Система автоматического регулирования температуры

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Тамбовский государственный технический университет

Кафедра «Информационные процессы и управление»

Пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине "Автоматизация технологических процессов и производств"

Система автоматического регулирования температуры

Тамбов 2012

Содержание

1. Анализ объекта САР температуры в проточной емкости

2. Постановка задач автоматизации

3. Математическое моделирование объекта управления

4. Имитационные исследования объекта управления

5. Составление математической модели САР температуры

5.1 Модель первичного преобразователя (ПП)

5.2 Модель регулятора

5.3 Модель исполнительного устройства (ИУ)

5.4 Модель динамики САР температуры

Вывод

Список литературы

автоматический регулирование температура моделирование

Разработать систему автоматического регулирования температуры в проточной емкости, в которую установлен паровой подогреватель воды. Необходимо подобрать настройки так, чтобы выполнялись ограничения на требуемую температуру Т=80°С, а интегрально-квадратичный критерий имел бы минимальное значение. Описание САР температуры приведено в технологическом регламенте [1].

1. Анализ объекта САР температуры в проточной емкости

Автоматизированный технологический комплекс включает в себя проточную ёмкость, в которую установлен паровой подогреватель воды. Вода в ёмкость подаётся с температурой 20°С и массовым расходом 40кг/мин. В ёмкости поддерживается постоянный уровень; масса воды, находящейся в ёмкости - 100 кг. Температура воды, выходящей из ёмкости - 80 °С.

Стабилизация температуры воды осуществляется изменением расхода пара через змеевик.

Возмущающим воздействием является изменение расхода воды на входе в объект, регулируемый параметр - температура воды в проточной емкости, управляющее воздействие - изменение расхода греющего пара на входе в змеевик за счет изменения степени открытия клапана.

Необходимо подобрать настройки так, чтобы выполнялись ограничения на требуемую температуру Т=80°С, а интегрально-квадратичный критерий имел бы минимальное значение.



Рисунок 1 Схема САР

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 Структурная схема САР

ОР - объект регулирования (проточная ёмкость);

ПП - первичный преобразователь;

Р - регулятор (ПИ-регулятор);

ИУ - исполнительное устройство (клапан);

x(t) - расход греющего пара на входе в змеевик;

y(t) - температура жидкости (регулируемый параметр);

Y(t) - приведенная температура жидкости (безразмерная величина 0...1)

u(t) - управляющее воздействие (0…1);

z(t) - расход жидкости на входе в объект (возмущающее воздействие).

2. Постановка задач автоматизации

На основании проведенного анализа объекта САР температуры в проточной емкости можно сформулировать следующую задачу автоматизации: необходимо обеспечить регулирование температуры жидкости из аппарата за счет изменения расхода греющего пара на входе в змеевик за счет изменения степени открытия клапана.

3. Математическое моделирование объекта управления

В данном задании, для моделирования системы управления, нам необходимо рассмотреть только тепловые процессы, протекающие в объекте.

Данный объект представляет собой аппарат с идеальным перемешиванием потока (температура во всех точках аппарата одинакова). Поэтому математическая модель - модель с сосредоточенными параметрами. Также будем считать, что теплофизические параметры от температуры не зависят. Отсюда, система допущений:

теплофизические параметры считаем величинами постоянными;

теплоемкостью материала реактора пренебрегаем;

инерционность канала регулирования считаем пренебрежимо малой по сравнению с инерционностью объекта;

- запаздыванием при передаче управляющего воздействия пренебрегаем;

- пар конденсируется полностью;

- считаем толщину стенки змеевика бесконечно малой.

В соответствии с принятой системой допущений структурная схема нашего объекта будет выглядеть следующим образом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3 Структурная схема объекта

где Qв - приходящий тепловой поток воды , Дж/с;

Qп - приходящий тепловой поток пара, Дж/с;

Qвых - выходной тепловой поток, Дж/с.

В проточной емкости происходит перенос тепла от греющего пара к воде, протекающей через емкость. Балансовое соотношение в общем виде выглядит следующим образом:

(1)

где: Уприх - количество вещества или энергии, приходящей в объект;

Уух - количество вещества или энергии, уходящей из объекта;

- производная по времени от количества вещества или энергии, находящейся в объекте.

Уравнение материального баланса может быть заменено тепловым балансом:

(2)

Приходящий тепловой поток воды рассчитываем по формуле [1]:

, (3)

где mп - массовый расход воды, кг/c;

;

св - удельная теплоемкость воды [1],

;

TВХ - температура воды, поступающей в проточную емкость °C;

.

Приходящий тепловой поток пара рассчитывается по формуле:

, (4)

где r - удельная теплота парообразования [1], Дж/К;

;

mп - массовый расход пара, кг/c, который определяется из модели статики объекта.

Уходящий тепловой поток с водой рассчитывается по формуле:

, (5)

где mв - массовый расход воды, ;

св - удельная теплоемкость воды, ;

TЗ - температура воды, уходящей из емкости, °C;

.

Производная от количества тепла, находящегося в емкости:

, (6)

где MВ - масса воды, находящейся в емкости, кг;

;

св - удельная теплоемкость воды [1],

;

- производная от температуры по времени.

Подставив выражения (3), (4), (5), (6) в уравнение теплового баланса (2), получим:

. (7)

Запишем начальное условие - значение температуры на выходе из емкости в момент времени равный нулю:

. (8)

Начальный массовый расход пара m0п в змеевике определяем из модели статики объекта:

, (9)

Откуда

, (10)

где r - удельная теплота парообразования, Дж/К;

mв - массовый расход воды, кг/c;

св - удельная теплоемкость воды, ;

TЗ - температура воды, уходящей из емкости, °C;

TВХ - температура воды, поступающей в проточную емкость °C.

Тогда модель динамики объекта упрвления выглядит следующим образом:

. (11)

4. Имитационные исследования объекта управления

При автоматизации производственных процессов наиболее правильные решения могут быть приняты на основании данных о статических и динамических свойствах регулируемого объекта. Для получения этих данных определяют соответственно статические и динамические характеристики регулируемых объектов, используя математическую модель объекта регулирования.

Статические характеристики представляют собой функциональную зависимость выходных величин от входных при статическом (стационарном, установившемся) режиме работы.

Динамические характеристики представляют собой зависимости между изменениями входных и выходных величин в динамическом режиме (во времени).

Динамические характеристики дают информацию об инерционных свойствах регулируемых объектов (систем, элементов систем) и, таким образом, являются исходными данными при выборе автоматических систем регулирования. Они позволяют выполнить эту работу в полном объеме и завершить ее расчетом параметров настройки регулятора на данном регулируемом объекте с целью получения заданного качества переходных процессов в АСР.

Для получения динамических характеристик объекта управления входные воздействия изменялись на 20%

Графики динамических характеристик приведены на рис. 3.

Из анализа динамических характеристик можно сделать вывод, что температура обладает наибольшей чувствительностью по изменению расхода пара.



Рисунок 7 Переходная характеристика объекта при ступенчатом изменении расхода воды

5. Составление математической модели САР температуры

Кроме объекта регулирования САР температуры содержит первичный преобразователь, ПИ-регулятор и исполнительное устройство в виде клапана (см. рисунок 1).

5.1 Модель первичного преобразователя (ПП)

Рисунок 4 Структурная схема ПП

где y(t) - температура жидкости (регулируемый параметр);

Y(t) - выходной сигнал с ПП (0...1).

Инерционность первично преобразователя бесконечно мала по сравнению с инерционностью объекта. На выходе первичного преобразователя имеется электрический сигнал. Электрический сигнал может быть по току, по напряжению, с разными диапазонами, цифровой и т.д., но в любом случае минимальному значению измеряемой величины соответствует минимальное значение выходного сигнала, а максимальному - максимальное значение выходного сигнала. Для единообразия модели выходной сигнал в модели представляется безразмерной переменной, изменяющейся в пределах от 0 до 1.

(12)

ymax, ymin - пределы измерения конкретного преобразователя.

В качестве первичного преобразователя выбираем термометр сопротивления медный ТСМ-9623 с диапазоном измерения 0…120°C.

5.2 Модель регулятора

Зависимость, по которой выходной сигнал ПП Y(t) преобразуется в регулирующее воздействие, U называется законом регулирования.

Управляющее воздействие регулятора определяется законом регулирования.

Для ПИ-закона регулирования:

, (13)

где Ку - коэффициент усиления регулятора;

Ти - время интегрирования;

- ошибка регулирования.

Условимся, что в начальный момент времени регулирующее воздействие равно нулю.

. (14)

Ошибка регулирования или рассогласование находится по следующей формуле:

. (15)

5.3 Модель исполнительного устройства (ИУ)

Допущения: пренебрегаем инерционностью ИУ.

Степень открытия клапана считаем:

, (16)

где U - регулирующее воздействие;

А0 - начальная степень открытия клапана. Принимаем А0=0,5.

Расходную характеристику в нашем случае будем считать линейной.

(17)

где А - степень открытия клапана;

k - коэффициент передачи клапана. Находим из начальных условий:

(18)

5.4 Модель динамики САР температуры

Учитывая уравнения (11), (12), (13), (14), (15), (16) и (18) получим модель динамики САР температуры:

.

После объединения всех подсистем, объединяем их в соответствии со структурной схемой САР температуры (Рисунок 2). получим

Рисунок 12 Переходный процесс в САР температуры



Рисунок 13 Регулирующее воздействие ПИ-регулятора

Вывод

При выполнении данной курсовой работы была составлена математическая модель системы автоматического регулирования температуры воды на выходе из проточной емкости.

Стабилизация температуры была осуществлена с помощью замкнутого контура регулирования с использованием в качестве регулирующего воздействия изменение расхода пара через змеевик. В качестве первичного преобразователя температуры был выбран термометр сопротивления медный ТСМ-9623 с диапазоном измерения 0…+120°C.

В качестве регулятора выбирали пропорционально-интегральный регулятор с коэффициентом усиления k=1 и постоянной времени интегрирования Ti=1.

В итоге построили графические зависимости переходного процесса в САР температуры и регулирующего воздействия ПИ регулятора. По полученным графикам определяем, что время установления переходного процесса мин.

Список литературы

1. Моделирование систем: Учебное пособие. - Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011.-96с.

2. Курс лекций по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств».

Размещено на Allbest.ru