Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Украины

Сумской Государственный Университет

Кафедра основ проектирования машин

Механизмы долбежного станка

пояснительная записка

к курсовому проекту по теории машин и механизмов

М.Д.С.04.05.00.ПЗ

Разработал Маренок С.М.

Проверил Никитина Н.Н.

Сумы 2002

Задание

1. Выполнить структурный анализ механизма.

2. Построить планы положения механизма для 12 (13) равноотносящих положений кривошипа и соответственно 12 (13) планов скоростей.

3. Построить график приведённого к ведущему звену момента сил движущих в зависимости от угла поворота кривошипа.

4. Построить график работ сил движущих и сил сопротивления.

5. Построить график изменения кинетической энергии машины.

6. Построить график приведённого к ведущему звену момента инерции звеньев в зависимости от угла поворота (кривошипа) звена приведения за цикл установившегося движения.

7. Построить диаграмму энергомас (диаграмму Виттенбауэра).

8. Определить момент инерции моховика обеспечивающего вращение кривошипа с заданным коэффициентом неравномерности вращения.

9. Определить реакции во всех кинематических парах.

10. Найти уравновешующий момент на кривошипе.

11. Построить картину внешнего эвольвентного зацепления.

12. Подобрать числа зубьев планетарного механизма и построить кинематическую схему.

13. Спроектировать профиль кулачка удовлетворяющий требованиям технологического процесса.

Содержание

Введение

1. Техническое задание

2. Структурный анализ рычажного механизма

2.1 Построение структурной схемы механизма

2.2 Структурная классификация механизма

3. Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

3.1 Построение планов положений механизма

3.2 Построение планов скоростей механизма

3.3 Расчет и построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления

3.4 Построение графика работ сил полезного сопротивления и сил движущих

3.5 Построение графика разности работ сил движущих и сил полезного сопротивления

3.6 Расчет и построение графика приведенного момента инерции рычажного механизма

3.7 Построение диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра)

3.8 Определения момента инерции маховика

4. Кинематическое и силовое исследование рычажного механизма

4.1 Задачи кинематического исследования

4.2 Построение плана механизма

4.3 Построение плана скоростей

4.4 Построение плана ускорений

4.5 Динамический анализ долбёжного станка.

4.6 Определение реакций в кинематических парах группы 4-5

4.7 Определение реакций в кинематических парах 2-3

4.8 Определение уравновешивающего момента на кривошипе

5. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

5.1 Задачи синтеза зубчатого зацепления

5.2 Определение геометрических размеров зубчатого зацепления

5.3 Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

5.4 Построение активной части линии зацепления

5.5 Определения качественных характеристик зубчатого зацепления

5.6 Расчет планетарной передачи

6. Проектирование кулачкового механизма

6.1 Задача проектирования кулачкового механизма

6.2 Построение диаграмм движения толкателя

6.3 Определение минимального радиуса кулачка

6.4 Профилирование кулачка

Литература

Введение

Теория механизмов - наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом. Проблемы теории механизмов могут быть разбиты на две группы. Первая группа проблем посвящена исследованию структурных, кинематических и динамических свойств механизмов, т.е. анализу механизмов. Вторая группа проблем посвящена проектированию механизмов с заданными структурными, кинематическими и динамическими свойствами для осуществления требуемых движений, т.е. синтезу механизмов.

Движение механизмов зависит от их строения и сил, на них действующих. Поэтому удобно при изложении теории механизмов проблемы анализа механизмов разбить на две части:

а) структурный и кинематический анализ

б) динамический анализ механизмов

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил, действующих на тела, образующие механизм, во время движения этих тел, и изучение взаимосвязи между движениями этих, силами, на них действующими, и массами, которыми обладают эти тела.

Проблемы синтеза механизмов удобно излагать по видам механизмов, поэтому задачей синтеза является проектирование механизма, предварительно выбранной структуры по заданным кинематическим и динамическим условиям. Курс теории механизмов и машин разделен на 4-е части: а) структурный и кинематический анализ механизмов; б) динамический анализ механизмов; в) синтез механизмов; г) основы теории машин-автоматов.

1.Техническое задание

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Механизм долбежного станка

а) Рычажный механизм перемещения долбяка;

б) Диаграмма сил резания;

в) Планетарная и простая ступени редуктора;

г) Кулачковый механизм поперечной подачи стола;

б) Косинусоидный закон изменения аналога ускорения коромысла кулачкового механизма;

Таблица 1.1 Исходные данные

Параметры	Обозначение	Единицы
Размеры звеньев рычажного механизма lCS4=0,5 lCD	LOA	м	0,10
	LOB	-	0,04
	LBC	-	0,09
	LCD	-	0,30
	a	-	0,01
	b	-	0,02
	y1	-	0,21
	y2	-	0,39
Частота вращения электродвигателя	nдв	об/мин	1000
Частота вращения кривошипа 1 и кулачка	n1=nк	-	100
Массы звеньев рычажного механизма	m3	кг	18
	m4	-	4
	m5	-	25
Моменты инерции звеньев	JS1	кг м2	0,2
	JS3	-	0,18
	JS4	-	0,04
	Jдв	-	0,10
Сила резания	Ррез	КН	1,9
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа	S	-	0,06
Положение кривошипа при силовом расчете	?1	град	240
Модуль зубчатых колес планетарной ступени редуктора	m1	мм	3
Число зубьев колес простой передачи	za	-	12
	zb	-	24
Длина коромысла кулачкового механизма	l	м	0,25
Модуль зубчатых	m	мм	4
Угловой ход коромысла	?max	град	20
Фазовые углы поворота кулачка	?в=?о	-	60
	?в.в	-	20
Допускаемый угол давления	доп	-	38
Момент инерции коромысла	Jк	кг м2	0,03

2. Структурный анализ рычажного механизма

2.1 Построение структурной схемы механизма

Структурная схема строится по заданной кинематической схеме следующим образом: 1) Высшие пары исключаются путем замены каждой из них одним добавочным с двумя вращательными парами, центры которых помещаются в центрах кривизны профилей, образующих в данном положении высшую пару. Если один из центров кривизны лежит в бесконечности, то соответственно вместо вращательной пары вводится поступательная; 2) Звенья, содержащие по два элемента кинематических пар, условно изображаются в виде отрезков прямых, соединяющих эти элементы; содержащие три элемента - в виде треугольников. После того, как построена структурная схема, можно в соответствии с принятой классификацией установить, к какому классу, роду, семейству следует отнести рассматриваемый механизм. Для этого в первую очередь выделяется начальный (нулевой) механизм. В состав его входят только стойка и ведущее звено.

Чтобы убедится в том, что классификация кинематических пар произведена правильно, и, следовательно, можно четко представить себе принцип работы исследуемого двигателя или рабочей машины, следует проверить по формуле Чебышева степени подвижности механизма. Под кинематической схемой понимается условное изображение машины, позволяющее по заданным размерам отдельных узлов и законам движения отдельных узлов и законам движения отдельных звеньев отдельных звеньев определить недостающие размеры, а затем произвести кинематическое исследование механизма в любом его положении.

2.2 Структурная классификация механизма

Структурная классификация звеньев механизма

На основании кинематической схемы механизма проводим характеристику звеньев.

0 стойка

1 кривошип

2 камень кулисы

3 кулиса

4 шатун

5 ползун

Кинематические пары

Обозначение на чертеже	Звенья, составляющие пару	Класс пары	Низшая или высшая
О1	0-1	V	низшая
A	1-2	V	низшая
A3	2-3	V	низшая
B1	0-3	V	низшая
C	3-4	V	низшая
D	4-5	V	низшая
О2	0-5	V	низшая

Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева.

W = 3n- 2pV, (2.2.1)

где n = 5 - количество подвижных звеньев

pV = 7 - количество пар V класса

W = 3*5 - 2*7 = 1

Так как степень подвижности равна 1, то данный механизм был образован путём присоединения к начальному звену и стойке групп с нулевой степенью подвижности, т.е. групп Ассура.

Для характеристики механизма, разобьём его на начальное звено и группы Ассура. Начальное звено изображено на рисунке 1. Рисунки показано схематически.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1.

W=3·1-2·1=1;

Начальное звено имеет степень подвижности 1. I класс. Оставшуюся цепь разбиваем на группы Ассура, как показано на рисунках 2, 3;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.

Для этой группы степень подвижности будет равна:

W= 3·2-2·3=0;

Эта группа Ассура II класса, третьего вида, ВПВ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.

W=3·2-2·3=0;

Для данной группы степень подвижности равна 0. Эта группа II класса второй вид, ВВП- вращательно-вращательно-поступательная.

Формула строения механизма.

I [0,1,0; (V), A, B, F,] > II3 [3, 2, A1(V), A3(V), B(V)]> II2 [4, 5, C(V), D(V), F(V)]

3. Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения

Целью динамического синтеза механизма является определение момента инерции маховика, обеспечивающего приближенно равномерное движение звена приведения - кривошипа.

3.1 Построение планов положений механизма

Строим планы положений механизма для 12-ти равностоящих положений ведущего звена - кривошипа и для наинизшей точки положения 5-го звена. Для построения планов положений используем метод засечек. Из произвольно выбранной точки О проводим окружность радиуса R = ОА (мм). Эта окружность - траектория точки А кривошипа. При этом масштабный коэффициент длин

где 0,1м - длина кривошипа по заданию, ОА = 50 мм - отрезок, изображающий его на чертеже.

;

С учетом масштабного коэффициента определим все размеры механизма на чертеже:

;

;

3.2 Построение планов скоростей механизма

Строим 13 планов скоростей:

Скорость т. А1 кривошипа определяется по формуле:

;

где - угловая скорость кривошипа,

;

3,14·100/30=10,46 (1/с);

0,1(м); тогда,

10,46·0,1=1,046 (м/с);

Построение начинаем с отрезка pa =80 мм перпендикулярно О1А. Масштабный коэффициент

Звено 2 конструктивно закреплено со звеном 1. Скорость т. А3 определяется из системы уравнений:

;

,

, ;

Скорость т. С определяется из условия подобия по пропорции

;

Откуда измерив из чертежа длины отрезков находим a3c по формуле:

Вектор этой скорости имеет направление противоположное вектору скорости т. А3. Скорость т. D находим из уравнений:

,

, ;

В соответствии с уравнением из точки проводим линию действия скорости . Из полюса Р проведем линию действия скорости . На пересечении этих линий получим т. .

По плану скоростей

Отрезок , изображающий скорость т. С будет направлен противоположно .

По уравнениям к вектору плана скоростей прибавляем линию действия скорости , из полюса проводим линию действия скорости . На пересечении линий действия скоростей и получим т. d. Тогда,

;

Так как все построения аналогичны рассчитаем все значения отрезка а3с.

Из теоремы подобия найдём значение а3с:



7'.

9.

Все рассчитанные значения для 13-ти положений занесем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 Значения отрезков

№ поло жения	12 (0)	1	2	3	4	5	6	7	7'	8	9	10	11
pa, мм	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80	80
pa3, мм	74	75	77	79	80	77	76	73	72	72	75	80	76
aa3,мм	33	30	22	12	0	12	22	30	33	32	24	0	22
, мм	74	67	56	52	55	51	55	61	72	72	93	161	98
, мм	0	18	33	43	55	53	49	30	0	12	79	161	53
dc , мм	74	63	38	20	0	19	40	57	72	71	69	0	74
ps4 , мм	0	39	42	47	55	50	48	39	0	38	79	161	70
VA , м/с	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
VA3, м/с	0,96	0,97	1	1,02	1,04	1	0,98	0,95	0,94	0,94	0,97	1,04	0,98
Vd, , м/с	0	0,23	0,4	0,55	0,7	0,69	0,6	0,4	0	0,15	1	2,09	1,27
Vc, м/с	0,96	0,87	0,7	0,67	0,7	0,66	0,7	0,79	0,93	0,93	1,2	2,09	0,69
Vs4, м/с	0	0,5	0,5	0,6	0,7	0,65	0,62	0,5	0	0,49	1,03	2,09	0,91

Точку S4 центра масс звена СD найдем по теореме подобия. Скорость этой точки определится выражением

.

3.3 Расчет и построение графика приведенного момента сил полезного сопротивления

В основу положено применение теоремы Н.Е. Жуковского о "жестком рычаге". В соответствии с этой теоремой построенный план аналогов скоростей принимается за "жесткий рычаг", в соответственных точках которого прилагаются все внешние силы, предварительно повернуть на 90 градусов.

В данном случае к внешним силам относятся: сила резания Ррез и относятся силы тяжести звеньев G3, G4, G5. Так как силы G3,G4 малы то в расчётах учитываем только силы Ррез и G5. Силу резания прикладываем в т. d для положений рабочего хода. G5 - в т. d прикладываем, повернув их предварительно на 90 градусов в сторону вращения кривошипа.

Принимаем, что приведенная сила Fпр приложенная в т. А механизма и ее момент направляем против вращения звена приведения - кривошипа, а на плане аналогов скоростей - в точке . Для положений рабочего хода: 2-7

,

.

Для положений холостого хода: 7'-1

,

.

Силы : 25·9,81=245,25 (H)

1900 (H)

Так как все расчёты аналогичны, то для примера рассчитаем значения приведённой силы и момента только для положения рабочего хода 3, и холостого хода 9:

для положения 3:

.

для положения 9:

Все остальные рассчитанные величины сводим в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 Значения отрезков, мм и приведенных моментов, Н•м

	0	1	2	3	4	5	6	7	7'	8	9	10	11
рd, мм	0	18	33	43	55	53	49	30	0	12	79	161	53
Fпр,.Н	0	55	703	910	1138	1076	1013	620	0	37	242	495	159
Mпр, Н·мм	0	5,5	70,3	91	113,8	107,6	101,3	62	0	3,7	24,2	49,5	15,9

Выбираем масштаб для построения графика приведенного момента Мпр

На основании полученных результатов строим диаграмму Мпр (?). Масштаб по оси ?

где 120 мм - отрезок 0-12 на оси ?.

3.4 Построение графика работ сил полезного сопротивления и сил движущих

График работы сил сопротивления Ас = Ас(?) получаем путем интегрирования зависимости Мпр = Мпр (?) по обобщенной координате ?. Полюсное расстояние при интегрировании я принимаю 60 мм. Для получения графика Ад = Ад(?) применяем метод линейной интерполяции. С этой целью соединяем прямой линией начало и конец графика Ас(?).

Продифференцировав диаграмму Ад = Ад(?) получим прямую, параллельную оси абсцисс, которая является диаграммой приведенных моментов Мс (?). Масштабный коэффициент оси ординат графика А=А(?).

3.5 Построение графика разности работ сил движущих и сил полезного сопротивления

Принимаем, что за цикл движения работа сил движущих равна работе сил сопротивления Ад = Ас. Внутри цикла Ад ? Ас, а разность Ад - Ас = ?Т - приращение кинетической энергии. Этот график строится в масштабе ?А=?Т как алгебраическая сумма положительных ординат диаграммы Ад = Ад (?) и отрицательных ординат Ас = Ас (?). Полученные отрезки откладываем вверх и вниз от оси ?.

3.6 Расчет и построение графика приведенного момента инерции рычажного механизма

Для построения графика приведенного момента инерции рычажного механизма необходимо знать значения масс звеньев и моментов инерции звеньев относительно центра масс.

По схеме механизма с учетом формы движения звеньев и на основании того, что кинетическая энергия звена приведения равна сумме кинетических энергий звеньев.

Уравнение для приведенного момента инерции имеет вид :

Эта формула неудобна для практического решения задачи, поэтому преобразуем ее к такому виду, чтобы можно было использовать длины отрезков с плана аналогов скоростей.

;

;

;

;

.

С учетом вышеизложенного формула примет вид:

.

Подставив числовые значения получим значения Jпр, но так как все подсчеты аналогичны, то для примера рассчитаем Jпр для 5-го положения :

По этой формуле подсчитаем для 12-ти положений и данные занесем в таблицу 3.3

Таблица 3.3

№ поло-жения	0	1	2	3	4	5	6	7	7'	8	9	10	11
pc, мм	74	67	56	52	55	51	55	61	72	72	93	161	98
, мм	74	63	38	20	0	19	40	57	72	71	69	0	74
pd, мм	0	18	33	43	55	53	49	30	0	12	79	161	53
, кг•м3	0,39	0,37	0,35	0,37	0,42	0,40	0,4	0,37	0	0,39	0,75	2,11	0,65

Выберем масштабный коэффициент :

Находим отрезки, изображающие приведенный момент в 12-ти положениях:

y1 =23 мм y5 =25 мм y8 =24 мм

y2 =22 мм y6 =25 мм y9 =46,8 мм

y3 =23 мм y7 =23 мм y10 =126,8 мм

y4 =26,5 мм y7' =23,7 мм y11=40 мм

Через концы отрезков проведем главную кривую, которая и будет графиком .

3.7 Построение диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра)

Построение этой диаграммы выполняем путем исключения параметра ? из диаграммы ?Т(?) и . В результате этого получаем диаграмму энергомасс.

3.8 Определение момента инерции маховика

Обозначим постоянную составляющую приведенного момента инерции буквой I и найдем ее значение с учетом заданного коэффициента неравномерности движения.

Определим углы наклона касательных и кривой Виттенбауэра:

;

;

и - масштабные коэффициенты диаграмм энергомасс, 0,06 - взят из технического задания.

Под углами и в крайних точках кривой Виттенбауэра проводим две касательные с условием, что они не будут пересекать эту кривую. Касательные на оси ?Т отсекут отрезок ab, с помощью которого и находим потребную постоянную составляющую приведенного момента инерции рычажного механизма (кг•м2); обеспечивающая движение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения.

;

где взяты из диаграммы энергомасс

Диаметр маховика рассчитываем по формуле:

;

где

Откуда задавшись k находим a, b:

a=k1·Dср=0,15· 0,69=0,1 м.

b=k1·Dср=0,15·0,69=0,1 м.

Эскиз маховика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4.

4. Кинематическое и силовое исследование рычажного механизма

4.1 Задачи кинематического исследования

Задачи кинематического исследования механизма состоят в определении: 1) положений механизма в различные моменты времени; 2) траекторий некоторых точек звеньев; 3) величины и направления линейных скоростей и ускорений точек, угловых скоростей и ускорений звеньев.

Для механизмов с одной степенью подвижности задаются законом движения одного из звеньев, обычно главного вала машины. Это звено называется ведущим.

Кинематическое исследование механизмов производится в предположении, что ведущие звенья вращаются с постоянной угловой скоростью несмотря на то, что в действительности угловая скорость вращения кривошипа не является постоянной. Такое допущение делается ввиду небольшого расхождения между средней угловой скоростью и действительной угловой скоростью кривошипа, а также технически облегчает построение планов ускорений.

4.2 Построение плана механизма

План механизма строим для своего положения при 240 ? в масштабе

0.002·62=0,124 м.

4.3 Построение плана скоростей

Скорость точки А1 определяется по формуле

,

где - угловая скорость кривошипа

,

тогда 10,46·0,1=1,046 (м/с)

Вектор скорости точки А1 направлен перпендикулярно кривошипу О1А. Из произвольной точки Р (полюса) откладываем отрезок ра1=80мм в направлении угловой скорости ?1.

Тогда масштаб плана скорости определим по формуле

,

Скорость точки А3 определяем из системы уравнений

Согласно уравнения (4.3.1) строим план скоростей. На плане скоростей из т. а1 проводим линию действия скорости (параллельно ВА), а из точки Р проводим линию действия скорости (), на пересечении этих линий получаем точку а3.

Скорость точки С определяем и условия подобия:

Замечаем, что на плане скоростей линии и - направлены в противоположные стороны;

Скорость точки D определяем из системы уравнений:

Согласно уравнения (4.3.2) строим план скоростей. На плане скоростей из т. С проводим линию действия скорости , а из т. Р линию действия скорости , на пересечении этих линий получим точку d.

,

;

VA3=(pa3)·V=77·0,013=1,001 (м/с);

VC=(pc)·V=57·0,013=0.741 (м/с);

VCD=(cd)·V=39,5·0,013 (м/с);

VS4=(ps4)·V=50·0,013=0,65 (м/с);

VD=(pd)·V=50·0,013=0,65 (м/с);

Определяем угловые скорости звеньев

,

,

4.4 Построение плана ускорений

Ускорение точки А1.

,

т.к. =0 то

где

10,462·0,1=11 (м/с2)

Из произвольной точки ? (полюса) проводим отрезок 150 мм. Причем , и он направлен к точке О. Тогда масштаб плана ускорений:

,

Ускорение точки А3 находим из системы уравнений:

тогда

Кориолисово ускорение по модулю определим по формуле:

Чтобы определить направление кориолисова ускорения необходимо вектор относительной скорости () повернуть на 90 градусов в сторону .

Строим план ускорения согласно системе (4.4.3).

Из т. - проводим отрезок в направлении кориолисова ускорения и равный:

,

Из точки ? (полюса) проводим отрезок параллельный АВ в направлении к точке и равный:

,

Затем из точки проведем линию действия ускорения

, а через точку k линию действия ускорения

.

На пересечении этих линий получим т. . Ускорение точки С определяем из теоремы подобия:

откуда найдём

Замечаем, что на плане ускорений отрезки и будут направлены в противоположную сторону.

Ускорение т. D находим из системы уравнений:

, Здесь численно 1,72·0,3=0,867 (м/с2)

Строим план ускорений согласно уравнения (4.4.4). Проводим отрезок параллельно в направлении к т. С, равный

Далее из точки проводим линию действия ускорения

, из точки ? (полюса) линию действия релятивного ускорения . На пересечении получим точку d.

Точки и находится в полюсе (т. ?), поэтому , .

Точка лежит на середине отрезка . Соединив точку с полюсом ? получим ускорение центра масс звена 4:

54·0,073=3,93 (м/с2);

aC=(c)·a=84·0,073=6,12 (м/с2);

аD=(d)·а=39·0,073=4 (м/с2);

Угловые ускорения звеньев:

,

(рад/с2);

,

;

Центр масс звена 5 совпадает с точкой d, поэтому:

4 (м/с2);

4.5 Динамический анализ механизма долбёжного станка

Определим все внешние силы действующие на звенья механизма, начиная с последнего.

Ползун 5:

FИ5 = - m5aS5 = - 25·2,84= - 71 H

MИО = 0

G5 = m5g = 259,81 = 245,25 H

Шатун 4:

FИ4 = - m4aS4 = - 4·3,94 = - 15,76 (H)

MИ4 = IS44 = 0,04·17,496 = 0,69 (Hм)

G4 = m4g = 49,81 = 39,24 (H)

Кулиса 3:

FИ3 = 0, т.к. центр масс точка S3 находится на оси вращения в т. В

MИ3 = IS33 = 0,18·8,47 = 1,52 Hм

G3 = m3g = 18·9,81 = 176,58 H

Камень кулисы 2:

FИ1 = 0 т.к. m2 = 0 и IS2 = 0

MИ1 = 0

Кривошип 1:

FИ1 = 0 т.к. центр масс S1 находится на оси вращения в т. О

MИ1 = 0 т.к. Е1 = 0

Силы инерции FИ5; FИ4 направлены параллельно соответствующим ускорениям, но противоположно им моменты инерции. MИ4 и MИ3 - направлены противоположно угловым ускорениям 4 и 3 соответствен-но.

4.6 Определение реакций в кинематических парах группы 4-5

На эту группу действуют силы: ; пара сил с моментом: MИ4. Реакции в кинематических парах: и .

Раскладываем реакцию на составляющие:

Определяем реакцию из уравнения равновесия звена 4:

Из этого уравнения находим

Составим уравнение равновесия группы 4-5.

Согласно этому уравнению равновесия строим план сил группы 4-5 в масштабе:

Измерив из чертежа силу F4,3 получим значение:

F4,3=158·10=1580 (H)

4.7 Определение реакций в кинематических парах группы 2-3

На эту группу действуют силы: = -1580 Н , пара сил с моментом МИ3, а также реакции в кинематических парах: и . Причем реакция направлена перпендикулярно к звену АВ, т.к. относительное движение камня 2 относительно кулисы 3 происходит без трения.

Направление и значение силы из уравнения равновесия звеньев 2 и 3.

Уравнение равновесия группы 2-3.

План сил строим в том же масштабе .

Из него получим: F3,0=2350 (H)

4.8 Определение уравновешивающего момента на кривошип

На него действует сила и реакция в кинематической паре и уравнивающий момент .

Уравнение равновесия кривошипа.

рычажный долбежный кулачковый зубчатый

Реакция в кинематической паре:

Построение рычага “Жуковского”.

Переносим план скоростей повернутый на 90 и прикладуем все силы. Из условия равновесия плана скоростей как “жесткого рычага” определяем уравновешивающую силу Fу, прикладываем ее в точке а, плана скоростей, при этом учитуем что:

F=Ррез-G5-Fи5=1900-245,25-71=1583,75 (Н);

где

Уравновешивающий момент

Величина расхождения

5. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

5.1 Задачи синтеза зубчатого зацепления

Зубчатая передача является одним из наиболее распространенных приводов, предназначенных для передачи вращения от одного вала к другому с заданным отношением угловых скоростей. Передача вращения сопровождается передачей крутящего момента, а следовательно, механической работы и мощности.

Зубчатые передачи в виде пары сцепляющихся колес могут воспроизводить лишь небольшие значения передаточных отношений.

5.2 Определение геометрических размеров зубчатого зацепления

Размеры колес, а также всего зубчатого зацепления зависят от чисел z1 и z2 зубьев колес, от модуля m зацепления, общего для обоих колес, а также от

метода их обработки. Определяют размеры равносмещенного зубчатого зацепления при условии отсутствия подреза ножек зубьев.

Шаг зацепления по делительной окружности:

p = m

p = 4 = 43,14 =12,56 (мм)

Радиусы делительных окружностей:

r1 = mz1/2

r2 = mz2/2

r1 = 0,5·4·12 = 24 (мм),

r2 = 0,54·24 = 48 (мм)

Радиусы основных окружностей

rb1 = 0,5mz1cos

rb2 = 0,5mz2cos

rb1 = 0,5412cos20 = 22,55 (мм),

rb2 = 0,5424cos20 = 45,10 (мм)

где = 20 - угол профиля инструмента

Относительные смещения рейки (инструментальной) при нарезании колес выбираем из [1]:

Х1=0,706; х2=0,333;

Толщины зубьев по делительной окружности:

S1 = m(/2 + 2x1tg),

S2 = m(/2 + 2x2tg),

S1 = 4(3,14/2 + 20,706tg20) = 8,3 (мм),

S2 = 4(3,14/2 + 2·0,333·tg20) = 7,2 (мм).

Угол зацепления:

inv =1000(х1+х2)/(z1+z2)

inv=1000·1.039/36=28,86

=26,27?

Радиусы начальных окружностей:

r1 = r1·(cos/cos)= 24·(cos20?/cos26,27?)=25,15 мм

r2 = r2·(cos/cos)=48·(cos20?/cos26,27?) = 50,3 (мм)

Межосевое расстояние:

a = r1+r2= 25,15+50,3=75,45 мм;

Радиусы окружностей впадин:

rf1 = 0,5m(z1 - 2,5 + 2x1),

rf2 = 0,5m(z2 - 2,5 + 2x2),

rf1 = 0,54(12 - 2,5 + 20,706) = 21,82 (мм),

rf2 = 0,54(24 - 2,5 +2·0,333)= 44 (мм);

Радиусы окружностей вершин:

ra1 = a - rf2 - 0,25m,

ra2 = a - rf1 - 0,25m,

ra1 = 75,45 - 44 - 0,254 = 30,45 (мм),

ra2 = 75,45 - 21,82 - 0,254 =52,63 (мм);

Радиальный зазор:

С*=0,25, С=С*·m=0,25·4=1 (мм).

5.3 Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

Подсчитав все размеры элементов зацепления по вышепреведенным формулам, вычерчиваем зубчатое зацепление. Масштаб построения выбран таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм = 0,17 (мм/мм).

Строим касательную к основным окружностям, отрезок N1N2 касательной, заключенный между точками касания, является теоретической линией зацепления.

Отрезок аb теоретической линией зацепления, заключенный между точками пересечения ее с окружностями, выступов колес, называется активной частью линии зацепления. Зацепление зубьев начинается в точке а и заканчивается в точке b. При этом точка касания на профиле первого колеса (ведущего) перемещается от основания к вершине, на профиле второго колеса (ведомого) от вершины к основанию.

5.4 Построение активной части линии зацепления

Участки профилей зубьев, которые участвуют в зацеплении, называют рабочими. Для нахождения этих участков нужно на профиле зуба первого колеса найти точку, сопряженную с крайней точкой головки второго колеса, а на профиле зуба второго колеса - точку, сопряженную с крайней точкой головки первого колеса. Соответственно: К и L, K' и L' - сопряженные точки профилей зубьев. Участки KK' и LL' профилей зубьев являются рабочими участками профилей. Угол зацепления (показан на чертеже) = 26,27.

5.5 Определение качественных характеристик зубчатого зацепления

Коэффициентом перекрытия называют отношение длины ab к длине шага Pb по основной окружности :

=ab/Pb

=80/69 = 1,159 - графическое определение коэффициента перекрытия.

Аналитически определим коэффициент перекрытия по формуле:

где а1=arccos ?

?

т.к. коэффициент 2<<1, то в зацеплении попеременно находятся одна или две пары профилей, т.е. коэффициент перекрытия дает возможность определить число пар профилей зубьев, находящихся одновременно в зацеплении.

Т.к. рабочие участки профилей зубьев, перекатывающихся друг по другу со скольжением, то на этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания. Характеристикой вредного влияния скольжения являются коэффициенты и относительного скольжения, которые определяются по формулам:

где = N1N2 - длина теоретической линии зацепления,

U1,2 = zb/za = 24/12=2

U2,1=za/zb=12/24=0,5

Линии зацепления с основной окружностью первого колеса, отсчитываемое в направлении к точке N2.

Пользуясь формулами, составим таблицу значений и . Пользуясь данными, приведенными в таблице строим диаграммы для значений коэффициентов и в масштабе =2/1 (мм/мм).

Таблица:

x	0	32,33	64,6	97	129,3	161,6	194
	-	- 1,5	0	0,5	0,74	0,89	1
	1	0,6	0	-1	- 2,99	- 8,9	-

Приводим расчет и для одного значения Х = 32,33:

1+0,5-(194/32,33)·0,5=-1,5

5.6 Расчёт планетарной передачи

Общее передаточное отношение привода:

Uобщ= -nдв/n1 ,

где nдв - частота вращения электродвигателя,

n1 - частота вращения кривошипа.

Uобщ = -1000/100= -10 ;

Так же из формулы

Uобщ = Uпл·Ua,b,

найдём Uпл , зная Ua,b, найденного по формуле:

Ua,b= -zb/za= -24/12= -2 ,

где za , zb - числа зубьев колёс простой передачи

Uпл =Uобщ/ Ua,b=U1,H= nдв·za/zb·n1=1000·12/24·100=5

где U1,H = 1- U(H)1,3.

U(H)1,3=U(H)1,2 · U(H)2,3 = - z3/z1

U1,H=1+z3/z1

Из условий соосности запишем U1,Н через числа зубьев, зная что

r3= r1+2·r2, а следовательно и z3= z1+2·z2

так как r=0,5·m·z .

Из этого следует что U1,Н = 1+(z1+2·z2)/z1 , то есть отсюда найдём отношение:

z2/z1=(U1,H-2)/2=(5-2)/2=1,5 > 1

Так как отношение z2/z1 получилось больше 1, то задаёмся числом зубьев первого колеса, то есть z1 должно быть 17. Для данной планетарной передачи я принимаю z1= 28. Теперь расчитаем число зубьев второго колеса:

z2= z1· ((U1,H -2)/2)=1,5·z1=1,5·28= 42 ;

Из условия z3=z1+2·z286 , принимаем z3 = 28+2·42=112

Из условия соседства находим предельно допустимое число сателитов:

К180/arcsin((z2+2)/(z1+z2))= 180/arcsin((42+2)/(28+42))=4,62;

Задаёмся числом сателитов К= 4; и проверяем условие сборки

q=z1+z3/K=28+112/4=35;

Так как число q = 35, то есть оно целое значит расчёт провели верно и можно взять те числа зубьев которые мы принимали.

6. Проектирование кулачкового механизма

6.1 Задача проектирования кулачкового механизма

Довольно часто встречается задача синтеза кулачкового механизма. Она состоит в построении профиля кулачка по заданным законам движения кулачка и толкателя. Обычно задаётся: 1) 2= const; при этом 2=·t, если при t=0 , 2=0 . 2) если толкатель перемещается поступательно, т.е. S=S(t) или если толкатель вращается вокруг неподвижной оси 3=3(t). 3) Некоторые линейные размеры, позволяющие выбрать из множества решений одно вполне определённое. Получаемые при таких данных решения могут оказаться неудовлетворительными в динамическом соотношении. Поэтому иногда задаются дополнительными динамическими условиями.

6.2 Построение диаграмм движения толкателя

Синтез кулачкового механизма начинается с построения диаграмм движения ведомого звена коромысла О2В, исходя из заданной диаграммы (закона изменения аналога ускорения коромысла кулачкового механизма). Так как функция изменяется по косинусоиде, то строятся косинусоида в системе координат и . Интегрируя графически эту диаграмму получаем график зависимости аналога скорости от угла , принимая Н1= 60 мм. Проинтегрировав полученную диаграмму ещё раз таким же образом получаем диаграмму =() (закон движения толкателя), принимая полюсное расстояние

Н2= 30 мм.

Для построения диаграмм определим масштабный коэффициент.

;

6.3 Определение минимального радиуса кулачка

Из произвольной точки О2 проводиться дуга радиусом, равным дуге коромысла l в масштабе l=0,0025 м/мм. На этой дуге отмечаем точку В0 - начальное положение центра ролика коромысла. От начального положения коромысла О2В0 откладываем угловой ход коромысла max= 20 ?. В точке пересечения с ранее построенной дугой получаем точку В5 . В0В5 - величина хода центра ролика. В0В5 размещается в соответствии с диаграммой =(). Для этого на продолжении О2В откладывается отрезок В0D равной 120 мм. к которому в точке D восстанавливают перпендикуляр. Отмечают точку К5 пересечения перпендикуляра с продолжением прямой О2В5 . На DК5 откладываем отрезки DK1, DK2…DK5, соответствующие тангенсам углов перемещения коромысла и определяемые по диаграмме =();

DKi=O2D·tgi

где I - ордината диаграммы =()i - i - того положения;

- угловой масштаб перемещения , град/мм.

= max/4 - 4'=20/43=0,465 (град/мм)

DK0=O2D·tg0=0

DK1=O2D·tg1= 220·tg3,255=12,5 (мм)

DK2=O2D·tg2=220·tg9,76=37,8 (мм)

DK3=O2D·tg3=220·tg16,74=66,1 (мм)

DK4=O2D·tg4=220·tg20=80 (мм)

DK5=O2D·tg5=220·tg20=80 (мм)

DK6=O2D·tg6=220·tg16,74=66,1 (мм)

DK7=O2D·tg7=220·tg9,76=37,8 (мм)

DK8=O2D·tg8=220·tg3,255=12,5 (мм)

DK9=O2D·tg9=0 (мм)

Все полученные результаты сведены в таблицу .

Проводим лучи О2К, О2К1….О2К9. На лучах откладываем от точки пересечения их с дугой В0В9 откладываем отрезки zi , показывающие соответствующие значения величины dS/d в масштабе .

Величину отрезков определим по формуле:

где l - длина коромысла;

l - масштаб длин чертежа;

- масштаб диаграммы d/d;

yi - ордината с диаграммы d/d;

(мм)

Данные расчёта сведём в таблицу

положение	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
DKi	0	12,5	37,8	66,1	80	80	66,1	38	12,5	0
zi	0	38	52	38	0	0	38	52	38	0

Полученные точки соединяем плавной кривой, через крайние точки отрезков zi проводим прямые под допускаемым углом давления доп= 38 ?. Областью центра вращения кулачка будет заштрихованный участок, являющимся общим для областей возможных центров вращения кулачка всех положений коромысла. Поместим центр вращения кулачка в О1 заштрихованного участка. Длина минимального радиуса кулачка будет отрезок О'1В0 .

r0=O1B0·l=92·0,0025=0,23 мм.

Расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла:

L=O1O2·l=100·0,0025=0,25 мм.

6.4 Профилирование кулачка

Профилирование кулачка ведём методом обращённого движения. На произвольной прямой О1F откладываем отрезок О1О2 =L в масштабе S=0,0025 м/мм.

Из точек О1 и О2 соответствующими дугами радиусов r0 и l засекаем точку В0 - положение точки В толкателя, самое близкое к центру кулачка. От прямой О2В0 откладываем угол max. На пересечении с ранее построенной дугой радиуса l получим точку В12. Разбиваем эту дугу в соответствии с диаграммой () и получаем точки В1, В2….В5.

Для построения последовательных положений точки В толкателя в обращенном движении делаем так: 1) строим окружность радиусом О1О2;

2) откладываем от прямой О1О2 в направлении противоположном вращению кулачка, заданные фазовые углы п вв 0; 3) дуги соответствующие углам п и 0 делим на части в соответствии с делениями оси абсцис диаграмы (); 4) из точек 1,2,3,…9 проводим дуги радиуса l и засекаем их в

точках В1', В2' и т.д. дугами радиусов ОВ1, ОВ2… и т.д.

Соединяя плавной кривой точки В0', B1', B2' и т. д. Получаем теоретический профиль кулачка. Чтобы вычертить практический профиль проводим с центрами на теоретическом профиле дуги радиусом ролика. Для обеспечения заданного закона движения коромысла, а также из конструктивных соображений радиус ролика должен удовлетворять двум условиям:

rрол 0,8, rрол(0,4….0,5)·r0;

где - радиус наибольшей кривизны центрового профиля.

Выбрав радиус наибольшей кривизны, строим в этой точке на профиле кулачка окружность произвольного радиуса. Отмечаем точки пересечения этой окружности с профилем кулачка и в этих точках проводим ещё по окружности тем же радиусом. С точек пересечения окружностей проводим прямые до точки пересечения их. Эту прямую можно принять за радиус наибольшей кривизны центрового профиля.

действ=·l

rрол(0,4….0,5)·54=21,6….27 (мм)

rрол0,8·96=76,8 (мм)

Выбрав радиус ролика, строим практический профиль кулачка, соединив плавной кривой точки касания.

Литература

1. Кореняка А.С. и другие; “Курсовое проектирование по теории машин и механизмов” , Высшая школа , 1970.- 332 с.

2. Артобалевский И.И. “Теория механизмов и машин”-М.:Наука. 1988.- 640 с.

Размещено на Allbest.ru