Изображаем ведущее звено ОА со стойкой с действующими на него силами.

Ведущее звено имеет степень подвижности W = 1, поэтому под действием приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, его нельзя считать находящимся в равновесии. Чтобы имело место равновесие, необходимо дополнительно ввести силу или пару, уравновешивающие все силы, приложенные к ведущему звену. Эта сила и момент носят название уравновешивающей силы Р_у и уравновешивающего момента М_у.

Изображаем ведущее звено ОА и стойку с приложенными к нему силами в положении 4' механизма. В точке А на ведущее звено действуют силы и уравновешивающая сила Р_у, направленная перпендикулярно кривошипу ОА, неизвестная по величине. Так как кг, то G₁ = 451,3 Н и Р_и1 = 173 Н. Величину уравновешивающей силы Р_у найдем из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки О.

(Н).

Для определения реакции R_о со стороны стойки на ведущее звено строим план сил в масштабе = 500 Н/мм по уравнению

.

Откладываем последовательно известные силы Р_у и , в виде отрезков (1-2, 2-3, 3-1), длины векторы сил .и будут меньше 1 мм.

Точку 3 соединяем прямой с точкой 1 (замыкаем многоугольник). Отрезок 3-1 определяет величину реакции R₀₁.

(Н).

3.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Строим для положения 4' механизма в произвольном масштабе повернутый на 90 градусов план скоростей. Переносим все силы, действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу Р_у, в одноименные точки плана скоростей. Точки S и t, приложения сил G₂ и Р определяем по правилу подобия. Составляем уравнение моментов всех перенесенных сил относительно полюса плана скоростей. Тогда имеем:

Сравниваем результаты вычислений уравновешивающей силы Р_у, найденной методами планов сил и рычага Н. Е. Жуковского. Расхождение результатов составляет:

.

4. Проектирование планетарного механизма и зубчатой передачи

4.1 Кинематическое исследование планетарного механизма

Планетарная часть редуктора (рис. 19 г) составлена из зубчатых колес: центральных z₁ и z_з, сателлита z₂--z'₂ и поводка H, имеющих угловые скорости в абсолютном движении ?₁, ?₂, ?_Н.

Передаточное отношение планетарного механизма выводится из формулы Виллиса. Запишем эту формулу для рассматриваемого нами механизма.

где -- передаточное отношение от колеса z₁ к колесу z₃ при неподвижном поводке Н.

Так как колесо z₃ неподвижное, значит ?₃ = 0, то, поделив почленно числитель на -- ?_Н, в последнем выражении получим:

.

Из этой формулы найдем .

,

Подставим значение в предыдущее выражение, тогда получим:

.

Аналогично можно получить из формулы Виллиса зависимость для определения передаточного отношения любого планетарного механизма.

4.2 Проектирование планетарного механизма

Передаточное отношение , так как планетарный механизм спаренный, то получаем, что

.

Пусть , тогда .

Запишем условие соосности для данного редуктора

.

Найдем число зубьев и и подставим их в условие. Тогда имеем

. Т.е.

Так как колеса нулевые, чтобы не было подрезания, принимаем Z₂=41. Значит , а . Теперь определяем z₃.

.

Проверяем условия соседства и сборки. Запишем формулу

,

Условие соседства соблюдается.

Проверяем условие сборки. Записываем формулу

Число в ответе целое, значит такой механизм может быть собран.

Вычерчиваем схему планетарного механизма в масштабе с числом

4.3 Проектирование эвольвентного зацепления

Задано: z_a = 14, z_b =25, m= 6 мм.

Подсчитываем передаточное отношение по формуле:

.

Получаем, что 1>U>2. Теперь по таблице (приложение 3 в конце методических указаний), согласно числу зубьев z_a = 14, z_b =25, находим коэффициенты относительного смещения х₁ = 0,78; х₂ = 0,409.