Расчет и проектирование элементов машинного агрегата

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание курсового проекта

Введение

1. Структурный анализ главного механизма

2. Кинематический синтез главного механизма

3. Кинематический анализ главного механизма

3.1 Постановка задачи

3.2 Кинематический анализ в одном положении механизма

3.2.1 Метод векторных контуров

3.2.2 Метод преобразования координат

3.3 Кинематические диаграммы

4. Инерционные параметры главного механизма

4.1 Массы и моменты инерции звеньев

4.2 Приведение масс и моментов инерции

5. Внешняя нагрузка

6. Проектирование привода

6.1 Выбор двигателя

6.2 Проектирование зубчатого механизма

7. Силовой расчет главного рычажного механизма

7.1 Постановка задачи

7.2 Силовой расчет в одном положении механизма

7.2.1 Внешние силы

7.2.2 Реакции в кинематических парах

7.3. Изменение реакций в кинематических парах в процессе движения

8. Исследование динамики работы машины и обеспечение требуемой плавности хода

8.1 Постановка задачи, уравнение движения

8.2 Решение уравнения и подбор параметров маховика

Заключение

Литература

Введение

В курсовом проекте рассматривается ряд взаимосвязанных задач по исследованию работы машинного агрегата. Структура механизма оговорена в техническом задании, размеры подбираются по критериям, которые указаны в техническом задании. Машина приводится в движение асинхронным электродвигателем переменного тока (в проекте реализуется выбор двигателя). Вращение с вала двигателя на вал кривошипа главного механизма осуществляется через планетарный зубчатый механизм схемы «В». В проекте выполняются проектировочные расчеты зубчатого механизма, исследуются нагрузки на главный механизм и выполняется его силовой расчет. На последнем этапе исследуется характер движения главного вала машины, на который насажен кривошип.

1. Структурный анализ главного механизма

Задачей структурного анализа является определение строения механизма, в частности: числа звеньев, количества и типа кинематических пар, наличия пассивных звеньев, определение числа степеней свободы, количества и вида структурных групп, класса и порядка структурных групп и всего механизма.

В данном механизме отсутствуют пассивные связи.

Число степеней свободы механизма по формуле Чебышева для плоских механизмов:

машинный агрегат привод кривошип

,

где n - число подвижных звеньев, - количество кинематических пар k-го порядка.

Структурное деление механизма:

Обе структурные группы имеют 2-й класс, 2-й порядок, следовательно, и весь механизм является механизмом 2-го класса, 2-го порядка.

2. Кинематический синтез главного механизма

В данном разделе производится поиск таких значений размеров звеньев рычажного механизма, которые обеспечили бы требуемые крайние положения рабочего звена.

По техническому заданию цикл работы механизма начинается от того положения, в котором рабочий орган занимает крайнее верхнее положение. Критерием, по которому определяется первое крайнее положение, выбираем положение с максимальной координатой Y в .

В таблице 2.1. представлены принятые размеры звеньев механизма.

Таблица 2.1.

Кривошип	Структурная группа 1	Структурная группа 2
Длина , м	0,075	Длина, м	0.24	Длина, м	0.36
		Длина, м	0.15	, м	0.27
		Xc опоры в (XoYo)	-0.105	Смещение оси ползуна от оси Xп	-0.2
		Yc опоры в (XoYo)	0.239
		Тип сборки:	Обратная

Размеры звеньев подбирались по следующим критериям:

1. Обеспечить ход рабочего ползуна. В соответствии с вариантом задания = 0,15 м.

2. Функция перемещения ползуна 5 должна иметь только один экстремум.

Для расчета погрешности реализации хода рабочего органа представим график зависимости перемещения исполнительного звена от угла поворота кривошипа (рис.2.1.).



рис.2.1.

Погрешность реализации хода рабочего органа д равна 0,67 %, что меньше, чем допустимая погрешность = 5 %.

3. Кинематический анализ главного механизма

3.1 Постановка задачи

Задачу кинематического анализа механизма с одной степенью свободы можно сформулировать следующим образом: при известных мгновенных значениях кинематических параметров движения входного звена определить кинематические параметры движения остальных звеньев.

Общей задачей кинематического анализа является совокупность частных задач, решаемых для ряда последовательных положений механизма.

На рис. 3.1 представлены планы механизма для 12 положений.

рис. 3.1.

3.2 Кинематический анализ в одном положении механизма

Для решения поставленных задач кинематического анализа существуют различные методы. Наиболее широкое распространение получили метод векторных контуров и метод преобразования координат. Кинематический анализ в одном положении механизма производится в расчетном положении, характеризующемся углом поворота кривошипа =90° от начала цикла.

3.2.1 Метод векторных контуров

Суть метода векторных контуров состоит в следующем. Звенья механизма представляют в виде векторов. Поскольку в данном случае механизм замкнут через стойку, то эти векторы образуют замкнутые контуры. Записывают уравнения замкнутости векторных контуров. Выбирают удобную систему координат и на её оси проецируют уравнения замкнутости, получая тем самым системы уравнений для определения параметров, характеризующих положения звеньев. Далее эти системы уравнений последовательно дважды дифференцируют по времени, получая системы уравнения соответственно для вычисления скоростей и ускорений.

При выполнении данного раздела курсового проекта предполагается, что

,

где - число оборотов главного вала, об/мин.

Рассмотрим шарнирный четырехзвенник (рис. 3.2.2.). Введем неподвижную систему координат OXY, как это показано на рисунке. Задачу о положениях звеньев удобно решать, разбив замкнутый контур на два треугольника ОА1С1 и А1В1С1. Тогда для этих контуров могут быть составлены следующие векторные уравнения:

для контура ОА1С1

, (1)

для контура А1В1С1

, (2)

где - переменный по модулю вектор, определяющий положения точек А1 и С1.

Проектируем векторы уравнения (1) на оси координат OX и OY. Имеем

(3)

Из этих уравнений получаем

.

Получаем .

Из уравнения (3) определяем модуль вектора . Имеем

м.

Далее рассматриваем треугольник А1В1С1. Углы наклонов векторов и к вектору обозначаем соответственно и .

Имеем тогда следующие уравнения

.

Из данных уравнений определяем углы и . Имеем

Далее имеем

Для определения скоростей и ускорений звеньев механизма составляем векторное уравнение замкнутости контура :

.

Проектируем это уравнение на оси координат и учитывая, что , получаем:

(4)

где - углы, образованные осями звеньев 1, 2, 3 с осью OX.

Для определения угловых скоростей шатуна А1В1 щ2 и коромысла В1С1 щ3 дифференцируем систему (4) по времени:

(5)

Система (5) линейна относительно . Определяем угловую скорость :

1/с.

И угловую скорость :

1/с

Дифференцируем систему (5) по времени, получаем систему относительно угловых ускорений шатуна и коромысла:

(6)

Учитывая, что = const и = 0, система (6) принимает вид:

(7)

Система (7) линейна относительно , и решается по формулам Крамера.

Пусть

Система (6) примет вид:

 (8)

Находим определитель системы (8):

Определяем ускорения

1/с2.

1/с2.

На рис.3.2.3. изображен механизм со структурной группой типа «шатун-ползун». Введем неподвижную систему координат OXY, как это показано на рисунке. Составляем векторное уравнение замкнутости контура:

,

где - векторы, представляющие звенья С1А2 и А2В2, - вектор, характеризующий смещение точки В2, - вектор, характеризующий абсциссу точки В2 для данного положения механизма.

Проектируем это уравнение на оси координат и учитывая, что , получаем:

, (9)

где - углы, образованные осями звеньев С1А2, А2В2с осью OX.

Из системы (9) находим угол и :

м.

Для определения угловой скорости щ5 шатуна А2В2 и скорости ползуна дифференцируем систему (9) по времени, учитывая, что :

(10)

Система (10) линейна относительно .

Имеем:

1/с.

м/с

Дифференцируем систему (10) по времени, получаем систему относительно углового ускорения шатуна 4 и ускорения ползуна, учитывая, что :

(11)

Система линейна относительно , :

3.2.2 Метод преобразования координат

С помощью метода векторных контуров были определены углы поворота звеньев, их угловые скорости и ускорения, а также положение, скорость и ускорение ползуна. Однако кроме этого необходимо определить положение, скорость и ускорение центра масс звена 2. Для решения этой задачи наиболее удобен метод преобразования координат. Его суть состоит в следующем. С каждым звеном механизма, включая стойку, жестко связывается своя система координат, движущаяся вместе со звеном. Координаты любой точки S звена в k-й системе координат являются величинами постоянными и известными. Координаты этой же точки в неподвижной системе OX0Y0 для рассматриваемого положения механизма определяется выражением

где - угол поворота k-ой системы координат относительно неподвижной, определен методом векторных контуров; - координаты начала k-ой системы в неподвижной системе координат.

Последовательно дифференцируя это выражение по времени, получим зависимости для определения проекций скоростей и ускорений:



где - угловая скорость и ускорение k-го звена, определенные методом векторных контуров; - проекции скорости и ускорения начала k-ой системы на оси неподвижной.

На рис.3.2.4. представлена применяемая расстановка систем координат.

Определим координаты, проекции скорости и ускорения центра масс (S) звена 2. Сначала необходимо найти положение и скорость точки А1:

+ =

м/с,

м/с,

м/с2,

м/с2.

Координаты точки S в этой системе , , угол и угловая скорость определены методом векторных контуров, следовательно:



= =

=

м/с,

м/с.

+

+ =

3.3 Кинематические диаграммы

а) На рис. 3.3.1 представлены графики изменения перемещения, скорости и ускорения ползуна 5.



рис. 3.3.1.

б) На рис. 3.3.2 представлены графики изменения угла поворота, угловой скорости и углового ускорения шатуна 2, на рис. 3.3.3 - шатуна 4 и на рис.3.3.4 - коромысла 3.



рис. 3.3.2.

рис.3.3.3.



рис. 3.3.4.

в) В табл. 3.3.1. представлены скорости центров масс шатуна 2, в табл. 3.3.2. - шатуна 4.

Скорости и ускорения центра масс коромысла 3 в различных положениях механизма равны нулю, поскольку его центр масс находится в точке .

Таблица 3.3.1.

i Fi1 V Alf2 Vx Vy

гр. м/c гр. м/c м/c

0. 0.00 2.3562e-001 -8.52 2.3302e-001 -3.4890e-002

1. 10.00 2.5346e-001 7.55 2.5126e-001 3.3301e-002

2. 20.00 2.8170e-001 21.49 2.6212e-001 1.0319e-001

3. 30.00 3.1582e-001 33.26 2.6409e-001 1.7320e-001

4. 40.00 3.5151e-001 43.33 2.5570e-001 2.4119e-001

5. 50.00 3.8529e-001 52.25 2.3589e-001 3.0463e-001

6. 60.00 4.1476e-001 60.46 2.0446e-001 3.6086e-001

7. 70.00 4.3853e-001 68.29 1.6223e-001 4.0742e-001

8. 80.00 4.5601e-001 75.91 1.1101e-001 4.4229e-001

9. 90.00 4.6705e-001 83.44 5.3337e-002 4.6400e-001

10. 100.00 4.7170e-001 90.95 -7.7817e-003 4.7164e-001

11. 110.00 4.6994e-001 98.45 -6.9089e-002 4.6483e-001

12. 120.00 4.6156e-001 106.00 -1.2724e-001 4.4367e-001

13. 130.00 4.4610e-001 113.65 -1.7892e-001 4.0864e-001

14. 140.00 4.2286e-001 121.50 -2.2095e-001 3.6054e-001

15. 150.00 3.9104e-001 129.83 -2.5044e-001 3.0032e-001

16. 160.00 3.5025e-001 139.17 -2.6501e-001 2.2901e-001

17. 170.00 3.0183e-001 150.73 -2.6330e-001 1.4756e-001

18. 180.00 2.5223e-001 166.95 -2.4572e-001 5.6962e-002

19. 190.00 2.1933e-001 190.87 -2.1540e-001 -4.1352e-002

20. 200.00 2.2978e-001 218.93 -1.7876e-001 -1.4438e-001

21. 210.00 2.8547e-001 239.62 -1.4436e-001 -2.4628e-001

22. 220.00 3.5874e-001 250.55 -1.1944e-001 -3.3828e-001

23. 230.00 4.2457e-001 255.54 -1.0600e-001 -4.1113e-001

24. 240.00 4.6984e-001 257.71 -9.9990e-002 -4.5907e-001

25. 250.00 4.9099e-001 258.91 -9.4471e-002 -4.8182e-001

26. 260.00 4.9048e-001 260.18 -8.3655e-002 -4.8329e-001

27. 270.00 4.7330e-001 262.13 -6.4830e-002 -4.6884e-001

28. 280.00 4.4474e-001 265.09 -3.8064e-002 -4.4311e-001

29. 290.00 4.0935e-001 269.29 -5.0464e-003 -4.0932e-001

30. 300.00 3.7077e-001 274.94 3.1941e-002 -3.6939e-001

31. 310.00 3.3191e-001 282.29 7.0642e-002 -3.2431e-001

32. 320.00 2.9547e-001 291.67 1.0910e-001 -2.7459e-001

33. 330.00 2.6432e-001 303.46 1.4572e-001 -2.2053e-001

34. 340.00 2.4184e-001 317.83 1.7926e-001 -1.6234e-001

35. 350.00 2.3154e-001 334.32 2.0867e-001 -1.0033e-001

36. 0.00 2.3562e-001 351.48 2.3302e-001 -3.4889e-002

Координаты точки в системе звена:

Xk = 0.12 м

Yk = 0 м

Alf - угол поворота вектора от Xo.

Таблица 3.3.2.

i Fi1 V Alf4 Vx Vy

гр. м/c гр. м/c м/c

0. 0.00 0.0000e+000 -360.00 0.0000e+000 0.0000e+000

1. 10.00 5.5147e-002 -106.56 -1.5721e-002 -5.2859e-002

2. 20.00 1.1376e-001 -105.93 -3.1216e-002 -1.0940e-001

3. 30.00 1.7485e-001 -104.86 -4.4846e-002 -1.6900e-001

4. 40.00 2.3640e-001 -103.40 -5.4771e-002 -2.2997e-001

5. 50.00 2.9576e-001 -101.58 -5.9384e-002 -2.8974e-001

6. 60.00 3.5010e-001 -99.49 -5.7735e-002 -3.4530e-001

7. 70.00 3.9683e-001 -97.20 -4.9750e-002 -3.9370e-001

8. 80.00 4.3386e-001 -94.78 -3.6190e-002 -4.3235e-001

9. 90.00 4.5950e-001 -92.30 -1.8450e-002 -4.5913e-001

10. 100.00 4.7246e-001 -89.80 1.6741e-003 -4.7246e-001

11. 110.00 4.7177e-001 -87.31 2.2173e-002 -4.7125e-001

12. 120.00 4.5673e-001 -84.86 4.0941e-002 -4.5489e-001

13. 130.00 4.2691e-001 -82.48 5.5863e-002 -4.2324e-001

14. 140.00 3.8205e-001 -80.22 6.4874e-002 -3.7650e-001

15. 150.00 3.2195e-001 -78.16 6.6079e-002 -3.1510e-001

16. 160.00 2.4633e-001 -76.39 5.7971e-002 -2.3941e-001

17. 170.00 1.5478e-001 -75.07 3.9875e-002 -1.4955e-001

18. 180.00 4.7132e-002 -74.38 1.2693e-002 -4.5391e-002

19. 190.00 7.5217e-002 105.53 -2.0143e-002 7.2470e-002

20. 200.00 2.0703e-001 104.59 -5.2144e-002 2.0036e-001

21. 210.00 3.3695e-001 102.84 -7.4891e-002 3.2852e-001

22. 220.00 4.4824e-001 100.48 -8.1493e-002 4.4077e-001

23. 230.00 5.2466e-001 97.72 -7.0508e-002 5.1990e-001

24. 240.00 5.5832e-001 94.80 -4.6733e-002 5.5636e-001

25. 250.00 5.5262e-001 91.87 -1.8009e-002 5.5233e-001

26. 260.00 5.1845e-001 89.02 8.8356e-003 5.1837e-001

27. 270.00 4.6806e-001 86.33 2.9944e-002 4.6710e-001

28. 280.00 4.1110e-001 83.83 4.4172e-002 4.0872e-001

29. 290.00 3.5354e-001 81.55 5.1963e-002 3.4970e-001

30. 300.00 2.9827e-001 79.50 5.4358e-002 2.9328e-001

31. 310.00 2.4609e-001 77.70 5.2418e-002 2.4044e-001

32. 320.00 1.9657e-001 76.17 4.6982e-002 1.9088e-001

33. 330.00 1.4863e-001 74.93 3.8637e-002 1.4352e-001

34. 340.00 1.0083e-001 74.01 2.7781e-002 9.6931e-002

35. 350.00 5.1725e-002 73.43 1.4753e-002 4.9576e-002

36. 0.00 0.0000e+000 0.00 0.0000e+000 0.0000e+000

Координаты точки в системе звена:

Xk = -0.075 м

Yk = 0 м

Alf - угол поворота вектора от Xo.

В табл. 3.3.3. представлены ускорения центров масс шатуна 2, в табл. 3.3.4. - шатуна 4.

Таблица 3.3.3.

i Fi1 A Alf2 Ax Ay

гр. м/c гр. м/c м/c

0. 0.00 2.5314e+000 -287.79 7.7346e-001 2.4103e+000

1. 10.00 2.5494e+000 -282.05 5.3220e-001 2.4932e+000

2. 20.00 2.5407e+000 -275.43 2.4034e-001 2.5293e+000

3. 30.00 2.5006e+000 -267.54 -1.0733e-001 2.4983e+000

4. 40.00 2.4344e+000 -258.07 -5.0342e-001 2.3818e+000

5. 50.00 2.3584e+000 -246.93 -9.2417e-001 2.1697e+000

6. 60.00 2.2921e+000 -234.41 -1.3340e+000 1.8638e+000

7. 70.00 2.2481e+000 -221.05 -1.6954e+000 1.4763e+000

8. 80.00 2.2272e+000 -207.42 -1.9770e+000 1.0256e+000

9. 90.00 2.2219e+000 -193.86 -2.1573e+000 5.3208e-001

10. 100.00 2.2237e+000 -180.41 -2.2236e+000 1.5788e-002

11. 110.00 2.2284e+000 -166.90 -2.1704e+000 -5.0524e-001

12. 120.00 2.2400e+000 -153.05 -1.9966e+000 -1.0153e+000

13. 130.00 2.2724e+000 -138.63 -1.7053e+000 -1.5019e+000

14. 140.00 2.3505e+000 -123.68 -1.3035e+000 -1.9560e+000

15. 150.00 2.5063e+000 -108.73 -8.0489e-001 -2.3736e+000

16. 160.00 2.7652e+000 -94.89 -2.3548e-001 -2.7551e+000

17. 170.00 3.1236e+000 -83.44 3.5676e-001 -3.1031e+000

18. 180.00 3.5265e+000 -75.37 8.9090e-001 -3.4121e+000

19. 190.00 3.8585e+000 -71.05 1.2530e+000 -3.6494e+000

20. 200.00 3.9642e+000 -70.37 1.3315e+000 -3.7339e+000

21. 210.00 3.7151e+000 -72.79 1.0992e+000 -3.5487e+000

22. 220.00 3.0929e+000 -77.25 6.8239e-001 -3.0167e+000

23. 230.00 2.2149e+000 -81.91 3.1166e-001 -2.1928e+000

24. 240.00 1.2692e+000 -82.51 1.6538e-001 -1.2583e+000

25. 250.00 4.8543e-001 -56.51 2.6784e-001 -4.0484e-001

26. 260.00 5.8990e-001 26.73 5.2684e-001 2.6537e-001

27. 270.00 1.1149e+000 42.08 8.2740e-001 7.4720e-001

28. 280.00 1.5381e+000 44.92 1.0890e+000 1.0861e+000

29. 290.00 1.8455e+000 46.34 1.2742e+000 1.3351e+000

30. 300.00 2.0605e+000 48.13 1.3752e+000 1.5344e+000

31. 310.00 2.2085e+000 50.68 1.3995e+000 1.7085e+000

32. 320.00 2.3118e+000 53.97 1.3599e+000 1.8695e+000

33. 330.00 2.3874e+000 57.88 1.2695e+000 2.0219e+000

34. 340.00 2.4468e+000 62.26 1.1388e+000 2.1656e+000

35. 350.00 2.4950e+000 67.03 9.7353e-001 2.2973e+000

36. 0.00 2.5314e+000 72.21 7.7346e-001 2.4103e+000

Таблица 3.3.4.

i Fi1 A Alf4 Ax Ay

гр. м/c гр. м/c м/c

0. 0.00 1.9208e+000 -106.77 -5.5426e-001 -1.8391e+000

1. 10.00 2.0506e+000 -106.16 -5.7057e-001 -1.9697e+000

2. 20.00 2.1647e+000 -104.31 -5.3512e-001 -2.0975e+000

3. 30.00 2.2265e+000 -101.26 -4.3490e-001 -2.1836e+000

4. 40.00 2.2072e+000 -97.02 -2.6978e-001 -2.1907e+000

5. 50.00 2.0951e+000 -91.55 -5.6519e-002 -2.0943e+000

6. 60.00 1.8964e+000 -84.69 1.7566e-001 -1.8883e+000

7. 70.00 1.6294e+000 -75.99 3.9456e-001 -1.5809e+000

8. 80.00 1.3197e+000 -64.25 5.7322e-001 -1.1887e+000

9. 90.00 1.0067e+000 -46.48 6.9316e-001 -7.3001e-001

10. 100.00 7.7646e-001 -16.71 7.4367e-001 -2.2326e-001

11. 110.00 7.8504e-001 23.57 7.1956e-001 3.1390e-001

12. 120.00 1.0633e+000 54.39 6.1905e-001 8.6446e-001

13. 130.00 1.4810e+000 72.60 4.4283e-001 1.4133e+000

14. 140.00 1.9590e+000 84.30 1.9447e-001 1.9493e+000

15. 150.00 2.4720e+000 92.71 -1.1701e-001 2.4692e+000

16. 160.00 3.0164e+000 98.99 -4.7126e-001 2.9793e+000

17. 170.00 3.5885e+000 103.32 -8.2687e-001 3.4919e+000

18. 180.00 4.1565e+000 105.49 -1.1101e+000 4.0055e+000

19. 190.00 4.6230e+000 105.23 -1.2146e+000 4.4606e+000

20. 200.00 4.8027e+000 102.47 -1.0367e+000 4.6895e+000

21. 210.00 4.4725e+000 97.15 -5.5697e-001 4.4377e+000

22. 220.00 3.5358e+000 88.53 9.0823e-002 3.5346e+000

23. 230.00 2.2068e+000 72.35 6.6903e-001 2.1030e+000

24. 240.00 1.1294e+000 28.45 9.9299e-001 5.3796e-001

25. 250.00 1.2829e+000 -36.37 1.0330e+000 -7.6067e-001

26. 260.00 1.8297e+000 -61.36 8.7698e-001 -1.6059e+000

27. 270.00 2.1217e+000 -72.54 6.3673e-001 -2.0239e+000

28. 280.00 2.1765e+000 -79.65 3.9094e-001 -2.1411e+000

29. 290.00 2.0969e+000 -85.17 1.7661e-001 -2.0895e+000

30. 300.00 1.9678e+000 -89.93 2.3542e-003 -1.9678e+000

31. 310.00 1.8435e+000 -94.26 -1.3702e-001 -1.8384e+000

32. 320.00 1.7549e+000 -98.22 -2.5088e-001 -1.7369e+000

33. 330.00 1.7174e+000 -101.68 -3.4764e-001 -1.6819e+000

34. 340.00 1.7363e+000 -104.41 -4.3206e-001 -1.6816e+000

35. 350.00 1.8082e+000 -106.16 -5.0342e-001 -1.7367e+000

36. 0.00 1.9208e+000 -106.77 -5.5426e-001 -1.8391e+000

4. Инерционные параметры главного механизма

4.1 Массы и моменты инерции звеньев

Массы звеньев принимаются приближенно, числено равными:

; , i = 2, 3, 4; ,

где - длина звеньев.

Моменты инерции звеньев могут быть определены по следующим приближенным формулам:

для кривошипа

для остальных звеньев , i = 2, 3, 4.

В табл. 4.1.1. представлены значения массы и моментов инерции звеньев.

Таблица 4.1.1.

	m, кг	, кг·мІ
1	15	0,022
2	24	0,145
3	30	0,2826
4	36	0,488
5	32,4

4.2 Приведение масс и моментов инерции

Метод приведения сводится к следующему. Звено, характер движения которого будет исследоваться, выбирается в качестве звена приведения. К этому звену приводятся инерционные свойства всех звеньев.

В данном случае для механизма звеном приведения будет главный вал - вал кривошипа. Поскольку звено приведения совершает вращательное движение, то инерционные параметры будут приведены к нему в виде приведенного момента инерции - .

Условием приведения масс и моментов инерции к звену приведения является равенство кинетических энергий, которой суммарно обладают все звенья, входящие в механизм и кинетической энергии звена приведения, т.е.:

= E

Раскрывая выражения для кинетических энергий, имеем:

,

где mj, Jj - массы и моменты инерции звеньев,

1 - угловая скорость звена приведения,

VSj - скорости центров масс звеньев,

j - угловые скорости звеньев,

n - количество подвижных звеньев в механизме.

Получаем формулу для вычисления приведенного момента инерции для каждого положения механизма:

(4.1)

Применительно к главному механизму формула (4.1) примет вид:

Скорости центров масс звеньев определены в кинематическом анализе пакета ТММ_КР.

Вычисляем значение приведенного момента инерции механизма в расчетном положении:

Полностью функция вычисляется автоматизировано в пакете ТММ_КР и ее вид представлен на рис. 4.2.1.

рис. 4.2.1.

5. Внешняя нагрузка

Звено, на котором находится рабочий орган, движется прямолинейно. Внешняя технологическая нагрузка на него является силой, направленной вдоль оси ползуна. Характер изменения технологической силы , приложенной к рабочему органу, имеет вид, показанный на рис. 5.1., где - полный ход рабочего органа, - рабочий ход. По техническому заданию: м, м.

Приведем заданную нагрузку к валу кривошипа. Условием приведения сил и моментов к звену приведения является равенство мощностей, развиваемых реальными силами на звеньях, к которым они приложены, и приведенным моментом на звене приведения. Исходя из этого условия можно получить, что приведенный момент от некоторой силы равен:

где - скорость точки приложения силы,

- угол, который составляет вектор с вектором ,

, где - угловая скорость звена, на которое действуют момент.

Приведенный момент сил сопротивления представляется в виде:

,

где , - приведенные моменты сил полезного и вредного сопротивлений.

Значение в расчетном положении вычисляется по формуле

Н·м,

где - линейная скорость ползуна.

На рис.5.2. представлен график приведенного момента сил сопротивления.

рис.5.2.

Рассчитанная здесь мощность - это минимально требуемая мощность двигателя.

6. Проектирование привода

В данном разделе производится выбор двигателя (формирование его механической характеристики) и проектирование зубчатого механизма, передающего момент с вала двигателя на вал кривошипа.

6.1 Выбор двигателя

В качестве приводного двигателя применяется асинхронный электродвигатель переменного тока с короткозамкнутым ротором.

Основными критериями, по которым выбирается двигатель, является мощность, необходимая для проведения технологической операции, и номинальная частота вращения вала двигателя. По этим критериям из каталога ТММ-КР выбираем двигатель 4А80В8Y3, механическая характеристика которого представлена на рис.6.1.

рис. 6.1.

6.2 Проектирование зубчатого механизма

После подбора электродвигателя вычисляем требуемое передаточное отношение проектируемого зубчатого механизма:

,

где - частота вращения вала двигателя, - частота вращения вала исполнительного механизма (число оборотов кривошипа).

На рис.6.2. представлены результаты расчета и кинематическая схема проектируемого механизма.

рис.6.2.

7. Силовой расчет главного рычажного механизма

7.1 Постановка задачи

Целью силового расчета механизма является определение всех сил, действующих на его звенья. При этом силы, которые предстоит определить, можно разделить на две категории: внешние силы (технологическая сила, силы тяжести, трения и силы инерции), внутренние силы (реакции в кинематических парах). Определение именно этих сил составляет главную цель силового расчета.

Силовой расчет базируется на следующих принципах.

1. Принцип д'Аламбера. Его можно сформулировать так: если к системе сил, действующих на систему тел добавить в качестве внешней инерционную нагрузку, то получившуюся систему можно рассматривать находящейся в состоянии квазиравновесия.

2. Принцип освобождения от связей. Применительно к механизмам его можно сформулировать следующим образом: если мы рассматриваем отдельно какую-то часть механизма (например, структурную группу), т.е. отделяем ее от остального механизма фактически разсоединяя некоторые кинематические пары, то в местах отсоединений мы должны приложить реакции отброшенных частей.

3. Принцип взаимности. Если звено j действует на звено k с силой , то звено k действует на звено j с силой .

Силовой анализ производится методом кинетостатики. Его суть сводится к следующему. Полагают, что механизм совершает кинематически определенное движение. Расчеты, как и в кинематике, производятся автономно для каждого положения механизма. Ускорения звеньев, необходимые для вычисления инерционных нагрузок определяют методами кинематического анализа (см. п.2), а реакции в кинематических парах получают путем решения уравнений квазистатического равновесия структурных частей механизма.

7.2 Силовой расчет в одном положении механизма

7.2.1 Внешние силы

Технологическая сила, имеющая постоянное значение на этапе выполнения операции, равна Н.

Силы тяжести вычисляются по формуле:

Fgi = mi g ,

где mi - масса i-го звена, g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.

Силы инерции:

где - проекции ускорения центра масс на оси абсолютной системы координат i-го звена.

Инерционные моменты:

где JSi - момент инерции i-го звена, i - его угловое ускорение i-го звена.

Знак минус указывает на то, что инерционная нагрузка направлена противоположно ускорению. При выполении силового расчета силами трения можно пренебречь.

Результаты расчетов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1.

звено	, H	, H	, H	, H	, H·м
1	147	0	0	0	0
2	235	-51	12	53	-0,9404
3	294	0	0	0	0,9818
4	353	26	25	36	-1,8919
5	318	27	0	27	0

В виду малости будем пренебрегать силой тяжести кривошипа .

7.2.2 Реакции в кинематических парах

а) Силовой расчет структурных групп

Структурная группа типа "шатун - ползун". Расчет этой группы произведем аналитическим методом. Расчетная схема представлена на рис. 7.1. Рабочие длины l1, l2 (см. рис. 7.1.) являются конструктивными параметрами. Принимаем l1 = l2 = 0,04 м.

Решение удобно получить в системе координат OXY, ось X которой параллельна оси ползуна. Уравнение равновесия структурной группы в целом в виде равенства нулю суммы всех сил, действующих на нее:

или в проекциях на оси OXY:

, (1)

. (2)

Равновесие шатуна 4 в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно точки В2:

--+++ M4= 0. (3)

Из уравнения (1) сразу определяем составляющую R34x:

Н.

Из уравнения (3) определяем составляющую R34y:

R34y =(-+++ M4)/

()= (3883·0,36·sin8°43/ - 26·· sin8°43/ + 25· ·cos8°43/ +

+353· · sin8°43/ + 1,8919)/(0,36·cos8°43/) = 617 H.

Тогда полная реакция в шарнире A2:

Решая уравнение (2) найдем реакции R65(1), R65(2), учитывая что

, т.к. l1 = l2 .

Н.

Трехшарнирная структурная группа. Расчет этой группы произведем графоаналитическим методом планов сил. Расчетная схема представлена на рис. 7.2,а. Реакция R34 была найдена при расчете предыдущей структурной группы и .

Назовем нормальным - направление вдоль оси звена, касательным - перпендикулярно оси. На рис. 7.2,а показаны нормальные n2, n3 и касательные 2, 3 направления для звеньев 2 и 3. Реакции в шарнире A1 - R12 и в шарнире C1 - R63, неизвестные как по величине, так и по направлению, будем искать в проекциях на эти направления. Уравнение равновесия всей структурной группы в целом имеет вид:

(4)

Здесь четыре неизвестных . Касательные составляющие найдем, рассматривая отдельно равновесия звеньев.

Равновесие звена 2 в виде равенства нулю суммы всех моментов относительно точки B1:

R12l2 = 0

показывает, что R12 = 0.

Равновесие звена 3 в виде равенства нулю суммы всех моментов относительно точки B1:

R63l3 - R43h43 = 0

позволяет определить величину R63:

R63 = R43h43 / l3 = Н,

где h43 - длина плеча, можно замерить на выполненной в масштабе расчетной схеме.

Теперь уравнение равновесия (4) можно решить графически путем построения плана сил (см. рис. 7.2,б). В результате расчета получаем реакции в кинематических парах:

R12 = 4030 Н,

R43 = 3932 Н,

R63 = 7885,5 Н.

б) Силовой расчет кривошипа

В отличие от рассмотренных выше структурных групп, кривошип отдельно взятый имеет число степеней свободы W = 1. Поэтому сам по себе он не является уравновешенной системой. Его силовой расчет надо рассматривать вместе с силами, приводящими его в движение.

Тип силового расчета кривошипа зависит от того, как передается крутящий момент с вала двигателя на вал кривошипа. На рис. 7.3. показан вариант - момент передается через планетарный зубчатый редуктор схемы В.

рис.7.3.

Целью данного расчета является определение реакции в опоре кривошипа . Расчетная схема показана на рис. 7.4,а. Здесь реакция со стороны шатуна 2 на кривошип. Реакция , её величина и направление были определены выше при силовом расчете трехшарнирной структурной группы. В данном случае действует несколько уравновешивающих сил - столько, сколько сателлитов nW. На расчетной схеме представлен случай nW = 3.

Все параметры зубчатых колес определены при проектировании привода. Если расчетную схему (рис. 7.4,а) выполнить в масштабе, с соблюдением направления сил, то плечо h21 можно замерить прямо на чертеже (h21 = 0,07 м), а плечо действия уравновешивающих сил:

hУ = m (Za + Zg)/2 = 0,001·(33+88)/2 = 0,06 м ,

где m - модуль зубчатых колес (м), Za, Zg - числа зубьев колес.

В данном случае уравновешивающие силы, по своему физическому смыслу - это усилия в осях сателлитов, вращающие водило h. Вес кривошипа пренебрежимо мал по сравнению с .

Уравновешивающую силу найдем из условия равновесия кривошипа в виде равенства нулю суммы моментов относительно точки O:

Уравнение равновесия кривошипа имеет вид:

Это уравнение решим графически, путем построения плана сил (рис. 7.4,б). Векторы и откладываем в масштабе с учетом направления. В данном случае уравновешивающие силы образуют замкнутый контур и не влияют на величину реакции в опоре. Замыкая план, находим искомый вектор . В данном случае, когда мы учли только и , реакция в опоре кривошипа оказалась равной Н.

7.3 Изменение реакций в кинематических парах в процессе движения

На рис. 7.5.1. представлен график изменения реакций в ползуне В2, на рис. 7.5.2. - в опоре С1 и на рис. 7.5.3. - в опоре кривошипа О за полный оборот кривошипа без учета сил трения.

рис. 7.5.1.



рис. 7.5.2.

рис. 7.5.3.

На рис. 7.5.4. представлен график изменения реакций в ползуне В2, на рис. 7.5.5. - в опоре С1 и на рис. 7.5.6. - в опоре кривошипа О за полный оборот кривошипа с учетом сил трения.

рис. 7.5.4.

рис. 7.5.5.



рис. 7.5.6.

Графики изменения реакций за полный оборот кривошипа с учетом сил трения и без учета сил трения значительно не отличаются.

8. Исследование динамики работы машины и обеспечение требуемой плавности хода

8.1 Постановка задачи, уравнение движения

При выполнении курсового проекта предполагается, что машинный агрегат совершает установившееся движение, характеризующееся периодическими изменениями кинематических параметров движения. При этом период изменения равен рабочему циклу машины, т.е. промежутку времени, через который повторяются все фазы ее технологического процесса, соответствующему в данном случае времени оборота кривошипа главного рычажного механизма.

Цель исследования предварительно можно сформулировать как задачу математического моделирования движения главного вала машины под действием приложенных к машинному агрегату сил и моментов с помощью уравнения движения. Результатом моделирования, т.е. решения данного уравнения, будет искомый закон движения главного вала за один оборот:

1 = f(1), (8.1)

где 1 - угол поворота главного вала, 1 - его угловая скорость.

К машинам, работающим в установившемся режиме, например, к технологическим машинам обычно предъявляют определенные требования по плавности хода. В частности на рис. 7.3. изображена схема механического пресса. У такой машины слишком большое торможение в процессе технологической операции может привести к снижению качества изготавливаемых деталей.

По функции (8.1) можно установить максимальное max и минимальное min значение угловой скорости. По этим данным вычисляется коэффициент неравномерности хода являющийся количественной характеристикой степени отклонения угловой скорости от среднего значения. В проектируемой машине должно выполняться условие:

= 2 (max - min)/( max + min ), (8.2)

[ ] , (8.3)

где [] - предельно допустимое значение коэффициента неравномерности хода.

Если в результате моделирования окажется, что условие (8.3) не выполняется, то на главный вал машины необходимо установить маховик, момент инерции которого должен быть подобран так, чтобы (8.3) выполнилось.

Можно окончательно сформулировать цели исследования как математическое моделирование движения главного вала машины и обеспечение на этой основе заданной плавности хода путем подбора требуемой маховой массы.

Поставленная задача решается методом приведения, суть которого сводится к следующему. Машинный агрегат с числом степеней свободы W = 1 и вращающимся ведущим звеном при моделировании движения главного вала можно заменить его приведенной динамической моделью (рис.8.1.), так называемым звеном приведения. В качестве такого выбираем вал кривошипа, характер движения которого будет исследоваться. К нему приводится инерционность всех звеньев машины в виде приведенного момента инерции - JПР. Все реальные внешние силы и моменты, действующие на звенья машины, заменяются эквивалентными приведенными моментами MПР.



Уравнение движения звена приведения в дифференциальной форме имеет вид:

Приведенный момент в правой части обычно для удобства представляют в виде двух составляющих, и уравнение записывают в виде:

(8.4)

где MДПР - приведенный момент движущих сил, MСПР - приведенный момент сил сопротивления.

Для машин, приводящихся в движение асинхронным электродвигателям, приведенный момент движущих сил MДПР является функцией угловой скорости: MДПР = f(1). Приведенный момент сил сопротивления зависят от положения, т.е. MCПР = f(1).

Тогда уравнение движения звена приведения окончательно можно записать в виде:

8.2. Решение уравнения движения и подбор параметров маховика

Решением уравнения (8.4) являются функции: 1(t) и 1(t). Исключая t как параметр, можно получить функцию 1(1) за один оборот главного вала.

Однако выше была сформулирована задача не только моделирования движения, но и обеспечения требуемой плавности хода. Самый простой способ уменьшить коэффициент неравномерности хода - это установка маховика, который при разгоне машины аккумулирует кинетическую энергию, а при торможении отдает ее. Для обеспечения требуемой плавности хода уравнение (8.4) решается многократно по алгоритму, представленному на рис. 8.2.

При этом варьируется значение момента инерции маховика JМПР и контролируется стационарность режима работы. Процесс идет до тех пор, пока не будет найден вариант, удовлетворяющий заданному коэффициенту неравномерности хода.

В блок-схеме приняты обозначения: 0, n - это значения 1 в начале и конце цикла.

На рис. 8.3. представлены решения дифференциального уравнения движения с подбором момента инерции маховика, т.е. результаты работы алгоритма показанного на рис. 8.2.

На рис. 8.3,а представлены графики приведенных моментов и угловой скорости главного вала, на рис. 8.3,б - график угловой скорости главного вала.

рис. 8.3,а



рис.8.3,б

Уравнение 8.4. показывает, что разгон и торможение вала кривошипа обусловлено действием трех моментов: приведенным моментом движущих сил MДПР, приведенным моментом сил сопротивления MСПР и моментом, обусловленным переменностью момента инерции

Проведенные исследования показали (см. рис.8.3,а), что в данном случае влияние момента несущественно, т.е. разгон и торможение определяются взаимодействием моментов MСПР и MДПР. На этапе технологической операции при изменении от 54° до 143,9° приведенный момент сил сопротивления MСПР больше приведенного момента движущих сил MДПР и главный вал тормозится. Все остальное время MДПР больше MСПР и главный вал разгоняется.

Подбор размеров маховика.

Можно приближенно предположить, что маховик представляет собой сплошной диск, момент инерции которого

,

где с - плотность материала (для стали и чугуна принимаем с = 7800 кг/м3), b, d - толщина и диаметр маховика, м. Для ориентировочного расчета можно принять d/b = 5.

Находим диаметр d маховика:

м.

Заключение

В курсовом проекте мы рассмотрели комплекс связанных друг с другом задач по проектированию и исследованию механизмов машинного агрегата. Выполнили структурный анализ и кинематический синтез главного механизма, кинематический анализ механизма, проектирование привода, исследовали нагрузки на главный механизм и выполнили его силовой расчет. На последнем этапе исследовали характер движения главного вала машины, на который насажен кривошип.

Литература

1. Курсовое проектирование по ТММ и механике машин в среде пакета ТММ_КР: Учеб. пособие / В.Ю. Лавров; Балт.гос.техн.ун-т, СПб, 1997. 148с.

2. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Пресс механический: Учеб. пособие / Е.С. Кисточкин, В.Ю. Лавров, Ю.Л. Морозов и др.; Ленингр.мех.ин-т, Л., 1989. 128с.

3. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука. 1975. 639 с.

Размещено на Allbest.ru