Синтез и анализ механизмов вытяжного пресса

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Синтез зубчатых механизмов вытяжного пресса

1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 4-5

Исходные данные:

Угол профиля рейки: ?

Коэффициент высоты головки зуба:

Коэффициент радиального зазора:

Коэффициент радиуса переходной кривой:

Межосевое расстояние:

Число зубьев колеса 4:

Число зубьев колеса 5:

Модуль колёс:

Определение параметров колес.

Результаты расчетов сведены в таблицу 1.1

Таблица 1.1 - Геометрический расчет зубчатой передачи

№	Параметр	Обозначения и расчетные формулы	Численные значения
1	делительное межосевое расстояние		76
2	межосевое расстояние		80
3	угол зацепления, град		26.7855
4	коэффициент суммы смещения		1.1704
5	коэффициент смещения на меньшем колесе		0.4312
6	проверка отсутствия подрезания зубьев		0.1813
7	коэффициент смешения на большом колесе		0.7392
8	делительный диаметр колеса 4, мм		56
9	делительный диаметр колеса 5, мм		96
10	начальный диаметр колеса 4, мм		58.9479
11	начальный диаметр колеса 5, мм		101.0535
12	диаметр впадин колеса 4, мм		49.4496
13	диаметр впадин колеса 5, мм		91.9136
14	диаметр вершин колеса 4, мм		66.0864
15	диаметр вершин колеса 5, мм		108.5504
16	основной диаметр колеса 4, мм		52.6228
17	основной диаметр колеса 5, мм		90.2105
18	окружная толщина зуба по делительной окружности колеса 4, мм		7.5356
19	окружная толщина зуба по делительной окружности колеса 5, мм		8.4323
20	угол профиля зуба в точке на окружности вершин колеса 4		37.2244
21	угол профиля зуба в точке на окружности вершин колеса 5		33.7935
22	радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке колеса 4		5.8642
23	радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке колеса 5		16.0630
24	радиус кривизны в граничной точке профиля зуба колеса 4		2.9243
25	радиус кривизны в граничной точке профиля зуба колеса 5		13.3668
26	коэффициент торцевого перекрытия		1.1967
27	нормальная толщина на поверхности вершин колеса 4		2.5947
28	нормальная толщина на поверхности вершин колеса, мм		2.5983

1.2 Построение картины внешнего эвольвентного зацепления

Картины зацепления строим в масштабе, который выбираем так, чтобы высота зуба была не менее 50 мм.

1. Масштабный коэффициент подсчитываем по формуле:

2. Находим масштабные размеры колес передачи. Результат расчетов сведены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Масштабные размеры колес 4 и 5

, мм	, мм	, мм	, мм
522,8	183	313,7	192,6
, мм	, мм	, мм	, мм
330,3	215,9	354,7	161,6
, мм	, мм	, мм	, мм
300,3	171,9	294,8	49,25
, мм
55,1

3. Строим начальные окружности с радиусами и , и основные окружности с радиусами и .

4. Общая касательная к основным окружностям должна пройти через полюс и составить с перпендикуляром к межосевой линии угол ?.

5. Строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию по основным окружностям. Для построения эвольвенты зуба колеса 4 делим отрезокна четыре равные части:.

На основной окружности от точки откладываем дуги, равные соответствующим частям отрезка :

Через точки и т. д. проводим касательные к основной окружности, которые являются перпендикулярами к радиусам и т.д. На касательных откладываем отрезки и т.д. Точки и т. д. соединяем плавной кривой, которая является эвольвентой профиля зуба колеса 4.

6. Проводим окружность вершин зубьев с радиусами

7. Проводим окружности впадин

8. От точки пересечения эвольвенты зуба колеса 4 делительной окружностью откладываем половину толщины зуба и проводим ось симметрии зуба. От оси симметрии вправо и влево по делительной окружности колеса 4 откладываем дуги, равные шагу , и проводим оси симметрии зубьев. Строим профили зубьев, используя свойство их симметрии. Аналогичные построения выполняем для колеса 5.

Точки касания профилей зубьев лежат на линии зацепления АВ.

Активная линия зацепления заключена между точками пересечения линии зацепления АВ с окружностями вершин.

Активные профили зубьев представляют собой участки профилей зубьев, по которым происходит их взаимодействие. Они отмечены двойной линией со штриховкой.

Так как взаимодействие зубьев происходит в пределах линии зацепления АВ, то интерференция зубьев отсутствует.

пресс зубчатый передача кулачковый

2. Синтез планетарной передачи

2.1 Подбор чисел зубьев колес по условию соосности

Передаточное отношение механизма:

,

где: - число оборотов двигателя; - число оборотов на выходном валу.

Определим передаточное отношение колес 4 и 5:

Определим передаточное отношение планетарной передачи:

Передаточное отношение с первого колеса на третье при неподвижном водиле:

Также передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3 при мысленно остановленном водиле можно выразить через числа зубьев:



Условие соосности:

По таблице 2 [П2] принимаем:

,

Принимаем: x = 0.5 и Р = 50.

Условие соосности выполняется, так как

Определим необходимое передаточное отношение:

По данным условиям данные числа зубьев подходят.

2.2 Подбор числа сателлитов

2.2.1 Подбор числа сателлитов из условия их соседства

По таблице 5 [П2] выбираем:

- максимальное число сатилитов;

выбираем - число сателлитов из условия их соседства.

3 < 3.2 - верно.

2.2.2 Подбор числа сателлитов из условия их собираемости

По таблице 5 [П2] выбираем:

,

где: - теоретически возможное число сателлитов, устанавливаемых при неподвижном колесе 3; - минимальное число полных оборотов водила;

Принимаем теоретически возможное число сатилитов

2.3 Определение КПД планетарной передачи

По таблице 6 [П2] определяем:

,

где: - КПД зубчатых пар 12 и соответственно; - КПД обращенного механизма (при неподвижном водиле и подвижных центральных колёсах);

Принимаем:

КПД планетарного механизма при передаче движения от первого колеса к водилу:

КПД планетарного механизма при передаче движения от водила к первому колесу:

2.4 Определение частот вращения колес теоретическим и графическим способами

2.4.1 Теоретический способ

Определим частоту вращения 4 колеса:

Частота вращения четвёртого колеса равна частоте вращения водила:

Определим :

2.4.2 Графический способ

Определим радиусы всех колес планетарного механизма

Вычертим эти колеса на чертеже в масштабе:

Затем вычертим половину вида передачи слева. Далее необходимо построить план скоростей.

Принимаем масштаб плана скоростей:

Таким образом мы получаем отрезок AA' равным:

Для определения скорости точки O₂ проводим прямую из точки А' в точку b, точку O₂ поднимаем на эту прямую получаем точку O'₂. Для определения скорости точки с соединяем точку O'₂ с точкой O₁ , точку с поднимаем на эту прямую получаем точку c'.

Для графического определения частот вращения колес планетарной передачи построим план частот. План частот строится строго под планом скоростей передачи.

От полюса O проводим линии на расстоянии h=70 мм параллельные соответственно прямым O₁a',ba',O'₂O₁, O'₂O_5. Таким образом получим план частот, масштаб которого равен:



Результаты подсчетов сводим в таблицу 1.2.

Таблица 2.1 - Частоты, полученные теоретическим и графическим способами

Способ
Теоретический об/мин	1712	860	100	171
Графический об/мин	1725	862	96.92	166.26

3. Кинематический анализ механизма

3.1 Структурный анализ механизма

Механизм - система тел, предназначенных для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел.

Рычажный механизм - механизм, в котором имеются только вращательные и поступательные пары.

Рисунок 3.1 - Схема механизма

Исходный механизм состоит из следующих звеньев:

Звено 1 - кривошип;

Звено 2 - шатун;

Звено 3 - коромысло;

Звено 4 - шатун;

Звено 5 - ползун.

Таблица 3.1 - Структура механизма

Обозначение кинематической пары	О		B	C	D	F	O'
Звенья образующие пары	0 - 1	1 - 2	2 - 3	0 - 3	3 - 4	4 - 5	5 - 0
Название кинематической пары	Вращательная Низшая	Вращательная Низшая	Вращательная Низшая	Вращательная Низшая	Вращательная Низшая	Вращательная Низшая	Поступательная Низшая
Класс Кинематической пары	V	V	V	V	V	V	V

Число низших кинематических пар:

Число высших кинематических пар:

Число подвижных звеньев:

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:

Данная кинематическая цепь является плоской, сложной и замкнутой.

Рисунок 3.2 - Разбиение механизма на группы Ассура - группа Ассура первого класса; - группа Ассура второго класса первого вида; - группа Ассура второго класса второго вида.

Структурная формула механизма:

- механизм второго класса.

3.2 Кинематический анализ механизма

3.2.1 12 планов положений механизма

Для построения положений механизма выбираем масштаб длины м_l = 0.002 .

Произвольно на чертеже выбираем положение точки О, строим ОА в формате:

Окружность ОА делим на 12 равных частей. За нулевое положение принимаем положение звена ОА при крайнем левом положении точки F.

При вычерчивании механизма необходимо учесть, что размеры АВ, CD, ВС и DF имеют постоянное значение:



3.2.2 Построение кинематических диаграмм

Диаграмма перемещения точки F ползуна

Выбираем отрезок L кратный 12 и делим его на 12 равных частей: L=160 мм.

Выбираем масштаб: м_S=0.0024

м_ц=2р/ L=2р/160 мм=0.39 1/мм

По оси S откладываем перемещение точки F относительно F₀. По графику определяем расстояния 11'=F₀F₁ ; 22'= F₀F ₂ ; 33'= F₀F ₃ и т. д. и откладываем их на диаграмме.

Построение диаграммы скоростей механизма графическим дифференцированием

Для построения графика скоростей графически дифференцируем график перемещений звена F, применяя метод хорд:

Выбираем масштаб: м_S'=0.014

Проводим на графике перемещений хорду 01'.

Выбираем точку Р, которая отстоит от начала координат на расстояние Н = 40 мм.

Через точку Р проводим линию, параллельную хорде 01', до пересечения с осью ординат на графике скоростей.

Полученную точку проецируем в середину отрезка 01 графика скоростей.

Аналогичные построения проводим для всех остальных промежутков.

Построение диаграммы ускорений механизма графическим дифференцированием

График ускорений строим, дифференцируя график скорости методом хорд:

Выбираем масштаб: м_S''=0.079

проводим на графике скоростей в промежутке 01' хорду; выбираем точку P, которая отстоит от начала координат на расстояние Н=40 мм.

Через точку P' проводим линию до пересечения с осью ординат на графике ускорений, которая параллельна хорде 01'.

Полученную точку проецируем в середину отрезка 01 графика ускорений.

Аналогичные построения проводим для всех остальных промежутков.

3.2.3 Построение 12 планов скоростей

Построение планов скоростей будем производить для 1 положения механизма.

Рассчитываем угловую скорость первого звена:

где:

;



Выбираем точку p на чертеже, где p - полюс плана скоростей.

Выберем масштаб для плана скоростей:

Определим положение точки

Отрезок ра проводится перпендикулярно звену механизма .

Точка b совершает сложное движение. Ее скорость определяется по формуле:

Проводим через точку а на плане скоростей прямую, перпендикулярно звену AB, а через точку р плана скоростей - прямую, перпендикулярную BC. На пересечении этих прямых отметим точку b и соединим ее с полюсом скоростей р.

Измерив на чертеже pb и ab, подставим их в формулы для получения скоростей .



Определим скорость точки d:

Точка f совершает сложное движение, ее скорость определяется по формуле:

Проводим через точку d на плане скоростей прямую, перпендикулярно звену FD, а через точку р плана скоростей - прямую, параллельную y. На пересечении этих прямых отметим точку f и соединим ее с полюсом скоростей р.

Измерив на чертеже отрезки pf и fd, подставим их в формулы для нахождения скоростей VF и VFD .

Определение скоростей центров масс.

S2 - это центр масс звена AB, приложенных к центру звена.



S₃ - это центр масс звена СD, приложенных к центру звена.

S₄ - это центр масс звена DF, приложенных к центру звена.

Определение угловых скоростей.

Угловая скорость звена АВ:

Угловая скорость звена СD:

Угловая скорость звена FD:

Значение всех скоростей занесены в таблицу 3.

Таблица 3.2 - Значения скоростей для 12 положений механизма

Параметр	Положения механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0'
рa, мм	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33	52.33
Va, м/с	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942	0.942
рb, мм	1,839	23.42	39.94	51.19	51.67	33.24	30,47	48,98	54,05	44.76	23,6	0,264
Vb, м/с	0,033	0.422	0.719	0.921	0.930	0.598	0,578	0,882	0,973	0.806	0,425	0,005
аb, мм	53,16	54.77	38.29	6.639	30.02	52.94	38,69	22,59	6,937	13.62	36,12	52,41
Vab, м/с	0,957	0,986	0.689	0.119	0.540	0.953	0,697	0,407	0,125	0.245	0,65	0,943
dp, мм	2,567	32.83	55.92	71.63	72.33	46.51	44,96	68,6	75,68	62,69	33,06	0,389
Vd, м/с	0,046	0.591	1.007	1.289	1.302	0.837	0,809	1,235	1,362	1,128	0,595	0,007
df, мм	1,141	13.08	16.11	9.057	4.527	10.14	9,985	5,292	9,548	7,920	13,43	0,108
Vdf, м/с	0,021	0.235	0,289	0.163	0.081	0.183	0,180	0,095	0,172	0,143	0,242	0,002
pf, мм	2.102	28.44	53.00	71.52	71.89	45.27	43.75	68.05	75.63	59.51	28.38	0.376
Vpf, м/с	0.038	0,512	0,954	1,287	1,294	0,815	0,788	1,225	1,361	1,071	0.511	0.007
ps2, мм	25,78	29.89	42.43	51.66	49.79	34.94	38,20	49,41	53,08	48,21	36,36	26,13
Vs2, м/с	0,464	0.538	0.764	0.929	0.896	0.629	0,688	0,889	0,956	0,868	0,654	0,470
ps3, мм	1,284	16.42	27.96	35.82	36.17	23.26	22,48	34,30	37,84	31,35	16,53	0,195
Vs3, м/с	0,023	0.296	0.503	0.645	0.651	0.419	0,405	0,617	0,681	0,564	0,298	0,004
ps4, мм	2,276	30.01	53.88	71.43	72.08	45.62	44,08	68,28	75,51	60,46	30,07	0,379
Vs4, м/с	0,041	0.540	0.969	1.286	1.297	0.821	0,793	1,229	1,359	1,088	0,541	0,007
щ1, рад/c	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47
щ2, рад/c	1,079	2.29	1.777	2.16	2.084	1.463	1,6	2,067	2,223	2,018	1,521	1,093
щ3, рад/c	0,066	1.69	1.437	1.843	1.86	1.197	1,157	1,763	1,946	1,611	0,851	0,011
щ4, рад/c	0,293	1.68	6.921	9.185	9.264	5.864	5,664	8,779	9,707	7,773	3,864	0,05

3.2.4 Построение плана ускорений механизма

Найдем ускорение точки а:



Проводим отрезок pа параллельно отрезку ОА.

Определим ускорение точки b:

|| ;

|| CB;

Проведем отрезки pn₁ BC и an AB.

Далее через точки n₁ и n проведем прямые перпендикулярные отрезкам pn₁ и pn соответственно. На их пересечении получим точку b. Далее определим:



Определим ускорение точки d:

Проведём отрезок pd.

Ускорение точки f составит:

|| FD;

Проведем отрезок dn₂. Далее через точку р проведем прямую ? y, а через точку n₂ проведем прямую, перпендикулярную FD. На пересечении этих прямых получим точку f.

Далее измерим на чертеже отрезки n₂f и fp и определим скорости:

Найдем ускорения центра масс S₂, S₃ и S₄:

Угловое ускорение звена АВ, CD и DF:

4. Силовой анализ механизма

4.1 Определение сил и моментов

4.1.1 Определение силы тяжести

4.1.2 Определение сил инерции

4.1.3 Определение моментов инерции

4.2 Определение реакции кинематических пар

4.2.1 Силовой анализ группы звеньев 4 - 5

Вычерчиваем отдельно 4 и 5 звенья в масштабе м_l = 0.003 , в том положении, в каком они располагаются на чертеже в седьмом положении. Прикладываем внешние силы, силы инерции, момент сил инерции, силу полезного сопротивления. Так как сила инерции , то она будет направлена в сторону, обратную ускорению .

Составляем уравнение равновесия моментов относительно точки F и определяем тангенциальную составляющую реакции:

Выбираем масштаб плана сил и полюс плана p и осуществляем построения:

По чертежу определяем неизвестные реакции :

4.2.2 Силовой анализ группы звеньев 3 - 2

Выбираем масштаб м_l = 0.007 .

1) - на третье звено

2)- на второе звено

- на 2 и 3 звено



4.2.3 Силовой анализ начального звена

Выбираем масштаб м_l = 0.004.

м_r = 2.

Найдём уравновешивающий момент:

Строим план сил:

4.3 Определение уравновешивающего момента методом рычага Н.Е. Жуковского

С целью проверки правильности силового расчета механизма определяем уравновешивающий момент с помощью «жесткого рычага» Жуковского. Для этого перечерчиваем план скоростей для 7 положения и поворачиваем его на 90?. На него переносим все действующие силы. Моменты инерции представляем в виде пары сил, приложенных в крайних точках звеньев.

Найдём уравновешивающую силу:

Найдём уравновешивающий момент:

Моменты не должны отличаться больше, чем на 10%.

5. Определение момента инерции маховика с помощью диаграммы Виттенбаура

5.1 Построение графика приведенного момента сил сопротивления

Приведенный момент сил полезного сопротивления рассчитывается по формуле:

где: - угол между направлением действием силы полезного сопротивления и скоростью пятого звена, ;

Для удобства дальнейших расчетов отрицательные значения моментов откладываем вверх, а положительные - вниз.

Зададимся масштабами:

Так же следует учесть, что сила полезного сопротивления не действует в пределах от крайних положений точки F. В моем случае H = 124 мм, а следовательно и пределы равны . В данных пределах, по чертежу 2 листа, находятся звенья 0, 0',10.



Все полученные значения моментов сведем в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 - Приведенные моменты инерции маховика

Параметр	План механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0'
pf, мм	20,94	28,44	53,00	71,52	71,89	45,27	43,75	68,06	75,63	59,52	28,38	0,038
Vf, м/с	0	0,512	0,954	1,287	1,294	0,814	0,787	1,225	1,361	1,071	0	0
Мпр	0	-293,4	-546,7	-737,7	-741,6	-467	-451,3	-702,1	-780,1	-614	0	0
Мпр/µ	0	-29,34	-54,67	-73,77	-74,16	-46,7	-45,13	-70,21	-78,01	-61,4	0	0

По полученным значениям строим первый график - график приведенного момента.

5.2 Построение графика работ движущей силы

Для того, чтобы построить график работ, проинтегрируем диаграмму приведенного момента сил полезного сопротивления.

Графическое интегрирование производится следующим образом.

На промежутке от 0 до 30° надо провести отрезок и разделить кривую приведенного момента на две части таким образом, чтобы площади этих частей были равны. Потом проецируем этот отрезок на вертикальную ось и получаем точку a, соединяем точку а и точку Р, находящуюся на расстоянии 60мм от начала координат. Последующие построения производим аналогичным способом.

На графике работ откладываем отрезок 01 параллельный Рa и пересекающий прямую 30°. Строим отрезок 12 исходящий из точки 1 и параллельный Рb до пересечения с прямой 60°. Построения 23, 34, 45 и т.д. производим аналогично. Произведя все построения, получаем кривую работ сил полезного сопротивления.

Соединим конечные точки кривой работ сил полезного сопротивления. Полученный отрезок есть работа движущих сил.

Определим масштаб графика работ:

.

5.3 Построение графика приращения кинетической энергии

Определяем разницу значений из графиков работ по оси ординат. Для удобства дальнейших расчетов отрицательные значения работ откладываем вверх, а положительные - вниз.

Определим масштаб графика:

5.4 Построение графика зависимости момента инерции от угла ц

Для исследуемого механизма строим график зависимости момента инерции от угла ц. С целью упрощения дальнейших построений поворачиваем оси графиков на 90° по часовой стрелке.

Уравнение приведенного момента для моего механизма примет вид:

Результаты расчетов сведем в таблицу 5.2.

Таблица 5.2 - Расчет приведенного момента инерции

Параметр	Положения механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	0'
I0, кг•м2	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105	0,105
щ1, рад/c	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47	10.47
m1, кг	52	52	52	52	52	52	52	52	52	52	52	52
Ls1, м	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045	0.045
IS2, кг•м2	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18	0,18
щ2, рад/c	1,079	2.29	1.777	2.16	2.084	1.463	1,6	2,067	2,223	2,018	1,521	1,093
m2, кг	12	12	12	12	12	12	12	12	12	12	12	12
Vs2, м/с	0,464	0,538	0,764	0,930	0,896	0,629	0,688	0,889	0,955	0,868	0,655	0,470
IC, кг•м2	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
щ3, рад/c	0,066	1.69	1.437	1.843	1.86	1.197	1,157	1,763	1,946	1,611	0,851	0,011
IS3, кг•м2	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15	0.15
m3, кг	16	16	16	16	16	16	16	16	16	16	16	16
Lcs3, м	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125	0.125
IS4, кг•м2	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13
щ4, рад/c	0,293	1.68	6.921	9.185	9.264	5.864	5,664	8,779	9,707	7,773	3,864	0,05
m4, кг	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44
Vs4, м/с	0,041	0,5402	0,969	1,286	1,297	0,821	0,793	1,229	1,359	1,088	0,541	0,007
m5, кг	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44
VF, м/с	0	0,512	0,954	1,287	1,294	0,815	0,788	1,225	1,361	1,071	0	0
JПР, кг•м2	0,194	0,466	1,152	1,901	1,897	0,847	0,844	1,741	2,091	1,432	0,419	0,196
JПР/м, мм	6,481	15,54	38,39	63,37	63,23	28,23	28,13	58,04	69,69	47,72	13,97	6,536

Зададим масштаб графика:

5.5 Построение диаграммы Виттенбауэра

Для построения диаграммы Виттенбауэра необходимо исключить угол ц из графиков приращения кинетической энергии и приведенного момента инерции.

Пересечение горизонталей, проведенных из соответствующих точек графика приращения кинетической энергии, с вертикалями, проведенными из точек графика приведенного момента инерции, дает графическую зависимость приращения кинетической энергии от приведенного момента инерции.

Определяем углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра, при реализации которых в механизме будет обеспечена требуемая неравномерность движения:

где д = 1/30 - коэффициент неравномерности хода машины.

Под углами ш_max и ш_min к оси J_ПР проводим касательные к диаграмме Виттенбауэра до пересечения их с координатной осью ДE в точках k и l. Необходимый момент инерции маховика подсчитываем по формуле:

где kl - расстояние между точками k и l.

6. Проектирование кулачкового механизма

Простой механизм, в состав которого входит кулачок, называется кулачковым. Простейший кулачковый механизм состоит из трех звеньев - стойки, кулачка и выходного звена.

Кулачком называют звено, у которого рабочий элемент высшей кинематической пары имеет профиль переменной кривизны.

Для построения профиля кулачка надо знать закон движения выходного звена и основные размеры кулачкового механизма.

В зависимости от назначения кулачкового механизма может быть задан закон изменения ускорения, скорости или движения выходного звена. Если задано ускорение и скорость, то их с учетом начальных условий интегрируют и находят закон движения выходного звена. Определение профиля кулачка зависит от вида кулачкового механизма и производится графически [1].

6.1 Построение диаграммы движения толкателя

Исходные данные:

ц_у = 60⁰

ц_дв = 10⁰

ц_в = 100⁰

г_min = 50⁰

Самостоятельно выбираем значение максимальной ординаты на участке удаления:

y_max(уд) = 60 мм;

Выбираем масштаб углов:

м_{ц(град.)} = 0.5 град/мм

Строим диаграмму ускорений. После чего, используя метод графического интегрирования, строим график скорости и перемещения .

После построения графиков выбираем масштаб:

6.2 Определение минимальных размеров кулачкового механизма

Минимальный радиус кулачка находится графическим способом, который заключается в построении зависимости скорости от перемещения толкателя.

Из графика перемещений определяем величины перемещений и откладываем их по оси ординат с учетом масштаба:



Из графика скоростей определяем скорости и откладываем их по оси абсцисс с учетом масштаба:

Строим данную диаграмму в выбранном масштабе. Скорости для фазы удаления откладываем справа от оси абсцисс, а для фазы возвращения - слева. Проводим к этой диаграмме касательные под углом г_min = 50?.

На расстоянии проведем прямую, параллельную оси ординат. В области полученной ниже точки пересечения касательных на прямой параллельной оси ординат должен находиться центр вращения кулачка О'. Минимальный радиус кулачка определяется расстоянием от начала координат до точки О':

Далее строим диаграмму скоростей кулачка.

Соединяем точку О' с точками 0,1, 2, 3, … на фигуре. Определяем углы между горизонталью и полученными прямыми:

Затем откладываем значения углов с учетом масштаба вдоль оси ординат через соответствующие точки на оси абсцисс. Полученные точки соединяем плавной кривой.

6.3 Построение профиля кулачка

Выбираем центр вращения кулачка в точке О. В масштабе проводим окружность радиусом :

Определяем низшее положение центра толкателя, точку A₀. От точки A₀ откладываем значения L_i в масштабе.

Для построения профиля используем метод обращения движения, т. е. всему механизму придаем дополнительное вращающее движение с угловой скоростью равной угловой скорости кулачка, но в обратную сторону. Кулачек остановится, а направляющая толкателя будет вращаться, скользя по окружности радиуса e. Точка А будет описывать центровой профиль кулачка.

Точка , которая принадлежит профилю кулачка, находим на пересечении окружности радиуса с прямой изображающей положение толкателя в обращенном движении.

Построим положение толкателя в обращенном движении. Для этого от луча отложим угол поворота кулачка из графика перемещений. Получим точку . Через эту точку проведем касательную к окружности радиуса e. Повернем точку на эту прямую.

Построим т. о. ряд точек получим центровой профиль кулачка.

После построения центрового профиля находим профиль кулачка как огибающую семейства окружностей представляющие собой последовательные положения ролика толкателя.

Список литературы

1. Смелягин А.И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: учеб. пособие - М.:ИНФРА - М. 2007. - 263с.

2. Синтез плоских планетарных механизмов: методические указания / ПетрГУ; Составители: П.Г. Яковлев, М.А. Пискунов. - Петрозаводск, 2007. - 41 с.

Размещено на Allbest.ru