Принципы составления материальных балансов и материальные расчёты необратимых химико-технологических процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

22

ПРИНЦИПЫ СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ БАЛАНСОВ И МАТЕРИАЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ НЕОБРАТИМЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Основой технологических расчетов являются материальные и тепловые расчеты. К ним следует отнести определение выхода основного и побочных продуктов, расходных коэффициентов по сырью, производственных потерь. Только определив материальные потоки, можно произвести конструктивные расчеты производственного оборудования и коммуникаций, оценить экономическую эффективность и целесообразность процесса. Составление материального баланса необходимо как при проектировании нового, так и при анализе работы действующего производства.

Материальный баланс может быть представлен уравнением, левую часть которого составляет масса всех видов сырья и материалов, поступающих на переработку, а правую -- масса получаемых продуктов плюс производственные потери:

Основой материального баланса являются законы сохранения массы вещества и стехиометрических соотношений.

Материальный баланс составляют по уравнению основной суммарной реакции с учетом побочных реакций согласно закону сохранения массы вещества. Общая масса всех поступающих в аппарат (или в цех) материалов, т. е. приход, равен общей массе выходящих материалов, т. е. расходу. Материальный баланс составляют на единицу массы основного продукта (кг, т) или на единицу времени (ч, сутки). Определение массы вводимых компонентов и полученных продуктов производят отдельно для твердой, жидкой и газообразной фаз согласно уравнению:



В процессе не всегда присутствуют все фазы, в одной фазе может содержаться несколько веществ, что приводит к упрощению или усложнению уравнения.

Теоретический материальный баланс рассчитывают на основе стехиометрического уравнения реакции. Для его составления достаточно знать уравнение реакции и молекулярные массы компонентов.

Практический материальный баланс учитывает состав исходного сырья и готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень превращения, потерн сырья и готового продукта и т. д.

Из данных материального баланса можно найти расход сырья и вспомогательных материалов на заданную мощность аппарата, цеха, предприятия, себестоимость продукции, выходы продуктов, объем реакционной зоны, число реакторов, производственные потери (непроизводительный расход сырья, материалов, готового продукта на разлив, утечку, унос).

На основе материального баланса составляют тепловой баланс, позволяющий определить потребность в топливе, размеры теплообменных поверхностей, расход теплоты или хладагентов.

Расчеты обычно выполняют в единицах массы (кг, т); можно вести расчет в молях. Только для газовых реакций, идущих без изменения объема, в некоторых случаях можно ограничиться составлением баланса в кубических метрах.

Расходные коэффициенты -- величины, характеризующие расход различных видов сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу вырабатываемой продукции. На практике обычно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее процесс и соответственно тем меньше себестоимость продукции. Однако снижение расходных коэффициентов ниже определенного минимума связано с необходимостью повышения чистоты исходных материалов, степеней извлечения, выхода продукта, что требует значительных расходов и может повести к увеличению себестоимости продукта.

Особое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, поскольку для большинства химических производств 60--70% себестоимости приходится на эту статью.

Для расчета расходных коэффициентов необходимо знать все стадии производства, в результате осуществления которых происходит превращение исходного сырья в готовый продукт. Теоретические расходные коэффициенты учитывают стехиометрические соотношения, по которым происходит это превращение. Практические расходные коэффициенты, кроме этого, учитывают производственные потери на всех стадиях процесса, а также возможные побочные реакции.

Расходные коэффициенты для одного и того же продукта зависят от состава исходных материалов и могут значительно отличаться друг от друга. Поэтому в тех случаях, когда производство и сырье отдалены друг от друга, необходима предварительная оценка по расходным коэффициентам при выборе того или иного типа сырья с целью определения экономической целесообразности его использования.

РАСЧЕТЫ РАСХОДНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Пример 1. Определить теоретические расходные коэффициенты железных руд, используемых при выплавке чугуна, содержащего 92% Fe, при условии, что в рудах отсутствуют пустая порода и примеси.

Молекулярная масса железных руд:

шпатовый железняк FeC0₃--115,8;

лимонит 2Fe₂0₃Ў¤3H₂0 --373;

гетит 2Fe₂0₂Ў¤2H₂0 -- 355;

красный железняк Fe₂0₃ -- 159,7;

магнитный железняк Fe₃O₄-- 231,5.

Решение. Из 1 кмоль FeC0₃ можно получить 1 кмоль Fe, или из 115,8 кг FеСОз -- 55,9 кг Fe. Отсюда для получения 1 т чугуна с содержанием 92% (масс.) Fe необходимо

1Ў¤0,92Ў¤115,8/55,9= 1,9 т FeC0₃

Аналогично находим значения теоретических расходных коэффициентов для других руд:

1Ў¤0,92Ў¤373/(4Ў¤55,9) = 1,55 т 2Fe₂0₃ * ЗН₂0;

1Ў¤0,92Ў¤355/(4Ў¤55,9) = 1,45 т 2Fe₂0₃ Ў¤ 2Н₂0;

1Ў¤0,92Ў¤159,7/(2Ў¤55,9) = 1,33 т Fe₂0₃;

1Ў¤0,92Ў¤231,5/(3Ў¤55,9) = 1,28 т Fe₃0₄

Пример 2. Рассчитать расход алунитовой руды, содержащей 23% А1₂0₃, для получения 1 т алюминия, если потери алюминия на всех производственных стадиях составляют 12% (масс.).

Алунит можно представить формулой

ЗАl₂O₃Ў¤К₂ОЎ¤4SО₃Ў¤6Н₂О. Молекулярная масса: алунита -- 828, А1₂O₃-- 102; А1 -- 27.

Решение. Процесс получения металлического алюминия из алунита состоит из двух стадий:

1.Получение оксида алюминия (глинозема). С этой целью алунитовую руду обжигают при 500--580 °С, а затем обрабатывают раствором аммиака. Оставшиеся в осадке А1₂O₃ и А1(ОН)₃ обрабатывают 10--12% раствором NaOH и получают раствор алюмината, из которого при пропускании С0₂ выпадает осадок А1(ОН)₃; последующее прокаливание осадка заканчивает стадию образования глинозема.

2.Электролиз оксида алюминия, растворенного в расплавленном криолите Na₃AlF₆.

Для получения 1 т алюминия теоретически требуется

102Ў¤1/(2Ў¤27) = 1,9 т Аl₂O₃ или 1,9Ў¤828/(3Ў¤102) =5,1 т чистого алунита

Содержание А1₂O₃ в алуните составляет 37% (3Ў¤102Ў¤100/828). По условию в алунитовой руде содержится 23% А1₂O₃. Следовательно, расход алунитовой руды заданного состава на 1 т алюминия при условии ее полного использования составит: 5,1Ў¤37/23 = 8,2 т, а с учетом потерь 8,2/0,88 = 9,35 т.

Пример 3. Рассчитать расход бензола и пропан-пропиленовой фракции газов крекинга [30% (об.) пропилена и 70% (об.) пропана] для производства 1 т фенола, если выход изопропилбензола из бензола составляет 90% от теоретического, а фенола из изопропилбензола -- 93%.

Молекулярная масса: бензола -- 78, пропилена -- 42, пропана -- 44, фенола -- 94.

Решение. Получение фенола и ацетона на основе бензола и пропилена
состоит из трех стадий:

первая стадия--получение изопропилбензола (кумола)

С₆Н₆+СН₂СНСН₃> С₆Н₅СН(СН₃)₂

вторая стадия -- окисление изопропилбензола в гидропероксид

С₆Н₅СН(СН₃)₂ + O₂ > С₆Н₅С(СН₃)₂ООН

третья стадия -- разложение гидропероксида изопропиленбензола (кипячением с H₂S0₄)

С₆Н₅С(СН₃)₂ООН> С₆Н₅ОН + (СН₃)₂СО

Фенол ацетон

Все стадии процесса можно изобразить схемой:

а) Получение 1 кмоль фенола обеспечивается 1 кмоль бензола; таким образом, теоретический расход бензола на 1 т продукта (фенола)

78Ў¤1/94 = 0,83 т

с учетом степеней превращения на стадиях процесса:

0,83/(0,90Ў¤0,93) = 0,99 т

б) На образование 1 кмоль фенола требуется 22,4 м³ пропилена, т. е. для получения 1 т фенола необходимо

22,4Ў¤1000/94 = 238 м³ пропилена

и с учетом степеней превращения по стадиям:

238/(0,90Ў¤0,93) = 284 м³ или 284Ў¤42/(22,4Ў¤1000) = 0,533 т

Вместе с пропиленом подано

284Ў¤70/30 = 664 м³ или 662Ў¤44/(22,4Ў¤1000)=1,3 т пропана

Всего пропан-пропиленовой фракции: 946 м³ или 1,833 т.

Пример 4. Рассчитать расход ильменитовой руды и серной кислоты для получения 1 т диоксида титана ТО₂, если содержание титана в руде составляет 24,3% (масс), а степень разложения FeTi0₃ 89%. В состав ильменитовой руды входят FeTi0₃ и Fе₂О₃. В производстве применяют 80%-ную H₂S0₄ с 50%-ным избытком от теоретического.

Молекулярная масса: FeTi0₃-- 152; ТO₂ --80; Ti --48; Fe₂0₃ -- 159,7, H₂S0₄ -- 98.

Решение. Получение диоксида титана при обработке FeTiO₃ серной кислотой можно представить уравнениями:

FeTi0₃ + 2H₂S0₄ = (TiO)S0₄ + FeS0₄ + 2H₂0 (1)

(TiO)S0₄ + 2H₂0 > H₂Ti0₃ + H₂S0₄ (2)

H₂Ti0₃ > Ti0₂ + H₂O (3)

Кроме того, имеющийся в породе оксид железа(III) также реагирует сH₂S0₄:

Fe₂0₃ + 3H₂S0₄ = Fe₂(S0₄)₃ + 3H₂0 (4)

Чтобы определить содержание FeTi0₃ в ильменитовой породе, находим сначала содержание Ti в чистом ильмените:

48Ў¤100/152 = 31,5% Ti и 24,3Ў¤100/31,5 = 78% FeTi0₃

На долю Fе₂0₃ приходится: 100 -- 78 = 22% (масс). Расход (т) ильменита FeTi0₃ для получения 1 т ТO₂:

по реакциям (1) --(3) 152Ў¤1/80 = 1,9

с учетом степени разложения 1,9/0,89 = 2,13

с учетом состава руды 2,13/0,78 = 2,74

Расход (т) H₂S0₄:

по реакции (1) 1,9Ў¤98/152 = 1,2

но реакции (4) 0,22Ў¤2,74Ў¤3Ў¤98/159,7 = 1,11

суммарный 1,2 +1,11 = 2,31

с учетом ее 50%-ного избытка от теоретического 2,31Ў¤1,5 = 3,47 80%-ной H₂S0₄ 3,47/0,8 = 4,34

Пример 5. Определить расходные коэффициенты в производстве карбида кальция (технического), содержащего [% (масс.)] СаС₂ -- 78; СаО--15, С -- 3; прочие примеси -- 4. Известь содержит 96,5% СаО. Содержание (%) в коксе: золы -- 4, летучих -- 4, влаги -- 3.

Расчет вести на 1 т технического продукта. Молекулярная масса: СаС₂ --64, СаО -- 56.

Решение. Карбид кальция получают по уравнению: СаО + ЗС = СаС₂ + СО. В 1 т продукта содержится 0,78 т СаС₂. Расход (т) извести СаО:

по стехиометрическому соотношению 0,78Ў¤56/64 = 0,675

непрореагировавшей 1Ў¤0,15 = 0,15

суммарный 0,675 + 0,15 = 0,825

технической 0,825/0,965 = 0,85

Расход (т) углерода:

на образование СаС₂ 0,78Ў¤3Ў¤12/64 = 0,44

непрореагировавшего 1Ў¤0,03 = 0,03

суммарный 0,44 + 0,03 = 0,47

Содержание углерода в коксе составляет 100-- (4 + 4 + 3) = 89%, откуда расход кокса: 0,47/0,89 = 0,53 т.

Пример 6. Определить расход бурого угля [содержащего 70% (масс.) углерода], водяного пара и воздуха для получения 1000 м3 генераторного газа состава [% (об.)]: СО -- 40, Н₂--18, N₂ --42.

Для упрощения расчета принимаем состав воздуха [% (об.)]: N₂-- 79, O₂ -- 21. Молекулярная масса воздуха -- 29.

Решение. Процесс газификации заключается в превращении твердого топлива в газообразное при воздействии на него при высоких температурах кислорода воздуха, водяного пара или их смеси, согласно уравнениям:

С + Н₂0> СО + Н₂ (1);

2С + O₂> 2СО (2)

Как явствует из состава, генераторный газ получается при воздействии на уголь паровоздушной смеси.

По условию в 1000 м³ газа содержится 420 м³ азота. Следовательно, расход кислорода воздуха по реакции (2) составит:

420Ў¤21/79= 112 м³ или 112Ў¤32/22,4 = 160 кг

Соответственно расход воздуха:

112 + 420 = 532 м³ или 532Ў¤29/22,4 = 700 кг

Выход водорода по реакции (1) составляет 1 моль из 1 моль водяного пара. 180 м³ водорода, содержащихся в 1000 м³ генераторного газа, потребуют затраты такого же количества водяного пара, т. е. 180 м³ или 180Ў¤18/22,4 = 145 кг.

Расход (кг) углерода:

по реакции (1) 12Ў¤180/22,4 = 96,5

по реакций (2) 2Ў¤12Ў¤112/22,4 = 120

суммарный 96,5 + 120 = 216,5

Расход бурого угля, содержащего 70% С: 216,5/0,7 = 310 кг.

Пример 7. Рассчитать расходный коэффициент природного газа, содержащего 97% (об.) метана, в производстве уксусной кислоты (на 1 т) из ацетальдегида. Выход ацетилена из метана составляет 15% от теоретически возможного, ацетальдегида из ацетилена -- 60%, а уксусной кислоты из ацетальдегида -- 90% (масс).

Молекулярная масса: С₂Н₂-- 26; СН₃СНО -- 44; СН₃СООН -- 60, СН₄--16.

Решение. Уксусную кислоту получают из метана многостадийным методом согласно уравнениям:

2СН₄ = С₂Н₂ + ЗН₂; С₂Н₂ + Н₂0 = СН₃СНО; СН₃СНО + 0,5О₂ = СН₃СООН

Теоретический расход метана на 1 т уксусной кислоты

1Ў¤2Ў¤16/60 = 0,534 т

с учетом выхода продукта по стадиям:

0,534/(0,9Ў¤0,6Ў¤0,15) = 6,59 т или 6,59Ў¤22,4Ў¤10³/16 = 9226 м³

Расход природного газа: 9226/0,97 = 9500 м³.

СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ БАЛАНСОВ НЕОБРАТИМЫХ
ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Пример 8. Составить материальный баланс печи для сжигания серы производительностью 60 т/сутки. Степень окисления серы 0,95 (остальная сера возгоняется и сгорает вне печи). Коэффициент избытка воздуха б =1,5. Расчет вести на производительность печи по сжигаемой сере в кг/ч.

Решение. Процесс горения серы описывается уравнением:

S + 0₂ = SO₂.

Производительность печи 60Ў¤10³/24 = 2500 кг/ч.

Масса серы:

окисленной до S0₂ 2500Ў¤0,95 = 2375 кг

неокисленной 2500 -- 2375 = 125 кг

Израсходовано кислорода:

на окисление 2375Ў¤22,4/32 = 1663 м³

с учетом б 1663Ў¤1,5 =2495 м³ или 2495Ў¤32/22,4 = 3560 кг

Поступило с кислородом азота:

2495Ў¤79/21 =9380 м³ или 9380Ў¤28/22,4= 11700 кг

Образовалось S0₂ по реакции:

2375Ў¤64/32 = 4750 кг или 4750Ў¤22,4/64= 1663 м³

Осталось неизрасходованного кислорода:

1663Ў¤0,5 = 832 м³ или 832Ў¤32/22,4= 1185 кг

Материальный баланс печи (1ч):

Приход	кг	мЗ	Расход	кг	м3
S	2500		S	125
02	3560	2495	S02	4750	1663
N2	11700	9380	02	1185	831
			N2	11700	9380
Итого	17760	11875	Итого	17760	11875

* Коэффициент избытка воздуха (кислорода) характеризует отношение практически подаваемого в печь воздуха к теоретически необходимому согласно уравнению реакции.

Пример 9. Составить материальный баланс производства оксида этилена прямым каталитическим окислением этилена воздухом. Состав исходной газовой смеси [% (об.)]: этилен -- 3, воздух -- 97. Степень окисления этилена 0,5. Расчет вести на 1 т оксида этилена.

Решение. Оксид этилена -- один из важнейших полупродуктов различных синтезов: получения этиленгликоля, полигликолей, лаковых растворителей, пластификаторов, этаноламинов, эмульгирующих и моющих средств; соединения, синтезируемые из оксида этилена, находят применение в производстве синтетических волокон, каучуков и других продуктов. Применяют два метода получения оксида этилена:

· Гипохлорирование этилена с последующим отщеплением хлороводорода от получающегося этиленхлоргидрина.

· Прямое каталитическое окисление этилена. При пропускании смеси воздуха с этиленом (нижний предел взрываемости этиленовоздушной смеси -- 3,4% С₂Н₄) на серебряном катализаторе при 250--280 °С образуется оксид этилена

2СН₂=СН₂ + 0₂ = 2(СН₂)₂0

который выделяют из газовой смеси водной абсорбцией; остаточный газ направляют во 2-й контактный аппарат.

Расход этилена на 1 т оксида этилена по реакции

28 Ў¤ 1000/44 = 640 кг

с учетом степени окисления:

640/0,5=1280 кг или 1280Ў¤22,4/28= 1020 м³

Объем воздуха в этиленовоздушной смеси

1020Ў¤97/3 = 33000 м³

в том числе кислорода

33000Ў¤0,21 = 6800 м³ или 6800Ў¤32/22,4 = 9700 кг

азота

33000Ў¤0,79 = 26200 м³ или 26200Ў¤28/22,4 = 32500 кг

Израсходовано кислорода на окисление:

1020Ў¤0,5/2 = 255 м³

Содержание кислорода в продуктах окисления:

6800 -- 255 = 6545 м³ или 6545 * 32/22,4 = 9340 кг

Материальный баланс на 1 т оксида этилена:

Приход	кг	м3	Расход	кг	м3
Этилен	1280	1020	Оксид этилена	1000	510
Кислород	9700	6800	Этилен	640	510
Азот	32500	26200	Кислород	9340	6545
			Азот	32500	26200
Итого	43480	34020	Итого	43480	33765

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Рассчитать расходные коэффициенты для соляно-сульфатного производства (на 1 т Na₂S0₄), если в производстве используется поваренная соль, содержащая 97% NaCl, и купоросное масло, содержащее 93% H₂S0₄. Степень разложения NaCl составляет 93%. Определить количество получающегося при этом хлороводорода.

Определить расход технического карбида кальция, содержащего 85% СаС₂. для получения 1000 л ацетилена, если степень разложения СаС₂ составляет 0,92.

При обжиге 1 т известняка образуется 168 м³ диоксида углерода. Содержание СаСОз в известняке 94%. Определить степень диссоциации известняка и расход известняка на 1000 м³ С0₂ при данных условиях ч при полном разложении СаС0₃.

Рассчитать расход колчедана, содержащего 40% S, на 1 т H₂S0₄, если потери S и S0₂ в производстве H₂S0₄ составляют 3%. а степень абсорбции S0₃ 99%.

При термоокислительном крекинге метана (с целью получения ацетилена) смесь газов имеет состав [% (об.)]: С₂Н₂ -- 8,5; Н₂--57,0; СО -- 25,3; С0₂ --3,7; С₂Н₄--0,5; СН₄ -- 4,0; Аг -- 1,0. Определить количество метана, которое нужно подвергнуть крекингу, чтобы из отходов крекинга после отделения ацетилена получить 1 т метанола: СО + 2Н₂ = СН₃ОН. По практическим данным из 1 т исходного метана получается после выделения С₂Н₂ 1160 кг смеси газов.

Сколько потребуется сульфата железа FeS0₄Ў¤7H₂0 и хромового ангидрида СгОз Для получения 1 т железохромового катализатора конверсии оксида углерода, имеющего состав (%): Fe₂03 -- 90; Сг₂0з-- 10.

В производстве гипохлорита кальция используется газ, содержащий 8% (об.) хлора; давление газа 0,1 МПа, температура 25 °С. Остаточное содер- жание хлора в газе, выходящем из аппарата, 0,25% (об.). Определить выход гипохлорита кальция, отнесенный к 100 м³ исходного газа.

Определить расходный коэффициент технического карбида кальция в производстве ацетилена (на 1000 кг ацетилена). Содержание СаС₂ в техниче - ском продукте 83%, а степень использования СаС₂ в производстве 0,88.

При газификации кокса (содержащего 96,5% С и 3,5% Н₂0 по массе) с водяным паром полученный водяной газ содержит 6% С0₂ (по объему). Рас- считать состав полученного газа и составить материальный баланс процесса газификации на 1 т кокса указанного состава. Считаем, что при газификации протекают реакции:

С + Н₂0 = СО + Н₂ (основная); СО + Н_аО = С0₂ + Н_а (побочная)

ПРИМЕЧАНИЕ

Молямрная мамсса вещества -- масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с массой атома элемента, выраженной в а.е.м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности.^[1]

Молярные массы сложных молекул можно определить, суммируя молярные массы входящих в них элементов.

Например, молярная масса воды (H₂O) есть

M_H2O = 2 M_H +M_O = 2·1+16 = 18 (г/моль).

Молекулямрная мамсса (менее правильный термин: молекулярный вес) -- масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Численно равна молярной массе. Однако следует чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и различаются по размерности.

Молекулярные массы сложных молекул можно определить, просто складывая молекулярные массы входящих в них элементов. Например, молекулярная масса воды (H₂O) есть

M_H2O = 2 M_H + M_O ? 2·1+16 = 18 а. е. м.

Моль (обозначение: моль, международное: mol) -- единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится N_A частиц (молекул, атомов, ионов, или любых других тождественных структурных частиц).^[1] N_A это постоянная Авогадро, равная количеству атомов в 12 граммах нуклида углерода ¹²C. Таким образом, количество частиц в одном моле любого вещества постоянно и равно числу Авогадро N_A.

N_A = 6,02214179(30)Ч10²³.

Иначе говоря, моль^[2] -- это количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равняется его молекулярной массе.

Для атомов и ионов величину, аналогичную молю, называют грамм-атомом (г-атом) и грамм-ионом (г-ион). В соответствии с этой терминологией, моль является грамм-молекулой сложного вещества.

Молямрный объём -- объём одного моля вещества, величина, получающаяся от деления молярной массы на плотность. Характеризует плотность упаковки молекул.

Значение N_A=6,022...Ч10²³ называется числом Авогадро в честь итальянского химика Амедео Авогадро. Это универсальная постоянная для мельчайших частиц любого вещества.

Именно такое количество молекул содержит 1 моль кислорода О₂, такое же количество атомов в 1 моле железа (Fe), молекул в 1 моле воды H₂O и т.д.

Согласно закону Авогадро, 1 моль любого газа при нормальных условиях имеет один и тот же объём V_m = 22,413 996(39) л^[1]. Поэтому вся справочная информация о молярном объёме химических элементов относится к их конденсированным фазам, если не оговорено обратное

В химических процессах участвуют мельчайшие частицы - молекулы, атомы, ионы, электроны. Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы избежать математических операций с большими числами, для характеристики количества вещества, участвующего в химической реакции, используется специальная единица - моль.

Моль ? это такое количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов), равное постоянной Авогадро

Постоянная Авогадро N_A определяется как число атомов, содержащееся в 12 г изотопа ¹²С:

Таким образом, 1 моль вещества содержит 6,02 * 10²³ частиц этого вещества.

Исходя из этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей н (ню). Например, в образце вещества содержится 12,04 * 10²³ молекул. Следовательно, количество вещества в этом образце составляет:

В общем виде:

материальный тепловой химический технологический расходный

где N - число частиц данного вещества;

N_A - число частиц, которое содержит 1 моль вещества (постоянная Авогадро).

Молярная масса вещества (M) - масса, которую имеет 1 моль данного вещества. Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества н, имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе M_r (для веществ атомного строения - относительной атомной массе A_r). Например, молярная масса метана CH₄ определяется следующим образом:

М_r(CH₄) = A_r(C) + 4 A_r(H) = 12+4 =16

M(CH₄)=16 г/моль, т.е. 16 г CH₄ содержат 6,02 * 10²³ молекул.

Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) н, по формуле:

Соответственно, зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:

или найти массу вещества по числу молей и молярной массе:

m = н * M

Необходимо отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и количественным составом, т.е. зависит от M_r и A_r. Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.

Пример Вычислить массы метана CH₄ и этана С₂H₆, взятых в количестве н = 2 моль каждого.

Решение Молярная масса метана M(CH₄) равна 16 г/моль; молярная масса этана M(С₂Н₆) = 2 * 12+6=30 г/моль. Отсюда:

m(CH₄) = 2 моль * 16 г/моль = 32 г; m(С₂Н₆) = 2 моль * 30 г/моль = 60 г.

Таким образом, моль - это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и молекулы) не одинаковы по массе.

?(CH₄) = ?(С₂Н₆), но m(CH₄) < m(С₂Н₆)

Вычисление н используется практически в каждой расчетной задаче.

Размещено на Allbest.ru