Конструирование и аналитические исследования цилиндрического двухступенчатого соосного преобразователя движения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа №4

КОНСТРУИРОВАНИЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ДВУХСТУПЕНЧАТОГО СООСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДВИЖЕНИЯ

Цель работы

1. Изучение методики и приобретение навыков конструирования мехатронного модуля типа РЦ 2С-а_w-i-000.

Рабочее место и оснащение

1. Компьютерный класс (центр).

2. Кинематическая схема (рисунок 1 а, б), таблицы 4 и 5.

3. Справочная литература [ 1, 2, 7-9, 11, 14, 17, 19-22, 26-28].

4. Каталог электродвигателей в электронном варианте.

Задание

1. Изучить методику расчета цилиндрического двухступенчатого соосного мехатронного модуля с косозубой и прямозубой цилиндрическими передачами.

2. По кинематической схеме, исходным данным таблиц 4 и 5 выполнить проектировочный и проверочный расчеты мехатронного модуля РЦ 2С-а_w-i-000.

3. Разработать общий вид, спецификации модуля РЦ 2С-а_w-i-000.

4. Выполнить аналитические исследования податливости звеньев, точности и надежности ММ используя данные исследований работы №2.

5. Рассмотреть мероприятия по созданию безлюфтового механизма данного типа, используя результаты лабораторной работы №3.

6. Определить область применения, сделать выводы и оформить отчет.

Проектировочный расчет. Особенности методики расчета двухступенчатого цилиндрического соосного редуктора

Проектировочный расчет применяют в тех случаях, когда размеры конструкции заранее неизвестны, расчеты выполняются на ряде допущений как предварительные.

Особенностью расчета данного редуктора является обеспечение равенства межосевых расстояний первой и второй ступеней (а_w1= а_w2) исходя из максимальных нагрузок второй ступени. Нетрадиционным подходом конструирования данного механизма является проектировочный (первоначальный) расчет тихоходной, а затем быстроходной передачи. В редукторе (рисунок 1 а, б) на первой ступени применяется цилиндрическая косозубая передача с передаточным отношением i_1с = 4, на второй - цилиндрическая прямозубая i_2с = 3,15. Соблюдается основное условие конструирования многоступенчатых передач i_1с > i_2с > … i_n.

Первоочередной задачей проектировочного расчета является выбор материала и определение допускаемых напряжений зубчатых колес на контактную прочность, изгиб и определение конструктивных параметров модуля.

1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

мехатронный модуль зубчатый передача цилиндрический

Для первой и второй ступени принимается сталь 19ХГН ГОСТ 4543-71, химико-термическая обработка - нитроцементация, твердость 55±5 HRC_э.

(1)

где у_{lim b1,2} - предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа [26, табл. 3.2; 3.3. с.34-35];

S_H - коэффициент безопасности. S_H = 1,2 · 1,3 при поверхностном упрочнении зубьев [26. с.33];

z_N - коэффициент долговечности;

z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

z_х - коэффициент, учитывающий окружную скорость;

z_L - коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

z_ч - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

В проектировочном расчете рекомендуется [26] z_R · z_х· z_L · z_ч = 0,9

у_{lim b 1,2} = 23 · HRC_э. (2)

, (3)

где N_{H lim 1,2} = 30 · ; (4)

N_{К 1,2} = 60 · c ·n_1,2 · t; (5)

; (6)

, (7)

где у_Flim1,2 - предел выносливости, соответствующий заданному циклу нагружений. у_Flim1,2 = 880 МПа [ табл. 9.5. с.19] или вычисляется по формуле:

, (8)

где - предел выносливости при отнулевом цикле изгиба. = 950 МПа [26. табл. 3.9. с.45];

К_Fд - коэффициент, учитывающий влияние поверхности зубьев.

К_Fд = 1 [26. с.44];

К_Fd - коэффициент, учитывающий влияние деформации. К_Fd = 1 [26. с.45];

К_Fс - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. К_Fс = 1 [26. с.45];

К_FL - коэффициент долговечности. К_FL = 1[26. с.45];

S_F - коэффициент безопасности. S_F = 1,55 [26. табл.3.9. с.45];

Y_F1,2 - коэффициент долговечности. В первом приближении принимается равным z_N;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности. Y_R = 1,2 [с.18];

Y_S - коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров зубьев. Y_S = 1,08-0,16 · lg m = 1,08-0,16 · lg 3 = 1;

Y_чF - коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров колес. Y_чF = (1-8,3 · 10^-3d_a) = (1-8,3· 10^-5 · 300) = 0,975.

Результаты расчетов допускаемых напряжений, вычисленные по формуле 1 - 8 приведены в таблице 1.

2. Проектировочный расчет тихоходной цилиндрической прямозубой передачи

Межосевое расстояние a_w (мм) из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по [ 26. ф.3.7. с.32]

, (9)

где k_a = 49,5 - вспомогательный коэффициент для прямозубых передач; для косозубых и шевронных k_a = 43 [26. с.32];

Т - Н · мм;

К_Hв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. При несимметричном расположении колес относительно опор при НВ > 350 К_Hв = 1,15-1,35 [26. с.32 табл.3.1], К_Hв = 1,2;

Ш_ba - коэффициент ширины зуба. Ш_ba = b/a. Для прямозубых принимают Ш_ba = 0,125…0,25 [26. с.33; ГОСТ 2185-66]. Принят Ш_ba = 0,2.

Расчет межосевого расстояния a_w2с выполняется по формуле (9) с учетом таблицы 1.

.

Принято а_w2c = 180 мм согласно ГОСТ 2185-66, 2-ой ряд.

Модуль m (мм) в интервале (0,01…0,02) а_w2c, m = (0,01…0,02) · 180 = 1,8…3,6 мм. Принят m = 3 согласно стандарта ГОСТ 9563-60.

Суммарное число зубьев z_У:

. (10)

шестерни: ; (11)

колеса: . (12)

Параметры зубчатого защемления:

. (13)

. (14)

. (15)

Ширина шестерни:

; (16)

колеса: . (17)

Контроль межосевого расстояния а_w2c (мм) по формуле:

. (18)

Окружная скорость х (м/с) зубчатых колес по формуле:

, (19)

где d₃ - мм; n₃ - мин^-1.

Назначается степень точности изготовления колес по ГОСТ 1643-81.

Силы в зацеплении F (Н):

окружная ; (20)

радиальная . (21)

Диаметры валов

, (22)

где [ф_k] = 25 МПа.

3. Проектировочный расчет быстроходной цилиндрической косозубой передачи

а_w2c = 180 мм; в = 10⁰; m_n = 2 мм согласно ГОСТ 9563-80.

Суммарное число зубьев z_У

. (23)

шестерни: ; (24)

колеса: . (25)

Параметры зубчатого зацепления:

; (26)

; (27)

. (28)

Ширина шестерни b₁ = b₃, колеса b₂ = b₄.

Контроль межосевого расстояния а_w1c (мм) по формуле:

. (29)

Уточняется угол наклона зубьев в

. (30)

Окружная скорость х (м/с) зубчатых колес по формуле:

, (31)

где d₁ - мм; n₁ - мин^-1.

По ГОСТ 1643-81 назначается 7-я ступень точности изготовления.

Силы в зацеплении F (Н):

окружная . (32)

радиальная . (33)

осевая . (34)

Диаметры валов

, (35)

где [ф_k] = 25 МПа.

По диаметром валов назначаются подшипник и шпонка.

Результаты проектировочного расчета по формулам (1 - 35) сведены в таблицу 2.

Таблица 2 - результаты проектировочного расчета двухступенчатого соосного редуктора РЦ-2С-180-12,7-000

Параметр	Тихоходная ступень	Быстроходная ступень
aw, мм	180	180
m, мм	3	2
zУ
z1,3		177 / (4+1) = 35
z2,4	120 - 29 = 91	177 - 35 = 142
i	3,1379	4,057
d1, мм	шестерня	колесо	шестерня	колесо
da, мм
df, мм
b, мм	35	30	25	20
в, град	0	0	10047'	10047'
Контроль aw, мм
х, м/с
Ft, Н
Fr, Н
Fa, Н	0
db1, мм
db2, мм
db3, мм
Подшипники ГОСТ 831-75, 8338-75	№ 4631 №46308 №46306 №111 №111
Шпонки ГОСТ 23360-78	18х16х40 14х9х40 12х8х50

Проверочный расчет

Проверочным расчетом называют определение фактических характеристик главного критерия работоспособности механизма и сравнение их с допускаемыми значениями. Проверочный расчет является уточненным: его проводят, когда форма и размеры деталей известны из проектировочного расчета (таблица 2).

4. Проверочный расчет тихоходной и быстроходной цилиндрической прямозубой и косозубой передач

Проверка зубьев по контактным напряжениям у_н (МПа) выполняется по формуле, рекомендованной стандартом ГОСТ 21354-75:

, (36)

где - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных колес;

- для прямозубых передач;

- для косозубых передач.

Допускается принимать - для прямозубых передач; - для косозубых передач;

K_Hб - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от окружной скорости и степени точности изготовления передачи [ 25, табл.2.8. с.18];

K_Hв - коэффициент концентрации нагрузки [ 25, табл.2.7. с.16];

K_Hх - коэффициент динамической нагрузки [ 25, табл.10. с.19].

При проверочном расчете прямозубой и косозубой передач рекомендуется [26. с.31] использовать формулу:

, (37)

где значения z_у = 310 для цилиндрических прямозубых и z_у = 270 - косозубых передач;

K_H - коэффициент нагрузка. K_H = K_Hб · K_Hв · K_Hх.

Проверка зубьев по напряжениям изгиба у_F (МПа) выполняется отдельно для колеса и шестерни:

а) для колеса

, (38)

где Y_FS4 - коэффициент, учитывающий форму зуба. Выбирая по [25. табл.2.11. с.20];

Y_Fв - коэффициент, учитывающий наклон зуба. Для прямозубых Y_Fв = 1. для косозубых Y_Fв = 1 - (в⁰/140) [25. с.18];

K_Fб - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых колес K_Fб = 1. для косозубых берется из табл.2.8. [25. с.18] принимается K_Fб = 1,22;

K_Fв - коэффициент концентрации нагрузки [35. табл.2.9. с.18]. принимается K_Fв = 1,05;

K_Fх - коэффициент динамичности. K_Fх = 1,09 [25. табл.2.10. с.19].

б) для шестерни

. (39)

Результаты проверочного расчета зубчатых передач сведены в таблицу 3.

Таблица 3 - Результаты расчета тихоходной и быстроходной ступеней зубчатых передач

Наименование передачи	ун, МПа	уF, МПа
Цилиндрическая прямозубая, 2-я ступень
Цилиндрическая косозубая, 1-я ступень

Результаты расчетов показывают, что зубчатые передачи первой и второй ступени обеспечивают прочностные качества как по контактным, так и изгибающим нагрузкам.

5. Проверка долговечности подшипников

Определение долговечности подшипников и уточненный расчет выполняется только для промежуточного вала (рисунок 1), т.к. расчеты для ведущего и ведомого валов аналогичны расчетам валов одноступенчатого цилиндрического редуктора [2, 7, 9, 11, 21, 25-28].

Реакции опор:

в плоскости yOz

(40)

(41)

Проверка:

в плоскости xOz

(42)

(43)

Проверка:

Суммарные реакции:

(44)

. (45)

По более нагруженной опоре выбираются радиально упорные подшипники № 36308 ГОСТ831-75 (D= 90 мм; В = 23 мм; d = 40 мм; С = 39,2 кН; с_о = 30,7 кН).

Эквивалентная нагрузка

(46)

где коэффициенты и К_т = 1. [26, таблица 9.19; 9.20. с.214].

Отношение ; этой величине соответствует е ? 0,19 [таблица 9.18. с.212-213].

Отношение >e, то Х = 0,56 и Y = 2,3 [26. таблица 9.18. с.212].

Расчетная долговечность

млн. об. (47)

Расчетная долговечность

ч, > [L_h]_min = 10000 часов [26. с.307].

Рис.1 Расчетная схема промежуточного вала

6. Уточненный расчет ведомого вала

Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [n]. Прочность соблюдена при n > [n].

Расчет для предположительно опасных сечений вала.

Материал вала сталь 40Х, термообработка - поверхностная закалка, ТВЧ, [26 таблица 3.3. с.34-35].

Пределы выносливости при симметричных циклах изгиба и кручения соответственно равны и .

Сечение А-А. В этом сечении при передаче вращающего момента от шестерни Z₃ возникают касательные и нормальные напряжения.

Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

(48)

где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

Т_4(А-А) - крутящий момент на ведомом валу. М_4(А-А) = 902 Н·м.

При d = 63 мм; b = 20 мм; t₁ = 7,5 мм



Принимаем и .

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

, (50)

где у_х - амплитуда нормальных напряжений изгиба.

(51)

где - суммарный изгибающий момент, Н·мм.

Н·мм. (52)

Здесь - изгибающий момент в вертикальной плоскости;

- изгибающий момент в горизонтальной плоскости.

Н·мм.

Н·мм.

? - расстояние от центра опорного подшипника до центра зубчатого колеса при симметричном расположении ведомого вала в опорах. ? = 90 мм.

Момент сопротивления изгибу, мм³.

.

.

Здесь у_m = 0; в - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности: при R_a = 0,32…2,5 мкм принимается в = 0,97…0,9.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А ведомого вала

.

Здесь [n] ? 2,5 - допускаемое значение коэффициента запаса прочности.

7. Проверочный расчет шпонок

Ведомый вал:

.

Здесь [у_см] ? 250 МПа при твердости материала 270…300 НВ [1. т. 2. с. 531].

Промежуточный вал:

8. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Параметр	Расчетная формула и значение, мм
Толщина стенки корпуса
Толщина стенки крышки
Толщина верхнего фланца корпуса
Толщина фланца крышки
Толщина нижнего фланца корпуса
Толщина ребер основания корпуса
Толщина ребер крышки
Диаметр фундаментных болтов
Диаметр болтов у подшипников
Диаметр болтов, соединяющих основание и крышку

9. Выбор смазки и расчет контроля ее уровня

Зацепления смазывают окунанием зубчатых колес в масло. Уровень масла должен обеспечивать погружение колес на высоту зуба.

Объем масляной ванны (из расчета 0,5 дм² на 1 кВт передаваемой мощности) V_м = 0,5 · 3,5 = 1,75 дм³.

Подшипники смазываются тем же маслом за счет разбрызгивания.

Вязкость масла выбирается в зависимости от окружной скорости. В быстроходной паре v = 1,35 м/с и рекомендуемая вязкость масла v = 140 сСт; в тихоходной v = 1,65 м/с и рекомендуемая вязкость v = 160 сСт. Среднее значение v = 117 сСт. Выбираем ближайшее масло индустриальное И-100А с вязкостью v = 90 сСт.

Уровень масла контролируют жезловым маслоуказателем при остановке редуктора.

10. Выбор уплотнений

Для ведомого вала принимается манжета I.1.-55х80 - 1 ГОСТ 8752-79.

Для ведущего вала манжета I.1.-30х52 - 1 ГОСТ 8752-79.

11. Порядок сборки редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов:

1. На ведущий вал - шестерню насаживают мазеудерживающие кольца и напрессовывают шарикоподшипники №46306 и №111 предварительно нагретые в масле до 80 - 100⁰С;

2. На промежуточный вал - шестерню одевают пружину, закладывают шпонку 14х9х40 ГОСТ 23360-78 и устанавливают с возможностью осевого смещения зубчатое колесо до упора в бурт вала, устанавливают мазеудерживающие кольца и напрессовывают подшипники предварительно нагретые в масле до 80 - 100⁰С.

3. В ведомый вал закладывают шпонку 18х16х40 ГОСТ 23360-78, напрессовывают зубчатое колесо, устанавливают мазеудерживающие кольца, устанавливают шарикоподшипники № 111 предварительно нагретые в масле и одевают крышку (поз. 4).

4. Собранные валы (ведущий и ведомый) укладывают в основание корпуса редуктора, фиксируют от осевого смешения кольцом 1А90 (поз. 33) закрепляют крышку болтами подшипникового узла дополнительной опоры, надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух штифтов (поз. 29), затягивают болты, крепящие крышку к корпусу.

5. После этого на ведомый вал надевают распорное кольцо, в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок; регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают манжеты. Проверяют отсутствие заклинивания валов подшипников (валы должны проворачиваться от руки).

6. Регулируют осевые зазоры в подшипниках ведущего и выходного вала прокладками между корпусом и крышками подшипников.

7. На первой ступени (косозубая передача) при реверсе необходимо обеспечить отсутствие люфта за счет пружины (поз. 18) и прокладок между крышками и подшипниками.

8. Ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель.

9. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой, закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

Предварительная подготовка

1. Повторить лекции по темам: классификация мехатронных модулей. Мехатронные модули движения. Технические и технологические характеристики мехатронных модулей. Энергокинематический расчет мехатронных модулей. Особенности разработки безлюфтовых механизмов. Податливость, точность и надежность мехатронных модулей.

2. Изучить методические указания к лабораторной работе № 4.

3. Подготовить необходимые материалы к отчету в электронном виде.

Работа в лаборатории

1. Выполнить расчеты, заполнить соответствующие таблицы, разработать конструкцию, составить спецификацию и сдать отчет.

Содержание отчета

1. Титульный лист.

2. Исходные данные (кинематическая схема, итоговая таблица по энергокинематическому расчету мехатронного модуля по лабораторной работе № 1).

3. Результаты проектировочного и проверочного расчетов.

4. Общий вид двухступенчатого цилиндрического соосного редуктора.

5. Спецификация.

6. Выводы.

7. Дата.

8. Ф.И.О. __________ группа ___________ подпись _____________

Рекомендуемая литература

[1, 2, 7, 9, 11, 14, 17, 20 - 22, 25 - 28].

Тесты контроля знаний

21. Инженерные расчеты делятся на:

1. конструкторские, технологические, аналитические, графоаналитические;

2. проектировочные, проверочные;

3. проектировочные; динамические;

4. статические; графические;

5. проверочные, уточненные.

22. Конструирование - это

1. творческий процесс создания механизма или машины в чертежах на основе проектных и проверочных расчетов;

2. творческий процесс создания механизмов и машин в результате изобретательских работ;

3. поисковая работа с учетом аналитических обоснований конструктивных особенностей механизмов;

4. творческий процесс на основе анализа статистического материала;

5. работа создания новых механизмов и машин.

23. Циклы напряжений в деталях машин делятся на:

1. нулевой, отнулевой, симметричный, асиметричный с R < 1;

2. симметричный, асимметричный, отнулевой, многократный: R ? 1, R > 1, R > -1, R_max > 0;

3. симметричный, асимметричный, отнулевой: R = -1, R = 1, R = 0;

4. асимметричный, симметричный, амплитудный: R > 1, R > -1, R = 0;

5. постоянный R = +1, непостоянный R = 1, асимметричный R = 0.

24. Предел выносливости материалов - это

1. наибольшее напряжение, при котором образец или деталь может сопротивляться без разрушения неограниченно долго;

2. наибольшее напряжение ;

3. наибольшее напряжение ;

4. наибольшее напряжение ;

5. наибольшее напряжение, при котором образец или деталь может сопротивляться без разрушения неограниченно долго, .

25. Контактная прочность деталей машин определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

26. Модуль зацепления определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

27. Модуль зуба определяется по формуле:

1. h = m + 1,5 m;

2. h = m + 1,25 m;

3. ;

4. h = m + 2 m;

5. h = 1,25 m + 2 m.

28. Зубчатые передачи по точности делятся на… степеней:

1. 6;

2. 8;

3. 10;

4. 12;

5. 3.

29. Окружная сила определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

30. Радиальная сила определяется по формуле:

1. F_t = F_r · cos в;

2. F_r = F_t · tg б;

3. F_t = F_r · tg б;

4. F_r = F_t · tg в;

5. .

31. Межосевое расстояние прямозубой цилиндрической передачи определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

32. Коэффициент для прямозубых передач равен:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5.

33. Делительный диаметр зубчатых колес определяется по формуле:

1. d₁ = m · Z_У;

2. d₁ = 2m · Z₁;

3. d₁ = m · Z₁;

4. d₁ = (1,25m + 1) · Z₁;

5. d₁ = m (Z₁ + 1).

34. Суммарное число зубьев зубчатой передачи определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5.

35. Проверка зубьев по контактным напряжениям производится по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

36. Приближенный расчет валов определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

37. Уточненный расчет валов определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

38. Расчетная долговечность подшипников L (млн. об) определяется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

39. Расчет шпонок на смятие производится по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Размещено на www.allbest.ru