Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

2. ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ РЕДУКТОРА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ПО СТУПЕНЯМ.

3. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И РАСЧЁТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

4. РАСЧЁТ ТИХОХОДНОЙ СТУПЕНИ.

5. РАСЧЁТ БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ

6. РАСЧЁТ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В ЗАЦЕПЛЕНИИ

7. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ ПРОЧНОСТИ

9. УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ

9.1 ТИХОХОДНЫЙ ВАЛ

9.2 БЫСТРОХОДНЫЙ ВАЛ

9.3 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВАЛ

10. ПРОВЕРКА ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

10.1 РАСЧЁТ ШПОНОК ТИХОХОДНОГО ВАЛА

10.2 РАСЧЁТ ШПОНКИ БЫСТРОХОДНОГО ВАЛА

10.3 РАСЧЁТ ШПОНОК ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВАЛА

11. ВЫБОР СМАЗКИ РЕДУКТОРА

12. ПОРЯДОК СБОРКИ РЕДУКТОРА

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Исполнительные устройства (ИУ) в зависимости от назначения и основных функциональных признаков работают в широком диапазоне скоростей и нагрузок. В качестве примеров ИУ можно привести различные механизмы и агрегаты в подъемно-транспортном, металлургическом машиностроении, в самолетостроении, а также приводы антенных блоков и синхронно следящие системы РЭА и т.д.

Экономически нецелесообразно проектировать и изготавливать специальный двигатель для каждого конкретного ИУ. Поэтому промышленность выпускает ограниченную гамму двигателей, а для согласования угловых скоростей и нагрузок ИУ и источника механической энергии используют различные по конструктивному устройству и принципу преобразования движения механические передачи. Наиболее распространенным видом механических передач являются зубчатые передачи.

Если угловая скорость на входе механической передачи меньше угловой скорости на выходе , то такую передачу называют «мультипликатором». Если > , то передачу называют «редуктором». В связи с общей тенденцией повышения скоростей двигателей наибольшее распространение получили передачи, предназначенные для понижения угловых скоростей и соответствующего ему повышения моментов.

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Данные для проектирования:TIP 5; NED [КВТ]…2,15; N1 [об/мин] 1880; N2 [об/мин]….59,0

В настоящее время в качестве источника механической энергии для привода используют короткозамкнутые электродвигатели переменного тока.

Электродвигатель характеризует номинальная частота вращения и номинальная мощность Рдв.

Для определения требуемой мощности электродвигателя необходимо учитывать потери механической энергии при ее передачи. Эти потери обусловлены потерями в зацеплении зубчатых колес, подшипниках и муфтах и оцениваются коэффициентами полезного действия.

В соответствии с рекомендациями [1] принимаем следующие значения к.п.д.:

КПД зацепления зубчатой передачи (быстроходной ступени):

КПД зацепления зубчатой передачи (тихоходной ступени):

КПД зацепления одной пары подшипников качения:

КПД муфты от электродвигателя до редуктора:

КПД муфты от редуктора до исполнительного механизма:

При известной мощности, потребляемой ИУ, необходимая мощность электродвигателя определяется по формуле:

где NED - мощность на валу исполнительного устройства

- общий к.п.д., который равен

з? = ззб ззт зп зп зп змэ зми

Таким образом

Определяем синхронную частоту вращения электродвигателя ближайшую к заданию и выбираем электродвигатель 4A100S4, который имеет следующие параметры:

Номинальная мощность Pдв.= 3 кBт

Частота вращения nдв=1435 об/мин

Диаметр вала = 28 мм

Длина выходного конца вала l=60мм

Передаточное отношение редуктора и распределение его по ступеням

Передаточное отношение редуктора есть произведение передаточных отношений ступеней.

Up= UБ UТ==

где UБ - передаточное отношение быстроходной ступени

UТ - передаточное отношение тихоходной ступени

nдв. - частота вращения электродвигателя

nвых. - частота вращения выходного вала

Выбор передаточных отношений UБ и UТ оказывает существенное влияние на габариты, массу, условия смазки и стоимость редуктора.

Передаточное отношение тихоходной ступени рассчитывают по формуле:

UТ=aUp k

коэффициенты a и k выбирают в зависимости от типа редуктора, для трехосного редуктора:

a=1 k=0,4

UТ=124,3220,4=3,584

Передаточное отношение быстроходной ступени равно:

UБ=

определяем угловую скорость входного вала:

определяем угловую скорость выходного вала:

определяем угловую скорость промежуточного вала:

определяем частоту вращения промежуточного вала:

п2=30щ2/р=30*22,14/3,14=214

Определим крутящие моменты

на шестерне быстроходной ступени:

где Р - мощность, требуемая для работы исполнительного устройства с учетом потерь в редукторе [кВт].

на шестерне тихоходной ступени:

на колесе тихоходной ступени:

2.ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ

2.1 Основные формулы для предварительного определения размеров зубчатых колес

Проектировочный расчет диаметра ведущей шестерни выполняется по формулам: [2,c.33]

Ступень - прямозубая

dw1=716{TH1(U±1)K'HвK'HV / ( шbd U[у'H]2)}(1/3) (1)

Ступень - косозубая

dw1=642{TH1(U±1) K'HбK'Hв K'HV / (шbd U [у'H]2)}(1/3) (2)

Здесь знак плюс - внешнее зацепление, знак минус - внутреннее; штрихом отмечены величины, которыми задаются или рассчитываются по приближенным зависимостям. Символом 1 в выражениях dw1 и TH1 - обозначена ведущая ступень, которая может быть как быстроходная, так и тихоходная.

Особенность расчета соосного редуктора.

Межосевые расстояния быстроходной аwБ и тихоходной аwТ ступеней передач в соосном редукторе равны между собой. Однако тихоходная ступень более нагружена. Поэтому расчет следует начать с нее. По результатам расчета будет определено межосевое расстояние аwТ. Затем, исходя из равенства аwБ = аwТ, по известному межосевому расстоянию и передаточному числу выполняется расчет быстроходной ступени. При этом диаметр ведущей шестерни быстроходной ступени равен

dw1Б=2 аw Т / (UБ±1); dw2Б= dw1Б UБ. (3)

Проектировочный расчет быстроходной ступени соосного редуктора заключается в определении ширины зубьев ведущей шестерни и ведомого колеса:

bwБ=147?10 6 TH1(UБ±1) K'HбK'HвK'Hv Z2H Z2е /( d 2w1Б UБ[у'HБ]2. (4)

Здесь при определении K'Hв по графикам рис.1 надо знать коэффициент шbd на этом этапе расчета его можно принять равным

шbdБ =1,12* шbd Т.

Из формул (1-4) следует, что для расчета предварительных размеров зубчатых колес необходимо определить или задаться значениями шbd , [у'H], K'Hб, K'Hв , K'Hv , ZH , Zе .

Здесь шbd - коэффициент ширины зуба шbd=bw/dw ;

[уH]- допускаемое контактное напряжение МПа ;

KHб - коэффициент распределения нагрузки между зубьями;

В курсовом проекте допустимо принять KHб=1. В общем случае KHб=1, только для прямозубых передач; для косозубых - KHб рассчитывается по ГОСТ 21354-8, таб. 6, п.8

KHв- коэффициент распределения нагрузки по ширине зуба;

Определяется в зависимости от конструкции редуктора (Рис.1) и по графикам коэффициента KHв



Рис. 1 Основные схемы редукторов и графики для выбора коэффициентов KHв

KHv -коэффициент динамической нагрузки; в проектировочном расчете принимается равным 1,2

ZH-коэффициент, учитывающий радиус кривизны зубьев в месте контакта зубьев: для прямозубых колес ZH=2,5, для косозубых ZH=2,25. Для зубчатых колес со смещением исходного контура определяется по ГОСТ 21354-87.

Zе -коэффициент учитывающий суммарную длину контактных линий: для прямозубых колес ZH=1, для косозубых ZH=0,93. Для зубчатых колес со смещением исходного контура определяется по ГОСТ 21354-87.

Коэффициент рабочей ширины венца тихоходной ступени принимаем:

Коэффициент расчетной ширины венца соосного редуктора будет определен из формулы (4):

шbdБ=bwБ /dw1Б

Предварительное значение допускаемого контактного напряжения [у'H] определяется по формуле

[уH]= (уHlimb / [SH])ZRZVKHL.

уHlimb - предел контактной выносливости на базовом числе циклов, МПа ;

[SH] - коэффициент безопасности;

ZR- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности;

ZV -коэффициент, учитывающий окружную скорость;

KHL -коэффициент долговечности.

Значения уHlimb и [SH] определяются по таблице 1.

Таблица 1.

Термическая или термохимическая обработка (ХТО)	Твердость поверхности зубьев Накт	уHlimb, МПА	[SH]
Нормализация или улучшение	? 359 HB	2 HHB+70	1.1
Объемная закалка	30 - 50 HRC	17 HHRC+100	1.1
Поверхностная закалка	40 - 56 HRC	17 HHRC+200	1.2
Цементация или нитроцементация	54 - 64 HRC	23 HHRC	1.2
Азотирование	550 - 750 HV	1050	1.2

ZR=1, если шероховатость поверхности зубьев Ra=1,25…0,63 мкм; ZR=0,9, если шероховатость поверхности зубьев Rz=40…10.

ZV=0,85V0,1, если твердость поверхности зубьев Накт ? 350 HB

ZV=0,925V0,05, если твердость поверхности зубьев Накт > 350 HB.

В проектном расчете диаметры колес, определяющие окружную скорость как V =щ(dw/2), еще неизвестены, поэтому принимается ZV=1.

Также допустимо принять ZR=1.

KHL=(NH0/NHE)(1/6) ,если NH0 > NHE,

KHL=(NH0/NHE)(1/20) ,если NH0 ? NHE,

где

базовое число циклов нагружения

NH0=30HHB2,4

Эквивалентне число циклов нагружения

NHE= Nс=60 n th

Исходные параметры для расчета быстроходной (Б) и тихоходной (Т) ступеней:

№	Наименование параметра	Размерность	Символ	Ступень
				Б	Т
	Срок службы	час	th	6500	6500
1	Передаточное число	-		6,786	3,584
2	Частота вращения шестерни	об./мин	n	1435	214
3	Частота вращения колеса	об./мин	n	214	59
4	Угловая скорость шестерни	рад/с		150,27	22,14
5	Угловая скорость колеса	рад/с		22,14	6,17
6	Крутящий момент на шестерне	Нм	T1Б, Т1Т	15,43	102,16
8	Крутящий момент на колесе	Нм	T2Т	102,16	357,02
7	Коэффициент рабочей ширины венца	-	шbd	-	0,7
9	Твердость поверхности контакта	HB	HHB	350	350

2.2 Предварительное определение размеров зубчатых колес

2.2.1 Тихоходная ступень

Определим у'H

Сначала находим NH0=30HHB2,4=303502,4=38272300.

Определяем число циклов, которые должно проработать ведущее колеса тихоходной ступени:

NHE= NК=60 n th=602146500=83460000

Поскольку NH0 ? NHE , то

KHL=(NH0/NHE)(1/20)=( 38272300 / 83460000)(1/20)= 0,996

уHlimb= 2 HHB+70=2350+70=770 [МПа]

[уH]= (уHlimb / [SH])ZRZVKHL.= (770/1,1) 11 0,996=697[МПа]

dw1Т=716{TH1(U±1)K'HвK'HV / ( шbd U[у'H]2)}(1/3) =

=716 {102,16 (3,584+1) 1,026 1,2 /

/ (0,7 3,584 6972)}(1/3=

=716 {511 / 121879 }(1/3=53.6[мм]

dw2Т= dw1Т UТ=53.63,584=192.11[мм]

awТ=( dw2Т+ dw1Т)/2=(192.11+53.6)/2=122,85[мм]

вwТ = dw1Т шbdТ = 53.60,7=37 ,52

2.2.2 Быстроходная ступень

dw1Б=2 аw Т / (UБ±1)=2122,85/(6,786+1)=31,55,[мм]

dw2Б= dw1Б UБ=31,55 6,786=214.14 , [мм]

Для определения ширины зубьев быстроходной ступени необходимо найти допускаемое контактное напряжение.

Определим у'H

Сначала находим

NH0=30HHB2,4=303502,4=38272300.

Определяем число циклов, которые должно проработать ведущее колеса тихоходной ступени:

NHE= Nс=60 n th=6014356500=559650000

Поскольку NH0 ? NHE , то

KHL=(NH0/NHE)(1/20)=( 38272300 / 559650000)(1/20)= 0.87

уHlimb= 2 HHB+70=2350+70=770 [МПа]

Допускаемое контактное напряжение

[уHБ]= (уHlimb / [SH])ZRZVKHL.= (770/1,1) 11 0.87=609[МПа]

Ширина зубьев быстроходной ступени соосного редуктора

bwБ=147?10 6 TH1(UБ±1) K'HбK'HвK'Hv Z2H Z2е /( d 2w1Б UБ[у'HБ]2)

bwБ=147?10 615,43 (6,786+1) 11,041,2 2,252 0,932 /( 31,552 6,7866092)=

=93814185351. /2497293277.8=37,56

Коэффициент ширины зуба

шbdБ= bwБ/ d w1Б =37,56/31,55=1,19

По полученным размерам необходимо составить эскиз. Однако перед тем как начать эту работу важно изучить известные конструкции редукторов. Некоторые Их них показаны на рис. 2-4.

Рис. 2. Цилиндрический двухступенчатый редуктор



Рис. 3

Рис. 4

После выбора схемы полученные в проектировочном расчете размеры наносим на эскиз, который целесообразно выполнить на миллиметровой бумаге. Масштаб соблюдать обязательно.

Рис. 5

Для уточненного расчета зубчатых передач и для расчета валов необходимо знать ориентировочные размеры валов. Проще всего это сделать, расположив подшипники, несущие зубчатые подшипники. Из анализа конструкций редукторов видно, что наружный диаметр подшипников ведущего вала приблизительно равен диаметру ведущей шестерни. Исходя их этого, наносим на эскиз подшипники.



Рис. 6

В соосном редукторе подшипник входного вала может располагаться либо внутри подшипника выходной ступени (см. рис.3), так и в отдельной опоре, как показано на рис. 4. В авиационных конструкциях схема с разделение передаваемой мощности по нескольким потокам получила широкое применение для вертолетных редукторов. Эти схемы широко применяются и в газотурбинных установках.

После выбора схемы редуктора выполняется эскиз валов. При этом важно учитывать, что диаметр валов зависит от крутящего момента на валу, а также от его жесткости. По этой причине при эскизном проектировании может потребоваться изменить также не только диаметры подшипников, но и расположение деталей. На рис. 7 показан вариант эскизного проектирования валов.



Рис. 7 Здесь увеличен диаметр выходного вала и размеры подшипников. Одновременно с валами намечаем внутренний контур корпуса.

Построив эскиз с валами и подшипниками, размеры которых выбраны только конструктивно, т.е. без расчета, можно приступать к выбору материалов и уточненному расчету зубчатых колес, валов, подшипников.

3. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И РАСЧЁТ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Для зубчатых колес выбираем сталь 40Х. Эта сталь обладает следующими характеристиками:

Предел контактной выносливости, соответствующей базовому числу циклов напряжений, определяется твердостью материала и для заданной таёрдости - 350 HB равен:

уHlimb= 2 HHB+70=2350+70=770 [МПа] (см. ГОСТ 21354-87, табл. 12, п.1.).

Это значение использовано ранее для ориентировочного определения диаметров зубчатых колес.

Предел изгибной выносливости, соответствующей базовому числу циклов напряжений, для нормализованной и улучшенной стали определяется по формуле

у 0Flimb =1,75НВ (см. ГОСТ 21354-87, табл. 16, п.1.)

у 0Flimb= 1,75350 = 612,5 [МПа]

Коэффициент запаса прочности при расчете на изгибную выносливость

SF=1,7 (см. ГОСТ 21354-87, табл. 16, п.1.).

Для валов также выбираем сталь 40Х.

3.1 Расчёт допускаемых изгибных напряжений

Допускаемое напряжение изгиба зависит от предела изгибной выносливости, технологи изготовления и ряда других факторов и определяется по формуле

уFP = у 0Flimb YT Yz Yg Yd YA YN Yд YR YX / SF (см. ГОСТ 21354-87, c.29-33)

YT- Коэффициент, учитывающий технологию изготовления

Yz - Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки

Yg - Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба

Yd - Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимическую обработку переходной поверхности зуба

YA - Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (асимметрию цикла нагружения)

YN - Коэффициент долговечности

Yд - Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений

YR - Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба

YX- Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса

На этапе проектировочного расчета все коэффициенты, за исключением коэффициента долговечности YN можно принять равными единице.

Определение коэффициента долговечности YN.

В соответствии с ГОСТ 21354 - 75 коэффициент долговечности YN определяется по формуле

YN=(NFlim/ NК)(1/qF),

где

NFlim = 4106 - базовое число циклов напряжений.

Под базовым числом циклов напряжений понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости переходу наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов.

NК - число циклов на расчетном режиме работы зубчатой передачи.

NК=NFE =60 n th=602146500=83460000

При расчете контактных и изгибных допускаемых напряжений встречаются обозначения:

NК=NFE и NК=NHE.

Здесь в правой части равенств значения NFE и NHE - эквивалентные циклы. Понятие эквивалентных циклов [2, c.38, c.42] вводится для того, чтобы расчет зубчатой передачи, работающей на разных режимах нагружения выполнять один раз и только для самого нагруженного режима. Для расчета авиационных зубчатых передач такой приём использовать нельзя. В авиационных зубчатых передачах имеют место случаи, когда на менее нагруженных режимах работы возникают большие динамические нагрузки. Это явление наблюдается в модифицированных по эвольвентной линии профиля зубчатых передачах, когда участок профиля на модифицированном участке при малых нагрузках не работает и коэффициент перекрытия становится мал, вследствие чего зубья начинают совершать ударные движения.

Кривая усталости, определяющая пределы изгибной выносливости зубьев, в отличие от кривой усталости, определяющей пределы контактной выносливости, имеет не два, а один наклонный участок.



Рис. 8. Кривая усталости, определяющей пределы контактной выносливости

Рис. 9. Кривая усталости, определяющей пределы изгибной выносливости

Вследствие особенностей кривой усталости, определяющей пределы изгибной выносливости коэффициент долговечности для долгоработающих передач можно увеличить и принять равным не менее единицы. Т.е. если

YN=(NFlim/ NК)(1/qF) < 1, то YN=1.

Кроме этого коэффициент долговечности, определяющий пределы изгибной выносливости зубьев ограничивают для кратковременно работающих передач следующим образом:

если qF =6 и YN=(NFlim/ NК)(1/qF) > 4, то YN=4;

если qF =9 и YN=(NFlim/ NК)(1/qF) > 2.5, то YN=2.5.

Коэффициент, определяющий степень корня qF =6 принимают для зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью, а также для улучшенных, нормализованных и объемно закаленных (в том числе ТВЧ) зубчатых колес.

Коэффициент, определяющий степень корня qF =9 принимают для азотированных, цементированных, и нитроцементированных зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью.

В нашем примере qF =6.

YN=(4106/ 83460000)(1/6)= 0.602

Поскольку YN=< 1, то принимаем YN=1.

По полученным данным определяем допускаемое напряжение на изгиб

уFP = у 0Flimb YT Yz Yg Yd YA YN Yд YR YX / SF=

= 612,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / 1,7=360,3 [МПа].

На этапе проектировочного расчета ориентировочное значение модуля определяют по формуле

m=Kma Т2 (U+1) YFS1/(Uawbw1 уFP1) , [мм],

(ГОСТ 21354-87, с. 59],

где Kma - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач Kma = 1400; для узких косозубых передач Kma = 1100; для широких косозубых передач и для шевронных передач Kma = 850 ;

Т2 - крутящий момент на ведомом валу, [Hм];

U - передаточное число;

YFS1 - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, поскольку число зубьев на данном этапе расчета еще неизвестно, то принимается среднее значение для шестерни YFS1 -4,3;

aw - межосевое расстояние, [мм];

bw1 - ширина зубьев шестерни, [мм];

Ориентировочное значение торцового модуля для косозубой быстроходной ступени редуктора

mtБ=Kma Т2 (U+1) YFS1 / (Uawbw1 уFP1)=

= 1100 102,16 (6,786+1) 4,3 / (6,786122,8537,56 360,3) = 0,33 [мм].

Далее, используя формулу

mt =m / cos(в),

зададимся углом наклона зубьев и найдем нормальный модуль. Принимаем в=15°,

тогда m =mt cos(в), получаем

m =mt cos(в)= 0,33 cos(15)=0,33 cos(15)=0,318.

Из условий технологии целесообразно принять для быстроходной ступени нормальный модуль, равным 1, т.е. m = 1, тогда

mt =m / cos(в)=1/0,965925=1.035

Ориентировочное значение нормального модуля для прямозубой тихоходной ступени редуктора

mТ=Kma Т2 (U+1) YFS1 / (Uawbw1 уFP1)=

= 1400 357,02 (3,584+1) 4,3 / (3,584122,8537,52 360,3) = 1.65 [мм].

Теоретические сведения для выбора чисел зубьев колес тихоходной и быстроходной ступеней и назначения угла наклона зубьев в быстроходной ступени

Межосевое расстояние в зубчатой передаче определяется по формуле

aw=mt z1 (U+1) cos(бt) / [2 cos(бtw)],

где mt - торцовый модуль, определяется по формуле mt =m / cos(в), m - нормальный модуль, в - угол наклона зубьев на делительном цилиндре;

бt - угол профиля в торцовом сечении, определяется по формуле tan(бt) = tan(б) / cos(в), б - угол профиля исходного контура, принимаем б=20°;

бtw - угол зацепления в торцовом сечении, определяется по формуле

inv(бtw) = (x2 ± x1) 2 tan(б) / (z2 ± z1) + inv(бt),

x2 , x1 - коэффициенты смещения исходного контура зубчатых колес,

После вычисления значения inv(бwt), которое выражается как

inv(бtw)= tan(бtw)- бtw,

необходимо найти угол бtw по формуле

бtw= (inv 3)(1/3)- (inv 3) 2/15 + (inv 3)(5/3) 3/175-(inv 3)(7/3) 8/6300 - (inv 3)3 64/808500 + (inv 3)(11/3) 16/414779 - (inv 3)(13/3) 7/1627000.

Здесь inv = inv(бtw).

Поскольку на этапе проектировочного расчета коэффициенты смещения исходного контура зубчатых колес еще не известны можно принять их равными нулю, тогда формула расчета межосевого расстояния для прямозубой передачи тихоходной ступени будет выражаться в виде:

aw=m z1 (U+1) / 2 ,

из которой

z1 = 2 aw / [ mt (U+1)]

Расчет чисел зубьев колес тихоходной ступени

По формуле

z1 = 2 aw / [ mt (U+1)]

находим

z1 = 2 122,85 / [1.65 ((3,584+1)]=32,48

z2 = z1 U = 32,48 3,584=116,42

Числа зубьев должны быть целыми, поэтому принимаем для тихоходной ступени

z1 =32

z2 =116

Для компенсации уменьшения числа зубьев увеличим значение модуля до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 9563-80 и принимаем mТ=1,75[мм].

После округления изменится межосевое расстояние, а также передаточное число. Новые значения будут равны

UT =z2/z1=116/32=3,625,

aw=m z1 (UT+1) / 2=

= 1,75 32 (3,625+1)/2=129,5

Расчет чисел зубьев косозубых колес быстроходной ступени

Используем формулу

aw=mt z1 (UБ+1) cos(бt) / [2 cos(бtw)].

Приняв x1=x2=0, преобразуем к виду

aw=mt z1 (UБ+1) / 2.

Поскольку при назначении чисел зубьев передаточное число тихоходной ступени изменилось, то для компенсации надо изменить передаточное число быстроходной ступени

Используем формулу

UБ= ( nдв ./ nИУ )/ UТ =

= (1435 / 59)/ 3,625=6,709

Таким образом,

aw=mt z1 (UБ+1) / 2,

откуда

z1= 2 aw / [(UБ+1) mt]=

=2 129,5 / [(6,709+1) 1,035=32,46

z2 = z1 UБ= 32,46 6,709=217,7

Числа зубьев должны быть целыми, поэтому принимаем для быстроходной ступени

z1 =32

z2 =218

После округления изменится межосевое расстояние, а также передаточное число. Новые значения будут равны

UT =z2/z1=218/32=6,8125.

Межосевое расстояние в соосной передаче необходимо сохранить, поэтому найдем новое значение торцового модуля, используя формулу

aw=mt z1 (UБ+1) / 2,

откуда

mt = 2 aw /[ z1 (UБ+1)] =

2 129,5/[32 (6,8125+1)]=1.036

Переопределяем угол наклона зубьев, используем формулу

mt =m / cos(в), из которой

в =arccos(m / mt) = arccos(1/1.036)=15,148676°=15°8'55”.

Полученные данные сводим в таблицу

№	Наименование параметра	Размерность	Символ	Ступень
				Б	Т
1	Модуль нормальный	мм	m	1	1,75
2	Угол исходного контура	°	б	20	20
3	Угол наклона зубьев на делительном цилиндре	°	в	15°8'55”	0
4	Число зубьев шестерни	-	z1	32	32
5	Число зубьев колеса	-	z2	218	116
6	Ширина зубьев	мм	bw	37,56	37 ,52

aw=m z1 (UT+1) / 2=

= 1,75 32 (3,625+1)/2=129,5

По округляем полученные значения и принимаем mБ=0,5[мм],

Определяем суммарное число зубьев

Принимаем по ГОСТ 6636

Определяем число зубьев шестерни Z1:

Принимаем

Определяем число зубьев колеса

Принимаем

Реальное передаточное число Uд и его отклонение от выбранного значения .

Геометрические размеры зубчатых колес.

Проверочный расчет на контактную прочность.

Уточнение окружной скорости.

Уточнение степени точности.

Данной скорости соответствует 9-ая степень точности (табл. 1.5) [1].

Данной степени точности и модулю соответствует = 7.3(табл. 1.8) [1].

Корректировка частных коэффициентов нагрузки.

Удельная расчетная окружная сила.

Расчетное контактное напряжение.

Условие прочности на контактную выносливость.

Поправка при несоответствии условий



Недогрузка по контактной прочности.

%

Ширина колеса b2 и ширина шестерни bi.

По ГОСТ 6636

Проверочный расчет на изгиб.

Коэффициенты формы зубьев.

Шестерни - и колеса - (табл. 2.2) [1].

Уточнение частных коэффициентов нагрузки и .

где - ; (табл. 1.7) [1].

где - (табл. 1.7) [1].

Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб.

Расчетные напряжения изгиба и.

5. РАСЧЁТ БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ

Приближенное значение начального диаметра шестерни.

где

редуктор зубчатый передача зацепление

Окружная скорость вращения зубчатых колес.

Данной скорости соответствует 8-ая степень точности (табл. 1.5) [1].

Предварительное определение частных коэффициентов нагрузки.

Для прямозубых колес принимают

где

для быстроходной ступени ; (табл. 1.6) [1].

для 8-ой степени точности (табл. 1.8)

(табл. 1.7) [1].

Уточненное значение начального диаметра шестерни.

Предварительное значение рабочей ширины зубчатого венца.

По ГОСТ 6626

Межосевое расстояние.

По ГОСТ 6636

Модуль m, числа зубьев шестерни Z1 и колеса Z2.

Предварительное значение модуля

По ГОСТ 9563-80

Определяем суммарное число зубьев



Принимаем

Определяем число зубьев шестерни

Принимаем

Принимаем

Определяем число зубьев шестерни

Принимаем

Определяем число зубьев колеса

Реальное передаточное число Uд и его отклонение от выбранного значения .



Геометрические размеры зубчатых колес.

Проверочный расчет на контактную прочность.

Уточнение окружной скорости.

Уточнение степени точности.

Данной скорости соответствует 8-ая степень точности (табл. 1.5) [1].

Данной степени точности и модулю соответствует (табл. 1.8) [1]. Корректировка частных коэффициентов нагрузки.

где

Удельная расчетная окружная сила.



Расчетное контактное напряжение.

Условие прочности на контактную выносливость.

Недогрузка по контактной прочности.

Ширина колеса b2 и ширина шестерни bi.

По ГОСТ 6636

Проверочный расчет на изгиб.

Коэффициенты формы зубьев.

Шестерни - и колеса - (табл. 2.2) [1].

Уточнение частных коэффициентов нагрузки и :



где - =0.336 ; (табл. 1.7) [1].

где - (табл. 1.7) [1].

Удельная расчетная окружная сила при расчете на изгиб:

Расчетные напряжения изгиба и.

6. РАСЧЁТ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В ЗАЦЕПЛЕНИИ

Расчёт тихоходной ступени:

Расчёт быстроходной ступени:

7. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ

Выходной вал С = 5,9:

По ГОСТ 6636-69 принимаем .

Предварительно выбираем подшипник средней серии № 306 [2]:

Промежуточный вал С=6,6:

По ГОСТ 6636-69 принимаем .

Предварительно выбираем подшипник средней серии № 305 [2]:

В целях унификации подшипниковых узлов принимаем размеры быстроходного вала такими же как и промежуточного.

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ ПРОЧНОСТИ

Определения запасов прочности подразумевает собой расчёт валов на прочность.

Расчёт валов на прочность происходит следующим образом:

Строится схема нагружения вала;

Из равенства изгибающих моментов нулю на концах вала находятся силы реакций опор в двух плоскостях: вертикальной (Z) и горизонтальной (X);

Далее по известной схеме нагружения и зная силы реакции опор строятся эпюры изгибающих моментов в обоих плоскостях;

Выбирая наибольшие значения моментов в каком-то сечении, находим по следующей формуле суммарный изгибающий момент в данном опасном сечении [2]:

Определяем суммарный момент от изгибающего и крутящего моментов, действующую в опасном сечении [2]:

Находим момент сопротивления в опасном сечении, по следующей формуле [2]:

Если в искомом опасном сечении имеется углубление под шпонку, то величина суммарного момента увеличивается на 5-15% [2]:

Зная величины суммарного момента и момента сопротивления находим реально действующие в сечении напряжения:

Поскольку все валы редуктора изготовлены из стали ДИ-39, то предельно допускаемое напряжение для валов, изготовленных из данной стали, равно 70МПа;

Найдём коэффициент запаса прочности для вала, если он больше 1, то необходимая прочность вала обеспечивается; если же он меньше 1, то необходимо либо выбрать более прочный материал для вала, либо увеличить диаметр вала при том же материале вала; коэффициент запаса прочности находится по следующей формуле:

Руководствуясь выше приведённой методикой произведём расчёт всех трёх валов на прочность.

8.1 РАСЧЁТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА

Поскольку нахождение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов произвести довольно просто, то мы убираем промежуточные выкладки и приведём лишь конечный результат (рис.1).

Рис.1. Схема нагружения тихоходного вала и эпюры изгибающих моментов для данного вала



Для определения максимального значения действующих напряжений необходимо найти опасное сечение из анализа конструкции вала и эпюр изгибающих моментов видно, что таких сечений может быть несколько - это во-первых место действия максимальных изгибающих моментов; во-вторых это место, где действует только крутящий момент и сечение ослаблено шпоночным пазом; в-третьих это сечение, где диаметр вала один из минимальных - это сечение расположено слева или справа на следующем расстоянии от конца вала (для расчёта в последнем случае берётся то сечение, где вертикальный и горизонтальный изгибающие моменты максимальны и конечно там, где есть крутящий момент, который является определяющим):

Произведём расчёт вала на прочность в сечении, где изгибающие моменты максимальны.

Как видно из расчётов, в данном сечении необходимая прочность вала обеспечивается.

Рассмотрим сечение, где действует только крутящий момент, а сечение ослаблено шпоночным пазом:

Как видно из расчётов, в данном сечении необходимая прочность вала обеспечивается.

Теперь рассмотрим сечение, где диаметр вала один из минимальных. Так как таких сечений два, то вначале найдём в каком из этих сечений моменты максимальные, и далее произведём вышеописанный расчёт для данного сечения:

Как видно из выше приведённых расчётов необходимая прочность тихоходного вала обеспечивается.

8.2 РАСЧЁТ БЫСТРОХОДНОГО ВАЛА

Поскольку нахождение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов произвести довольно просто, то мы убираем промежуточные выкладки и приведём лишь конечный результат (рис.2).

Рис.2. Схема нагружения быстроходного вала и эпюры изгибающих моментов для данного вала



Для определения максимального значения действующих напряжений необходимо найти опасное сечение из анализа конструкции вала и эпюр изгибающих моментов видно, что таких сечений может быть несколько - это во-первых место действия максимальных изгибающих моментов; во-вторых это место, где действует только крутящий момент и сечение ослаблено шпоночным пазом; в-третьих это сечение, где диаметр вала один из самых минимальных - это сечение расположено слева или справа на некотором расстоянии от конца вала (для расчёта в последнем случае берётся то сечение, где вертикальный и горизонтальный изгибающие и крутящий моменты максимальны).

Произведём расчёт вала на прочность в сечении, где изгибающие моменты максимальны.



Как видно из расчётов, в данном сечении необходимая прочность вала обеспечивается.

Рассмотрим сечение, где действует только крутящий момент, а сечение ослаблено шпоночным пазом:

Как видно из расчётов, в данном сечении необходимая прочность вала обеспечивается.

Теперь рассмотрим сечение, где диаметр вала один из минимальных. Так как таких сечений два, то вначале найдём в каком из этих сечений моменты максимальные, и далее произведём вышеописанный расчёт для данного сечения:



Как видно из выше приведённых расчётов необходимая прочность быстроходного вала обеспечивается.

8.3 РАСЧЁТ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВАЛА

Поскольку нахождение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов произвести довольно просто, то мы убираем промежуточные выкладки и приведём лишь конечный результат (рис.3).

Для определения максимального значения действующих напряжений необходимо найти опасное сечение из анализа конструкции вала и эпюр изгибающих моментов видно, что таких сечений может быть несколько - это во-первых место действия максимальных изгибающих моментов; во-вторых это сечение, где диаметр вала один из минимальных - это сечение расположено слева или справа на следующем расстоянии от конца вала (для расчёта в последнем случае берётся то сечение, где вертикальный и горизонтальный изгибающие и крутящий моменты максимальны).

Рис.3. Схема нагружения промежуточного вала и эпюры изгибающих моментов для данного вала

Произведём расчёт вала на прочность в сечении, где изгибающие моменты максимальны.



Как видно из расчётов, в данном сечении необходимая прочность вала обеспечивается.

Теперь рассмотрим сечение, где диаметр вала один из минимальных. Так как таких сечений два, то вначале найдём в каком из этих сечений моменты максимальные, и далее произведём вышеописанный расчёт для данного сечения:

Как видно из выше приведённых расчётов необходимая прочность промежуточного вала обеспечивается.

9. УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ

Угловые скорости:

9.1 ТИХОХОДНЫЙ ВАЛ

На опоры действуют радиальные силы:

Эквивалентная динамическая нагрузка [2]:

где - максимальная радиальная нагрузка;

- коэффициент вращения [2];

- температурный коэффициент [2];

- динамический коэффициент [2].

Выбираем подшипник средней серии 306 [2]:

Расчётная грузоподъемность [2]:

где:

Принимаем [2].

Тогда:

Подшипник обеспечивает необходимую грузоподъемность.

9.2 БЫСТРОХОДНЫЙ ВАЛ

На опоры действуют радиальные силы:

Эквивалентная динамическая нагрузка [2]:

где - максимальная радиальная нагрузка;

- коэффициент вращения [2];

- температурный коэффициент [2];

- динамический коэффициент [2].

Выбираем подшипник средней серии 305 [2]:

Расчётная грузоподъемность [2]:

где:

Принимаем [2].

Тогда:

Подшипник обеспечивает необходимую грузоподъемность.

9.3 ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ВАЛ

На опоры действуют радиальные силы:

Эквивалентная динамическая нагрузка [2]:

где - максимальная радиальная нагрузка;

- коэффициент вращения [2];

- температурный коэффициент [2];

- динамический коэффициент [2].

Выбираем подшипник средней серии 306 [2]:

Расчётная грузоподъемность [2]:

где:

Принимаем [2].

Тогда:

Подшипник обеспечивает необходимую грузоподъемность.

10. ПРОВЕРКА ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

При проектных расчетах ширина , высота , длина шпонки выбирается по ГОСТ 8789-68. После выбора конкретной шпонки её рассчитывают на срез и в особо ответственных случаях проверяют на срез по следующим формулам [2]:

где - диаметр вала; ; - глубина паза вала (ГОСТ 8788-69); - реальное напряжение на смятие; - максимальный крутящий момент на валу; - реальное напряжение на срез.

Если следующее условие соблюдается, то шпонка соответствует условиям нагружения, если нет, то необходимо заменить шпонку [2]:

где - допускаемое напряжение на смятие (по [2] ); - допускаемое напряжение на срез (по [2] ).

Проверим установленные на валах шпонки.

10.1 РАСЧЁТ ШПОНОК ТИХОХОДНОГО ВАЛА

Шпонки на тихоходном валу устанавливаются на хвостовик данного вала и на одну из ступеней вала, для соединения колеса тихоходной ступени и вала.

Взяв размер шпонки, поставленной на хвостовике, с чертежа, произведём вышеописанный расчёт:

Шпонки соответствует требуемым прочностным свойствам.

Взяв размеры шпонки находящейся на ступени вала с чертежа, произведём вышеописанный расчёт:

Шпонка соответствует требуемым прочностным свойствам.

10.2 РАСЧЁТ ШПОНКИ БЫСТРОХОДНОГО ВАЛА

Шпонка на быстроходном валу устанавливается на хвостовике данного вала. Взяв её размеры с чертежа, произведём вышеописанный расчёт:

Шпонка соответствует требуемым прочностным свойствам.

10.3 РАСЧЁТ ШПОНОК ПРОМЕЖУТОЧНОГО ВАЛА

Шпонки на промежуточном валу устанавливаются на одну из ступеней данного вала, для соединения шестерни тихоходной ступени и вала, и на другую ступень данного вала, для соединения колеса быстроходной ступени и вала.

Взяв размеры шпонки находящейся на ступени вала, служащей для соединения шестерни тихоходной ступени и вала, с чертежа, произведём вышеописанный расчёт:

Шпонка соответствует требуемым прочностным свойствам.

Взяв размеры шпонки находящейся на ступени вала, служащей для соединения колеса быстроходной ступени и вала, с чертежа, произведём вышеописанный расчёт:

Шпонка соответствует требуемым прочностным свойствам.

11. ВЫБОР СМАЗКИ РЕДУКТОРА

Зубчатые колеса данного типа редукторов смазываются за счет их окунания в масляную ванну (картерная смазка), а подшипники - за счет разбрызгивания масла внутри корпуса вследствие большой окружной скорости вращения колес быстроходной ступени (VБ=2,723м/с) Эта смазка подшипников называется смазкой "масляным туманом".

Сорт масла выбираем в зависимости от окружной скорости и контактных напряжений в зубьях колес Согласно рекомендаций [3] и условий эксплуатации каждой ступени (быстроходная ступень: V=2,723м/с, МПа; тихоходная ступень: V=0,91м/с, МПа) выбираем масло индустриальное И-30А.

Контроль за уровнем масла осуществляется жезловым маслоуказателем. Рекомендуемый объем масла в ванне [3]: Wмасла = 0,35-0,7 л на 1 Квт передаваемой мощности.

Таким образом:

Wмасла = 0,71,38=0,966л.

12. ПОРЯДОК СБОРКИ РЕДУКТОРА

Перед сборкой внутреннюю полость редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской красного цвета по ГОСТ 9825-73.

На сборку редуктора поступают детали, соответствующие чертежам и техническим требованиям. Сборку ведут по сборочному чертежу.

Порядок сборки следующий:

Собрать валы с запрессовкой шпонок, напрессовкой зубчатых колес, установкой распорных втулок и напрессовкой подшипников, предварительно разогретых в масле.

Установить валы в основание корпуса и проверить отсутствие заклиниваний в подшипниках прокручиванием валов.

Покрыть плоскости стыка пастой "Герметик".

Установить крышку редуктора и закрепить ее.

Установить крышки подшипников и закрепить их.

Ввернуть маслосливную пробку и маслоуказатель.

Залить внутрь масло И-ЗОА.

Установить крышку люка и закрепить ее.

Собранный редуктор обкатать и испытать на стенде.

ЛИТЕРАТУРА

1. Селезнёв Б.И., Постнов А.Н. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРАХ /Методические указания. - М.: МАТИ, 2001г. - 42 с.

2. Курсовое проектирование деталей машин/В.Н.Кудрявцев, Ю.А.Дердавец, И.И.Арефьев и др.; Под общей ред. В.Н.Кудрявцева: Учебное пособие для студентов машиностроительных вузов.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. 400 с., ил.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 2. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1979. - 559 с., ил.

4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов. - м.: Высш. шк., 1984. - 336 с., ил.

Размещено на Allbest.ru