Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

УДК 621.314:621.391

МЕТОДИ ТА СИСТЕМИ СТАТИСТИЧНОЇ ДІАГНОСТИКИ ДИЗЕЛЬ-ГЕНЕРАТОРІВ НА БАЗІ ЦИКЛІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

05.11.16 - інформаційно-вимірювальні системи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

СИСАК Роман Михайлович

Київ - 2001



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у відділі теоретичної електротехніки Інституту електродинаміки Національної академії наук України, м. Київ.

Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор

Марченко Борис Григорович, Інститут електродинаміки НАН України, провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор Щербак Леонід Миколайович, Національний авіаційний університет, завідувач кафедри комп'ютеризованих систем захисту інформації;

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Сахацький Ігор Іванович, Головний центр управління метрології і стандартизації Воєнстандарту Міністерства оборони України, головний інженер.

Провідна установа - Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", кафедра інформаційно-вимірювальної техніки, Міністерство освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться “ 15 ” 05 2001 р. о 14⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.02 при Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56. Тел. 446-91-15.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ-57, проспект Перемоги, 56.

Автореферат розіслано “ 13 ” 04 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Тесик Ю.Ф.



АНОТАЦІЇ

Сисак Р.М. Методи та системи статистичної діагностики дизель-генераторів на базі циклічних процесів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.16 - інформаційно-вимірювальні системи. - Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 2001.

Дисертацію присвячено питанням статистичного підходу до технічного діагностування електротехнічного та енергетичного обладнання, яке працює в циклічному режимі. Побудовані нові математичні моделі діагностичних сигналів у вигляді лінійних періодичних процесів, розроблено методи статистичного спектрального аналізу даних сигналів із застосуванням моделей дійсних гармонізовних випадкових процесів, а також методи статистичного імітаційного моделювання реалізацій лінійних періодичних процесів. Запропоновані та обгрунтовані нові діагностичні ознаки - стрибки спектральної функції діагностичних процесів. Створено макет інформаційно-вимірювальної системи для здійснення діагностики дизель-електричних генераторів 5Д70 та проаналізовано його метрологічні характеристики з використанням методу статистичної лінеаризації.

Ключові слова: технічне діагностування, статистичний підхід, лінійні періодичні випадкові процеси, дизель-електричний генератор.



Сысак Р.М. Методы и системы статистической диагностики дизель-генераторов на базе циклических процессов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.16 - информационно-измерительные системы. - Институт электродинамики НАН Украины, Киев, 2001.

Диссертация посвящена вопросам статистического подхода к техническому диагностированию электротехнического и энергетического оборудования, которое работает в циклическом режиме. Построены новые математические модели диагностических сигналов в виде линейных периодических процессов, разработаны методы статистического спектрального анализа данных сигналов с применением моделей действительных гармонизуемых случайных процессов, а также методы статистического имитационного моделирования реализаций линейных периодических процессов. Предложены и обоснованы новые диагностические признаки - скачки спектральной функции диагностических процессов. Создан макет информационно-измерительной системы для осуществления диагностики дизель-электрических генераторов 5Д70 и проанализированы его метрологические характеристики с использованием метода статистической линеаризации.

Ключевые слова: техническое диагностирование, статистический подход, линейные периодические случайные процессы, дизель-электрический генератор.



Sysak R.M. Methods and systems of statistical diagnostics of diesel generators on the basis of cyclical processes. - Manuscript.

Thesis for a degree of candidate of technical sciences by speciality 05.11.16 - information-measuring systems. - Institute of Electrodynamics of Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 2001.

The dissertation is devoted to the problems of statistical approach to the technical diagnosing of complex electrotechnical and power equipment, which works in a cyclical mode. The increasing of reliability of such equipment, in particular of diesel generators, is very important problem. It can be solved by development of specialized diagnosing and monitoring systems. Most of existing methods and tools of technical diagnosing of diesel generator use deterministic methods. So, they do not take into account the stochastic nature of diagnostic signals and processes, which accompany with an operation of equipment. Therefore the new diagnosing systems, based on the new methods and mathematical models, should be developed.

Functional diagnosing of equipment implies the measurement of different parameters or signals generated by object while it operates. For diagnosing of diesel generator pressure and temperature of gases in the cylinders and vibrations of units are used most frequently. In the dissertation it is offered to use for diagnosing at the same time the information, which is supplied by vibrations of a diesel generator and deviation of an angular velocity of its crankshaft. The simultaneous analysis of these two signals expands diagnostic space and the reliability of diagnostic solutions grows.

The success of diagnostics appreciably depends on mathematical model, on which the diagnostics method is based. In the dissertation the new models of vibrations and deviation of an angular velocity of crankshaft were elaborated. These models are linear periodic random processes. The main feature of these models is that they take into account both cyclical and random nature of physical processes, which are used as informational for diagnosing. It is known that for linear process the canonical representation of characteristic function exists. In this representation the kernel function and parameters of generic process are used. It gives a possibility to express all probabilistic parameters of linear process via this parameters and to carry out whole probabilistic analysis of such processes. It is used for evaluation the accuracy of information signal measurements.

Vibrations, caused by each cylinder of diesel generator, propagate through the casing to the measurement point. The casing is considered as linear system with many resonance frequencies. The pressures in the cylinders are the input influences of this system. Since the influence is random periodic process, the vibrations of diesel generator will be linear random periodic process. Model of the deviation of crankshaft angular velocity is based on the assumption that crankshaft is solid body. The crank mechanism of diesel generator transforms the pressure in each cylinder into the turning moment. The change of this moment causes change of angular velocity. Therefore we can consider the deviation of angular velocity as linear process with periodic kernel function and periodic generic process. The kernel functions and parameters of generic processes of above models can be experimentally determined on the diesel generator.

Method of measured signals processing is very important also. To carry out the diagnosing of diesel generator the spectral analysis is used in the dissertation. Main feature in this case is that information signals are stochastic processes and are non- stationary. The spectral analysis of some class of non-stationary processes, named harmonizable, was developed by Loeve. But the equations were obtained using complex harmonics. So, we have negative frequencies, not existing in nature. The new formulas for spectral analysis of real harmonizable process were derived in the dissertation. They give the possibility to carry out the spectral analysis using real functions and non-negative frequencies only. Based on the obtained results it was ground, that the jumps of two-dimensional spectral functions of proposed above informational signals can be used as a diagnostic parameters for determining the status of diesel generator.

The new simulation methods of linear stochastic processes were developed. They allow to obtain the member functions of such processes using computers. The wide class of kernel functions and generic process can be applied. Using developed methods the simulation of informational processes was realized. The estimators of diagnostics parameters were calculated and their probabilistic parameters were determined. The results of simulation confirm the theoretical conclusions. They sufficiently agree with experimental results, obtained on the diesel generator.

The prototype of information measuring system for diagnosing of diesel generators was created. It can measure the vibrations of diesel generator and angular velocity of its shaft. Data are entered automatically into computer. Special software was created that can process input data, calculate the estimators of diagnostics parameters, take a decision about status of diesel generator and display it on the screen of computer.

The errors of measurements can be divided into errors of method and instrumental errors. The first ones are presented by the reliability of diagnostics decisions. The Neyman-Pearson criterion is used to take a decisions about status of diesel generator. It gives a possibility to consider the reliability of decisions, what cannot be done using deterministic approach to the diagnostics, and what is more, the reliability can be specified by operator before diagnosing.

The new method was developed, which enables to find experimentally the parameters of instrumental errors. It is based on the statistical linearization. This method can be applied to the systems contained ADC. Using this approach, the “inner” parameters of ADC, as binary digits quantity, discretization step etc. can be omitted. The instrumental errors of measurements were analyzed theoretically and determined experimentally using the developed method. Results are included into the dissertation. дизель генератор лінійний спектральний

Key words: technical diagnosing, statistical approach, linear periodic processes, diesel-electrical generator.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У зв'язку з енергетичною кризою, яка охопила Україну, важливу роль в забезпеченні електричною енергією відіграють автономні джерела напруги. До їх числа належать дизель-електричні генератори (ДГ), які встановлюються на різноманітних відповідальних об'єктах, де не допускаються перебої в подачі електричної енергії. До надійності таких генераторів висуваються дуже високі вимоги, оскільки від їх належної роботи може залежати життя людей. Це викликає необхідність створення спеціалізованих систем контролю і технічного діагностування в процесі експлуатації.

Сучасні потужні ДГ є досить складними технічними об'єктами, які складаються з великої кількості вузлів. Дослідження технічного стану всіх цих вузлів виявляється не лише практично неможливим, але й економічно не вигідним, тому при розробці систем технічного діагностування слід обмежитись дослідженням основних вузлів ДГ, який знаходиться в експлуатації. Як показує практика, основна кількість відмов ДГ припадає власне на дизельний двигун, що входить до його складу, а точніше, на деталі його циліндропоршневої групи (ЦПГ). Тому доцільно основну увагу зосередити на дослідженні стану саме цього вузла ДГ. Аналіз відомих методів і систем технічного діагностування потужних дизельних двигунів показав, що, в основному, використовуються детерміновані методи, які не дають можливості забезпечити належну завадостійкість і точність вимірювань та достовірність діагностування. Крім того, більшість з існуючих на даний час засобів потребують значних зусиль і витрат часу на проведення діагностування.

В таблиці 1 наведено порівняння основних відомих результатів у галузі технічної діагностики ДГ, з отриманими в даній роботі. Відомі результати розбито на дві групи за використаним підходом до діагностики.

Успіх розв'язання задач технічної діагностики в значній мірі залежить від математичних моделей, які лягають в основу методів діагностики. Моделі, відомі на сьогодні, мають ряд недоліків. Таким чином, задача розробки нових математичних моделей, методів діагностики та інформаційно-вимірювальної системи (ІВС) статистичної діагностики ДГ, в якій ці методи реалізуються, була і залишається досить актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи відповідає основному напрямку наукових досліджень відділу теоретичної електротехніки Інституту електродинаміки НАН України. Робота є складовою частиною наукових досліджень в рамках держбюджетної теми НАДІЙНІСТЬ-3 “Розробити нові статистичні методи контролю, діагностики та забезпечення надійного функціонування енергетичного обладнання” (номер держреєстрації 0196U022766), яка виконувалася у відповідності з Постановою Президії НАН України № 264 від 18.10.1995 р. і Постановою Бюро Відділення ФТПЕ НАН України від 05.03.1996 р., та проекту № 04.06/01829 за Державною науково-технічною програмою 04.06 Міннауки України - “Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології”.

Роль дисертанта у виконанні зазначених науково-дослідних робіт полягає в тому, що ним побудовані математичні моделі дійсних гармонізовних випадкових процесів, які застосовано при вивченні періодичних явищ для діагностування енергетичного обладнання; розроблені способи моделювання однорідних та ізотропних лінійних випадкових полів, які використовуються при метрологічному контролі ІВС технічної діагностики; створено пакет прикладних програм та експериментальну установку для імітаційного моделювання лінійних випадкових процесів та метрологічної перевірки вимірювальних каналів, які містять аналого-цифрові перетворювачі (АЦП).

Мета і задачі дослідження. Метою даного дисертаційного дослідження є розробка нових математичних моделей інформаційних сигналів, що мають випадковий циклічний характер, відповідних методів їх статистичної обробки і методів технічної діагностики на їх основі та створення макету ІВС технічної діагностики ДГ з підвищеними метрологічними характеристиками (МХ), в основу функціонування якої покладені розроблені моделі і методи.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні задачі:

Побудувати та обгрунтувати математичні моделі діагностичних сигналів у вигляді певного класу випадкових процесів та виділити діагностичні параметри.

Обгрунтувати методи статистичного оцінювання діагностичних параметрів за отриманими реалізаціями діагностичних сигналів.

Проаналізувати роботу ДГ при різних можливих дефектах та несправностях з метою перевірки вибраних діагностичних параметрів.

Розробити статистичні критерії та правила прийняття діагностичних рішень на основі отриманих значень діагностичних параметрів.

Розробити структурну схему та макет автоматизованої ІВС для здійснення діагностування шляхом отримання реалізацій діагностичних сигналів, оцінювання діагностичних параметрів, прийняття діагностичних рішень і відображення інформації.

Провести теоретичне та експериментальне дослідження МХ розробленого макету ІВС.

Об'єктом дослідження в даній дисертаційній роботі є системи технічного діагностування електротехнічного обладнання. Предмет дослідження - методи статистичної діагностики ДГ та ІВС, в яких вони реалізуються.

Методи дослідження включають:

методи технічної діагностики та теорії ІВС, на основі яких здійснювалось дане дисертаційне дослідження;

методи теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів, які використовувалися для побудови математичних моделей діагностичних сигналів у вигляді лінійних періодичних випадкових процесів;

методи математичної статистики, на основі яких побудовані методи оцінки діагностичних параметрів та правила прийняття діагностичних рішень.

методи імітаційного моделювання, використані для отримання статистичних характеристик діагностичних параметрів (побудови діагностичних просторів);

методи дослідження точності ІВС, зокрема метод статистичної лінеаризації при визначенні МХ вимірювальних каналів, до складу яких входить АЦП.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

Запропоновано одночасно аналізувати вібрації ДГ та нерівномірність кутової швидкості (КШ) обертання його колінчатого вала для здійснення технічного діагностування, що дало змогу розширити діагностичний простір і, на відміну від відомих методів, значно підвищити достовірність діагностики.

Вперше побудовано математичні моделі вібрацій ДГ та нерівномірності КШ обертання його колінчатого вала у вигляді лінійних періодичних випадкових процесів. Дані моделі допускають визначення їх параметрів за результатами експериментів на реальному об'єкті та дають можливість оперувати характеристичними функціями або щільностями розподілу, тобто розглядати моменти процесу всіх порядків.

Вперше проведено повний аналіз дійсних гармонізовних випадкових процесів без застосування методу комплексних гармонік, що дало змогу обгрунтувати їх властивості в області невід'ємних частот, які не суперечать фізичному змісту.

Вперше запропоновано використати в якості діагностичних ознак стрибки спектральних функцій досліджуваних процесів, побудовано їх незміщені ефективні статистичні оцінки та обгрунтовано їх застосування для перевірки технічного стану ДГ.

Розроблено нові методи цифрового та аналогового імітаційного моделювання реалізацій лінійних випадкових процесів та полів, які були використані при метрологічному контролі макету ІВС статистичної діагностики.

Розроблено методику експериментального дослідження наскрізних похибок ІВС з АЦП при вимірюванні параметрів випадкових процесів, яка грунтується на методі статистичної лінеаризації. Це дало можливість практично визначити МХ каналу вимірювання вібрацій.

Практичне значення одержаних результатів. В дисертації розроблено макет ІВС, призначений для діагностування ЦПГ потужних автономних ДГ, в основу роботи якого покладені нові математичні моделі та методи, що дало можливість значно підвищити достовірність діагностики. Отримані теоретичні результати можуть застосовуватись також при розробці ІВС технічного діагностування вузлів іншого електроенергетичного обладнання, яке працює в циклічному режимі, зокрема, підшипників кочення електричних машин. Результати, які стосуються статистичного моделювання випадкових процесів, можуть застосовуватися в багатьох областях науки та техніки, зокрема, в статистичній радіотехніці, технічній діагностиці, теорії ІВС. Методика дослідження МХ з використанням методу статистичної лінеаризації може застосовуватися для повірки вимірювальних каналів з АЦП широкого класу ІВС, призначених для роботи в різних областях техніки.

Результати дисертаційного дослідження у вигляді програмного забезпечення для імітаційного моделювання випадкових процесів і полів використані на відкритому акціонерному товаристві Тернопільське конструкторське бюро радіосистем зв'язку “Стріла”, про що є підписаний відповідний акт. Одержані результати увійшли також до звіту з науково-дослідної роботи Надійність-3.

Особистий внесок здобувача. Нові наукові результати, що увійшли до дисертаційної роботи, отримані здобувачем особисто. В наукових працях, опублікованих у співавторстві, дисертантом виконано наступне: у роботі [1] здійснено огляд відомих математичних моделей процесів, що мають стохастичну періодичність, з метою використання їх для технічної діагностики; у [2] для аналізу вібрацій вузлів вітроелектричних агрегатів запропоновано використати математичні моделі гармонізовних випадкових процесів, які можуть бути успішно застосовані також для вивчення цілого ряду циклічних явищ, зокрема, при діагностиці ДГ; у [3] отримано вирази для спектральних щільностей дійсного гармонізовного процесу та досліджено їх основні властивості; у [4] отримані формули для спектральних функцій дійсного гармонізовного процесу, вирази кореляційних функцій лінійних гармонізовних періодично корельованих процесів на виході RC-ланок при впливі нестаціонарного шуму; у [6] розроблено метод імітаційного моделювання лінійних випадкових полів у задачах метрологічного забезпечення діагностичних ІВС.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційного дослідження доповідались на Міжнародних науково-технічних конференціях “Силова електроніка і енергоефективність” (м. Алушта, 1998 р., 1999 р.), третій Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці” (м. Львів, 1999 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми сучасної електротехніки” (м. Київ, 2000 р.), семінарі Наукової ради НАН України з комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики”, наукових семінарах відділу Теоретичної електротехніки Інституту електродинаміки НАН України (м. Київ, 1998 -2000 рр.)

Публікації. Основний зміст дисертаційної роботи опубліковано у 7-ми наукових працях. З них 6 - статті, опубліковані у фахових наукових виданнях України (одна з них без співавторів), одна - тези доповіді на науково-технічній конференції.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг дисертації складає 185 сторінок, в тому числі на 32-х сторінках розміщено 24 ілюстрації, 5 таблиць, 4 додатки, список використаних літературних джерел з 94-х найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обгрунтовано актуальність вибраної теми дисертації, відзначено зв'язок роботи з науковими дослідженнями відділу теоретичної електротехніки Інституту електродинаміки НАН України, де вона виконувалася, сформульовано мету, об'єкт, предмет і задачі дослідження, показано наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення, а також розкрито питання апробації результатів дисертації на конференціях та семінарах, їх висвітлення у фахових друкованих виданнях.

У першому розділі дисертаційної роботи розглянуто структуру та основні особливості потужного ДГ як об'єкта технічного діагностування, а також основні методи та засоби його діагностування. Проведено аналіз відомих методів діагностики; розглянуто їх основні недоліки та переваги; найбільш важливі технічні характеристики існуючих приладів та систем.

Аналіз описаних в літературі методів діагностування ДГ показує, що в якості діагностичних параметрів доцільно вибрати а) нерівномірність КШ обертання валу; б) характеристики вібрацій двигуна.

У другому розділі наводиться математичний апарат, необхідний для побудови моделей інформаційних сигналів при статистичній діагностиці електротехнічного обладнання; отримані співвідношення для спектрального аналізу таких сигналів; розроблені методи їх імітаційного моделювання з допомогою ЕОМ. Основна увага приділяється моделям циклічних процесів. Під циклічним процесом в даній роботі розуміється такий фізичний процес, в якому можна виділити цикли, через які даний процес “повторюється” в певному розумінні. При цьому він може бути періодичним, згасаючим або навіть випадковим. В якості прикладів циклічних процесів, що не є періодичними, можна назвати згасаючі коливання в RLC-контурі, процес обертання колінчатого валу ДГ в усталеному режимі.

При розробці будь-якої діагностичної системи в першу чергу слід побудувати математичну модель сигналів, на основі вимірювання яких буде здійснюватися діагностика. Від вибраної моделі в значній мірі залежать методи обробки цих сигналів і, внаслідок цього, досягнуті результати. В статистичній діагностиці інформаційні сигнали вважаються стохастичними і для їх опису використовується апарат теорії випадкових процесів.

Повну інформацію про широкий клас випадкових процесів несуть скінченновимірні функції розподілу ймовірностей. Знання цих функцій потрібне при оцінці точності вимірювання фізичних процесів, побудові ефективних статистичних оцінок їх параметрів. Але теоретично отримати таку характеристику для загального випадку дуже важко, тому в технічних застосуваннях часто обмежуються класом гаусових процесів. Модель лінійного випадкового процесу, для якого відомий загальний вигляд характеристичної функції, дає можливість розв'язати цю задачу. Лінійний випадковий процес допускає інтегральне зображення у вигляді

, ,

Де - випадковий процес з незалежними приростами; , , , - iнтегровна в квадраті по при всіх t функція; T - область задання процесу, яка може бути як неперервним інтервалом, так і дискретною множиною точок. В першому випадку маємо лінійний процес з неперервним часом, а в другому - з дискретним.

Вираз (1) являє собою інтеграл типу Дюамеля, але по випадковій функції. З прикладної точки зору лінійний процес (1) можна розглядати як результат фільтрації білого шуму (породжуючого процесу) деякою лінійною системою з імпульсною реакцією - (ядро інтегрального зображення). Це дає можливість використати його як модель сигналів у різних радіотехнічних ланках. Крім того, відгук деяких нелінійних систем також може бути зображений лінійним процесом.

Згадана характеристична функція, як відомо, являє собою перетворення Фур'є щільності розподілу, тому з неї можуть бути отримані всі необхідні характеристики випадкового процесу. Логарифм характеристичної функції лінійного процесу можна записати у одній з трьох канонічних форм: Колмогорова, Леві-Хінчина та Леві. Наприклад, у формі Леві він має вигляд

Де , і - параметри породжуючого процесу .

Знаючи характеристичну функцію (2) випадкового процесу, можна знаходити його моменти або перейти до функції розподілу, оперуючи лише параметрами ядра його інтегрального зображення, тобто задача зводиться до аналізу невипадкових функцій, що набагато простіше в теоретичному плані.

Більшість процесів, які протікають у електротехнічному обладнанні, характеризуються циклічною зміною в часі. При цьому часто значення таких процесів не повторюються точно в кожному циклі, тобто мають стохастичний характер. Тому в якості математичних моделей таких процесів природно використовувати різні класи випадкових процесів, які враховують циклічність.

Одними з перших були запропоновані адитивна та мультиплікативна моделі, які широко використовуються для опису сигналів на фоні завад у радіотехніці. Адитивна модель враховує періодичність лише математичного сподівання. Центральні моменти такого процесу, в тому числі й кореляційна функція, залишаються незалежними від початку відліку. Мультиплікативна модель застосовується для врахування стохастичної періодичності коливань пульсуючого характеру.

Часто використовують клас періодично корельованих випадкових процесів (ПКВП), у яких за означенням кореляційна функція неперервна при будь-яких і й задовольняє умові:

, ,

де T > 0 - деяке фіксоване число - період корельованості.

Але в більшості практичних задач розгляду лише перших двох моментів випадкового процесу недостатньо. Зокрема, для визначення якості статистичної оцінки кореляційної функції необхідно знати третій та четвертий моменти. При більш повному дослідженні властивостей процесів у електротехнічному обладнанні з урахуванням їх періодичних ймовiрнісних характеристик вище другого порядку можуть бути використані періодичні в розумінні Є.Є.Слуцького процеси, для яких всі скінченновимірні функції розподілу є косо-періодичними, тобто

.

Якщо для періодичного процесу існують моменти до порядку , то всі вони T-періодичні по t, а змішані моменти - періодичні по сукупності аргументів.

Лінійний випадковий процес (1) буде періодичним по Слуцькому, якщо існують дійсні числа T > 0 і такі, що при всіх і t

, ,

, ,

де і - перші кумулянтні функції процесу , а - його пуасонівський спектр стрибків у формі Леві.

Поєднання в одній моделі властивостей лінійних і періодичних по Слуцькому випадкових процесів дає можливість розв'язувати прикладні задачі аналізу циклічних процесів з урахуванням всіх їхніх законів розподілу, аналізувати точність вимірювання, якість статистичних оцінок їх параметрів та достовірність діагностики на їх основі.

При діагностиці енергетичного обладнання важливе значення має спектральний аналіз. Діагностичні сигнали, що досліджуються в даній роботі, є нестаціонарними, тому класичний спектральний аналіз, що широко використовується у стаціонарному випадку, до них застосовувати не можна. Як відомо, стаціонарний процес може бути представлений у вигляді суми елементарних гармонік, які є випадковими і некорельованими. Цей підхід був поширений Лоевим на нестаціонарний випадок, а процеси, що допускають розклад на гармоніки, отримали назву гармонізовних. При цьому гармоніки в загальному випадку вже будуть корельованими.

Співвідношення, отримані Лоевим, записані в загальному випадку з використанням методу комплексних гармонік. Це приводить до розгляду від'ємних частот, які не мають фізичного змісту. В дисертації отримані всі необхідні формули для спектрального аналізу дійсних гармонізовних процесів без застосування комплексних функцій, що дало можливість уникнути від'ємних частот. В результаті дослідження властивостей спектральних функцій періодичних гармонізовних процесів теоретично запропоновано та обгрунтовано нові діагностичні ознаки - стрибки цих функцій, вирази для визначення яких наведені в роботі. Отримані результати можуть бути використані при спектральному аналізі циклічних фізичних процесів як у енергетиці, так і інших прикладних галузях.

При дослідженні властивостей діагностичних сигналів, точності діагностичних ІВС часто використовується імітаційне моделювання. Задача статистичного імітаційного моделювання полягає в отриманні дискретних реалізацій випадкових процесів із заданими законами розподілу ймовірностей. В роботі розроблені методи імітаційного моделювання реалізацій лінійних процесів на основі дискретної згортки. Дискретний лінійний випадковий процес можна представити у вигляді

, ,

Де - породжуючий білий шум; , - значення ядра в точках , ; - крок дискретизації по часу.

Породжуючий білий шум моделюються методом нелінійного перетворення з послідовності рівномірно розподілених на інтервалі випадкових чисел, які в свою чергу отримуються з використанням одновходових конгруентних алгоритмів. Для моделювання нормального породжуючого шуму в дисертації використано наближений метод підсумовування, що грунтується на центральній граничній теоремі. На практиці у виразі (3) межі суми вибираються скінченними, виходячи з властивостей функції і потрібної точності. Вираз (3) дає можливість моделювати широкий клас процесів з безмежно подільними законами розподілу.

У третьому розділі побудовані математичні моделі діагностичних процесів - нерівномірності КШ обертання колінчатого вала та вібрацій корпусу ДГ - у вигляді лінійних періодичних процесів; здійснюється вибір діагностичних ознак та побудова алгоритмів прийняття рішень про технічний стан ДГ; описано структуру та принцип функціонування створеного макету ІВС статистичної діагностики ДГ, в основу роботи якої покладені розроблені алгоритми.

Стан технічного об'єкту можна описати деяким вектором параметрів, але всі ці параметри визначити практично неможливо, тому при розв'язуванні конкретної діагностичної задачі обмежуються лише деякими з них. З літературних джерел видно, що при функціональній діагностиці ДГ найбільш придатними для вимірювання інформаційними сигналами є вібрації його деталей та нерівномірність КШ обертання колінчатого вала, тому вони вибрані в якості діагностичних. Основною особливістю процесів, що розглядаються, є їх циклічність. Тому їх математичні моделі побудовані у вигляді лінійних періодичних процесів. В якості породжуючого розглядається процес зміни тиску в циліндрах. Слід зазначити, що в дисертації розглядається усталений режим роботи ДГ.

На тиск в k-му циліндрі (k змінюється від 1 до n, де n - кількість циліндрів ДГ) впливає велика кількість різноманітних факторів випадкової природи, серед яких нерівномірність впорскування палива, хаотичний розподіл його крапель по об'єму циліндра, нерівномірний характер горіння суміші, турбулентність потоків паливної суміші, відпрацьованих газів та повітря. Більшість цих факторів носять циклічний характер. Тому в даній роботі прийнято, що залежність тиску в кожному циліндрі ДГ від кута повороту вала є гаусовим періодичним білим шумом. Період цього процесу рівний двом повним обертам вала (для чотиритактних ДГ). Щоб задати такий процес, достатньо задати залежність його математичного сподівання і дисперсії на періоді. Математичне сподівання процесу обчислено на основі термодинамічних законів з використанням числових методів розв'язування диференціальних рівнянь. При цьому використовувалася відома з літератури експериментальна формула, яка описує кількість тепла, що виділяється при згорянні паливної суміші у циліндрах дизеля в залежності від кута повороту валу у вигляді . Дисперсія процесу незначна до початку горіння, різко наростає в момент займання суміші і поступово зменшується по мірі вигоряння палива. Тому для опису залежності використано аналогічну формулу. По залежності кута повороту валу від часу , яка розраховується числовими методами, здійснено перехід від і до і . У інтегральне зображення лінійного процесу (1) входить процес з незалежними приростами. Ймовірнісні характеристики процесів отримані за допомогою інтегрування залежностей і , враховуючи, що з ймовірністю 1 виконується співвідношення . Випадкові процеси використані в якості породжуючих для лінійних процесів, які є моделями досліджуваних діагностичних сигналів. Для опису вібрацій корпусу ДГ використана багаторезонансна модель, оскільки середовище поширення вібрацій в дизелі являє собою складну багатомасову систему, з'єднану пружними зв'язками. Коливання кришок циліндрів, які здійснюються під впливом сил тиску, передаються на корпус і поширюються по ньому до точки розміщення датчика. За допомогою методу електромеханічних аналогій знайдено вираз імпульсної реакції системи “тиск-кришка циліндра”. Коливання кришки -го циліндра описуються наступним виразом:

, ,

Де - імпульсна реакція даної механічної системи; - введений раніше процес з незалежними приростами; n - кількість циліндрів.

В залежності від відстані k-го циліндра до точки розміщення датчика сигнал згасає, що можна охарактеризувати деяким коефіцієнтом . В результаті накладання вібрацій від кожного циліндра в точці розміщення віброперетворювача (ВП) отримаємо лінійний періодичний процес



,

де - сумарний сигнал від всіх циліндрів.

Для моделювання процесу нерівномірності КШ колінчатого вала використаний інший підхід. При роботі ДГ деталі кривошипно-шатунного механізму знаходяться під впливом наступних основних сил: тиску газів у циліндрі; інерції валу та приєднаних до нього частин (поршні, шатуни, маховик); сил та моментів сил, викликаних тертям поверхонь різноманітних спряжених деталей (в тому числі у підшипниках) тощо. Всі ці сили носять циклічний характер і залежать від кута повороту вала. Плече сили тиску газів, яка створює момент на валу ДГ і приводить до зміни його КШ, періодично змінюється. Тому в дисертації прийнята модель зміни КШ колінчатого вала ДГ у вигляді періодичного лінійного процесу

,

Де - ядро процесу; - породжуючий процес.

Ядро і породжуючий процес задовольняють умовам, сформульованим у другому розділі дисертації, що забезпечує періодичність процесу . Конкретні їх параметри можуть бути визначені експериментальним шляхом.

Оцінка технічного стану ДГ в даній роботі здійснюється на основі спектрального аналізу досліджуваних діагностичних процесів за методами, розробленими у розділі 2. Виходячи з побудованих математичних моделей, які являють собою періодичні лінійні процеси, моменти діагностичних сигналів є періодичними функціями. Це стосується і кореляційної функції, внаслідок чого дані процеси є ще й періодично корельованими.

Для діагностики використовується той факт, що при умові повністю ідентичної роботи всіх циліндрів період інформаційних процесів буде в разів меншим, ніж тривалість повного циклу роботи ДГ (2 оберти вала), де n - кількість циліндрів. Це зумовлено тим, що всі циліндри працюють послідовно один за одним, а їхні верхні мертві точки (ВМТ) розміщені рівномірно по циклу роботи. Якщо один з циліндрів виходить з ладу, то ця послідовність порушується, а період процесів стає рівним циклу роботи ДГ.

Як відомо з літературних джерел, спектральна функція періодичного випадкового процесу може мати стрибки лише при певних значеннях частот, що відповідають основній частоті процесу та кратні їй. Для знаходження їх числових значень використовуються статистичні оцінки кореляційних функцій. Для періодичного процесу оцінка його кореляційної функції за реалізацією

, , ,

де - кількість періодів процесу, яка міститься в реалізації, L - кількість відліків процесу на один період; і L - цілі додатні числа, має вигляд

, ,

де - оцінка математичного сподівання процесу. За отриманою оцінкою з використанням отриманих в дисертації співвідношень обчислюються значення стрибків, що відповідають основній частоті.

Дисперсія досліджуваних процесів також періодична і має вказані вище властивості.

Тому коефіцієнти її розкладу в ряд Фур'є також використані в якості діагностичних ознак. Оцінка дисперсії знаходиться за формулою

, .

Значення діагностичних ознак обчислюються за реалізаціями випадкових процесів, тому вони самі є випадковими величинами. Як відомо, при великих об'ємах вибірки розподіл статистичних оцінок наближається до гаусового. Конкретні параметри розподілу для кожної діагностичної ознаки визначаються експериментально або з допомогою імітаційного моделювання в залежності від технічного стану ДГ. Даний процес в літературі отримав назву “навчання”. В результаті навчання будуються діагностичні простори, що являють собою множину можливих значень діагностичних параметрів. Робота системи статистичної діагностики можлива лише після побудови даних просторів.

Прийняття діагностичних рішень в даній дисертації грунтується на критерії перевірки статистичних гіпотез Неймана-Пірсона. Відносно розподілу діагностичного параметра, для якого під час діагностування отримана деяка вибірка, висуваються дві гіпотези: - параметр розподілу ; та - параметр розподілу . Вирішуюче правило зводиться до оптимального вибору деякого порогу , який розбиває множину можливих значень статистики, обчисленої за отриманою вибіркою, на дві підмножини. При прийнятті рішення можливі помилки двох видів: прийняти гіпотезу , коли вірна , і навпаки - прийняти , коли вірна . Ймовірності цих похибок - відповідно і -задаються при плануванні експерименту, а необхідна кількість елементів вибірки обчислюється з врахуванням параметрів розподілу діагностичних ознак, отриманих в процесі навчання системи. Далі проводиться діагностичний експеримент, в ході якого отримується необхідна статистика. Значення її порівнюється з розрахованою величиною “порогу”, на основі чого і приймається рішення.

Як відомо, достовірність діагностики визначається як

,

де - ймовірність прийняти помилкове рішення. При вибраному підході

.

Оскільки величини і задаються при плануванні експерименту, то таким чином задається і достовірність діагностики. Використання одночасного аналізу двох діагностичних сигналів - нерівномірності КШ вала ДГ та вібрацій його корпусу - дає можливість розширити діагностичний простір і в результаті додатково підвищити достовірність діагностики. При цьому остаточне рішення про технічний стан ДГ приймається при умові співпадання рішень, прийнятих по кожному сигналу окремо з ймовірностями похибок першого і другого роду і для першого діагностичного параметра, та і - для другого. В такому випадку ймовірність помилки

,

а достовірність відповідно зростає.

На основі отриманих результатів створено діючий макет ІВС статистичної діагностики ДГ, який дає можливість: вимірювати реалізації діагностичних процесів з необхідною точністю; здійснювати статистичний аналіз отриманих реалізацій; приймати діагностичні рішень на основі статистичних оцінок діагностичних параметрів; відображати результати у зручній для оператора формі. Розроблений макет ІВС складається з двох частин: аналогової та цифрової (рис. 1). Аналогова частина служить для: перетворення механічних величин (віброприскорення та КШ обертання колінчатого валу) у відповідні електричні сигнали; підсилення даних сигналів; фільтрації сигналів з метою зменшення впливу завад. До її складу входить два окремих канали, перший з яких призначений для вимірювання вібрацій, другий - КШ обертання колінчатого валу.

Канал вимірювання вібрацій складається з ВП, блоку попередньої обробки (БПО) і блоку вторинної обробки (БВО). В якості ВП використовується акселерометр типу 8315 фірми Брюль і К'єр, який має високу чутливість, широкий частотний і температурний діапазони. БПО містить попередній підсилювач та режекторний фільтр, призначений для зменшення впливу завади частотою 50 Гц, наведеної у з'єднувальному кабелі. До складу БВО входить набір фільтрів: режекторних, низьких частот, високих частот та атенюаторів. Використання набору фільтрів дає можливість сформувати необхідну частотну смугу вихідного сигналу, а атенюатори використовуються для узгодження загального коефіцієнта підсилення вимірювального каналу з АЦП. Для перетворення аналогового сигналу від ВП в цифрову форму в розробленій системі використовується плата АЦП типу L203, яка виконана в стандарті IBM PC (шина ISA) і містить 12-розрядний АЦП. Канал вимірювання КШ обертання колінчатого валу ДГ складається з вимірювального перетворювача кута повороту (ВПКП) валу - датчика ПДФ-3 - та блоку вимірювання часових інтервалів (БВЧІ). Датчик ПДФ-3 перетворює КШ валу в модульовану по частоті послідовність імпульсів (600 імпульсів на один повний оберт). На спеціальному виході датчика формується імпульс, що відповідає переходу вала через ВМТ першого лівого циліндра.

Тривалість кожного імпульсу рівна часові, за який вал зробить поворот на кут і обернено пропорційна КШ вала. Перетворення тривалості імпульсів у цифрове значення здійснюється за допомогою БВЧІ методом підрахунку лічильних імпульсів від стабілізованого кварцом генератора, які заповнюють заданий часовий інтервал. Отриманий код передається на вхід блоку узгодження (БУ) з ЕОМ, який забезпечує передачу даних у її пам'ять. На ЕОМ покладені також функції зберігання та обробки виміряних реалізацій, прийняття діагностичних рішень та відображення результатів (ВР). ЕОМ працює під управлінням спеціально створеного пакету прикладних програм (ППП).

В дисертації здійснено аналіз основних похибок розробленого макету ІВС статистичної діагностики ДГ. При цьому для експериментального визначення МХ каналу вимірювання вібрацій, який містить АЦП, розроблено методику, що грунтується на методі статистичної лінеаризації. Суть даного методу в цьому випадку наступна. Реальна нелінійна система умовно заміняється на таку лінійну, що при впливі на її вхід деякого випадкового процесу математичне сподівання та дисперсія сигналу на її виході рівні цим параметрам на виході реальної системи при впливі цього ж процесу. Застосування даного методу дає можливість абстрагуватися від “внутрішніх” параметрів АЦП, таких як крок квантування, кількість розрядів тощо.

У четвертому розділі дисертаційної роботи наведені експериментальні результати, отримані при дослідженні вибраних діагностичних ознак та дослідженні МХ розробленого макету ІВС статистичної діагностики.

Для проведення імітаційного моделювання була розроблена експериментальна установка, в якій на практиці реалізовані розроблені в дисертації методи. Установка була використана для отримання реалізації випадкових процесів при дослідженні точності макету ІВС статистичної діагностики та побудові діагностичних просторів. При цьому було також використано спеціально створений ППП.

В роботі наведені результати, отримані шляхом імітаційного моделювання при дослідженні запропонованих діагностичних ознак (рис. 2, 3), які узгоджуються з експериментами на реальних об'єктах. На рис. 2 показано, як змінюється фаза першої гармоніки при розкладі в ряд Фур'є оцінки дисперсії КШ вала в залежності від номера несправного циліндра ДГ. Темними ромбиками позначено її математичне сподівання, а світлими - середньоквадратичне відхилення.

Побудовано діагностичні простори та вирішуючі правила, які дають можливість для прийняття діагностичних рішень про наявність чи відсутність дефекту (рис. 3, а) та про номер циліндра ДГ, який вийшов з ладу (рис. 3, б) за величиною модуля та фази першої гармоніки оцінки дисперсії КШ вала відповідно.

За наведеними в 3-му розділі дисертації розрахунковими співвідношеннями було проведено оцінку МХ розробленого макету ІВС та їх експериментальне дослідження з використанням методу статистичної лінеаризації. Результати наведені в дисертації.



ВИСНОВКИ

Вперше запропоновано використати для діагностики одночасне дослідження інформації, яку несуть вібрації корпусу ДГ та нерівномірність КШ обертання його колінчатого вала, що дало можливість значно підвищити достовірність прийняття діагностичних рішень за рахунок розширення діагностичного простору.

Вперше на основі лінійних періодичних випадкових процесів побудовано математичні моделі вібрацій ДГ та нерівномірності КШ обертання його колінчатого валу, які допускають визначення їх параметрів за результатами експериментів на реальному об'єкті. Для лінійних випадкових процесів відомий загальний вигляд характеристичної функції, що дає можливість теоретично отримати всі скінченновимірні функції або щільності розподілу досліджуваних процесів, розглядати моменти всіх порядків, аналізувати точність вимірювання.

Вперше проведено повний аналіз дійсних гармонізовних випадкових процесів без застосування методу комплексних гармонік та від'ємних частот. Це дало змогу провести обгрунтування властивостей даних процесів у області невід'ємних частот, які не суперечать фізичному змісту, а також запропонувати нові діагностичні ознаки при діагностиці ДГ.

Розроблено нові методи цифрового та аналогового імітаційного моделювання реалізацій лінійних випадкових процесів та полів, які грунтуються на дискретній згортці. Дані методи використані при метрологічному контролі ІВС статистичної діагностики, дослідженні властивостей діагностичних сигналів та побудові діагностичних просторів.

Вперше запропоновано і шляхом імітаційного моделювання перевірено та підтверджено можливість використання в якості діагностичних ознак стрибків спектральних функцій досліджуваних діагностичних сигналів. Побудовано слушні незміщені статистичні оцінки цих параметрів, а також розроблено правила прийняття діагностичних рішень на їх основі.

Створено та експериментально випробувано макет автоматизованої ІВС статистичної діагностики ДГ, в основу роботи якого покладені розроблені математичні моделі та методи. Макет дає можливість вимірювати реалізації діагностичних сигналів, будувати оцінки діагностичних параметрів, приймати на їх основі діагностичні рішення і відображати інформацію на дисплеї ЕОМ. Теоретично проаналізовано основні похибки цього макету. Експериментально досліджено наскрізні похибки каналу вимірювання вібрацій з використанням методу статистичної лінеаризації.

Розроблено пакет прикладних програм для цифрового та натурного моделювання реалізацій лінійних випадкових процесів та їх статистичної обробки, який використано на ВАТ “Стріла”, м. Тернопіль.



СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Зварич В.Н., Марченко Б.Г., Мыслович М.В., Сысак Р.М. Моделирование динамики цилиндровых мощностей на валу дизель-электрического генератора с целью его диагностики//Техн. електродинаміка.- 1998.- Спец. вип. 2.- Т.2.-С. 143-146.

Зварич В.Н., Мыслович М.В., Сысак Р.М., Федоза А.А., Шульга В.Г. Информационно-измерительная система диагностики ветроэлектрических агрегатов с использованием первичных датчиков, основанных на поверхностных акустических волнах // Техн. електродинаміка. - 1999. - Тем. вип.: Моделювання електронних, енергетичних та технологічних систем. - Ч. 1. - С. 42 - 47.

Марченко Б.Г., Сисак Р.М. Спектральні співвідношення у дійсній області для гармонізовних процесів з неперервною спектральною щільністю // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України. Електроенергетика. - К.: ІЕД НАН України, 1999. - С. 189 - 199.

Марченко Б.Г., Сисак Р.М. Моделювання дійсних гармонізовних випадкових процесів при вивченні періодичних явищ в енергетиці // Пр. Ін-ту електродинаміки НАН України. Електротехніка. - К.: ІЕД НАН України, 1999. - С. 160 - 171.

Сисак Р.М. Установка для натурного моделювання на основі АЦП при дослідженнях метрологічних характеристик ІВС // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій. - Дніпропетровськ: Навчальна книга, 1999. - Т. 2. - С. 128 - 134.

Бідний М.С., Сисак Р.М. Моделювання однорідних та ізотропних лінійних стохастичних полів у задачах метрологічного забезпечення//Техн. електродинаміка.- 2000. - Тем. вип.: Проблеми сучасної електротехніки. - Ч. 2. - С. 86 - 89.

Сисак Р.М. Установка для натурного моделювання АЦП при дослідженнях метрологічних характеристик ІВС // Тези доп. 3-ї Міжн. наук.-техн. конф. "Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці". - Львів: ДУ "Львівська політехніка". - 1999. - С. 250.

Размещено на Allbest.ru