Расчёт привода механизма подъёмно качающегося стола

Размещено на http:www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Национальный исследовательский

«Южно-Уральский Государственный Университет»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Прикладная механика»

Расчёт привода механизма подъёмно качающегося стола

Выполнил:

студент группы ЭПА -347

Вензелев М. А

Проверил:

Понькин А. В

Челябинск

2014

СОДЕРЖАНИЕ

• 1 Описание исполнительного механизма и технологического процесса его работы
• 2 Задание на курсовое проектирование
• 2.1 Кинематический анализ механизма
• 2.2 Построение нагрузочной диаграммы скорости как функции угла поворота кривошипа
• 3 Построение планов скоростей
• 4 Расчёт моментов
• 4.1 Расчёт статического момента
• 4.2 Расчёт динамического момента
• 5. Выбор редуктора
• 6. Выбор муфт
• 6.1 Муфта быстроходного вала
• 6.2 Муфта тихоходного вала
• 7 Расчёт шпоночного соединения
• 8 Расчёт на статическую прочность выходного вала редуктора
• 9 Список используемой литературы
• 1. Описание исполнительного механизма и технологического процесса его работы

В данном курсовом проекте рассматривается расчет привода подъёмно-качающегося стола. Стол предназначен для передачи слитка с одного ручья прокатного стана на другой. Слитки на стол подаются рольгангом в нижнем положении и снимаются с него в верхнем положении. В исходное положение (нижнее) стол возвращается без слитка. Двигатель выключается до следующего поступления слитка на стол.

2. Задание на курсовое проектирование

2.1 Кинематический анализ механизма

Рассчитать привод подъёмно-качающегося стола, схема которого приведена на рис. 1, нагрузочная диаграмма угловой скорости на рис. 2

Рис. 1. Кинематическая схема подъёмно-качающегося стола:

1 - слиток; 2 - стол; 3 - штанга; 4 - трёхплечий рычаг;	5 - контргруз; 6 -шатун; 7 - кривошип; 8 - редуктор.

В таблице 1 приведены значения параметров для варианта 2.

Таблица 1

1	Вес слитка, кН, Gсл	29
2	Вес стола, кН, Gст	790
3	Вес контргруза, кН, Gгр	207
4	Длина слитка, м, Lсл	2,3
5	Расстояние ОзА, м, Lа	8,3
6	Длина стола, м, Lст	9,8
7	Радиус кривошипа, м, rкр	0,34
8	Длина шатуна, м, Lш	3,1
9	Радиус 1 го рычага, м, rl	0,63
10	Радиус 2 го рычага, м, r2	0,68
11	Радиус 3 го рычага, м, r3	1,6
12	Угол наклона рычагов к горизонту, град, г	6
13	Число циклов в час, 1/ч, Z	171
14	Время работы, с, toб	10,48
15	Угловая скорость двигателя, рад/с, щдв	100

По нагрузочной диаграмме угловой скорости (рис. 2) определим:

значение угловой скорости щ_max;зависимость угловой скорости от угла поворота ц кривошипа; вычислим передаточное число редуктора. Разобьем нагрузочную диаграмму на участки I, II, III.

Участок I

Время изменяется в пределах вал редуктор кинематический

движение равноускоренное, угол поворота определим по формуле

, (1)

где:

е_I - угловое ускорение рад/с.,

t - время в с.,

ц - угол поворота.

е_I -находим из условия, что к моменту 0.1t, щ _I = 0.7щ_max, Так как в начальный момент щ= 0 поэтому щ = е t, следовательно

(2)

Уравнение вращательного движения на I участке примет вид

(3)

Угол поворота ц на участке I к моменту 0.1t_oб

(4)

Из выражения (3) выразим t.

, (5)

подставим в выражение (1) уравнение движения (5) и закон изменения угловой скорости (2), получаем:

(6)

Отсюда:

(7)

Участок II

Время изменяется в пределах

,

движение равноускоренное, угловое ускорение определим по формуле

. (8)

Где:

?щ - изменение скорости за весь второй участок

1 щ_max - 0,7 щ_max = 0,3щ_max;

?t - изменение времени за весь второй участок

0,7t_oб - 0,1t_oб = 0,6t_oб.

Уравнение вращательного движения на этом участке

ц= ц_о+ щ_о(t-t_o)+ е(t-t_o)² /2

ц_о- угол поворота в начале участка II(конец участка I),

t_o- начальный момент времени для участка II,

щ_о- скорость вращения в начале участка II.

Подставляя все значения, получаем

ц = 0,035щ_max t_oб+0,7 щ_max(t - 0,1t_oб)+ 0,5щ_max(t - 0,1t_oб)²/2t_oб (9)

Выражение (9)

при t=0,1t_oб (начало участка II) дает значение ц = 0,035щ_max t_oб

при t=0,7t_oб (конец участка II) дает значение ц = 0,545 щ_max t_oб

Закон изменения скорости на участке II примет вид

(10)

Подставим значение щ₀=0,7щ_max и получим

(11)

Отсюда . Значение t подставим в выражение (9)

Из этого выражения выразим щ_II

(14)

Участок III

Время изменяется в пределах

,

Так как движение равнозамедленное, отрицательное угловое ускорение определим по формуле

. (15)

Где:

?щ - изменение скорости за весь третий участок ?щ = щ_max;

?t - изменение времени за весь третий участок ?t = 1 - 0,7t_oб. = 0,3 t_oб

Закон изменения скорости на участке III примет вид

(16)

Уравнение вращательного движения на этом участке

ц= ц_о+ щ_о(t-t_o)+ е_III (t-t_o)² /2

ц_о- угол поворота в начале участка III(конец участка II), ц = 0,545 щ_max t_oб

t_o- начальный момент времени для участка III, t_o = 0,7t_oб

щ_о- скорость вращения в начале участка III- щ_о= щ_max.

Подставляя все значения, получаем

ц = 0,545 щ_max t_oб + щ_max(t - 0,7t_oб) - щ_max(t - 0,7t_oб)²/0,6t_oб (17)

Выражение (17)

при t = 0,7t_oб (начало участка III) дает значение ц = 0,545 щ_maxt_oб

при t = t_oб (конец участка III) дает значение

ц= 0,545 щ_max t_oб + 0,3щ_max t_oб - щ_max(0,09t_oб²)/0,6t_oб=0,695щ_maxt_oб (47)

Из выражения (16) выразим t

, (18)

и подставим в выражение (17). Преобразовывая, получим.

(19)

Из этого выражения выразим щ_III

(20)

Значение щ_max определим из выражения (47) при t = t_oб (конец участка III) ц=0,695щ_maxt_oб. Полный оборот ц = 2р выходной вал редуктора делает за t_oб=10,48с, поэтому щ_max= 2р/0,695 t_oб = 0,862 рад/с

Передаточное число редуктора:



Где:

щ_дв = 100-угловая скорость быстроходного вала редуктора, рад/с;

щ_max = 0,862-угловая скорость тихоходного (ведомого) вала редуктора, рад/с.

2.2 Построение нагрузочной диаграммы скорости и ускорения как функции угла поворота кривошипа.

Диаграммы строим по результатам расчёта для двенадцати положений механизма через 30^О. Дополнительно включим точки перелома. Первая точка перелома (переход с первого на второй участок) соответствует времени t=0,1t_oб угол поворота рассчитываем по формуле (4):

ц = 0,035щ_max t_oб = 0,035 * 0,862 * 10,48 = 0,316 рад=180*0,316 /р=18^О

Вторая точка перелома t=0,7t_oб (переход со второго на третий участок) угол поворота кривошипа в этой точке рассчитываем по формуле (9):

ц = 0,545 щ_max t_oб=0,545*0,862 *10,48 =4,923 рад = 180*4,923 /р=282 ^О

Для уточнения вида диаграммы на участке I и II найдем щ и е на углах поворота ц = 10^Ои 20^О.

е и щ рассчитываем следующим образом:

при 0^О ? ц ? 18^О расчет ведем по выражениям (2) и (7) соответственно.

Для точки 1.1 угол поворота ц=10^о(0,175рад)



при 18^О < ц ?276 ^О расчет ведем по выражениям (8) и (14) соответственно;

при 276 ^О < ц < 360^О расчет ведем по выражениям (15) и (20) соответственно.

Рассчитанные результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2

	Участок 1	Участок 2	Участок 3
№	1	1,1	1,2	1,3	2	3	4	5	6	7	8	9	10	10.1	11	12	13
ц(град)	0	10	18	20	30	60	90	120	150	180	210	240	270	282	300	330	360
ц(рад)	0	0,175	0,314	0,349	0,524	1,047	1,571	2,094	2,618	3,142	3,665	4,189	4,712	4,922	5,236	5,759	6,283
щ(рад/с)	0	0,45	0,6	0,606	0,617	0,651	0,684	0,714	0,744	0,772	0,8	0,826	0,852	0,862	0,757	0,533	0
е(рад/с2)	00,576	0,576	0,5760,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041	0,041-0,274	-0,274	-0,274	-0,2740

По результатам расчётов угловой скорости и углового ускорения кривошипа строим графики 1 щ = щ (ц). и график 2 е = е (ц)

График 1.Зависимость угловой скорости кривошипа от угла поворота

График 3. Зависимость углового ускорения кривошипа от угла поворота

3. Построение планов скоростей

Планы скоростей строятся для двенадцати положений механизма. С помощью планов скоростей определяются скорости всех характерных точек механизма и центров весомых звеньев.

Рассматривая движение кривошипа, находим скорость точки А. Модуль скорости точки А определяется выражением

.

Вектор V_A скорости точки А направлен в сторону вращения кривошипа перпендикулярно этому звену. На плане скоростей вектор отображается в выбранном масштабе отрезком P₅a.

Рассматривая движение шатуна АВ как плоское и выбирая за полюс точку А, находим скорость точки В

V_В = V_А+ V_ВА.

При этом векторном уравнении неизвестны лишь модули векторов V_A и V_BA (здесь V_BA - скорость точки В во вращательном движении звена ВА вокруг полюса А), следовательно, это уравнение можно решить графически.

Отложив в масштабе вектор V_A(P₅a перпендикулярен ОА), через конец этого вектора проведём прямую, перпендикулярную шатуну АВ. Из точки P₅ проводим прямую, перпендикулярную звену QB в пересечении этих прямых получим точку В. Длины отрезков P₅b и ab в масштабе плана скоростей отражают скорость точки В - V_B и скорость точки В вокруг точки А - V_BA соответственно.

Очевидно, .

Скорости точек С и Е отображаются на плане скоростей отрезками P₅c и P₅e соответственно и могут быть найдены аналогично предыдущему, то есть

Направлены V_С и V_Е перпендикулярно положению плеч r₂ и r₃ соответственно.

Скорость V_D точки D определяем графически. Для этого через точку С проводим перпендикуляр положению штанги СD. Через точку Р проводим перпендикуляр к положению стола, точка пересечения прямых есть точка D.

Угловая скорость

Скорость V_F центра масс стола (точка F) и величина угловой скорости щ_F стола определяются:

V_F = щ_D |PF| где |PF|=¹/₂ L_ст

Модуль скорости Vk центра масс слитка (при условии, что толщиной слитка по сравнению с размерами стола можно пренебречь слиток находится на краю стола без свисания) определяется аналогично

V_К = щ_D |PК| где |PК|=L_ст- L_сл/2

Примем масштаб для построения планов скоростей:

В результате построения планов скоростей для 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,10.1,11,12 положений механизма рассчитываем скорости точек и угловые скорости стола, трёхплечего рычага и шатуна. Результаты сводим в таблицу 3. Планы скоростей приведены на страницах 13 - 24

№	ц (рад)	щ (рад/с)	е (рад/с2)	VA (м/с)	VВ (м/с)	VE (м/с)	VF (м/с)	VK (м/с)	щстола (рад/с)	Мст (кНм)	Jпр х103 (кгм2)	jпр х103 (кгм2)	Мдин (кНм)	(кНм)
1	0	0	0,576	0	0	0	0	0	0	0	0,000	0,000	0,000	0,000
2	0,524	0,617	0,041	0,21	0,134	0,34	0,064	0,113	0,013	-10,04	7,498	21,97	4,489	-5,551
3	1,047	0,651	0,041	0,22	0,207	0,526	0,118	0,208	0,024	-7,44	17,241	14,327	3,743	-3,697
4	1,571	0,684	0,041	0,233	0,232	0,6	0,147	0,26	0,03	-1,035	21,239	-2,15	0,706	-,0329
5	2,094	0,714	0,041	0,243	0,21	0,533	0,136	0,242	0,028	10,56	15,765	-15,043	-3,188	7,372
6	2,618	0,744	0,041	0,253	0,134	0,34	0,083	0,147	0,017	9,33	6,789	-16,4	-8,799	0,531
7	3,142	0,772	0,041	0,263	0,008	0,02	0,003	0,005	0,001	1,06	0,059	-2,693	-0,8	0,26
8	3,665	0,8	0,041	0,272	0,119	0,325	0,073	0,147	0,015	1,28	4,306	12,89	4,301	5,581
9	4,189	0,826	0,041	0,281	0,217	0,551	0,138	0,274	0,028	-1,97	12,116	15,6	5,819	3,849
10	4,712	0,852	0,041	0,29	0,289	0,734	0,182	0,363	0,037	10,55	20,138	11,78	5,101	15,651
10,1	4,922	0,862	0,041	0,293	0,308	0,782	0,186	0,372	0,038	19,7	21,955	1,879	1,598	21,298
11	5,236	0,757	-0,274	0,257	0,272	0,69	0,155	0,314	0,032	25	21,716	-21,859	-12,21	12,79
12	5,759	0,533	-0,274	0,181	0,133	0,338	0,066	0,127	0,013	19,2	9,829	-23,64	-6,051	13,149

Таблица 3

4. Расчёт моментов

4.1 Расчёт статического момента

Определим КПД механизма.Будем считать , что механизм содержит две пары подшипников качения ( КПД каждой 0,99) и пять пар скольжения ( КПД 0,98) в этом случае КПД всего механизма можно рассчитать так:

з = з_к²_*з_ск⁵

При з_к = 0,99, а з_ск=0,98. Получим з = 0,99² _* 0,98⁵ = 0,885.

Рассмотрим движение механизма по участкам.

При угле поворота кривошипа 0 < ц < р идет подъем слитка. На этом участке момент статический М_ст определяется выражением:

для точки 4 где ц=1,571 рад (90^о)

Для р < ц < 2р, М_ст определяется выражением:

для точки 12 где ц=5,759рад (330^о)

Результаты в таблицу 3. Строим график 3 М_ст = М_ст(ц)

График 3 Зависимость статического момента от угла поворота кривошипа(М_ст = М_ст(ц))

4.2 Расчёт динамического момента

Приведенный к оси кривошипа момент инерции для положений механизма 0<ц< р, т.е для точек 1-7 рассчитаем по формуле:

для точки 4 где ц=1,571 рад (90^о)

Где m_гр, m_ст, m_сл- масса груза, стола и слитка соответственно. m=G/g При р <ц< 2р, т.е для точек 8-12

для точки 12 где ц=5,759рад (330^о)

По данным формулам выполняем расчет. Результаты сводим в таблицу 3.

По результатам расчётов строим график 4 изменения приведённого момента инерции J_np от угла поворота кривошипа ц.

Определение величины (для упрощения записи в дальнейшем обозначим ) производим путём численного дифференцирования.

По графику 4 найдем значения J_np промежуточных значений (середина каждого участка) и сведём в таблицу 4 значение точек: 2, 2а, 3, 3а ,4, 4а, 5, 5а, 6, 6а, 7, 7а, 8, 8а, 9, 9а, 11а, 12, 12а определяем по формуле центрального дифференцирования

.

для точки 4 где ц=1,571 рад (90^о)

Точки: 1а, 10, 10а,10.1, 10.1а, 11, находим методом правого дифференцирования.

Для точки 10 где ц=4,712рад (270⁰)

График 4 Зависимость приведённого момента инерции от угла поворота кривошипа

Таблица 4 Изменение приведённого момента инерции от угла поворота

№ точки	ц рад	Jпр*103 кгм2	*103 кгм2
1	0	0	0
1a	0,262	1,25	23,847
2	0,524	7,498	21,97
2a	0,7855	12,75	18,63
3	1,047	17,241	14,327
3a	1,309	20,25	7,63
4	1,571	21,239	-2,15
4a	1,8325	19,125	-10,47
5	2,094	15,765	-15,043
5a	2,356	11,25	-17,13
6	2,618	6,789	-16,4
6a	2,88	2,66	-12,84
7	3,142	0,059	-2,693
7a	3,4035	1,25	8,12
8	3,665	4,306	12,89
8a	3,927	8	14,9
9	4,189	12,116	15,6
9a	4,4505	16,17	15,338
10	4,712	20,138	11,78
10a	4,817	21,375	5,523
10,1	4,922	21,955	1,879
10,1a	5,079	22,25	-,3,4
11	5,236	21,716	-21,859
11a	5,4975	16	-22,73
12	5,759	9,829	-23,64
12a	6,021	3,625	-18,757
1	6,283	0,000	0,00

Значения рассчитываемых точек внесем в таблицу 3.

По данным таблицы строим график № 5 зависимость производной приведено момента инерции от угла поворота кривошипа



График № 5 Зависимость производной приведеного момента инерции от угла поворота кривошипа

Динамический момент М_д рассчитываем по формуле:

для точки 4 где ц=1,571 рад (90^о)

Сумма моментов М_? = М_ст + М_д

для точки 4 где ц=1,571 рад (90^о)

М_?4 = -1,035+0,706=-0,329кНм

Полученные значения заносим в таблицу 3.

Построим графики:

График № 6 - Зависимость динамического момента от угла поворота кривошипа.

График № 7 - Зависимость суммарного момента от угла поворота кривошипа.

График № 8 - Сводный график зависимости статического, динамического и суммарного моментов от угла поворота кривошипа.

График № 6 - Зависимость динамического момента от угла поворота кривошипа.



График № 7 - Зависимость суммарного момента от угла поворота кривошипа.

График № 8 - Сводный график зависимости статического, динамического и суммарного моментов от угла поворота кривошипа.

5. Выбор редуктора

Для выбора редуктора, кроме величин М_? и U, необходимо знать наибольшее значение мощности.

Максимальное значение мощности, которую необходимо снять с тихоходного вала редуктора, находится из выражения

N_t = М_{?max *} щ

М_?max - максимальный суммарный момент на тихоходном валу редуктора =21,298 кНм в точке 10,1

щ_max- угловая скорость в точке 10,1= 0,862рад/с

N_t =21,298_*0,862=18,359 кВт

Мощность на быстроходном валу редуктора N_б с учётом коэффициента полезного действия редуктора з_р = 0,955.

N_б = N_t /з_р = 18,359/0,955 = 19,224 кВт.

Итак, для выбора редуктора имеются следующие данные:

М_?max = 21,298 кНм

U = 116;

N_б = 19,224 кВт;

щ_дв = 100рад/с.(955 об/мин)

Далее по справочнику «Редукторы» авторы: Л.Л. Непомнящий, Л. Е. Семичев страница 140 выбираем редуктор ЦТШ - 1250М. Редуктор представляет собой трёхступенчатую зубчатую передачу, составленную из трёх пар цилиндрических косозубых колёс, валы которых расположены в одной горизонтальной плоскости и установлены на подшипниках качения, смонтированных в чугунном корпусе. Корпус имеет разъём в горизонтальной плоскости.

Редуктор имеет следующие характеристики: U = 120 N_б = 22,3 кВтщ_дв = 104,7рад/с (1000 об/мин)

Угол наклона зубьев = 8⁰6'34”Число зубьев на третьей шестерне Z = 166 Модуль нормами m = 6

6. Выбор муфт

6.1 Муфта быстроходного вала

Исходные данные:

М_?max - максимальный суммарный момент на тихоходном валу редуктора =21,298кНмU - передаточное число редуктора = 120

з_р - кпд редуктора = 0,91.

Диаметр входного вала редуктора = 55 мм

Далее по формуле рассчитываем момент на входном (быстроходном) валу редуктора:

По ГОСТ 20761 - 96 «Муфты фланцевые. Параметры, конструкция и размеры» выбираем муфту: «Муфта фланцевая 630 - 55 - 11»

Номинальный вращающий момент Т_ном = 630 Нм

Наибольший диаметр входного вала = 55 мм

6.2 Муфта тихоходного вала

Исходные данные:

М_?max - максимальный суммарный момент на тихоходном валу редуктора =21,298 кНм

Диаметр выходного вала редуктора = 170 мм

Муфту для тихоходного выбираем по ГОСТ50895-96:

Муфта 1-63000-170 - У2 производства «ЭЗТМ»

Номинальный вращающий момент Т_ном = 63000Нм

Наибольший диаметр входного вала = 170 мм

7. Расчёт шпоночного соединения

Расчёт ведём исходя из условия возможного смятия шпонки.

Размеры шпоночного паза:

Длина < 233 мм

Глубина = 11мм

Ширина = 40мм

Расчет на смятие производится по формуле:

Где:

D=170 - диаметр вала, мм;

l=100 - длина шпонки, мм;

[у]_см = - допускаемое напряжение;(250Ч10⁶ Па)

М_max = М_?max - максимальный суммарный момент на тихоходном валу редуктора=21,298 кНм

Диаметр вала редуктора, а так же длина и ширина шпоночного паза b = 40 мм. известны из справочных данных и чертежей завода изготовителя редуктора. Согласно ГОСТ 23360 - 78 «Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечения пазов. Допуски и посадки.» при ширине шпоночного паза 40 мм её высота h = 22 мм.

Проверим на смятие данное шпоночное соединение:

227,8х10⁶Па?250х10⁶Па

Условие прочности при смятии выполняется.

Так же длину шпоночного паза для данного редуктора

можно вычислить по формуле:

Из стандартного ряда шпонки выбираем длину 100 мм

8. Расчёт на статическую прочность выходного вала редуктора

Рисунок 3. Эскиз вала

Диаметр делительной окружности колеса D

М - модуль зубчатого зацепления - 6мм;

Z - число зубьев - 166;

в - угол наклона зубьев - 8^о6`34”.



Рисунок 4. Расчётная схема выходного вала.

Рисунок 5. Действующие усилия на оси вала

Расчёт реакции опор.

Рисунок 6. Реакции опор

Построим эпюры моментов изгибающих и крутящих.Влиянием нормальной силы будем пренебрегать.

Проверочный расчет на прочность.

1. Наметим опасные сечения.

2. Найдем эквивалентный момент в каждом из этих сечений.

Формула эквивалентного момента:

Найдём эквивалентный момент слева от точки С:

,

и справа от точки. С:

Опасное сечение находится слева от шестерни и maxМ_экв. в ней равен: 22,024 кНм.

Проверим на прочность вал на этом участке:

,

где: W_x = 0.1*d³

где: d - диаметр вала в опасном сечении - 170мм

Допускаемое напряжение , [у] =125 МПа;

[у]_экв = 44,8 МПа < [у] = 125 МПа.

Вал удовлетворяет требованиям статической прочности.

Список используемой литературы

1 Краузе Г.Н., Кутилин Н.Д., Сацко С.А.. Редукторы, справочное пособие. - М. - Л.: Машиностроение, 1965..

2 Поляков В.С. Барбаш И.Д.Муфты Л.: Машиностроение, 1973.

3 Несмеянов А.С., Молчанов Ю.Н. Расчёт приводов механизмов металлургического оборудования с использованием ЭВМ. Челябинск: ЧПИ, 1980.

4.ГОСТ50895-96 Муфты зубчатые. Технические условия.

5. ГОСТ 23360 - 78 «Основные нормы взаимозаменяемости. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечения пазов. Допуски и посадки»

6 В.И. Анурьев Справочник конструктора - машиностроителя. В трех томах. - М.: Машиностроение, 2000

размещено на Allbest.ru