Розрахунок і проектування конвеєру

Размещено на http://www.allbest.ru/

Машинобудівний коледж

Дніпропетровського Державного Університету

Контрольна робота з: Теорії механізмів і машин

Тема: Розрахунок і проектування конвейера

2012-2013 рік

Зміст

Розділ 1. Структурний аналіз механізму

1.1 Визначення числа ступенів свободи механізму

1.2 Виділення структурних груп Ассура

1.3 Структурна формула механізму

1.4 Надлишкові зв'язки механізму

Розділ 2. Кінематичний аналіз основного механізму

2.1 Визначення швидкостей характерних точок механізму

2.2 Визначення прискорень характерних точок механізму

Розділ 3. Кінетостатичне дослідження механізму

3.1 Метод плану сил

3.2 Метод допоміжного важеля Жуковського

Розділ 1. Структурний аналіз механізму

Рис. 1 - Кінематична схема механізму:

1.1 Визначення числа ступенів свободи механізму

Число ступеней свободи плоского механізму визначається по формулі проф. Л. П. Чебишева:

Де - кількість рухомих ланок,

- кількість одно рухомих кінематичних пар,

- кількість дворухомих кінематичних пар,

, так як найвищі кінематичні пари відсутні.

.

Отже, даний механізм має одну ступінь свободи.

Так як в механізмі 1 ведуча ланка з одним ступенем свободи, а для визначеності руху ланок необхідно, щоб сума ступенів свободи ведучих ланок була рівною числу ступенів свободи механізму, то робимо висновок, що даний механізм працездатний.

1.2 Виділення структурних груп Ассура

Групами Ассура називаються під'єднані кінематичні ланцюги, які можуть бути якими завгодно, але, вони при цьому не повинні змінювати числа ступенів свободи вихідного механізму.

Групи Ассура повинні задовольняти наступним вимогам:

Кількість ланок в групі повинна бути парною, а кількість нижчих кінематичних пар повинна бути кратною трьом. Даний механізм складений із двоповідкових груп Ассура II класу 2 порядку.

Рис. 2 - Порядок виділення структурних груп Ассура:

1.3 Структурна формула механізму

Складаємо структурну формулу механізму в порядку нашарування двоповідкових груп:



Структурна формула визначає порядок кінематичного аналізу.

1.4 Надлишкові зв'язки механізму

Зв'язок називається надлишковим, якщо він не вносить будь-яких нових обмежень на свободу відносного переміщення, а тільки лиш повторює їх. Надлишкові зв'язки проявляються в плоских замкнутих кінематичних ланцюгах, яким і являється даний механізм.

Так як механізм називається статично невизначеним.

Для забезпечення складанності ланцюга необхідно змінити рухомість внутрішніх кінематичних пар, ввівши додаткові ступені свободи в кількості не менше .

Для компенсації кутових не співвісностей застосовуємо сферичні шарніри.

З'являються надлишкові локальні ступені свободи, які проявляються у вигляді можливостей обертання ланок 3 і 4 навколо своєї вісі, що позначається позитивним чином на працездатність механізму, сприяючи на подовження терміну служби елементів кінематичних сферичних пар по критерію зносу, примушуючи працювати всю поверхню сфер, а не окремі її ділянки.

Рис.3 - Схема механізму зі сферичними шарнірами:

Розділ 2. Кінематичний аналіз основного механізму

2.1 Визначення швидкостей характерних точок механізму

Будуємо план механізму в масштабі

Визначаємо швидкість точки А:

Визначаємо швидкість точки В. Складаємо систему векторних рівнянь відносно точок А і С:

Вирішуємо систему векторних рівнянь графічним шляхом за допомогою плану швидкостей. Для побудови обираємо масштаб:

Проводимо побудови по першому векторному рівнянню системи. Відкладаємо в масштабі вектор швидкості точки А. Через точку А₁ (кінець вектора) проводимо напрям відносної швидкості (для обертальної кінематичної пари напрям відносної швидкості завжди направлений перпендикулярно ланці). , так як точка С знаходиться на стійці, тому початок і кінець вектора в полюсі . Відносна швидкість відома за напрямком (перпендикулярно ланці).

Її напрям проводимо через полюс плану швидкостей. На перетині напрямів відносних швидкостей знаходиться шукана точка В.

Знімаємо з плану швидкостей довжину вектора і помноживши її на масштабний коефіцієнт, знаходимо величину швидкості:

Аналогічно визначаємо швидкість точки D. Складаємо систему векторних рівнянь:

Графічно вирішуємо систему векторних рівнянь. Знявши з плану довжину вектора швидкості точки D і помноживши її на масштабний коефіцієнт отримуємо:

Для визначення швидкості точки Е необхідно спочатку скласти систему векторних рівнянь:

Відносна швидкість завжди лежить вздовж направляючої. Вирішивши систему векторних рівнянь графічно визначаємо швидкість точки Е:



Швидкість точки визначається шляхом ділення відрізку А₀В₀ у пропорції:

Відклавши відрізок з полюса швидкостей до точки і помноживши її на масштабний коефіцієнт отримуємо швидкість точки .

Аналогічно визначається швидкість точки відклавши відрізок з полюсу швидкостей до точки, що знаходиться посередині відрізка D₁E₁.

Щоб визначити швидкість точки необхідно знайти центр трикутника BDC і відкласти відрізок до полюса швидкостей.

Визначаємо по величині і напрямку кутові швидкості :

Напрямки кутових швидкостей визначаються векторами ВА, ВС, ЕD відносних швидкостей , , , якщо їі прикласти в точки В і Е на плані механізму. Для інших 7 положень швидкості характерних точок механізму визначаються аналогічно.Результати зводимо в таблицю.

Таблиця 2.1:

№	Лінійні швидкості, м/с	Кутові швидкості, рад/с
	VA	VBA	VB	VDB	VD	VED	VE	VS2	VS3	VS4
0	1,67	1,79	0,84	0,52	0,63	0,63	0,01	0,97	0,46	0,31	10,47	11,93	5,60	1,58
1	1,67	1,45	0,78	0,49	0,58	0,55	0,15	1,08	0,43	0,33	10,47	9,67	4,87	1,38
2	1,67	1,06	1,06	0,66	0,80	0,58	0,44	1,30	0,59	0,58	10,47	7,07	6,63	1,45
3	1,67	0,72	1,47	0,90	1,08	0,63	1,00	1,53	0,80	1,03	10,47	4,80	9,18	1,58
4	1,67	0,66	1,76	1,09	1,32	0,69	1,31	1,70	0,97	1,27	10,47	4,40	11,0	1,72
5	1,67	1,16	2,29	1,44	1,72	1,71	0,28	1,94	1,27	1,38	10,47	7,73	14,3	4,27
6	1,67	2,02	2,03	1,27	1,53	1,46	1,59	1,60	1,12	1,54	10,47	13,47	12,7	3,65
7	1,67	2,55	1,7	1,06	1,28	1,12	0,46	1,13	0,94	0,78	10,47	17,00	10,6	2,80

2.2 Визначення прискорень характерних точок механізму

Визначаємо прискорення точки А:

Визначаємо прискорення точки В. По аналогії з визначенням швидкості цієї точки складаємо систему векторних рівнянь:

За допомогою плану прискорень необхідно визначити по величині і напрямку і . Визначаємо по величині:

За напрямком направлена по ланці від точки В до точки А. Визначаємо по величині :

За напрямком направлена по ланці від точки В до точки С.

Обираємо масштаб плану прискорень

Згідно з першим векторним рівнянням із довільно вибраної точки відкладаємо вектор прискорення . До нього додаємо вектор прискорення , заздалегідь визначивши його величину

Через точку (кінець вектора прискорення) проводимо напрямок прискорення , котрий для обертальної кінематичної пари завжди направлений перпендикулярно ланці.

Переходимо до побудови за другим векторним рівнянням.

Прискорення точки С дорівнює нулю, тому початок і кінець вектора знаходяться в полюсі прискорень.

З точки С відкладаємо вектор , величину якого визначаємо заздалегідь:



Через точку (кінець вектора даного прискорення) проводим напрям прискорення , котрий так само для обертальної пари направлений завжди перпендикулярно ланці.

На перетині напрямів тангенціальних прискорень знаходиться шукана точка В₁, яку з'єднуємо з полюсом і отримуємо вектор . Визначаємо величину прискорення точки B

Аналогічно визначається прискорення точки D.

Щоб визначити прискорення точки S₂ необхідно поділити вектор А₁В₁ у співвідношенні 0,8/0,15 і точку перетину даного вектора з'єднати з полюсом прискорень, а потім довжину відрізку помножити на масштабний коефіцієнт .

Для визначення прискорення точки S₃ необхідно на плані прискорень знайти центр трикутника B₀D₀P_a і з'єднати з полюсом прискорень.

Довжину даного вектору помножити на масштабний коефіцієнт.

Визначаємо прискорення точки Е.

Для цього складаємо систему векторних рівнянь відносно точок D і Е_6.

Де:



.

До кінця вектору прискорення прикладаємо вектор прискорення , величину якого визначаємо заздалегідь:

Через кінець цього вектору проводимо . Прискорення проводимо паралельно направляючій.

На перетині напрямків і знаходиться шукана точка E₁, прискорення дорівнюватиме:

Для визначення прискорення точки S₄ необхідно поділити вектор навпіл і з'єднати точку перетину з полюсом прискорень.

Визначаємо кутові прискорення ланок 2, 3 і 4 відповідно

Для визначення напрямків кутових прискорень необхідно вектори прискорень , і (відповідно) прикласти в точки В і Е (відповідно).

Для інших 7 положень прискорення характерних точок механізму визначаються аналогічно.

Таблиця 2.2:

№	Лінійні прискорення, м/с2
0	17,5	21,4	5,5	4,4	4,7	6,4	2,7	2,9	3,3	3,4
1	17,5	14,0	4,3	3,8	1,2	4,0	2,4	0,7	2,8	1,4
2	17,5	7,5	4,6	7,5	4,5	8,8	4,4	2,5	5,3	3,7
3	17,5	3,5	1,9	13,5	4,1	14,1	8,1	2,1	9,7	3,4
4	17,5	2,9	2,5	19,4	4,4	19,9	11,9	2,7	14,5	3,5
5	17,5	9,0	15,7	32,8	13,0	35,3	20,7	8,2	24,7	9,6
6	17,5	27,2	13,8	25,8	8,6	27,2	16,1	5,2	19,5	6,4
7	17,5	43,4	18,5	18,1	25,3	31,1	11,2	15,8	13,6	18,8
№	Лінійні прискорення, м/с2	Кутові прискорення, рад/с2
0	7,2	1,0	3,7	5,2	6,6	4,5	5,5	37,7	29,4	9,3
1	2,9	0,8	0,1	2,1	9,9	2,2	2,2	28,7	7,5	0,3
2	6,5	0,8	1,0	5,8	12,8	4,9	5,7	30,7	28,1	2,5
3	10,3	1,0	8,9	7,0	15,6	7,7	7,1	12,7	25,6	22,3
4	14,9	1,2	14,5	1,8	18,7	11,0	7,9	16,7	27,5	36,3
5	26,5	7,3	12,3	30,1	26,9	19,4	27,4	104,7	81,2	30,8
6	20,5	5,3	19,8	1,2	17,5	15,0	10,3	92	52,8	49,5
7	23,2	3,1	10,3	16,5	10,2	16,4	19,4	123,3	158,1	25,8

Розділ 3. Кінетостатичне дослідження механізму

Силовий розрахунок механізма з урахуванням сил інерції називається кінетостатичним розрахунком. Задача кінетостатичного розрахунку - визначити реакції в кінематичних парах і зрівноважувальний момент М_зр, діючий зі сторони привода на ведучу ланку.

3.1 Метод плану сил

Визначаємо сили інерції і моменти сил інерції:

Таблиця 3.1:

Полож.
1	2	3	4	5	6	7	8
0	99	135	165	182	1,508	8,82	1,86
1	148,5	66	66	73,5	1,148	2,25	0,06
2	192	147	171	203	1,228	8,43	0,5
3	234	231	213	245	0,508	7,68	4,46
4	280,5	330	237	63	0,668	8,25	7,26
5	403,5	582	822	1053,5	4,188	24,36	6,16
6	262,5	450	309	42	3,68	16,14	9,9
7	153	492	582	577,5	4,932	47,43	5,16

Кінетостатичний розрахунок механізму проводимо для чотирьох положень : 1,2 - положення робочого ходу, 6,7 - холостого ходу (Р_с=0), а для інших 4-х положень - методом допоміжного важеля Жуковського.

3.1.1 Положення робочого ходу

Виділяємо двохповідкову групу 4-5, прикладаємо сили і моменти, діючі на неї, і реакції від'єднаних ланок 3 і 6.

Сила прикладена в центрі мас 4-ї ланки і направлена в зворотню сторону прискоренню точки S₄. Сила прикладена в точці Е і направлена в зворотню сторону прискорення точки Е. Момент інерції направлений в зворотню сторону кутового прискорення 4-ї ланки. Реакція Р₆₅ прикладена в точці Е і направлена перпендикулярно направляючій. Заздалегідь приймаємо напрямок вгору.

Визначаємо реакцію Р₆₅ з рівняння суми моментів сил відносно точки D, попередньо знявши з креслення відстані:

З умови рівноваги двохповідкової групи 4-5 методом плану сил визначаємо силу Р₃₄, як замикаючу силовий багатокутник. Для побудови плану сил обираємо масштабний коефіцієнт:

Силовий багатокутник:



З умови рівноваги 4-ї ланки знаходимо внутрішню реакцію:

Виділяємо двохповідкову групу 2-3, прикладаємо до неї всі сили і моменти, включаючи реакції від'єднаних ланок:

- реакція від'єднаної ланки 4 на ланку 3 в шарнірі D. Так як реакція знайдена, то і направлена в протилежну сторону. Реакції і розкладаємо на нормальні і тангенціальні складові.

Визначаємо реакцію з умови рівноваги ланки 2 відносно точки В, заздалегідь знявши з креслення відстані

Визначаємо реакцію з умови рівноваги ланки 3 відносно точки В, попередньо знявши з креслення довжини плечей:

З умови рівноваги двохповідкової групи 2-3 визначаємо реакції наступним чином. Спочатку на плані сил вікладаємо всі відомі сили спочатку 2-ї ланки потім 3-ї ланки. Потім з кінця вектора відкладаємо напрям сили - вздовж ланки ВС і з полюса плану відкладаємо напрям вектору - вздовж ланки АВ. Знаходимо перетин цих напрямів і визначаємо величини сил і помноживши довжини відповідних векторів на масштабний коефіцієнт:

Повні реакції і визначаються шляхом з'єднання початків векторі тангенціальних складових реакцій з кінцями векторів нормальних складових реакцій. Отримані довжини векторів помножимо на масштабний коефіцієнт і отримаємо величини повних реакцій і

З умови рівноваги ланки 3 знаходимо внутрішню реакцію Р₂₃

Виділяємо групу ведучої ланки.

Знаходимо зрівноважувальний момент всіх сил діючих на ланки механізму:



Аналогічний розрахунок проводимо і для інших трьох положень, беручи до уваги, що при холостому ході сила Р_с = 0.

Таблиця 3.2:

№
1	547,3	2136,8	2502,8	893,4	1125,6	3628,4	46,45
2	522,6	1179	1650	1072,4	1070,6	2696,6	107,1
6	586	378	987	3066	4122,6	5250,6	539,3
7	310,1	1157,6	2039,6	1964,2	280	2229,6	221,1

3.2 Метод допоміжного важеля Жуковського

Будуємо план швидкостей, повернутий на 90? відносно полюса в сторону протилежно щ₁. Обираємо масштабний коефіцієнт .

У відповідні точки повернутого плану швидкостей переносимо всі сили, діючі на механізм, включаючи сили інерції.

Прикладаємо зрівноважувальну силу до кінця вектору швидкості вхідної ланки перпендикулярно вектору. Якщо до ланки прикладений момент, замінюємо його на:

Аналогічно і для інших моментів інерії. Розглядаючи рівновагу повернутого плану швидкостей під дією прикладених сил і моментів відносно полюса, складаємо рівняння, попередньо заміривши довжини плечей



Значення зрівноважувальних моментів зводимо в таблицю.

Таблиця 3:

№ положення	Мзр, Нм
0	-5
1	-46,45
2	-107,1
3	139
4	114
5	112
6	-210
7	221,1

механізм інерція важель

За даними таблиці будуємо діаграму зрівноважувального моменту.

Размещено на Allbest.ru