Главная Коллекция "Otherreferats" Производство и технологии Автоматическая система регулирования производственного объекта

Автоматическая система регулирования производственного объекта

Расчет автоматической системы регулирования соотношения расходов топлива и воздуха. Выбор закона управления и определение настроечных параметров промышленных регуляторов, обеспечивающих оптимальный по устойчивости и качеству процесс регулирования.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 17.04.2014
Размер файла 904,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

  • Расчет АСР соотношения топливо-воздух
  • Математическое описание объекта управления
  • Выбор закона регулирования
  • Определение настроек регулятора и построение переходного процесса
  • Определение устойчивости АСР
  • Проверка на грубость

Расчет АСР соотношения топливо-воздух

Необходимо рассчитать автоматическую систему регулирования соотношения расходов топлива и воздуха. Расчет АСР заключается в выборе закона управления и определении настроечных параметров промышленных регуляторов, обеспечивающих оптимальный по устойчивости и качеству процесс регулирования. Расчет АСР начинается с составления математического описания объекта управления, при котором определяются его статические (коэффициент усиления - Коб) и динамические (запаздывание - , постоянные времени - Т) параметры.

Математическое описание объекта управления

Расчет ведется при максимальных внешних возмущающих воздействиях: ХТвх_мах = 7 % ХРО (хода регулирующего органа), ХВвх_мах = 7 % ХРО. Показатели качества регулирования, определяемые технологическим процессом:

· статическая ошибка: ;

· максимальное динамическое отклонение: GВ1 24 м3/ч,;

· время регулирования: tрег 4 с;

· требуемый характер переходного процесса - апериодический (М = 2,3).

Для расчета АСР использовались следующие программные продукты: Excel 2000, MathCad 2000, VisSim 5.0.

Имеется две кривых разгона объекта. Первая кривая снята на трубопроводе подачи топлива, вторая - на трубопроводе подачи воздуха.

Определяем единичные , и нормированные , переходные функции по формулам:

; ;

; ;

где АТ, АВ - скачкообразные возмущающие воздействия, при которых сняты переходные характеристики (АТ = 5 % ХРО, АВ = 5 % ХРО); , - установившиеся значения переходных характеристик (, ).

Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Ординаты переходных функций

Топливо

Воздух

t,

ДGТ,

ДGТ0,

ДGТН

t,

ДGВ,

ДGВ0,

ДGВН

c

м3/ч

м3/ (ч·% ХРО)

c

м3/ч

м3/ (ч·% ХРО)

1

2

3

4

5

6

7

8

0

0

0

0

0

0

0

0

0,5

0

0

0

0,1

12

2,4

0,1

0,594

0,119

0,024

0,017

0,3

30

6

0,25

1,06

0,7

0,14

0,1

0,6

43

8,6

0,358

1,5

1,25

0,25

0,179

0,9

50

10

0,417

2,5

2,438

0,487

0,348

1,1

58

11,6

0,483

3,5

3,375

0,675

0,482

1,4

65

13

0,542

4,5

4,125

0,825

0,589

1,6

78

15,6

0,65

5,5

4,688

0,938

0,67

2,1

84

16,8

0,7

5,5

4,688

0,938

0,67

2,1

84

16,8

0,7

6,5

5,188

1,038

0,741

2,6

94

18,8

0,783

7,5

5,625

1,125

0,804

3,1

101

20,2

0,842

8,5

5,938

1,188

0,848

3,6

106

21,2

0,883

9,5

6,188

1,238

0,884

4,1

110

22

0,917

10,5

6,375

1,275

0,911

4,6

113

22,6

0,942

11,5

6,563

1,313

0,938

5,1

115

23

0,958

12,5

6,688

1,337

0,955

5,6

117

23,4

0,975

13,5

6,813

1,363

0,973

6,1

118

23,6

0,983

14,5

6,875

1,375

0,982

6,6

119

23,8

0,992

15,5

6,938

1,388

0,991

7,1

120

24

1

16,5

7

1,4

1

7,6

120

24

1

18

7

1,4

1

8,1

120

24

1

20

7

1,4

1

20

120

24

1

Графики возмущающих воздействий ХТ (t), ХВ (t) и переходные характеристики объекта представлены на рисунках 3.1 и 3.2.

Рисунок 3.1 - График возмущающего воздействия ХТ (t) и переходные характеристики канала подачи топлива

автоматическая система регулирование параметр

Рисунок 3.2 - График возмущающего воздействия ХВ (t) и переходные характеристики канала подачи воздуха

Из зависимостей , находим величины коэффициентов усиления КТ, КВ:

; .

При аппроксимации последовательным соединением апериодического звена и звена запаздывания определяем динамические характеристики.

На нормированных переходных характеристиках обоих каналов выбираем две точки А и Б с координатами (ДGА, tА) и (ДGБ, tБ). Причем,

,.

По графикам изображенным на рисунках 3.1 и 3.2, определяем:

; ; ;

; ; .

Величина дополнительного запаздывания фд, определяется по формуле:

, где

; .

При и получим:

;

;

;

.

Получаем значения дополнительного запаздывания:

;

.

Величины полного запаздывания и рассчитываем по формулам:

;

.

Определяем постоянные времени и :

;

.

Для определения точности аппроксимации экспериментальных переходных функций, рассчитываем ординаты аппроксимирующих кривых.

;

.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Ординаты нормированных переходных функций и аппроксимирующих кривых

Топливо

t, c

0

0,5

0,594

1,06

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

5,92

6,5

7,5

ДGТН

0

0

0,017

0,1

0,179

0,348

0,482

0,589

0,67

0,7

0,741

0,804

ДGТНап1

0

0

0

0,1

0,185

0,35

0,482

0,586

0,67

0,7

0,737

0,79

Воздух

t, c

0

0,1

0,3

0,6

0,9

1,1

1,4

1,6

2,1

2,4

2,6

3,1

ДGВН

0

0

0,1

0,25

0,358

0,417

0,483

0,542

0,65

0,7

0,733

0,783

ДGВНап1

0

0

0,099

0,23

0,342

0,407

0,493

0,544

0,649

0,7

0,73

0,792

Топливо.

t, c

8,5

9,5

10,5

11,5

12,5

13,5

14,5

15,5

16,5

18

20

ДG_ТН

0,848

0,884

0,911

0,938

0,955

0,973

0,982

0,991

1

1

1

ДGТНап1

0,833

0,866

0,893

0,915

0,932

0,946

0,957

0,966

0,973

0,98

0,988

Воздух

t, c

3,6

4,1

4,6

5,1

5,6

6,1

6,6

7,1

7,6

8,1

20

ДGВН

0,842

0,883

0,917

0,942

0,958

0,975

0,983

0,992

1

1

1

ДGВНап1

0,84

0,877

0,905

0,927

0,944

0,957

0,967

0,974

0,98

0,985

0,991

На рисунках 3.3 и 3.4 изображены нормированные переходные характеристики и аппроксимирующие кривые.

Рисунок 3.3 - Переходные характеристики канала подачи топлива: 1 - нормированная, 2 - аппроксимирующая

Рисунок 3.4 - Переходные характеристики канала подачи воздуха: 1 - нормированная, 2 - аппроксимирующая

Используя данные таблицы 3.2, рассчитаем среднеквадратичные ошибки аппроксимации:

;

;

.

Ошибки аппроксимации по обоим каналам удовлетворительны (), поэтому окончательные передаточные функции будут иметь вид:

;

.

Выбор закона регулирования

Для выбора закона регулирования (типа регулятора) необходимы параметры объекта , , . В данной системе при выборе типа регулятора и его настроек будем осуществлять по параметрам трубопровода воздуха. Для этого будем считать, что трубопровод топлива отсутствует, а система является обычной одноконтурной. Для коррекции системы вводим . При этих условиях параметры объекта примут следующие значения:

;

;

.

По отношению

,

выбираем регулятор непрерывного действия.

Далее рассчитываем динамический коэффициент регулирования по формуле:

.

По графику определяем, что при , для требуемого вида переходного процесса, могут обеспечить П-, ПИ - и ПИД-регуляторы. Так как система является сложной системой регулирование соотношения, то выбираем ПИД-регулятор.

По графику находим для ПИД-регулятора отношение:

,

откуда время регулирования

,

что меньше требуемого времени регулирования 4 с, следовательно, данный регулятор может обеспечить необходимое время регулирования.

Поэтому окончательно выбираем ПИД-регулятор.

Определение настроек регулятора и построение переходного процесса

Предварительно, с целью определения варьирования настроек, рассчитываем коэффициент передачи регулятора Кр, время изодрома Ти и время предварения Тд по приближенным формулам. Для апериодического переходного процесса:

;

; .

Проверку и оптимизацию настроек регулятора произведем в среде VisSim. Строим схему показанную на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Структурная схема системы регулирования соотношения расходов топливо-воздух

В данной системе взаимосвязаны два объекта: первый - трубопровод топлива, второй - трубопровод воздуха. Возмущающее воздействие может подаваться на вход первого объекта или второго объекта, а так же на входы обоих объектов одновременно. Для исключения возможной ошибки связанной с делением на ноль в схеме системы используется не отношения одного выходного сигнала к другому, а разность двух сигналов. Для этого сигнал на выходе второго объекта перед поступлением на сумматор уменьшается в 17,143 раз (для сжигания 1 м3 топлива требуется 17,143 м3 воздуха). Регулирование в системе осуществляется на трубопроводе воздуха по отклонению соотношения расходов от заданной величины. Выходными параметрами системы будут являться отклонение соотношения расходов топливо-воздух и отклонение расхода топлива. Оптимизацию настроек регулятора будем проводить по кривой изменения расхода воздуха при возмущении на входе второго объекта (трубопровод воздуха). Проверку оптимизированных настроек регулятора произведем построением переходных характеристик объекта при различных вариантах подачи возмущающих воздействий.

В качестве начальных настроек регулятора выбираем значения, рассчитанные по приближенным формулам. С помощью подбора и дальнейшей программной оптимизации получаем следующие оптимальные настройки регулятора настройки ПИД-регулятора:

;

; .

Переходной процесс с полученными настройками изображен на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Переходной процесс (расход воздуха) после оптимизации настроек ПИД-регулятора

Проверяем правильность выбора настроек ПИД-регулятора, для этого строим переходные процессы при настройках регулятора увеличенных на 20 % и уменьшенных на 20 %. График переходного процесса при измененных настройках представлен на рисунках 3.7.

Рисунок 3.7 - Переходной процесс (расход воздуха):

1 - с оптимальными настройками ПИД-регулятора;

2 - с настройками увеличенными на 20%;

3 - с настройками уменьшенными на 20%

Из рисунка 3.7 видно, что при увеличении и уменьшении настроек регулятора, качество регулирования ухудшается. Так как изменение настроек регулятора ведет к ухудшению качества регулирования, то делаем вывод, что настройки ПИД-регулятора выбраны верно.

По рисунку 3.6 определяем параметры переходного процесса:

· максимальное динамическое отклонение

;

· перерегулирование

;

· статическая ошибка

;

· время регулирования

.

Для проверки построим переходные процессы при различных вариантах подачи возмущающих воздействий.

Переходные процессы при возмущении, поданном на вход первого объекта (трубопровод топлива), представлены на рисунках 3.8, 3.9 и 3.10.

Рисунок 3.8 - Переходной процесс (расход топлива) при возмущении на трубопроводе топлива

Рисунок 3.9 - Переходной процесс (расход воздуха) при возмущении на трубопроводе топлива

Рисунок 3.10 - Переходной процесс (соотношение расходов) при возмущении на трубопроводе топлива

По графикам, видим, что система работает при любых возмущениях и остается устойчивой.

Определение устойчивости АСР

После расчета настроек регулятора определим запас устойчивости системы по модулю и по фазе, используя частотный критерий Найквиста-Михайлова.

Запас устойчивости будем определять для трубопровода воздуха.

Передаточная функция системы имеет следующий вид:

, где

;.

Рассчитаем АФХ объекта и регулятора, которые получают подстановкой p = jщ в передаточные функции.

Определяем сначала АФХ объекта без учета запаздывания W0 (jщ):

.

Выделим вещественную и мнимую части. Для этого помножим числитель и знаменатель WО (jщ) на сопряженное знаменателю выражение:

.

Выражения для вещественной P0 (щ) и мнимой Q0 (щ) частей равны:

; .

Учтем запаздывание в системе:

;

;

.

Тогда, полная передаточная функция объекта будет иметь вид:

.

Подставив выражения и выделим вещественную PОБ (щ) и мнимую QОБ (щ) части:

;

.

Рассчитаем АФХ регулятора:

.

Выделим вещественную PР (щ) и мнимую QР (щ) части:

; .

АФХ разомкнутой системы получим как произведение АФХ объекта WОБ (jщ) и регулятора WР (jщ):

.

Выражения для вещественной PРАЗ (щ) и мнимой QРАЗ (щ) частей АФХ разомкнутой системы будут равны:

;

.

Результаты расчетов сведены в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 - Амплитудно-фазовые характеристики объекта, регулятора и разомкнутой АСР

щ, рад/с

WОБ (щ)

WР (щ)

WРАЗ (щ)

PОБ (щ)

QОБ (щ)

PР (щ)

QР (щ)

PРАЗ (щ)

QРАЗ (щ)

0

1,4

0

0,953

-?

-97,764

-?

0,1

1,348

-0,272

11,669

-405,141

-94,335

-549,3

0,5

0,696

-0,735

11,669

-80,871

-51,319

-64,846

1

0,242

-0,602

11,669

-40, 191

-21,38

-16,75

2

0,02

-0,354

11,669

-19,605

-6,704

-4,515

3

-0,031

-0,239

11,669

-12,526

-3,345

-2,401

4

-0,048

-0,175

11,669

-8,822

-2,109

-1,615

5

-0,056

-0,134

11,669

-6,47

-1,525

-1, 205

6

-0,06

-0,106

11,669

-4,793

-1, 204

-0,95

7

-0,061

-0,085

11,669

-3,501

-1,009

-0,773

8

-0,061

-0,068

11,669

-2,451

-0,881

-0,641

9

-0,061

-0,054

11,669

-1,561

-0,792

-0,537

10

-0,059

-0,043

11,669

-0,784

-0,727

-0,451

15

-0,049

-0,005

11,669

2,2

-0,555

-0,167

20

-0,034

0,014

11,669

4,509

-0,458

0,016

25

-0,018

0,023

11,669

6,548

-0,361

0,152

30

-0,004

0,024

11,669

8,451

-0,249

0,249

35

0,007

0,020

11,669

10,278

-0,12

0,302

40

0,014

0,012

11,669

12,056

0,013

0,307

45

0,016

0,004

11,669

13,803

0,135

0,261

50

0,014

-0,004

11,669

15,526

0,227

0,172

По данным таблицы 3.3 строим АФХ разомкнутой системы (рисунок 3.12) на комплексной плоскости.

Рисунок 3.15 - Определение устойчивости АСР по частотному критерию Найквиста-Михайлова

По графику определяем запас устойчивости по модулю С и фазе г: С = 0,539; г = 34,692. Автоматическая система регулирования с ПИД - регулятором устойчива, так как АФХ разомкнутой системы не охватывает на комплексной плоскости точку с координатами (-1; j0) и имеет значительный запас устойчивости по амплитуде и фазе.

Проверка на грубость

Зачастую параметры объекта управления определены с ошибкой или изменяются во времени. В этих условиях необходимо проверять рассчитанную систему на нечувствительность (грубость) к возможным вариациям параметров системы для наихудших условий. Для проверки на грубость увеличим , , и на 20 %. Подаем возмущение на оба объекта.

Переходной процесс системы с увеличенными параметрами показан на рисунке 3.13.

Рисунок 3.16 - Проверка на грубость: 1 - система с исходными параметрами; 2 - система с параметрами, увеличенными на 20%

Из рисунка 3.16 видно, что при увеличении параметров объекта качество регулирования ухудшается. Переходной процесс из апериодического превращается в колебательный процесс, возрастает динамическое отклонение, но, тем не менее, система остается устойчивой, а время регулирования не изменяется. Так как изменения незначительны и система остается устойчивой, то считаем, что система груба к возможным вариациям параметров.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены