Расчет проектной надежности автоматизированных систем

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Определить количественные показатели надежности , , , по ССН, представленной ниже в таблице, при следующих исходных данных:

Рисунок 1 - ССН для определения

Рисунок 2 - ССН для определения

Таблица 1

Элемент ССН	Время работы элемента за 1 цикл эксплуатации, влияющей на:	Среднее время восстан. отказа	Количество отказов, влияющих на:	Объем испытаний, влияющий на показатели	Примечание
	мин	час	час
1	-	2,0	2,0	-	2	-	2000 км	Расчет по характеристикам 7 элемента
2	2	3,0	4,0	2	8	2000ц
3	2	2,0	5,0	0	5	300ц	500 ц
4	2	-	-	0	-	200ц	-
5	2	5,0	3,0	1,0	4	400ц	800 ц
6	-	1,0	10,0	-	3	-	600 ц
7	30	165	2,0	-	-	-	-



Рисунок 3 - Схема 2 из 3-х ССН для элемента 7

1=1,510-5 1/час, 2=2,010-5 1/час, 3=3,010-5 1/час,

4=1010-5 1/час, 5=7,010-5 1/час, 6=8,010-5 1/час.

Расчёты:

Определить количественные показатели надежности , , , , по ССН, представленной ниже.

Рисунок 4 - ССН

Для расчета надежности элементов 1-6 используем статистические данные, полученные при испытаниях и представленные в задании, а расчет надежности элемента 7 проводим по справочным данным.

Основные формулы:

; (1)

: (2)

, при ; (3)

, при ; (4)

, при ; (5)

, при ; (6)

- для непрерывно контролируемых элементов; (7)

или:

, (8)

где:

,

- число циклов эксплуатации i-го элемента за период .

, (9)

где - среднее значение наработки на отказ i-го элемента;

; (10)

; (11)

; (12)

; (13)

; (14)

. (15)

Здесь N-число элементов ССН, влияющих на соответствующий показатель надежности.

Расчет надежности элемента 1.

В соответствии с данными, приведенными в задании, имеем:

Подставляя исходные данные в формулы (1) и (2), определим и :

;

.

Расчет надежности элемента 2.

Дано:

Подставляя исходные данные в формулы (3) и (5), определим и :

;

Из формул (1) и (2), определим и :

;

.

Расчет надежности элемента 3.

Дано:

Подставляя исходные данные в формулы (4) и (6), определим и :

;

Из формул (1) и (2), определим и :

;

.

Расчет надежности элемента 4.

Дано:

Подставляя исходные данные в формулы (4) и (6), определим и :

;

.

Расчет надежности элемента 5.

Дано:

Из формул (3) и (5), определим и :

;

Из формул (1) и (2), определим и :

;

.

Расчет надежности элемента 6.

Дано:

Из формул (1) и (2), определим и :

;

.

Расчет надежности элемента 7.

Структурная схема элемента 7 представляет собой смешанное соединение элементов.

Для расчета надежности элемента 7 представим структурную схему в виде 6 ветвей А, В, С, D, Е, F и определим надежность каждой ветви.

Рисунок 5 - ССН

Для элемента 7 известны следующие данные:

,

,

,

,

,

,

.

Из формул:

,

,

можно получить , .

Ветвь А.

.

Ветвь В.

,

Ветвь С.

.

Ветвь D (схема два из трех).

При расчете используем схему 2 из 3-х.

надежность количественный элемент

0,9999565423 + 3(0,999956542)20,0000439 =0,999999993,

.

Ветвь Е

Расчет производим аналогично ветви А.

1--10-5(7+8)(0,5 + 165,5*10-3 + 1,5210-3) = 0,999899725.

Ветвь F (схема дублирования).

,

Надежность элемента 7 равна:

0,9999999930,999999989 = 0,999999982,

.

Расчет Крем элемента 7 (аналогичен расчету надежности элемента 7, те же формулы, но значения tр, tхр другие).

tр = 165 ч, tтр.хр = 2ч, tхр = 168 - 2 - 165 = 1 ч.

Ветвь А.

.

Ветвь В.

= 1 - 1010-5165,004 = 0,9834996,

.

Ветвь С.

= 0,989274740,999727736 = 0,989005396.

Ветвь D.

(0,989005396)3 +3(0,989005396)2(1-0,989005396) = 0,999640014.

Ветвь Е.

.

Ветвь F.

.

Тогда:

.

Используя формулы (7) и (8), вычислим коэффициент ремонта:

.

.

.

.

Вероятность безотказной работы и среднее квадратическое отклонение изделия в целом соответственно равны:

,

= 0,007125658.

По формуле (10) найдем коэффициент ремонта изделия:

Крем = 0,0455 + 0,00004 + 0,025 + 0,003 + 0,05 + 0,000011792 = 0,123551792.

По формуле (10) - среднее квадратическое отклонение:

.

Далее по формуле (12) вычислим коэффициент регламента:

надежность количественный элемент соединение

.

Из соотношения (13) - коэффициент готовности:

КГ = 1 - 0,123551792 - 0,049315068 = 0,82713314.

Принимаем:

Ответ:

КГ = 0,82713314;

Размещено на Allbest.ru