Устройство шаговых двигателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Устройство шаговых двигателей

Оглавление

Введение

1. Шаговые двигатели преимущества и недостатки

2. Виды шаговых двигателей

3. Принцип работы шаговых двигателей

4. Способ управления шаговых двигателей

5. Характеристики шаговых двигателей

6. Резонанс шаговых двигателей

7. Зубчатая структура ШД, число шагов за оборот

8. Шаговые двигатели с цилиндрическим редуктором

9. Расчет податливости

10. Расчет погрешности и кинематической точности

Заключение

Введение

Шаговые двигатели уже давно и успешно применяются в самых разнообразных устройствах. Их можно встретить в дисководах, принтерах, плоттерах, сканерах, факсах, а также в разнообразном промышленном и специальном оборудовании. Одно из применений в учебных целях - это радиолюбительские модели, исполнительные узлы роботов, привод редукторов точного поворота антенн. Устройство можно также применить в качестве привода в станках для точного сверления и калибровки отверстий небольшого диаметра, в транспортерных линиях и т.п. В настоящее время выпускается множество различных типов шаговых двигателей на все случаи жизни. Однако правильно выбрать тип двигателя - это еще полдела. Не менее важно правильно выбрать схему драйвера и алгоритм его работы, который зачастую определяется программой микроконтроллера.

1. Шаговые двигатели, преимущества и недостатки

Шаговые двигатели - это устройства, задача которых преобразование электрических импульсов в поворот вала двигателя на определенный угол. В отличие от обычных двигателей, шаговые двигатели имеют особенности, которые определяют их свойства при использовании в специализированных областях: управляя шаговым двигателем с помощью специального устройства (драйвер шагового двигателя), можно поворачивать его вал на строго заданный угол. Это позволяет применять его там, где требуется высокая точность перемещений. Шаговый двигатель является бесколлекторным двигателем постоянного тока. Как и другие бесколлекторные двигатели, шаговый двигатель высоконадежен и при надлежащей эксплуатации имеет длительный срок службы.

Достоинства истекают из особенностей конструкции:

- Шаговый двигатель может обеспечить очень точное перемещение на заданный угол, причем без обратной связи - поворот ротора зависит от числа поданных импульсов на устройство управления;

- высокая точность позиционирования и повторяемость, так качественные шаговые двигатели имеют точность не хуже 5% от величины шага, при этом данная ошибка не накапливается;

- хорошая надежность двигателя, обусловленная отсутствием щеток, при этом срок службы двигателя ограничивается лишь ресурсом подшипников;

- обеспечивает получение сверхнизких скоростей вращения вала без использования редуктора;

- работа в широком диапазоне скоростей, т.к. скорость напрямую зависит от количества входных импульсов.

Недостатки

- шаговый двигатель подвержен резонансу;

- может пропустить шаги и реальная позиция вала окажется рассинхронизирована с позицией, заданной в управляющей системе;

- низкая удельная мощность шагового привода;

- потребляемая энергия не уменьшается при отсутствии нагрузки;

- малый момент на высоких скоростях.

2. Виды шаговых двигателей

Существуют три основных типа шаговых двигателей:

Двигатели с переменным магнитным сопротивлением.

Шаговые двигатели с переменным магнитным сопротивлением имеют несколько полюсов на статоре и ротор зубчатой формы из магнитомягкого материала. Намагниченность ротора отсутствует. При включение тока в одной из катушек, ротор стремится занять положение, когда магнитный поток замкнут, т.е. зубцы ротора будут находиться напротив тех полюсов, на которых находится запитанная обмотка. Если затем выключить эту обмотку и включить следующую, то ротор поменяет положение, снова замкнув своими зубцами магнитный поток. Таким образом, чтобы осуществить непрерывное вращение, нужно включать фазы попеременно. Двигатель не чувствителен к направлению тока в обмотках. Реальный двигатель может иметь большее количество полюсов статора и большее количество зубцов ротора.

Рисунок 1 - двигатель с переменным магнитным сопротивлением

Двигатели с постоянными магнитами

Двигатели с постоянными магнитами состоят из статора, который имеет обмотки, и ротора, содержащего постоянные магниты. Чередующиеся полюса ротора имеют прямолинейную форму и расположены параллельно оси двигателя. Благодаря намагниченности ротора в таких двигателях обеспечивается больший магнитный поток и, как следствие, больший момент, чем у двигателей с переменным магнитным сопротивлением.

Двигатель с постоянными магнитами Разрез шагового двигателя

Гибридные двигатели

Гибридные двигатели являются более дорогими, чем двигатели с постоянными магнитами, зато они обеспечивают меньшую величину шага, больший момент и большую скорость. Типичное число шагов на оборот для гибридных двигателей составляет от 100 до 400 (угол шага 3.6 - 0.9 град.). Гибридные двигатели сочетают в себе лучшие черты двигателей с переменным магнитным сопротивлением и двигателей с постоянными магнитами. Зависимость между числом полюсов ротора, числом эквивалентных полюсов статора и числом фаз определяет угол шага S двигателя:

S = 360/(Nph*Ph) = 360/N,

где Nph - чило эквивалентных полюсов на фазу = число полюсов ротора, Ph - число фаз, N - полное количество полюсов для всех фаз вместе.

В зависимости от конфигурации обмоток двигатели делятся на биполярные и униполярные. Биполярный двигатель имеет одну обмотку в каждой фазе, которая для изменения направления магнитного поля должна переполюсовывается драйвером. Для такого типа двигателя требуется мостовой драйвер, или полумостовой с двухполярным питанием. Всего биполярный двигатель имеет две обмотки и, соответственно, четыре вывода.

Биполярный двигатель (а), униполярный (б) и четырехобмоточный (в)

3. Принцип работы шаговых двигателей

Принцип действия шагового двигателя состоит в том, что при прохождении токов по обмоткам статора (обмоткам управления) ротор развивает синхронизирующий момент, стремящийся переместить его в положение максимального потокосцепления возбужденных обмоток.



Рисунок 7- разрез двигателя.

По обмотке 1 течет ток, естественно, создавая магнитное поле статора. Благодаря взаимодействию полей статора и ротора возникнет момент, который повернет ротор до положения, при котором оси магнитных полей совпадают. Это положение соответствует максимальному потокосцеплению полей ротора и возбужденной обмотки статора. При этом ротор находится в устойчивом равновесии. Сделан шаг.

Поскольку обмотка 2 обесточена, никакого участия в работе она в данный момент не принимает.

Итак, ротор занял положение устойчивого равновесия и всякое внешнее воздействие, стремящееся его из него вывести, вызовет ответную реакцию в виде синхронизирующего момента. Синхронизирующий момент будет удерживать ротор в фиксированном положении до тех пор, пока устройство управления не переключит обмотки.

Ток при этом потечет по обмотке 2 и ось магнитного поля статора сместится, в данном примере, на 90 градусов. Снова появится синхронизирующий момент, который повернет ротор в новое положение. И снова, при совпадении осей, ротор займет положение устойчивого равновесия. Сделан второй шаг. Как и ранее, синхронизирующий момент будет удерживать ротор в новом положении.

Далее устройство управления снова подключает обмотку 1. Но, теперь с другим направлением тока. Ротор в соответствии с полярностью поля статора делает следующий шаг. Дальше все повторяется по этой схеме, и ротор совершает полный оборот.

Направление вращения ротора можно изменить, изменив последовательность переключения обмоток.

Итак, каждое переключение, сделанное драйвером, соответствует одному шагу ротора.

В реальных двигателях величина углового шага определяется числом тактов коммутации за один период изменения напряжения N и числом пар полюсов двигателя Р.

4. Способ управления шаговыми двигателями

Существует несколько способов управления фазами шагового двигателя.

Первый способ обеспечивается попеременной коммутации фаз, при этом они не перекрываются, в один момент времени включена только одна фаза (рис 8а). Этот способ называют "one phase on" full step или wave drive mode. Точки равновесия ротора для каждого шага совпадают с "естественными" точками равновесия ротора у незапитанного двигателя. Недостатком этого способа управления является то, что для биполярного двигателя в один и тот же момент времени иcпользуется 50% обмоток, а для униполярного - только 25%. Это означает, что в таком режиме не может быть получен полный момент.



Рисунок 8 - Различные способы управления фазами шагового двигателя

Второй способ - управление фазами с перекрытием: две фазы включены в одно и то же время. Его называют "two-phase-on" full step или просто full step mode. При этом способе управления ротор фиксируется в промежуточных позициях между полюсами статора (рис. 8б) и обеспечивается примерно на 40% больший момент, чем в случае одной включенной фазы. Этот способ управления обеспечивает такой же угол шага, как и первый способ, но положение точек равновесия ротора смещено на пол-шага.

Третий способ является комбинацией первых двух и называется полушаговым режимом, "one and two-phase-on" half step или просто half step mode, когда двигатель делает шаг в половину основного. Этот метод управления достаточно распространен, так как двигатель с меньшим шагом стоит дороже и очень заманчиво получить от 100-шагового двигателя 200 шагов на оборот. Каждый второй шаг запитана лишь одна фаза, а в остальных случаях запитаны две (рис. 8в). В результате угловое перемещение ротора составляет половину угла шага для первых двух способов управления. Кроме уменьшения размера шага этот способ управления позволяет частично избавиться от явления резонанса. Полушаговый режим обычно не позволяет получить полный момент, хотя наиболее совершенные драйверы реализуют модифицированный полушаговый режим, в котором двигатель обеспечивает практически полный момент, при этом рассеиваемая мощность не превышает номинальной.

Для двигателя, у которого запитана одна обмотка, зависимость момента от угла поворота ротора относительно точки равновесия является приблизительно синусоидальной. Эта зависимость для двухобмоточного двигателя, который имеет N шагов на оборот (угол шага в радианах S = (2*pi)/N), показана на рис. 9.

Рисунок 9 - Зависимость момента от угла поворота ротора для одной запитанной обмотки

Реально характер зависимости может быть несколько другой, что объясняется не идеальностью геометрии ротора и статора. Пиковое значение момента называется моментом удержания.

Формула, описывающая зависимость момента от угла поворота ротора, имеет следующий вид:

T = - Th*sin((pi/2)/S)*Ф),

где T - момент, Th - момент удержания,

S - угол шага,

Ф - угол поворота ротора.

Еще один способ управления называется микрошаговым режимом или micro stepping mode. При этом способе управления ток в фазах нужно менять небольшими шагами, обеспечивая таким образом дробление половинного шага на еще меньшие микрошаги. Когда одновременно включены две фазы, но их токи не равны, то положение равновесия ротора будет лежать не в середине шага, а в другом месте, определяемом соотношением токов фаз. Меняя это соотношение, можно обеспечить некоторое количество микрошагов внутри одного шага. Кроме увеличения разрешающей способности, микрошаговый режим имеет и другие преимущества. Вместе с тем, для реализации микрошагового режима требуются значительно более сложные драйверы, позволяющие задавать ток в обмотках с необходимой дискретностью. Полушаговый режим является частным случаем микрошагового режима, но он не требует формирования ступенчатого тока питания катушек, поэтому часто реализуется. Чтобы получить нужное направление магнитного поля, необходимо выбрать не только правильное направление токов в катушках, но и правильное соотношение этих токов.

Если одновременно запитаны две обмотки двигателя, но токи в этих обмотках не равны (рис. 10), то результирующий момент будет

Th = ( a2 + b2 )0.5,

а точка равновесия ротора сместится в точку

x = ( S / (pi/2) ) arctan( b / a ),

где a и b - момент, создаваемый первой и второй фазой соответственно,

Th - результирующий момент удержания,

x - положение равновесия ротора в радианах, S - угол шага в радианах.

Смещение точки равновесия ротора говорит о том, что ротор можно зафиксировать в любой произвольной позиции. Для этого нужно лишь правильно установить отношение токов в фазах.



Рисунок 10 - Зависимость момента от угла поворота ротора в случае разных значений тока фаз

5. Характеристики шаговых двигателей

шаговый двигатель фаза коммутация

Существуют статические и динамические характеристики.

Статические характеристики- характеристики, относящиеся к заторможенному двигателю.

Рисунок 11- характеристики шаговых двигателей

Т-?-характеристика. Шаговый двигатель фиксирует неподвижно в положении равновесия при возбуждающем токе, поданном по определенной схеме возбуждения (одно-или двухфазной). Если теперь к ротору приложить внешний момент , он вызовет угловое смещение. Отношения внешнего момента Т к угловому смещению ? приведено на рисунке. Эта кривая называется статической моментной характеристикой Т-?. Максимальный статический момент называется удерживающим моментом. Строго удерживающий момент определяется как максимальный статический момент, который может быть приложен к валу возбужденного двигателя без последующего движения.

T-I-характеристика. Удерживающий момент возрастает с ростом тока. Максимальный статический момент ,существующий в гибридном двигателе с невозбужденной обмоткой, является фиксирующим моментом.

Динамические характеристики -характеристики двигателя во время движения либо в его начале.

Характеристики пускового момента определяются диапазоном значений момента сопротивления нагрузки, в котором двигатель может запускаться и останавливаться без потери шага для различных частот в наборе импульсов.

Характеристики выходного момента иначе называются характеристиками в движении. После того, как выбранный двигатель запустился при определенном управлении, обеспечивающем заданный способ возбуждения в пусковом диапазоне, частота импульсов постепенно возрастает. Кривая выходной характеристики зависит от схемы правления, способа стыковки, измерительных приборов и других условий.

Максимальная частота приемистости определяется как максимальная управляющая частота, при которой ненагруженный двигатель может запускаться и останавливаться без пропуска шагов.

Максимальная выходная частота вращения определяется как максимальная частота вращения, при которой ненагруженный двигатель может двигаться без пропуска шагов.

Максимальный пусковой момент определяется как максимальный момент сопротивления нагрузки, с которой двигатель может запускаться и сохранять синхронность при наборе импульсов с частотой до 10Гц.



Рисунок 12 - динамические характеристики

6. Резонанс шаговых двигателей

Шаговым двигателям свойственен нежелательный эффект, называемый резонансом. Эффект проявляется в виде внезапного падения момента на некоторых скоростях. Это может привести к пропуску шагов и потере синхронности. Эффект проявляется в том случае, если частота шагов совпадает с собственной резонансной частотой ротора двигателя.

Когда двигатель совершает шаг, ротор не сразу устанавливается в новую позицию, а совершает затухающие колебания. Дело в том, что систему ротор - магнитное поле - статор можно и рассматривать как пружинный маятник, частота колебаний которого зависит от момента инерции ротора (плюс нагрузки) и величины магнитного поля. Ввиду сложной конфигурации магнитного поля, резонансная частота ротора зависит от амплитуды колебаний. При уменьшении амплитуды частота растет, приближаясь к малоамплитудной частоте, которая более просто вычисляется количественно. Эта частота зависит от угла шага и от отношения момента удержания к моменту инерции ротора. Больший момент удержания и меньший момент инерции приводят к увеличению резонансной частоты.

Резонансная частота вычисляется по формуле:

F0 = (N*TH/(JR+JL))0.5/4*pi,

где F0 - резонансная частота,

N - число полных шагов на оборот,

TH - момент удержания для используемого способа управления и тока фаз,

JR - момент инерции ротора,

JL - момент инерции нагрузки.

Необходимо заметить, что резонансную частоту определяет момент инерции собственно ротора двигателя плюс момент инерции нагрузки, подключенной к валу двигателя. Поэтому резонансная частота ротора ненагруженного двигателя, которая иногда приводится среди параметров, имеет маленькую практическую ценность, так как любая нагрузка, подсоединенная к двигателю, изменит эту частоту.

На практике эффект резонанса приводит к трудностям при работе на частоте, близкой к резонансной. Момент на частоте резонанса равен нулю и без принятия специальных мер шаговый двигатель не может при разгоне пройти резонансную частоту. В любом случае, явление резонанса способно существенно ухудшить точностные характеристики привода.

В системах с низким демпфированием существует опасность потери шагов или повышения шума, когда двигатель работает вблизи резонансной частоты. В некоторых случаях проблемы могут возникать и на гармониках частоты основного резонанса.

Когда используется не микрошаговый режим, основной причиной появления колебаний является прерывистое вращение ротора. При осуществлении шага ротору толчком сообщается некоторая энергия. Этот толчок возбуждает колебания. Энергия, которая сообщается ротору в полушаговом режиме, составляет около 30% от энергии полного шага. Поэтому в полушаговом режиме амплитуда колебаний существенно меньше. В микрошаговом режиме с шагом 1/32 основного при каждом микрошаге сообщается всего около 0.1% от энергии полного шага. Поэтому в микрошаговом режиме явление резонанса практически незаметно.

Для борьбы с резонансом можно использовать различные методы. Например, применение эластичных материалов при выполнении механических муфт связи с нагрузкой. Эластичный материал способствует поглощению энергии в резонансной системе, что приводит к затуханию паразитных колебаний. Другим способом является применение вязкого трения. Выпускаются специальные демпферы, где внутри полого цилиндра, заполненного вязкой кремнийорганической смазкой, может вращаться металлический диск. При вращении этой системы с ускорением диск испытывает вязкое трение, что эффективно демпфирует систему. Существуют электрические методы борьбы с резонансом. Колеблющийся ротор приводит к возникновению в обмотках статора ЭДС. Если закоротить обмотки, которые на данном шаге не используются, это приведет к демпфированию резонанса.

И, наконец, существуют методы борьбы с резонансом на уровне алгоритма работы драйвера. Например, можно использовать тот факт, что при работе с двумя включенными фазами резонансная частота примерно на 20% выше, чем с одной включенной фазой. Если резонансная частота точно известна, то ее можно проходить, меняя режим работы. Если это возможно, при старте и остановке нужно использовать частоты выше резонансной.

Увеличение момента инерции системы ротор-нагрузка уменьшает резонансную частоту. Однако, самой эффективной мерой для борьбы с резонансом является применение микрошагового режима.

7. Зубчатая структура шагового двигателя, число шагов за оборот

В механизме создания момента наиболее важной характеристикой шагового двигателя (ШД) являются его зубцы. В ШД зубцы как ротора ,так и статора играют существенную роль в создании момента и фиксирование ротора в определенном угловом положении.

Зубчатые структуры различных ШД могут быть разбиты на три основных типа. В ЩД первого типа, статор и ротор имеют одинаковое количество зубцов. Этот тип используется для многопакетных реактивных ШД. В такой структуре все зубцы возбуждаются и отключаются в одно и то же время. Во втором типе число зубцов статора и ротора различно. Эта структура используется в однопакетных реактивных ШД с большим углом шага, и в такой машине не все зубцы возбуждаются в одно и тоже время. В ШД третьего типа зубцы статора объединены в группы на полюсах, а зубцы ротора разделены равномерно по его краю. Эта структура используется в однопакетных реактивных ШД с малым углом шага и гибридных ШД.

При конструировании ШД одной из важнейших проблем является опре- деление отношения ширины зубца к ширине паза между зубцами, так как оно сильно влияет на статический момент, а также на динамические характеристики.

Рисунок 13 - зубчатая структура

Несмотря на существующие различия в конструкциях, все двигатели создают момент благодаря реактивному действию зубцов .Максимальный средний момент получается при минимально возможном воздушном зазоре и оптимальное отношение ширины зубца к зубцовому делению t/? теоретически равно 0.42 и не зависит от размеров.



Рисунок 14 - типы зубчатой структуры

Современные гибридные ШД со структурой, аналогичной рисунку, имеет следующие основные характеристики.

1.Отношение ширины зубца к зубцовому делению для статора около 0.5 2. Глубина паза между зубцами d в статоре порядка половины зубцового деления ?.

3.Отношение t/? для ротора в пределах от 0.38 до 0.45

4. Форма паза между забцами-полуокружность для ротора и либо прямоугольная, либо полуокружность для статора.

5.Ширина воздушного зазора g берется как можно меньше с учетом существующей технологии массового производства, она обычно составляет 0.05мм,но в отдельных случаях равна 0.02мм.

Связь между числом зубцов, количеством шагов за один оборот и числом фаз.

Число фаз m,зубцов ротора Nr и количество шагов за один оборот S связаны основным уравнением:

(1)

Оно справедливо для однофазного или двухфазного управления, но для полушагового используется:



Для поворота ротора на один шаг необходимо передать m возбуждающих импульсов управления, но для выполнения полного оборота необходимо mNr импульсов.

При рассмотрение зубчатой структуры второго типа, в которой статор и ротор имеют различные шаги зубцов, получаем соотношение

(3)

Где Nr- число зубцов ротора;Ns-статора;

Число зубцов статора на фазу:

(4)

(5)

(6)

Из уравнений 3,4,6 получается зависимость между q, S, m:

(7)

8. Шаговый двигатель с коническим редуктором

1. Выбираем шаговый двигатель.

Технические характеристики BSHB31112:

Характеристика

Фланец, мм 110

Точность шага 5%

Максимальная температура 80°

Температура эксплуатации -20 °С ~+50 °С

Сопротивление изоляции, мин 100M 500VDC

Допустимая радиальная нагрузка 0.06mm Max (450g load)

Допустимая осевая нагрузка 0.08mm Max (450g load)

Шаг 1,2°

Длина, мм 124,5

Момент на валу, Н.м 10

Ток фазы, A 2,5

Питание AC220V3.5A

Инерция ротора, кг*см2 6

Масса, Кг 5,35

9. Расчет зубчатой передачи редуктора

Выбор материалов зубчатой передачи.

Принимаем для шестерни и колеса сталь 40Х ГОСТ 4543-71. Механические характеристики материалов представлены в таблице 2.

Таблица 2. Механические характеристики материалов

Наименование	Марка стали	Вид ТО	Диаметр заготовки	Твердость НВ	Расчетная твердость НВ
шестерня	40Х	У	До 120	257…285	270
колесо	40Х	Н	Любой	200…230	220

Для обеспечения одинаковой долговечности зубьев шестерни и колеса непрямозубых передач и ускорения их приработки должно выполняться условие

,

поэтому принимаем HB₁ = 270; HB₂ = 220.

Определение допускаемых контактных напряжений.

Определяем предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены напряжений , МПа, для шестерни и колеса по формуле:

;

МПа;

МПа.

Определяем допускаемые контактные напряжения , МПа, для шестерни и колеса по формуле:

, где:

K_НL - коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима работы. При длительном сроке службы и постоянном режиме работы K_НL = 1;

S_Н - коэффициент безопасности.

Для нормализованных или улучшенных колес S_Н = 1,1.

МПа;

МПа.

Для непрямозубых передач из нормализованных или улучшенных сталей за расчетное допускаемое контактное напряжение принимается меньшее из напряжений, определенных по материалу шестерни и колеса

Принимаем МПа.

Определение допускаемых напряжений изгиба.

Определяем предел выносливости при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений , МПа, для шестерни и колеса по формуле:

;

МПа;

МПа.

Определяем допускаемые напряжения изгиба , МПа, для шестерни и колеса по формуле

, где

K_FL - коэффициент долговечности. При длительном сроке службы и постоянном режиме работы K_FL = 1;

S_F - коэффициент безопасности. Определяется как произведение двух коэффициентов

, где:

- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес при вероятности неразрушения 99%. Для нормализованных и улучшенных колес = 1,75;

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса. Для поковок и штамповок .

;

МПа;

МПа.

Проектный расчет зубчатой передачи.

Определяем внешний делительный диаметр колеса , мм, по формуле:

, где:

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. При консольном расположении одного из колес ;

- коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ;

Для колес с круговыми зубьями.

мм.

В соответствии с ГОСТ 12289 выбираем

Определяем углы делительных конусов шестерни д₁ и колеса д₂ по формулам:

;

.

Определяем внешнее конусное расстояние , мм, по формуле:

.

Определяем ширину зубчатого венца , мм, по формуле:

,мм.

В соответствии с ГОСТ 12289 выбираем b = 16 мм.

Определяем число зубьев шестерни z₁ и колеса z₂.

Для улучшения приработки зубьев, число зубьев колеса и шестерни должны быть простыми числами. Примем число зубьев шестерни , тогда число зубьев колеса . Примем .

Определяем фактическое передаточное число зубчатой передачи по формуле:

.

Отклонение от заданногочто допускается ГОСТ 12289-76.

Внешний окружной модуль:

.

Уточняем углы делительных конусов шестерни д₁ и колеса д₂:

.

Принимаем коэффициенты смещения инструмента:

x_n1 = 0,25; x_n2 = - 0,25.

Определяем внешний делительный диаметр шестерни , мм:

мм.

Определяем внешние диаметры вершин зубьев, мм, шестерни и колеса по формуле:

Определяем внешние диаметры впадин зубьев, мм, шестерни и колеса по формуле:

Определяем средние делительные диаметры , мм, шестерни и колеса по формуле

мм;

мм.

Средний окружной модуль .

Средний нормальный модуль .

Уточняем внешнее конусное расстояние:

мм.

Определяем окружную скорость , м/с, по формуле

По полученному значению х, м/с, назначаем 7-ю степень точности передачи.

Проверочный расчет на контактную выносливость зубчатой передачи.

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

Проверка контактных напряжений:

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

Окружная сила:

Коэффициент нагрузки:

Коэффициент формы зуба: :

Коэффициент учитывает повышения прочности круговых зубьев по сравнению с прямолинейными

Допускаемые напряжения и отношения

.

Проверка зуба колеса:

<

Все параметры зацепления передачи сводим в таблицу 3.

Таблица 3. Параметры зацепления передачи

Наименование параметра	Обозн.	Единица измерения	Значения
			шестерня	колесо
Внешнее конусное расстояние	Re	мм	55.68
Внешний окружной модуль	mte	мм	2.13
Средний окружной модуль	m	мм	1.83
Средний нормальный модуль	mn	мм	1.50
Степень точности по ГОСТ 1758-81	-	-	7
Передаточное число		-	2.04
Вид зубьев	-	-	круговые
Ширина зубчатого венца	b	мм	16
Число зубьев	z	-	23	47
Угол делительного конуса	д	град	26,11° 26°01'24"	63,89° 63°58'36"
Средний делительный диаметр	d	мм	41.98	85.7
Внешний делительный диаметр	de	мм	48.99	100
Внешний диаметр окружности вершин	dae	мм	52.91	101.15
Внешний диаметр окружности впадин	dfe	мм	51.97	98.54

10. Предварительный расчет валов

Расчет выполняется на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

Минимально допустимый диаметр входного вала при:



Минимально допустимый диаметр выходного вала при :

Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса:

.

Выбираем

Толщина стенок крышки:

.

Выбираем

Толщина фланцев (поясов) корпуса:

Толщина фланцев (поясов) крышки:

Определение сил, нагружающих валы редуктора

Рисунок 3 - Схема нагружения валов редуктора.

Окружные силы:

Радиальная для шестерни, осевая для колеса:

Осевая для шестерни, радиальная для колеса:

Консольные силы:

Прочностной расчет валов редуктора

Нагружение валов было смоделировано в программе КОМПАС-3DV13.

Рисунок 4 - Распределение напряжений в быстроходном валу (масштабный коэффициент деформации равен 500).

Рисунок 5 - Распределение напряжений в тихоходном валу (масштабный коэффициент деформации равен 500).

Рисунок 6 - Распределение деформаций в разрезе быстроходного вала (масштабный коэффициент деформации равен 500).



Рисунок 7 - Распределение деформаций в разрезе тихоходного вала (масштабный коэффициент деформации равен 500).

Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал:

Силы, действующие в зацеплении:

; ; .

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу , обозначим индексом "2").

В плоскости XZ:

Проверка:

В плоскости YZ:



Проверка:

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

здесь для подшипников 7203 параметр осевого нагружения

Осевые нагрузки подшипников в нашем случае: тогда

Рассмотрим левый подшипник.

Отношение поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

для заданных условий для конических подшипников при коэффициент и коэффициент .

Эквивалентная нагрузка:

Расчетная долговечность, млн. об.:

Расчетная долговечность, ч:

где - частота вращения ведущего вала.

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка:

Расчетная долговечность, млн. об.:

Расчетная долговечность, ч:

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал:

Силы, действующие в зацеплении:

; ; .

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу , обозначим индексом "4"). В плоскости XZ:

Проверка:

В плоскости YZ:

Проверка:

Суммарные реакции:

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

здесь для подшипников 7204 параметр осевого нагружения

Осевые нагрузки подшипников в нашем случае: тогда



Рассмотрим левый подшипник.

Отношение поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

для заданных условий для конических подшипников при коэффициент и коэффициент .

Эквивалентная нагрузка

Расчетная долговечность, млн. об.:

Расчетная долговечность, ч:

где - частота вращения ведомого вала.

Рассмотрим правый подшипник.

Отношение поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка:

Расчетная долговечность, млн. об.:

Расчетная долговечность, ч:

Найденная долговечность приемлема.

Расчет крутильной податливости соединений

1) для шпоночного соединения:

2) для шлицевого соединения:

k_ШП = 6,4·10^-12, м³/Н;

k_ШЛ = 4·10^-12, м³/Н;

D - диаметр вала со шпонкой, м;

D_С - средний диаметр шлицев, м;

h - высота шпонки (шлица), м;

L_С - длина соединения, м;

z - число шлицев.

- крутильная податливость всех соединений редуктора

Выбор сорта масла

Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до погружения колеса на всю длину зуба.

По табл. 10.8[1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях и окружной скорости вязкость масла должна быть приблизительно равна . По таблице 10.10[1] принимаем масло индустриальное И-30А (по ГОСТ 20799-75).

Подшипники смазываем пластичным смазочным материалом, закладываемым в подшипниковые камеры при монтаже. Сорт мази выбираем по табл. 9.14[1] - солидол марки УС-2.

Условия эксплуатации

Температура окружающего воздуха при эксплуатации от минус 20 до 50°С. Верхнее значение относительной влажности воздуха в течение 48 ч - 98% при температуре (25±10)°С. Пониженное атмосферное давление в течение 5 мин - 13,3 Па (0,1 мм рт.ст.).

Двигатель выдерживает воздействие вибрационных нагрузок: В диапазоне частот до 10 Гц с ускорением 20 м·с-2 (2g) в течение 30 мин.

В диапазоне частот от 10 до 100 Гц с ускорением 50 м·с-2 (5g) в течение 10 мин. В диапазоне частот свыше 100 до 2000 Гц с ускорением от 50 до 500 м·с-2 (от 5 до 50g) в течение 10 мин. Линейных (центробежных) нагрузок с ускорением 200 м·с-2 (20g) в течение 6 мин.

При воздействии вибрационных нагрузок ускорение изменяется по линейному закону. Амплитуда вибрации - не более 1 мм.

Номинальный режим работы продолжительный.

Двигатель допускает работу в режиме фиксированной стоянки под током в течение 2 ч при напряжении питания не выше 26 В или в течение 20 мин при напряжении питания 32 В с последующим полным охлаждением.

Изоляция электрических цепей относительно корпуса двигателя в нормальных климатических условиях выдерживает без пробоя и перекрытия испытательное напряжение 500 В (действующее значение) переменного тока частотой 50 Гц. Электродвигатель соответствует требованиям технических условий ОДС.515.110 и комплекта конструкторской документации согласно 1ДС.599. 178Сп.

Условия транспортирования двигателя в упаковке предприятия-изготовителя в части воздействия механических факторов соответствуют условиям С по ГОСТ 23216-78, в части воздействия климатических факторов - таким же, как условия хранения 5 по ГОСТ 15150-69.

Условия хранения двигателя соответствуют условиям 1 (отапливаемое хранилище), условиям 5 (навесы в макроклиматических районах с умеренным и холодным климатом) по ГОСТ 15150-69.

В процессе хранения допускается коррозия элементов двигателя, не нарушающая его параметров. Эксплуатацию двигателя следует проводить в соответствии с техническим описанием и инструкцией по эксплуатации.

Изготовитель гарантирует качество двигателя при соблюдении режимов работы и условий эксплуатации, правил хранения и транспортирования. ОДС.515.110

Заключение

В данном проекте был разработан конический редуктор с автоматической выборкой зазоров в зацеплении. Так же была спроектирована втулочная муфта для передачи крутящего момента от двигателя к редуктору. Мотор-редуктор выполнен в фланцевом исполнении.

К пояснительной записке прилагаются сборочный чертеж и спецификация:

- сборочный чертеж (КММ-01. СБ);

- чертеж муфты втулочной(КММ-02);

- спецификация (КММ-01).

Размещено на Allbest.ru