Исследование и расчет механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Начальные данные
• Структурный анализ механизма
• Геометрический анализ механизма
• Силовой расчет
• Кинетостатический расчет
• Динамическое исследование механизма
• Цели работы: Целью курсовой работы является исследование данного механизма. Исследование включает структурный, геометрический, кинематический анализы, кинетостатический расчет и динамическое исследование механизма. Результат работы должен включать значения динамических характеристик машинного агрегата при заданной нагрузке, то есть динамическую ошибку по скорости и крутящий момент на выходе передаточного механизма. Так же необходимо скорректировать крутящий момент при помощи добавления маховика и введения управления.
• геометрический анализ силовой кинематический механизм
• Начальные данные
• L1 = 0.3; a=0.7; L3 = 0.1; Kv=1.3.
• К выходному звену L2 приложен момент М(q)
• Структурный анализ механизма
• Целью структурного анализа механизма является:
• 1. Построение графа механизма;
• 2. Определение степеней подвижности механизма;
• 3. Выделение входов с утолщением ребер;
• 4. Выделение однозвенных, одноподвижных групп, присоединенных к стойке;
• 5.Обозначение единичных контуров с 3-мя тонкими ребрами, либо спаренных с
• 6-ю тонкими ребрами (для плоского механизма).
• Построим граф механизма. Вход выделим утолщением ребра. К стойке присоединяется однозвенная одноподвижная группа I (звено 1), далее выделяем простейшую структурную группу II (по принципу 1 контур - 3 тонких ребра).
• R = 4 - количество ребер; M = 1 - количество независимых контуров.
• W = R - 3M = 1 - степень подвижности механизма (W равно числу входов, т.е. рассматриваемый механизм - нормальный)
• Механизм образован следующим образом:

• Геометрический анализ механизма
• Целью геометрического анализа механизма является:
• 1.Составление уравнений геометрического анализа (метод замкнутого векторного контура);
• 2. Решение этих уравнений.
• Определим функции положения звеньев, используя метод замкнутого векторного контура:
• Решим систему относительно ц(q) и U(q):
• Построим графики:

• Теперь найдем аналитически первые и вторые производные функций ц(q) и U(q) по q. Для этого продифференцируем систему и решим её относительно искомых производных. Получим:
• Продифференцируем систему еще раз и выразим вторые производные. Воспользуемся методом Крамера для решения системы:
• Сравним найденные производные с полученными численно в mathcad:

• На графике мы видим полное совпадение результатов.
• Силовой расчет
• По графику ц'(q) определим рабочий и холостой ход механизма и коэффициент изменения средней скорости. Затем подберем такие "a" и "L1", чтобы Kv=1.3 (по условию).
• -рабочий ход.

• По данному графику Зависимости момента S, построим зависимость от q:

• Знаки производной и момента должны быть разными, что мы и видим на графике.
• Кинетостатический расчет
• Задачей кинетостатического расчета является определение реакций в кинематических парах и движущего момента Q, приложенного к входному звену механизма, с учетом сил инерции подвижных звеньев. А также проверка с помощью общего уравнения динамики.
• Найдем массы, веса и моменты инерции звеньев:
• Определим координаты, аналоги координат скоростей и ускорений центров масс тела:
• Звено 1:
• Звено2:
• Звено3:
• Определим силы и моменты сил инерции при :

• Теперь изобразим силы и моменты сил инерции, силы тяжести, момент М и силы реакции, и составим 6 уравнений для нахождения 6 неизвестных реакций, которые образуются при разрыве звеньев.
• Для звена 2:
• Для звена 3:
• Найдем реакции, решив систему методом Крамера. Тогда момент Q на входе механизма равен:
• Для осуществления проверки с помощью общего уравнения динамики, из которого следует, что элементарная работа всех активных сил и сил инерции на элементарном перемещении равна нулю, построим на одном графике величины Q2(q) и Q1(q), полученного ниже:
• Динамическое исследование механизма
• Целью динамического исследования является изучение динамических процессов. Функциональными частями динамической модели машины являются двигатель и потребитель энергии (механизм). Для двигателя определяется обобщенная движущая сила, для механизма - приведенные моменты инерции и сопротивления.
• Выражение для приведенного момента инерции находится из уравнения Лагранжа II рода.
• где Q - обобщенная движущая сила, Qc - обобщенная сила сопротивления. Упростим его и получим:
• Составим уравнение для кинетической энергии
• и найдем из него приведенный момент инерции:
• Затем из уравнения выразим обобщенную силу сопротивления:
• Разложим найденные функции в ряд Фурье с точностью до 5-й гармоники.

• Для сравнения построим на одном графике величины Jf и J, а также Qc и Qcf:
• Выбор двигателя производится согласно требованию: мощность двигателя должна
• быть не меньше средней мощности потребляемой механизмом.
• Для нашего механизма поэтому выбираем двигатель со следующими характеристиками:
• Для данных значений найдем:
• Определим возмущающий момент в виде разложения в ряд Фурье.
• Поскольку нам известна средняя скорость вращения вала щ0, то
• ; ; ;
• , тогда построим график:
• Найдем динамическую ошибку. Для этого сперва посчитаем:
• Тогда динамическая ошибка:
• Определим крутящий момент в передаточном механизме по след формуле:

• Как мы видим из графика, крутящий момент имеет непостоянный знак, что приведет к быстрому износу зубчатой передачи. Добьёмся чтобы Мп < 0 двумя способами:
• 1) поставим маховик на двигатель машины
• Как видно из графика, Мп<0.
• 2) Добьемся подобных результатов, введя управление:

• Получим новые значение для динамической ошибки и крутящего момента:
• потребуем чтобы kэ>2
• Как показано выше, при введении управления изменились передаточные функции объекта. Найдем новое значение динамической ошибки и построим для сравнения график:

• Теперь тоже самое для крутящего момента:
 
• Как видно из данных, полученных выше, мы уменьшили динамическую ошибку и обеспечили выполнение требуемого условия Мп < 0.
• Построим частотные характеристики для нашей системы:
• Построим АЧХ:
• Построим ФЧХ:

• Построим ЧХ
• Проанализируем передаточную функцию динамической ошибки:
• Из графика следует что динамическая ошибка устойчива, так как годограф не огибает точку (1,0).
• Вывод
• Проведено исследование механизма. Проделанные расчеты позволяют анализировать его свойства, задавать различные нагрузки и режимы работы и судить об их допустимости. Также подобран двигатель, характеристики которого позволяют осуществлять заданный режим работы. Также подобраны маховик и управление, которые обеспечивают постоянство знака крутящего момента в передаточном механизме, что необходимо для долговечной и правильно работы последнего. Доказано, что данная динамическая система является устойчивой, с допустимыми погрешностями. Эти результаты удовлетворяют целям, с которыми начиналось исследование.
• Размещено на Allbest.ru