Разработать и исследовать математическую модель функционирования устройства станции теплоподготовки.

На рисунке 1.1 представлена схема устройства станции теплоподготовки

Рисунок 1.1 Схема устройства станции теплоподготовки

Обозначения на схеме: p_т - плотность топлива; p_в - плотность воздуха; G_т -поток топлива; G_в - поток воздуха, G_дв- поток дополнительного воздуха; G_пс- поток после смешивания топлива и воздуха; _nc - удельная теплоёмкость вещества после смешивания; М₁- масса кожуха 1; ₁- температура кожуха 1; V₁- объем камеры 1; S₁- площадь внутренней поверхности камеры 1; S₀₁ - площадь внешней поверхности камеры 1; A₁- удельный коэффициент теплопередачи камеры 1; М₂- масса кожуха 2; ₂- температура кожуха 2; V₂- объем камеры 2; S₂- площадь внутренней поверхности камеры 2; S₀₁ - площадь внешней поверхности камеры 2; A₂- удельный коэффициент теплопередачи камеры 2; _т - коэффициент клапана топлива; _т - коэффициент клапана воздуха; коэффициент клапана дополнительного воздуха

Технические данные для проектирования приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Исходные данные

Станция теплоподготовки служит для приготовления теплопотока G с температурой . Она состоит из 2-х камер, обладающих объемами V₁ и V₂, площадью соприкосновения с кожухами S₁ и S₂ и удельными коэффициентами теплопередачи A₁ и A₂. Кожухи изготовлены из стали, имеют массы M_к1 и M_к2, температуры _к1 и _к2. В 1-ю камеру потоком G_т вводится топливо (метан), имеющее начальную температуру _т и потоком G_в - воздух, имеющий температуру _в, равную температуре окружающей среды. Затем происходит процесс химического окисления топлива, в результате которого тепловой поток G_nc, имеющий температуру _nc поступает во 2-ю камеру, где смешивается с потоком дополнительного воздуха G_дв с температурой _в.

Математическую модель создаем в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве выходных величин рассматривать выходной поток G и температуру выходного потока , в качестве входных - давление воздуха и топлива на входе Р _т⁰ и Р _в⁰ .Учитывать расширение сгораемого топлива, рассевания тепла в окружающую среду. Принять температуру окружающей среды постоянной. Допустить, что при нагревании кожуха камеры его размеры не изменяются, теплопроводность веществ не зависит от их температуры, но с зависящей от температуры вязкостью. Давления p_в и p_т не зависят от расхода. Все необходимые для построения модели, но не заданные физические законы и величины найти в справочной литературе и сети Internet.

1.2 Разработка математическая модель станция теплоподготовки в виде системы дифференциальных уравнений

Для составления дифференциальной модели, воспользуемся следующими уравнениями термодинамики:

- первый закон термодинамики;

- уравнение теплоотдачи;

- уравнение теплопередачи.

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, т. е. изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ДU внутренней энергии системы.

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ДU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами,

ДQ = ДU + А.

Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью называется теплоотдачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота, - поверхностью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.

Согласно закону Ньютона-Рихмана тепловой поток в процесс теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур поверхности t_п и жидкости t_ж.

Q=бF | t_п - t_ж |.

Коэффициент пропорциональности б называется коэффициентом теплоотдачи; его единица измерения Вт/м²*К. Он характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жидкости в 1К/2/.

Процесс передачи энергии от одного тела другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей. При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии горячего тела передается холодному.

Для нагревания тела массой m от температуры t₁ до температуры t₂ необходимо передать ему количество теплоты:

Q= cm(t₂-t₁)=cm?t.

При остывании тела его конечная температура t₂ оказывается меньше начальной t₁, и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательно.

Коэффициент с называют удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость - это количество теплоты, которое получает или отдает 1кг вещества при изменении его температуры на 1К.

Рассмотрим термодинамические процессы, протекающие в нашей станции теплоподготовки, и запишем уравнения, описывающие термодинамические процессы в каждом узле системы, представленной на рисунке 1.1.

1) Процесс теплообмена 1-х камер (блок 1) описывается уравнением:

(1.4)

2) Процесс теплообмена 2-х камер описывается следующим уравнением:

(1.5)

Таким образом, преобразовав поученные уравнения, мы можем составить математическую модель станции теплоподготовки. Запишем её в виде системы уравнений:

1.3 Анализ математической модели станция теплоподготовки

Необходимо проанализировать полученную математическую модель, с целью выявления:

- установившегося значения температуры процессора;

- времени регулирования;

- перерегулирования;

- установившейся ошибки.

Из системы уравнений (1.8) рассчитаем установившееся значение температуры процессора.

Подставим в систему уравнений (1.8) значения изменений температур равные нулю.

Получаем систему линейных алгебраических уравнений, решив которую, найдем установившееся значение температуры процессора. Полученное значение равно =198,302К, =190,72К

2 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ MATLAB

2.1 Разработка автоматизированной системы управления MATLAB

В пакете Simulink среды разработки Matlab построим схему модели жидкостного охлаждения, используя функциональные блоки. Зададим константы и установим связи между блоками в соответствие с математической моделью. Установим напряжение на вентиляторе 12В (номинальное напряжение). Воспользуемся функциональным блоком Scope для отслеживания переходного процесса и выявления установившегося значения температуры процессора.

Реализованная схема представлена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 Схема программы в пакете Simulink

Переходный процесс, показывающий зависимость температуры процессора от времени представлен на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 Переходный процесс температуры процессора

Получим установившееся значение температуры процессора при нагрузке равной 186,52К. Используя эти данные и полученное в результате решения системы уравнений (1.11) значение установившегося значения процессора найдем установившуюся ошибку. Значение установившейся ошибки равно 12 К.

Определим время регулирования, проанализировав график. Полученное значение времени регулирования переходного процесса 20 секунд.

2.2 Синтез ПИД-регулятора Разработка автоматизированной системы управления в системе MATLAB

Добавим к нашей программе ПИД-регулятор для управления напряжением на вентиляторе. Новая схема программы представлена на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 Схема программы с ПИД-регулятором

В блоке Signal Constraint зададим параметры, необходимые для расчета коэффициентов ПИД-регулятора. Результаты расчета представлены на рисунке 1.5, переходный процесс с ПИД-регулятором - на рисунке 1.6. Установившееся значение температуры 186,52К.

Время регулирования переходного процесса составило 0,5 секунд.

Рисунок 1.5 Полученные коэффициенты ПИД-регулятора

Рисунок 1.6 Переходный процесс температуры процессора с ПИД-регулятором

• 3 ИНТЕГРИРОВАННАЯ СРЕДА РАЗРАБОТКИ TRACE MODE 6
• 3.1 Общие сведения
• TRACE MODE® 6 /1,4,5,7/ состоит из инструментальной системы (интегрированной среды разработки) и из набора исполнительных модулей.
• С помощью исполнительных модулей TRACE MODE® проект АСУ запускается на исполнение в реальном времени. TRACE MODE позволяет создавать проект сразу для нескольких исполнительных модулей - узлов проекта.
• Инструментальная система включает полный набор средств разработки АСУТП, а именно средства создания:
• - операторского интерфейса (SCADA/HMI);
• - распределенных систем управления (РСУ);
• - промышленной базы данных реального времени;
• - программ для промышленных контроллеров (SOFTLOGIC), а также средства управления бизнес-процессами производства (АСУП):
• - систем управления основными фондами и техническим обслуживанием оборудования (EAM);
• - систем управления персоналом (HRM);
• - систем управления производством (MES).
• Вместе TRACE MODE® и T-FACTORY™ дают решения для комплексного управления в реальном времени технологическими процессами и производственным бизнесом, образуя интегрированную платформу для управления производством.

3.2 Инструментальная среда Trace Mode

Технология интегрированной разработки АСУ ТП объединяет программирование как операторского интерфейса, так и промышленных контроллеров.

Инструментальная система состоит из следующих редакторов:

- редактор базы каналов;

- редактор представления данных (РПД);

- редактор шаблонов.

Редактор базы каналов необходим для разработки структуры проекта, а также включает математические основы обработки данных и управления (распределенная база реального времени):

- описываются конфигурации всех рабочих станций, УСО, контроллеров;

- настраиваются информационные потоки между ними;

- описываются входные, выходные сигналы, их связь с устройствами сбора данных и управления;

- настраиваются законы первичной обработки данных, технологические границы;

- осуществляется настройка архивирования и сетевого обмена и т.д.

Редактор представления данных предназначен для разработки графической составляющей проекта:

- создание статических рисунков технологического процесса;

- динамические формы отображения и управления накладываются на статику.

Редактор шаблонов используется для разработки шаблонов документов. Кроме того, в интегрированную среду разработки TRACE MODE® 6 встроены:

- редактор программ;

- построитель связей с СУБД;

- редактор паспортов оборудования (EAM);

- редактор персонала (HRM);

- редактор материальных ресурсов (MES).

4 РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В TRACE MODE

4.1. Разработка FBD-программы автоматизированной системы управления

создаем новый проект, в компоненте Программа#1 которого создам все необходимые переменные. Все используемые переменные, а так же их значения и размерности указаны в таблице 1.1. Для констант, таких как удельные теплоемкости и массы веществ, задаем тип аргумента IN, для выходных данных (значения температур), а так же для напряжения вентилятора задается тип IN/OUT.

Далее переходим непосредственно к программированию созданной нами математической модели на языке функциональных блоков FBD. Создаются все необходимые блоки и устанавливаются связи между ними согласно математической модели.

В свойствах программы создаем переменные, которые в дальнейшем будут использованы для организации интерфейса оператора и присваиваем им соответствующие типы:

- температура кожуха 1 (IN/OUT);

- температура кожуха 1 (IN/OUT);

-Коэффициент клапана (IN);

Создаем каналы для всех используемых в программе переменных. В созданных каналах задаем значения переменных на старте. Начальные данные представлены в таблице 1.1.

Схема программы в среде Trace Mode представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 Схема программы в среде Trace Mode

4.2. Разработка интерфейса оператора автоматизированной системы управления

В компоненте проекта Экран#1 строим изображение модели жидкостного охлаждения процессора согласно схеме, представленной на рисунке 1.1. Так же на интерфейсе оператора устанавливаем индикаторы для следующих переменных:

- температура кожуха 1;

- температура кожуха 2;

-Коэффициент клапана.

Управление осуществляется программно с помощью ПИД-регулятора, управляющего Коэффициента клапаны.

Так же создаем на экране объект «Тренд», в свойствах которого осуществляем привязку к значению температуры процессора. Получим график зависимости температуры процессора от времени. Таким образом, мы добавили к интерфейсу оператора возможность наблюдения переходного процесса. математическая модель система управления

Чтобы запустить программу, необходимо сохранить созданный проект, а затем запустить профайлер.

Интерфейс оператора представлен на рисунке 3.2.

В результате реализации системы в среде Trace Mode нами были получены следующие данные:

-установившееся значение температуры 186,52К

-время регулирования 19 секунд.

Рисунок 3.2 Интерфейс оператора в среде Trace Mode

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данного курсового проекта я приобрела навыки работы в среде разработки Trace Mode и пакете Simulink среды разработки Matlab.

Мной были проанализированы термодинамические процессы, протекающие в данной системе станция теплоподготовки, а затем составлена математическая модель системы, которая в дальнейшем была реализована в Matlab, для определения оптимальных коэффициентов ПИД-регулятора, с целью организации регулирования в системе.

Затем модель была реализована в среде разработки Trace Mode. В процессе моделирования системы в Trace Mode мной была создана программа на языке FBD, а так же пользовательский интерфейс для работы с ней и анализа полученных в ходе её работы результатов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ