Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Кинематический расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

вал подшипник кинематический прочность

Для выбора электродвигателя определяю мощность и частоту его вращения.

По исходным данным определяю потребляемую мощность привода, т.е. мощность на выходе (P_вых):

P =F_t V=3.55·10³·0.4=1420 Вт,

где

F_t - окружная сила [H];

V - скорость ленты [м/с].

_общ=_i

i - число кинематических пар.

_i - КПД одной кинематической пары.

_общ = _ред ²_{муфт подш,}

где

_ред = 0.8;

_муфт = 0.98;

_подш = 0.99;

_общ=0.8·0.98²·0.99 =0.7606.

P_{эд потр}=Р_вых / _общ =1420 / 0.7606=5964 Вт=1,87 кВт

n _в = n _t,

n _t = 60·10³ V / р D = 60·10³·0.4 / 3.14·400=24,25 об/мин

где

V - скорость ленты;

D - диаметр барабана;

n _в-частота вращения приводного вала;

n _t - частота вращения на тихоходном валу;

Подбираем электродвигатель.

Определил электродвигатель АИР80В2 исполнения IM3081

Основные характеристики:

P=2,2 кВт;

n_эд=2850 об/мин;

n_т=24,25 об/мин;

U_общ = n_эд / n_t =2850 / 24,25 = 123,5

1.2 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

Частота вращения тихоходного вала

n_т =nt/U = 24.29 об/мин.

Частота вращения промежуточного вала

n_пром = nt *ZE/ZF=59.2 об/мин.

Вращающий момент на промежуточном валу

Тпром=9550*Pпром/nпром/3= 92.3 Нм

Вращающий момент на тихоходном валу

Тт=9550*Pт/nт= 577.4 Нм

Pт=Pэд*змуфты*зред =2.2*0.98*0.8=1.73 кВт

Вращающий момент на быстроходном валу

Тб=9550*Pб/nб= 5.4 Нм

2. Расчет зубчатых передач

При кинематическом расчете планетарной передачи производят подбор чисел зубьев колес. Для отсутствия подрезания ножки зуба центральной ведущей шестерни число ее зубьев принимают z_a>12. Подбор чисел зубьев других колес выполняют с учетом трех условий: соосности, сборки и соседства.

Определяют:

и предварительно:

.

Полученные числа зубьев округляют до целых чисел. Далее по табл. 14.1 выбирают коэффициенты смещения x₁ шестерни и x₂ колеса, определяют коэффициент B:

,

.

По номограмме рис. 14.2 находят угол б_w зацепления передачи.

После этого уточняют числа зубьев колес планетарных передач по условиям соосности и сборки:

условие соосности:

,

условие сборки передачи:

,

где - любое целое число.

3. Предварительные результаты машинного расчета

2.1 Выбор варианта для разработки

По рассчитанным данным ищем оптимальный вариант конструкции, учитывающий минимальную массу редуктора, но с возможностью размещения подшипников в сателлите, соразмерность солнечной шестерни и быстроходного вала, соразмерность эпицикла и устанавливаемой на тихоходный вал комбинированной муфты. Выбираем вариант №4.

Твердость солнца, сателлитов и эпициклов в выбранном варианте: HRC_э=49 HRC_э=49 HRC_э=30 соответственно.

Материал для изготовления колес - сталь 40Х.

4. Предварительный расчет валов

Крутящий момент в поперечных сечениях валов

Быстроходного T_б = 5.4, Hм

Тихоходного T_т = 577.4 Hм

Предварительные значения диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам:

Определяем размеры быстроходного вала.

D=(7..8) [мм]

Подставляю известные величины:

D=8 (5.4)^(1/3)=14.03 мм

Принимаю D=15 мм

Dп=15 мм

Dбп=19.5 мм

Определяем размеры тихоходного вала.

D=(5..6) , где

T_T-момент на тихоходном валу.

D=6·(577.4)^(1/3)=49,96 мм;

Принимаю диаметр D=50 мм

Dп=60 мм

Dбп=63 мм

Определяем размеры промежуточного вала.

D_к=(6…7) , где

T_пр - момент на промежуточном валу;

D_к=6· (92.3)^(1/3)=27,12 мм;

Принимаю диаметр D=30 мм для возможности установки подшипников внутрь сателлитов

5. Расчет подшипников

Для опор центральных валов, опор водил и для опор сателлитов применяются шариковые радиальные подшипники легкой серии.

5.1 Расчет подшипников на быстроходном валу

5.1.1 Определение сил, нагружающих подшипники

Диаметр вала под подшипник: d_п = 15 мм, d_п = 20 мм.

Fk=125*v7.6=344.6 Н,

где - вращающий момент муфты, с учетом коэффициента режима работы.

F=0.2*10³*T1/d1=0.2*10³*5.4/24=45 Н,

где - вращающий момент на валу, - диаметр делительной окружности зубьев зубчатой муфты.

Реакции в опорах

где l₁=43 мм, l₂=39 мм, l₃=72 мм

Реакции в опорах находим из уравнений моментов относительно опор подшипников:

- Fk (l1+l2+l3) - R1 (l2+l3)+Fl3=0

- Fkl1-Fl2+R2 (l2+l3)=0

5.1.2 Подбор подшипников

Предварительный выбор подшипника

d=15 мм, D=35 мм,

Динамическая грузоподъемность С_r = 6,55 кН

d=20 мм, D=37 мм,

Динамическая грузоподъемность С_r = 7,8 кН

Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

, [4, стр. 83],

где V - коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K - коэффициент безопасности, K = 1,5 [4, таблица 7.3, стр. 84].

K_t - температурный коэффициент, K_t = 1, так как t 100 C.

Fr и Fa - радиальные и осевые силы действующие на подшипник

К_Е - коэффициент эквивалентности, зависящий от режима

работы. Так как режим работы - 3 то К_Е = 0,56 [4, стр. 83].

X=1 и Y=0 - коэффициенты радиальных и осевых нагрузок;

Fr1=KERmax

Fr1=0.56*448= 251 H (d=15 мм)

Fr1=0.56*149=83.4 H (d=20 мм)

Pr1=VX Fr1KуKT

Pr1=1*1*251*1.5*1=376 Н (d=15 мм)

Pr1=1*1*83.4*1.5*1=125.2 Н (d=20 мм)

Определение расчетного ресурса подшипника

Требуемый ресурс работы подшипника L = 10000 часов

L_10h = a₁·a₂₃· (10⁶/60·n) · (Cr/P_r),

где k - показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых радиальных подшипников k =3;

a₁ - коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90% a₁ = 1 [1, стр. 351],

a₂₃ - коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника a₂₃ = 0,75 [1, стр. 352].

L_10h = 1·0,75·(10⁶/60·2850)·(6550/125)³ 631043 часов > L = 10000 часов.

L_10h = 1·0,75·(10⁶/60·2850)·(7800/376)³ 39155 часов > L = 10000 часов.

5.2 Расчет подшипников на тихоходном валу

5.2.1 Определение сил, нагружающих подшипники

Диаметр вала под подшипник: d_п = 60 мм.

Fk=125*v577=3004 Н,

где - вращающий момент на тихоходном валу.

F=0.1*10³*Th/aw=0.1*10³*577/87=663 Н,

где - вращающий момент на водиле, - межосевое расстояние передачи.

Реакции в опорах



где l=47 мм, L=36 мм, l_k=117 мм

Реакции в опорах находим из уравнений моментов относительно опор подшипников:

F (l+L) - R1L-Fklk=0

Fl+R2L-Fk (L+lk)=0

R1=8234 H R2=11901 H.

5.2.2 Подбор подшипников

Предварительный выбор подшипника в опоре 2

212 d=60 мм, D=110 мм,

Динамическая грузоподъемность С_r = 52,0 кН

Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

, [4, стр. 83],

где V - коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K - коэффициент безопасности, K = 1,5 [4, таблица 7.3, стр. 84].

K_t - температурный коэффициент, K_t = 1, так как t 100 C.

Fr и Fa - радиальные и осевые силы действующие на подшипник

К_Е - коэффициент эквивалентности, зависящий от режима

работы. Так как режим работы - 3 то К_Е = 0,56 [4, стр. 83].

X=1 и Y=0 - коэффициенты радиальных и осевых нагрузок;

Fr1=KERmax

Fr1=0.56*11901= 6666.5 H

Pr1=VX Fr1KуKT

Pr1=1*1*6666.5*1.5*1=10000 Н

Определение расчетного ресурса подшипника

Требуемый ресурс работы подшипника L = 10000 часов

L_10h = a₁·a₂₃· (10⁶/60·n) · (Cr/P_r),

где k - показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых радиальных подшипников k =3;

a₁ - коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90% a₁ = 1 [1, стр. 351],

a₂₃ - коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника a₂₃ = 0,75 [1, стр. 352].

L_10h = 1·0,75·(10⁶/60·24)·(52000/10000)³ 73233 часов >> L = 10000 часов. Предварительный выбор подшипника в опоре 2

212 d=60 мм, D=110 мм,

Динамическая грузоподъемность С_r = 52,0 кН

5.4 Расчет подшипников сателлитов

Наиболее нагружены подшипники сателлитов.

где l₁=31 мм, l₂=29 мм, L=96 мм

5.4.1 Вычисление требуемой динамической грузоподъемности подшипника сателлита

Окружные силы:

,

Радиальные силы:

,

Реакции в опорах находим из уравнений моментов относительно опор подшипников:

{

{

Эквивалентная радиальная нагрузка:

Требуемую радиальную динамическую грузоподъемность подшипников сателлитов вычисляют по формуле:

,

где L'_sah - требуемый ресурс подшипника при заданной надежности, ч; n'_a =(n_a - n_h) - относительная частота вращения солнца; z_a - число зубьев солнца; z_g - число зубьев сателлита; а₂₃ - коэффициент условий применения, для шарикоподшипников 0,7…0,8; k - показатель степени, для шарикоподшипников равен 3.

Так как сателлит опирается на два подшипника, то требуемая динамическая грузоподъемность одного подшипника - С_rтр/1,625 = 12543 Н.

Выбранный подшипник 205 d=30 мм, D=72 мм, С_r=14,6 кН.

5.5 Расчет подшипников приводного вала

D=315 мм

T=577 Нм

Ft=3.6 кН

Fr=10.990 кН

lk=108 мм lh=600 мм a=300 мм

Выбор подшипника.

Выбираем шариковый сферический подшипник d=60 легкой серии

Fr1=KERmax

Fr1=0.56*7313= 4100 H

Pr1=VX Fr1KуKT

Pr1=1*1*4100*1.5*1=6150 Н

Определение расчетного ресурса.

Для сферического подшипника

L_10h = 1·0,6·(10⁶/60·24)·(30000/6150)³ 47767 часов

следовательно, выбранный подшипник подходит.

5.5 Выбор посадок подшипников

По табл. 7.8 и 7.9 (1, с. 131) выбираем допуск наружного и внутреннего колец подшипников. Для всех используемых подшипников - допуск внутреннего кольца - k6, допуск наружных колец для всех подшипников - Н7.

Рассчитываем размеры ступицы колеса.

L_СТ=(0.8..1.5) D, где

L_СТ - длина посадочного отверстия;

D - диаметр вала;

Принимаю L_СТ=1,2·74=90 мм;

D_ст=1,5 D+10,

где

D_ст - диаметр ступицы;

D_ст=1,5·74+10=120 мм;

Расчет упругих элементов колеса.

Проверочный расчет упругих элементов на прочность производят по моменту:

Нм

- коэффициент перегрузки

- число потоков

Диаметр проволоки пружины:

мм - диаметр окружности

мм - средний диаметр пружины

- число рабочих витков пружины

- число зубьев колеса

- число пружин

- коэффициент, зависящий от кол-ва пружин

- коэффициент, зависящий от кол-ва пружин

Нм - закручивающий момент для 2-х потоков

рад - наибольшая суммарная угловая погрешность

Принимаем диаметр 3 мм

Условие прочности пружин:

расчетная нагрузка

Н - расчетная нагрузка

где МПа

Условие прочности пружин выполняется, значит диаметр пружин выбран верно.

Выбор типа и схемы установки подшипников.

Для промежуточного вала были выбраны шариковые радиальные однорядные подшипники: Подшипник 207 ГОСТ 8338-75 и подшипник 113 ГОСТ 8338-75. Схема установки «с плавающей опорой».

Для тихоходного вала были выбраны шариковые радиальные однорядные подшипники: Подшипник 213 ГОСТ 8338-75. Схема установки «враспор».

Для приводного вала были выбраны шариковые радиальные однорядные подшипники: Подшипник ГОСТ 28428-90 №1213. Схема установки «с плавающей опорой».

6. Расчет соединений

6.1 Шпоночные соединения

Рассчитываем шпонку для тихоходного вала.

Для передачи вращающего момента применяю призматическую шпонку ГОСТ 23360-78. Стандарт предусматривает для каждого размера вала определенные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому b и h беру из таблицы 24.32 [3. стр. 405] и определяю расчетную длину призматической шпонки:

L_p=,

где

Т=T_Т=1396 [H·м] - вращающий момент тихоходного вала;

D=56 мм - диаметр вала;

(h-t₁) - высота грани шпонки в ступице, работающая на смятие;

h=10 мм - высоту шпонки беру из таблицы 24.29 [1.стр. 432];

b=16 мм

t₁=6 мм - глубину врезания шпонки в паз вала беру из таблицы 24.29 [1.стр. 432];

[]_см=150 H/мм - допускаемые напряжения смятия беру по рекомендации;

L_p==83,1 мм;

L_p=85 мм по технологическим соображениям. Для лучшей работы шпоночного соединения колесо устанавливаю на вал с натягом. По рекомендации посадку принимаю .

Посадки шпонок в паз вала и ступицу регламентированы ГОСТ 23360 - 78. Призматическая шпонка сидит в пазу вала с натягом. Поэтому поле допуска ширины шпоночного паза вала принимаю Р9.

Рассчитываем шпонку для соединения с муфтой.

L_p=,

где

Т=T_Т=1352 [H·м] - вращающий момент тихоходного вала;

D=56 мм - диаметр вала;

(h-t₁) - высота грани шпонки в ступице, работающая на смятие;

h=10 мм - высоту шпонки беру из таблицы 24.29 [1.стр. 432];

b=16 мм

t₁=6 мм - глубину врезания шпонки в паз вала беру из таблицы 24.29 [1.стр. 432];

[]_см=150 H/мм - допускаемые напряжения смятия беру по рекомендации;

L_p==80,8 мм;

L_p=85 мм по технологическим соображениям. Для лучшей работы шпоночного соединения колесо устанавливаю на вал с натягом. По рекомендации посадку принимаю .

Посадки шпонок в паз вала и ступицу регламентированы ГОСТ 23360 - 78. Призматическая шпонка сидит в пазу вала с натягом. Поэтому поле допуска ширины шпоночного паза вала принимаю Р9.

7. Расчет валов на статическую прочность и сопротивление усталости

7.1 Промежуточный вал

Материал - Сталь 40Х.

Из суммы моментов находим реакции опор:

Определяем нормальные и касательные напряжения в опасном сечении:

-суммарный изгибающий момент, где - коэффициент перегрузки (для асинхронных двигателей =2,2).

-момент сопротивления сечения вала;

-крутящий момент;

-момент сопротивления сечения вала;

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

Статическая прочность вала обеспечен: .

Расчет вала на сопротивление усталости.

Вычислим коэффициент запаса прочности S для опасного сечения

, [S]=1.5-2.5-допустимое значение коэф. Запаса прочности.

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

;

Пределы выносливости вала:

;

Коэффициенты снижения предела выносливости:

-эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

-коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

-коэффициенты влияния качества поверхности;

-коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

Подставляем:

;

Сопротивление усталости вала обеспечено: .

7.2 Тихоходный вал

Материал - Сталь 40Х.

=0,15 - коэффициент неравномерности.

Из суммы моментов находим реакции опор:



Сила, действующая на выходной конец вала со стороны муфты:

Из суммы моментов находим реакции опор:

Определяем нормальные и касательные напряжения в опасном сечении:

-суммарный изгибающий момент, где - коэффициент перегрузки (для асинхронных двигателей =2,2).

-момент сопротивления сечения вала;

-крутящий момент;

-момент сопротивления сечения вала;

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

Статическая прочность вала обеспечен: .

Расчет вала на сопротивление усталости.

Вычислим коэффициент запаса прочности S для опасного сечения

, [S]=1.5-2.5-допустимое значение коэф. Запаса прочности.

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

;

Пределы выносливости вала:

;

Коэффициенты снижения предела выносливости:

-эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

-коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

-коэффициенты влияния качества поверхности;

-коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

Подставляем:

;

Сопротивление усталости вала обеспечено: .

Список литературы

1. Атлас конструкций узлов и деталей машин под ред. Ряховского О.А.: М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

2. Детали машин под ред. Ряховского О.А.: М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

3. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. - Конструирование узлов и деталей машин. М.: «Академия», 2006.

4. Поляков В.С., Барбаш И.Д., Ряховский О.А. Справочник по муфтам, 1979.

5. Фомин М.В. Расчеты опор с подшипниками качения. М.: Изд-в МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

6. Решетов Д.Н. Детали машин, 4-е издание. М.: «Машиностроение», 1989.

Размещено на Allbest.ru