Моделирование движения иглы в замке вязального механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Динамическая модель движения иглы в замке вязального механизма

2. Математическая модель движения иглы в замке вязального механизма

3. Синтез закона движения иглы

4. Математическое моделирование движения иглы

Заключение

Список использованных источников

Введение

Процесс петлеобразования осуществляется с помощью платин, вязальных игл, нитеводителей и прессов. Нитеводители прокладывают нити на иглу. Они представляют собой стальной плоский стержень с отверстием, через которое проходит нить. Платины служат для изгибания нити в петлю, перемещения петель по стержню, сбрасывания и оттягивания готовых петель. Они представляют собой тонкие стальные пластинки фигурной формы, расположенные между иглами. Пресс служит для закрывания крючка иглы (в машинах с крючковыми иглами). Может быть различной формы (диск, трехгранная призма и др.), устанавливается над иглами или перед ними [1].

На рисунке 1 представлена игла. Вязальная игла является основной деталью петлеобразующего механизма трикотажных машин, служит для образования петель. Изготовляется из стальной проволоки или ленты; имеет длину 25--100 мм, толщину 0,3--1 мм. От толщины иглы зависит размер петли: чем тоньше игла, тем меньше петля, которую можно на ней получить, и тем больше петель помещается на единицу ширины трикотажного полотна.

Рисунок 1 - Устройство язычковой иглы. 1 - пятка; 2 - стержень; 3 - язычок; 4 - крючок.

В основе технологии трикотажного производства заложены два технологических способа образования петель, характеризующихся последовательностью операции петлеобразования.

Первый способ, наиболее распространенный, носит название вязальный, второй способ -- трикотажный. Ручные машины вырабатывают трикотаж по вязальному способу, в котором операции петлеобразования происходят в следующем порядке: заключение 1, прокладывание 2, вынесение 3, прессование 4, нанесение 5, соединение 6, кулирование 7, сбрасывание 8, формирование 9 и оттяжка 10. Этот процесс представлен на рисунке 2. Таким образом, процесс петлеобразования содержит десять операций.

Рассмотрим подробнее операции петлеобразования вязального способа.

Начальная операция (заключение) 1 состоит в перемещении старой петли из-под крючка иглы на стержень, при этом петля должна быть сброшена с открытого язычка и располагаться под ним. При сбрасывании петля давит на консольную часть язычка, вследствие чего под действием сил упругости язычок может закрыться. Для открывания язычка на машине предусмотрены щеточки. На всех замочных машинах операция заключения осуществляется путем перемещения иглы с помощью подъемного клина из точки кулирования (самой низкой точки) на полную высоту подъемного клина.

При выполнении операции заключения петля, перемещаясь из-под крючка иглы, должна открыть язычок. Если он не открылся (туго вращающийся язычок), петля этой иглы будет натянута больше, чем другие, и может увеличиться, перетянув нить из соседних петель, или даже оборваться. В первом случае на изделии появляются полосы, идущие вдоль трикотажа. Устранение этого дефекта достигается заменой иглы на новую.

Операция прокладывания 2 новой нити производится с помощью нитевода, укрепленного на вяжущей каретке и перемещающегося вместе с ней вдоль игольницы.

Гарантированный захват крючками игл "новой" нити зависит от угла подачи -- петельного и игольного. Петельным называют угол между проекцией нити на вертикальную плоскость и линией старых петель, находящихся на уровне отбойной плоскости, игольным -- угол между проекцией нити на горизонтальную плоскость и линией старых петель.

При регулировке угла подачи нити необходимо иметь в виду следующее: большой петельный угол подачи может привести к тому, что" крючок иглы при опускании кулирным клином пройдет мимо нити, не захватив ее, что приведет к сбросу старых петель; малый петельный угол подачи может привести к прокладыванию нити ниже язычка, вследствие чего крючок иглы не захватит нить и также произойдет сброс старых петель; большой игольный угол подачи не обеспечит захват нити крючком иглы, что приведет к сбросу старых петель. При малом игольном угле подачи возможно зацепление крючка иглы за нитевод, вследствие чего произойдет поломка игл или смещение нитевода.

Рисунок 2 - Процесс петлеобразования на машинах с язычковыми иглами 1 - заключение; 2 - прокладывание; 3 - вынесение; 4 - прессование; 5 - нанесение; 6 - соединение; 7 - сбрасывание; 8 - кулирование; 9 - формирование; 10 - оттяжка; 11- начало цикла.

Прокладывание нити должно обеспечиваться: равномерным натяжением нити (для получения равномерной петельной структуры); минимально возможной величиной натяжения нити для уменьшения ее обрывности; отбором излишков нити с помощью компенсационного устройства (компенсатор) в крайних точках перемещения замочной каретки; надежностью захвата нити крючками игл; непопаданием нити в зону "ножниц" игл ("ножницы" образуются между прорезью в стержне иглы и язычком, когда последний закрывается).

Натяжение нити на ручных машинах складывается из натяжения при сматывании с паковки, натяжения от нитенаправителей и нитенатяжителей, натяжения от компенсатора.

Натяжение нити при сматывании с паковки характеризуется плотностью намотки, т. е. усилием, с которым один виток нити отделяется от другого. При этом следует обращать внимание на то, чтобы глазом, установленный над паковкой, располагался точно на продолжении ее оси, а нить при сходе с паковки не образовывала бы несколько баллонов.

Натяжение от нитенаправителей определяется чистотой их поверхности. Недопустимо, чтобы эти поверхности имели прорези, заусенцы или другие повреждения, которые способствуют обрыву нити или надрыву элементарных волокон. Чем больше перегибов имеет нить на пути к нитеводу, тем больше ее натяжение.

Натяжение нити от нитенатяжителей (стержневых, тарельчатых и роликовых) характеризуется углами обхвата нитью огибаемых стержней, степенью прижатия одной тарелочки к другой (нить проходит между тарелочками) или углом обхвата нитью подпружиненного ролика.

Все названные нитенатяжители применяются для создания определенного натяжения нити.

Натяжение от компенсатора (устройства, которое выбирает излишние нити, образующиеся в крайних точках перемещения вяжущей каретки) определяется степенью регулировки пружины, воздействующей на рычаг с глазком, через который проходит нить. При этом следует отметить, что выборка излишка нити сопровождается резким увеличением натяжения на нить, что иногда приводит к обрыву краевых петель трикотажа.

Операция вынесения 3 заключается в подведении под крючок иглы проложенной нити. Во время этой операции игла отводится вниз с помощью кулирного клина (при расположении игольницы горизонтально игла удаляется от нитевода) и захватывает крючком проложенную нить, которая затем располагается под крючком головки иглы, старая петля подходит к язычку иглы.

Во время операции прессования 4 язычок иглы закрывается в результате воздействия на него старой петли находящейся на уровне отбойной плоскости. Так как игла продолжает движение по кромке кулирного клина, проложенная нить находится под крючком иглы.

Операция нанесения 5 характеризуется тем, что старая петля, закрыв язычок иглы, находит на него и перемещается по нему до встречи с новой нитью 3 (пока еще новая петля не образована).

Соединением 6 называют момент соприкосновения старой петли с нитью. В это время игла продолжает перемещаться по кулирному клину.

Операция кулирования 7 (изгибание нити в петлю) осуществляется путем протаскивания новой нити сквозь старую петлю с образованием новой петли. Курирование продолжается и во время операции сбрасывания. Образованной при изгибании нити новой петле необходимо преодолеть силу трения о нить старой петли, при этом возникает натяжение, которое может привести к обрыву нити, особенно если через старую петлю проходит узел или утолщение. Игла продолжает удаляться от нитевода.

В процессе операции сбрасывания 8 происходит сход старой петли с головки иглы. При сбрасывании, нить новой петли сплющивается. Чем больше будет сплющиваться нить, тем меньше расширяется старая петля, поэтому для облегчения выполнения операции сбрасывания следует применять пряжу с малой круткой, что обеспечивает большее сплющивание нити. Кроме того, замечено, что при малом коэффициенте трения нити о нить, легче скользит старая петля по новой и легче осуществляется сбрасывание. Для уменьшения трения нить перед вязанием парафинируют или замасливают.

Операция формирования 9 происходит при дальнейшем протягивании новой петли сквозь старую до момента установления окончательной величины петли. При этом игла занимает низшее положение на кромке кулирного клина. Величина новой петли определяется глубиной опускания (кулирования) иглы по отношению к старым петлям, находящимся на уровне отбойной плоскости.

Операция оттяжки 10 заключается в отводе петель и из зоны вязания, чтобы новые петли не могли быть нанизаны на иглы при подъеме их на заключение. Задача оттяжки -- подготовить иглу для выполнения операции заключения в новом цикле.

Таким образом, при вязальной процессе петлеобразования операция кулирования осуществляется почти одновременно с операцией сбрасывания путем протягивания и изгибания иглой новой петли через старую.

1. Динамическая модель движения иглы в замке вязального механизма

Рассмотрим вязальный механизм однофонтурной кругловязальной машины с язычковыми иглами, подвижными относительно игольницы. Процесс петлеобразования на такой машине осуществляется путем взаимодействия игл 1 и платин 4, в соответствии с рисунком 3. Иглы 1 расположены в пазах цилиндра 3 и вращаются вместе с ним, одновременно получая вертикальное движение от неподвижных клиньев 2 игольных замков. Платины расположены в пазах платинного кольца, которое вращается синхронно с игольным цилиндром, и получают горизонтальные радиальные перемещения от соответствующих клиньев платинных замков (на рисунке не показаны).

Рисунок 3 - Упрощенное изображение вязального механизма однофонтурной вязальной машины

Каждый отдельный замок 2 состоит из двух клиньев: заключающего и кулирного. Заключающий клин обеспечивает подъем игл, а кулирный - их опускание. Во время подъема иглы по заключающему клину уже образованная (старая) петля проходит из-под крючка иглы,открывая собой язычок, на стержень иглы. После этого возможно осуществление всех последующих моментов процесса петлеобразования - от прокладывания нити до кулирования и формования петли [2].

В дальнейшем продолжим рассмотрение только механизма перемещения игл, изображенного на рисунке 4, составными частями которого являются игла и система клиньев. При анализе данного механизма удобно использовать принцип обращенного движения: вращающийся игольный цилиндр условно останавливается, а клин получает движение в противоположном направлении. По принципу действия клинья игольных замков кругловязальной машины и илы фактически образуют пространственные механизмы с вращающимися вокруг вертикальной оси торцовыми кулачками (рис. 3). Но если развернуть клинья на плоскости, то они могут рассматриваться как плоские кулачки. Таким образом, пренебрегая кривизной клиньев, будем считать механизм перемещения игл плоским кулачковым механизмом с поступательно движущимися кулачками (клиньями), где толкателем является сама игла.

Рисунок 4 - Взаимодействие иглы и заключающего клина

Основными факторами, влияющими на надежность и долговечность вязального механизма, являются динамические нагрузки, возникающие в зоне взаимодействия игл с клиньями игольных замков. Одним из методов снижения динамических нагрузок является разработка рационального профиля клина, обеспечивающего безударное перемещение игл. Вместе с тем, важную роль играет выбор оптимальной величины зазора между пяткой иглы и стенкой замкового канала. Указанные параметры являются определяющими при проектировании вязального механизма. Для их выбора необходимо составить динамическую и математические модели движения иглы в пространстве. В дальнейшем путем моделирования движения иглы по клину с помощью ЭВМ выберем профиль клина, а также величины зазоров между пяткой иглы и стенками замкового канала.

Будем считать, что динамическая модель [3] движения иглы по заключающему клину имеет вид, представленный на рисунке 5. Во время движения иглы ее пятка входит в канал игольного замка. Канал игольного замка образуют заключающий и кулирный клинья. На динамической модели взаимодействие между пяткой иглы и клиньями замка учтено упругим элементом типа "люфт". Введем неподвижную систему координат OXZ. Будем использовать принцип обращенного движения, в котором игла движется вдоль оси OZ, а клин движется вдоль оси OX. Пренебрегая поворотами иглы в пазу игольницы относительно оси OX, будем считать, что игла перемещается лишь вертикально, и характеризовать ее положение координатой z (перемещение по оси OZ центра масс иглы - точки O₁). Примем поверхность клиньев в виде задаваемой из технологических соображений функции положения о(t) ( перемещение точки О^? вдоль оси OZ, совпадающей с осью иглы при обращенном движении). Тогда

z=о(t)+Д_*, (1)

где о(t) - функция положения (закона движения), характеризующая рабочую поверхность клиньев игольного замка;

Д_* - длина пружины с учетом элемента "люфт";

m - игла (тонкий стержень, в котором сосредоточена вся масса);

с - упругий элемент (характеризует взаимодействие пятки иглы с клином);

b - демпфирующий элемент (учитывает взаимодействие иглы с клином).

Предположим, что на иглу, в основном, оказывают влияние следующие силы:

F - сила, действующая на иглу со стороны клиньев игольного замка;

F_тр - сила трения, возникающая придвижении иглы в пазу игольницы;

Р - сила технологического сопротивления, действующего на иглу со стороны старой петли;

G - сила тяжести иглы.

Рисунок 5 - динамическая модель

2. Математическая модель движения иглы в замке вязального механизма

Перейдем к составлению математической модели рассматриваемой системы по выбранной модели, изображенной на рисунке 5. Для этой цели удобно воспользоваться уравнением Лагранжа ЙЙ рода [2] в форме

, (2)

где Т - кинетическая энергия иглы; Q_z - активная сила, действующая на иглу вдоль обобщенной координаты z.

Нетрудно показать, что

, (3)

где m - масса иглы.

Элементарная работа дА активных сил на возможных перемещениях может быть представлена в виде

. (4)

C учетом (1) - (4) математическая модель рассматриваемой системы в установочном положении может быть записана в виде

, (5)

при t=0 Д_*(0)=0, .

Запишем аналитические выражения всех сил, входящих в правую часть уравнения (5). При рассмотрении движения пятки иглы относительно клиньев ее поверхность принята упруго-деформирующей. Таким образом, сила, действующая на иглу со стороны пружины с элементом типа "люфт" вдоль направления движения иглы, может быть принята равной

, (6)

Д=Д_* -Д₀,

где Д - величина деформации пружины с учетом элемента типа "люфт";Д₁ - максимальная величина зазора в паре игла - клин; Д₀ - длина пружины с учетом элемента типа "люфт" в установочном положении;

,

Д,

где с - приведенная жестккость материала иглы, b - коэффициент демпфирования.

Будем считать, что сила трения,возникающая при движении иглы в пазу игольницы,в первом приближении имеет вид

, (7)

где F_тр - амплитудное значение силы трения.

Сила технологического сопротивления пропорциональна усилию оттяжки и зависит от знака скорости движения иглы и имеет вид

, (8)

где Р₀ - усилие оттяжки.

Выражение (5) с учетом (6)-(8) представляет собой математическую модель движения иглы в замке вязального механизма.

3. Синтез закона движения иглы

Исходными данными для проектирования клина являются величины подъема (для заключающего клина) или опускания иглы (для кулирного клина) на каждом участке, а также углы наклона прямолинейных участков клиньев. Величина z₁ соответствует необходимому перемещению иглы из ее нижнего положения до уровня отбойной плоскости О - О. Величина z₂ соответствует необходимому перемещению иглы в момент сбрасывания. Величина z₃ соответствует максимальному перемещению иглы. Угол наклона прямолинейного участка кулирного клина - в_к.

На рисунке 6 изображена одна из возможных форм кулирного клина. Кулирный клин служит для опускания иглы. Траектория кулирного клина имеет конфигурацию, состоящую из трех участков. Криволинейная траектория Й участка обеспечивает плавное опускание иглы из положения заключения до момента прессования. За это время происходит прокладывание нити и ее вынесение под крючок иглы. Криволинейная траектория на этом участке позволяет снизить вертикальную скорость иглы в момент окончания прессования и избежать поломок язычка иглы. На ЙЙ участке перемещение с постоянной скоростью обеспечивает быстрый спуск иглы вниз до уровня отбойной плоскости О - О. При этом угол наклона траектории прямолинейного участка к горизонтали равен 2р- в_к, где в_к - угол кулирования. Криволинейная траектория ЙЙЙ участка обеспечивает плавное опускание иглы до момента оттяжки.

Как видно из рисунка 6, кулирный клин имеет центральный участок с прямолинейным профилем, сопряженный переходными криволинейными участками. В качестве криволинейных участков целесообразно проанализировать законы движения с использованием кривых 3-го и 4-го порядков.

игла вязальный петлеобразование нитеводитель



Рисунок 6 - Форма кулирного клина

Запишем аналитические выражения функций положения.

На Й участке, изображенном на рисунке 6, кривая имеет форму косинусоиды. Закон движения для криволинейного профиля Й участка записывается в следующем виде

,

где - текущая длина участка.

Тогда закон движения примет вид

, (9)

найдем производную по l от данного закона движения

. (10)

В рассматриваемом случае неизвестными являются m₁, n и l₁. Для их определения воспользуемся граничными условиями в виде

при l=0 ;

при l=l₁ (11)

Подставив данные граничные условия (11) в формулы (9) и (10), получим

,

.

,

.

После преобразования найдем

, , . (12)

Рассмотрим участок ЙЙ. На участке ЙЙ игла движется по прямой линии. Для прямолинейного участка ЙЙ закон движения иглы имеет вид

. (13)

Коэффициент b₁=tgв_k, величина л₂=l₁. На этом участке неизвестными величинами являются a и l₂. Для их определения необходимо составить граничные условия

при l=l₁ ;

при l=l₂ . (14)

Подставляя (14) в выражение (13), получим

,

. (15)

Решая (15), найдем

, . (16)

Таким образом, на участке ЙЙ закон имеет вид

. (17)

Рассмотрим участок ЙЙЙ. На данном участке закон движения иглы соответствует синусоиде и может быть записан в виде

,

где .

После подстановки закон движения примет вид

, (18)

найдем производную от данного закона движения

.

Граничные условия записываются в виде

при l=l₂ ;

при l=l₃ . (19)

С учетом граничных условий нетрудно получить, что

,

,

,

. (20)

На данном участке неизвестные величины r, s и l₃. Найдем их, решив

. (21)

Введем полученные данные в таблицу 1

Таблица 1. Законы движения иглы по участкам

Номер участка				li
Й
ЙЙ		b1	0
ЙЙЙ

4. Математическое моделирование движения иглы в замке вязального механизма на ЭВМ

Математическая модель (5) движения иглы в замке вязального механизма представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка. Для решения математической модели (5), с учетом (1), (6), (7) и (8) воспользуемся численным методом Рунге-Кутта ЙV, предварительно воспользовавшись заменой.

Список использованных источников

Антонов, Г.К., Антонов, А.Г. Ремонт и обслуживание отечественных и зарубежных ручных трикотажных машин / Г.К. Антонов, А.Г. Антонов. - М.; Л.: Легпромбытиздат, 1992. - 144 с.

Гарбарук, В. Н. Проектирование трикотажных машин / В. Н. Гарбарук. - М.; Л.: Машиностроение, 1980. - 472 с.

Вульфсон, И. И. Динамические расчеты цикловых механизмов / И. И. Вульфсон. -Л.: Машиностроение, 1976. - 328 с.

Поршнев, С. В. MATLAB 7. Основы работы и программирования: учебник / С. В. Поршнев. -М.: ООО "Бином-Пресс", 2006.

Размещено на Allbest.ru