Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Уральский государственный технический университет - УПИ

Кафедра “Турбины и двигатели”

РАСЧЁТЫ КИНЕМАТИКИ И ДИНАМИКИ КШМ

2 вариант

Преподаватель Габов Ю. А.

Студент Глебова А.А.

Группа Т - 37044

2010

Кинематика и динамика КШМ

Задание 1

Вычислить перемещения, скорости и ускорения поршня для углов б от 0о до 360о с шагом Дб=10о. Построить графики зависимостей h(б), V(б), j(б). Показать на графиках экстремальные значения скорости и ускорения поршня.

частота вращения п, мин-1 радиус кривошипа R, мм длина шатуна L, мм	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	1100 130 510

Постоянная механизма:

. (1.1)

Угловая скорость коленчатого вала:

рад/с. (1.2)

Экстремальные значения скорости и ускорения поршня и углов , соответствующих этим значениям:

м/с; (1.3)

; (1.4)

; ; (1.5)

 м/с2 ; (1.6)

. (1.7)

Перемещение h, мм, скорость , м/с, и ускорение j, м/с2, поршня вычисляются по формулам

; (1.8)

; (1.9)

. (1.10)

Результаты расчета кинематики поршня по формулам (1.8) … (1.10) приведены в таблице 1.1 и на рисунке 1.1.

Таблица 1.1 - Результаты расчета кинематики поршня

б, град	h, мм	V, м/с	j, м/с2	б, град
		Знак	Величина	Знак
0	0,00	+	0,00	-	2162,50	360
10	2,47	+	3,25	-	2109,88	350
20	9,77	+	6,34	-	1956,01	340
30	21,54	+	9,13	-	1712,43	330
40	37,22	+	11,50	-	1397,05	320
50	56,11	+	13,34	-	1032,37	310
60	77,36	+	14,61	-	643,19	300
70	100,09	+	15,29	-	254,24	290
80	123,40	+	15,39	-	-112,11	280
90	146,47	+	14,97	-	-437,88	270
100	168,54	+	14,09	-	-710,77	260
110	188,98	+	12,85	-	-924,85	250
120	207,32	+	11,32	-	-1080,47	240
130	223,19	+	9,60	-	-1183,43	230
140	236,35	+	7,76	-	-1243,50	220
150	246,66	+	5,85	-	-1272,61	210
160	254,05	+	3,91	-	-1282,79	200
170	258,50	+	1,96	-	-1284,29	190
180	260,00	+	0,02	-	-1283,98	180

Рисунок 1.1 - Графики зависимостей перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота кривошипа



Рисунок 1.1 - Графики зависимостей перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота кривошип

Задание 2

Для четырехтактного двигателя рассчитать и построить развернутую по углу б индикаторную диаграмму.

Исходные данные:

диаметр цилиндра D, мм . . . . . . . . . . .	220
степень сжатия . . . . . . . . . . . . . . .	12,5
давление при впуске ра, МПа . . . . . . . . .	0,19
показатель политропы сжатия п1 . . . . . . . .	1,36
максимальное давление сгорания рz, МПа . . . .	12
показатель политропы расширения п2 . . . . . .	1,22
давление в начале выпуска рв, МПа . . . . . .	0,63
давление остаточных газов pr, МПа . . . . . .	0,18

Для расчета развернутой индикаторной диаграммы предварительно вычисляются следующие параметры.

Площадь поршня:

 мм2 (1.11)

Рабочий объем цилиндра:

л (1.12)

Объем камеры сгорания:

(1.13)

Полный объем цилиндра:

л. (1.14)

Далее вычисляется текущий объем цилиндра для тактов сжатия и расширения (в интервале углов от 180 до 540о) по формуле

, (1.15)

где значение h вычисляется для каждого угла по формуле (1.8) или заимствуется из таблицы 1.1.

Давление на такте впуска в интервале углов от 0 до 180о принимается равным ра, т.е. р = 0,19 МПа.

Давление на такте сжатия в интервале углов от 190 до 350о вычисляется по формуле

. (1.16)

Давление в начале сгорания при = 360о:

, (1.17)

где рс - давление в конце такта сжатия, определяемое при условии отсутствия воспламенения топлива;

МПа. (1.18)

При = 370о давление газов в цилиндре принимается равным рz, т.е. р = 12 МПа.

Давление газов при расширении в интервале углов от 380 до 530о вычисляется по формуле

. (1.19)

Давление в конце расширения при = 540о:

. (1.20)

Давление при выпуске в интервале углов от 550 до 710о принимается равным рr, т.е. р = 0,18 МПа.

Результаты вычислений по формулам (1.15) … (1.20) приведены в таблице 1.2. Развернутая индикаторная диаграмма, построенная по данным, приведенным в таблице 1.2 с учетом значений давлений газов ра, рz, рr, приведена на рисунке 1.2.

Таблица 1.2 - Зависимости перемещения поршня, объема цилиндра и давления газов в цилиндре от угла поворота коленчатого вала для тактов сжатия и расширения

, о	h, мм	V, л	Va/V	р, МПа
сжатие	расширение				сжатие	расширение
180o	540o	260,00	10,74	1,00	0,19	0,41
190o	530o	258,55	10,68	1,01	0,19	0,63
200o	520o	254,16	10,52	1,02	0,20	0,65
210o	510o	246,82	10,24	1,05	0,20	0,67
220o	500o	236,56	9,85	1,09	0,21	0,70
230o	490o	223,45	9,35	1,15	0,23	0,75
240o	480o	207,63	8,75	1,23	0,25	0,81
250o	470o	189,34	8,05	1,33	0,28	0,89
260o	460o	168,92	7,28	1,48	0,32	1,01
270o	450o	146,88	6,44	1,67	0,38	1,18
280o	440o	123,83	5,56	1,93	0,46	1,41
290o	430o	100,51	4,68	2,30	0,59	1,74
300o	420o	77,76	3,81	2,82	0,78	2,23
310o	410o	56,48	3,00	3,57	1,07	2,98
320o	400o	37,54	2,29	4,70	1,56	4,16
330o	390o	21,79	1,69	6,37	2,35	6,03
340o	380o	9,94	1,24	8,68	3,59	8,80
350o	370o	2,56	0,96	11,23	5,09	12
360o	0,00	0,86	12,50	5,90	8,95

Рис.1.2 - Развернутая индикаторная диаграмма

Задание 3

Для четырехтактного двигателя вычислить силы, действующие в КШМ, и построить графики сил Рг, Рj, Р, N, Т, К, Q.

Для вычисления сил инерции вращательно и поступательно движущихся масс (ВДВ и ПДМ) предварительно определяются приведенные массы элементов КШМ.

Для V-образного дизеля с рядом стоящими шатунами и поршнями из алюминиевого сплава согласно приложению Г конструктивные массы принимаются равными:

тп.к /Vh = 2,4 кг/л; тш /Vh = 3,18 кг/л; тк /Vh = 4,48 кг/л.

Поскольку рабочий объем цилиндра Vh , определенный в задании 1.2 по формуле (1.12), равен 9,53 л:

масса поршневого комплекта тп.к = 2,49,53 = 22,87кг;

масса шатуна тш = 3,189,53 = 30,31 кг;

масса кривошипа тк = 4,489,53 = 42,69 кг.

Приведенные массы поршневой и кривошипной головок шатуна определяются из соотношений:

т1 = (0,25 … 0,30) тш ; т2 = тш - т1 .

В расчете принимается:

т1 = 0,28тш = 0,2830,31= 8,48 кг; т2 = 30,31 - 8,48 = 21,83кг.

Величины ПДМ и ВДМ:

mj = тп.к + т1 = 22,87 + 8,48 =31,35 кг;

mR = тк + 2т2 = 42,69 + 221,83 =86,35 кг.

Силы инерции ВДМ:

Сш = - т2 R 2 = - 21,83120146,532/106 = -56,24 кН;

СR = - тR R 2 = - 86,35120146,532/106 = - 222,48 кН,

где - угловая скорость коленчатого вала, вычисленная по формуле (1.2) в задании 1.1.

Избыточное давление газов, действующих на днище поршня, вычисляется по формуле

рг = р - ро, (1.21)

где р - величины давлений газов в цилиндре, определенные в задании 1.2 для углов от 0 до 710о; ро = 0,1 МПа - давление газов в картере двигателя.

Силы давления газов, действующие на поршневой палец,

Рг = рг Fп , (1.22)

где Fп - площадь поршня, вычисленная в задании 1.2 по формуле (1.11).

Силы инерции ПДМ

, (1.23)

где j - ускорение поршня (см. задание 1.1).

Суммарные силы, действующие на поршневой палец,

Р = Рг + Рj. (1.24)

Составляющие суммарной силы:

- нормальная сила давления поршня на стенку цилиндра

; (1.25)

- сила, действующая на шатун,

; (1.26)

- тангенциальная сила, действующая на шатунную шейку вала,

; (1.27)

- радиальные силы, действующие на кривошип,

; ; (1.28)

поршень шатун цилиндр давление сгорание

- сила, действующая на шатунную шейку и шатунный подшипник,

, (1.29)

где - угол отклонения шатуна от оси цилиндра, определяемый по формуле

. (1.30)

Результаты вычислений по формулам (1.21…1.30) приведены
в таблице 1.3

Пример построения графиков зависимостей изменения сил от угла приведен на рисунке 1.3. На графике силы Q штриховой линией обозначается среднее ее значение, которое определяется по формуле

, (1.31)

где к = 720о/30о = 24 - количество расчетных значений Qi().

Таблица 1.3 - Результаты расчета сил

б	б (рад.)	Дpг	Pг	Pj	P	N	T	K	KУ	Q
0	0,00	0,12	4,77	-101,51	-96,74	0,00	0	-96,74	-153	153,01
10	0,17	0,12	4,77	-99,04	-94,27	-4,18	20	-92,11	-148	149,79
40	0,70	0,12	4,77	-65,56	-60,79	-10,11	47	-40,09	-96	107,12
70	1,22	0,12	4,77	-11,90	-7,14	-1,76	7	-0,79	-57	57,52
100	1,74	0,12	4,77	33,38	38,15	9,91	-36	-16,36	-73	81,00
130	2,27	0,12	4,77	55,54	60,31	12,04	-39	-47,94	-104	111,10
160	2,79	0,12	4,77	60,17	64,94	5,71	-17	-62,95	-119	120,42
190	3,31	0,12	4,83	60,23	65,06	-2,86	8	-64,59	-121	121,14
220	3,84	0,15	5,88	58,38	64,26	-10,67	33	-56,15	-112	117,17
250	4,36	0,23	9,05	43,58	52,63	-13,00	45	-30,31	-87	97,55
280	4,88	0,45	17,78	5,59	23,37	-6,07	24	-1,98	-58	63,02
310	5,41	1,19	47,31	-48,11	-0,80	0,16	-1	-0,39	-57	56,66
340	5,93	4,40	174,86	-91,64	83,22	-7,36	36	75,58	19	40,50
370	6,45	12,40	492,78	-99,13	393,66	17,15	-84	384,98	329	339,27
400	6,98	4,45	176,98	-65,86	111,13	18,41	-85	73,60	17	87,02
430	7,50	1,76	69,91	-12,23	57,68	14,23	-59	6,58	-50	77,17
460	8,02	0,97	38,64	33,18	71,81	18,67	-68	-30,58	-87	110,06
490	8,55	0,69	27,22	55,47	82,69	16,55	-53	-65,61	-122	132,90
520	9,07	0,58	22,97	60,17	83,13	7,38	-22	-80,54	-137	138,55
550	9,59	0,11	4,37	60,23	64,60	-2,79	8	-64,15	-120	120,69
580	10,12	0,11	4,37	58,42	62,79	-10,38	32	-54,94	-111	115,75
610	10,64	0,11	4,37	43,74	48,11	-11,86	41	-27,83	-84	93,56
640	11,16	0,11	4,37	5,89	10,26	-2,67	11	-0,91	-57	58,14
670	11,69	0,11	4,37	-47,78	-43,41	8,70	-39	-21,01	-77	86,55
700	12,21	0,11	4,37	-91,46	-87,09	7,77	-38	-78,95	-135	140,34
720	12,56	0,11	4,37	-101,51	-97,13	0,16	-1	-97,13	-153	153,40

Диаграммы сил, действующих на элементы КШМ, представлены на рисунке 3. На графике силы Q обозначено среднее ее значение, которое определяется по формуле , где n=7200/300=24 - количество расчетных значений Qi(б).

Рис.3 Диаграммы сил, действующих на элементы КШМ

Задание 4

Для двигателя построить векторную диаграмму сил, действующих на шатунную шейку.

Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала, представлена на рисунке 4.



Рис. 4 - Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку.

Задание 5

По векторной диаграмме сил, представленной на рисунке 4, построить диаграмму износа шатунной шейки.

Окружности, изображающие шатунную шейку на рисунках 4 и 5, делят на 12 равных частей. Точки деления окружностей нумеруют и через каждую точку из центров окружностей проводят лучи на векторной диаграмме - до границы диаграммы, на диаграмме износа шейки - до контура шейки.

Для каждой точки деления окружности шейки определяются по векторной диаграмме, изображенной на рисунке 4, силы Q(б) с интервалом угла б, равным 30о, действующие в секторах с углами ±60о от каждой точки контура шейки. Величины этих сил переносят из таблицы 3 в таблицу 4 и суммируют для каждой точки контура шатунной шейки.

По величинам суммарных сил (УQ)i для каждой точки контура шейки определяется относительный износ по формуле

.

Величины qi в принятом масштабе откладываются от соответствующей точки контура шейки по лучу к центру окружности контура. Концы отложенных отрезков соединяют плавной линией, которая показывает относительный износ контура шейки.

По полученной диаграмме износа определяют наименее изнашиваемые зоны шейки, в которых могут быть расположены отверстия для смазки подшипников.



Рисунок 5.Диаграмма износа шатунной шейки

Таблица 4 - Результаты расчета диаграммы износа

б	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
10	150	150									150	150
40	107	107									107	107
70	58	58									58	58
100	81	81	81									81
130	111	111	111									111
160	120	120	120									120
190	121	121									121	121
220	117	117									117	117
250	98	98									98	98
280	63	63									63	63
310	57	57									57	57
340							41	41	41	41
370					339	339	339	339
400			87	87	87	87
430	77	77	77	77
460	110	110	110	110
490	133	133	133									133
520	139	139	139									139
550	121	121									121	121
580	116	116									116	116
610	94	94									94	94
640	58	58									58	58
670	87	87	87									87
700	140	140	140									140
УQi	2156	2156	1085	274	426	426	380	380	41	41	1158	1969
qi	1,00	1,00	0,50	0,13	0,20	0,20	0,18	0,18	0,02	0,02	0,54	0,91
	1,50	1,50	2,00	2,37	2,30	2,30	2,32	2,32	2,48	2,48	1,96	1,59

Задание 6

Для четырехтактного шестицилиндрового V-образного двигателя с рядом стоящими шатунами, схема которого приведена на рисунке 6, определить порядок работы цилиндров, зависимость суммарного крутящего момента от угла поворота коленчатого вала, среднее и экстремальные значения этого момента, индикаторную мощность двигателя и избыточную работу цикла.

Рис.6 Схема коленчатого вала и расположения цилиндров двигателя

Из всех возможных порядков работы цилиндров для данной компоновки двигателя выбирается порядок, обеспечивающий наименьший период изменения суммарного крутящего момента, равный 240о.

где над стрелками указана протяженность интервалов между вспышками в цилиндрах двигателя.

По выбранному порядку работы цилиндров определим углы опережения (начальные фазы) работы цилиндров:

ш1л=0о; ш1п=630о; ш2л=240о; ш2п=150о; ш3л=480о; ш3п=390о.

Определим значения тангенциальных сил Тi(б) для каждого i-го цилиндра двигателя в интервале углов б от 10 до 250о с шагом Дб=30о. Эти значения принимаются равными по величине силе Т для соответствующих углов бi=б+шi, т.е Тi(б)=T(б+шi). Значения сил Т(б+шi) из таблицы 3 переносят в таблицу 5.

Для каждого значения угла б определяем сумму тангенциальных сил от всех цилиндров, а умножением этой суммы на радиус кривошипа - текущее значение суммарного крутящего момента МУ(б).

Значения Ti и бi для цилиндров
1л	1п	2л	2п	3л	3п	M?(?)
б	T1 л	?+630	T1 п	?+240	T2 л	?+150	T2 п	?+480	T3 л	?+390	T3 п
100	-14,2	6400	-7,3	2500	-31,6	1600	11,8	4900	40,4	4000	84,9	10921
400	-32,3	6700	27,0	2800	-18,2	1900	-5,8	5200	16,4	4300	55,5	5533
700	-5,0	7000	26,0	3100	-3,3	2200	-23,0	5500	-5,7	4600	54,4	5658
1000	24,9	100	-14,2	3400	-29,6	2500	-31,6	5800	-22,3	4900	40,4	-4201
1300	26,8	400	-32,3	3700	81,8	2800	-18,2	6100	-28,4	5200	16,4	5985
1600	11,8	700	-5,0	4000	84,9	3100	-3,3	6400	-7,3	5500	-5,7	9813
1900	-5,8	1000	24,9	4300	55,5	3400	-29,6	6700	27,0	5800	-22,3	6467
2200	-23,0	1300	26,8	4600	54,4	3700	81,8	7000	26,0	6100	-28,4	17885
2500	-31,6	1600	11,8	4900	40,4	4000	84,9	100	-14,2	6400	-7,3	10921

Таблица 5. Расчет суммарного крутящего момента V-образного шестицилиндрового двигателя

По представленным в таблице 5 результатам расчета определяются среднее и экстремальные значения момента, его размах, коэффициент неравномерности и индикаторная мощность двигателя:

Нм;

Мmax=17885 Нм; Мmin= - 4201 Нм; Мх= Мmax- Мmin=22000 Нм;

м=Мх/Мср=3,04;

кВт.

Для определения максимальной избыточной работы цикла строится график зависимости МУ(б), приведенный на рисунке 7.

Определим масштаб угла б и момента МУ:

Мб=240о/120мм=2 о/мм;

ММ=22000 Нм/100 мм=220 Нм/мм.

Максимальная избыточная работа цикла А соответствует максимальной площади между кривой МУ(б) и значением Мср, которая составляет F=879 мм2. При известной площади F работа определяется по формуле

Нм.



Рис.7 График суммарного крутящего момента

Задание 7

Коэффициент неравномерности частоты вращения принимается согласно приложению В равным 0,025, что по данным [1] соответствует двигателю для привода насоса, компрессора, трансмиссии.

Момент инерции маховика

, (1.37)

где k = 0,7 - коэффициент, принимаемый по данным [1] в зависимости от числа цилиндров двигателя; А = 6594 Нм - максимальная избыточная работа цикла, определенная в задании 1.6.

Наружный и внутренний диаметры обода маховика предварительно принимаются по конструктивным соотношениям [1] следующими:

мм; мм.

По условиям компоновки двигателя окончательно принимается:

мм; мм.

Средний диаметр обода:

мм. (1.38)

Окружная скорость маховика:

м/с. (1.39)

Допускаемые значения окружной скорости маховиков составляют [1]: чугунных - от 30 до 70 м/с, стальных - от 50 до 110 м/с. Так как
к крупноразмерным маховикам относятся меньшие значения окружной скорости, то для обеспечения достаточной прочности маховика его следует изготавливать из стали.

Напряжения растяжения в ободе маховика [1]:

МПа, (1.40)

где = 7,85103 кг/м3 - плотность материала маховика.

Напряжения растяжения на поверхности расточки ступицы маховика [1]

МПа, (1.41)

где = 0,3 - коэффициент Пуассона материала маховика; Dc = 160 мм - диаметр отверстия ступицы маховика.

Значения напряжений растяжения для стальных маховиков допускаются до 200 МПа [1].

Масса и ширина обода маховика:

кг; (1.42)

(1.43)

Размещено на Allbest.ru