Кинематический расчет привода

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Кинематический расчет

1.1 Подбор электродвигателя

Потребляемую мощность (кВт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

P_в = T_в • n_в ? 2р = 450 ? 260 ? 2 ? 3.1415 / (60 ? 1000) = 12.3 кВт.

Тогда требуемая мощность электродвигателя [1, стр. 5]

P_э.тр = P_в/з_общ,

где з_общ = з₁ з₂ з₃…

Здесь з₁, з₂, з₃… - КПД отдельных звеньев кинематической цепи, ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках можно принимать по табл. 1.1 (1, стр. 6).

Общий КПД привода

з_общ = з_зз_мз_мз_оп;

где з_з - КПД зубчатой передачи; з_м - КПД соединительной муфты; з_м - КПД соединительной муфты; з_оп - КПД опор редуктора.

По табл. 1.1: з_з = 0.97; з_м = 0.98; з_м = 0.98; з_оп = 0.99²;

Тогда

з_общ = 0.97•0.98•0.98•0.99² = 0.91;

Требуемая мощность электродвигателя

P_э.тр = 12.3 / 0.91 = 13.52 кВт;

Требуемая частота вращения вала электродвигателя (задана) n_э.тр = 750 мин^-1.

По табл. 24.9 [1, стр. 417] выбираем электродвигатель АИР180M8: P = 15 кВт; n = 731 мин^-1.

Отношение максимального вращающего момента к номинальному T_max/T = 2.2.

1.2 Уточнение передаточных чисел привода

После выбора n определяют общее передаточное число привода [1]

U_общ = n/n_в;

U_общ = 731 / 260 = 2.81;

Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между редуктором и другими передачами, между отдельными ступенями редуктора.

Если в схеме привода отсутствует ременная или цепная передача, то передаточное число редуктора [1]

U_ред = U_общ = 2.81.

1.3 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

После определения передаточных чисел ступеней редуктора (коробки передач) вычисляют частоты вращения и вращающие моменты на валах передачи.

Если в заданной схеме отсутствует цепная передача на выходе, то частота вращения вала колеса цилиндрической передачи

n₂ = n_в = 260 мин^-1.

Частота вращения вала шестерни цилиндрической передачи

n₁ = n₂U_цил = 260 • 2.81 = 730.6 мин^-1.

Момент на валу колеса цилиндрической передачи при отсутствии цепной передачи

T₂ = T_в/(з_мз_оп) = 450 / (0.98 • 0.98) = 468.55 (Н•м);

где з_оп - КПД опор приводного вала; з_м - КПД муфты.

Вращающий момент на валу шестерни цилиндрической передачи

T₁ = T₂/ (U_цилз_цил) = 468.55 /(2.81 • 0.97) = 171.9 (Н•м).

где з_цил - КПД цилиндрической передачи; U_цил - передаточное число цилиндрической передачи.

Сводная таблица с данными необходимыми для расчета редуктора:

Uред	n1, мин-1	T1, Н•м	n2, мин-1	T2, Н•м
2.81	730.6	171.9	260	468.55

2. Расчет цилиндрической передачи

2.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес

В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материалы для их изготовления. Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки (табл. 1). [1]

Табл. 1 [1, табл. 2.1]

Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм	Твердость зубьев	ут, МПа
		Dпр	Sпр	в сердцевине	на поверхности
45	Улучшение	125	80	235-262 HB	235-262 HB	540
	Улучшение	80	50	269-302 HB	269-302 HB	650
40Х	Улучшение	200	125	235-262 HB	235-262 HB	640
	Улучшение	125	80	269-302 HB	269-302 HB	750
	Улучшение и закалка ТВЧ	125	80	269-302 HB	45-50 HRCэ	750
40ХН, 35ХМ	Улучшение	315	200	235-262 HB	235-262 HB	630
	Улучшение	200	125	269-302 HB	269-302 HB	750
	Улучшение и закалка ТВЧ	200	125	269-302 HB	48-53 HRCэ	750
40ХНМА, 38Х2МЮА	Улучшение и азотирование	125	80	269-302 HB	50-56 HRCэ	780
20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ	Улучшение, цементация и закалка	200	125	300-400 HB	56-63 HRCэ	800

На практике в основном применяют следующие варианты термической обработки (т.о.):

I - т.о. колеса - улучшение, твердость 235…262 HB; т.о. шестерни - улучшение, твердость 269…302 HB. Марки стали одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 35 ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах.

II - т.о. колеса - улучшение, твердость 269…302 HB; т.о. шестерни - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (см. табл. 1) 45…50 HRC_э, 48…53 HRC_э. Твердость сердцевины зуба соотвествует термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

III - т.о. колеса и шестерни одинаковая - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки сатили: 45…50 HRC_э, 48…53 HRC_э. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

IV - т.о. колеса - улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (табл. 1) 45…50 HRC_э, 48…53 HRC_э; т.о. шестерни - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56…63 HRC_э. Материал шестерни - стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А и др.

V - т.о. колеса и шестерни одинаковая - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56…63 HRC_э. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25 ХГМ и др. [1, стр. 11-12]

Шестерня.

Материал - Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку шестерни - улучшение.

Предельные размеры заготовки: D_пр = 200 мм, S_пр = 125 мм.

Твердость зубьев: в сердцевине до 262 HB, на поверхности до 262 HB.

Предельное напряжение у_T = 640 МПа.

Колесо.

Материал - Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку шестерни - улучшение.

Предельные размеры заготовки: D_пр = 200 мм, S_пр = 125 мм.

Твердость зубьев: в сердцевине до 262 HB, на поверхности до 262 HB.

Предельное напряжение у_T = 640 МПа.

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения [у]_H1 для шестерни и [у]_H2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

[у]_H = [у]_HlimZ_NZ_RZ_V/S_H.

Предел контактной выносливости [у]_Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (HB_ср или HRC_{э ср}) на поверхности зубьев (табл. 2). [1, стр. 12]

Табл. 2 [1, табл. 2.2]

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твердость на поверхности	Сталь	уHlim, МПа
Улучшение Поверхностная закалка Цементация Азотирование	< 350 HB 40…56 HRCэ > 56 HRCэ > 52 HRCэ	Углеродистая и легированная Легированная	2 HBср + 70 17 HRCэ ср + 200 23 HRCэ ср 1050

Для выбранной марки стали и ТО шестерни

[у]_{Hlim 1} = 2•HB_ср + 70 = 2•246 + 70 = 562 МПа.

Для выбранной марки стали и ТО колеса

[у]_{Hlim 2} = 2•HB_ср + 70 = 2•246 + 70 = 562 МПа.

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно закаленных) S_H = 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением S_H = 1,2.

Для выбранной ТО шестерни (улучшение) принимаем S_{H 1} = 1.1.

Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем S_{H 2} = 1.1.

Коэффициент долговечности Z_N учитывает влияние ресурса

(1)

Число N_HG циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев [1, стр. 13]:

Твердость в единицах HRC переводят в единицы HB

HRCэ………	45	47	48	50	51	53	55	60	62	65
HB………….	425	440	460	480	495	522	540	600	620	670

Переведенная средняя твердость поверхности зубьев для выбранного материала шестерни равна 246 HB.

N_{HG 1} = 30•246^2,4 = 16464600.

Для колеса

N_{HG 2} = 30•246^2,4 = 16464600.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин^-1, и времени работы L_h, час:

N_k = 60nn_зL_h,

где n_з - число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым). [1]

В общем случае суммарное время L_h (в ч) работы передачи вычисляют по формуле

L_h = L365K_год24K_сут,

где L - число лет работы; K_год - коэффициент годового использования передачи; K_сут - коэффициент суточного использования передачи.

Число зацеплений n_з и для колеса и для шестерни в данном случае равно 1.

L_h = 5 • 365 • 0.75 • 24 • 0.68 = 22338, ч.

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 • 730.6 • 1 • 22338 = 979208568.

Т.к. N_{k ш} > N_HG, то принимаем N_{k ш} = N_HG = 16464600. [1]

Z_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 • 260 • 1 • 22338 = 348472800.

Т.к. N_{k кол} > N_HG, то принимаем N_{k кол} = N_HG = 16464600. [1]

Z_{N кол} = 1

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (Z_R = 1 - 0,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (Ra = 0,63… 1,25 мкм).

Принимаем Z_R как для шестерни так и для колеса равным 0,9.

Коэффициент Z_V учитывает влияние окружной скорости V (Z_V = 1…1,15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых окружных скоростях (V до 5 м/с).

Принимаем Z_V как для шестерни так и для колеса равным 1,05 - как удовлетворяющее в большинстве случаев.

Для шестерни:

[у]_H1 = [у]_HlimZ_{N ш}Z_RZ_V/S_H = 482.81 МПа.

Для колеса:

[у]_H2 = [у]_HlimZ_{N кол}Z_RZ_V/S_H = 482.81 МПа.

Допускаемое напряжение [у]_H для цилиндрических и конических передач с прямыми зубьями равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни [у]_H1 и колеса [у]_H2. [1]

Принимаем минимальное допускаемое напряжение

[у]_H = 482.81 МПа.

2.3 Определение напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [у]_F1 и колеса [у]_F2 определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответсвующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости поверхности выкружки (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:

[у]_F = [у]_FlimY_NY_RY_A/S_F.

Предел прочности [у]_Flim при отнулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам (табл. 3).

Табл. 3 [1, табл. 2.3.]

Способ термической или химико-термической обработки	Группа сталей	Твердость зубьев	уFlim, МПа
		на поверхности	в сердцевине
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	< 350 HB	< 350 HB	1,75 HBср
Закалка ТВЧ по контуру зубьев	40Х, 40ХН, 35ХМ	48 - 52 HRCэ	27 - 35 HRCэ	600 - 700
Закалка ТВЧ сквозная (m< 3 мм)		48 - 52 HRCэ	48 - 52 HRCэ	500 - 600
Цементация	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3А	57 - 62 HRCэ	30 - 45 HRCэ	750 - 800
Цементация с автоматическим регулированием процесса				850 - 950
Азотирование	38Х2МЮА, 40ХНМА	< 67 HRCэ	24 - 40 HRCэ	12 HRCэ ср + 290

Принимаем для выбранной марки стали и ТО (Сталь 40Х, улучшение) шестерни

[у]_{Flim 1} = 1,75 HB_ср = 1,75 • 246 = 431 МПа.

Для колеса (Сталь 40Х, улучшение)

[у]_{Flim 2} = 1,75 HB_ср = 1,75 • 246 = 431 МПа.

Минимальное значение коэффициента запаса прочности: для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес - S_F = 1,55; для остальных - S_F = 1,7.

Принимаем для шестерни (улучшение) S_{F 1} = 1.7.

Для колеса (улучшение) S_{F 2} = 1.7.

Коэффициент долговечности Y_N учитывает влияние ресурса:

(2)

где Y_Nmax = 4 и q = 6 - для улучшенных зубчатых колес; Y_Nmax = 2,5 и q = 9 для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев. Число циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, N_FG = 4 • 10⁶. [1, стр. 15]

Для выбранной ТО шестерни (улучшение) принимаем Y_{Nmax 1} = 4 и q₁ = 6.

Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем Y_{Nmax 2} = 4 и q₂ = 6.

Назначенный ресурс N_k вычисляют так же, как и при расчетах по контактным напряжениям.

В соответствии с кривой усталости напряжения у_F не могут иметь значений меньших у_Flim. Поэтому при N_k > Nsub>FG принимают N_k = N_FG.

Для длительно работающих быстроходных передач N_k ? N_FG и, следовательно Y_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (2). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба. [1]

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 • 730.6 • 1 • 22338 = 979208568

Т.к. N_{k ш} > N_FG, то принимаем N_{k ш} = N_FG = 4000000.

Y_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 • 260 • 1 • 22338 = 348472800

Т.к. N_{k кол} > N_FG, то принимаем N_{k кол} = N_FG = 4000000.

Y_{N кол} = 1

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: Y_R = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости R_Z ? 40 мкм; Y_R = 1,05…1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Принимаем Y_R = 1,1.

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1. При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлении (например, зубья сателлита в планетарной передаче): Y_A = 0,65 - для нормализованных и улучшенных сталей; Y_A = 0,75 - для закаленных и цементованных; Y_A = 0,9 - для азотированных.

Так как в проектируемой передаче планируется реверсивный ход, то с учетом ТО принимаем

для шестерни (улучшение) Y_{A 1} = 0.65;

для колеса (улучшение) Y_{A 2} = 0.65.

Для шестерни:

[у]_F1 = [у]_{Flim 1}Y_{N ш}Y_RY_{A 1}/S_{F 1} = 181.27 МПа.

Для колеса:

[у]_F2 = [у]_{Flim 2}Y_{N кол}Y_RY_{A 2}/S_{F 2} = 181.27 МПа.

2.4 Проектный расчет

2.4.1 Межосевое расстояние

Предварительное значение межосевого растояния a_w', мм:



где знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «-» - к внутреннему; T₁ - вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н•м; u - передаточное число.

Коэффициент K в зависимости от поверхностной твердости H₁ и H₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения [1, стр. 17]:

Поверхностная твердость и шестерни до 262 HB и колеса до 262 HB, поэтому коэффициент K принимаем равным 10.

U = 2.81;

a_w' = 150 мм.

Окружную скорость н, м/с, вычисляют по формуле:

н = 3.01 м/с.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

где K_a = 450 - для прямозубых колес; K_a = 410 - для косозубых и шевронных, МПа; [у]_H - в МПа.

ш_ba - коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

при симметричном расположении 0,315-0,5;

при несимметричном 0,25-0,4;

при консольном расположении одного или обоих колес 0,25-0,4;

Для шевронных передач ш_ba = 0,4 - 0,63; для коробок передач ш_ba = 0,1 - 0,2; для передач внутреннего зацепления ш_ba = 0,2 (u+1)/(u-1). Меньшие значения ш_ba - для передач с твердостью зубьев H ? 45HRC.

Принимаем ш_ba = 0,31.

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

K_H = K_HнK_HвK_Hб.

Коэффициент K_Hн учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса.

Коэффициент K_Hв учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы K_Hв⁰ и после приработки K_Hв.

Значение коэффициента K_Hв⁰ принимают по таблице 6 в зависимости от коэффициента ш_bd = b₂/d₁, схемы передачии твердости зубьев. Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента ш_bd вычисляют ориентировочно:

ш_bd = 0,5ш_ba (u 1);

ш_bd = 0,5 • 0.31 • (2.81 + 1) = 0.6.

Коэффициент K_Hв определяют по формуле:

K_Hв = 1 + (K_Hв⁰ - 1) K_Hw,

где K_Hw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 7).

Коэффициент K_Hб определяют по формуле:

K_Hб = 1 + (K⁰_Hб - 1) K_Hw,

где K_Hw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью.

Рис. 1 [1, рис. 2.4, стр. 19]

Начальное значение коэффициента K⁰_Hб распределения нагрузки между зубьямив связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (n_ст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

для прямозубых передач

K⁰_Hб = 1 + 0,06 (n_ст - 5), при условии 1 ? K⁰_Hб ? 1,25;

для косозубых передач

K⁰_Hб = 1 + A(n_ст - 5), при условии 1 ? K⁰_Hб ? 1,6,

где A = 0,15 - для зубчатых колес с твердостью H₁ и H₂ > 350 HB и A = 0,25 при H₁ и H₂ ? 350 HB или H₁ > 350 HB и H₂ ? 350 HB.

K⁰_Hб = 1 + 0.25 (9 - 5) = 2

Принимаем коэффициент K_Hw по табл. 7 равным (ближайшее значение твердости по таблице 250 HB или 23 HRC к твердости колеса 262 HB) 0.32.

K_Hб = 1 + (2 - 1) 0.32 = 1.32;

Принимаем коэффициент K_Hв⁰ по табл. 6 (схема 6) равным 1.03.

K_Hв = 1 + (1.03 - 1) 0.32 = 1.0096;

K_H = 1.11 • 1.0096 • 1.32 = 1.48.

Уточнённое значение межосевого расстояния:

a_w = 168.4 мм;

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 [1, табл. 24.1]. При крупносерийном производстве редукторов a_w округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм. [1, стр. 20]

Принимаем a_w = 170 мм;

2.4.2 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

d₂ = 2a_wu/(u 1);

d₂ = 2 • 170 • 2.81 / (2.81 + 1) = 250.76 мм;

Ширина:

b₂ = ш_ba • a_w;

b₂ = 0.31 • 170 = 53 мм.

Принимаем выбранное из стандартного ряда Ra 40 значение ширины:

b₂ = 53 мм.

2.4.3 Модуль передачи

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания [1, стр. 20]

m_max ? 2a_w/[17 (u 1)];

m_max ? 2 • 170 / [17 (2.81 + 1)] = 5.25 мм.

Минимальное значение модуля m_min, мм, определяют из условия прочности [1, стр. 20]:

где K_m = 3,4 • 10³ для прямозубых и K_m = 2,8 • 10³ для косозубых передач; вместо [у]_F подставляют меньшее из значений [у]_F2 и [у]_F1.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба

K_F = K_FнK_FвK_Fб.

Коэффициент K_Fн учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значения K_Fн принимают по табл. 8 [1, табл. 2.9, стр. 20] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Для степени точности 9, максимальной окружной 3.01 м/с, твердости HB?350 принимаем K_Fн=1.22.

K_Fв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле

K_Fб - коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же как при расчетах на контактную прочность: K_Fб = K_Fб⁰.

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов K_Fв и K_Fб не учитывают. [1, стр. 21]

K_F = K_Fн = 1.22.

m_min = 0.77 мм.

Из полученного диапазона (m_min…m_max) модулей принимают меньшее значение m, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2) [1, стр. 21]:

Ряд 1, мм….

1,0;

1,25;

1,5;

2,0;

2,5;

3,0;

4,0;

5,0;

6,0;

8,0;

10,0;

Ряд 2, мм….

1,12;

1,37;

1,75;

2,25;

2,75;

3,5;

4,5;

5,5;

7,0;

9,0;

Принимаем из стандартного ряда m = 2.5 мм.

Значения модулей m < 1 при твердости ? 350 HB и m<1,5 при твердости ? 40 HRC_э для силовых передач использовать нежелательно. [1, стр. 21]

2.4.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес [1, стр. 21]

в_min = arcsin (4m/b₂);

в_min = arcsin (4•2.5/53) = 10.88^o.

Суммарное число зубьев

z_s = 2a_wcosв_min/m = 133.56.

Полученное значение z_s округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла в наклона зуба:

в = arccos[z_sm/(2a_w)].

z_s = 133;

в = arccos [133 • 2.5/(2•170)] = 12.06^o.

Справочно: для косозубых колес в = 8…20^o, для шевронных - в = 25…40^o.

2.4.5 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни [1, стр. 21]

z₁ = z_s / (u 1) ? z_1min;

z₁ = 133 / (2.81 + 1) = 34.91.

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. [1, стр. 21]

z₁ = 35.

Число зубьев колеса внешнего зацепления z₂ = z_s - z₁.

z₂ = 133 - 35 = 98.

2.4.6 Фактическое передаточное число

Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% - для одноступенчатых, 4% - для двухступенчатых и 5% - для многоступенчатых редукторов. [1, стр. 22]

Отклонение от номинального передаточного числа

Д = (u - u_ф)/u = 0.36%.

2.4.7 Диаметры колес

Делительные диаметры d [1, стр. 22]:

шестерни…………………………………..d₁ = z₁m/cosв;

колеса внешнего зацепления…………d₂ = 2a_w - d₁;

колеса внутреннего зацепления……..d₂ = 2a_w + d₁;

d₁ = 35 • 2.5 / cos12.06^o = 89.47 мм;

d₂ = 2 • 170 - 89.47 = 250.53 мм.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления [1, стр. 22]:

d_a1 = d₁ + 2 (1 + x₁ - y) m;

d_f1 = d₁ - 2 (1,25 - x₁) m;

d_a2 = d₂ + 2 (1 + x₂ - y) m;

d_f2 = d₂ - 2 (1,25 - x₂) m;

где x₁ и x₂ - коэффициенты смещения у шестерни и колеса; y = - (a_w - a)/m - коэффициент воспринимаемого смещения; a - делительное межосевое расстояние: a = 0,5m(z₂ z₁).

a = 0.5 • 2.5 • (98+35) = 166.25 мм;

y = - (170 - 166.25)/2.5 = -1.5;

d_a1 = 89.47 + 2 • [1 - (-1.5)] • 2.5 = 101.97 мм;

d_f1 = 89.47 - 2 • 1,25 • 2.5 = 83.22 мм;

d_a2 = 250.53 + 2 • [1 - (-1.5)] • 2.5 = 263.03 мм;

d_f2 = 250.53 - 2 • 1,25 • 2.5 = 244.28 мм.

2.4.8 Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры D_заг, C_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_пр, S_пр (табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]) [1, стр. 22]:

D_заг ? D_пр; C_заг ? C_пр; S_заг ? S_пр.

Значения D_заг, C_заг, S_заг (мм) вычисляются по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 3, а) D_заг = d_a + 6 мм; для колеса с выточками (рис. 3, в) C_заг = 0,5b₂ и S_заг =8m; для колеса без выточек (рис. 2) S_заг = b₂ + 4 мм.

D_заг1 = 101.97 + 6 мм = 107.97 мм;

D_заг2 = 263.03 + 6 мм = 269.03 мм;

S_заг2 = 53 + 4 мм = 57 мм.

2.4.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения [1, стр. 23]

где Z_у = 9600 для прямозубых и Z_у = 8400 для косозубых передач, МПа^1/2.

у_H = 479.25 МПа;

Если расчетное напряжение у_H меньше допустимого [у_H] в пределах 15-20% или у_H больше [у_H] в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет. [1, стр. 23]

у_H меньше [у_H] на 0.74%.

Ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные.

2.4.10 Силы в зацеплении

Окружная

F_t = 2•10³•T₁/d₁;

F_t = 2•10³•171.9/89.47 = 3842.63 Н;

радиальная

F_r = F_ttgб/cosв

(для стандартного угла б=20^o tgб=0,364);

F_r = 3842.63 • 0.364/cos12.06^o = 1430.27 Н;

осевая

F_a = F_ttgв;

F_a = 3842.63 • tg12.06^o = 820.76 Н.

3. Эскизное проектирование

После определения межосевых расстояний, размеров колес и червяков приступают к разработке конструкции редуктора или коробки передач. Первым этапом конструирования является разработка эскизного проекта. При эскизном проектировании определяют положение деталей передач, расстояния между ними, ориентировочные диаметры ступенчатых валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки. [1, стр. 42]

3.1 Проектные расчеты валов

Предварительные значения диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам [1, стр. 42]:

для быстроходного (входного) вала

d_вх = 22.2 мм;

для тихоходного (выходного)

d_вых = 23.3 мм;

В приведенных формулах T_Б, T_Т - номинальные моменты, Н•м. Большие значенияБольшие значения d и d_k принимают для валов на роликоподшипниках, для валов шевронных передач и промежуточных валов соосных передач при твердости колеса выше 55 HRC_э.

Вычисленные значения диаметров откругляют в ближайшую сторону до стандартных (см. табл. 24.1 [1]).

Диаметры валов быстроходного и тихоходного валов согласуют с диаметрами валов по табл. 24.27 [1] и с диаметрами отверстий устанавливаемых на них деталей (шкива, звездочки, полумуфты).

Принимаем диаметры и длины концов согласно таблице 24.28 [1]

d_вх = 22 мм;

d_вых = 22 мм;

Высоту t_цил(t_кон) заплечника, координату r фаски подшипника и размер f (мм) фаски колеса принимают в зависимости от диаметра d [1, стр. 42].

Диаметры под подшипники:

d_{П вх} = 22+ 2•3 = 28 мм;

d_{П вых} = 22+ 2•3 = 28 мм.

Принимаем посадочные места под подшипники согласно ГОСТ 8338-75 на подшипники шариковые радиальные однорядные (табл. 24.10 [1]):

d_{П вх} = 30 мм;

d_{П вых} = 30 мм.

Диаметры безконтактных поверхностей:

d_{БП вх} = 30 + 3•1.5 = 34.5 мм;

d_{БП вых} = 30 + 3•1.5 = 34.5 мм.

Принимаем диаметр тихоходного вала для установки зубчатого колеса:

d_{К вых} = 36.5 мм.

3.2 Расстояния между деталями передач

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор «а» (мм) [1, стр. 45]:

,

где L - расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.

a = 10.1 мм.

Вычисленное значение a округляют в большую сторону до целого числа. В дальнейшем по a будем понимать также расстояние между внутренней поверхностью стенки корпуса и торцом ступицы колеса. [1, стр. 45]

Принимаем

a = 11 мм.

Расстояние b₀ между дном корпуса и поверхностью колес или червяка для всех типов редукторов и коробок передач принимают [1, стр. 45]:

b₀ ? 3a.

Принимаем

b₀ = 33 мм.

3.3 Выбор типов подшипников

Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов и коробок передач применяют чаще всего шариковые радиальные подшипники. Первоначально назначают подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность подшипника окажется недостаточной, то принимают подшипники средней серии. При чрезмерно больших размерах шариковых подшипников в качестве опор валов цилиндрических колес применяют подшипники конические роликовые. [1, стр. 47]

Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии.

Обычно используют подшипники класса точности 0. Подшипники более высокой точности применяют для опор валов, требующих повышенной точности вращения или работающих при особо высоких чатотах вращения. [1, стр. 47]

3.4 Схемы установки подшипников

Схема установки подшипников «враспор» конструктивно наиболее проста. Ее широко применяют при относительно коротких валах. При установке в опорах радиальных шариковых подшипников отношение l/d ? 8…10. [1, стр. 49]

Валы в одноступенчатых цилиндрических редукторах считаются относительно короткими, поэтому назначаем схему установки подшипников «враспор».

3.5 Составление компоновочной схемы

Компоновочные схемы изделия составляют для того, чтобы оценить соразмерность узлов и деталей привода. Ранее выполненный эскизный проект редуктора (коробки передач) и выбранный электродвигатель, если их рассматривать отдельно, не дают ясного представления о том, что же в конечном итоге получилось. Нужно их упрощенно изобразить вместе с приводным валом, на одном листе, соединенными друг с другом непосредственно, с применением муфт или ременной (цепной) передачи. Компоновочные схемы выполняются в масштабе уменьшения. Они служат прообразом чертежа общего вида привода. [1, стр. 52]

4. Конструирование зубчатых колес

По результатам разработки эскизного проекта были вычерчены контуры зубчатых колес и червяков. Следующим шагом является конструктивная обработка их формы. [1, стр. 62]

привод электродвигатель вал зубчатый

4.1 Шестерня

Форма зубчатого колеса может быть плоской (рис. 8, а, б) или с выступающей ступицей (рис. 8, в). Значительно реже (в одноступенчатых редукторах) колеса делают со ступицей, выступающей в обе стороны. [1, стр. 62]

d_a1 = 101.97 мм;

Так как d_a1 > 80, то выточки выполним выточки на торце колеса глубиной 2 мм.

Длину l_ст посадочного отверстия колеса желательно принимать равной или больше b₂ зубчатого венца (l_ст>b₂). Принятую длину ступицы согласуют с расчетной (см. расчет соединения шлицевого, с натягом или шпоночного, выбранного для передачи вращающего момента с колеса на вал) и с диаметром посадочного отверстия d [1, стр. 63]:

l_ст = (0,8…1,5) d, обычно l_ст = (1,0…1,2) d.

Так как зубчатое колесо выполнено совместно с валом, то рассчитывать ступицу нет необходимости.

Ширину S торцов зубчатого венца принимают [1, стр. 63]:

S = 2,2m + 0,05b₂,

где m - модуль зацепления, мм.

S = 2.2 • 2.5 + 0.05 • 53 = 8.2 мм.

На торцах зубчатого венца (зубьях и углах обода) выполняют фаски f = (0,5…0,6) m, которые округляют до стандартного значения (см. ниже). [1, стр. 63]

На прямозубых зубчатых колесах при твердости рабочих поверхностей менее 350 HB - под углом б_ф = 45^o (рис. 8, а, б), а при более высокой твердости б_ф = 15…20^o(рис. 8, в). [1, стр. 63]

Фаска венца

f = 0,5 • m = 0,5 • 2.5 = 1.25 мм;

округленная до стандартного значения

f = 1.6 мм.

Стандартные значения фасок

d, мм….	20…30	30…40	40…50	50…80	80…120	120…150	150…250	250…500
f, мм….	1,0	1,2	1,6	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0

4.2 Зубчатое колесо

d_a2 = 263.03 мм;

Так как d_a2 > 80, то выточки выполним выточки на торце колеса глубиной 2 мм.

Принимаем

l_ст = 1,2d = 1.2 • 36.5 = 43.8 мм.

Принимаем l_ст = b₂ = 53 мм.

Ширину S торцов зубчатого венца принимают [1, стр. 63]:

S = 2,2m + 0,05b₂,

где m - модуль зацепления, мм.

S = 2.2 • 2.5 + 0.05 • 53 = 8.2 мм.

Фаска венца

f = 0,5 • m = 0,5 • 2.5 = 1.25 мм;

округленная до стандартного значения

f = 1.6 мм.

Список литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. - 6-е изд., исп. - М.: Высш. шк., 2000. - 447 с., ил.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя. В 3-х томах. Т.1. - 6е изд., перераб и доп. - М.: Машиностроение, 1982. - 736 с.:ил.

Размещено на Allbest.ru