Синтез та моделювання дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет “Львівська політехніка”

Матіко галина федорівна

УДК 681.586.3:681.5.017

синтез та Моделювання дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин

05.11.13 Прилади і методи контролю та визначення складу речовин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі автоматизації теплових та хімічних процесів Національного університету “Львівська політехніка”.

газогідродинамічний контроль склад речовина

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Пістун Євген Павлович,

завідувач кафедри автоматизації теплових та хімічних процесів Національного університету “Львівська політехніка”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Кісіль Ігор Степанович,

завідувач кафедри методів і приладів контролю якості та сертифікації продукції Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу, м. Івано-Франківськ;

кандидат технічних наук, доцент

Приміський Владислав Пилипович,

доцент кафедри наукові екологічні прилади і системи приладобудівного факультету Національного технічного університету України “КПІ”, генеральний директор ТОВ “Автоекоприлад”, м. Київ, Заслужений винахідник України.

Захист відбудеться 26 червня 2008 р. о 16⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.04 в Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, Львів-13, вул. С. Бандери, 12, ауд. 51 Х-го навчального корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (79013, Львів-13, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий 23 травня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,кандидат технічних наук, доцент Вашкурак Ю.З.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сьогодні особливо гострими є проблеми, пов'язані із розробкою та вдосконаленням як самої контрольно-вимірювальної апаратури, так і її метрологічного забезпечення. Постійне зростання вимог до ефективності технологічних процесів і якості готової продукції, до забезпечення чистоти навко-лишнього середовища на сучасному етапі по-новому ставить задачу вимірювання різних технологічних параметрів виробництв, контролю складу речовин.

В зв'язку із постійним підвищенням вартості енергоносіїв виникає необхідність контролювати не тільки витрату їх потоків, а й якісний склад, енергомісткість. Це в свою чергу вимагає застосування аналізаторів та засобів їх метрологічної атестації. На сьогодні ще не розроблені або недосконалі пристрої неперервного контролю складу низки газоподібних і рідких речовин, фізичних (густина, в'язкість) характеристик газів та рідин. Розв'язати вказані задачі контролю з допомогою існуючих засобів вимірювань та контролю не завжди є можливо. Для їх розв'язання необхідно розробляти нові способи вимірювання, нові принципи побудови пристроїв контролю складу плинних речовин.

Одним із перспективних методів, що вирішує вищевказані проблеми, є газогідродинамічний дросельний метод. його реалізують пристрої, побудовані на базі газогідродинамічних ефектів, які виникають при протіканні газу чи рідини. Широке застосування таких пристроїв можливе за наявності чітких принципів їх побудови, методів їх розрахунку і оптимального проектування.

Тому на сьогодні актуальною є робота, спрямована на синтез та моделювання газогідродинамічних пристроїв контролю складу плинних речовин, їх оптимальне проектування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідної роботи кафедри “Автоматизація теплових та хімічних процесів” Національного університету “Львівська політехніка”, у відповідності до вимог Закону України “Про охорону навколишнього природного середовища” (від 25 червня 1991р., №1264-XII) та Державної цільової екологічної програми проведення моніторингу навколишнього природного середовища (від 5 грудня 2007р., №1376).

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка принципів моделювання та синтезу дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю для розширення їх можливостей щодо застосування для вимірювання технологічних параметрів та контролю складу речовин, синтезу відповідних газогідродинамічних пристроїв контролю та пристроїв метрологічного забезпечення.

Мета реалізується вирішенням наступних завдань:

- вдосконалити методологію опису структури дросельних схем газогідродинамічних пристроїв на базі теорії впорядкованих множин;

- розробити правила синтезу структур дросельних схем газогідродинамічних пристроїв;

- вдосконалити методику визначення функціональних можливостей газогідродинамічних пристроїв, побудованих на різних дросельних вимірювальних схемах;

- синтезувати структури та розробити математичні моделі газогідродинамічних пристроїв на складених дросельних елементах;

- вирішити задачі синтезу та проектування газодинамічних дросельних пристроїв метрологічного забезпечення, а саме задачу знаходження кількості та складу різних газових сумішей на виході дросельного синтезатора, а також задачу знаходження необхідної кількості дроселів в каналах синтезатора при відомому діапазоні вимірювання газоаналізатора.

Об'єктом дослідження є газогідродинамічні дросельні пристрої контролю складу речовин та пристрої метрологічного забезпечення.

Предметом дослідження є структура дросельних схем та функціональні можливості газогідродинамічних вимірювальних перетворювачів, пристроїв контролю складу речовин та їх метрологічного забезпечення.

Методи дослідження. При моделюванні структури побудови газогідродинамічних дросельних схем застосовано теорію множин, зокрема теорію впорядкованих множин. Для визначення функціональних можливостей газогідродинамічних дросельних пристроїв контролю складу речовин, зокрема при побудові математичних моделей дросельних вимірювальних схем та пристроїв контролю на базі цих схем, використовувались методи математичного моделювання, теорії оптимізації та теорії вимірювань. Для опису структури газодинамічного синтезатора взірцевих газових сумішей для метрологічного забезпечення газоаналітичної апаратури застосовано методи теорії чисел.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

- вдосконалена методологія опису структур вимірювальних схем на базі теорії множин за допомогою введення нових понять впорядкованих множин та правил їх перетворення з метою її застосування для синтезу дросельних схем газогідродинамічних пристроїв;

- розроблені правила синтезу структур дросельних схем газогідродинамічних пристроїв, за допомогою яких можна отримати множини всіх можливих структур схем для побудови нових схем вимірювальних перетворювачів, пристроїв контролю складу речовин та їх метрологічного забезпечення;

- запропоновано нові схеми побудови газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин із розширеними функціональними можливостями, що розширює область застосування газогідродинамічного методу;

- розроблено узагальнені моделі газогідродинамічних пристроїв, застосовуючи поняття конструктивного, емпіричного та параметричного комплексів дросельних схем та вимірюваного середовища, на основі яких можна аналізувати залежність їх функціональних можливостей від структури дросельної схеми, типу та кількості застосованих в ній дросельних елементів, типу середовища, а також вирішити задачу структурно-параметричної оптимізації газогідродинамічних пристроїв;

- вперше розроблено методики знаходження кількості та складу різних газових сумішей на виході дросельного синтезатора: із застосуванням функції Мебіуса, алгоритму Евкліда та алгоритму пошуку взаємно простих чисел, за допомогою яких можна оцінити функціональні можливості синтезаторів газових сумішей;

- вперше розроблена методика знаходження необхідної кількості дроселів в каналах компонентів синтезатора при відомому діапазоні вимірювання газоаналізатора із застосуванням теорії чисел та розроблений алгоритм, який автоматизує процес проектування газодинамічного дросельного синтезатора.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що:

- розроблені принципи побудови і моделювання газогідродинамічних пристроїв, методика їх структурно-параметричної оптимізації дають можливість проектувати оптимальні за заданим критерієм (точність, чутливість вимірювання та ін.) конкретні вимірювальні перетворювачі та пристрої контролю складу речовин;

- розроблений математичний апарат для опису структури газодинамічного синтезатора взірцевих газових сумішей дає можливість проектувати такі синтеза-тори під конкретні вимоги щодо метрологічного забезпечення газоаналізаторів;

- розроблено схеми газодинамічних синтезаторів газових сумішей, на основі яких НПВП „Техприлад” (м. Львів) виготовлено синтезатори газових сумішей “кисень+азот” для перевірки аналізаторів кисню в димових газах на ТЕС та синтезатори газових сумішей “метан+повітря” для перевірки сигналізаторів та аналізаторів вмісту метану в повітрі на шахтах.

Особистий внесок здобувача. Основні результати дисертації отримані автором особисто, на основі власних ідей і розробок, а окремі досягнуті у співавторстві з науковим керівником та працівниками за місцем роботи. У публікаціях, в яких викладено результати досліджень і які написані у співавторстві, дисертанту належать: у публікації [1, 2, 3] - особисто здобувачем вдосконалена методологія опису структур дросельних схем газогідродинамічних пристроїв на базі теорії множин за допомогою введення нових понять впорядкованих множин та правил їх перетворення, синтезовано структури дросельних схем; [4] - здобувачем розроблено правила синтезу структур дросельних схем газогідродинамічних пристроїв, побудованих на складених дроселях, отримано їх узагальнені математичні моделі; [5] - здобувачем синтезовано структури дросельних схем газогідродинамічних пристроїв на двох дроселях, розроблено їх узагальнені математичні моделі; [6] - здобувачем проведено аналіз особливостей побудови газогідродинамічних пристроїв на мостових дросельних схемах при різних режимах роботи, синтезовано схеми таких пристроїв, розроблено їх математичні моделі та проаналізовано функціональні можливості; [7] - здобувачем розроблено моделі та проаналізовано функціональні можливості газогідродинамічних пристроїв на мостових дросельних схемах в режимі постійної витрати; [8, 9] - здобувачем на базі теорії чисел здійснено опис структури газодинамічних синтезаторів газових сумішей, отримані нові аналітичні залежності для визначення кількості та складу газових сумішей на виході синтезатора, розроблено алгоритми, що реалізують вищевказані залежності; [10, 11, 12] - здобувачем розроблено математичний апарат для опису структури газодинамічного синтезатора взірцевих газових сумішей, що дає змогу проектувати такі синтезатори під конкретні вимоги щодо метрологічного забезпечення газоаналізаторів.

Апробація результатів дисертації. Дисертаційна робота обговорювалась на засіданнях кафедри “Автоматизація теплових та хімічних процесів” Національного університету “Львівська політехніка”.

Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на конференціях: Міжнародна конференція з управління “Автоматика - 2001” (Одеський державний політехнічний університет, м. Одеса, 2001); 3-я та 4-а Міжнародна науково-практична конференція "Проблеми економії енергії" (Національний університет “Львівська політехніка”, м. Львів, 2001, 2003); Міжнародна науково-практична конференція „Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології” (м. Чернівці, 2004).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано у 12 наукових працях, причому з них 8 - статті у фахових виданнях, що відповідають вимогам ВАК України, 4 - тези доповідей на конференціях. Одна праця написана без співавторів.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Дисертація викладена на 148 сторінках. Крім того робота проілюстрована 27 рисунками, включає 9 таблиць, список використаних джерел із 99 найменувань та 11 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі подано загальну характеристику дисертаційної роботи. Розкрито суть та стан науково-технічної задачі синтезу дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу плинних речовин. Обґрунтовано актуальність теми, на підставі чого сформульовані мета та основні задачі дослідження. Висвітлено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів, подано відомості про особистий внесок здобувача, апробацію результатів роботи та наявні публікації.

В першому розділі розглянуто найбільш актуальні задачі в області контролю параметрів технологічних процесів, зокрема показано, що відсутні або недосконалі пристрої неперервного контролю складу низки газоподібних і рідких речовин, фізичних (густина, в'язкість) характеристик газів та рідин, пристрої метрологічного забезпечення газоаналізаторів. Запропоновано вирішувати ці задачі з допомогою газогідродинамічного дросельного методу вимірювання та контролю.

Розглянуто суть газогідродинамічного методу, вимірювальні перетворювачі технологічних параметрів та пристрої контролю, що реалізовані на базі цього методу та їх математичні моделі. Аналіз вказаних робіт показав, що розроблення відомих газогідродинамічних дросельних пристроїв контролю проводилось без відповідної теоретичної бази, і тому в них не реалізовані можливості вказаного методу. Такі пристрої в основному будують за схемами, відомими із електричних методів вимірювання: схема на одному дроселі, диференційна або мостова дросельна схема на чотирьох дроселях. При цьому більшість можливих схем побудови пристроїв контролю не розглядалися. Тому виникла необхідність в описі структури дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю та пристроїв метрологічного забезпечення, принципах моделювання і правилах синтезу структури таких схем для розширення їх можливостей щодо застосування для вимірювання технологічних параметрів та контролю складу плинних речовин.

В цьому ж розділі визначено завдання, що потребують вирішення, та обґрунтовано напрямки подальших досліджень.

Другий розділ присвячений синтезу та опису структури дросельних схем для побудови на них газогідродинамічних пристроїв контролю складу плинних речовин.

Аналіз різних варіантів математичного опису схем показав, що для вирішення поставлених нами задач доцільно застосувати теорію множин. Так, множиною можна задавати сукупність тих елементарних елементів, на яких будують вимірювальні схеми, наприклад множина дроселів , де - ламінарний, турбулентний та змішаний дросель відповідно.

Якщо схема конкретного пристрою є задана, то елементи, на яких вона побудована, є певним чином впорядковані цією схемою. Тому для опису структури схеми пропонується застосувати впорядковані множини. В роботі обґрунтовано, що послідовне з'єднання елементів можна описувати впорядкованими множинами типу “кортеж”, для знаходження яких застосувати операцію прямого декартового добутку множин, а для опису паралельного з'єднання елементів пропонується застосувати нову впорядковану множину типу “шеренга” та операцію непрямого добутку множин.

Для опису структури дросельних схем газогідродинамічних пристроїв застосовано наступні поняття: первинні дроселі називаємо дроселями першого порядку, а дроселі, утворені із первинних дроселів - складеними дроселями -го порядку. При цьому складений дросель -го порядку утворюється послідовним чи паралельним з'єднанням двох дроселів нижчих порядків, а сума порядків дроселів, які утворюють складений дросель завжди дорівнює . Аналогічно визначають дросельну схему -го порядку, побудовану на -ій кількості первинних елементів.

Нами розроблено правила синтезу структури дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин, а саме: при відомій -елементній множині типів первинних дроселів множину всіх структур дроселів -го порядку знаходимо шляхом об'єднання множин дроселів нижчих порядків, утворених послідовним та паралельним з'єднанням вихідних дроселів, при цьому множини (кортежів) дроселів, утворених послідовним з'єднанням, знаходимо застосовуючи операцію прямого декартового добутку множин, а множини (шеренг) дроселів, утворених паралельним з'єднанням, знаходимо застосовуючи операцію непрямого добутку.

Нехай маємо -елементну множину типів первинних дросельних елементів:

. (1)

Таким чином, множину всіх дроселів другого порядку, які можна утворити із дроселів першого порядку, відповідно до розроблених правил синтезу, знаходять:

(2)

де - прямий декартовий добуток множин і ; - непрямий добуток множин і .

Множину дроселів другого порядку, утворених послідовним з'єднанням дроселів першого порядку визначають як множину кортежів, компонентами яких є первинні дросельні елементи, тобто це є кортежі над множиною , а саме:

(3)

Множина дроселів другого порядку, утворених паралельним з'єднанням однотипних дроселів першого порядку, буде мати вигляд:

(4)

Множина дроселів другого порядку, утворених паралельним з'єднанням різнотипних дроселів першого порядку - це множина всіх двохелементних підмно-жин множини . Застосовуючи поняття шеренги множина має вигляд:

(5)

Кількість елементів множини , тобто кількість всіх дроселів другого порядку, знаходять наступним чином:

(6)

За залежністю (6) можна визначити всі можливі варіанти побудови дроселів другого порядку при будь-якій кількості первинних дроселів.

Нижче синтезовано дроселі другого порядку із найбільш поширених типів дроселів: довгої циліндричної трубки з ламінарним режимом протікання середовища, отвору в тонкій стінці з турбулентним режимом протікання середовища та короткої циліндричної трубки з ламінарним режимом протікання середовища, які умовно називають ламінарним (Л), турбулентним (Т) та змішаним (З).

Якщо , тобто в нашому розпорядженні є лише один тип дроселя, наприклад , то , а дроселі другого порядку мають вигляд: (рис. 1а). При , наприклад, , то , дроселі другого порядку будують наступним чином (див рис. 1б). Із трьох типів первинних дросельних елементів, коли , вже можна побудувати 15 дроселів другого порядку. Так, якщо , то , дроселі другого порядку мають вигляд: (див рис. 1в).

Відповідно до вищевказаних правил синтезу дроселі третього порядку утворюють послідовним чи паралельним з'єднанням будь-якого, але одного, дроселя другого порядку і одного дроселя першого порядку.

Множину всіх дроселів третього порядку, які можуть бути утворені з первинних дросельних елементів, знаходимо наступним чином:

, (7)

Множина дроселів третього порядку, утворених послідовним з'єднанням дроселів другого порядку і дроселів першого порядку, а також послідовним з'єднанням дроселів першого порядку і дроселів другого порядку, визначається як об'єднання множин, отриманих в свою чергу прямим добутком множин і , а також і , а саме:

(8)

де ; ; ; ; .

Для прикладу наведемо лише одну із підмножин множини, а саме:

(9)

Множину дроселів третього порядку, утворених паралельним з'єднанням дроселів множини і множини , знаходимо:

. (10)

де ; ; .

Загальне число елементів множини , тобто кількість всіх можливих дроселів третього порядку, знаходимо наступним чином:

(11)

Отримані вирази дають можливість визначити всі можливі варіанти побудови дроселів третього порядку при будь-якому значенні . Так, для , коли маємо , а дроселі третього порядку мають вигляд (див рис.2). При маємо дроселі третього порядку, із трьох типів первинних дроселів вже можна побудувати дроселів третього порядку.

Аналогічно, застосовуючи розроблені правила синтезу структур дросельних схем, знаходимо структури дроселів четвертого, п'ятого та вищих порядків. Так, з одного первинного елемента можна побудувати 15 дроселів четвертого порядку, із двох первинних елементів можна побудувати 804 дроселі четвертого порядку. До речі, функціональні можливості більшості із цих схем, як правило, є недосліджені.

Таким чином, за допомогою індуктивного методу ми отримали правила синтезу структур дросельних схем -го порядку, чим підтверджується правильність такого підходу щодо опису та синтезу структур дросельних схем. Застосування цього підходу щодо опису, синтезу та моделювання структури дросельних схем газогідродинамічних пристроїв дало можливість синтезувати нові структури дросельних схем -го порядку, на основі яких можна будувати пристрої контролю складу речовин з новими більш широкими можливостями.

Третій розділ присвячений побудові, моделюванню та дослідженню функціональних можливостей газогідродинамічних дросельних пристроїв контролю складу плинних речовин.

Найпростіший газогідродинамічний пристрій будують на одному дроселі. Модель такого пристрою відповідає рівнянню витратної характеристики дроселя, застосованого в схемі, яке в загальному випадку має вигляд:

(12)

де - масова витрата середовища через дросель; і - абсолютні тиски середовища відповідно на вході і на виході дроселя; і - конструктивний, параметричний та емпіричний комплекси, що відповідно визначаються конструкцією дроселя, параметрами середовища, що протікає через дросель, та емпіричними коефіцієнтами, які враховують реальність рідини і термодинамічних процесів її протікання в дроселі.

В роботі наведено вигляд залежностей для комплексів і , який можна визначити безпосередньо з витратних характеристик дросельних елементів і показано, що комплекс залежить від густини, в'язкості і показника адіабати, а отже, і від складу середовища.

Рівняння витратних характеристик дають можливість оцінити доцільність побудови газогідродинамічних пристроїв на тому чи іншому дросельному елементі. Так в рівняння (12) входить шість величин: . Кожна з цих величин, чи тих, що її визначають, але якась одна, може бути вхідною величиною газогідродинамічного пристрою. Вихідною величиною можуть бути або , або , або . Всі решта величини, крім вхідної і вихідної, повинні бути постійними або стабілізуватись, причому їх значення повинні бути відомі, за винятком однієї з величин , або . Для нестискуваних рідин замість тисків і можна користуватись одним перепадом тиску .

Таким чином, при виконанні вказаних умов на одному дроселі можуть бути побудовані газогідродинамічні пристрої контролю витрати, тиску, параметрів середовища (густини, в'язкості, показника адіабати, складу) та температури. В роботі наведені варіанти побудови газогідродинамічних пристроїв контролю на одному дроселі. Але при побудові таких пристроїв контролю на одному дроселі не завжди можливо виконати вихідні вимоги по стабілізації необхідних фізичних величин (наприклад, забезпечити стабілізацію густини при вимірюванні її в'язкості ), не завжди можливо забезпечити необхідні функціональні та метрологічні характеристики перетворювача.

Для розширення можливостей при побудові газогідродинамічних пристроїв контролю і перетворювачів технологічних параметрів запропоновано будувати їх схеми на складених дроселях, певним чином утворених із первинних дроселів.

Узагальнена математична модель складеного дроселя має вигляд:

(13)

- витрата середовища через складений дросель -го порядку.

Найпростішими складеними дросельними елементами є дроселі другого порядку. Узагальнена математична модель складеного дроселя другого порядку відповідає, як і для дроселя першого порядку, його витратній характеристиці:

. (14)

Для прикладу математична модель складеного дроселя другого порядку, утвореного послідовним з'єднанням дроселів (типу ), матиме вигляд:

(15)

де - витрата середовища через дросель; і - абсолютні тиски середовища відповідно на вході і на виході дроселя другого порядку; - міждросельний тиск, а індекси 1 і 2 відносять змінні в рівняннях (15) відповідно до першого і другого по ходу руху середовища первинних дросельних елементів. Решта позначень відповідають (12).

Витратні характеристики дроселів третього порядку можна визначати відповідно до прийнятої методології їх утворення через витратні характеристики дроселів другого порядку та витратні характеристики дроселів першого порядку, тобто через систему рівнянь, утворену із (14) та (12).

Узагальнену математичну модель дроселя третього порядку можна представити наступним чином:

(16)

В роботі показано, що дроселі третього порядку можуть бути утворені за п'ятьма різними схемами, і розглянуто математичні моделі таких складених дроселів. Для прикладу, математична модель складеного дроселя третього порядку типу має вигляд:

(17)

Побудову складених дроселів четвертого порядку в роботі розглянуто по аналогії до дроселів третього порядку. Витратну характеристику дроселя четвертого порядку в узагальненому вигляді можна представити:

(18)

Дроселі четвертого порядку будують за п'ятнадцятьма різними схемами, кожній з яких відповідає певна структура математичної моделі дроселя. Для прикладу, математична модель складеного дроселя четвертого порядку типу має вигляд:

(19)

У формулах (14-19): , , та - витрата середовища через складений дросель першого, другого, третього та четвертого порядку відповідно.

В роботі показано, що дросельні схеми вищих порядків мають більш широкі функціональні можливості. Одним із варіантів схем четвертого порядку є мостова вимірювальна схема . Проведено аналіз особливостей побудови газогідродинамічних пристроїв на мостових дросельних схемах при різних режимах роботи, синтез їх математичних моделей та аналіз функціональних можливостей. Зокрема наведено моделі мостової вимірювальної схеми, виконаної на протилежно включених ламінарних і турбулентних дросельних елементах, у вихідній діагоналі якої встановлено дифманометр, та при умові протікання через дроселі мостової схеми газу та рідини. Показана перспективність побудови на такій схемі пристрою контролю складу газових сумішей, модель якого має вигляд:

де, крім відомих, , - міждросельні тиски Т-Л та Л-Т подільників; , , і - молекулярна маса, густина, в'язкість і показник адіабати аналізованої бінарної газової суміші при температурі ; , , - температура, тиск та густина газової суміші в нормальних умовах; , - діаметр та довжина -го дроселя; - коефіцієнт витрати турбулентного дроселя; - концентрація визначуваного компоненту суміші. Індекси і відносять параметри бінарної суміші відповідно до визначуваного і супутнього компонента суміші. Індекси при параметрах дроселів означають: 1 і 2 - турбулентний і ламінарний дроселі Т-Л подільника; 3 і 4 - ламінарний і турбулентний дроселі Л-Т подільника.

На основі вказаної моделі, при відомих конструктивних параметрах та характеристиках газової суміші, можна отримати розрахункову градуювальну характеристику пристрою контролю газової суміші.

Слід зазначити, що при побудові аналізатора складу речовин на мостовій дросельній схемі із ламінарно-турбулентним та турбулентно-ламінарним подільниками отримуємо вищу чутливість, аніж при застосуванні будь-якого одного з цих подільників. При цьому максимальна чутливість буде при виконанні дроселів перетворювача із конструктивними характеристиками, що забезпечать умови і . Таким чином необхідно знайти таку пару значень і , при якій досягається максимальна чутливість вимірювання та забезпечується рівновага мостової схеми на початку діапазону вимірювання. Значення цієї пари комплексів визначаються природою аналізованого середовища, діапазоном вимірювання, температурою середовища та тисками живлення мостової схеми.

Так, наприклад, встановлено, що максимальна зміна вихідного сигналу моста при , та для газових сумішей “O₂+N₂”, “CH₄+повітря”, “СO₂+N₂” буде рівною:

Таблиця 1

Вихідний сигнал мостової схеми на ламінарно-турбулентному та турбулентно-ламінарному подільниках при, , та

Суміш	Значення [Па] при різних концентраціях визначуваного компоненту в суміші
“O2+N2”	22	223
“CH4+повітря”	37	391
“СO2+N2”	138	1338

Таким чином, вищевказану мостову схему можна застосовувати для побудови пристроїв контролю складу, зокрема газових сумішей “O₂+N₂”, “CH₄+повітря” та “СO₂+N₂”.

В роботі показано, що на базі мостової дросельної схеми, можуть бути побудовані перетворювачі різноманітних параметрів рідин і газів, параметрів дроселів, а також витрати і тиску, причому залежно від режиму живлення схеми та типу вихідного сигналу існує і багато різноманітних схем побудови таких перетворювачів.

Слід зазначити, що розмаїття схем побудови розглянутих пристроїв контролю і, зокрема, розмаїття дроселів із можливою при цьому різною комбінацією їх включення в схему визначає, звичайно, і велике розмаїття властивостей і можливостей таких пристроїв. Крім того, властивості і характеристики таких пристроїв суттєво залежать також і від конструктивних характеристик дроселів і безпосередньо визначаються їх математичними моделями. Ця залежність є настільки значною, що на базі певної схеми можна створити пристрої цілком інваріантні деяких параметрів середовища, чи навпаки, пристрої, що характеризуються дуже високою чутливістю до певних параметрів середовища. Отже, при побудові газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин слід застосовувати структурно-параметричну оптимізацію: для заданих цілей вимірювання вибрати оптимальну схему побудови перетворювача, а потім, вибрати і розрахувати дросельні елементи з такими конструктивними параметрами, при яких буде досягатись максимальне значення необхідних характеристик перетворювача.

Таким чином, в роботі запропоновано нові схеми побудови газогідродинаміч-них пристроїв контролю складу плинних речовин, що розширює область застосування газогідродинамічного методу.

В четвертому розділі розглянуто газодинамічні дросельні пристрої для метрологічного забезпечення газоаналітичної апаратури та вирішено задачі їх оптимального проектування.

На базі газогідродинамічного методу можна будувати синтезатори взірцевих газових сумішей на дроселях з рівними та лінійними газодинамічними опорами. В основі їх роботи лежить метод приготування сумішей шляхом неперервного змішування газових потоків за допомогою вказаних дроселів. Проаналізовано задачі, які виникають при проектуванні таких синтезаторів, а саме задачі, пов'язані із вибором необхідної кількості дросельних елементів в каналах компонентів, розрахунком кількості та складу сумішей на виході синтезатора при відомих кількостях дроселів.

Аналіз сформульованих задач показав, що для їх вирішення необхідне застосування теорії чисел. Так, зокрема, різні газові суміші на виході синтезатора можна отримати лише в тому випадку, коли залучені кількості дроселів в каналах кожного компоненту є взаємно простими числами. Тобто для одержання різних газових сумішей необхідно шукати набори взаємно простих чисел.

На базі теорії чисел в роботі запропоновано аналітичну залежність для знаходження кількості різних газових сумішей (наборів взаємно простих чисел), в якій застосовано числову функцію Мебіуса. Завдяки властивостям взаємно простих чисел та функції Мебіуса, розроблена залежність дозволяє обчислити кількість різних газових сумішей на виході синтезатора, уникаючи повторюваних сумішей, при відомій кількості каналів синтезатора та кількостях дроселів в каналах кожного компоненту. Розроблено алгоритм, що реалізує вищевказану залежність та подані результати, які підтверджують її достовірність. Так, при і дроселів в каналах компонентів на виході дросельного синтезатора отримуємо різні бінарні газові суміші (пари взаємно простих чисел); при і і дроселів в каналах компонентів отримуємо різних трикомпонентних газових сумішей (тріад взаємно простих чисел).

Нами вперше розроблено методики знаходження складу різних газових сумішей на виході дросельного синтезатора: із застосуванням алгоритму Евкліда та методом пошуку взаємно простих чисел, що дозволяють оцінити функціональні можливості синтезаторів газових сумішей. Розроблено алгоритми, що реалізують вищевказані методики та подані результати, які підтверджують їх достовірність. Так, при і отримуємо різних бінарних газових сумішей (пар взаємно простих чисел) на виході дросельного синтезатора; при і і отримуємо різних трикомпонентних газових сумішей (тріад взаємно простих чисел) на виході дросельного синтезатора (див. табл.2 і 3). В таблицях використано позначення: - кількості дроселів в каналах компонентів; , , - вектори, в яких елементами є кількості задіяних дроселів в каналах компонентів (в яких елементи з однаковими індексами є взаємно простими числами); - кількість різних трикомпонентних сумішей (кількість наборів взаємно простих чисел); , , - концентрації компонентів в суміші.

На базі теорії чисел вперше розроблена методика знаходження необхідної кількості дроселів в каналах компонентів синтезатора при відомому діапазоні вимірювання газоаналізатора (для бінарної суміші) та розроблений алгоритм, який автоматизує процес проектування газодинамічного дросельного синтезатора.

Таблиця 2 Бінарні газові суміші		Таблиця 3 Трикомпонентні газові суміші
і	N1	N2	r1	r2		i	N1	N2	N3	r1	r2	r3
1	1	1	0.5000	0.5000		1	1	1	1	0.3333	0.3333	0.3333
2	1	2	0.3333	0.6667		2	1	1	2	0.2500	0.2500	0.5000
3	1	3	0.2500	0.7500		3	1	1	3	0.2000	0.2000	0.6000
4	1	4	0.2000	0.8000		4	1	2	1	0.2500	0.5000	0.2500
5	1	5	0.1667	0.8333		5	1	2	2	0.2000	0.4000	0.4000
6	1	6	0.1429	0.8571		6	1	2	3	0.1667	0.3333	0.5000
7	2	1	0.6667	0.3333		7	1	3	1	0.2000	0.6000	0.2000
8	2	3	0.4000	0.6000		8	1	3	2	0.1667	0.5000	0.3333
9	2	5	0.2857	0.7143		9	1	3	3	0.1429	0.4286	0.4286
10	3	1	0.7500	0.2500		10	2	1	1	0.5000	0.2500	0.2500
11	3	2	0.6000	0.4000		11	2	1	2	0.4000	0.2000	0.4000
12	3	4	0.4286	0.5714		12	2	1	3	0.3333	0.1667	0.5000
13	3	5	0.3750	0.6250		13	2	2	1	0.4000	0.4000	0.2000
14	4	1	0.8000	0.2000		14	2	2	3	0.2857	0.2857	0.4286
15	4	3	0.5714	0.4260		15	2	3	1	0.3333	0.5000	0.1667
16	4	5	0.4444	0.5556		16	2	3	2	0.2857	0.4286	0.2857
						17	2	3	3	0.2500	0.3750	0.3750

Застосовуючи розроблену методику розрахунку кількості дросельних елементів в каналах компонентів синтезатора було запропоновано схему газодинамічного синтезатора газових сумішей „кисень+азот” (див. рис.3), який містить дроселі із рівними та кратними газодинамічними опорами.

Цей синтезатор забезпечує приготування 9-ти газових сумішей, необхідних для перевірки газоаналізаторів на О₂ із діапазонами вимірювання 0-2, 0-5, 0-10 %об. О₂ з лінійною та нелінійною шкалою. Газові суміші заданого складу можемо отримати при відповідних підключеннях дросельних елементів наведених у табл.4. При цьому співвідношення між газодинамічними опорами дроселів наступне:

R₂ = R₁/2, R₃ = R₁/4, R₄ = R₁/6, R₅ = R₁/13, R₆ = R₁/27, R₇ = R₁/37, R₈ = R₁/54.

Застосовуючи нову методику розрахунку кількості дросельних елементів в каналах компонентів синтезатора розроблено також схему газодинамічного дросельного синтезатора газових сумішей “метан+повітря” для перевірки аналізаторів вмісту метану в повітрі на шахтах.

Найбільш поширеними є аналізатори вмісту метану в повітрі із діапазоном вимірювання 0-5%об CH₄ (0-100% НКМП) з лінійними та нелінійними шкалами. Перевірку цих газоаналізаторів здійснюють за допомогою бінарних газових сумішей, в яких як основний компонент використовують метан, а як фоновий компонент - повітря. В роботі показано, що для перевірки аналізаторів вмісту метану із діапазоном вимірювання 0-5%об CH₄ в загальному випадку (наявні аналізатори з лінійною та нелінійною шкалою) необхідно мати 4 газові суміші, у яких вміст метану повинен відповідати заданим інтервалам концентрацій.

Таким чином, розроблено схему синтезатора (рис.4), яка забезпечує приготування 4-х газових сумішей, необхідних для перевірки аналізаторів вмісту метану із діапазоном вимірювання 0-5 %об.CH₄ з лінійною чи нелінійною шкалою. Газові суміші заданого складу можемо отримати при відповідних підключеннях дроселів (див. табл.5). При цьому співвідношення між газодинамічними опорами дроселів наступне: R₂ = R₁/2, R₃ = R₁/4, R₄ = R₁/8, R₅ = R₁/16, R₆ = R₁/32.

Таблиця 4

Підключення дроселів, що забезпечують необхідну концентрацію О₂ в сумішах

i	Канал кисню	Канал азоту	rO2, %об
1	R1	R1R2R3R4 R6R7R8	0.7576
2	R1	R1R2R7R8	1.0526
3	R1	R1R5R8	1.4493
4	R1	R8	1.8182
5	R1	R7	2.6316
6	R1	R6	3.5714
7	R1	R4R5	5.0000
8	R1	R5	7.1429
9	R1	R1R2R4	10.000

Таблиця 5

Підключення дроселів, що забезпечують необхідну концентрацію CH₄ в сумішах

i	Канал кисню	Канал азоту	r CH4, %об
1	R1	R3R5R6	1.8868
2	R1	R1R3R6	2.6316
3	R1	R1R2R4R5	3.5714
4	R1	R1R2R5	5.0000

Перевагою цих схем є порівняно невелика кількість дроселів (1 в каналі основного компоненту та 9 в каналі фонового компоненту в схемі на рис.3; 1 в каналі основного компоненту та 7 в каналі фонового компоненту в схемі на рис.4), простота керування, оскільки кожен дросель відповідає за певну концентрацію.

На основі розроблених схем дросельних синтезаторів НПВП „Техприлад” (м. Львів) виготовлено синтезатори газових сумішей “кисень+азот” та синтезатори газових сумішей “метан+повітря” (типи СГС-1, СГС-1М, СГС-2), границя допустимої абсолютної похибки яких в робочих умовах (t=10ч35^oC, P=84ч106,7кПа) не перевищує 0,05%, що забезпечує значення відповідної розширеної невизначеності складу даної газової суміші в 1,0%.

Основні результати та висновки

В результаті проведених досліджень вирішена важлива науково-технічна задача, а саме розроблено принципи моделювання та синтезу дросельних схем газогідродинамічних пристроїв для вимірювання технологічних параметрів та контролю складу речовин, синтезовано нові схеми пристроїв контролю складу плинних речовин та пристроїв метрологічного забезпечення із розширеними функціональними можливостями і таким чином розширено область застосування газогідродинамічного дросельного методу. При виконанні дисертаційної роботи отримано наступні найважливіші результати та висновки:

1. На базі теорії множин за допомогою введення нових понять впорядкованих множин та правил їх перетворення вдосконалена методологія опису структур вимірювальних схем з метою її застосування для синтезу дросельних схем газогідродинамічних пристроїв.

2. Розроблені правила синтезу структур дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин, а саме: при відомій -елементній множині типів первинних дроселів множину всіх структур дроселів -го порядку знаходимо шляхом об'єднання множин (кортежів) дроселів, утворених послідовним з'єднанням, за допомогою операції прямого декартового добутку множин, та множин (шеренг) дроселів, утворених паралельним з'єднанням, за допомогою операції непрямого добутку множин. Таким чином можна синтезувати нові структури дросельних схем для побудови пристроїв контролю з більш широкими можливостями.

3. Розроблено узагальнені моделі газогідродинамічних пристроїв контролю, застосовуючи поняття конструктивного, емпіричного та параметричного комплексів дросельних схем та вимірюваного середовища, на основі яких можна аналізувати залежність їх функціональних можливостей від структури дросельної схеми, типу та кількості застосованих в ній дроселів, типу середовища, а також вирішити задачу структурно-параметричної оптимізації вказаних пристроїв контролю.

4. Розроблені принципи побудови газогідродинамічних пристроїв контролю та перетворювачів різноманітних технологічних параметрів, зокрема на одному, двох, трьох та чотирьох дросельних елементах. Запропоновано нові схеми побудови газогідродинамічних дросельних пристроїв контролю складу плинних речовин із розширеними функціональними можливостями, що розширює область застосування газогідродинамічного методу.

5. На базі теорії чисел розроблено математичний апарат для опису та синтезу газодинамічних пристроїв метрологічного забезпечення. Зокрема, запропоновано нову аналітичну залежність для знаходження кількості різних газових сумішей на виході дросельного синтезатора із застосуванням функції Мебіуса. Розроблено методики знаходження складу різних газових сумішей на виході дросельного синтезатора: із застосуванням алгоритму Евкліда та методом пошуку взаємно простих чисел, за допомогою яких можна оцінити функціональні можливості синтезаторів газових сумішей. Розроблено алгоритми, що реалізують вищевказані методики та подані результати які підтверджують їх достовірність.

6. На базі теорії чисел розроблена методика знаходження необхідної кількості дросельних елементів в каналах компонентів синтезатора при відомому діапазоні вимірювання газоаналізатора (для бінарної суміші) та розроблений алгоритм, що автоматизує процес проектування газодинамічного синтезатора.

7. Розроблено схеми газодинамічних дросельних синтезаторів газових сумішей, на основі яких НПВП „Техприлад” (м. Львів) виготовлено синтезатори газових сумішей “кисень+азот” для перевірки аналізаторів кисню в димових газах на ТЕС та синтезатори газових сумішей “метан+повітря” для перевірки сигналізаторів та аналізаторів вмісту метану в повітрі на шахтах (СГС-1, СГС-1М, СГС-2), границя допустимої абсолютної похибки яких в робочих умовах (t=10ч35^oC, P=84ч106,7кПа) не перевищує 0,05% що забезпечує значення відповідної розширеної невизначеності складу даної газової суміші в 1,0%.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Математичний опис структур побудови схем вимірювальних перетворювачів // Міжвідомчий науково-технічний збірник „Вимірювальна техніка та метрологія”. - 2002. - Вип.61. - с.87-92.

2. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Математичний опис схемо-технічних рішень // Тези доповідей учасників міжнародної наук.-практ. конференції „Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології”. - Чернівці. - 2004. - С.55-56.

3. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Застосування теоретико-множинної концепції для моделювання газогідродинамічних вимірювальних перетворювачів // Збірник матеріалів IV Міжнародної науково-практичної конференції “Проблеми економії енергії”. - Львів. - 2003. - с.316-317.

4. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Газогідродинамічні вимірювальні перетворювачі на складених дросельних елементах // Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація : Вісник НУ “ЛП”. - 2002. - № 460. - С.81-88.

5. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Побудова та моделювання газогідродинамічних вимірювальних схем на двох дросельних елементах // Методи та прилади контролю якості. - 2002. - № 9. - С.35-38.

6. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Побудова та моделювання газогідродинамічних вимірювальних перетворювачів на мостових дросельних схемах // Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація: Вісник НУ “ЛП”. - 2003. - № 476. - с.18-26.

7. Пістун Є.П., Крих Г.Б., Леськів Г.Ф. Моделювання газогідродинамічних вимірювальних перетворювачів на мостових дросельних схемах із постійною витратою // Методи та прилади контролю якості. - 2003. - № 10. - С.87-89.

8. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Застосування теорії чисел для моделювання та проектування газодинамічних дросельних пристроїв // Труды Одесского политехнического университета: Научный и производственно-практический сборник по техническим и естественным наукам. - Одесса. - 2001. - Вып.3(15). - С.109-114.

9. Пістун Є.П., Леськів Г.Ф. Застосування теорії чисел для моделювання та проектування газодинамічних дросельних пристроїв // Матеріали Міжнародної конференції з управління “Автоматика - 2001”. - Одеса. - 2001. - Т.1. - С.168-169.

10. Теплюх З.М., Леськів Г.Ф. Задачі побудови газодинамічних дросельних змішувачів для перевірки аналітичних приладів // Теплоенергетика. Інженерія довкілля. Автоматизація : Вісник НУ “ЛП”. - 2000. - № 404. - С.120-125.

11. Теплюх З.М., Леськів Г.Ф. Математичний опис газодинамічних дросельних змішувачів // Методи та прилади контролю якості. - 2000. - № 6. - С.96-99.

12. Леськів Г.Ф. Моделювання та проектування дросельних вимірювальних пристроїв з умови економії енергетичних затрат // Збірник наукових праць “Матеріали III-ї Міжнародної науково-практичної конференції “Проблеми економії енергії”. - Львів. - 2001. - с.203-204.

АНОТАЦІЯ

Матіко Г.Ф. Синтез та моделювання дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.13 - Прилади і методи контролю та визначення складу речовин. - Національний університет “Львівська політехніка”, м. Львів, 2008.

Дисертація присвячена синтезу та моделюванню дросельних схем газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин. В роботі на базі теорії множин вдосконалена методологія опису структур вимірювальних схем газогідродинамічних пристроїв контролю; розроблено правила синтезу і принципи моделювання структур дросельних схем таких пристроїв. Вдосконалено методику визначення функціональних можливостей газогідродинамічних пристроїв контролю складу речовин, побудованих на різних дросельних вимірювальних схемах. Синтезовано структури та розроблено математичні моделі газогідродинамічних пристроїв контролю на складених дроселях. Вирішено задачі синтезу та проектування газодинамічних дросельних пристроїв метрологічного забезпечення газоаналітичної апаратури, зокрема на базі теорії чисел розроблено нові методики для знаходження кількості та складу різних газових сумішей на виході дросельного синтезатора, що дозволяють оцінити функціональні можливості синтезаторів газових сумішей. Розроблено методику знаходження необхідної кількості дроселів в каналах компонентів синтезатора при відомому діапазоні вимірювання аналізатора (для бінарної суміші). Вищевказані результати дисертаційної роботи дають змогу синтезувати нові пристрої контролю складу речовин та пристрої метрологічного забезпечення із розширеними функціональними можливостями і таким чином розширюють область застосування газогідродинамічного методу.

Ключові слова: газогідродинамічний метод, синтез, пристрій контролю, дросель, склад плинних речовин, структура схеми, функціональні можливості, математична модель, методика, алгоритм.

АННОТАЦИЯ

Матико Г.Ф. Синтез и моделирование дроссельных схем газогидродинамических устройств контроля состава веществ. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.13 - приборы и методы контроля и определения состава веществ. - Национальный университет “Львовская политехника”, г. Львов, 2008.

Диссертация посвящена синтезу и моделированию дроссельных схем газогидродинамических устройств контроля состава веществ. В работе на базе теории множеств усовершенствована методология описания структуры измерительных схем газогидродинамических устройств контроля, разработаны правила синтеза и принципы моделирования структур дроссельных схем таких устройств. Усовершенствована методика определения функциональных возможностей газогидродинамических устройств контроля состава веществ, построенных на разных дроссельных измерительных схемах. Синтезировано структуры и разработано математические модели газогидродинамических устройств контроля на составных дросселях. Решены задачи синтеза и проектирования газогидродинамических дроссельных устройств метрологического обеспечения газоаналитической аппаратуры, в частности на базе теории чисел разработаны новые методики расчета количества и состава газовых смесей на выходе дроссельного синтезатора, которые позволяют оценить функциональные возможности синтезаторов газовых смесей. Разработана методика расчета необходимого количества дросселей в каналах компонентов синтезатора при известном диапазоне измерения анализатора (для бинарной смеси). Вышеуказанные результаты диссертации дают возможность синтезировать новые устройства контроля состава веществ и устройства метрологического обеспечения с расширенными функциональными возможностями и таким образом расширяют область применения газогидродинамического метода.

Ключевые слова: газогидродинамический метод, синтез, устройство контроля, дроссель, состав текущих веществ, структура схемы, функциональные возможности, математическая модель, методика, алгоритм.

ABSTRACTS

Halyna Matiko. Synthesis and modeling of throttling schemes of gashydrodynamic devices for substance composition control. - Manuscript.

Dissertation for obtaining scientific degree of Candidate of Technical Sciences by the specialty of 05.11.13 - devices and methods for control and determination of substance composition. - Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2008.

The dissertation is devoted to synthesis and modeling of throttling schemes of gashydrodynamic devices for substance composition control. As a result of investigations there is solved an important scientific-technical problem in the thesis namely principles of modeling and synthesis of gashydrodynamic device throttling schemes for measuring of technological parameters and control of substance composition are developed, new schemes of devices for substance composition control and devices for gas-analyzer metrological assurance with expanded functional capabilities are synthesized and in that way a range of application of gashydrodynamic method is widened.