Анализ зубчатого механизма

Размещено на http://www.allbest.r

Московский государственный горный университет

Кафедра прикладной и теоретической механики

Расчётно-графическое домашнее задание по прикладной механике

«Анализ зубчатого механизма».

Выполнил:

студент гр. ГГ-2-10

Виноградов П.А.

Проверила:

Вьюшина М.Н.

Москва - 2013

Часть 1. Анализ кинематической системы механизма

1. Определить геометрические и кинематические характеристики механизма

1.1 Определить диаметры зубчатых колёс

Цилиндрическая пара (1-2).

Диаметры делительных окружностей:

где - угол наклона зуба. Для косозубых колёс , для шевронных .

Диаметры окружностей вершин:

Диаметры окружностей впадин:

Межцентровое расстояние (определяется для валов):

Коническая пара (5-6).

Делительные диаметры:

Диаметры выступов окружностей:

.

Определим углы и - углы при вершине начальных конусов колеса и шестерни:

.

Диаметр окружностей впадин:

Длина образующей начального конуса (одна для пары):

1.2 Определить передаточное отношение механизма

Все рассчитанные размеры для рассматриваемой передачи сведены в табл.1. Все колёса считаем прямозубыми.

Таблица 1

где к - количество пар с внешним зацеплением.

Для цепной передачи

1.3 Определить частоту вращения всех валов механизма

Частота вращения равна частоте вращения вала двигателя:

2. Определяем мощность на всех валах

Принимаем КПД пары цилиндрических колёс , пары конических колёс , КПД цепной передачи .

2.1 Определяем полезные мощности рабочих органов 1 и 2

3. Определим крутящие моменты на валах передачи Т

Связь между мощностью и крутящим моментом:

Все вычисления сводим в таблицу 2.

Таблица 2

По данным таблицы 2 строим диаграммы n, P и T.

Диаграмма n

Диаграмма P

Диаграмма T

Часть 2. Проверочный расчёт пары зубчатых колёс

1. Определяем величину контактных напряжений в активных поверхностях зубьев заданной пары

где - коэффициент, учитывающий физико-механические свойства материала колёс.

где - коэффициент Пуассона, для стальных колёс:

- коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей колёс для эвольвентных колёс:

Для прямозубых колёс

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий колёс, находящихся в зацеплении:

где - торцевой коэффициент перекрытия, определяемый по формуле:

Индексы в скобках для тихоходной ступени.

- коэффициент, учитывающий колебание суммарных длин контактной линии. Для прямозубых передач - расчётная величина удельной окружной нагрузки, Н/мм:

где - коэффициент концентрации нагрузки, определяется по графикам (уч. Иванов «Детали машин», рис. 8.15); - коэффициент динамической нагрузки, определяется по графикам (уч. Иванов «Детали машин», рис. 8.3);

Это формула для расчета окружной силы, - диаметр делительной окружности.

где - коэффициент ширины венца; b - рабочая ширина зубчатого колеса.

При расположении шестерни относительно опор этот коэффициент предлагается выбирать:

Таблица 3

где - коэффициент безопасности; - допускаемая величина контактных напряжений, которая определяется для сталей НВ<350 (твёрдость по Бернеллу).

Пример.

Требуется рассчитать ступень 1-2 при следующих данных:

Для определения коэффициента определим окружную скорость в зацеплении.

По таблице 8.3 для степени точности 7 и твёрдости поверхности зубьев по варианту Н<HB350 определим .

Выберем коэффициент ширины венца колеса согласно приведённым рекомендациям.

тогда:

Определим коэффициент :

По графикам рис. 8.15. определим значение

Находим окружную силу:

Если то:

По таблице 8.7. выбираем материал шестерни - Сталь 40ХН, для которой НВ 230…300, предел прочности , предел текучести , ориентировочный режим термообработки: закалка, , масло, отпуск с указанием температуры нагрева и охлаждающей среды, .

2. Расчёт зубчатой пары на выносливость по напряжениям изгиба (проводится как для шестерни, так и для колеса)

где - напряжения изгиба в ножке зуба для шестерни 1 и колеса 2; - расчётная удельная окружная нагрузка при расчёте на изгиб, Н/мм.

- коэффициент формы зуба (Иванов, рис. 8.20), - коэффициент наклона зуба, - коэффициент перекрытия зуба для прямозубых колёс.

где - для нереверсивной передачи.

Значение и принимаются по таблице 8.8.

Определим и . Значения (по графику рис. 8.15) и (по табл. 8.3).

Коэффициент формы зуба при нулевом смещении х=0 режущего инструмента для шестерни 1: Z=13,

для колеса 2: Z=31,

(по таблице 8.8);

Для нереверсивной передачи:

Условия прочности выполнены, так как:

и .

кинематический колесо вал зубчатый

3. Проектный расчёт вала

Проектный расчёт вала производится по деформации кручения по пониженным допускаемым напряжениям с учётом влияния на изгиб кручения:

где - момент сопротивления;

где

Принимаем . Подбор шпонок для крепления зубчатых колёс на валах производится в зависимости от диаметра вала.

Сечение шпонки: b=8, h=7.

Глубина паза: вала отв.

Размещено на Allbest.ru