Расчет посадок соединения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Техническое задание

Произвести расчет, согласно исходных данных.

Исходные данные (рис. 1): шестерня 8 свободно вращается на валу 2 при отключенной полумуфте 7. При включении кулачковой полумуфты 7 вращение от шестерни 8 передается шлицевому валу 2, вращающемуся в подшипниках 5 и 11, и шестерне 6.

1. Исходные данные для расчета посадки с натягом, сопряжение деталей 8- 9.

Вариант	d1,мм	d,мм	d2,мм	l,мм	RaD,мкм	Rad,мкм	Мк,Н·м	F,Н	f
54	15	60	100	40	1,25	0,63	120	0	0,15

Примечание. Материал детали 9: БрОФ10-1; м=0,33; Е=0,9·10⁵ МПа; у_Т=200 МПа.

Материал детали 8: Сталь 40Х; м=0,30; Е=2·10⁵ МПа; у_Т=800 МПа. Запрессовка механическая со смазкой; k₁ =0,2; k₂ =0,6; t_pD = t_pd = t.

2. Исходные данные для расчета переходной посадки, сопряжение деталей 2 - 13.

Вариант	54
Fr,мкм	118
kT	3
d,мм	112

3. Исходные данные для расчета посадки с зазором, сопряжение деталей 2 - 9.

Вариант	d,мм	l,мм	RaD,мкм	Rad,мкм	,Пa·с	n,c-1	R,Н	kжт
54	45	50	0,50	0,80	24·10-3	450	3200	4

4. Исходные данные для выбора посадок шарикоподшипника 5 с валом 2 и стаканом 3.

Вариант	54
d,мм	45
FR,кН	44

5. Параметры размерной цепи.

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	АД	EsАД	EiАД
54	15	10	10	50	15	6	6	100	6	5	1	+0,31	-0,59

Примечание. Нижнее предельное отклонение ширины подшипников качения EiA₁= EiA₅= - 0,12 мм.

Рис. 1. Узел к заданию.

1 - крышка;

2 - шлицевой вал;

3 - стакан;

4 - корпус;

5 - шарикоподшипник;

6 - шестерня;

7 - кулачковая полумуфта;

8 - шестерня;

9 - втулка;

10 - распорная втулка;

11 - корпус;

12 - шарикоподшипник;

13 - стакан;

14 - крышка.

2. Расчет и выбор посадки с натягом

Наименьший функциональный натяг определяется из условия обеспечения прочности соединения с учетом поправок и в зависимости от вида нагружения (нагружение крутящим моментом) и рассчитывается по формуле:

,

где индексы D и d относятся к деталям типа отверстия и вала;

- коэффициент Пуассона;

- модуль упругости;

l - длина соединения;

d, d₁ - наружный и внутренний диаметры деталей типа вала (для сплошного вала d₁ =0);

d₂ - наружный диаметр детали типа отверстия;

f - коэффициент трения, зависящий от направления смещения деталей, их материала, шероховатости, принятой технологии сборки и т.д.;

U - поправка, учитывающая смятие неровностей посадочных поверхностей деталей при сборке

,

где ,,

k1,k2- коэффициенты, учитывающие смятие неровностей;

U_t - поправка, учитывающая различие температур сборки и работы, а также различие коэффициентов линейного расширения деталей,

,

где , - рабочая температура деталей;

t - температура при сборке соединения;

, - коэффициенты линейного расширения материала деталей

d - номинальный диаметр соединения.

Т. к. = = t, то U_t = 0.

U_z - поправка, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил (имеет значение только для крупных деталей).

Наибольший функциональный натяг определяется из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей по формуле

,

посадка отверстие вал цепь

где - меньшее из допускаемых давлений на посадочных поверхностях деталей, при котором отсутствует пластическая деформация;

- для детали типа отверстия,

- для детали типа вала;

где - предел текучести материала деталей при растяжении.

-для детали типа отверстия,

-для детали типа вала,

Принимаем = 108,75 МПа.

.

Наибольший и наименьший функциональные (расчетные) натяги обеспечивают прочность деталей при их сборке и прочность соединения при эксплуатации. По значениям функциональных натягов определяются функциональный Т_NF, конструкторский T_Nк и эксплуатационный T_Nэ допуски посадки:

Т_NF = - = 131,026 - 9,287 = 121,739 мкм,

T_Nк = Т_NF - T_Nэ = 121,739 - 36,522 = 85,217 мкм,

T_Nэ = 30% Т_NF = 0,3·121,739=36, 522 мкм.

Так как T_Nк=T_D+T_d, то, в первом приближении, допуск отверстия

.

Этот допуск отверстия получен в предположении, что отверстие и вал данного соединения изготовляются по одному квалитету. При подборе посадки допуск отверстия может быть несколько изменен, так как в посадках, рекомендованных ГОСТ 25347-82, отверстие и вал могут изготавливаться по разным квалитетам. Однако в любом случае допуск посадки не должен значительно отличаться от рассчитанного допуска посадки.

По величине допуска отверстия и его номинальному диаметру выбирается 7 квалитет для отверстия и подбирается посадка (ГОСТ 25347-82) из числа рекомендованных, обеспечивающая:

запас прочности деталей при сборке N_зс:

N_зс = N_maxF - N_max,

запас прочности соединения при эксплуатации N_зэ:

N_зэ= N_min - N_minF

и удовлетворяющая условиям: 1) N_зэ> N_зс 2) N_зэ max.

Такой является посадка Ш60H7/u7 (ES = +30 мкм,EI = 0 мкм, es = +117, ei=+87мкм): N_min=57мкм, N_max =117мкм.

N_зс = 131,026 - 117 = 14,026 мкм,

N_зэ = 57 - 9,287 = 47,713мкм.

Условие выполняется: 47,713 > 14,026.

Схему расположения полей допусков чертим в системе отверстия (СА).



3. Расчет и выбор переходной посадки

Выбор переходных посадок определяется точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Для создания запаса точности, для компенсации погрешностей формы и расположения поверхностей сопрягаемых деталей, смятия деталей, а также износа деталей при повторных сборках наибольший допустимый зазор необходимо определять по формуле:

мкм

где - допустимое радиальное биение детали типа отверстия;

- коэффициент запаса точности.

При подборе переходной посадки по ГОСТ 25347-82 для обеспечения оптимальности посадки следует соблюдать условия:

1) посадка должна быть предпочтительной и иметь S _max ? S _max.расч

2) из всех посадок, отвечающих условию (1) выбирается посадка, у которой N_max имеет наименьшее значение.

Такой является посадка Ш112H7/k6 (ES = +35 мкм,EI = 0 мкм, es = +25мкм, ei=+3мкм): T_D=35мкм, T_d=28мкм, S _max =32 мкм.

В выбранной посадке нужно оценить вероятность получения зазоров и натягов по следующей методике:

1. Предположить, что рассеяние размеров отверстия и вала подчиняется закону нормального распределения и допуск деталей равен величине поля рассеяния, т.е. T = 6у

2. Рассчитать у_D, у_d и у по формулам

мкм, мкм

мкм

где у_D, у_d и у - среднее квадратическое отклонение деталей типа отверстия, вала и посадки соответственно.

3. Определить величину среднего зазора S_m = (S_max+S_min)/2.

S_max = ES - ei = 35 - 3 = 32 мкм,

S_min = es - EI = 25 - 0 = 25 мкм,

S_m = (32 - 25)/2 = 3,5 мкм.

4. Определить значение Z, соответствующее найденному S_m

5. По табл. 1.1 [2] значений функций Лапласа определить Ф(Z).

Ф(Z) = 0,1772.

6. Определить вероятность получения зазоров и натягов (в процентах):

4. Расчет и выбор посадки с зазором

Для подвижных соединений, которые должны работать в условиях жидкостного трения, т.е. подшипников скольжения, зазоры рассчитываются на основе гидродинамической теории трения.

Основными эксплуатационными характеристиками подшипников скольжения являются: а) максимальная надежность по толщине масляного слоя; б) точность центрирования; в) долговечность работы.

Жидкостное трение создается в определенном диапазоне зазоров, ограниченном наименьшим S_min и наибольшим S_max функциональными зазорами, которым соответствует величина масляного слоя h_min. При эксплуатации подшипника с первоначальным зазором S_minF, вследствие увеличения зазора из-за износа сопрягаемых деталей, толщина масляного слоя будет вначале возрастать, а затем снижаться, вплоть до его разрыва при S_maxF и прекращения режима жидкостного трения. Чтобы масляный слой не имел разрывов, вызванных шероховатостью сопрягаемых поверхностей, его минимальная толщина h_min должна быть не менее суммы величин микронеровностей сопрягаемых поверхностей

h_min k_жт [(R_aD+ R_ad)4+ Д]

где k_жт - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя;

R_aD, R_ad - среднее арифметическое отклонение профиля поверхностей втулки и вала, мкм;

Д - добавка, учитывающая отклонение реальных параметров от расчетных (Д = 2 мкм).

.

Безразмерная величина А_h, зависящая от относительного эксцентриситета и отношения l/d, рассчитывается по формуле

где м - динамическая вязкость масла, Пас; n - частота вращения вала, с-¹;

Р=R/(l·d) -среднее удельное давление, Па;

R - радиальная нагрузка, Н;

l, d - соответственно длина подшипника и его номинальный диаметр, м.

Поскольку величина А_h зависит в свою очередь от относительного эксцентриситета и отношения l/d, то по табл. 1.98 [2] при заданном l/d, применяя линейную интерполяцию, можно определить значения минимального и максимального относительных эксцентриситетов, при которых толщина масляного слоя равна h_min. Относительный эксцентриситет должен быть не меньше 0,3, так как при значениях <0,3 создается неустойчивый режим работы подшипника и могут возникнуть автоколебания вала.

Таким образом, при l/d = 50/45 = 1,11 = 0,3 и = 0,615.

По найденным значениям и рассчитываются наименьший и наибольший допускаемые функциональные зазоры:

Поскольку для обеспечения жидкостного трения необходимо соблюдение условия h ? h_min, то условия подбора посадки с учетом износа и шероховатости поверхностей деталей должны быть следующими:

1) S_min ? S_minF;

2) S_max < S_maxF - 8(R_aD+R_ad).

По табл. 1.47 [2] подбирается посадка, при которой выполняются эти условия.

Такой является посадка Ш45D6/g5 (ES = +96 мкм,EI = +80 мкм, es =

-9мкм, ei=-20мкм), S_min=89мкм, S_max=116мкм

S_min ?S_minF; 89 > 82,286;

S_max < S_maxF - 8(R_aD+R_ad); 116<149,610 - 8 (0,5+0,8); 116<139,21

Для подобранной посадки необходимо рассчитать коэффициент запаса точности k_T, а также общий запас зазора S_з, состоящий из запаса на износ S_и и запаса на минимальную толщину масляного слоя S_hmin:

S_з = S_и + S_hmin = (S_maxF - S_minF) - (T_D+T_d) = (139,21 - 82,286) - (16 + 11) = 29,924,8мкм.

5. Расчет и выбор посадок подшипников качения

При выполнении курсовой работы рекомендуется использовать подшипники 6-го класса точности (ГОСТ 520-71) средней серии (ГОСТ 8338-75). Этим условиям удовлетворяет подшипник 6-го класса средней серии 6-309 с параметрами d = 45мм, D = 100мм, В=25мм, r = 2,5мм.

При местном нагружении и нормальном режиме работы для большинства подшипников общего машиностроения из всех рекомендуемых посадок следует предпочесть посадку данного кольца с наименьшим зазором.

При циркуляционном нагружении выбор конкретного поля допуска детали производится по интенсивности радиальной нагрузки:

P_R = F_R k₁ k₂ k₃ / b,

где F_R - радиальная реакция опоры на подшипник, кН;

b - рабочая ширина посадочного места, м; b = B - 2r,

где B - ширина подшипника;

r - радиус закругления или ширина фаски кольца подшипника;

k₁ - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при умеренных толчках и вибрации k₁ = 1, при сильных ударах и вибрации k₁ = 1,8);

k₂ - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале k₂ = 1);

k₃ - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки F_r между рядами тел качения при наличии осевой нагрузки F_a на опору. Для однорядных радиальных подшипников k₃ = 1.

Данной допускаемой интенсивности нагрузок на посадочной поверхности вала соответствует посадка n6, (es = + 33мкм, ei = + 17мкм)

Во избежание разрыва кольца максимальный натяг посадки N_max не должен превышать значения натяга N_доп, допускаемого прочностью кольца. Поэтому для выбранной посадки следует проверить выполнение условия N_max ? N_доп:

,

где - допускаемое напряжение на растяжение (для подшипниковой стали 400 МПа);

d (или D) - диаметр соответствующего кольца подшипника

k - коэффициент, принимаемый для подшипников средней серии равным 2,3.

Для внутреннего кольца:

Для наружного кольца:

При определении N_max предельные отклонения на диаметр соответствующего кольца подшипника следует взять для d_m или D_m [1;2].

По полученным данным выбираем посадку для внутреннего и наружного кольца подшипника:

Внутреннее: посадка 45 L6/n6 (ES = 0 мкм,EI = -10 мкм, es = +33мкм, ei=+17мкм).

Nmax = 33+10= 43мкм

Наружное: посадка 100 H7/l6 (ES=+35мкм, EI=0мкм, es =0мкм,

ei =-13мкм).

Nmax = 0

Условие N_max? Nmax выполняется, следовательно посадки выбраны правильно.

Чертим схему расположения полей допусков для подшипника.

Для внутреннего кольца:

Для наружного кольца:

6. Расчет размерных цепей

При расчете размерной цепи ставится задача определения допусков и предельных отклонений составляющих звеньев цепи по заданным номинальным размерам всех звеньев и предельным отклонениям замыкающего звена А.

При полной взаимозаменяемости решение такого рода задачи методом максимума-минимума способом назначения допусков одного квалитета содержит следующие этапы:

1. Выявление составляющих звеньев размерной цепи (увеличивающих и уменьшающих).

Увеличивающие звенья: А₇, А₈, А₉. Уменьшающие звенья: А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₁₀.

2. Составление графической схемы размерной цепи.

Рис. 5. Графическая схема размерной цепи

3. Определение среднего количества единиц допуска a_m по формуле

и назначение по нему 10 квалитет составляющих звеньев по таблице 2 и 3 данного пособия. Если размерная цепь содержит стандартные детали, например, подшипники, то при определении a_m числитель расчетной формулы должен быть уменьшен на величины допусков стандартных деталей, а в знаменателе не учитываются единицы допуска, соответствующие их номинальным размерам.

4. Назначение компенсирующего звена A_к из числа уменьшающих, а также допусков TA_j составляющих звеньев, кроме компенсирующего, по выбранному квалитету и таблице 1.8 [2].

Компенсирующим звеном назначаем звено А4

Допуски TA_j составляющих звеньев

ТА₁ = 120 мкм ТА₇ = 48 мкм

ТА₂ = 58 мкм ТА₈ = 140 мкм

ТА₃ = 58 мкм ТА₉ = 48 мкм

ТА₅ = 120 мкм ТА₁₀ = 48 мкм

ТА₆ = 48 мкм

5. Выбор знаков предельных отклонений составляющих звеньев, кроме компенсирующего. Для охватывающих составляющих звеньев назначают предельные отклонения как для основного отверстия (EI=0), для охватываемых - как для основного вала (es=0) и для смешанных (ступенчатых) - симметричные отклонения (TA_j/2).

А₁ = 15_-0,12 А₇ = 6_-0,048

А₂ = 10_-0,058 А₈ = 100_-0,140

А₃ = 10_-0,058 А₉ = 6_-0,048

А₅ = 15_-0,12 А₁₀ = 5±0,024

А₆ = 6±0,024

6. Расчет предельных отклонений компенсирующего звена по формулам:



7. Выберем стандартное поле допуска компенсирующего звена по таблице 1.8 и 1.9 [2].

50 x11(es=+257, ei=+97)

8. Проверка решения по уравнениям для наибольшего и наименьшего значений замыкающего звена - полученные значения предельных размеров замыкающего звена не должны выходить за заданные

Полученные значения предельных размеров замыкающего звена не выходят за данные.

Литература

1 Белкин И.М. Допуски и посадки (Основные нормы взаимозаменяемости). М.: Машиностроение, 1992.

2 Допуски и посадки: Справочник. /Под ред. В.Д. Мягкова. - Л.: Машиностроение, 1978 или 1982.

3 Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1987.

Размещено на Allbest.ru