Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Вибір матеріалу черв'яка і черв'ячного колеса

По табл. вибираємо матеріал черв'яка та вінця черв'ячного колеса. Приймаємо для черв'яка сталь 45 загартовану до твердості 45…50 НRC і послідуючим шліфуванням витків. Матеріал вінця колеса Бр.АЖ9-4 (виливка в пісок) з механічними властивостями у_т = 200 МПа; у_в =400 МПа.

2. Приймаємо число заходів черв'яка z₁ =2.

3. Крутний момент на валу колеса Т₃ = 163,96 Н/м

4. Орієнтовна швидкість ковзання:

5. При даній швидкості по табл. 3.35 ст. 91 [1] потрібна ступінь точності 8-ма.

6. Допустиме контактне напруження

.

7. Допустиме контактне напруження при розрахунку на дію максимального навантаження:

.

8. Допустиме напруження згину при базовому числі зміни напружень N_FO=10⁶ для нереверсивного навантаження:

.

9. Сумарне число циклів навантажень:



с - число робочих змін;

L - термін служби;

- річний коефіцієнт;

- добовий коефіцієнт;

10. Коефіцієнт довговічності:

Приймаємо

11. Допустиме напруження на згин:

.

12. Допустиме напруження на згин при розрахунку на дію максимального навантаження:

13. Число зубців черв'ячного колеса

z₂=

28??80 - умова виконується.

14. Коефіцієнт діаметра черв'яка визначаємо за формулою:

,

що відповідає стандартному значенню q.

15. Коефіцієнт, який враховує розподілення навантаження по ширині вінця:

,0

16. Коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження:

17. Знаходимо міжосьову відстань передачі із умови контактної витривалості:

18. Модуль зачеплення:

=

Приймаємо по стандарту m = 4,0 мм, (табл. 12 ст. 254 [1])

19. При стандартному модулі міжосьова відстань

20. Із табл. 3.22 ст. 83 [1] вибираємо кут підйому черв'яка г =11?18`36`.

21. Ділильні діаметри:

черв'яка:

колеса:

22. Розрахункова швидкість ковзання

23. При швидкості v_c=3,0 м/с допустиме контактне напруження

24. Коефіцієнт динамічного навантаження при Vc = 3,0 м/с і 8-й степені точності

25. Приведений кут тертя при роботі бронзового колеса у парі зі сталевим черв`яком при Vc = 3,0 м/с - ц' = 1?75'

26. ККД передачі



27. По уточненим параметрам перевіряємо контактне навантаження

28. Перевіряємо контактну витривалість зуба колеса при дії максимального навантаження

29. Перевіряємо витривалість зубів черв'ячного колеса на згин

30. Коефіцієнт форми зуба колеса приймаємо (табл. 3.28 ст. 87, [1]

31. Напруження згину визначаємо за формулою:

де ;

32. Перевіряємо витривалість зуба на згин при дії максимального навантаження

29,28 МПа < 160 МПа

3. Остаточно приймаємо параметри передачі: z₁=2; z₂=40; ;

34. Рекомендована в'язкість масла (табл. 3.62 ст. 116, [1]) при швидкості 3,0 м/с, н₁₀₀ = 23 сСт (або 10⁶ м²/с).

Приймаємо масло авіаційне МК22 по ГОСТ 21743-76

35. Повний геометричний розрахунок черв'яка і колеса визначаються по формулам, які наведені в таблиці:

2. Основні розміри черв'ячних передач

Параметри	Позначення	Розрахункові формули
Число зубів черв'ячного колеса	z2	z2 = 40
Ділильна міжосьова відстань	a	a = 0,5 (z2 +q) m = 0,5 (40 + 10) 4 =100
Коефіцієнт зміщення черв'яка	x
Міжосьова відстань	a	a = 0,5 (z2 + q +2x) m = 0,5 (40 + 10+0) 4 = 100
Ділильний діаметр: черв'яка колеса	d1 d2	d1 = q m = d2 = z2 m =
Початковий діаметр черв'яка	d1	d1 = (q + 2x) m =
Ділильний кут підйому
Початковий кут підйому		= 110
Діаметр вершин: витків черв'яка зубів колеса	da1 da2	da1 = d1 + 2 m = 40 + da2 = d2 + 2 (1 + х) m = 160 +
Діаметр впадин: витків черв'яка зубів колеса	df1 df2	df1 = d1 - 2 (1 + c) m = 40 - 2 (1 + 0,2) 4 = 30,4 df2 = d2 - 2 (1 + c) m + 2хm = 160 - 2 (1 +0,2) 4+ 0 = 150,4
Найбільший діаметр черв'ячного колеса	daм2	daм2
Довжина нарізаної частини черв'яка	b1	b1
Ширина вінця черв'ячного колеса	b2	b2 при
Уловний кут обхваті	2

3. Розрахунок конічної зубчастої передачі

1. Вибираємо матеріал і допустимі напруження для шестерні і колеса:

Для виготовлення шестерні та колеса вибираємо матеріал Сталь 45, термообробка - нормалізація;

Для колеса: , , ;

Для шестерні: , , ;

2. Визначаємо допустимі напруження згину для шестерні:

Попередньо межа витривалості зубів при згині, відповідну еквівалентному числу змін напруги:

,

де - межа витривалості зубів при згині, відповідна базовому числу змін напруги

;

коефіцієнт, який враховує дію двостороннього прикладання навантаження, для нереверсивної передачі вибираємо його рівним одиниці , (табл. 3.20, ст. 79, [1]);

- коефіцієнт довговічності, який розраховується за формулою:

,

де - показник ступеню кривої витривалості при згині, для зубів з шліфованою перехідною поверхнею (), (ст. 77, [1]);

- базове число циклів змін напруги, для сталей , (ст. 77, [1]);

с - число робочих змін;

L - термін служби;

- річний коефіцієнт;

- еквівалентне число циклів змін напруги при змінній напрузі:

Приймаємо ,оскільки

Коефіцієнт безпеки визначаємо за формулою:

,

- коефіцієнт, який враховує нестабільність характеристик матеріалу , (табл. 3.19, ст. 78, [1]), - коефіцієнт, який враховує спосіб отримання заготовки і умови експлуатації передачі, (табл. 3.21, ст. 79, [1]).

Коефіцієнт враховує чутливість матеріалу до концентрації напруги в функції від модуля зачеплення. При проектному розрахунку враховуючи те що модуль невідомий , (ст. 77, [1]). Коефіцієнт враховує шорсткість перехідної поверхні зуба

в залежності від способу обробки. Для зубофрезерування з шорсткістю не більше Rz40 , (ст. 79, [1]).

Тоді

3. Визначаємо допустимі напруження згину для колеса:

Межа витривалості зубів при згині, відповідна еквівалентному числу змін напруги:

,

де - межа витривалості зубів при згині, відповідна базовому числу змін напруги

;

- коефіцієнт, який враховує дію двостороннього прикладання навантаження,

для нереверсивної передачі вибираємо його рівним одиниці , (табл. 3.20, ст. 79, [1]);

- коефіцієнт довговічності, який розраховується за формулою:

,

де - показник ступеню кривої витривалості при згині, для зубів з шліфованою перехідною поверхнею (), (ст. 77, [1]);

- базове число циклів змін напруги, для сталей (ст. 77, [1]);

- еквівалентне число циклів змін напруги при змінній напрузі:



- еквівалентне число циклів змін напруги при змінній напрузі:

Приймаємо ,оскільки

Коефіцієнт безпеки визначаємо за формулою:

,

- коефіцієнт, який враховує нестабільність характеристик матеріалу , (табл. 3.19, ст. 78, [1]), - коефіцієнт, який враховує спосіб отримання заготовки і умови експлуатації передачі, (табл. 3.21, ст. 79, [1]).

Коефіцієнт враховує чутливість матеріалу до концентрації напруги в функції від модуля зачеплення. При проектному розрахунку враховуючи те що модуль невідомий , (ст. 77, [1]). Коефіцієнт враховує шорсткість перехідної поверхні зуба в залежності від способу обробки. Для зубофрезерування з шорсткістю не більше Rz40 , (ст. 79, [1]).

Тоді

4. Допустимі напруження згину при розрахунку на дію максимального навантаження для зуба шестерні:

- граничне напруження, яка не викликає залишкових деформацій чи крихкого злому зуба.

,

коефіцієнт - визначається так само, як і при розрахунку на витривалість при згині; - коефіцієнт безпеки, , де , а тоді . Отже, .

5. Допустимі напруження згину при розрахунку на дію максимального навантаження для зуба колеса:

- граничне напруження, яка не викликає залишкових деформацій чи крихкого злому зуба.

,

коефіцієнт - визначається так само, як і при розрахунку на витривалість при згині; - коефіцієнт безпеки, , де , а тоді . Отже,

6. Допустиме контактне напруження при розрахунку на дію максимального навантаження:

для шестерні:

,

для колеса:

.

7. Розрахунок зубів на витривалість при згині.

Визначаємо зовнішній круговий модуль зачеплення:

.

Попередньо визначаємо величини, які необхідні для розрахунку. Номінальний крутний момент на шестерні . Коефіцієнт ширини вінця , (ст. 80, [1]). Коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження по ширині зубчастого вінця при консольному розташуванні шестерні на роликових опорах і відношенні

, , (ст. 81, рис. 3.20 б)

Орієнтовна швидкість зубчастих коліс:

При такій швидкості встановлюємо 9-у ступінь точності передачі.

Коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження (ст. 80, [1]). За таблицею приймаємо число зубів шестерні .

Число зубів колеса .

Знаходимо еквівалентне число зубців для шестерні і колеса:

; ,

де , ,

звідки .

Отже,

; .

Коефіцієнти, що враховують форму зуба для шестерні і колеса відповідно , , (табл. 3.21, ст. 82, [1]). Коефіцієнт, який враховує нахил зуба на напружений стан зубів прямозубих коліс ,0 (табл. 3.18, ст. 77, [1]).

Модуль зачеплення

Отриманий модуль приймаємо по стандарту: .

Початковий діаметр по більшому торцю становить:

,

відповідно,

Число зубців плоского колеса:

Зовнішня конусна відстань:

Робоча ширина зубчастого вінця при , звідки Перевіряємо умову , тобто ; отже, умову виконано. Уточнюємо розрахунковий модуль



Попередньо визначаємо величини, необхідні для розрахунку. Середній нормальний модуль:

Середній початковий діаметр шестерні

.

Розрахункова колова швидкість на середньому початковому діаметрі шестерні

За заданою швидкістю рекомендована ступінь точності передачі - 9, що співпадає з раніше вибраною. Уточнюємо коефіцієнт динамічного навантаження (табл. 3.16, ст. 80, [1]). Коефіцієнт чутливості матеріалу до концентрації напруг (рис. 3.19, ст. 77, [1]).

Модуль зачеплення

.

Приймаємо по стандарту

8. Перевірочний розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням.

Розрахункове напруження від максимального навантаження

.

Розрахункове напруження згину

,

де розрахункове навантаження

,

Напруження згину в зубцях шестерні

в зубцях колеса

.

Розрахункове навантаження від максимального навантаження:

для зубів шестерні

;

для зубів колеса

,

9. Перевірочний розрахунок зубів на контактну міцність при дії максимального навантаження.

Розрахункове навантаження при дії максимального навантаження

,

де задано в початкових даних.

Розраховуємо контактне напруження від номінального навантаження

Визначаємо величини необхідні для подальшого розрахунку. Крутний момент . Коефіцієнт, який враховує форму спряження поверхонь .

Коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалу зубчастих коліс . Коефіцієнт торцевого перекриття . Коефіцієнт, який враховує сумарну довжину контактних ліній

Коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження між зубцями, для прямозубих коліс, Коефіцієнт, який враховує розподіл навантаження по ширині вінця при консольному розташуванні зубчастого колеса на роликових опорах і відношенні

, , (рис. 3.20 а, ст. 81, [1]).

Коефіцієнт, який враховує динамічне навантаження , (табл. 3.16, ст. 28, [1]).

Контактне напруження

Напруження від максимального навантаження

10. Приймаємо остаточно параметри передачі:

, , , , , , , .

11. Розрахуємо інші параметри передачі:

Число зубців плоского колеса

Ширина зубчастого вінця

Зовнішня конусна відстань

Середня конусна відстань

Діаметр зовнішнього ділильного кола:

шестерні ,

колеса

Середній ділильний діаметр:

шестерні ,

колеса

Глибина заходу

Радіальний зазор

Висота зуба на торці

Висота головки зуба на торці:

шестерні

колеса

Висота ніжки зуба на торці:

шестерні

колеса

Кут ділильного конуса:

шестерні

колеса

Зовнішній діаметр вершин:

шестерні ,

колеса

Товщина зуба по зовнішньому ділильному колу:

шестерні

колеса

Відстань від вершини до площини зовнішнього кола вершин зубців:

шестерні



колеса

.

4. Розрахунок валів редуктора

В якості матеріалу для валів використовують звичайні конструкційні вуглецеві або леговані сталі. Обираємо сталь 45.

1. Розрахунок валів на кручення.

Так як на даному етапі розрахунків відстані між опорами невідомі, орієнтовний діаметр вала в небезпечному перерізі визначається з умов міцності при крученні:

де Т - крутний момент, [ф] - допустиме напруження на кручення, для редукторних валів [ф] = 15..30 МПа. Приймаємо [ф] = 15 МПа.

Отже для ведучого валу редуктора:

Приймаємо d =15,0 мм.

Для веденого валу редуктора:

Приймаємо d = 35 мм.

5. Розрахунок валів на складний опір

Для розрахунку валів на складний опір необхідно скласти його розрахункову просторову схему.

Просторова схема.

Для подальшого розрахунку визначимо сили в зачепленні:

черв'ячної передачі

конічної передачі

Розраховуємо швидкохідний вал.

Визначимо реакції опор на вертикальній площині YZ:



Визначимо величини згинальних моментів на площ. YZ в точках A, C, B, D:

Визначимо реакції опор на вертикальній площині YX:

Визначимо величини згинальних моментів на площині YX в точках A, C, B, D:

Для побудови епюри сумарних згинальних моментів визначимо його величини у відповідних точках за формулою:

Для побудови епюри еквівалентного моменту визначимо його величину у відповідних точках за формулою:

,

де .

- допустиме знакозмінне напруження для вала,

, (стр. 173, таб. 5.3, [1])

- знакозмінне напруження, = 270 МПа (для обраного матеріалу);

- допустиме пульсуюче від нуля напруження,

(стр. 173, таб. 5.3, [1])

Визначимо діаметр тихохідного валу в небезпечному перерізі за формулою:



Приймаємо діаметр швидкохідного валу в небезпечному перерізі

Тоді приймемо діаметр вала під підшипниками .

Розраховуємо тихохідний вал.

Визначимо реакції опор на вертикальній площині XZ:

Визначимо величини згинальних моментів на площині XZ в точках С, А, D, В:

Визначимо реакції опор на вертикальній площині XY:



Визначимо величини згинальних моментів на площ. XY в точках A, C, B, D:

Для побудови епюри сумарних згинальних моментів визначимо його величини у відповідних точках за формулою:

Визначимо радіальне навантаження на опори А і В:

Визначимо номінальну довговічність підшипників:

млн. обертів

Проводимо розрахунок підшипників для більш навантаженої опори, тобто для опори В:

де

е - коефіцієнт навантаження, визначається через кут контакту б.

Приймаємо б = 14?, тоді

Коефіцієнт радіального Х і осьового Y навантаження обирається в залежності від співвідношення .

При > > (стр. 197, таб. 6.2, [2])

V = 1,0 (при обертанні внутрішнього кільця підшипника відносно напряму навантаження);

К_Б =1,4

К_Т = 1,0, (стр. 198, таб. 6.3, [1]);

Отже еквівалентне розрахункове навантаження на підшипник:

Тоді розрахункова вантажопідйомність підшипника:

Для встановлення на вал в опорах А і В обираємо конічний радіально - упорний роликопідшипник №7108 з такими параметрами:

Обраний підшипник задовольняє умову . (12700<31900).

6. Перевірочний розрахунок веденого вала редуктора на витривалість

Матеріал валу - сталь 45 ГОСТ 1050-74 з наступними характеристиками:

Таблиця 3

ПАРАМЕТР	Позн.	Значення
тимчасовий опір розриву	ув	610 МПа
границя витривалості при симетричному циклі напружень згину	у-1	270 МПа
границя витривалості при симетричному циклі напружень кручення	ф-1	150 МПа
коефіцієнт чутливості матеріала до асиметрії цикла напружень при згині		0,1
коефіцієнт чутливості матеріала до асиметрії цикла напружень при крученні		0,05

Сумарні згинаючи моменти в ймовірних небезпечних перерізах дорівнюють:

Крутний момент, який передає вал Т = 163,96Н•м

Коефіцієнт запасу витривалості [n] = 2,0.

1. Спочатку, перевіряємо запас міцності в перерізі І-І. Концентрація напружень обумовлена шпоночним пазом та посадкою ступиці на вал.

Знаходимо ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні від шпоночного пазу. Для нашого валу з шпонковим пазом, що виконано пальцевою фрезою:

(2, стр. 184, таб. 5.12)

(2, стр. 184, таб. 5.12)

Масштабний коефіцієнт при згині та крученні для вала зі сталі 45 діаметром 45 мм:

(2, стр. 184, таб. 5.16)

Коефіцієнт стану поверхні при шорсткості R_a=2,5 мк (2, стр. 184, таб. 5.14). Ефективні коефіцієнти концентрації напружень для даного перерізу вала при згині та крученні в разі відсутності технологічного

зміцнення:

Визначаємо ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні вала, що обумовлені колеса, що насаджена на вал за посадкою :

(2, стр. 184, таб. 5.15)

Оскільки в даному перерізі два концентратори напружень, то при розрахунку враховуємо лише один - тот, для якогота більше, тобто = 2,44 та = 2,28.

Визначаємо запас міцності для нормальних напружень:



де амплітуда номінальних напружень згину

,

де осьовий момент опору W₀ = 7800 мм³.

Знаходимо запас міцності для дотичних напружень. Попередньо визначаємо полярний момент опору W_p = 16740 мм³ та напруження кручення

амплітуда та середнє значення номінальних напружень кручення

Запас міцності для дотичних напружень

Визначаємо запас міцності в перерізі І-І:

2. Перевіряємо запас міцності за границею витривалості в перерізі ІІ-ІІ.

Визначаємо ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні вала, що викликані посадкою внутрішнього кільця підшипника на вал. Для вала з d = 40 мм:

(2, стр. 184, таб. 5.15)

Запас міцності для нормальних напружень:

де амплітуда номінальних напружень згину:

Визначаємо запас міцності для дотичних напружень:

де напруження кручення:

амплітуда та середнє значення номінальних напружень кручення:

Загальний коефіцієнт міцності в перерізі ІІ-ІІ



3. Перевіряємо запас міцності за границею витривалості в перерізі ІІІ-ІІІ. Концентрація напружень в цьому перерізі обумовлена галтельним переходом від діаметра d₂ = 40 мм, d₃ = 35 мм.

При d₂ = 40 мм, d₃ = 35 мм і r = 2,5 мм, за таблицею відношень знаходимо відношення:

і знаходимо ефективні коефіцієнти концентрації напружень в галтелі при згині та крученні Масштабний фактор при згині та крученні для даної ділянки . Коефіцієнт стану поверхні при шорсткості галтелі R_a = 2,5 мкм

Ефективні коефіцієнти концентрації напружень для даного перерізу вала при відсутності технологічного зміцнення:

амплітуда номінальних напружень згину:

номінальне напруження кручення:



амплітуда та середнє значення номінальних напружень кручення:

Запас міцності для нормальних напружень

Визначаємо запас міцності для дотичних напружень:

Загальний запас міцності в перерізі ІІІ-ІІІ.

7. Розрахунок шпонкового з`єднання

Найбільш небезпечною деформацією для шпонок і пазів є зминання від крутного моменту Т, Н·мм:

,

де - робоча довжина шпонки, рівна прямолінійній робочій частині бокової грані.

Для шпонок у виконанні А по СТ СЭВ 189-75 (виконання 1 по ГОСТ 10748-79): . В редукторах для шпонок зі сталі 45 приймають при неперервному використанні редуктора при середньому режимі роботи . Приймаємо .

На тихохідному валу встановлено дві шпонки, які перевіряємо на напруження зминання:

1. Шпонка 14956 ГОСТ 10748-79, діаметр вала d = 45,0 мм

<,

де ,

Т - крутний момент на тихохідному валу, Т = 163,96Н·м.

2. Шпонка 10850 ГОСТ 10748-79, діаметр вала d = 35,0 мм

<,

де ,

Т - крутний момент на тихохідному валу, Т = 163,96Н·м.

На швидкохідному валу встановлено одну шпонку:

· Шпонка 6645 ГОСТ 10748-79, діаметр вала d = 20,0 мм

<,

де ,

Т - крутний момент на швидкохідному валу, Т = 9,95 Н·м

Отже, встановлені шпонки витримують навантаження.

Список літератури

кінематичний редуктор вал привід

Павлище В.Т. Основи конструювання та розрахунку деталей машин. Ї К.: «Вища школа», 1993.-555 с.

Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. Расчет и проектирование деталей машин. Х.: Основа, 1991. - 275 с.

Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Ї М.: «Машиностроение», 1979.

Баласанян Р.А. Атлас деталей машин. - Х.: Основа, 1996. - 256 с.

Размещено на Allbest.ru