Расчёт на прочность паровой турбины типа К – 23 – 3,9

Размещено на http:\\www.allbest.ru\

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Брянский государственный технический университет

Кафедра «Тепловые двигатели»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Динамика и прочность турбомашин»

Расчёт на прочность паровой турбины типа К - 23 - 3,9

Студент группы 03-Т:

Иванин В.В.

Брянск 2013

Аннотация

В данном курсовом проекте производится расчёт всех важных элементов паровой турбины типа К-23-3,9, а также определяется критическая частота вращения ротора. Выполняется гидродинамический расчёт подшипников и оценивается вибрационная надёжность рабочей лопатки первой ступени давления турбомашины.

Содержание

• Введение
• 1. Расчёт лопатки второй ступени давления

1.1 Расчет Т-образного хвостовика

• 1.2 Расчет бандажа и шипа лопатки
• 1.3 Расчет рабочей лопатки на растяжение

1.4 Расчет рабочей лопатки на изгиб в случае обрыва бандажной ленты

1.5 Расчёт на изгиб рабочей лопатки, связанной бандажом

• 1.6 Расчет вибрационной надежности облопачивания
• 2. Расчёт на прочность диска последней ступени
• 3. Расчёт диафрагмы второй ступени давления
• 4. Определение критической частоты вращения ротора графоаналитическим методом
• 5. Гидродинамический расчёт опорного и упорного подшипников
• 5.1 Расчёт опорного подшипника
• 5.2 Расчёт упорного подшипника
• 5.3 Расчёт упорного диска
• 6. Определение напряжений в корпусе и фланцах турбины
• 6.1 Напряжение в корпусе
• 6.2 Расчёт фланца
• 7. Передние концевые уплотнения паровых турбин (спецзадание)
• Список использованной литературы

Введение

Развитие энергомашиностроения характеризуется тенденциями повышения единичной мощности энергоблоков, ростом параметров теплоносителя, развитием комбинированных установок. В связи с этим разработка и конструктивное совершенствование основных элементов турбомашин составляют основные задачи развития энергетики.

Повышение мощности, моторесурса и усложнение конструкции турбин должно сочетаться с увеличением требований к их надёжности. Повышение ресурса турбомашин также является важной стороной развития энергетики.

При разработке и освоении паровых и газовых турбин применяются современные расчётные и экспериментальные методы определения характеристик прочности и надёжности. Расчёт на прочность является одним из важнейших этапов проектирования энергоустановок не только для определения долговечности и надёжности машин, но и с точки зрения её технико-экономических характеристик и усовершенствования конструкции.

1. Расчёт лопатки второй ступени давления

давление гидродинамический подшипник бандаж

1.1 Расчет Т-образного хвостовика

Материал лопатки - сталь 20Х13, Вк =0,0257 м; Rк = 0,54 м;

hт = 7·10??м; h1 = 8·10?? м;

h2 = 9·10?? м; d = 9·10?? м;

D = 18·10??м; В = 0,0125 м;

Z = 210; ? = 7750 кг/м?;

b = 8·10?? м; Fо = 2,119·10?⁴ м².

l = 0,022 м.

Рис. 1 Т-образный хвостовик

Центробежная сила пера лопатки:

Центробежная сила, создаваемая частью хвостовика, на котором расположен корневой профиль:



Центробежная сила шейки хвоста:

Центробежная сила нижней части хвостовика:

Суммарная центробежная сила лопатки с хвостовиком:

С = С_л+С_к+С_ш+С_хв = 1962,756 + 1183,238 + 460,41 + 1002,9 = 4609,3 Н.

Значение силы Р_о = С/2 = 4609,3/2 = 2304,65 Н.

Расчёт напряжений в лопатке

Сечение I-I:

Продольная сила в сечении 1-1:



Шаг в сечении I-I и его площадь:

Напряжение растяжения:

- удовлетворяет требованию.

Сечение IV-IV:

Напряжение среза:

где С_хв - центробежная сила участка АСС₁А₁, приходящаяся на одну лопатку.

Шаг в сечении IV-IV и его площадь:

Тогда,

Рассчитываем на смятие поверхность, на которую действует сила .

Площадь смятия:

Напряжение смятия:

Расчёт напряжений в ободе диска

Сечение II-II:

Центробежная сила части обода, расположенного выше сечения, приходящаяся на одну лопатку:



Продольная сила в сечении II-II, приходящаяся на одну лопатку:

С_II = С_об + Р_о = 723,46 +2304,65 = 3028,11 Н.

Площадь сечения II-II на одну лопатку:

Напряжение растяжения:

Каждая из сил Р, изгибающих обод, представляет собой следующую

сумму (приходящуюся на одну лопатку):

,

где С?_об - центробежная сила части обода диска расположенная левее сечения III-III.



Тогда,

Изгибающий момент в сечении II-II:

, где

Момент сопротивления сечения II-II в расчёте на одну лопатку:

Суммарное напряжение в сечении:

- удовлетворяет требованию.

Сечение III-III рассчитываем на срез:

Вывод: хвостовое соединение удовлетворяет критериям прочности.

1.2 Расчет бандажа и шипа лопатки

Исходные данные:

Число лопаток в пакете:

Длина пера лопатки:

Шаг по бандажу:

Средний радиус бандажа:

Окружная составляющая усилия:

Число шипов на одной лопатке:

Угол между плоскостью диска и max осью инерции среднего сечения лопатки:

Материал бандажа: сталь 20Х13:

Ширина бандажа:

Высота бандажа:

Ширина шипа:

Площадь поперечного сечения бандажа: f_б = 4,94^.10^-5м²

n=3000 об/мин.



Рис. 2 Фрагмент бандажа

Изгибающий момент в бандаже от центробежной силы его массы в местах его крепления:

Изгибающий момент в бандаже от парового усилия на лопатки:

где

Тогда,

Напряжение изгиба в месте крепления бандажа:

, где

момент сопротивления сечения бандажа в месте заделки с учётом ослабления отверстием для шипа лопатки.

Тогда,

Расчёт шипа

Напряжение в шипе лопатки от изгиба моментом, возникающим в бандаже при деформации лопатки:

где

момент сопротивления шипа. Тогда,

Величина напряжения является условной, так как размеры шипа не позволяют рассматривать его как балку, нагруженную изгибным моментом.

f_ш - площадь поперечного сечения шипа, f_ш = 25?10^-6 м².

f_б' = a ? h = 0,0297?0,002 = 0,0000594 м² - площадь поперечного сечения бандажа.

Напряжение растяжения в шипе от центробежной силы бандажа:



Суммарная нагрузка на шип:

Вывод: напряжения в бандаже и шипе лопатки удовлетворяют требованиям прочности.

1.3 Расчет рабочей лопатки на растяжение

Исходные данные: средний диаметр рабочего колеса d_ср =1,102 м,

высота рабочей лопатки l = 0,022 м, частота вращения n = 3000 об/мин,

угловая скорость вращения ? = 314 рад/с, материал лопатки сталь 20Х13, ? = 7750 кг/м?, = 450 Мпа.

Напряжения в любом сечении лопатки:

, где

?- координата, отсчитываемая от корневого сечения;

?_о - напряжение в корневом сечении.

Распределение растягивающих напряжений по высоте рабочей лопатки представлены в таблице 1.

Таблица №1

Параметр	Координата
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
1+z/n	1	1,003993	1,007985	1,011978	1,015971	1,019964
s/s_	1	0,803194	0,604791	0,404791	0,203194	0
sр, МПа	9,262651	7,439707	5,60197	3,74944	1,882117	0

Наличие бандажа вызовет дополнительные напряжения в рабочей лопатке:

где f_б - площадь поперечного сечения бандажа, f_б = 4,94·10^-5 м²;

t_б - шаг лопаток по окружности бандажа, t_б = 2?R_б/z = 0,0168 м;

r_к = 0,54 м - корневой радиус; F₀ =0,0002119 м² - площадь поперечного сечения лопатки.

Рис. 3 График растягивающих напряжений в пере лопатки

1.4 Расчет рабочей лопатки на изгиб в случае обрыва бандажной ленты

Определим изгибающие напряжения, действующие на рабочую лопатку по всей длине. Действие рабочего тела на лопатку создаёт силу, которая может быть разложена на окружную и осевую составляющие.

Исходные данные:

z =210, d_ср = 1,102 м, l = 0,022 м, С₁ = 319,267 м/с, С₂ = 57,185 м/с,

G₁ = 20,845 кг/с, Р₁ = 1,294·10⁶ Па, Р₂ = 1,22·10⁶ Па, W_x = 0,287·10^-6 м³, a₁=12?,----a_2--=---70,28°?

Осевая составляющая усилия, действующего на лопатку:

Окружная составляющая усилия, действующего на лопатку:

Усилие, действующее на лопатку:

Изгибающий момент:

Изгибающее напряжение:

,

где момент сопротивления профиля лопатки.

Т.о. лопатка на изгиб проходит.

1.5 Расчёт на изгиб рабочей лопатки, связанной бандажом

Исходные данные те же, что и при расчёте лопатки без бандажа

Таблица№2

	, ?10-8 м4							, ?10-7 м
0	0,269	1	0	0	1	0	0	0	0
0,1	0,269	1	0,1	0,005	0,81	0,0905	0,0045	0,0196	0,0181
0,2	0,269	1	0,2	0,02	0,64	0,163	0,0172	0,0746	0,0689
0,3	0,269	1	0,3	0,045	0,49	0,2195	0,0363	0,1575	0,1454
0,4	0,269	1	0,4	0,08	0,36	0,262	0,0604	0,2618	0,2418
0,5	0,269	1	0,5	0,125	0,25	0,2925	0,0882	0,3820	0,3527
0,6	0,269	1	0,6	0,18	0,16	0,313	0,1184	0,5129	0,4735
0,7	0,269	1	0,7	0,245	0,09	0,3255	0,1505	0,6516	0,6017
0,8	0,269	1	0,8	0,32	0,04	0,332	0,1835	0,7942	0,7333
0,9	0,269	1	0,9	0,405	0,01	0,3345	0,2170	0,9387	0,8667
1	0,269	1	1	0,5	0	0,335	0,2505	1,0831	1



Рис. 4. Вспомогательные кривые к расчету пакета лопаток на изгиб

Вычисляем величины:

где

-

относительная координата,

.

Так как лопатка постоянного сечения, то при , следовательно .

Вносим значения в табл.2.

Вычисляем интегралы:

Для этого по ординатам кривой , имеющимся в таблице 2,вычисляем площади под этой кривой. Ординаты кривой вычислены для абсцисс 0,1;0,2;0,3…

Ординаты кривой для абсциссы 0,1 равна площади трапеции Oabc, средняя линия de (см. рис.4.) которой равна

.

Поэтому площадь Oabc = 0,1 de = 0,1

.

Для абсциссы 0,2 ордината кривой равна площади

Oafg=Oabc+cbfg.

Последняя площадь равна cbfg=0,1

.

Площадь Oafg = 0,1+0,1=0,2 и т.д.

Для построения кривой

поступаем аналогично. Для абсциссы 0,1 площадь под участком кривой равна

:

.

Для абсциссы 0,2:

.

Так же находятся величины и .Из таблицы 2 находим:

;.

Определяем коэффициент :

Изгибающий момент в корневом сечении лопатки:

.

По сравнению с лопаткой без бандажа этот момент снизился на

Напряжение изгиба в корневом сечении

.

Для построения упругой линии лопатки при изгибе вычисляем по формуле прогибы лопатки в разных сечениях:

Рис. 5. Упругая линия лопатки при изгибе

1.6 Расчет вибрационной надежности облопачивания

Минимальная собственная частота единичной не вращающейся лопатки без бандажа:

где плотность материала лопатки; момент инерции сечения лопатки; площадь поперечного сечения лопатки;

высота лопатки; модуль упругости.

- число лопаток в пакете.

Тогда,

Собственная частота пакета лопаток

Определим коэффициенты:



Гибкость лопатки

По рис.22 [1] получаем

Определим влияние вращения на частоту колебаний по тону А₀.

Динамическая частота на расчетном режиме:

где

Частота колебаний на расчетном режиме (в Гц):



Рис. 6. Диаграмма Кэмпбелла

2. Расчёт на прочность диска последней ступени

Исходные данные: n = 3000 об/мин,

r_о = 0,156 м, r₁ = r_b = 0,265 м,

r₂ = 0,512 м, у₁= 0,176 м, у_b = 0,25 м,

у₂ = 0,082 м, s_r0 = -5 МПа.

Материал: 34ХН1МА ? = 7830 кг/м³.

Центробежная нагрузка на внешнем радиусе полотна:

, где

С - центробежная сила облапачивания;

С_об - центробежная сила обода диска;

k-коэффициент, учитывающий разгружающее действие обода, k=2/3 для Т - образных и грибовидных хвостовиков, k=1,0 - для

Рис. 7. Диск последней ступени дисков с осевой завязкой хвостовиков лопаток, а так же дисков последних ступеней, имеющих большие значения внешнего радиуса.

,

где ; ;

U_ср = ??d_ср?n / 60 = 3,14?1,819?3000 / 60 = 285,58 м/с;

Z = 94 шт.; F = 0,00174 м²;

С_об = ???²?2???r_об²?Н?b₁,

где Н = 0,152 м; b₁=0,11 м; r_об = 0,588 м.

С_об = 7830?314²?2?3,14?0,588²?0,152?0,11 = 28 МН.

.

Разбиваем втулку и полотно диска на ряд сечений, включающих граничные радиусы:

для втулки: х = 0,156; 0,2105; 0,265;

для полотна: x = 0,265; 0,3114; 0,3638; 0,4132; 0,4626; 0,512.

x - текущий радиус.

Определяем радиус полного конуса:

Для выбранных сечений определяем:

а) для втулки - отношение x/r_o;

б) для полотна диска - x/R.

По графикам на рис. 34 [1] и рис. 39[1] определяем для втулки: К₁, К₂, К₃;

К?₁, К?₂, К?₃; для полотна Р_с, Р₁, Р₂, q_c, q₁, q₂.

Результаты приведены в таблице 3.

Таблица №3

Втулка	Полотно
x, м	0,156	0,2105	0,265	x, м	0,265	0,3144	0,3638	0,4132	0,4626	0,512
x/r0	1	1,349	1,699	x/R	0,364	0,432	0,500	0,568	0,636	0,704
k1	0	0,22	0,32	pc	0,172	0,158	0,148	0,135	0,117	0,1
k2	1	0,78	0,68	p1	2,03	2,25	2,5	3,33	4,028	4,86
k3	0	-0,44	-0,84	p2	-4,72	-3,19	-1,89	-1,347	-0,89	-0,611
k1'	1	0,78	0,68	qc	0,169	0,164	0,156	0,15	0,143	0,133
k2'	0	0,22	0,32	q1	1,819	1,972	2,103	2,278	2,5	3,06
k3'	0	-0,22	-0,34	q2	8,75	6,67	5	3,89	3,056	2,36

Для контроля:

К₁ + К₂ = 1; К?₁ + К?₂ = 1; К?₁ = К₂; К₁ = К?₂.

Определяем напряжения в тонких вращающихся кольцах радиусов R и r_o:

Определим методом двух расчётов напряжения в диске.

1 расчёт.

Исходные данные:

(действительное);

(принимаем произвольно).

Результаты первого расчёта приведены в таблице 4.

Таблица №4

Втулка	Полотно
Х, м	0,156	0,2105	0,265	Х, м	0,265	0,3144	0,3638	0,4132	0,4626	0,512
	0	22	32		70,25	64,53	60,45	55,14	47,79	40,84
	-5	-3,9	-3,4		-37,77	-41,86	-46,52	-61,96	-74,95	-90,43
	0	-8,26	-15,78		-14,27	-9,64	-5,71	-4,07	-2,69	-1,85
	-5	9,84	12,82		18,21	13,03	8,22	-10,89	-29,85	-51,43
	100	78	68		69,03	66,99	63,72	61,27	58,41	54,32
	0	-1,1	-1,6		-33,85	-36,69	-39,13	-42,39	-46,52	-56,94
	0	-4,13	-6,39		26,45	20,16	15,11	11,76	9,24	7,13
	100	72,77	60,01		61,63	50,45	39,70	30,64	21,13	4,52

Расчётные зависимости для втулки:

Расчётные зависимости для полотна диска:

где А и В - постоянные интегрирования.

Определим постоянные интегрирования А и В.

Для этого запишем уравнения для расчёта напряжений на радиусе r₁ конического диска:

(a)

(б)

Значения и находим по уравнениям перехода от ступицы к полотну:

Решая совместно уравнения (а) и (б) находим постоянные интегрирования Аи В:

18,21=408,446?0,172+А^I?2,03+В^I?(-4,72);

61,63=408,446?0,169+А^I?1,819+В^I?8,75;

Получим: А^I= -18,61; В^I=3,02.

2 расчёт.

Исходные данные:

n^II=0 об/мин; ; ,

Т.к. n^II=0, то и .

Результаты второго расчёта приведены в таблице 5.

Таблица № 5

Втулка	Полотно
Х, м	0,156	0,2105	0,265	Х, м	0,265	0,3144	0,3638	0,4132	0,4626	0,512
	0	11	16		0	0	0	0	0	0
	0	0	0		28,420	31,500	35,000	46,619	56,391	68,039
	0	0	0		-5,692	-3,847	-2,279	-1,624	-1,073	-0,737
	0	11	16		22,727	27,652	32,720	44,995	55,318	67,302
	50	39	34		0	0	0	0	0	0
	0	0	0		25,466	27,608	29,442	31,892	35,000	42,839
	0	0	0		10,553	8,044	6,030	4,691	3,686	2,846
	50	39	34		36,018	35,652	35,472	36,583	38,685	45,686

Расчётные зависимости для втулки:

Расчётные зависимости для полотна диска:

;

,

где А и В- постоянные интегрирования.

Определим постоянные интегрирования А и В.

Для этого запишем уравнения для расчёта напряжений на радиусе r₁ конического диска:

(a)'

(б)'

Пользуясь формулами перехода, определим напряжения на радиусе r1 диска:

Решая совместно уравнения (а) и (б) находим постоянные интегрирования А и В:

22,73=А^II?2,03+В^II?(-4,72);

36,02=А^II?1,819+В^II?8,75;

Получим: А^II=14; В^II=1,206.

Используем принцип наложения напряжений:

Находим истинные значения s_r?и s_t.

Результаты приведены в таблице 6.

Таблица №6

Втулка	Полотно
Х, м	0,156	0,2105	0,265	Х, м	0,265	0,3144	0,3638	0,4132	0,4626	0,512
	-5	9,836	12,823		18,214	13,027	8,221	-10,891	-29,849	-51,430
	0	47,599	69,235		98,345	119,658	141,587	194,702	239,372	291,230
	-5	57,435	82,058		116,559	132,685	149,807	183,811	209,522	239,800
	100	72,768	60,014		61,631	50,455	39,702	30,640	21,129	4,521
	216,36	168,761	147,125		155,858	154,272	153,493	158,302	167,398	197,691
	316,36	241,529	207,139		217,489	204,727	193,195	188,941	188,527	202,212

Оценка надежности:

По 3 теории прочности:

МПа - предел текучести при рабочей температуре;

k_t = 1,8 - для насадных дисков.

По данным табл. 6 строим графики напряжений в диске (рис. 8).

Вывод: надежность диска обеспечена.

Рис. 8 Распределение радиальных и тангенциальных напряжений по диску

3. Расчёт диафрагмы второй ступени давления

Перед диафрагмой турбины давление пара Р₁=1,536 МПа, за ней Р₂=1,236 МПа. Рабочая температура Tр=3330С. Внешний (опорный диаметр) D = 1,177 м, d = 0,433 м, d_к=1,084 м; толщина диафрагмы t=0,058 м, число сопловых лопаток z_д = 67 шт. Момент сопротивления лопатки относительно оси изгиба W_л=47,3 см³.

Материал лопаток сталь 20Х13;?_д.п.=225МПа.

Материал диафрагмы - сталь 20ХМ;

?_д.п. = 160 МПа, Е = 180·10³ МПа.

Рис. 9 Диафрагма второй ступени давления

Перепад давлений на диафрагме:

Относительный диаметр диафрагменных уплотнений:

Относительная толщина диафрагмы:

Максимальное напряжение изгиба, действующее в плоскости симметрии полотна полукольца диафрагмы:

Прогиб диафрагмы в области уплотнения по валу будет максимальным в сечении разъёма:

Угловой размер сектора, соответствует одной сопловой лопатке:

Отношение:

Комплекс:



Отсюда получаем:

Напряжения изгиба:

Коэффициент запаса по длительной прочности лопатки:

>2,0.

Коэффициент запаса по длительной прочности диафрагмы:

>2,0.

Вывод: диафрагма 2-ой ступени давления соответствует всем критерием прочности.

4. Определение критической частоты вращения ротора графоаналитическим методом

1. Вал вычерчивается в определенном масштабе по длине. K_l=10.

2. После того как вал вычерчен, он разбивается на участки так, чтобы жесткость каждого была постоянна, а участки не особенно длинные.

3. Определим силу тяжести участков: G_i=9,81?m_i.

Таблица №7

№ п/п	Масса mi, кг	Сила тяжести Gi, Н
1	27,165	266,493
2	50,824	498,585
3	202,844	1989,902
4	200,218	1964,138
5	660,419	6478,712
6	647,038	6347,438
7	680,238	6673,134
8	709,994	6965,039
9	1061,524	10413,547
10	1589,435	15592,357
11	2416,722	23708,039
12	1596,398	15660,666
13	79,255	777,493
14	169,506	1662,852
15	42,507	416,989

4. Выбираем масштаб сил: K_G = 380 Н/мм.

5. Строим многоугольник сил. Выбираем полюсное расстояние: Н₁=200 мм.

6. Строим веревочный многоугольник под схемой вала. Этот многоугольник будет изображать эпюру изгибающих моментов в определенном масштабе:

К_м = K_l? K_G ?H₁; K_м = 760?10³ Н.

Изгибающий момент в любом сечении:

М_иi = K_м ? z_i,

где z_i - ордината эпюры в мм.

7. С целью учета переменного диаметра вала принимаем участок с наибольшим диаметром (d_o) за основной и увеличиваем ординаты остальных участков эпюры в отношении моментов инерции сечения вала, для этого вводится коэффициент

;

В нашем случае для сплошного вала:

;

Для учета переменной температуры вала влияющей на величину модуля упругости вводят коэффициент

;

В нашем случае влиянием температурой пренебрегаем, таким образом, первоначально полученная эпюра M_u изменится пропорционально произведению K_Ii?K_E.

8. Для построения упругой линии вала будем считать вал находящийся под фиктивной нагрузкой измеряемой площадью эпюры изгибающих моментов.

Разделим эту площадь на ряд простых геометрических фигур.

В центре тяжести каждого участка эпюры прикладываем фиктивную силу:

, где

f_i - площадь соответствующего участка в масштабе чертежа.

Таблица №8

№ п/п	Диамер вала d, м	KI=(d0/di)4	Площадь участка в масштабе чертежа f, мм2	Значение фиктивной силы Ri, ?10 9 Н·мм2
1	0,177	11,937	13,455	1,221
2	0,177	11,937	40,278	3,654
3	0,224	4,654	47,952	1,696
4	0,224	4,654	63,007	2,228
5	0,234	3,908	308,009	9,147
6	0,234	3,908	462,055	13,722
7	0,27	2,205	337,372	5,653
8	0,27	2,205	386,715	6,479
9	0,29	1,657	542,501	6,830
10	0,29	1,657	608,952	7,666
11	0,304	1,372	557,009	5,807
12	0,304	1,372	594,67	6,200
13	0,313	1,221	714,301	6,627
14	0,313	1,221	750,861	6,966
15	0,321	1,103	717,405	6,016
16	0,321	1,103	737,828	6,188
17	0,329	1,000	933,657	7,096
18	0,329	1,000	2066,717	15,707
19	0,329	1,000	1094,169	8,316
20	0,321	1,103	1448,243	12,146
21	0,321	1,103	1262,723	10,590
22	0,313	1,221	603,423	5,598
23	0,313	1,221	500,238	4,641
24	0,296	1,526	144,867	1,680
25	0,296	1,526	130,438	1,513
26	0,271	2,172	287,709	4,750
27	0,271	2,172	172,374	2,846
28	0,24	3,531	41,446	1,112
29	0,24	3,531	13,862	0,372

9. Строим многоугольник сил в масштабе K_R=8?10⁸ Н?мм²/мм.

Определяем полюсное расстояние: Н₂=Е₀?I₀/K_R;

Е₀=2,1?10¹¹ Н/м²,

;

Так как величина Н₂ получилась большой, то уменьшаем её в k раз. Таким образом H₂'=Н₂/k.

Примем k = 1000, тогда:

Строим многоугольник фиктивных сил и упругую линию прогибов. Определяем истинные прогибы вала, умножив снятые с чертежа величины на K_l/k = 10/1000 = 0,01, т.е. в одном миллиметре чертежа будет 0,01 мм прогиба.

Таблица №9

№ п/п	Стрела прогиба под грузом, по чертежу y, мм	Истинное значение стрелы прогиба, y, мм	G·y, Н·м	m·y2, кг·м2
1	5,45	0,0545	0,0145	8,069·10-8
2	14,63	0,1463	0,0729	1,088·10-6
3	29,94	0,2994	0,5958	1,818·10-5
4	44,75	0,4475	0,8790	4,009·10-5
5	53,91	0,5391	3,4927	1,919·10-4
6	60,7	0,607	3,8529	2,384·10-4
7	64,92	0,6492	4,3322	2,867·10-4
8	66,8	0,668	4,6526	3,168·10-4
9	66,18	0,6618	6,8917	4,649·10-4
10	61,93	0,6193	9,6563	6,096·10-4
11	50,65	0,5065	12,0081	6,2·10-4
12	34,85	0,3485	5,4577	1,939·10-4
13	25,55	0,2555	0,1986	5,174·10-6
14	15,6	0,156	0,2594	4,125·10-6
15	3,92	0,0392	0,0163	6,532·10-8

10. Определяем критическую частоту вращения ротора:

=

11. Оценим виброустойчивость вала:

1,4·n_кр1 < n_раб < 0,7·n_кр2;

n_раб = 3000 об/мин;

n_кр1 = 1263,81 об/мин;

n_кр2 = 2,8·n_кр1 = 2,8?1263,81 = 3538,668 об/мин;

1,4?1263,81<3000<0,7?3538,668; 1769,334 < 3000 < 2477,07.

Вывод: конструкция вала оказалась более гибкой, и вал не годится для работы с рабочей частотой 3000 об/м.Необходимо переконструировать ротор и сделать повторный его расчет.

5. Гидродинамический расчёт опорного и упорного подшипников

5.1 Расчёт опорного подшипника

Исходные данные:

Диаметр шейки вала: d=0,177 м;

Длина шейки вала: l=0,2216 м;

Частота вращения ротора: n=3000 об/мин;

Грузоподъёмность подшипника: Р=49707,69 Н;

Величина диафрагменного зазора: ?=0,00045 м;

Плотность масла: ?=900 кг/м³;

Средняя температура масла в подшипнике: t_ср=50?С;

Коэффициент динамической вязкости: ?=0,0183 Н·с/м².

?=?/d=0,00045/0,177=0,00254;

l/d=0,2216/0,177=1,252;

Окружная скорость шейки:

U=??d?n/60=3,14?0,177?3000/60=27,8 м/с.

Определяем коэффициент грузоподъёмности:

.

Определяем по рис. 314 [2] коэффициент ?=0,587.

Минимальная толщина масляной плёнки:



Жидкостное трение в подшипнике осуществляется при коэффициенте запаса надёжности:

?_кр=0,00001…0,000015 м;

Определяем по рис. 315 [2] отношение f/?=1,538.

Коэффициент трения в нижней половине подшипника:

f= f/? ? ? =1,538?0,00254=0,00391.

Коэффициент трения в верхней половине подшипника:

Мощность, затрачиваемая на трение:

Коэффициент расхода масла через нижний вкладыш по рис. 316 [2]:

Расход масла через торцы подшипника, вытекающего под действием давления масленого клина:

Q₁=0,155???U?d?l=0,0945?0,00254?27,8?0,177?0,2216=0,000262 м³/с.

Под действием избыточного давления Р_е=5?10⁴ Н/м² масло подводится к подшипнику и вытекает через торцы подшипника. Расход масла:

где

-

среднее давление на подшипник;

Полный расход масла:

Q=Q₁+Q₂=0,000262+0,000178=0,00044 м³/с.

Повышение температуры масла в подшипнике:

Температура масла при входе в подшипник:



Температура масла на выходе из подшипника:

Обе величины являются приемлемыми.

5.2 Расчёт упорного подшипника

Исходные данные:

Осевая нагрузка на подшипник: Р=97628,38 Н.

Центральный угол охвата ?=40?.

R=0,209 м; b=0,097 м; r =0,112 м.

n=3000 об/мин;

b/r=0,097/0,112=0,866;

;

z = 8.

По величинам ? и b/r с помощью рис. 330 [2]определяем коэффициенты:

K₁=2,294; K₂=0,067; K₃=0,313; K₄=0,815; K₅=0,0089.

Коэффициент:

Рабочая поверхность одной колодки:

F₁=K₆?r²=0,866?0,112²=0,0109 м².

Усилие, приходящееся на одну колодку:

Среднее удельное давление:

Примем среднюю температуру масла в подшипнике: t_ср=50?С.

При этой температуре:

коэффициент вязкости масла: ?=0,018;

плотность масла: ?=900 кг/м³;

теплоёмкость масла: С=1670 Дж/кг?град.

Повышение температуры масла в подшипнике:

Температура масла при входе в подшипник:

Температура масла на выходе из подшипника:



Обе величины являются приемлемыми.

Минимальная толщина масляной плёнки:

Коэффициент трения:

Работа трения одной колодки:

?W=W?z=5,52?8=44,16 кВт.

Расход масла через все колодки:

Полный расход масла:

5.3 Расчёт упорного диска

Диск рассматривается как круговая пластина, заделанная по радиусу r и нагруженная равномерным давлением .

Для r/R=0,112/0,209=0,536; ?=0,885; ?=0,064.

Толщина диска: h=0,048 м.

Максимальное напряжение:

Максимальный прогиб:

Допустимо, т.к. y_max+0,01=0,0052+0,01=0,0152 мм < h_min=0,074 мм.

Вывод: подшипник надёжен.

6. Определение напряжений в корпусе и фланцах турбины

6.1 Напряжение в корпусе

? = ?Р·D/2?, где

?Р =Р₁-Р_а = 1,536-0,1=1,436 МПа -

разность давлений по обе стороны корпуса.

D = 1,177 м - внутренний диаметр цилиндра;

? = 0,056 м - толщина стенки.

Материал корпуса: сталь 20ХМЛ,

, .

Напряжение в корпусе:

;

> 2;

>2.

6.2 Расчёт фланца

Рис. 10 Фланец

Исходные данные:

d₀ = 0,076 м, d_? = 0,07 м, R = 0,5885 м, ?Р = 1,436 МПа, h = 0,2 м, ? = 0,056 м, t = 0,13 м, Е = 1,95·10⁵ МПа, m = n = 0,12 м.

Раскрывающее напряжение, приходящееся на единицу длины фланца:

F_ф = ?Р·R = 1,436?0,5885 = 0,845 МН/м.

Приняв контактное напряжение на внутреннем волокне фланца (т.В) равным нулю ?q₁ = 0, найдём напряжение на внутреннем волокне (т.А):

Необходимое усилие затяжки шпильки:

Напряжение в шпильке:

МПа.

Материал болта: сталь 34ХМ МПа.

> 2 - прочность обеспечена.

Максимальное напряжение изгиба во фланце возникает в сечении С-С.

Изгибающий момент в этом сечении:



Напряжение изгиба во фланце:

Коэффициенты запаса для фланца:

> 2;

> 2.

Вывод: корпус и фланец удовлетворяет критериям надёжности.

Список использованной литературы

1. Дроконов А.М., Николаева Т.А. Конструкционная прочность и эксплуатационная безопасность турбомашин: Учебное пособие. - Брянск: БГТУ, 2006. - 153 с.

2. Жирицкий Г.С., Стрункин В.А. Конструкция и расчёт на прочность деталей паровых турбин. - М.:«Машиностроение»,1968. - 520 с.

Размещено на allbest.ru