Требования к элементам редукционных клапанов

Глубина отработки угольных пластов на некоторых шахтах Донбасса достигает тысячи и более метров. Вода для целей пылеподавления, тушения подземных пожаров и других технологических целей подается в шахту по пожарно-оросительному трубопроводу самотеком [3]. При этом за счет сил тяжести давление воды в нижних горизонтах может достигать 10,0 МПа и более. Это давление превышает максимальное рабочее давление шахтных потребителей воды (пожарных стволов с пожарными рукавами, пылеподавляющих устройств и пр.) [4].

В связи с изложенным возникла необходимость в разработке и комплектовании шахтных систем водоснабжения специальными устройствами понижения давления. На шахтах Донбасса находят широкое применение редукционные клапаны с плунжерной парой, состоящей из стакана и обоймы, охватывающей стакан. Стакан и обойма имеют радиальные каналы, через которые полость высокого давления (вход клапана) сообщается с полостью низкого давления (выходом клапана). При помощи поступательного перемещения или поворота обоймы относительно стакана (или наоборот) полностью или частично перекрываются каналы указанных деталей, за счет чего регулируется степень понижения входного давления Р₁ до приемлемого давления на выходе Р₂. Отношение К = Р₁/Р₂ является коэффициентом редуцирования давления воды. Давление на выходе клапана должно быть близко к максимальному рабочему давлению воды в низконапорном трубопроводе и находиться в пределах от 1,5 до 2,0 МПа [3]. Таким образом, при одноступенчатом снижении давления возможный коэффициент редуцирования равен 5…6.

Редукционный клапан должен быть герметичен, то есть в закрытом состоянии не пропускать через себя воду, так как за счет утечек давление на выходе может повышаться до сверхнормативных значений. Поэтому при проектировании и изготовлении плунжерной пары возникает необходимость обеспечивать оптимальный зазор S в сопряжении обоймы и стакана.

В работе [1] отмечено, что вследствие облитерации, обусловленной силами молекулярного взаимодействия, действующими на границе раздела жидкой и твердой фаз, происходит как бы заращивание зазора S, и при малых размерах зазора (S<10 мк) с течением времени при неподвижном контакте утечки практически прекращаются. Вследствие этого возникает опасность защемления плунжерной пары. Кроме того, при малых зазорах защемление может произойти вследствие увеличения диаметра стакана за счет его упругой деформации после нагрузки высоким давлением. Поэтому возникает необходимость обеспечения оптимального зазора с учетом как облитерации, так и упругих деформаций деталей плунжерной пары, а также нормирования механических свойств материалов.

Выполним анализ зазора S на примере редукционного модуля РМ-150, имеющего параметры:

максимальное давление на входе Р₁ 10,0 МПа;

диапазон настройки давления воды на выходе Р₂ 1,0…3,6 МПа.

При работе модуля обойма может совершать поворотное движение относительно стакана таким образом, что отверстия А на стакане и обойме совпадают при полностью открытом модуле и полностью перекрыты при закрытом модуле.

В зазоре между обоймой и стаканом при длительной работе должно устанавливаться давление Р₃, при этом

Р₂ < P₃ < P₁. (1)

Можно предположить, что при истечении жидкости из полости Б с давлением Р₁ в полость С с давлением Р₂ давление в отверстии А постепенно понижается от Р₁ к Р₂. При этом давление

, (2)

где h₁ - толщина стенки стакана, м;

h₂ - толщина стенки обоймы, м.

При Р₁ = 10,0 МПа; Р₂ = 2,0 МПа; h₁ = 20 мм; h₂ = 10 мм по уравнению (2) давление Р₃ = 4,0 МПа.

При этом обойма будет испытывать снаружи сжимающее давление Р₂, а изнутри растягивающее давление Р₃. Так как Р₃ > Р₂, обойма в целом должна испытывать деформацию, увеличивающую начальный зазор S между обоймой и стаканом.

Поскольку Р₁ > Р₃, стакан будет испытывать деформацию, увеличивающую наружный диаметр стакана, вследствие чего начальный зазор Sуменьшается.

В худшем случае, при большом начальном зазоре S жидкость поступает в зазор со стороны отверстий А с незначительным перепадом давлений по торцам обоймы в полость С. В этом случае таким перепадом давления можно пренебречь и принять . При этом можно считать, что обойма не деформируется, ее отверстие остается неизменным. С учетом возможного защемления обоймы на стакане этот случай является наиболее опасным.

Как видим, отверстие обоймы или увеличивается при работе модуля (Р₃ > Р₂), или остается неизменным (). Таким образом, для исключения защемления обоймы на стакане необходимо обеспечивать достаточную жесткость стакана, то есть обеспечивать достаточную толщину h₁ его стенки. При этом наиболее опасным состоянием модуля является нахождение его в закрытом состоянии, когда , а на входе может действовать максимальное давление Р_1max = 10,0 МПа.

Давление на выходе модуля Р₂ зависит также от высоты столба воды над выходом модуля и характеристики конечного потребителя воды, при этом в наклонных выработках может иметь место случай при закрытом модуле, когда давление Р₂ = 0, а на входе Р₁=Р_1max. Это наиболее опасный вариант нагружения плунжерной пары.

Деталь - стакан плунжерной пары - при эксплуатации находится в напряженном состоянии под воздействием в основном двух нагрузок:

равнодействующей гидравлического давления рабочей жидкости на дно стакана;

давления рабочей жидкости на цилиндрическую поверхность отверстия стакана.

Согласно четвертой энергетической теории прочности [2] условие прочности имеет вид

, (3)

где у₁, у₂, у₃ - главные напряжения стакана плунжерной пары, Па;

[у] - допускаемое напряжение материала стакана, Па.

Детали плунжерной пары: стакан и обойму - можно считать тонкостенными сосудами. При этом можно пренебречь изменением напряжений в радиальном направлении толщины стенки детали, то есть принять у₃ = 0.

При этом главное напряжение в поперечном сечении стенки стакана без учета ослабления прочности стакана отверстиями будет выражаться зависимостью

, (4)

где у₁ - главное напряжение в поперечном сечении, Па;

P_о - сила, действующая на дно стакана, Па; Р_о = Р₁рD₂²/4;

F - площадь поперечного сечения стакана, м²;

Р₁ - давление рабочей жидкости на входе клапана, Па;

D₁, D₂ - наружный и внутренний диаметры стакана, м.

Главное напряжение в продольном сечении стакана

, (5)

где - сила, действующая на боковую поверхность отверстия стакана, Па;

 = Р₁D₂L;

F₂ - площадь продольного сечения стакана, проходящего через его ось, м²;

F₂= (D₁ - D₂) L;

L - длина стакана, м.

С учетом напряженного состояния стакана при у₃ = 0 его прочность будет обеспечена при условии [2]

. (6)

С учетом выражений (4), (5) получим

,

или

. (7)

При Р₁ = 10,0 МПа; Р₂ = 0; D₁ = 0,07 м; D₂ = 0,05 м для стали 20 предел прочности у_в = 40·9,81·10⁶ Па = 392,4·10⁶ Па; [у] = 0,3у_в = 0,3·392,4·10⁶ = 117,7·10⁶ Па [2]. Тогда по формуле (7) будем иметь 2,175<11,77. Таким образом, условие прочности с учетом напряженного состояния выполняется.

Напряжение растяжения у₂ с модулем упругости и относительной деформацией е_р стакана связаны по закону Гука зависимостью [2]

у₂ = е_р Е, (8)

где е_р - относительная деформация растяжения тела стакана в радиальном направлении;

Е - модуль упругости материала стакана, Па.

С учетом продольного растяжения стакана под действием напряжений у его относительная деформация [2]

, (9)

где м - коэффициент Пуассона, для сталей м = 0,25…0,33.

Относительную деформацию стакана в поперечном направлении можно выразить в виде

, (10)

где r₁ - радиус внешней цилиндрической поверхности стакана, м; r₁=D₁/2;

?r₁ - увеличение радиуса r₁ под действием давления Р₁ и Р₂ на входе в клапан и выходе из него, м; 2?r₁ = ?D₁, то есть на значение ?D₁ увеличивается наружный диаметр стакана, вследствие чего может произойти защемление плунжерной пары клапана.

Приравняв правые части уравнений (9) и (10), получим

. (11)

Откуда максимальная искомая деформация стакана

. (12)

Из формул (11) и (12) следует, что на радиальную деформацию стакана влияют напряжения и .

По уравнению (12) с учетом (4) и (5) абсолютная деформация стакана равна

. (13)

Из анализа выражения (12) следует, что деформация стакана прямо пропорциональна давлению жидкости на входе клапана. Чем качественнее сталь, применяемая для стакана, тем большее значение имеет модуль упругости Е, тем меньше деформация ?D₁. При D₁ = 0,07 м; D₂ = 0,05 м; Р₁ = 10·10⁶ Па; Е = 20·10¹⁰ Н/м²; м = 0,25 абсолютная деформация, вычисленная по формуле (13) ?D₁ = 0,00784 мм = 7,84 мк.

Следовательно, при установлении номинального зазора в плунжерной паре необходимо учитывать облитерацию, деформацию деталей при нагружении высоким давлением, а также необходимый минимальный рабочий зазор между стаканом и обоймой.

Таким образом, суммарный зазор S_с, м, в плунжерной паре

S_c = S_об + S_д + S_р, (14)

где S_об - составляющая зазора, учитывающая и равная толщине слоя облитерации на поверхностях плунжерной пары, м, S_об = (6…8)·10^-6 м;

S_д - составляющая зазора, учитывающая упругую деформацию деталей в радиальном направлении, м;

S_р - гарантированный рабочий зазор при наличии облитерации и упругих деформаций, м ().

Поскольку давление в зазоре S_c и давление на выходе клапана практически не отличаются друг от друга, деформацией обоймы можно пренебречь.

Редукционные клапаны, разработанные с учетом приведенных результатов, имеют минимальные утечки через плунжерную пару, обеспечивают настраиваемое по желанию потребителя давление на выходе от 1,0 до 3,6 МПа. При этом, как показывает опыт эксплуатации таких клапанов на шахтах Донбасса, защемления плунжерной пары при их применении не обнаружено.

Выводы

1. Высокий класс герметизации плунжерной пары достигается путем уменьшения зазора в сопряжении между стаканом и обоймой при помощи взаимной притирки контактирующих поверхностей.

2. Минимизация зазора может привести к защемлению плунжерной пары вследствие облитерации и упругих деформаций ее деталей.

3. При выборе зазора в плунжерной паре необходимо учитывать три фактора: облитерацию на сопрягаемых поверхностях; упругие деформации деталей пары; необходимый гарантированный зазор, обеспечивающий подвижность обоймы относительно стакана при достаточной степени герметизации.