Кинематический расчет привода с зубчатой передачей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

кинематический зубчатая передача подшипник редуктор

Исходные данные:

мощность на ведомом валу P₂, кВт, 3,5

частота вращения ведущего вала n₁, об/мин, 949

частота вращения ведомого вала n₂, об/мин, 379, 6

Требуемую мощность электродвигателя определяли согласно /4, с.290/ по формуле

где Р₂ - мощность на ведомом валу, кВт;

- общий КПД привода.

Общий КПД привода определяли согласно /4, с.290/ по формуле

,

где - КПД муфты, приняли

=0,98

- КПД цилиндрической зубчатой передачи.

=0,975

- коэффициент, учитывающий трение в паре подшипников.

=0,99



По требуемой мощности электродвигателя и частоте вращения ведущего вала редуктора выбрали электродвигатель асинхронный серии 4А, закрытый, обдуваемый (ГОСТ 19523-81) 4А112МВ6 Р_дв=3,73 кВт; n_c=1000 об/мин;

S=5,1 %; d_дв=32 мм.

Асинхронную частоту вращения вала электродвигателя n_дв, об/мин определяли согласно /4, с.6/ по формуле

где n_c - синхронная частота вращения электродвигателя

S - коэффициент скольжения двигателя

Вращающий момент на валу электродвигателя определяли согласно /4, с.291/ по формуле

где - угловая скорость вала электродвигателя, рад/с.

Угловую скорость вала электродвигателя , рад/с определяли согласно /4, с.385/ по формуле



Угловую скорость ведущего вала редуктора , рад/с определяли согласно /4, с.293 / по формуле

Вращающий момент на ведущем валу редуктора определяли согласно /5, с.46/ по формуле

Вращающий момент на ведомом валу редуктора определяли согласно /5, с.46/ по формуле

где - передаточное отношение зубчатого цилиндрического редуктора.

Передаточное отношение зубчатого цилиндрического редуктора определяли согласно /4, с.291/ по формуле



где - угловая скорость ведомого вала

Угловую скорость ведомого вала определяли согласно /4, с.385/ по формуле

где n₂ - частота вращения ведомого вала n₂, об/мин

2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

Вращающий момент на ведомом валу , 87.8х10³

Передаточное отношение редуктора 2.5

2.1 Выбор материала зубчатой пары

Для шестерни выбрали материал со средними механическими характеристиками - сталь 45 с улучшенной твердостью НВ230; для колеса - сталь 45 с улучшенной твердостью НВ200.

Провели проектный расчет цилиндрической передачи.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активной поверхности зубьев определяли согласно /4, с. 293/ по формуле

,

где -коэффициент для косозубых передач.

- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба.

- передаточное число.

- допускаемое контактное напряжение, МПа.

- коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, приняли согласно /4, с,252/ по ГОСТ 2185-66

Допускаемое контактное напряжение , МПа определяли согласно /4, с.292/ по формуле

,

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения

- коэффициент долговечности

- коэффициент безопасности

Предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения определяли согласно /4, с.341/ по формуле

для шестерни

для колеса

для шестерни

для колеса

Требуемое условие выполнено, согласно /4, с.492/ по формуле

Межосевое расстояние округлили до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66

Нормальный модуль зацепления приняли по следующим рекомендациям согласно /4, с.293/ по формуле

Приняли по ГОСТ 9563-60

Приняли предварительно угол наклона зубьев

Определяли число зубьев шестерни и колеса согласно /4, с.37/ по формуле

Приняли , тогда

Находим -число зубьев колеса согласно /4, с.293/ по формуле



Находим уточненное значение угла наклона зубьев согласно /4, с.293/ по формуле

Находим основные размеры шестерни и колеса: делительные диаметры согласно /4, с.293/ по формуле

Проверку выполняем согласно /4, с.293/ по формуле

Находим диаметры вершин зубьев согласно /4, с.293/ по формулам



Найдем ширину колеса согласно /4, с.294/ по формуле

Найдем ширину шестерни согласно /4, с.294/ по формуле

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру согласно /4, с.294/ по формуле

Определяем скорость колес и степень точности передачи согласно /4, с.294/ по формуле

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности

Коэффициент нагрузки определили согласно /4, с.294/ по формуле

Проведем проверку прочности напряжений согласно /4, с. 294/ по формуле

Силы действующие в зацеплении цилиндрической косозубой передачи определили согласно /4, с.158/ по формуле

Окружная

Радиальную силу определяем согласно /4, с.158/ по формуле

Осевую силу определяем согласно /4, с.294/ по формуле

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба согласно /4, с.294/ по формуле

где - коэффициент нагрузки

Коэффициент нагрузки определили согласно /4, с.294/ по формуле

где - находим согласно /4, с.43/

- находим согласно /4, с.43/

-коэффициент формы зуба, выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев, определяли согласно /4, с.295/ по формуле

для шестерни:

для колеса:

При этом =3,66 и =3,6

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба определяли согласно /4, с.295/ по формуле

где для «сталь 45» улучшенной при твердости НВ<350

для шестерни

для колеса

Коэффициент безопасности определяли согласно /4, с.295/ по формуле

где =1,75 для поковок и штамповок =1

Допускаемое напряжение при расчете зубьев на выносливость

для шестерни



для колеса

Для шестерни отношение

Для колеса

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как полученное отношение для него меньше

Определяем коэффициенты и

Коэффициент определяли согласно /4, с.295/ по формуле

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8-й степени точности

Проверяем прочность зуба колеса согласно /4, с.296/ по формуле

Условие прочности выполнено

3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

Исходные данные

Крутящий момент в поперечных сечениях валов:

ведущего

ведомого

Ведущий вал

Диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении определяли согласно /4, с.296/ по формуле

Чтобы ведущий вал редуктора можно было соединить с помощью МУВП с валом электродвигателя , приняли

Диаметр под подшипниками приняли ; диаметр под шестерней

Ведомый вал

Учитывая влияние изгиба вала от напряжения цепи, принимаем

Диаметр выходного конца вала определяли согласно /4, с.297/ по формуле

Приняли ; диаметр вала под подшипниками приняли ; диаметр под зубчатым колесом

Диаметры остальных участков назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

4. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРНИ И КОЛЕСА

Шестерню выполняем за одно с валом, ёё размеры определили выше , ,

Колесо кованное , ,

Диаметр ступицы определяли согласно /4, с.297/ по формуле:

Длину ступицы определяли согласно /4, с.297/ по формуле

Приняли

Толщину обода определяли согласно /4, с.298/ по формуле

приняли

Толщину диска определяли согласно /4, с.298/ по формуле

где

5. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА

Толщину стенок корпуса определяли согласно /4, с.298/ по формуле

приняли

Толщину стенок крышки определяли согласно /4, с.298/ по формуле

приняли

Толщину фланцев (поясов) корпуса и крышки верхнего пояса крышки и пояса корпуса определяли согласно /4, с.243 / по формулам

крышки по формуле

нижнего пояса корпуса по формуле

приняли

Диаметры фундаментных болтов определяли согласно /4, с.298/ по формуле:

приняли фундаментные болты с резьбой М16;

Диаметры болтов, крепящих крышку к корпусу у подшипников определяли согласно /4, с.298/ по формуле

приняли болты с резьбой М12;

Диаметры болтов, соединяющих крышку с корпусом определяли согласно /4, с.298/ по формуле

приняли болты с резьбой М10.

6. ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

Исходные данные:

Окружное усилие , 1.270

Осевое усилие на шестерне , 147.9

Радиальное усилие на шестерне , 249.58

Осевое усилие на колесе , 354

Радиальное усилие на колесе , 151,4

Размер от среднего диаметра шестерни до реакции подшипника

, 56

, 45

Размер от среднего диаметра колеса до реакции подшипника

, 60

, 45

Делительный диаметр шестерни , 32

Делительный диаметр колеса , 162,5

Ведущий вал - подшипник №7306

Ведомый вал - подшипник №7307

Реакции опор определяли согласно /4, с.304/ по формуле

В плоскости xz

В плоскости yz



Произвели проверку согласно /4, с.304/ по формуле

Суммарные реакции определяли согласно /4, с.304/ по формуле

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре

Намечаем радиальные шариковые подшипники 206; , , , ,

Эквивалентную нагрузку определяли согласно /4, с.305/ по формуле

в которой радиальная нагрузка , осевая нагрузка , (вращается внутреннее кольцо), коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров .

Отношение

Этой величине по таблице 9.18 соответствует

Отношение

Х=1 Y=2,238

Расчетную долговечность определяли согласно /4, с.305/ по формуле

Расчетную долговечность определяли согласно /4, с.305/ по формуле

где n=949 об/мин - частота вращения ведущего вала



Ведомый вал несет такие же нагрузки, как и ведущий.

определяли согласно /4, с.324/ по формуле

приняли

Реакции опор определяли согласно /4, с.3??/ по формуле

В плоскости xz

Произвели проверку согласно /4, с.307/ по формуле

В плоскости yz



Произвели проверку согласно /4, с.307/ по формуле

Суммарные реакции определяли согласно /4, с.307/ по формуле

Выбрали подшипники шариковые радиальные 207, легкой серии , , , ,

Отношение , этой величине в таблице соответствует

Отношение , следовательно, X=1, Y=0.

Эквивалентную нагрузку определяли согласно /4, с.307/ по формуле

Расчетную долговечность определяли согласно /4, с.307/ по формуле

Расчетную долговечность определяли согласно /4, с.307/ по формуле

где n=230 об/мин - частота вращения ведомого вала

Найденная долговечность приемлема

7. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Шпонки призматические со скругленными торцами

Размеры сечений шпонок, пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок Сталь 45 нормализованная

Ведущий вал , , ,, момент на ведущем валу .

Ведомый вал , , ,, момент на ведущем валу .

Напряжение смятия находим согласно /4, с.310/ по формуле

Обычно звездочки изготовляют из термообработанных углеродистых или легированных сталей

Условие выполнено

8. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

Примем, что нормальные напряжения от изгиба уменьшаются по симметричному циклу, а касательные от кручения по нулевому.

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [S]. Прочность соблюдена при S[S]

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал

Материал вала, тот же, что и для шестерни, то есть Сталь45, термическая обработка- улучшение.

При диаметре заготовки до 80мм () среднее значение

Предел выносливости при симметричном цикле нашли согласно /4, с.311/ по формуле

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений определили согласно /4, с.311/ по формуле

Сечение АА. Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности определяли согласно /4, с.311/ по формуле

Где и среднее напряжение отнулевого цикла определяли согласно /4, с.311/ по формуле

При , b=6мм, t₁=3,5 по таблице определяли

Приняли, ,

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность воспринять радиальной и консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки, для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при

Приняв для ведущего вала длину посадочной части под муфту , муфта (У.В.), получаем изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяли согласно /4, с. 312/ по формуле

где

где

Результирующий коэффициент запаса прочности определяли согласно /4, с.312/ по формуле

Получается близкий к коэффициенту запаса . Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и, что учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Надо сказать о том, что фактическое расхождение будет ещё меньше, так как посадочная часть вала обычно бывает короче, чём длина полумуфты, что уменьшает значения изгибающего момента и нормальных напряжений.

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его со стандартной муфтой, с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.

Ведомый вал

Материал вала тот же что и для шестерни, то есть Сталь45, термическая обработка - улучшение

Пределы выносливость определяли согласно /4, с.313/ по формуле

Предел выносливости при симметричном числе касательных напряжений определяли согласно /4, с.313/ по формуле



Сечение А-А. Диаметр вала в этом сечении 32мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки и , масштабные факторы , , коэффициенты , , крутящий момент

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости согласно /4, с.313/ по формуле

Изгибающий момент в вертикальной плоскости согласно /4, с.313/ по формуле

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А определяли согласно /4, с.313/ по формуле

Момент сопротивления кручения (,,) определяли согласно /4, с.313/ по формуле



Момент сопротивления изгибу определяли согласно /4, с.313/ по формуле

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений определяли согласно /4, с.314/ по формуле

Среднее напряжение

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяли согласно /4, с. 312/ по формуле

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяли согласно /4, с. 312/ по формуле

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А определяли согласно /4, с.314/ по формуле

Сечение К-К. Концентрация напряжений обусловлена насадкой подшипника с гарантированным натягом

, приняли и

Изгибающий момент определили согласно /4, с.314/ по формуле

Осевой момент сопротивления определяли согласно /4, с.314/ по формуле



Амплитуду нормальных напряжений определи согласно /4, с.314/ по формуле

,

Полярный момент сопротивления определяем согласно /4, с.315/ по формуле

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений определяли согласно /4, с.315/ по формуле

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяли согласно /4, с.315/ по формуле



Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяли согласно /4, с.315/ по формуле

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К-К определяли согласно /4, с.315/ по формуле

Размещено на Allbest.ru