Расчет ступени осевой газовой турбины

Домашнее задание

по курсу

Лопаточные агрегаты энергоустановок

на тему

Расчет ступени осевой газовой турбины

1. Расчет и проектирование ступени осевой газовой ступени

1.1 Исходные данные

Рассматривается нормальная ступень осевой дозвуковой газовой турбины с осевым входом газа, т.е. осевая скорость потока постоянная. Расчет ведется по статическим параметрам.

Форма проточной части - наружный диаметр D₁ =const.

Давление на входе P₁=23*10⁵ Па

Температура на входе T₁=1300 K

Массовый расход G=23 кг/с

Окружная скорость U = 280 м/с

Новая частота вращения А =n₂/n₁=1,4 об/мин

Новый расчетный диаметр Б =D₂/D₁=0.8 м

Профилактируемая лопатка - рабочее колесо

Рабочее тело - продукты сгорания углеводородных топлив в воздухе (керосин, бензин).

Для этих газов

Показатель адиабаты K= =1.33

Универсальная газовая постоянная R=288

Форма проточной части - наружный диаметр .

Плотность газа ₁= кг/м³

Необходимо рассчитать и построить план скоростей на среднем диаметре, найти параметры и основные размеры ступени, рассчитать лопатку рабочего колеса на D_cp и рассчитать ее по высоте согласно закону свободного вихря. Рассчитать параметры ступени при переходе на другую частоту вращения ротора и размеры D_cp.

1.2 Расчет элементов плана скоростей на среднем диаметре

Принимаются следующие безразмерные параметры, характеризующие кинематику потока ступени:

- коэффициент нагрузки ступени

- степень реактивности

- угол соплового аппарата

- отношение скоростей

- относительная осевая скорость

- адиабатический КПД ступени турбины

Окружная скорость на среднем диаметре принимается U=280 м/c.

Тогда

С₁= = кг/м³

С_a= sin б₁==152,78 м/с

W₁=м/с

м/с

м/с

м/с

равно углу б заданному раньше.

Для обеспечения высокого КПД ступени необходимо, чтобы и обтекание лопаток рабочего колеса было дозвуковым. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

и

,

где м/с

Условия выполняются

1.3 Расчет статических параметров потока за ступенью, определение размеров ступени и других характеристик

Энергообмен в ступени турбины из кинематики потока (плана скоростей) согласно уравнению Эйлера равен

Дж/кг.

Этот же энергообмен через параметры газа согласно уравнению теплосодержаний равен

(*)

Здесь гидравлические потери в ступени выражены через адиабатический (изоэнтропический) КПД, .

В уравнении (*) неизвестной величиной является давление за ступенью P₂, если задать , то решая данное уравнение относительно P₂ , получим

Уравнение (*) также можно записать в виде

Откуда

Размеры ступни найдем следующим образом.

Воспользуемся уравнением расхода

кг/с.

Тогда площадь проходного сечения на входе

.

Задаем относительный диаметр втулки на входе в ступень

.

Тогда наружный диаметр ступени на входе равен

,

Внутренний диаметр ступени на входе

Средний диаметр ступени на входе

Высота лопатки ступени

Частота вращения ротора компрессора

Эту частоту необходимо согласовать с частотой вращения приводного потребителя энергии: насос, компрессор, электрический генератор и т.д.

Мощность, потребляемая ступенью

1.4 Профилирование лопаток ступени осевой турбины по плану скоростей

Для построения решеток профилей рабочего колеса осевой газовой турбины необходимо знать хорды профилей, шаг лопаток. С этой целью задаются ступень осевой турбина профилирование

- удлинения лопаток

- густоту решеток

1.4.1 Профилирование лопаток рабочего колеса на среднем диаметре

Рабочая лопатка обтекается газом с относительными скоростями W₁ на входе и W₂ на выходе из рабочего колеса, поэтому лопатка проектируется так, чтобы ее входная кромка была касательной к вектору скорости W₁, а выходная кромка - касательной к вектору W₂. Межлопаточный канал рабочего колеса конфузорный, сужающийся, поэтому дозвуковой поток в нем разгоняется, и W₂>W₁.

Хорда профиля мм

Осевая проекция хорды мм , где

Построение профиля реактивной лопатки.

Проводим линию АА- фронт решетки. Это линия входных кромок лопаток, имеющих радиусы мм. На расстоянии проводим линию ВВ - линию выходных кромок лопаток, имеющих радиус закругления мм. Из произвольной точки Е проводим линию ЕД - хорду профиля под углом установки профиля =61,2. Линия ЕД параллельна вектору скорости Wm. Из точки Е проводим линию ЕС под углом = к фронту решетки. Из точки Д проводим линию ДС под углом = к фронту решетки. Линия ЕС параллельна вектору скорости W₁, а линия СД - вектору W₂. Далее проводим биссектрису угла ЕСД - СL.

В точке Д к линии СД восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с биссектрисой в точке О - центре окружности радиуса R, которым описывается вогнутая часть профиля лопатки.

Выпуклая часть профиля очерчивается по кривой второго порядка. В точке Е проводят линию К-К под углом , где . В точке Д проводим линию; f-f под углом , где . Эти линии пересекаются в точке М.

Линии ЕМ и МД делим на 10 равных частей. Соединяя прямыми линиями соответствен-ные точки деления, получаем сетку, огибающая которой представляет собой искомый профиль спинки лопатки. Очерчивая входную кромку лопатки радиусом мм, а выходную кромку радиусом мм, окончательно получают профиль рабочей лопатки турбины.

На расстоянии шага t = 11,67 мм размещают профиль второй лопатки, так что получается межлопаточный канал. Входное сечение этого канала имеет размер окружности радиуса R₁, а выходное - размер окружности радиуса R₂.

1.5 Профилирование лопаток ступени осевой турбины по высоте

При известной частоте вращения рабочего колеса окружная скорость U по высоте лопатки меняется. Это значит, что план скоростей также меняется вдоль радиуса ступени, и лопатка становится закрученной.

После лопаточных агрегатов поток газа закручен в вихрь, и необходимо профили лопаток по радиусу ступеней устанавливать так, чтобы они обтекались потоком свободного вихря, т.е. приспосабливались к кинематике вихря.

Свободный вихрь характеризуется следующими величинами:

Используя план скоростей на D_cp, по данным уравнениям легко пересчитать планы на периферии D₁ и на втулке d₁. Окружные скорости рассчитываются по уравнению

, м/с,

где D_i - текущий диаметр ступени;

n - частота вращения ротора.

1.5.1 Расчет элементов плана скоростей и профилирование лопаток рабочего колеса на периферии

Окружная скорость на периферии

Так как , то .

Из уравнения определим .

Из плана скоростей на среднем диаметре известна величина .

и

Тогда и

Из уравнения получим

Осевая проекция хорды мм ,

t = 10,66 мм

1.5.2 Расчет элементов плана скоростей и профилирование лопаток рабочего колеса на втулке

Окружная скорость на втулке

Так как , то .

Из уравнения определим .

Из плана скоростей на среднем диаметре известна величина .

и

Тогда и

Из уравнения получим

Осевая проекция хорды мм ,t = 11,46 мм

1.6 Определение параметров ступени при изменении частоты вращения ротора и диаметра проточной части

Если изменяется частота вращения ротора турбины n и диаметр ступени D, то ее параметры G (кг/с) или Q (м³/с), удельная работа L_T (Дж/кг), мощность N_T (Вт) изменяются по законам подобных режимов работы:

;

;

.

Новая частота вращения турбины

.

Новый диаметр ступени

.

Тогда

кг/с;

Дж/кг;

Вт.

Список используемой литературы

1. Ковалевский В.В. Расчет элементов лопаточных агрегатов энергоустановок - Харьков: «ХАИ», 2005.

2. Ковалевский В.В. Методические указания к оформлению расчетно-графических работ, выполняемых в курсовом, бакалаврском и дипломном проектировании по специальности «Двигателя и энергетические установки летательных аппаратов» - Харьков: «ХАИ», 2001.

Размещено на Allbest.ru