Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Динамический анализ и синтез механизмов и машин

Краткое содержание: Понятие о динамической модели машины. Параметры динамической модели. Уравнения движения динамической модели. Режимы движения машинного агрегата. Установившийся режим движения машины. Неравномерность движения и методы ее регулирования. Коэффициент неравномерности. Маховик и его роль в регулировании неравномерности движения.

Контрольные вопросы.

Понятие о динамической модели машины.

Прямая задача динамики машины, как отмечалось и ранее, является задачей по определению закона движения механической системы под действием заданных внешних сил. При решении этой задачи параметры машинного агрегата и действующие на него внешние силы известны, необходимо определить закон движения: скорости и ускорения в функции времени или обобщенной координаты. Иначе эту задачу можно сформулировать так: заданы управляющие силы и силы внешнего сопротивления, определить обеспечиваемый ими закон движения машины. Для решения этой задачи используются уравнения энергетического равновесия - закон сохранения энергии. Для идеальной механической системы, в которой нет потерь энергии и звенья абсолютно жесткие, этот закон можно применять в виде теоремы об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме работа всех внешних сил действующих на систему расходуется только на изменение ее кинетической энергии. При этом потенциальные силы - силы веса рассматриваются как внешние:

где D T - изменение кинетической энергии системы, T - текущее значение кинетической энергии системы, T_нач - начальное значение кинетической энергии системы, - суммарная работа внешних сил, действующих на систему.

Рассмотрим сложную механическую систему (рис.1), состоящую из n подвижных звеньев, из которых r - звеньев совершают вращательное движение, j - плоское, k - поступательное. Основная подвижность системы равна W=1. На систему действуют: f - внешних сил и m - внешних моментов. Движение этой системы определяется изменением одной независимой обобщенной координаты. Такую систему при решении задач динамики можно заменить более простой динамической моделью или условным звеном, закон движения которого полностью совпадает с законом движения одного из звеньев механизма. Положение этого звена (иногда его называют звеном приведения) определяется обобщенной координатой, а динамические параметры заменяются: инерционные - суммарным приведенным моментом инерции , силовые - суммарным приведенным моментом М_пр^. Эти параметры динамической модели рассчитываются по критериям подобия модели и объекта, которые определяются соответственно из условий: , , то есть: работа приведенного момента равна сумме работ моментов и сил, приложенных к звеньям механизма, кинетическая энергия динамической модели равна сумме кинетических энергий звеньев механизма.

динамический анализ механизм машина

Рис.1.

Параметры динамической модели машины

Рассмотрим изображенную на рис.1 механическую систему и ее динамическую модель. Равенство работ можно рассматривать как равенство мощностей (для идеальных механизмов).

Суммарная мощность внешних сил:

· для механической системы:

· для модели:

или ,

где V_пр - скорость точки приложения приведенной силы.

Из уравнения для правых частей получаем формулы для определения приведенного момента динамической модели

и приведенной силы динамической модели

Запишем для них уравнение изменения кинетической энергии. Кинетическая энергия:

· для механической системы

· для модели

или

Приведенной массой m_nр - будет некоторая условная масса, сосредоточенная в точке п, кинетическая энергия которой в каждом рассматриваемом положении равна кинетической энергии всех его звеньев:

Приведенным моментом инерции I_nр называется момент инерции, вращающийся вместе со звеном 1, кинетическая энергия которого в каждой рассматриваемом положении механизма равна сумме кинетических энергий всех звеньев.

Продифференцируем полученное выше уравнение в интегральной форме по обобщенной координате и после преобразований получим уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме

уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме.

Из этого уравнения после преобразований получим формулу для расчета углового ускорения звена приведения:

Для механических систем, в которых приведенный момент не зависит от положения звеньев механизма.

Режимы движения машинного агрегата

В зависимости от того какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины различают три режима движения:

1. разбег (разгон) 2. установившееся движение 3. выбег (торможение)

1. Разгон => А_д^{ц >} А_с^ц, А_? ^{ц ?} 0;

2. Установившееся движение => А_д^ц = А_с^ц, А_е ^ц = 0;

3. Торможение (выбег) => А_д^ц<--А_с^ц, А_е ^ц < 0.

Установившийся режим движения машины.

Установившийся режим движения машины наступает тогда, когда работа внешних сил за цикл не изменяет ее энергии, то есть суммарная работа внешних сил за цикл движения равна нулю.

Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты через который все параметры системы принимают первоначальные значения.

Установившееся движение А_д^ц = А_с^ц, А^ц = ? Т = 0,где: - соответственно работа за цикл движущих сил и сил сопротивления,

Неравномерность движения и методы ее регулирования.

В пределах цикла текущее значение суммарной работы не равно нулю. Работа может быть то положительной, то отрицательной. При положительной величине работы машина увеличивает свою кинетическую энергию за счет увеличения скорости, то есть разгоняется. На участках, где суммарная работа отрицательна, кинетическая энергия и скорость машины уменьшается, машина притормаживается. В установившемся режиме величины увеличения скорости на участках разгона и снижения на участках торможения за цикл равны, поэтому средняя скорость движения w _1ср = const постоянна. В машинах приведенный момент инерции, которых зависит от обобщенной координаты, на неравномерность движения оказывает влияние величина изменения приведенного момента инерции.

Колебания скорости изменения обобщенной координаты машины не оказывают прямого влияния на фундамент машины. Поэтому эти колебания и вызывающие их причины определяют, так называемую, внутреннюю виброактивность машины.

Величина амплитуды колебаний скорости D--w ₁ определяется разностью между максимальной w _1max и минимальной w--_1min скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина, которая называется коэффициентом изменения средней скорости или коэффициентом неравномерности [d].

d--=--D--w--₁--/w--_1ср--=--(w--_1max-----w--_1min)--/--w--_1ср,

где средняя угловая скорость машины

w--_1ср--=--(w--_1max--+--w--_1min)--/--2

Для различных машин в зависимости от требований нормального функционирования (обрыв нитей в прядильных машинах, снижение чистоты поверхности в металлорежущих станках, нагрев обмоток и снижение КПД в электрогенераторах и т.д.) допускаются различные максимальные значения коэффициента изменения средней скорости. Существующая нормативная документация устанавливает следующие допустимые значения коэффициента неравномерности [d]:

· дробилки [d] = 0.2.0.1;

· прессы, ковочные машины [d] = 0.15.0.1;

· насосы [d] = 0.05.0.03;

· металлорежущие станки нормальной точности [d] = 0.05.0.01;

· металлорежущие станки прецизионные [d] = 0.005.0.001;

· двигатели внутреннего сгорания [d] = 0.015.0.005;

· электрогенераторы [d] = 0.01.0.005;

· прядильные машины [d] = 0.02.0.01.

Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

· уменьшение влияния неравномерности внешних сил (например, применение многоцилиндровых ДВС, насосов и компрессоров с рациональным сдвигом рабочих процессов в цилиндрах);

· уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции (тоже обеспечивается увеличением числа цилиндров в поршневых машинах, а также уменьшением масс и моментов инерции деталей, приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты);

· установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии - маховиков;

· активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.

Рассмотрим подробно наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения - установку дополнительной маховой массы или маховика. Маховик в машине играет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость, до которой разгоняется система, становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается.

Контрольные вопросы к теме "Динамический анализ и синтез механизмов"

1. Определите прямую задачу динамики машин.

2. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии для идеальной механической системы.

3. Запишите уравнения движения динамической модели в интегральной и дифференциальной форме.

4. Что называется динамической моделью машины?

5. Какие параметры характеризуют динамическую модель машины?

6. Назовите режимы движения машинного агрегата.

7. Запишите условия режимов разбега, установившегося движения и выбега.

8. Какой режим движения машины называется установившимся?

9. Что называется циклом установившегося движения?

10. Что называется "коэффициентом неравномерности" и какие значения этого коэффициента установлены для различных машин?

11. Какими методами регулируется величина "коэффициента неравномерности"?

12. Как влияет момент инерции маховика на коэффициент неравномерности?

Размещено на Allbest.ru