Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

• Введение
• Техническое задание
• 1. Структурный анализ руки манипулятора
• 1.1 Класс кинематических пар
• 1.2 Степень подвижности и класс механизма
• 2. Кинематический анализ
• 2.1 Расчет зоны обслуживания манипулятора
• 3. Силовой расчет
• 3.1 Тензорно-матричный метод
• 3.2 Метод планов
• 4. Силовой расчет
• 5. Прочностной расчет
• Заключение
• Список литературы

• Введение
• Манипулятор это механизм, выполняющий под управлением оператора действия (манипуляции), аналогичные действиям руки человека. Применяются манипуляторы при работе в опасных или трудных условиях (подводные глубины, вакуум, радиоактивная среда и другие агрессивные среды), вспомогательные работы в промышленном производстве. Манипуляторы делятся на управляемые человеком и автоматические манипуляторы (роботы-манипуляторы как разновидность роботов). Многообразие существующих манипуляторов делает необходимым их классификацию. В ее основе положены метод управления, вид связи между управляющими и исполнительными механизмами, а также некоторые конструктивные признаки.
• По грузоподъемности промышленные роботы делятся на:
• - сверхлегкие - до 1 кг,
• - легкие - до 10 кг,
• -средние - до 100 кг,
• -тяжелые - до 1000 кг,
• - сверхтяжелые - свыше 1000 кг.
• Манипуляторы с механической (кинематической) связью были первыми устройствами, которые начали применяться в опасных для жизнедеятельности человека зонах. В этих манипуляторах обе руки связаны механическими передачами. Манипуляторы с магнитным приводом находят применение в тех случаях, когда необходимо обеспечить абсолютную герметизацию объема камер (работы в зонах больших давлений, глубокого вакуума и т.д.).
• По способу размещения промышленные роботы бывают стационарные и подвижные (передвижные) и подразделяются на напольные, подвесные (перемещаются по поднятому рельсовому пути) и встраиваемыми в другое оборудование (например, в обслуживаемый станок) и т. д. Подвижность робота определяется наличием или отсутствием у него устройства передвижения.
• Разрабатываются роботы - манипуляторы, которые обладают чувством осязания с помощью специальных датчиков, «зрением» с помощью телеаппаратуры и т.д. Эти машины обладают свойствами адаптации и самообучения.
• «Рука» по каждой степени свободы оснащена отдельным приводом. Управление приводами может осуществляться от автономного программного устройства, от ЭВМ или непосредственно человеком-оператором. «Руки» манипуляторов обладают большим числом степеней свободы, по которым осуществляется управляемое движение с целью получения заданного движения рабочего органа - схвата.
• Числом степеней свободы механической системы называется число независимых параметров, определяющих положение системы. Твердые тела, входящие в механическую систему манипулятора, называются звеньями. Входное звено - звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в определённые движения других звеньев. Выходное звено - звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм. В манипуляторе число входных звеньев равно числу приводов, а выходное звено как правило одно - схват, или рабочий орган.
• Соединение двух звеньев, обеспечивающее определённое относительное движение называется кинетической парой. Кинематические пары могут быть классифицированы как по числу степеней свободы звеньев в их относительном движении, так и по числу связей, налагаемых парой на относительное движение звеньев. По первому признаку различают одно-, двух-, трех-, четырех-, пятиподвижные кинематические пары. По второму признаку - кинематические пары пятого, четвертого, третьего, второго и первого класса. Совокупность звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью. Кинематические цепи подразделяются на плоские и пространственные в зависимости от вида движения звеньев: в одной или нескольких параллельных плоскостях и в пространстве.
• Число степеней свободы манипулятора равно числу обобщенных координат, под которыми понимают независимые переменные, однозначно определяющие положение механизма в пространстве.


Техническое задание

Провести структурный и кинематический анализ манипулятора, заданного вариантом индивидуального задания. Схема манипулятора представлена на рисунке 1. Исходные данные представлены в таблице1.

Рисунок 1. Кинематическая схема четырехзвенного манипулятора

Таблица 1. Значения, заданные вариантом индивидуального задания

Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
			Общ	Расч	Общ	Расч
1	1.75				1,25	0.75			0.1	0.2
2	0.75		360	0			0.1	0.1
3	1.75				1,25	0.75			0.1	0.2
4	1.0	0,3	360	180			0.1	0.2



1. Структурный анализ руки манипулятора

1.1 Класс кинематических пар

Задачей структурного анализа является определение параметров структуры заданного механизма - число звеньев, структурных групп числа и вида кинематических пар, число подвижностей (основных и местных), число контуров и число избыточных связей.

Рис.1 - Схема четырехзвенного манипулятора

1.2 Степень подвижности и класс механизма

У представленного механизма 4 подвижных звена: 1, 2, 3, 4.

· Начало системы координат и звено 1 образуют вращательную кинематическую пару А. Пара одноподвижная, число степеней свободы звена Н=1. Класс кинематической пары

S = 6-Н = 6-1 = 5.

· Звенья 1 и 2 образуют вращательную пару B. Пара одноподвижная, число степеней свободы Н=1.

S = 6-Н = 6-1 = 5.

· Звенья 2 и 3 образуют цилиндрическую пару С. Пара имеет две подвижности, число степеней свободы Н=1.

S = 6-Н = 6-1 = 5.

· Звенья 3 и 4 образуют вращательную пару D. Пара одноподвижная, число степеней свободы Н=1.

S = 6-Н = 6-1 = 5.

Рабочим органом (схватом) манипулятора является точка E.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева для пространственных механизмов:

W=6*n- 6*p₅=6*4-5*4= 4, (1)

где n - число звеньев, p₅ - количество кинематических пар пятого класса.

Таким образом, для придания определенности движению манипулятора, следует задать движение всем четырем его звеньям.



2. Кинематический анализ

Кинематический анализ манипулятора проводим двумя методами: тензорно-матричным и расширенных матриц.

Тензорно-матричный метод

Рассмотрим расчет положения схвата для кинематической схемы манипулятора, представленной на рис. 1 тензорно-матричным методом, с учетом представленных в таблице 1 исходных данных, заданных вариантом индивидуального задания

Выражение для радиус-вектора точки выходного звена в соответствии с правилами построения принимает следующий вид:

r = L₁+M_10*(L₂+r₂₁+L₃+r₃₂+M₄₃*L₄) (2)

При подстановке значений из таблицы матрицы перехода принимают следующий вид:

Тогда:

Метод расширенных матриц перехода

При использовании данного метода, оси координат располагаются по следующим правилам.

· Для звена i ось z_i направляется по оси кинематической пары, образуемой им со звеном (i+1). Начало координат размещают в геометрическом центре этой пары.

· Ось x_i направляется по общему перпендикуляру к осям z_i-1 и z_i с направлением от z_i-1 к z_i. Если оси z_i-1 и z_i совпадают, то x_i перпендикулярна к ним и направлена произвольно. Если они пересекаются в центре кинематической пары, то начало координат располагается в точке пересечения, а ось x_i направляется по правилу векторного произведения (кратчайший поворот оси z_i до совмещения с z_i-1 при наблюдении с конца x_i должен происходить против часовой стрелки).

· Ось y_i направляется так, чтобы система координат была правой.

В прямой задаче необходимо определить положение схвата манипулятора и связанной с ним системы координат по отношению к неподвижной или базовой системе координат . Это осуществляется последовательными переходами из системы координат звена i в систему координат звена i-1. Согласно принятому методу, каждый переход включает в себя последовательность четырех движений: двух поворотов и двух параллельных переносов, осуществляемых в указанной последовательности:

· поворот вокруг оси z_i-1 на угол , до тех пор, пока ось x_i не станет параллельной оси x_i-1 (положительное направление поворота при наблюдении с конца вектора z_i-1 против часовой стрелки);

· перенос вдоль оси x_i на величину -a_i до совмещения начала системы координат O_i с точкой пересечения осей x_i и z_i-1(отсчет по оси x_i от точки пересечения оси x_i и оси z_i-1);

· перенос вдоль оси z_i-1 на величину -s_i, после которого начало системы координат O_i оказывается в начале координат O_i-1 системы (i-1) (отсчитывается по оси z_i-1 от ее начала координат O_i-1 до точки ее пересечения с осью x_i);

· поворот i-ой системы вокруг оси x_i на угол до параллельности осей z_i и z_i-1 (положительное направление поворота при наблюдении с конца вектора x_i против часовой стрелки).

Необходимо отметить, что знак угла поворота не имеет значения, так как в матрицах перехода используются направляющие косинусы (четные функции). Целесообразно рассматривать угол, обеспечивающий кратчайший поворот оси старой системы i до совмещения (параллельности) с соответствующей осью новой (i-1). Перемещения начала координат определяются как координаты начала старой системы O_iв новой O_i-1.

В манипуляторах обычно используются одноподвижные кинематические пары или вращательные, или поступательные. Оба относительных движения как вращательное, так и поступательное, реализуются в цилиндрических парах. Поэтому при общем представлении механизма используются цилиндрические пары. Опуская описание матриц поворота и переноса относительно осей x и z, запишем матрицу перехода из i-ой системы координат в (i - 1)-ю:

. (3)



В матрицу входят четыре параметра: , , , . Для любой кинематической пары три из них являются константами и только один - переменной величиной. Для вращательной пары (В) переменная величина - угол , для поступательной пары (П) - перемещение . Тогда матрица содержит только одну переменную величину, называемую обобщенной координатой. (МПР)

Прямая задача кинематики о положениях решается с помощью следующей формулы:

, (4)

где - матрица, равная произведению матриц :

. (5)

В формуле (18) и - матрицы-столбцы размером , первые три элемента которых - это координаты произвольной точки схвата соответственно в системах n и 0.

Необходимо составить таблицу кинематических пар и параметров. Углы и соответствуют общим значениям углов поворота (табл. 1), при повороте относительно осей вращенияи соответственно. Угол в соответствии с рис. 3. составляет 90 градусов, если смотреть на поворот оси до совмещения с осью с конца оси . Перенос соответствует длине первого звена (табл. 1). Для системы координат второго звена характерен параметр , соответствующий суммарной величине длины второго звена и продольного перемещения (табл. 1). Для составного третьего звена принимаем значения и (табл. 1).



Таблица 2 - параметры КП

Кинематическая пара	Тип пары	Номер звена	Параметры
			, град	, м	, м	, град
0,1	П	1	-		-	-
1,2	В	2		-		-
2,3	П	3	-			-
3,4	В	4		-		90

На третьем этапе, в соответствии с (3) составляются расширенные матрицы перехода для каждого из сочленений, с учетом значений приведенных в табл. 2:

, (6)

, (7)

(8)

. (9)

Далее из произведения расширенных матриц перехода звеньев запишем вектор столбец значений :

.

Подставляя значения параметров и длин звеньев в, получим координаты (первые три значения) положения схвата манипулятора для общего положения с учетом системы координат .

.

2.1 Расчет зоны обслуживания манипулятора

манипулятор обслуживание рука звено

Построение зоны обслуживания манипулятора требует проведения расчета значений радиус-вектора схвата для минимально достаточного количества крайних положений с экстремальными значениями обобщенных координат. Это количество можно определить зависимостью , то есть для четырехзвенного манипулятора, количеством таких точек будет 8.

Пример зоны обслуживания для кинематической схемы, представленной на рис. 1, изображен на рис. 3.



Таблица 3. Значения радиус-вектора схвата четырехзвенного манипулятора

№ Точки	Параметры	Координаты звена
					Х, м	Y, м	Z, м
1	0	0	0	0	-2.95	0	2.25
2	0	0	0	90	-2.95	0.5	2.75
3	0	0	1.25	0	-3.30	0	2.25
4	0	0	1.25	90	-3.30	0.5	2.75
5	0	180	0	0	2.95	0	2.25
6	0	180	0	90	2.95	0.5	2.75
7	0	180	1.25	0	3.30	0	2.25
8	0	180	1.25	90	3.30	0.5	2.75
9	1.6	0	0	0	2.95	0	3.85
10	1.6	0	0	90	2.95	0.5	4.35
11	1.6	0	1.25	0	3.30	0	3.85
12	1.6	0	1.25	90	3.30	0.5	4.35
13	1.6	180	0	0	-2.95	0	3.85
14	1.6	180	0	90	-2.95	0.5	4.35
15	1.6	180	1.25	0	-3.30	0	3.85
16	1.6	180	1.25	90	-3.30	0.5	4.35

Рисунок 4. Зона обслуживания четырехзвенного манипулятора



3. Прямая задача о скоростях и ускорениях

Прямая задача о скоростях и ускорениях состоит в определении абсолютных величин линейных скоростей и ускорений точек звеньев манипулятора и абсолютных угловых скоростей и ускорений звеньев, при заданных относительных величинах.

3.1 Тензорно-матричный метод

Решение выполняется на базе основных зависимостей теории механизмов и машин для скоростей и ускорений. Однако все выражения записываются в векторном виде, учитывающем составляющие параметров по осям координат. Основным отличием решения задачи о скоростях и ускорениях для пространственной конструкции манипулятора от плоских механизмов, является необходимость нахождения проекций единичных векторов соответствующих осей шарниров, при определении угловых параметров и проекций звеньев, при определении линейных параметров, на оси базовой системы координат .

В состав кинематической цепи манипулятора входят четыре подвижных звена, вращательные А, D и поступательные В и С кинематические пары V класса. Их положение в пространстве, а также положение точки Е схвата характеризуется длинами звеньев, линейными и угловыми обобщенными координатами (расчетные значения), известны линейные и угловые относительные скорости и ускорения звеньев руки (табл. 4).

Определить угловые скорости всех звеньев руки манипулятора, а также линейные скорости и ускорения точек B, C,D и Е.



Таблица 4 - Исходные данные

Звено	Длина, м	Угол поворота, град	Перемещение, мм
			Общ	Расч	Общ	Расч
1	1.75	-	-	-	1,25	0.75	-	-	0.1	0.2
2	0.75	-	360	0	-	-	0.1	0.1	-	-
3	1.75	-	-	-	1,25	0.75	-	-	0.1	0.2
4	1.0	0,3	360	180	-	-	0.1	0.2	-	-

Решение.

Проекции единичных векторов и соответствующих осей шарниров А и D на оси системы координат описываются матрицами:

. (10)

Для звена 1 определяем угловую скорость и ускорение определяем с помощью векторных уравнений:

(11)

Для звена 2 векторы угловой скорости и углового ускорения и соответствующие матрицы:

, (12)

Для звена 3 угловую скорость и ускорение определяем с помощью векторных уравнений:

, (13)

Векторы относительной угловой скорости и относительного углового ускорения, характеризующие закон вращения звена 4 относительно звена 3, определяют по формулам:

(14)

Для определения угловой скорости и углового ускорения третьего звена составляем векторные уравнения:

. (15)

В эти уравнения входит векторное произведение которое, как и произведение любых двух векторов , описываемых матрицами:

(16)

в общем виде превращается в вектор с матрицей

. (17)

Подставляя (13) и (14) в (17), получим матрицу-столбец вектора :

. (18)

Подставив (110), (11) и (18) в (15), определяем матрицы

, (19)

а по ним - модули векторов угловой скорости и углового ускорения:

.

Для определения проекций векторов на оси координат записывают матричные уравнения

(21)

- столбец координат точки Е в системе

, (22)

- матрицы переноса соответственно от систем координат 1 к 0 и 4 к 3:

(23)

-матрицы поворота при переходе соответственно от систем координат 1 к 0 и 4 к 3;

Подставив (21)-(23) в (20), получим матрицы

. (24)

Запишем модули соответствующих векторов

|OB|=1.75 м; |BC|=-0.75м; |CD|=1.3 м; |DЕ|=1.28 м.

Скорость точки В

(25)

Так как угол между векторами равен нулю, то .

Для определения скорости точки С используется векторное уравнение

. (26)

Здесь , откуда получаем матрицу

. (27)

Пользуясь зависимостями (1), (4) и (12), определяем элементы матрицы-вектора :

. (28)

Подставляя (6) и (7) в (5), получим матрицу-столбец вектора

(29)

а также его величину ||=0,375 м/с.

Для определения скорости точки D используется векторное уравнение

. (30)

Здесь , откуда получаем матрицу

. (31)

Пользуясь зависимостями (1), (4) и (12), определяем элементы матрицы-вектора :

. (32)

Подставляя (6) и (7) в (5), получим матрицу-столбец вектора

(33)

а также его величину ||=0,26 м/с.

Скорость точки E

. (34)



Пользуясь зависимостями (24), (26) и (31), определяем матрицу-столбец вектора :

, (35)

а затем матрицу вектора как сумму матриц (33) и (35):

, (36)

а также его величину =0,33 м/с.

Ускорение точки В:

. (37)

Вектор и угол между векторами равны нулю, следовательно, .

Ускорение точки С:

. (38)

Вектор и угол между векторами равны нулю, следовательно, .

Ускорение точки D:



(39)

Здесь

откуда матрица

. (40)

Используя зависимости (13), (17) и (24), составляем матрицу векторного произведения :

. (41)

Для определения матрицы векторного произведения используем зависимости (13), (17) и (24):

. (42)



Матрицу вектора ускорения Кориолиса составляют с использованием зависимостей (13), (17) и (27)

. (43)

Складывая матрицы (39)-(42), получим матрицу вектора :

. (44)

Модуль вектора ускорения

Ускорение точки E

(45)

где матрицы входящих в уравнение векторных произведений определяют с использованием зависимостей (10), (12), (17) и (36):

. (46)

Складывая матрицы (9)-(11), получим матрицу-столбец вектора :

, (47)

откуда модуль вектора ускорения .

3.2 Метод планов

Ось вращения первого звена относительно базовой системы координат совпадает с осью . Исходя из величины скорости равной по величине , примем масштаб . Из полюса , являющегося началом системы координат плана угловых скоростей, проводим отрезок вдоль оси вращения (рис. 3). Скорость совпадает с , так как второе звено совершает поступательное движение. Результирующая скорость имеет две составляющие: и . Скорость известна и направлена под углом 180 градусов к оси X в плоскости . Из конца вектора проводим отрезок в указанном направлении. Соединяя точку полюса с концом построенного вектора , получим искомый вектор . Измеряя длины отрезков, можно получить значения искомых параметров и сравнить с аналитическим расчетом.

Рисунок 3 - План угловых скоростей

Построение плана угловых ускорений (рис. 4) начинаем с определения полюса и величины масштаба в соответствии с угловым ускорением, направленного, как и вдоль оси . Примем масштаб . Из полюса , являющегося началом системы координат плана угловых скоростей, проводим отрезок . Ускорение второго звена совпадает с . По законам ТММ, угловое ускорение третьего звена определяется следующим выражением:

. (48)

Относительное ускорение равно и направлено под углом 180 градусов к оси Y в плоскости . В указанном направлении, из конца вектора в той же плоскости проводим отрезок, характеризующий угловое ускорение третьего звена относительно первого. Составляющая имеет величину:

(49)

и направлена под углом 180 градусов к оси Y, однако лежит в отрицательной области оси Х плоскости . Из конца вектора , проводим отрезок. Отрезок, соединяющий полюс плана и конец вектора , будет искомым угловым ускорением третьего звена.



Рисунок 4 - План угловых ускорений

Построение плана линейных скоростей (рис.5) начинаем с определения полюса . Точки О и А не имеют линейных скоростей. Точка В принадлежит поступательному звену, однако лежит на линии вращения поступательного звена и потому равна нулю. Линейная скорость точки С, складывается из двух составляющих: относительной скорости движения второго звена относительно первого и произведения угловой скорости второго звена на проекцию этого звена в абсолютной системе координат.

Вектор скорости направляется противоположно оси под углом в 90 градусов. Величина составляет 0,1 м/с (табл. 4). Принимаем масштаб плана скоростей и проводим отрезок характеризующий . В соответствии с рис. 4, вектор скорости направляется противоположно оси под углом в 180 градусов. Величина составляет 0,2 м/с (табл. 4). Составляющая угловой скорости в , направлена перпендикулярно и равна произведению:

. (50)

Из конца , проводим отрезок и по правилу треугольника, достраиваем вектор .

Построение скорости точки E осуществляется путем сложения скорости точки D и . Относительная скорость , так как вид кинематической пары E - вращательная. На рис.7, скорость лежит в плоскости , так как движение второго звена осуществляется только относительно оси . Однако, имеет уже три составляющие и лежит в пространстве, образуя параллелепипед. Диагональ параллелепипеда лежит под углом 180 градусов к оси X и под углом 90 градусов к оси Z (в соответствии с рис. 4). Составляющая по оси Z, определяется длиной , а составляющие по осям Х и Y, обоими элементами составного звена. Соединение точки полюса плана с концом построенного вектора дает искомый вектор .

Анализируя план линейных скоростей, можно сказать, что линейная скорость точки E, в первую очередь определяется величиной скорости поступательного звена, а вращательные звенья манипулятора в таком случае выступают в качестве ориентирующих.

Рисунок 5 - План линейных скоростей



Построение плана линейных ускорений (рис.6) начинаем с определения полюса . Точки О, А, В и С не имеют линейных ускорений. Линейное ускорение точки D складывается из составляющих релятивного ускорения , нормального , касательного и ускорения Кориолиса :

Принимаем масштаб плана ускорений . Проводим отрезок. Вектор , определяется произведением квадрата угловой скорости на длину второго звена:

. (51)

Проводим отрезок из конца вектора в том же направлении. Перпендикулярно направленный вектору , вектор , определяется величиной:

. (52)

Проводим отрезок из конца вектора в перпендикулярном направлении. Величина Кориолисова ускорения определяется величиной:

. (53)

Из конца вектора , проводим отрезок, характеризующий . Складывая длины четырех указанных векторов, получаем ускорение .

Точка E принадлежит вращательному звену 4, потому ускорение не имеет составляющей релятивного ускорения, а так как главные оси второго и третьего звеньев параллельны, то отсутствует и Кориолисово ускорение. Остаются составляющая , а так же нормальная и тангенциальная составляющие:

. (54)

Рисунок 6 - План линейных ускорений

Достраивая взаимно перпендикулярные вектора и , получаем искомое ускорение точки E .



4. Силовой расчет

Расчет звеньев на прочность начинается с последнего звена манипулятора, так как масса самих звеньев еще не определена. Звенья манипулятора необходимо расположить таким образом, чтобы на него действовали максимальные изгибающие моменты.

Каждое, отдельно взятое звено можно рассматривать как балку с криволинейной или прямолинейной осью, закрепленную консольно. Следовательно, в заделке может возникнуть от трех (плоский случай, 2 силы и один момент) до шести (пространственный случай, 3 силы и 3 момента) реакций.

Расчет звена 4

Рисунок 10. Схема нагружения четвертого звена.

Под действием веса детали Q_гр и распределенной нагрузки от веса звена q₄ в балке с криволинейной осью возникают следующие внутренние силовые факторы:

Q - поперечная сила от веса груза и звена,

(55)

- изгибающий момент относительно оси Y, на участке l₄



(56)

на участке l'₄

(57)

. (58)

Так как вес звена неизвестен, то на первом этапе учитываем только действие груза

(Н),

(Н м), (Н м), (Н м).

Эквивалентная нагрузка в опасном сечении, по третьей теории прочности определяется

(59)

=49 (Н м). (60)

Момент сопротивления поперечного сечения определяется

, (61)

где - коэффициент запаса прочности, =10, так как определяющим фактором, в конечном итоге, является жесткость руки манипулятора;

- допускаемые напряжения, =160 МПа.

мм³

Исходя из условий работы (вращение вокруг оси Х на 360⁰) наиболее предпочтительным является сечение в виде кольца или квадрата (Рис. 9).

Рисунок 9 - Сечение четвертого звена манипулятора

Для кольцевого сечения имеем

, (62)

где - диметр наружного цилиндра;

- диаметр отверстия.

; =32,17мм

Принимаем =34 мм, тогда =17 мм.

Масса звена равна



, (63)

- удельный вес стали, =0,00785 гр./мм³ (7,854*10^-6 кг/мм³).

=7 кг

Распределенная нагрузка от веса звена

=9,81*=52.4Н/м

Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки

=49*0,75+52.4*=62.95 Н м

(Н м),

(Н м).

Эквивалентная нагрузка в опасном сечении, по третьей теории прочности определяется

=62.95(Н м).

Момент сопротивления поперечного сечения определяется

,

где - коэффициент запаса прочности, =10, так как определяющим фактором, в конечном итоге, является жесткость руки манипулятора;

- допускаемые напряжения, =160 МПа.

мм³

; =35мм

Принимаем =36 мм, тогда =18 мм.

Масса звена равна

,

- удельный вес стали, =0,00785 гр/мм³ (7,854*10^-6 кг/мм³).

=7.7 кг

Расчет звена 3

Рисунок 12. Схема нагружения второго звена.

Поперечная сила от груза и звена:

Q₃₄ = Q_гр + (m+m₄)*g +

M_кр = Q_гр * L₃ + (m₄)*g*L₃ + q₃* L₃²/2

Q₃₄ = Q_гр + (m+m₄)*g = (7,0+7.7)*9,81=144.2 Н

M_кр = 113.3 Н

Н

=243.5 (Н м).

W_р = мм³

Исходя из условий работы (поступательное движение вдоль оси Х), наиболее предпочтительным является прямоугольное сечение (рисунок 11)

b'

b

h'

h

Рисунок 11 - Сечение третьего звена

Для прямоугольного сечения имеем:

b=0,5h, (64)

h'=0,75h (65)

мм (66)

b= 0,5h = 29.06 мм

h' = 0,75h =43.59 мм

b' = b / 2 = 14.53мм (67)

S = b*h-b'*h'=58.12*29.06-43.59*14.53=1055 мм² (76)

m₃ = V * г = (S * L₃)* г,

где г - удельный вес стали (г = 0,00785)

m₃ = 1055*1.5*0.00785=12.4кг

Распределенная нагрузка от веса звена:

q₃ = g*S* г = 9,81*1055*0,00785 = 81.2 Н/м

Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки

Q₃₄ = (7.0+7.7)*9,81 + 81.2+0.75 =205.1 Н

М_иу = 205.1*1.5 = 307.6 Нм

M_кр =420.7 Нм

=790.9 (Н м).

W_р == мм³

Для прямоугольного сечения имеем:

(мм)

b= 0,5h = 43.0мм

h' = 0,75h = 64.5 мм

b' = b / 2 = 21.5 мм

S = b*h - b'*h' = 86*43-64.5*21.5=2311.3мм²

m₃ = V * г = (S * L₃)* г, где г - удельный вес стали (г = 0,00785)

m₃ = 2311.3*1.5*0.00785 =27.2 кг

Расчёт звена 2

Y

X

Рисунок 14. Cхема нагружения второго звена

Поперечная сила от груза и звена:

Q₂₃ = Q_гр + (m+ m₃ +m₂)*g

Изгибающий момент М_иу относительно оси Y:

М_иу = Q₂₃*l₂

Q₂₃= Q_гр + (m+ m₃+m₂)*g = (7,0+7.7+27.2)*9,81=441 Н

М_иу = Q_гр*X₁ =441*0,5=205.5 Н м

=205.5Н м.

W_р = мм³

Исходя из условий работы (вращение вокруг оси Z на 360⁰) наиболее предпочтительным является сечение в виде кольца или квадрата.

Рисунок 14 - Сечение первого звена манипулятора

Для кольцевого сечения имеем

,

; = 52 мм

Принимаем = 52 мм, тогда = 26 мм.

Масса звена равна

,

- удельный вес стали, =0,00785 гр./мм³ (7,854*10^-6 кг/мм³).

=21.8 кг

Распределенная нагрузка от веса звена

=9,81*.=122.5Н/м

Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки

М_иу = 411*1,5+122.5*1,53 = 803.9 Н м

(Н м),

(Н м).

=803.9(Н м).

Момент сопротивления поперечного сечения определяется

,

мм³

; =82мм

Принимаем =82 мм, тогда = 41 мм.

Масса звена равна

= 54.3 кг

Расчёт звена 1

Рисунок 12 - Схема нагружения первого звена

Поперечная сила от груза и звена:

Q₁₂ = Q_гр + (m+m?+m₃+m₂)*g +

M_кр = Q_гр * L₂ + (m? +m?+m₂ )*g*L₁ + q₁* L₁²/2

Q₂₃ = Q_гр + (m+m?+m₂+m₃)*g = (7,0+7.7+54.3+27.2)*9,81=943.7 Н

= 1060 (Н м).

W_р = мм³

Исходя из условий работы (поступательное движение вдоль оси Z), наиболее предпочтительным является прямоугольное сечение (рисунок 13)



b'

b

h'

h

Рисунок 13 - Сечение второго звена

Для прямоугольного сечения имеем:

b=0,5h, h'=0,75h

мм

b= 0,5h = 45.6 мм

h' = 0,75h = 68.4 мм

b' = b / 2 = 22.8 мм

S = b*h - b'*h' = 45.6*91.2-68.4*22.8=2598.5мм²

m₁ = V * г = (S * L₂)* г,

где г - удельный вес стали (г = 0,0078)

m₁ = 2598.5*1.5*0.00785= 30.5 кг

Распределенная нагрузка от веса звена:

q₁ = g*S* г = 9,81*2598.5*0,00785 = 200 Н/м

Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки

Q₁₂ = (7,0+7.7+27.2+54.3)*9,81 + 200*0.75 = 1093.7 Н

М_иу = 943.7* *1,5 = 1415.5 Нм

M_кр = (7,0+7.7+27.2+54.3)*9,81*1.5+200*1.125 = 1640 Нм

М_иу = 943.7 *1.5 = 1415.5 Нм

= 3173.7 (Н м).

W_р = мм³

Для прямоугольного сечения имеем:

(мм)

b= 0,5h = 68.35 мм

h' = 0,75h = 102.5 мм

b' = b / 2 = 34.175мм

S = b*h - b'*h' = 136.7*68.35-1025*34.175=5841мм²

m₁ = V * г = (S * L₂)* г,

где г - удельный вес стали (г = 0,00785)

m₁ = 5841*1.5*0.00785= 68.7 кг



5. Прочностной расчет

Для стали [у] = 160 мПа.

- эквивалентное напряжение звена

уi = Мi/Wpi - Ni/Si ; фi = Ti/Wp = 0.

Найдем действующие моменты сопротивления:

мм³.

мм³.

мм³.

мм³.

у? = М?/W? - N?/S? =11,5 МПа.

у? = М?/W? - N?/S? = 19,2 МПа

у? = М?/W? - N?/S? = 6,3 МПа

у? = М?/W? - N?/S?=52,4 МПа

Все полученные напряжения меньше допускаемого.



Заключение

Данная курсовая работа позволяет закрепить знания по курсу «Теория машин и механизмов» применительно к пространственным механизмам, представляющим механическую часть манипулятора. В ходе выполнения курсовой работы был проведен структурный анализ заданной конструкции манипулятора. Были выполнены основные задания курсовой работы.

Произведен кинематический анализ механической части манипулятора. Составлены векторные уравнения для определения положения схвата манипулятора при известных длинах звеньев и их перемещениях. Определены основные параметры зоны обслуживания. Составлены векторные уравнения для определения угловых и линейных скоростей и ускорений звеньев, кинематических пар и схвата манипулятора. Используя Определены скорости и ускорения для расчетного положения манипулятора. Для расчетного положения манипулятора построены планы скоростей и ускорений. Проведен силовой анализ заданной конструкции манипулятора.

Проведен прочностной расчет звеньев манипулятора. Определены геометрические характеристики поперечных сечений с учетом характера и вида нагружения. Найдены массы звеньев.

Также была рассчитана рабочая зона обслуживания манипулятора - пространство, в котором может находиться рабочий орган манипулятора при его функционировании.

На основе полученных данных делаем вывод о готовности выдержать критические нагрузки звеньев манипулятора с полученными формами и размерами.

Данный расчет служит базой для выработки навыков проектирования и расчета подобных устройств, но он является лишь ориентировочным расчетом, так как не учитывались массы приводов и двигателей, установленных на звеньях.

Размещено на Allbest.ru