Багатоальтернативні оптимізаційні моделі технологічних процесів виробництв

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХЕРСОНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

БАГАТОАЛЬТЕРНАТИВНІ ОПТИМІЗАЦІЙНІ МОДЕЛІ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ВИРОБНИЦТВ

Тіщенко Олександр Іванович

Херсон - 2001

Анотація

Тіщенко О.І. “Багатоальтернативні оптимізаційні моделі технологічних процесів виробництв”.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністью 05.13.06 “Автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології”. Херсонський державний технічний університет, Херсон 2001 р.

Дисертація присвячена розробці методів, моделей і програм автоматизованого аналізу й оптимізації прийняття рішення з урахуванням системного взаємозв`язку технології і об`єктів виробництва. Задачі оптимізації технологій виробництва в умовах невизначенності доцільно здійснювати в структурних формах. Тому в роботі вирішена задача оптимізації технології виробництва на основі багатоальтернативних моделей оптимізації з використанням математичного апарату теорії нечітких множин.

Ключові слова: управління, об`єкт виробництва, технологічна система, багатоальтернативні моделі оптимізації, інтеграція задач, невизначеність.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність роботи. В умовах переходу до ринкової економіки збільшилася кількість потенційно можливих об'єктів виробництва (ОВ) і як наслідок з'явилися нові технологічні системи (ТС) і технологічні операції (ТО). Вибір того чи іншого варіанту впливає на властивості ОВ. У зв'язку з цим особливу значимість при вирішенні проблеми підвищення ефективності виробництва та якості продукції, що випускається, здобувають задачі системного відпрацьовування технології виробництва(ТВ) з урахуванням: змін по періодах часу складу елементів системи, їхніх характеристик, взаємозв'язків перерозподілу функцій, що виконуються елементами системи; обмеженого обсягу інформації про параметри динамічних характеристик об'єктів, якими управляють; відсутності статистичного опису збурювань і шумів у системі; задання параметрів підсистем тільки границями їхньої можливої зміни; нечіткості прояву причино-наслідних відносин; збільшення альтернативних варіантів і зростаючої складності кожного з варіантів прийнятих рішень. Відзначені факти варто розглядати як ситуації з невизначеності.

Ці проблеми ставлять задачу розробки нових моделей, алгоритмів і програм автоматизованого аналізу й оптимізації прийняття рішень з урахуванням системного взаємозв'язку технології та ОВ до складу найважливіших.Задачі оптимізації технології виробництва в умовах невизначеності доцільно здійснювати в структурних формах. Це дає можливість не тільки спростити розрахунок оптимальних характеристик, але і конструювати систему в модульно-структурній формі з наступною оптимізацією параметрів у структурах, що технічно простіше реалізувати.

У зв'язку з цим у дисертаційній роботі розв`язано актуальну задачу оптимізації технології виробництва на основі багатоальтернативних моделей оптимізації з використанням математичного апарата теорії нечітких множин.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розвиток елементів конструктивної теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання технології виробництва. Елементи теорії й інструментарій орієнтовані на рішення нових задач удосконалювання технології виробництва на основі автоматизованого багатоальтернативного аналізу й оптимального вибору структур технологічних систем, технологічних операцій у взаємозв'язку з ОВ.

Досягнення поставленої мети визначило необхідність розв`язання наступних задач: аналіз моделей вибору конструкторсько-технологічних рішень на етапах конструкторської і технологічної підготовки виробництва (ТПВ); розробка моделей автоматизованого багатоальтернативного аналізу й оптимального вибору варіантів конструкції та технології, що проектуються і його складових частин; дослідження багатоальтернативних оптимізаційних моделей, що відбивають зв'язок основних технологічних структур з конструкцією ОВ; розробка алгоритмічних процедур і програм багатоальтернативної оптимізації для вибору конструкторсько-технологічних рішень; структурне, інформаційне й алгоритмічне удосконалювання системи управління виробництвом; алгоритмічна та програмна реалізація багатоальтернативних оптимізаційних моделей технології виробництва.

Об'єктом дослідження є процес функціонування технологічної системи, в наслідок чого ОВ здобуває властивості, задані при його проектуванні.

Предметом дослідження є задачі аналізу, синтезу, узагальнення, розробки й експериментальної апробації найбільш ефективного апарату і математичних моделей для системи підтримки рішень на прикладі технології виробництва.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Мета роботи, її основні завдання відповідають державним науково-технічним програмам: 6.- Інформатика, автоматизація і приладобудування. 6.22- Перспективні інформаційні технології і системи; планам найважливіших науково-технічних робіт по Міністерству освіти України, Міністерству промислової політики, плану науково-дослідних робіт по Херсонському державному технічному університету (БД97/07), ВАТ “Південелектромаш” (Нова Каховка).

Наукова гіпотеза полягає в тому, що підвищення ефективності технології дрібносерійного і серійного типів виробництв можливо досягти за рахунок використання моделей автоматизованого аналізу та оптимізації технології виробництва з урахуванням факторів невизначеності та інтеграції організаційних задач, розв'язуваних цеховими АСУ, проектно-конструкторських і технологічних задач, що розв'язуються цеховими САПР, задач керування ТП, що розв'язуються АСУ ТП.

Засоби досліджень. Для розв`язання поставлених задач використовувалися методи теорії нечітких множин, математичного програмування, теорії імовірностей і математичної статистики, методи системного аналізу і синтезу, оптимізації організаційних структур, прийняття рішень, оптимального управління.

Наукова цінність роботи полягає в наступному: вперше висунута гіпотеза про необхідність глибокої інтеграції організаційних задач, що розв'язуються АСУ, задач проектно-конструкторських робіт і ТПВ, що розв'язуються САПР, задач керування ТП, що розв'язуються АСУ ТП; при вирішенні організаційних і технологічних задач запропоновано розглядати цехову структуру як основну структуру одиницю самостійної діяльності; уперше запропоновано задачі оптимізації технології виробництва в умовах невизначеності здійснювати в структурних формах, що забезпечує можливість не тільки спростити розрахунок оптимальних характеристик, але і конструювати систему в блочно-структурній формі з наступною оптимізацією параметрів в умовно незалежних структурах; вперше проаналізовані і теоретично досліджені моделі вибору конструкторсько-технологічних рішень на етапах конструювання і ТПВ; доопрацьовані елементи конструктивної теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання технології виробництва, що забезпечують системні зв'язки конструкції та технології виробу, що проектуються і його складових частин; розроблені моделі автоматизованого багатоальтернативного аналізу та оптимального вибору технологічних структур у взаємозв'язку з ОВ з урахуванням факторів невизначеності; уперше запропонована концептуальна модель ФК ІУС, що реалізує автоматизовані процедури оптимального вибору технології виробництва у взаємозв'язку з ОВ на основі перебудови організаційної та функціональної структури технології виробництва і системи управління.

Практична ціність роботи. Результати дослідження стали основою для розробки науково-обгрунтованих багатоальтернативных оптимізаційнних моделей ТП із різною структурою. Тим самим підготовлені умови для індустріалізації розроблених моделей, створено передумови для підвищення ефективності керування технологією виробництва в умовах невизначеності.

Реалізація результатів роботи. Результати роботи впроваджені на ВАТ "Південелектромаш" (Н. Каховка) у вигляді підсистеми ТПВ. Наукові положення, висновки і рекомендації дисертаційної роботи використовувалися в навчальному процесі при читанні навчальних курсів: "Автоматизація виробництва й АСУ", "Автоматизовані інформаційні системи", "Програмне забезпечення автоматизованих систем" у Новокаховському політехнічному інституті та Херсонському державному технічному університеті.

Особистий внесок здобувача. Усі положення, що виносяться на захист, належать особисто автору. З робіт виконаних у співавторстві, на захист винесено матеріал, що належить автору.

Апробація роботи. Основні результати досліджень, включені в дисертацію, були повідомлені й обговорені на семінарах наукової ради НАН

України по проблемі "Кібернетика", "Прикладні проблеми інформатики" (м. Херсон, 1997-2000 р.р.), I і II науково-практичних конференціях "Інформаційні технології в освіті і управлінні" (Нова Каховка, 1999, 2000 р.р.), VII-й міжнародній конференції “Інформаційні ресурси науково-технічної інформації: проблеми створення і використання” Київ, 2000).

Публікації. Результати досліджень опубліковано у 9 друкованих працях.

Структура та обсяг роботи. Робота складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел з 187 найменувань, містить 150 сторінок основного тексту, 18 малюнків, 5 таблиць.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовані актуальність і необхідність розробки багато-альтернативних моделей оптимізації технології виробництва в умовах невизначеності. Викладені мета, задачі, границі досліджень, наукова новизна, практична цінність роботи, основні результати роботи.

Перший розділ присвячений аналізу стану питання і постановці задач досліджень. Представлено аналіз функцій керування технологією виробництва в умовах невизначеності. Відзначено основні особливості дрібносерійного і серійного типів виробництв і характерні для них умови ТПВ. Показано, що об'єкту дослідження наявні характерні риси кібернетичної системи: система ТПВ має чітко виражену мету - побудова моделі ТП для визначеного виду ОВ; для досягнення цієї мети система має у своєму розпорядженні інформаційні ресурси; система має властивості адаптуватися до виробничих умов, що змінюються, і самоорганізації, зокрема доцільної зміни структури і процесів функціонування під впливом зовнішнього середовища.

Технологічна підготовка виробництва (ТПВ) як об'єкт автоматизації, може бути представлена ієрархічною структурою з чотирьох рівнів: технологічного маршруту як послідовності видів обробки; переходів усередині операцій; робочих і допоміжних ходів. Це обумовлює велике число варіантів ТПВ: рішення кожної задачі у взаємозв'язку з загальною задачею; послідовну деталізацію від рівня до рівня і визначення кількісних характеристик по всіх компонентах процесу.

Розглянуто постановку задачі оптимізації в умовах невизначеності. Проведено аналіз ефективності задач автоматизації управління виробництвом на основі використання різних типів автоматизованих систем управління. Проаналізовано відомі методи рішення задач оптимізації, зроблений вибір показників ефективності ТПВ, здійснена постановка задач досліджень.

Різноманітність ОВ і припустимих технологічних маршрутів приводить до богатоальтернативних оптимізаційних моделей вибору: множини елементів, що задовольняють вимогам до класу систем; вибору типу операцій і елементів ОВ при об'єднанні останніх у групи чи елементів системи; вибору послідовності операцій, зв'язаних з формуванням групи чи елементів системи.

Другий розділ присвячений теоретичному дослідженню основних організаційних і технологічних задач виробництва в умовах невизначеності.

Запропоновано розглядати цехову структуру як основну структурну одиницю господарсько-економічної діяльності.

При дослідженні задачі планування складних комплексних робіт, в описі послідовності подій, враховуються зв'язки між подіями, що випливають з часових і технологічних обмежень, тривалість виконуваних робіт, особливості планованих процесів.

Формальні відносини задаються як функції на декартовім добутку ТхТ:

і таке інше

Функції mr(t) являють собою характеристичні функції відносин. Запис для конкретних точок означає, що для моментів часу виконується відношення r. Уведені характеристичні функції дозволяють обчислити час настання події на заданій елементарній синтагмі хrt, де r - одне з часових відносин, а -точка на шкалі Т. Введені співвідношення, що дозволяють представити нечітку часову логіку формальною системою < E, P, A, R >, де E - множина базових елементів; P - синтаксичні правила побудови сукупності правильно побудованих формул; A - аксіоми (виділена підмножина правильно побудованих формул (ППФ)), R - правила виводу з аксіом А інших ППФ. Множина базових елементів Е складається з нЗ, И,°э операцій і B={r0, r1,…,r10} - множини чітких часових відносин; - множини нечітких часових відносин; X={ x, y, z,…} - множини подій; Т={t, Qн, Qдо} - множини календарних дат; {(,)}- службових символів.

Досліджено задачу міжцехового планування виконання замовлень виробництва. Розглянуто три критерії оптимальності: критерій мінімізації планового інтервалу, протягом якого повинні бути досягнуті кінцеві умови, при виконанні всіх інших умов; критерій максимізації валової продукції; критерій потребуючий можливо більш раннього випуску замовлень у заданих термінах строків. Вирішено задачу складання активного розкладу. Спосіб перебору на перестановках, по яких будується активний розклад заснований на методі гілок і границь.

Виходячи з передумови, що кожен виробничий цех одночасно виступає як споживач і як постачальник, досліджено систему взаємин "постачальник-споживач", при якій споживач оплачує постачальнику за його продукцію в залежності від термінів відвантаження. Як критерій ефективності функціонування системи прийняті сумарні втрати.

При дослідженні задач ТПВ розглянуті питання традиційного і пропонованого системного проектування (синтезу) ТП. Показано, що системне проектування забезпечує більш високу імовірність виконання ТЕП ОВ, ніж традиційне, оскільки імовірність виконання вимог за показниками Fi(i О IR З Iv) при оптимальних значеннях ТО vt і будь-яких значеннях rj більше ніж при заздалегідь обраних значеннях rj* за показником Fi(iОR). При традиційному проектуванні ТО Vt* =(t= ) вибирається так, щоб

.

Вибір елементів при системному проектуванні зводиться до вирішення чотирьох задач. Перша з них полягає в розбивці множин R і V на дві групи, одна з яких утворить множини О R, інша - О V, що відповідають вимогам . Така розбивка проводиться для кожного найменування ОВ ( ) і ТО ( ); друга - у виборі одного елемента з кожної підмножини і відповідно до деяких вимог ; третя - в упорядкуванні списків S за списком g, тобто у виборі порядку передування де - знак, що вказує, що операція g виконується раніш чим . Вибір послідовності зв'язаний або з визначенням місця операції в послідовності або з визначенням порядку переходу від початкової операції з номером t=0 до наступних операцій з номером t>0; четверта - в об'єднанні елементів ТО з номерами g=1,G у груп. Для перерахованих задач визначене число варіантів вибору L і апріорна ентропія. Побудовані богатоальтернативні оптимізаційні моделі адекватні перерахованим задачам вибору. Рішення першої задачі зводиться до задачі про мінімальне покриття або під час відсутності матриці , до багатомірної задачі про ранець

У послідовній структурі ТП, у кожної ТО підлягає перетворенню тільки один тип ОВ і він же підлягає перетворенню в наступній ТО. Системне проектування цього класу задач складається з рішень трьох перших задач. Побудова моделі (m1) адекватній задачі вибору .виробляється при відомій множині ОВ отриманій на основі різних технологічних схем з послідовною структурою, елементи яких є ТО Для кожного ОВ відоме значення ТЕП

Вихідну інформацію групують у вигляді таблиць, в котрих розташовані у порядку зменшення інтенсивності i-го показника і утворюють дискретний ряд значень цього показника. Використовуючи таблиці, виявляють конструкторсько-технологічні способи, що роблять найбільш істотний вплив на зростання інтенсивності показників . При цьому враховують, що найкращі значення показника знаходяться у верхній частині таблиці і встановлені граничні значення , що характеризують рівень вимог до класу ОВ s. Визначення складається в переході від порядкових шкал по показниках до парних, тобто в переході від I показників із градаціями , до двох класів остаточних рішень (класи і ). Алгоритм розвязання такої задачі за експертною інформацією й у режимі діалогу з ОПР наступний:нумеруються рядки в кожній таблиці дискретним набором чисел від , де - номер останнього рядка, для якої виконується умова

У розбіжній структурі в кожної ТО підлягає перетворенню один ОВ. Розбіжній структурі відповідають конструкторсько-технологічні способи, описувані наступними співвідношеннями:

У структурі з реверсом, у кожної ТО підлягають перетворенню ОВ не тільки попередніх, але і наступних операцій. До складу входять конструкторсько-технологічні засоби описувані сполученнями двох типів: аналогічними послідовними структурами і ( ), де n - номер ТО, після якої ОВ rv2 надходить на g-у операцію. Елементи множини SМRґV представляється упорядкованим за g списком. У список S для ТО з реверсами входять конструкторсько-технологічні засоби трьох типів: відповідні ТП із послідовною структурою , що відповідають ТП зі структурою, що сходиться, відповідні ТП із розбіжною структурою.Зупинімося на особливостях богатоальтернативної оптимізаційної моделі, що адекватно відбиває погоджений вибір конструкторсько-технологічних способів по всім трьом групам , , . Кожній групі поставимо у відповідність булеві перемінні: ;; .

Для формулювання оптимізаційної моделі, що включає перемінні , розглянемо ділянку (р) технологічної схеми, охопленої реверсом. Нехай для цієї ділянки відомі характеристики матеріальних потоків ОВ rg на вході (xrg) і ОВ rv на виході ( ). Вхідну ТО ділянку (р) можна аналізувати як структуру типу, що сходиться із двома матеріальними потоками на вході (xrg) і (). Якщо xr кількість ОВ rg+1 на вході цієї операції, то можна записати: xrg=u1Чxr(g+1) ; xrv1=u2Чxv(g+1), де u1, u2 - коефіцієнти, що характеризують розподіл вихідних потоків u1+ u2 =1; ; . Для того, щоб оптимізувати аналізовану ТО по перемінним xr(g+1), u1, u2 необхідно додатково враховувати умови що дозволяють погоджувати ділянку, охоплену реверсом (р), з іншими ділянками ТП x*rgіu1xr(g+1); x*rv1іu2xv(g+1); x*r(g+1)іxr(g+1). Як критерій оптимізації приймемо величину прибутку F2=zr(g+1)xr(g+1) - crgu1xr(g+1) - crv1u2xr(g+1), де zr(g+1) - ціна одиниці ОВ r(g+1); crg, crv1 - собівартість одиниці продукції виробництва lg і rv1 відповідно.

Задача оптимізації, що включає обраний критерій і обмеження є задачею лінійного програмування.

Четвертий розділ присвячений структурному, інформаційному й алгоритмічному забезпеченню системи управління виробництвом.

Уперше запропонована концептуальна модель ФК ІУС, у якій процес обробки вхідних потоків інформації та вироблення керуючих впливів на об'єкти обслуговування і управління здійснюється на якійсь, відповідним чином організованій структурі, утвореною сукупністю автономних виробничо-технологічних комплексів (АВТК) і інформаційно-керуючих зв'язків між ними. Функціональне комплексування, на рівні системи в цілому, дозволяє реалізувати в сучасний момент часу деяке середовище X, яке характеризується структурою інформаційно-керуючих зв'язків S між АВТК, функціональним набором F і вектором керованих параметрів П системи тобто = (S, F, П),де F {Fj, JОW'(F)}, Fj =J(fki, kОWi, S), J ОW'(F), Wi' НWi, W'(F) НW(F), П={П і, і=1,n}.

Тут W(F) - повна множина різних функцій, принципово реалізованих у ІУС на загальносистемному рівні; яке визначається на множині припустимих структур системи S і функціональних перебудувань {fі}, на рівні окремих АВТК.

Функціональне комплексування на рівні АВТК дозволяє реалізувати в сучасний момент часу деякий заданий набір функцій {fki, kОWi}, Wi НWi, де Wi - множина усіляких функцій, реалізованих за допомогою і-го АВТК. Функції fki можуть розглядатися як підфункції загальносистемних (результуючих) функцій Fі.

Ефективність функціонально-комплексованної ІУС визначається деяким функціоналом якості Ф, що залежить від величин вхідних впливів X, Z і синтезованої ІУС Us=<S,F>) і параметричної адаптації Uп={Пf}.

В умовах функціонування ІУС з апріорно невідомими Х и Z задачею системи управління (СУ) є оперативне відшукання оптимальних S, F, П, що забезпечують у заданих умовах extr Ф. Керування власне функціональною структурою <S,F> і вектором параметрів П здійснюється на основі поточної оцінки ситуації, результатів функціонування ІУС і полягає в рішенні задач структурної адаптації. Зміна структури здійснюється централізовано. З наявного арсеналу АВТК послідовно синтезуються функціональні структури, що забезпечують виконання поточних функціональних задач ІУС. Зміна структур здійснюється в залежності від змін ситуації і з урахуванням поточних пріоритетів виконання функцій.

Розроблено новий принцип організації інформаційної бази (ІБ) системи управління. ІБ створюється не виходячи з потреб уже відомих поставлених задач, а з необхідності інформаційного опису виробництва як об'єкта управління.

Уперше запропоновано проводити декомпозицію СУ по інтенсивності інформаційних зв'язків, на відміну від традиційно прийнятої - по функціях управління. При строгій класифікації інформаційно-звязаних між собою задач забезпечується можливість розбивки ІБ на незалежні підмножини інформаційних масивів, більш простих за структурою і менших по обсязі. Відповідні підсистемам підмножини ІБ можуть використовуватися автономно й оброблятися ЕОМ послідовно, що істотно полегшує процеси пошуку і роботи з інформаційними масивами.

Запропоновано алгоритмічну структуру, що включає елементи алгоритмічного забезпечення для рішення задач багатоальтернативної оптимізації технології виробництва.

П'ятий розділ присвячений практичній реалізації розроблених моделей і алгоритмів за результатами теоретичних і експериментальних досліджень.

Висновок

Дисертаційна робота присвячена дослідженню і розробці математичних моделей, алгоритмів і програм, що вирішують на основі прогресивних інформаційних технологій задачі оптимізації технології виробництва.

Отримано такі основні результати:

1. У результаті проведеного аналізу установлено, що для рішення задач оптимізації технології виробництва, що характеризуються різноманітністю множин ОВ, множин і послідовностей ТО необхідно залучення нової методологічної концепції, заснованої на багатоальтернативній оптимізації, що дозволяє виявити загальні для всіх аспектів відмітні ознаки.

2. Вперше висунута гіпотеза про необхідність інтеграції організаційних задач, що розв'язуються АСУ; задач проектно-конструкторських робіт і технологічної підготовки виробництва, що розв'язуються САПР; задач керування технологічними процесами, що розв'язуються АСУ ТП.

3. Проведено декомпозицію системи управління по інтенсивності інформаційних зв'язків і його функцій управління.

4. Вперше запропонована концептуальна модель функціонально - комплексованної ІУС, у якій процес обробки вхідних потоків інформації і вироблення керуючих впливів на об'єкти обслуговування і керування здійснюється на відповідним чином організованій, фукциональній структурі, утвореній сукупністю цехових автономних виробничо-технологічних комплексів і інформаційно-керуючих зв'язків між ними.

5. Уперше запропоновано задачі оптимізації технології виробництва в умовах невизначеності здійснювати в структурних формах, що надає можливість не тільки спростити розрахунок оптимальних характеристик, але і конструювати систему в блочно-структурній формі з наступною оптимізацією параметрів у структурах, що простіше реалізувати.

6. Розширено області використання методів автоматизованого аналізу й оптимізації вибору. Вироблено уніфіковані рішення для розробки нових технологічних структур ТП.

7. Розроблені і доповнені елементи прикладної теорії і проблемно-орієнтованого інструментарію моделювання задач технології виробництва з урахуванням факторів невизначеності у виді засобів, математичних моделей, алгоритмів, інформаційних технологій.

8. На основі теоретико-множинного аналізу сформульований клас задач оптимального вибору альтернативних рішень.

9. Синтезовані багатоальтернативні оптимізаційні моделі системного проектування, орієнтовані на характерні типи ТП: з послідовної, що сходиться, розбіжними структурами і структурою з реверсом.

10. Сформульовано умови адекватності багатоальтернативних моделей за величиною ентропії, що характеризує апріорну різноманітність конструкторсько-технологічних засобів.

11. Здійснено апробацію запропонованих засобів, математичних моделей, алгоритмів і програмних модулів. Результати впроваджені на ВАТ Південелектромаш.

Результати досліджень, математичні моделі, алгоритми і програми використовуються також у навчальному процесі при читанні лекцій, проведенні практичних занять, у курсовому і дипломному проектуванні

задача автоматизований моделювання

Роботи з теми дисертації

1. Радванская Я.Н., Тищенко А.И., Антофий Н.Н. Анализ экономической эффективности задач, автоматизирующих функций управления производством. / Вестник Херсонского государственного технического университета. - Херсон 1999 г. №6 - с. 205-206

2. Тищенко А.И. Пути совершенствования информационно-управляющих систем, функционирующих в условиях неопределенности. / Вестник Херсонского государственного технического университета. - Херсон: 1999 г. №6 - с. 207-208

3. Тищенко А.И. Алгоритмы адаптивной перестройки схемы упорядоченного перебора в многоальтернативных оптимизационных моделях. / Вестник Харьковского политехнического университета - Выпуск 111 - Харьков: ХГПУ 2000г. - с. 53-57

4. Антофий Н.Н., Рудая Т.И., Тищенко А.И. Стратегия принятия решений в условиях нечеткости суждений о предпочтительности между имеющимися альтернативами. / Радиоэлектроника и информатика №2 - -Харьков: 2000г. - с. 43-44

5. Тищенко А.И., Ходаков Д.В. Адаптивная информационно-управляющая система. / VII-а міжнародна науково-практична конференція “Інформаційні ресурси науково-технічної інформації: проблеми створення і використання.” - К.: 2000г. - с. 54-56

6. Тіщенко О.І. Методологія формалізації задач прийняття рішень. / Науково-технічний збірник. ОІСВ Вып 5. - Частина 2. - Одеса: 1999. - с. 170-173

7. Тіщенко О.І. Теоретичний аналіз системи "Постачальник ресурсів-споживач ресурсів"/ Науково-технічний збірник.ОІСВ- Вип.5 - Частина 2. - Одеса: 1999. с.145-147

8. Тіщенко О.І., Кокошко В.С., Довнарович Л.А., Захаров В.І. Метод дослідження завадостійкості та надійності логічних елементів систем обробки інформації / Науково-технічний збірник. ОІСВ - Вып.5- Частина2. - Одеса: с. 134 - 137.

9. Тищенко А.И. Об адонтивной перестройки системы упорядоченного перебора в многоальтернативных моделях / Вестник Херсонського государственного технического университета. - Херсон: 2000 г. № 7 - с. 44-48.

Размещено на Allbest.ru