Дослідження перехідних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів як елемента cистеми керування

Размещено на http://www.allbest.ru/

Державний університет «Львівська політехніка»

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Дослідження перехідних процесів вузла живлення dиконавчих асинхронних моторів як елемента cистеми керування

Спеціальність 05.13.05 - елементи та пристрої обчислювальної техніки та систем керування

Aль Рабабаа

Мамун Сулейман Абдеррахман

УДК 658.012.011.56:658.512;681.58'8

Львів - 1998



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Державному університеті «Львівська політехніка».

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Чабан Василь Йосипович, Державний університет «Львівська політехніка», проф. каф. теоретичної та загальної електротехніки

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Попов Богдан Олександрович, державного науково-дослідного інституту інформаційної інфраструктури, м. Львів

доктор технічних наук, доцент Самотий Володимир Васильович, Державний університет «Львівська політехніка», доц. каф. “Автоматика та телемеханіка”

доктор технічних наук, Лукенюк Адольф Антонович, заступник иректора та завідувач відділу Львівського центру Інституту космічних досліджень НАНУ та НКАУ, м. Львів

Провідна установа - Науково-виробнича корпорація «Київський інститут автоматики», МДП 46, м. Київ.

Захист відбудеться « 26» лютого 1999 р. о 14 год 00 хв. на

засіданні спеціалізованої вченої ради Д35.052.08 у Державному університеті «Львівська політехніка» (290646, м. Львів, вул. С.Бандери, 12).

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Державного університету «Львівська політехніка» (290646, м. Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий « 08 » грудня 1998 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, доктор техн. наук Я.Т. Луцик



1. Загальна характеристика роботи

Актуальність проблеми. Сучасні здобутки математичного моделювання мають великі можливості дослідження реальних фізичних процесів у системах керування та їх елементах у всій їх складності. Це стало можливим завдяки вдалому поєднанню останніх досягнень математичного моделювання, теорії алґоритмів, обчислювальної математики та швидкодіючих електроннно-обчислювальних машин.

Досвід показує, що найповніше і найпростіше описати електромаґнетні процеси, що відбуваються в системі керування вцілому та в ії елементах зокрема, у загальному випадку на основі поєднання рівнянь квазістаціонарного електромаґнетного поля і рівнянь електромаґнетних кіл.

До числа найвідповідальніших елементів системи керування слід віднести всеможливі виконавчі електромеханічні пристрої, серед яких особлива роль належить виконавчим асинхронним моторам, від справної і надійної роботи яких залежить успішна робота системи керування вцілому.

На сьогоднішній день існують прийнятні математичні моделі як самих моторів, так і трансформаторів. Однак, наявність різнотипних моторів і трансформаторів у системі керування, на відміну від їх індивідуальної роботи, - це якісно різні поняття. У системі вони утворюють спільну коливну систему, для якої характерне явище - обмін електромаґнетною енерґією. Таку коливну систему утворюють як правило вузли живлення виконавчих моторів від спільного трансформатора. З позиції математичного моделювання та комп'ютерного симулювання такі вузли живлення доцільно розглядати як богатофункціональні елементи системи.

Ми досліджуємо комутаційні та перехідні процеси вузла живлення виконавчих асинхронних моторів як елемента системи керування.

Відомі три основні конструкції виконавчих асинхронних моторів - з короткозамкнутим ротором у вигляді білячої клітки, з суцільним феромаґнетним ротором і з суцільним немаґнетним ротором. Математичні моделі мотора з короткозамкнутим ротором будуються на основі теорії нелінійних електромаґнетних кіл, а з суцільним феро- та немаґнетним роторами - на взаємному поєднанні методів теорії електромаґнетних кіл та теорії електромаґнетного поля.

Типовий груповий вузол живлення виконавчих моторів через рансформатор від джерела сумірної потужності розглядається як елемент системи керування. Природно, що на мотори такого вузла подаються всеможливі керівні впливи, зворотні зв'язки і т. п. Але оскільки у роботі процеси розглядаються у часовій області, то врахування всіх цих фактрів не викликає труднощів. Тут достатньо ввести у рівняння певної обмотки мотора ту чи іншу функціональну залежність. Оскільки ці питання розв'язуються для того чи іншого конкретного випадку, то в роботі ми зосередилися на побудові зв'язаної системи рівнянь електромеханічного стану вузла живлення моторів.

Аналіз перехідних процесів системи керування за диференціальними рівнянями електромеханічного стану передбачає задання початкових умов - значень невідомих у момент t =+0. Ці умови залежать як від попереднього стану кола, так і його стану при t > 0.

Вузол живлення належить до D-вироджених, тому в комутаційних режимах тут можливі стрибкоподібні зміни струмів в електричних обмотках. Без врахування цього явища, як показали наші дослідження, разрахунок послідуючого процесу практично неможливий. Розв'язанню цієї складної теоритичної проблеми у дисертації відведено одне з важливих місць.

У роботі розв'язані такі важливі для теорії та практики задачі:

- запропоновано метод формування диференціальних рівнянь електромеханічного стану вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та суцільними феро- та немаґнетним роторами як елемента системи керування;

- розроблено метод урахування стрибкоподібних змін струмів в індуктивних обмотках елементів вузла, обумовлених електричними комутаціями;

- розроблено алґоритм сумісного інтеґрування змішаних нелінійних диференціальних рівнянь зі звичайними й частинними похідними електромеханічного стану вузла виконавчих асинхронних моторів, що передбачає врахування всеможливих комутаційних змін;

- розроблено комп'ютерну проґраму розрахунку перехідних електромеханічних процесів вузла живлення системи керування виконавчими асинхронними моторами з короткозамкнутим, феро- та немаґнетним роторами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт Міністерства освіти України у ДУ”Львівська політехніка” в рамках планової держбюджетної тематики ДБ/КВАЗ “Польові математичні моделі електротехнічних пристроїв”.

Мета та задачі дослідження. Разробка методів аналізу перехідних електромеханічних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та суцільним порожнистим феро- та немаґнетним роторами як елемента систем керування, з урахуванням миттєвих комутаційних перерозподілів струмів у маґнетних обмотках.

Для досягнення цієї мети необхідно було розв'язати такі основні задачі:

- сформувати диференціальні рівняння електромеханічного стану виконавчих елементів системи на основі відомих у літературі методів;

- сформувати диференціальні рівняння електромеханічного стану вузла живлення виконавчих асинхронних моторів у вузловому координатному базисі;

- адаптувати узагальнені закони комутації на рівняння вузла живлення виконавчих асинхронних моторів у вузловому координатному базисі.

Наукова новизна одержаних результатів:

- розроблено метод формування змішаних нелінійних диференціальних рівнянь електромеханічного стану вузла живлення виконавчих асинхронних моторів як елемента системи керування;

- розроблено метод урахування миттєвого перерозподілу комутаційних струмів у маґнетних обмотках елементів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів;

- побудовано алґоритм та комп'ютерну проґраму розрахунку перехідних електромеханічних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та з суцільними феро- й немаґнетним роторами, що передбачає стрибкоподібну зміну комутаційних струмів у електричних обмотках.

Методи дослідження. Теоретичні дослідження ґрунтуються на нелінійних диференціальних рівняннях електричних кіл у звичайних похідних, методі вузлових напруг у часовій області для електричних кіл, нелінійних диференціальних рівняннях у частинних похідних квазістаціонарного електромаґнетного поля, нелінійних диференціальних рівняннях механічного руху у звичайних похідних, методах чисельного інтеґрування нелінійних диференціальних рівнянь, методах розв'язання нелінійних алґебричних рівнянь, алґоритмічних мовах ПК.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені комп'ютерні проґрами розрахунку електромеханічних перехідних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та з суцільними феро- та немаґнетними роторами від джерела сумірної потужності можуть бути використані для аналізу існуючих систем керування, а також на етапі проектування нових систем.

Впровадження результатів роботи. Результати роботи використані при розробці систем управління приводом радіолокаційної антени у Львівському науково-дослідному радіотехнічному інституті, м. Львів.

Особистий внесок претендента:

- побудовано математичну модель вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим, суцільними феро- й немаґнетним роторами як елемента системи керування;

- розроблено метод розрахунку перерозподілів комутаційних струмів у обмотках електрообладнання вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим, суцільними феро- й немаґнетним роторами;

- розроблено комп'ютерну проґраму розрахунку перехідних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим, суцільними феро- й немаґнетним роторами, з дотриманням узагальнених законів комутації у системі.

Апробація результатів дисертації:

- Українська конференція «Моделювання й дослідження стійкості систем», Київ, 1996;

- Міжнародна конференція «The 1-st International modelling school», Crimea, Autumn'96, Alushta, 1996;

- Міжнародна конференція «The 2-nd International scientific and technical conference on unconventional electromechanical and electrotechnical systems», Szczecin, 1996;

- Міжнародний симпозіум «IV Miendzynarodowy seminarium metrologow «Metody i technika prztwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych», Rzeszow, 1996;

- Міжнародний симпозіум «V Miendzynarodowy seminarium metrologow «Metody i technika prztwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych», Rzeszow, 1997;

- Міжнародна конференція «The 2-nd International modelling school», Crimea, Autumn'97, Alushta, 1997;

- Міжнародний науково-практичний симпозіум “Проблеми суднобудування: стан, ідеї, рішення”, Миколаїв, 1997.

- Міжнародна конференція «The 3-rd International modelling school», Crimea, Autumn'98, Alushta, 1998;

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 12 наукових праць, з них 8 статей.

Структура та об'єм роботи. Дисертація складається з чотирьох розділів, висновків і списку використаних літературних джерел e кількості 69 найменувань. Вона має 146 стор., 63 рис. і 2 додатки, 6 стор.

2. Основний зміст дисертації

У першому розділі обґрунтовано актуальність, наукову новизну і практичну цінність роботи, сформульовано мету досліджень та основні положення, що виносяться на захист. У другому розділі подано одержані в результаті опрацювання літератури основні теоретичні положення дисертаційної роботи, на основі яких будуються математичні моделі елемента системи керування, методи формування диференціальних рівнянь електричного та електромаґнетного кіл, методи разрахунку початкових умов при стрибкоподібних змінах комутаційних струмов.

Електричне коло. Субколонки струмів множини віток електричного кола подаємо так

(1)

де U_p, U_x, I_р, I_х - відповідно субколонки напруг та струмів ребер і хорд ґрафа, причому субматриці M та субколонки N включають у себе символ диференціювання за часом.

Рівняння кола записане за методом вузлових напруг має вигляд:

(2) де

, (3)

причому F - тополоґічна матриця; F_t - транспонована матриця F.

Електромаґнетне коло. Диференціальні рівняння віток, що належать до ребер і хорд ґрафа, маґнетного субкола записуємо аналоґічно до (1):

(4)

де V_р, V_х, Ф_p, Ф_x - відповідно субколонки маґнетних напруг і потоків ребер і хорд ґрафа; S_p, S_x - субколонки вхідних сигналів; P_p, P_x - діаґональні матриці диференціальних маґнетних опорів.

Структурні рівняння маґнетного субкола записуємо у вигляді:

(5)

Вирази (4), (5) утворюють повну систему нелінійних диференціальних рівнянь електромаґнетного кола.

Затим подаються методи часової дискретизації звичайних диференціальних рівнянь за явними і неявними принципами.

У третьому розділі розглядаються теорії трансформатора та виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим і з суцільними феро- й немаґнетним роторами як з трифазним, так і з двофазним статором.

Диференціальні рівняння трифазного трансформатора, сформовані стосовно струмів обмоток та потоків фаз, записуємо так:

, (6)

Матриці коефіцієнтів мають вигляд:

S₁= A₁; S₂=A₄; T₁=A₂; T₂=A₃;

E₁=-A₁R₁I₁-A₂R₂I₂; E₂=-A₃R₁I₁-A₄R₂I₂,

; ; (7)

,

_i (i = A, B, C) = 1/ + ₁+ ₂,

причому - кількість витків обмоток трансформатора; - обернені індуктивності дисипації обмоток; - маґнетні провідності; - диференціальні маґнетні опори стержнів фаз трансформатора; R_i - резистивні опори. Матрицю W(t) одержуємо на підставі рівнянь маґнетопроводу (4), (5).

Рівняння однофазного трансформатора є окремим випадком розглянутих.

Виконавчий асинхронний мотор також може працювати як у трифазному режимі, так і в режимі живлення від двох незалежних джерел - збудження та керування.

Диференціальні рівняння трифазного мотора з короткозамкнутим ротором мають вигляд:

(8)

де індекс S і R указують відповідно на причетність до статора й ротора

S_j = A_j; T_j = A_jk; (9)

Елементи субматриць і субколонок (8), (9) для випадку трифазного статора знаходимо так:



E_j = -A_jR_ji_j + A_jk (_kk -R_ki_k); j, k = S, R,

A_S = _S (1 - _SG), A_R = _R (1 - _RG), A_SR = A_RS = -_RSG,

,

,

(10)

де - кутова частота обертання ротора; _S, _R - повні потокозчеплення обмоток статора і ротора; - обернені індуктивності розсіяння обмоток статора і ротора; = (i_m) - зворотна диференціальна індуктивність машини; = (i_m) - зворотна статична індуктивність машини.

Кутову швидкість обертання визначаємо з рівняння руху

, (11)

де - число пар маґнетних полюсів; - момент опору; J - сумарний момент інерції.

У роботі приводяться відповідні рівняння мотора з двофазним статором.

У масиві тіла ротора виконавчого асинхронного мотора з суцільним ротором індукуються інтенсивні вихрові струми, для їх врахування доводиться використовувати поєднання методів теорії електромаґнетних кіл і теорії електромаґнетного поля.

Тепер, на відміну від попереднього випадку, розглянемо рівняння мотора з фереомаґнетним ротором з двофазним статором. Рівняння кола статора має вигляд:

(12) де

,

, (13)

де - колонка струмів збудження й керування обмотки статора; - активнй опір і обернен індуктивность дисипації обмотки статора; значення напруженості електричного поля на поверхні ротора, як функції кутової координати ; с_в, с_y - сталі коефіцієнти.

Рис. 1 Розрахункові криві кутової швидкості асинхронного виконавчого мотора з феромаґнетним ротором (1) і з немаґнетним ротором (2) в режимі повторного запуску



Обчисленя E(R,), пов'язане з інтеґруванням рівнянь квазістаціонарного електромаґнетного поля в тілі ротора.

Рівняння електромаґнетного поля в масиві ротора формуємо стосовно векторного потенціалу електромаґнетного поля в циліндричній системі координат

, (14)

де A - аксіальний компонент вектор-потенціалу; - кутова швидкість; - електропровідність; = Н(В)/В = (В) - статична релактивність середовища; - просторові координати.

Область інтегрування (14) знаходиться у межах , , де R₁, R - внутрішній і зовнішній радіуси тіла ротора.

Модуль та радіальний і кутовий компоненти вектора маґнетної індукції і аксіальний компонент вектора напруженості електричного поля у поперечному перерізі ротора обчислюємо так

; ; ; , (15)

де - радіальний та кутовий компоненти вектора маґнетної індукції.

Крайові умови на зовнішній (r = R) і внутрішній (r = ) поверхнях ротора та вздовж радіусів меж інтеґрування мають вигляд

, , A(r, ) = - A(r, 0), (16)



причому

, .(17)

де _m - статичний маґнетний опір статора і повітряного проміжку.

Рис. 2 Розподіл векторного потенціалу в поперечному перерізі суцільного ротора виконавчого асинхронного мотора в одному з перехідних процесів у фіксований час

Диференціальні рівняння електромаґнетного стану (12), (14) доповнюються диференціальним рівнянням механічного руху.

У роботі одержано відповідні рівняння електромеханічного стану мотора з алюмінієвим ротором, а також рівняння обох моторів з трифазним статором.

Математичні моделі трансформаторів і виконавчих асинхронних моторів у наступному розділі використовуються як субелементи вузла живлення їх від джерел енерґії

На рис. 1 приведено розрахункові криві кутової швидкості асинхронного виконавчого мотора з феромаґнетним ротором (1) і з немаґнетним ротором (2) в режимі повторного запуску.

На рис. 2 приведено розподіл векторного потенціалу у поперечному перерізі суцільного ротора виконавчого асинхронного мотора в одному з перехідних процесів у фіксований час.

У четвертому розділі будуються математичні моделі вузлів живлення виконавчих асинхронних моторів. На рис. 3 показано схему системи керування, що містить два вузли живлення (два трансформатори 1 і 4, три виконавчі асинхронні мотори 3, 5, 6, фільтр 2 і резистивний споживач 7). Рівняння (2) такої складної електромеханічної системи, якщо трансформатор 4 віднести до дерева ґрафа, набувають вигляду

(18)

Рис. 3 Розрахункова схема електричного субкола, що містить 7 багатополюсників та 2 групових вузла.

Розв'язавши на кожному часовому кроці інтеґрування (18) стосовно напруг вузлів (вони ж одночасно напруги трансформатора 4), повна система рівнянь електромеханічного стану розпадається на рівняння окремих елементів (6), (8), (11), (12), (14).

Комутаційні режими в електричних колах вузлів живлення виконавчих асинхронних моторів часто супроводжуються стрибкоподібними змінами струму в обмотках електричних машин та трансформаторів, що зумовлюється потребою дотримання у момент часу t = +0 закону струмів Кірхгофа. Врахування цього явища здійснюємо на підставі побудови заступних схем індуктивностей. Їх одержуємо з вихідної скомутованої схеми закорочуванням усіх елементів, окрім котушок індуктивностей, таку схему, що відповідає схемі рис. 3, показано на рис. 4.

Структурні рівняння розрахункової підсхеми, складене за першим законом Кірхгофа і принципом збереження потокозчеплень замкнутих електричних контурів, у момент часу t = +0 буде

I_р(+0) +FI_х(+0) = 0; , (19)

де _р, _х - колонки повних потокозчеплень елементів, що належать до ребер та хорд ґрафа; (-0) - колонка, що визначається потокозчепленнями, що передували комутації.

Структурні рівняння (19) доповнюємо рівняннями струмів ребер і хорд

. (20)

Вирази (19)-(20) подаємо у вузлових координатах

A_р(+0) = X(-0); _x= F_tр, (21)

де матриці A та Х знаходимо з рівнянь

A = G_р + FG_хF_t; X(-0) = I_р(-0) - FI_х(-0). (22)

Права частина другого рівняння (22) є рівнянням, записаним за першим законом Кірхгофа в момент t = - 0. Отже, якщо у розрахунковій схемі при t=-0 виконується закон струмів Кірхгофа, то стрибкоподібної зміни потокозчеплень та струмів не відбудеться.

Рис. 4 Розрахункова підсхема, що відповідає скомутованій системі рис. 2 при раптовому обриві у вторинному колі трансформатора (1).

У дисертації приведено потрібні вирази, за якими здійснюється перерахунок від приростів повних потокозчеплень обмоток до приростів відповідних їм струмів.

У наведеній нижче таблиці приведено результати розрахунку комутаційних струмів у вузлі живлення чотирьох виконавчих асинхронних моторів від спільного трансформатора. Комутація полягала у вимиканні одного з виконавчих асинхронних моторів у певний момент часу перехідного процесу. Це призвело до порушення закону струмів Кірхгофа у вузлі живлення. Недопустимість аналізу без врахування цього явища ілюструють криві рис. 5 і рис. 6.

На першому з них спостерігаємо присутність джерела постійного струму, зумовленого нескомпенсованими струмами у вузлі в момент t=+0. Це джерело створює фіктивний ефект динаміч- ного гальмування моторів, що не відповідає експериментальним даним. У дисертації досліджено багато режимів, які супроводжуються подібними ефектами.



Табл. 1

Струми обмоток статора 4-х моторів до комутацією	Струми обмоток трансформатора до комутації
Фази А	Фази В	перв. обм.	втор. обм.
isA1	isA2	isA3	isA4	isB1	isB2	isB3	isB4	i1A	i1B	i2A	i2B
-3.61	-1.71	-3.54	-4.70	-4.76	-2.17	-4.61	-5.97	-13.7	-17.7	13.7	17.01
Після комутації	Після комутації
Фази А	Фази В	перв. обм.	втор. обм.
isA1	isA2	isA3	isA4	isB1	isB2	isB3	isB4	i1A	i1B	i2A	i2B
-4.06	-1.97	-4.10	0.0	-5.28	-2.42	-5.27	0.0	-10.2	-12.9	10.13	12.97

Рис. 5. Струм фази A вторинної обмотки трансформатора в режимі пуску чотирьох моторів з подальшим вимиканням одного з них без перерахунку початкових умов у момент комутації.

Рис. 6. Те саме, що на рис. 5, але з перерахунком початкових умов у момент комутації.



Висновки

1. В результаті аналізу доступної нам літератури встановлено, що на даний час відсутні строгі математичні методи розрахунку комутаційних і перехідних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутими і суцільними роторами як елемента системи керування. Запропоновані нами методи не мають аналоґів.

2. Запропоновані диференціальні рівняння трансформаторів та виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та суцільним роторами максимально уніфіковані для їх використання в якості рівнянь елементної бази систем керування. Що стосується моторів з суцільними роторами, то це зроблено вперше.

3. Враховуючи структурні особливості електричних кіл систем керування виконавчими асинхронними моторами з короткозамкнутим і суцільним роторами, що полягають у наявності великої кількості електричних контурів й обмеженої кількості вузлів, рівняння стану системи необхідно формувати за методом вузлових напруг у часовій області.

4. Унаслідок того, що електричні кола систем керування виконавчими асинхронними моторами з короткозамкнутим та суцільним роторами є D-виродженими, комутаційні режими супроводжуються стрибкоподібними змінами струмів в електричних обмотках елементів системи керування, встановлено, що без врахування цього явища розрахунок перехідного процесу стає неможливим.

5. Враховуючи структурні особливості вузлів живлення системи керування виконавчими асинхронними моторами з короткозамкнутим й суцільним роторами, врахування стрибкоподібної зміни струмів в обмотках елементів необхідно формувати у вузлових координатах на основі розрахункових схем індуктивностей.

6. Диференціальні рівняння трансформатора та виконавчих асинхронних моторів з метою спрощення аналізу представлені у вигляді, зручному для їх використання у методі вузлових напруг, тобто розв'язаними відносно перших похідних за часом шуканих невідомих у формі Коші.

7. Встановлено, що диференціальні рівняння електромеханічного стану вузла живлення систем керування виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим й суцільним роторами є не жорсткими, тому алґоритми їх інтеґрування доцільно реалізовувати за явним принципом.

8. Розроблені алґоритм та комп'ютерна проґрама розрахунку перехідних електромеханічних процесів вузла живлення систем керування виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та суцільним роторами. У проґрамі передбачається врахування стрибкоподібних комутаційних процесів.

9. Результати комп'ютерного симулювання перехідних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та суцільним роторами ілюструють протікання електромеханічних процесів в часі та стрибкоподібну зміну струмів у обмотках намаґнечування. Показано також, що нехтування узагальненими законами комутації приводить до невірних одержаних результатів.

10. Оскільки запропонована математична теорія ґрунтується на нелінійних диференціальних рівняннях у звичайних та частинних похідних у часовій області, відображення всеможливих керуючих впливів та зворотних зв'язків не створює будь яких проблем. Вони можуть бути при потребі введені в загальну систему рівнянь у індивідуальному порядку.

11. Запропонований метод розрахунку перехідних і комутаційних процесів вузла живлення виконавчих асинхронних моторів з короткозамкнутим та суцільним роторами як елемента системи керування вперше дає можливість здійснювати аналіз і синтез на строгій математичній основі з використанням обчислювальних методів і комп'ютерного симулювання, не звертаючись до дорогих і не завжди реалізованих на практиці натурних експериментах.



Список публікацій за темою дисертації

1. Чабан В., Рабабах А., Рабабах М. Алгоритм разрахунку комутаційних режимов в електромеханічних системах. - Украинская конференция. - Моделирование и исследование устойчивости систем. - Киев: 1996. с.149.

2. Чабан О., Рабабах А., Рабабах М. Оптимізація ротора виконавчого асинхронного мотора. Proceedings of the 1-st International modelling school. - Krym Autumn'96, - Rzeszow, 1996, p. 128-130.

3. Чабан В.Й., Рабабах А., Рабабаа М. Напівпольова математична модель виконувального асинхронного мотора з масивним ротором. - Вісник ДУ “Львівська політехніка'' Вимировальна техніка та метрологія, № 53, Львів, 1998, с.130-131.

4. Tchaban V.‚ rababah A., rababah M. Calculation of inital condition in electromechanical systems.- Proceeding of the 2-nd International scientific and technical conference on unconventional electromech. and electrotechn. systems. Szczecin, 1996, p. 627-630.

5. Гущак. Р., Чабан. О., Рабабах. М. Комп'ютерне симулювання електромеханічних процесів у теорії електрмаґнетного поля. - Украинская конференция: “Моделирование и исследование устоичивости систем”, Киев, 1996, с. 42.

6. Чабан В., Рабабах М. Математична модель автономної системи асинхронних моторів. - Праці Міжнародного науково-практичного симпозіуму “Проблеми суднобудування: стан, ідеї, рішення”, Миколаїв, 1997.

7. The matematical model of three-phase actuating asynchronous motor with massive ferromagnetic rotor. O. Tchaban, A. Rababah, M. Rababah, A. Kovalchyk, V. Tchaban. - Materialy miendzynarodowego sympozium metrologow, Rzeszow, 1997, ss. 233-236.

8. Чабан В., Рабабах М, Чабан. О. Рівняння системи виконавчих асинхронних моторів з масивним ротором. - Автоматика, вимірювання та керування. - № 324, Львів, 1998, с. 118- 120.

9. Рабабаа М., Рабабаа А. Математична модель вузла живлення виконувальних асинхронних моторів мікроелектромеханічних систем. - Машинознавство, 1998/8'98, c 20-23.

10. Рівняння вузла живлення виконавчих асинхронних моторів. Ковівчак Я., Чабан О., Рабабаг М., Рабабаг А.- Технічні вісті, 1998/1 (6), 1998/2(7), c. 47-48.

11. Чабан В. Й, Аль Рабабаа М. С, Чабан О. В. Рівняння системи виконавчих асинхронних моторів.- Вісник ДУ ,, Львівська політехніка'' Електроенергетичні та електромеханічні системи, № 334, Львів, 1997, с. 139-141.

12. Чабан О., Рабабах А., Рабабах М. Оптимізація ротора виконавчого асинхронного мотора. Proceedings of the 1-st International Modelling School, Krym, Autumn'96, Rzeszow, 1996, p. 83.

Размещено на Allbest.ru