Визначення розрахункових навантажень у витках багатошарової намотки гумотросового каната

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний гірничий університет

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Спеціальність 05.02.09 - динаміка та міцність машин

Визначення розрахункових навантажень у витках багатошарової намотки гумотросового каната

Панченко Олена Володимирівна

Дніпропетровськ - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі гірничих машин та інжинірингу Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор

Заболотний Костянтин Сергійович, професор кафедри гірничих машин та інжинірингу Національного гірничого університету (м. Дніпропетровськ) Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Бельмас Іван Васильович, завідувач кафедри обладнання переробних та харчових виробництв Дніпродзержинського державного технічного університету Міністерства освіти і науки України;

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Ільїн Сергій Ростиславович, завідувач лабораторії проблем діагностики та випробувань устаткування шахтних підйомних комплексів Інституту геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова Національної академії наук України.

Провідна установа - Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, канд. техн. наук О.В. Анциферов

Анотація

Панченко О.В. Визначення розрахункових навантажень у витках багатошарової намотки гумотросового каната. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - динаміка та міцність машин. Національний гірничий університет, Дніпропетровськ, 2007.

Викладено методику наукових досліджень, спрямованих на вдосконалення методу розрахунку силових факторів у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників, в якому враховано відсутність поздовжнього стиснення каната та залежність жорсткісних характеристик шарів від параметрів багатошарової намотки.

Розроблено алгоритми застосування методу розрахунку для задач практичного проектування. Отримано математичні моделі максимальних силових навантажень і деформацій, які використовуються в інженерній методиці.

Удосконалений метод розрахунку силових факторів багатошарової намотки гумотросових канатів та інженерна методика автора лягли в основу методичних рекомендацій, застосованих низкою вітчизняних підприємств у проектних роботах.

Ключові слова: метод розрахунку силових факторів, гумотросовий канат, багатошарова намотка, тіло намотки, поздовжня та поперечна жорсткість каната, бобінна піднімальна машина.

Аннотация

Панченко Е.В. Определение расчетных нагрузок в витках многослойной намотки резинотросового каната. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин. Национальный горный университет, Днепропетровск, 2007.

Изложена методика научных исследований, направленных на усовершенствование метода расчета силовых факторов в витках многослойной намотки резинотросовых канатов бобинных подъемников, в котором учтено отсутствие продольного сжатия каната и зависимость жесткостных характеристик слоев от параметров многослойной намотки. Показано, что пренебрежение этими факторами занижает расчетное значение силовых нагрузок и деформаций в 2-2,5 раза и может стать причиной разрушения каната и других элементов подъемной машины.

Путем вычислительного эксперимента с использованием как конечно-элементной, так и математических моделей выведены аналитические зависимости: коэффициентов поперечной жесткости и расширения слоя пакета РТК от геометрических параметров канатов, местоположения и общего количества слоев; максимальных приведенных давления и расширения тела намотки от приведенной толщины слоя, общего количества витков, коэффициентов анизотропии и прочной длины каната.

Усовершенствованный метод расчета силовых факторов включает ряд компонентов по определению перемещений слоя пакета РТК, коэффициентов поперечной жесткости и расширения, аппроксимирующих полиномов коэффициентов стесненности, нагрузок и деформаций слоев каната. Полезность метода заключается в возможности исследовать напряженно-деформированное состояние многослойной намотки резинотросового каната в обобщенном виде.

Доказана адекватность указанного метода экспериментальным данным. Погрешность определения деформации по сравнению с физическим экспериментом - не выше 11 % при доверительной вероятности 90 %.

Разработаны алгоритмы применения метода расчета для задач практического проектирования. Математические модели максимальных силовых нагрузок и деформаций используются в инженерной методике.

Усовершенствованный метод расчета силовых факторов многослойной намотки резинотросовых канатов и инженерная методика легли в основу методических рекомендаций, которые используются рядом отечественных предприятий в проектных работах.

Определена степень эффективности усовершенствованного метода расчета и инженерной методики по сравнению с методикой Л.В. Колосова на таких примерах: 1) в проекте бобинного подъемника в комплексе технологического оборудования для отбора проб сапропеля Черного моря; 2) в проекте вспомогательного бобинного подъемника для карьера Южного горно-обогатительного комбината. Показано: в первом проекте занижение определенных по методике Л.В. Колосова ширины каната и бобины на 24 и 28 % соответственно может вызвать разрушение элементов бобины, а во втором - завышение указанных параметров на 50 и 53 % существенным образом увеличивает стоимость самого проекта.

Сопоставление вариантов подъема в проекте “Технология строительства комплекса штольня - вертикальный ствол с клетевым подъемником грузоподъемностью 150 т для выдачи автосамосвалов БелАЗ-75145 из карьера ЮГОК на дневную поверхность” выявило: барабанная подъемная машина с полиспастами ШМП 1-5Ч4 (базовый вариант) и бобинная подъемная машина (новый вариант) дают годовой экономический эффект около миллиона гривен за счет снижения капитальных затрат.

Ключевые слова: метод расчета силовых факторов, резинотросовый канат, многослойная намотка, тело намотки, продольная и поперечная жесткость каната, бобинная подъемная машина.

The summary

Panchenko E.V. Definition of rating loading in spires of multilayer winding of rubberrope cable. - Manuscript.

Thesis for the application of Candidate of Technical Sciences degree in the specialty 05.02.09 Dynamics and Strength of Machines. The National Mining University, Dniepropetrovsk, 2007.

Scientific-research recommendations aiming development of rating methods of forcing factors in spires of multilayer rubberrope cable of bobbin hoist is given here. This method stipulates absence of longitudinal cable pressure and dependence of characteristics of hard layers upon parameters of multilayer winding.

Algorithms of applying rating methods for purposes of practical projecting is elaborated here, too. Scientific-research resulted in mathematical models of maximum loading and deformation upon which engineering methods are based.

More exact methods of rating forcing factors of multilayer rubberrope cable winding and engineering methods laid the foundation of methodical recommendation used in projects by number of enterprises.

Key words: methods of rating of forcing factors, rubberrope cable, multilayer winding, the body of the winding, longitudinal and diametrical cable hardness, bobbin hoisting machine.

1. Загальна характеристика роботи

гумотросовий канат інженерний виток намотка

Актуальність теми. Напрацювання щодо процесів намотування гнучких матеріалів, основи механіки яких розроблені А.П. Мінаковим, В.А. Гордєєвим, А.Ф. Прошковим, В.А. Сухаревим, широко використовуються в різних сферах техніки. Поява нових стрічкоподібних композитних матеріалів, яким притаманна ціла низка корисних фізико-механічних властивостей, відкриває неабиякі перспективи для реалізації новітніх конструктивних рішень.

Так, в Україні, зокрема на Криворізькому залізорудному комбінаті, з 1996 р. випускаються гумотросові стрічки (ГТС) та канати (ГТК), що являють собою композит із армованих елементів - металевих тросів і гумової матриці для забезпечення їх злагодженої роботи. На сьогодні тут розпочато виробництво стрічок ГТС-5000 з підвищеними міцнісними характеристиками. Як відзначено в наукових працях А.Ю. Дриженка, В.П. Мартиненка, Л.В. Колосова, І.В. Бельмаса, К.С. Заболотного, В.А. Ропая, А.М. Обухова, В.В. Безпалька, М.В. Полушиної, О.Л. Жупієва, О.М. Черниша, В.В. Джур, В.В. Ройзена, І.П. Ковалевського, М.М. Шидо, В.І. Савицького, використання гумотросових стрічок і канатів з такими високими міцнісними характеристиками як тяговий канат великовантажних бобінних підйомників дає можливість переключитися на вирішення транспортних проблем глибоких шахт, кар'єрів і глибоководного підйому.

Особливість бобінного підйому - у багатошаровій намотці гумотросового каната, що може викликати руйнування самого каната, бобіни або інших елементів шахтної піднімальної машини. К.С. Заболотний, Л.В. Колосов та М.В. Полушина визначили раціональні параметри бобінних підйомників. Для встановлення радіальних навантажень використовувалися лінійні математичні моделі Б.С. Ковальського та Ю.М. Тарнопольського. Справа в тому, що при моделюванні в тілі намотки ГТК допускалося поздовжнє стиснення тросів у канаті та при взаємодії каната з поверхнею бобіни не враховувався вплив на його поперечну жорсткість. У результаті неправильно визначалися розрахункові радіальні навантаження в намотці та її конструктивні параметри (ширина каната, початковий радіус бобіни). Аналіз фізичних експериментів засвідчив, що задачу необхідно вирішувати у плані нелінійної постановки: ураховувати нелінійність жорсткісних характеристик шару в пакеті ГТК.

Отже, уточнення силових навантажень у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників - актуальна наукова задача.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Дисертаційна робота пов'язана з науковою спрямованістю кафедри гірничих машин та інжинірингу Національного гірничого університету і виконана в рамках держбюджетних робіт ДП-319 “Розробка теорії та наукове обґрунтування параметрів процесів і обладнання для підводного видобутку корисних копалин” (2003 - 2004) за номером державної реєстрації 0103U001290 і ДП-365 “Дослідження процесів формування підводного вибою та напружено-деформованого стану елементів глибоководного підйому” (2005 - 2006) за номером державної реєстрації 0105U000518.

Мета і задачі дослідження.

Мета дослідження - визначити розрахункові навантаження у витках багатошарової намотки гумотросового каната на основі вдосконаленого методу розрахунку силових факторів та інженерної методики з урахуванням відсутності поздовжнього стиснення каната в багатошаровій намотці та залежності жорсткісних характеристик шарів від параметрів багатошарової намотки.

Для досягнення мети поставлені задачі:

Удосконалити метод розрахунку силових факторів у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників.

Установити залежності між параметрами багатошарової намотки і розробити інженерну методику визначення параметрів тіла намотки гумотросового каната.

Визначити ступінь ефективності вдосконаленого методу розрахунку та інженерної методики при проектуванні бобінних підйомників з гумотросовим канатом.

Об'єкт дослідження - процес багатошарового намотування гумотросових канатів бобінних підйомників.

Предмет дослідження - розрахункові навантаження у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників.

Методи дослідження. Щоб обґрунтувати вибір напрямку дослідження й актуальності теми роботи, проаналізовано літературні джерела та узагальнено попередні дослідження; при розробці методу розрахунку силових факторів багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників використано методи математичного, комп'ютерного і фізичного моделювання, включаючи скінченноелементне моделювання, а також методи планування багатофакторного експерименту і статистичної обробки даних.

Наукова новизна отриманих результатів.

Уперше встановлені наукові положення:

1. Поперечна жорсткість і розширення i-го витка гумотросового каната в намотці із загальною кількістю витків j прямо пропорційні коефіцієнтам стиснення, які враховують у скінченноелементній моделі каната умову закріплення внутрішньої поверхні першого витка на бобіні, й визначаються на підставі апроксимації результатів обчислювального експерименту у вигляді многочленів із параметрами i та j з похибкою до 11 % при довірчій імовірності 90 %.

2. Для гумотросових канатів, що характеризуються співвідношеннями 1,2 ? t/d ? 2,0 і 1,7 ? h/d ? 2,7, силові фактори тіла намотки (натяг, тиск) пропорційні коефіцієнтам анізотропії та загальній кількості витків і обернено пропорційні відносній товщині шару та коефіцієнтові міцної довжини, а їхні максимальні значення визначаються за допомогою апроксимуючих поліномів не нижче 2-го порядку з похибкою до 12 %.

Обґрунтованість та вірогідність наукових положень, висновків і рекомендацій забезпечені фундаментальними законами і методами механіки композитів, контролем точності та збіжності методу скінченних елементів в універсальному скінченноелементному пакеті моделювання ANSYS/ED 6.1; апробованими методиками проведення досліджень; методами математичної статистики під час аналізу результатів експериментальних досліджень; адекватністю розроблених теоретичних моделей експериментальним дослідженням; задовільним довірчим діапазоном експериментально визначених коефіцієнтів. Похибка у визначенні деформації стиснення витка тертя в бобіні при багатошаровій намотці каната ГТК-1300 порівняно з фізичним експериментом становить не вище 12 % при довірчій імовірності 90 %. Похибка апроксимуючих поліномів для визначення коефіцієнтів стиснення не перевищує 6 % порівняно з числовим експериментом і 8 % при довірчій імовірності 90 % - з фізичним.

Наукове значення роботи - у розвитку теорії багатошарової намотки каната, яка зводиться до того, що на основі сучасних методів числового і фізичного моделювання та обчислювального експерименту вдосконалено метод розрахунку силових факторів багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників, де вперше для різних конструкцій каната враховано відсутність поздовжнього стиснення каната в багатошаровій намотці та залежність жорсткісних характеристик шарів від параметрів багатошарової намотки.

Практичне значення отриманих результатів полягає в розробці інженерної методики визначення параметрів тіла намотки гумотросового каната бобінних підйомників, що дає змогу істотно скорочувати час на обчислення навантажень з високим ступенем точності. Результати інженерної методики лягли в основу розроблених автором методичних рекомендацій: 1) стосовно вибору раціональних параметрів бобінних підйомників із ГТК; 2) щодо обґрунтування проекту “Технологія спорудження комплексу штольня - вертикальний ствол із клітьовим підйомником вантажністю 150 т для видачі автосамоскидів БелАЗ-75145 з кар'єру ПГЗК на денну поверхню”; 3) відносно обґрунтування параметрів клітьового вертикального підйомника вантажністю 150 т.

Реалізація результатів. Розроблені автором методичні рекомендації впроваджено в проектні роботи: НВООВ “Океанмаш” при виборі технологічного устаткування (акт впровадження науково-дослідних робіт затверджений директором “Океанмашу” 21.12.2005 р.); ВАТ “Укрдіпроруда” при спорудженні комплексу штольня - вертикальний ствол із клітьовим підйомником вантажністю 150 т для видачі автосамоскидів БелАЗ-75145 з кар'єру ПГЗК на денну поверхню (акт впровадження науково-дослідних робіт затверджений директором ВАТ “Укрдіпроруда” 28.10.2005 р.); ЗАТ “НКМЗ” при розробці нових клітьових вертикальних підйомних установок вантажністю 150 т (акт впровадження науково-дослідних робіт затверджений заступником головного конструктора відділу гірничорудного і ковальсько-пресового устаткування “НКМЗ” 04.11.2005 р.).

Особистий внесок здобувача. Удосконалено метод розрахунку силових факторів у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників та розроблено алгоритми його застосування для задач практичного проектування; отримано математичні моделі максимальних силових навантажень та деформацій, покладених в основу інженерної методики; зазначені результати стали складовою методичних рекомендацій на проектування, що використовуються в проектних роботах низки вітчизняних підприємств.

Апробація результатів. Основні положення дисертації доповідалися під час проведення міжнародної науково-технічної конференції “Проблеми експлуатації устаткування шахтних стаціонарних установок”, НДІГМ ім. М.М. Федорова (м. Донецьк, 2004); наукової конференції “Геотехнічні проблеми розробки родовищ”, ІГТМ ім. М.С. Полякова НАН України (м. Дніпропетровськ, 2005); наукового симпозіуму “Тиждень гірника-2006”, МДГУ (м. Москва, 2006); міжнародної науково-технічної конференції “Інтегровані системи управління в гірничо-металургійному комплексі ІСУГМК-2006”, КТУ (м. Кривий Ріг, 2006); міжнародної науково-практичної конференції “Композитні матеріали в промисловості”, УІЦ “Наука. Техніка. Технологія” (м. Ялта, 2006); ІІ науково-методичної конференції “Інноваційні технології вищої освіти, науки та промисловості. Комплексна автоматизація конструкторсько-технологічної підготовки виробництва на основі SolidWorks”, НГУ (м. Дніпропетровськ, 2006); міжнародної конференції “Форум гірників-2006”, НГУ (м. Дніпропетровськ, 2006); міжнародної конференції “VIII щорічна конференція САПР/PLM” (м. Москва, 2006); щорічного конкурсу проектів SWR-AWARD 2006, виконаних у САПР SolidWorks провідними промисловими підприємствами та вузами Росії й інших країн ближнього зарубіжжя: перше місце в номінації “Науково-дослідна робота” здобула автор; наукового симпозіуму “Тиждень гірника-2007”, МДГУ (м. Москва, 2007); конкурсу “Комп'ютерний інжиніринг-2007” (розділ “Конструкторські, технологічні, програмні та інформаційні розробки молодих фахівців”), на якому автор стала лауреатом, МАТІ (м. Москва, 2007).

Публікації. На тему дисертації опубліковано 15 друкованих праць (9 - без співавторів), з них 6 - у спеціалізованих виданнях, 6 - у збірниках матеріалів конференцій і 3 - у тематичних виданнях.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, 4 розділів, висновків, списку літератури із 100 назв, 15 додатків, 65 рисунків і 25 таблиць. Загальний обсяг - 147 сторінок.

2. Зміст роботи

У вступі коротко висвітлені суть і стан наукової задачі з обґрунтуванням необхідних досліджень, а також наведені характеристика і загальна структура роботи.

Перший розділ містить сучасний стан питання щодо значення багатошарової намотки високоміцних гумотросових канатів у бобінних підйомниках вантажністю понад 100 т при вирішенні актуальної транспортної проблеми на гірничих підприємствах. Аналіз праць В.А. Гордєєва, Р.В. Саусвелла, Б.С. Ковальського, Ю.М. Тарнопольського відносно дослідження напружено-деформованого стану (НДС) багатошарової намотки анізотропних матеріалів у різних галузях техніки показав, що в більшості робіт для опису процесу формування тіла намотки взято модель послідовного надівання тонких замкнених циліндричних кілець, а при розрахунку виниклих у тілі намотки силових факторів застосовано метод пошарового підсумовування напруг (тиску), радіальних переміщень у процесі намотування. Спираючись на вищевикладене, Л.В. Колосов зробив висновок: радіальний тиск при багатошаровій намотці ГТК максимально збільшується вдвічі, при цьому максимальне розширення каната не перевищує 13 %. Але в методиці Л.В. Колосова допускається поздовжнє стиснення каната в тілі намотки, що фізично не обґрунтовано і при пошаровому підсумовуванні занижує радіальний тиск на бобіну. Крім того, поперечна жорсткість витків по тілу намотки прийнята однаковою, що не збігається з даними експериментальних досліджень на стиснення пакета ГТК, а від величини поперечної жорсткості витка в тілі намотки залежить значення радіальних навантажень і деформацій. Наслідком допущених похибок при визначенні навантажень у витках багатошарової намотки можливе руйнування елементів шахтної піднімальної машини. Тому, усунувши зазначені протиріччя, необхідно уточнити розрахункові навантаження у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників, що й становить на сьогодні актуальну наукову задачу.

У другому розділі поставлена задача: удосконалити метод розрахунку силових факторів у витках багатошарової намотки. За прототип узято метод пошарового підсумовування напруг. Додатково враховано: внутрішня поверхня першого шару каната жорстко зафіксована на бобіні (крайовий ефект); поздовжня жорсткість на стиснення каната еквівалентна жорсткості гумової матриці. За показники методу прийняті навантаження та деформації каната в тілі намотки. Під час оцінювання точності методу автор орієнтується на відповідність розрахункових і експериментальних радіальних деформацій каната в намотці.

При моделюванні використаний макромеханічний підхід, тобто ГТК розглядається однорідним анізотропним середовищем з узагальненими жорсткісними характеристиками шару пакета ГТК, для яких після інтерполяції результатів фізичного і обчислювального експериментів отримані аналітичні вирази. Потім записані рівняння рівноваги кілець тіла намотки, надітих з попереднім натягом, до числа параметрів яких увійшли узагальнені жорсткісні характеристики. У результаті розв'язку цих рівнянь в тілі намотки визначені переміщення витків, натяг, тиск. Задача вирішувалася в такій послідовності:

1. Визначення жорсткісних характеристик шарів ГТК у багатошаровій намотці. Інтегральні характеристики:

- коефіцієнт поздовжньої жорсткості шару пакета ГТК,

де , ; t - крок між тросами каната; d - діаметр троса; h - загальна товщина каната; E_рез - модуль пружності гуми; Е_{тр z} - модуль пружності ортотропного матеріалу, моделюючого трос. Випробувавши канат ГТК-1300 на розтяг, автор отримав і В_тр = 6,658•10³;

- коефіцієнт поперечної жорсткості і-го шару пакета ГТК із загальним числом шарів j,

де P - тиск на шар пакета ГТК; - вертикальне середнє стиснення і-го шару;

- коефіцієнт розширення і-го шару пакета ГТК із загальним числом шарів j,

де - горизонтальне середнє розширення і-го шару наведеного пакета; - ширина каната.

Обчислювальний експеримент. Постановка задачі. З використанням комп'ютерної скінченноелементної моделі необхідно знайти та для i-го шару пакета ГТК із загальною кількістю шарів j.

Прийнято

; ,

де ; - коефіцієнти поперечної жорсткості та розширення шару ГТК відповідно, які враховують тільки механічні властивості композиту, не беручи до уваги крайовий ефект; , - коефіцієнти стиснення шару ГТК у поперечному напрямку з урахуванням крайового ефекту.

Обчислювальний експеримент проведений у такій послідовності: розробка комп'ютерної математичної моделі ГТК, оцінка її адекватності, аналіз результатів.

Комп'ютерна модель ГТК реалізована мовою програмного комплексу ANSYS/ED 6.1 з використанням параболічного скінченного елемента PLANE82. Використано вбудований метод створення моделі та пакетний режим роботи. Граничні умови: по лівій кромці прямокутника - умова симетрії, по верхній - приписаний тиск , а по нижній - заборона вертикальних переміщень. Крайовий ефект моделюється за допомогою заборони горизонтальних переміщень по нижній кромці. У результаті вирішення визначалися горизонтальні та вертикальні переміщення точок пакета. Значення переміщень у вигляді текстових файлів передавалися в математичну модель, реалізовану мовою Mahtcad 11, де визначалися коефіцієнти та . Для обмеження розміру задачі при заданій точності обчислення порівняно з результатами розв'язку при плоскій деформації та об'ємному НДС (похибка менша 2 %) визначено максимальний крок скінченноелементної сітки - 1 мм, мінімальну кількість тросиків у шарі ГТК - 8 (рис. 2 д, е) та шарів у пакеті - один. Вплив крайового ефекту - вигин бокової поверхні.

Оцінка адекватності скінченноелементної моделі. Порівнянні значення коефіцієнтів поперечної жорсткості пакета ГТК-1300 отримано з використанням комп'ютерної моделі ГТК та результатів фізичного експерименту. Із зазначеного типу каната були виготовлені пакети (2, 4, 6 і 8 шарів), які встановлювалися між плитами 5-тонної випробувальної машини УМ-5А, а потім стискалися в діапазоні від 0,4 до 3,52 МПа, що відповідає робочим навантаженням. У процесі навантаження деформації пакетів виміряні за допомогою індикатора годинникового типу. Поверхні плит УМ-5А залишалися сухими або змащувалися солідолом, що відповідало стиснутому і нестиснутому стану пакетів. Під час випробування виміряні деформації та обчислені коефіцієнти поперечної жорсткості пакета ГТК. Для нестиснутого стану пакета виявлено, що розподіл коефіцієнтів поперечної жорсткості пакета ГТК у вибірці підпорядкований нормальному закону та при довірчій імовірності 95 % відхилення меж довірчого інтервалу від математичного сподівання становило 0,9 %. Для стиснутого ж стану пакета розподіл коефіцієнтів поперечної жорсткості пакета ГТК у вибірці підлягає нормальному закону та при довірчій імовірності 90 % відхилення меж довірчого інтервалу від математичного сподівання не перевищує 2,3 %. У ході експерименту виявлено: похибка при визначенні величини коефіцієнта поперечної жорсткості методом скінченних елементів - до 11 %.

Аналіз результатів обчислювального експерименту.

1. Визначення , . У комп'ютерній моделі ГТК змінювали геометричні параметри відповідно до параметрів гумотросового каната, що перебувають у діапазонах 2 ? ? 2,0 і 1,7 ? ? 2,7, а також дозволяли горизонтальні переміщення по нижній кромці пакета. Отримані горизонтальні та вертикальні переміщення точок пакета використали для визначення , . Завдяки апроксимації встановлено, що = 0,951,

; ;

- вектор коефіцієнтів, значення яких установлені методом найменших квадратів (похибка менша 3 %).

2. Визначення , . У комп'ютерній моделі взято геометричні параметри стрічки з вищезгаданого діапазону, заборонено горизонтальні переміщення по нижній кромці пакета та змінено кількість шарів у пакеті. Отримані горизонтальні та вертикальні переміщення точок пакета використовуються для визначення , . У результаті сформовані матриці [В] і [ ]. Далі визначені і , а також апроксимуючі функції та .

, - вектори коефіцієнтів, значення яких установлені методом найменших квадратів (похибка до 2 %). Вирази перевірялися за числовим експериментом з пакетами ГТС зазначеного діапазону - похибка не перевищила 6 %.

2. Визначення навантажень і деформацій каната при багатошаровій намотці. На розрахунковій схемі тіла намотки позначено: , , , - радіус, переміщення, тиск і натяг і-го шару при намотуванні j-го. Вихідні припущення:

При розтягуванні канат підлягає закону Гука, тобто

,

де - початкове переміщення і-го шару; m - загальна кількість тросів.

При надіванні першого кільця за законом Гука виконується умова

.

Для решти кілець тіла намотки

.

Рівняння рівноваги для кілець тіла намотки:

при ;

при .

Рівняння рівноваги подані у вигляді

,

де [А] - матриця жорсткості; {В} - вектор навантаження; - вектор зведених переміщень шарів пакета ГТК.

при

, ;

при , ;

; ,

де - радіус середньої лінії і-го шару, зведений до початкового радіуса бобіни; ; - початкове переміщення і-го шару, зведене до деформації від натягу прямовисної частини каната; - тиск в і-му шарі пакета ГТК із загальною кількістю шарів j, зведений до тиску від прямовисної частини каната.

За допомогою методу Гаусса отримане зведене переміщення тіла намотки . Далі послідовно обчислені зведені величини: натяг, тиск і переміщення в останньому витку; початкове переміщення; розширення тіла намотки; натяг і тиск в і-му шарі пакета ГТК із загальною кількістю шарів j:

; ; ; ; ;

при і ;

при ,

де - коефіцієнт граничної довжини каната; _j - коефіцієнт виска каната.

Відсутність поздовжнього стиснення каната враховується за такої умови: на кожному кроці ітерації коефіцієнт анізотропії має вибиратися за знаком поздовжньої деформації даного шару або якщо , то , інакше .

Отримані математичні моделі визначення переміщення шару пакета ГТК, коефіцієнтів поперечної жорсткості та розширення апроксимуючих поліномів, коефіцієнтів стиснення, навантажень і деформацій шарів каната при багатошаровій намотці реалізовані мовами ANSYS/ED 6.1, Mahtcad 11 і ввійшли складовими у вигляді компонентів удосконаленого методу розрахунку, що дало можливість визначити навантаження і деформації в тілі намотки для каната довільної конструкції при заданому довільному законі натягу каната.

3. Оцінка адекватності методу. Зроблено шляхом порівняння теоретичних результатів з отриманими на фізичній моделі. Відповідно до прийнятих програми та методики випробувань фізичний експеримент проведено на лабораторній установці для багатошарової намотки ГТК-1300. Як основні показники для цього експерименту визначено радіальні деформації бобіни та деформації стиснення витка тертя каната на самій бобіні. Показано, що розподіл деформацій першого шару ГТК у вибірці підлягає нормальному закону і при довірчій імовірності 95 % відхилення меж довірчого інтервалу від математичного сподівання не перевищує 3 %. Зіставлення теоретичної та експериментальних кривих розподілу тиску свідчить, що при довірчій імовірності 90 % розбіжність розрахункових значень деформацій стиснення першого шару і встановлених за фізичним експериментом - не вище 8 %. Зміни натягів гумотросового каната в бобіні, визначені за методиками Ю.М. Тарнопольського, Б.С. Ковальського й автора, при однакових припущеннях якісно та кількісно ідентичні (розбіжність - близько 3 %).

Недолік удосконаленого методу розрахунку - у складності використання інженерною практикою. Тому у третьому розділі поставлено задачу: розробити інженерну методику визначення параметрів тіла намотки гумотросового каната на основі використання вдосконаленого методу розрахунку силових факторів у витках багатошарової намотки гумотросових канатів бобінних підйомників. Показано, що напружено-деформований стан, для якого характерні зведені натяг , тиск и і розширення каната , залежить від низки параметрів, зокрема від зведеної товщини шару, що вважається істотним фактором, оскільки під час збільшення цього параметра (0,008 0,075) зменшуються значення тиску першого шару и₁ (від 4,2 до 1,2) і максимального розширення каната при багатошаровій намотці _max (від 15 до 27 %); зміна коефіцієнта анізотропії в діапазоні 50 65 призводить до зменшення навантаження в першому шару та максимальне розширення каната в намотці на 6 - 25 % і 3 - 10 % відповідно; із зміною загальної кількості витків 15 j 100 навантаження на витки і розширення каната у намотці підвищується в 1,5 рази; унаслідок збільшення коефіцієнта граничної довжини каната 2 100 максимальне значення тиску в першому витку зростає на 13 %, а значення максимального розширення каната у намотці - на 18 %. Практичну важливість становлять максимальні деформації та напруги в тілі намотки, за величиною яких можна визначати ширину та радіус тіла намотки, знаходити максимальне розширення каната і вибирати ширину бобіни. Отже, для зазначених діапазонів виконано чотирифакторний трирівневий обчислювальний експеримент, завдяки чому отримано математичні моделі у вигляді поліномів 2-го порядку, здатних описувати залежності максимальних силових навантажень ₁(, , j, ) і деформацій _max(, , j, ), та використано в основі інженерної методики:

Площини и = 2, = 13 %, які відповідають максимальному збільшенню питомого тиску та розширенню каната при багатошаровій намотці, визначені за методикою Л.В. Колосова. Із порівняння результатів видно, що при 0,008 0,023 за Л.В. Колосовим розрахункові навантаження занижені (до 60 %), а при 0,023 0,075 тягові характеристики каната за питомим тиском використано на 25-40 %. Коефіцієнт розширення за його ж методикою нижчий на 10-125 %.

У четвертому розділі проілюстровано і відображено ступінь ефективності вдосконаленого методу розрахунку та інженерної методики порівняно з методикою Л.В. Колосова на таких прикладах: 1) у проекті бобінного підйомника в комплексі технологічного обладнання для відбирання проб сапропелю Чорного моря (глибина підйому - 2150 м; довжина тягового органа - 3000 м; швидкість підйому - 2,5 м/с; зусилля при черпанні - 160 кН), де автором обґрунтовані параметри бобінної піднімальної машини на основі каната ГТС-6000; 2) у проекті допоміжного бобінного підйомника для кар'єру Південного гірничо-збагачувального комбінату за передбаченням вертикального ствола завглибшки 250 м спільно з доставковою штольнею. Підйомник має забезпечити підняття кінцевого вантажу до 1500 кН. Автором обґрунтовані параметри та спроектовано бобінну піднімальну машину на основі каната ГТС-5000 з використанням технологій Solid-Works. Показано: у першому проекті заниження визначених за методикою Л.В. Колосова ширини каната і бобіни на 24 та 28 % відповідно може спричинити руйнування елементів бобіни, а в другому - завищення на 50 та 53 % відповідно набагато збільшує вартість проекту. Очікуваний річний економічний ефект порівняно з варіантом застосування багатоканатної піднімальної машини із поліспастовою підвіскою ШМП 1-54 - близько мільйона гривень за рахунок скорочення капітальних витрат.

Висновки

Дисертація являє собою закінчену науково-дослідну роботу, в якій вирішена актуальна наукова задача щодо уточнення розрахункових навантажень у витках багатошарової намотки при визначенні параметрів тіла намотки бобінних підйомників з гумотросовим канатом на основі вдосконаленого методу розрахунку силових факторів та інженерної методики, де враховані відсутність поздовжнього стиснення каната в багатошаровій намотці та залежність жорсткісних характеристик шарів від їхньої загальної кількості та розташування в намотці.

Основні наукові результати, висновки і рекомендації:

У відомих моделях напружено-деформованого стану багатошарової намотки гумотросового каната бобінних машин - необмежене поздовжнє стиснення тросів у канаті, а жорсткісні характеристики шарів каната залежно від їх кількості прийняті постійними. Нехтування цими факторами може зменшити розрахункову величину силових навантажень у 2-2,5 раза і викликати руйнування каната, бобіни й інших елементів шахтної піднімальної машини.

Удосконалений метод розрахунку силових факторів включає компоненти з визначення переміщень шару пакета ГТК, коефіцієнтів поперечної жорсткості та розширення, апроксимуючих поліномів коефіцієнтів стиснення, навантажень і деформацій шарів каната.

Новизна вдосконаленого методу в тім, що математична модель напружено-деформованого стану багатошарової намотки ГТК додатково враховує два суттєвих фактори: 1) стиснення троса в поздовжньому напрямку обмежене гумовою матрицею; 2) жорсткісні характеристики витків гумотросового каната залежать від їхньої загальної кількості та розташування в намотці.

Вірогідність запропонованого методу базується на високому ступені близькості розрахункових значень його основних показників до отриманих шляхом вимірювання у процесі фізичного експерименту. Похибка визначення деформації порівняно з фізичним експериментом - не вище 11 % при довірчій імовірності 90 %.

Компоненти вдосконаленого методу розрахунку силових факторів багатошарової намотки гумотросових канатів легко реалізуються на практиці у вигляді програм Mathcad 11 і ANSYS/ED 6.1. Корисність методу - у можливості з високою вірогідністю дослідити НДС багатошарової намотки гумотросового каната в узагальненому вигляді, а також отримати закономірності, на підставі яких розробити інженерні рекомендації для обчислення розрахункових навантажень.

За результатами науково обґрунтованого чотирифакторного трирівневого обчислювального експерименту щодо моделювання силових процесів багатошарової намотки каната підтверджено наведене далі:

напружено-деформований стан багатошарової намотки ГТК залежить від зведеної товщини шару, загальної кількості витків, коефіцієнтів анізотропії та міцної довжини каната;

урахування додаткових факторів підвищує точність визначення розрахункових навантажень на 30-60 % і розширення каната - на 10-100 %;

математичні моделі для максимального навантаження на бобіну та для деформації можна подати у вигляді поліномів 2-го порядку і використовувати в інженерній методиці, що дасть змогу істотно скорочувати час на обчислення навантажень з високим ступенем точності (похибка не перевищує 12 %).

Удосконалений метод розрахунку силових факторів багатошарової намотки гумотросових канатів та інженерна методика лягли в основу методичних рекомендацій: 1) щодо вибору раціональних параметрів бобінних підйомників із ГТК; 2) стосовно обґрунтування проекту “Технологія спорудження комплексу штольня - вертикальний ствол із клітьовим підйомником вантажністю 150 т для видачі автосамоскидів БелАЗ-75145 з кар'єру ПГЗК на денну поверхню”; 3) відносно обґрунтування параметрів клітьового вертикального підйомника вантажністю 150 т.

Методичні рекомендації впроваджені в проектні роботи НВООВ “Океанмаш” для вибору технологічного устаткування, ВАТ “Укрдіпроруда” при спорудженні комплексу штольня - вертикальний ствол, ЗАТ “НКМЗ” при розробці нових клітьових вертикальних підйомних установок вантажністю 150 т.

Результат порівняння варіантів підйому в проекті “Технологія спорудження комплексу штольня - вертикальний ствол із клітьовим підйомником вантажністю 150 т для видачі автосамоскидів БелАЗ-75145 з кар'єру ПГЗК на денну поверхню”: річний економічний ефект від використання барабанної піднімальної машини з поліспастами ШМП 1-5Ч4 (базовий варіант) і БШП (новий варіант) - до мільйона гривень за рахунок скорочення капітальних витрат.

Авторський проект здобувача “Розробка 150-тонного бобінного підйомника з гумотросовим канатом для кар'єру ПГЗК” визнано найкращим на щорічному конкурсі проектів SWR-AWARD 2006 у номінації "Науково-дослідна робота" (м. Москва).

Автор проекту “Розвиток методики аналізу напружено-деформованого стану багатошарової намотки гумотросового каната бобінних підйомників” удостоєна звання лауреата на конкурсі “Комп'ютерний інжиніринг-2007” у розділі “Конструкторські, технологічні, програмні та інформаційні розробки молодих фахівців” (м. Москва).

Основні публікації

1. Панченко Е.В. Разработка модели резинотросового каната в многослойной намотке на основе универсального пакета конечно-элементного моделирования ANSYS/ED 6.1 // Наук. вісн. НГУ. - 2005. - № 11. - С. 68-73.

2. Панченко Е.В. Методика определения напряженно-деформированного состояния многослойной намотки резинотросового каната шахтной подъемной установки // Вестн. НТУ „ХПИ”. - 2006. - № 13. - С. 142-151.

3. Панченко Е.В. Разработка математической модели для определения радиальных нагрузок при многослойной намотке резинотросового каната шахтной подъемной установки // Математичне моделювання: Наук. журн. - 2006. - № 15. - С. 36-39.

4. Панченко Е.В. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния многослойной намотки резинотросового каната // Сб. науч. тр. НГУ. - 2006. - № 25. - С. 114-119.

5. Панченко Е.В. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния многослойной намотки резинотросового каната в бобинном подъеме // Геотехн. механика: Межвед. сб. науч. тр. ИГТМ НАН Украины. - 2006. - Вып. 64. - С. 221-230.

6. Заболотный К.С., Панченко Е.В. Исследование величины радиальной нагрузки каната в бобинной намотке // Сб. науч. тр. НГУ. - 2006. - № 26. - Т. 1. - С. 106-111.

7. Панченко Е.В. Об использовании подъемников с резинотросовым канатом для подъема полезных ископаемых со дна океана // Сб. науч. тр. “Проблемы эксплуатации оборудования шахтных стационарных установок”, посв. 75-летию НИИГМ им. М.М. Федорова. - Донецк, 2004. - Вып. 98. - С. 168-170.

8. Панченко Е.В. Результаты исследования конечно-элементной модели резинотросовой ленты в бобинном органе намотки // Геотехн. механика: Межвед. сб. науч. тр. ИГТМ НАН Украины, посв. науч. конф. “Геотехнические проблемы разработки месторождений”. - 2005. - Вып. 62. - С. 155-163.

9. Заболотный К.С., Панченко Е.В. Пример использования прогрессивных информационных технологий SolidWorks для выполнения проекта бобинной подъемной установки с резинотросовым канатом // Академ. вестн. КрТО Междунар. и Акад. компьютерных наук и систем, посв. междунар. науч.-техн. конф. “Интегрированные системы управления в горно-металлургическом комплексе”. - 2006. - № 17-18. - С. 64-68.

10. Панченко Е.В. Моделирование резинотросового каната в многослойной намотке на основе пакета конечно-элементного моделирования ANSYS/ED 6.1 // Материалы XXVI междунар. конф. и выставки. - Ялта, 2006. - С. 168-171.

11. Заболотный К.С., Панченко Е.В. Оценка достоверности конечно-элементной модели пакета резинотросового каната // Материалы междунар. конф. “Форум гірників-2006”. - Д.: НГУ, 2006. - С. 24-29.

12. Использование комплекса SolidWorks в задачах шахтного подъема / В.П. Франчук, К.С. Заболотный, А.Л. Жупиев, С.Н. Зиновьев, Е.В. Панченко // Сб. тр. VIII ежегод. конф. САПР/PLM в России и странах СНГ. - М., 2006. - С. 32-36.

13. Полушина М.В., Жупиев А.Л., Панченко Е.В. Определение жесткости многослойной намотки резинотросовой ленты // Наук. вісн. НГУ. - 2005. - № 11. - С. 74-79.

14. Франчук В.П., Заболотный К.С., Панченко Е.В. Разработка 150-тонного бобинного подъемника с резинотросовым канатом для карьера ЮГОК с исследованием напряженно-деформированного состояния каната в многослойной намотке. e-net [http: // www. solidworks. ru], 2006.

15. Панченко Е.В. Развитие методики анализа напряженно-деформированного состояния многослойной намотки резинотросового каната бобинных подъемников. e-net [http: // www. nicask. ru], 2007.

Размещено на Allbest.ru