Размещено на http://www.allbest.ru/

Общие сведения

тепловой расчет поршневой двигатель

Под тепловым расчетом поршневого двигателя внутреннего сгорания подразумевается определение параметров, характеризующих рабочие процессы двигателя, а также величин, определяющих энергетические и экономические параметры его работы.

По данным расчета и по заданным мощности и частоте вращения коленчатого вала можно определить основные размеры проектируемого двигателя (диаметр цилиндра и ход поршня). Кроме того, по данным теплового расчета с достаточной для практики точностью можно построить индикаторную диаграмму, необходимую для определения газовых сил, действующих на поршень двигателя, на стенки и головку цилиндра, на элементы кривошипно-шатунного механизма. Знание этих сил необходимо для проведения расчетов на прочность деталей двигателя.

Исходные данные:

Прототип двигателя - АШ-62.

Эффективная мощность на расчетной высоте: ;

Частота вращения коленчатого вала: ;

Число цилиндров: ;

Степень сжатия: ;

Степень повышения давления: ;

Расчетная высота: .

Коэффициент избытка воздуха:

Топливо: Б91/115

На расчетной высоте по данным СА давление воздуха .

Расчет процесса наполнения

1. Найдем температуру воздуха после нагнетания:

где - повышение температуры воздуха в нагнетателе.

Адиабатическая работа сжатия 1 кг воздуха равна

,

где - теплоемкость воздуха.

Адиабатический КПД центробежного нагнетателя примем равным (обычно ).

Тогда

;

2. Определим коэффициент наполнения двигателя с наддувом на расчетной высоте:

,

где - приведенный коэффициент наполнения, т. е. полученный при условиях впуска без наддува на земле ().

В современных авиационных поршневых двигателях приведенный коэффициент наполнения находится в узких пределах: .

Примем , тогда

.

3. Найдем давление в конце хода впуска:

,

где ? давление остаточных газов в конце хода выпуска. Так как выпуск происходит в атмосферу, то значение для двигателей с наддувом можно принять равным .

Примем . Заметим, что ошибка в выборе сказывается незначительно на конечном результате.

Степень подогрева свежей смеси в процессе наполнения

условно характеризует результат суммарного теплообмена смеси со стенками цилиндра, с головкой цилиндра и донышком поршня, а также понижение температуры за счет испарения топлива. В расчетах при выборе можно пользоваться следующими рекомендациями [1]:

при ;

при .

В данном случае примем . Тогда

,

.

4. Определим коэффициент остаточных газов:

,

где ? давление остаточных газов;

? температура остаточных газов, зависящая от степени сжатия, коэффициента избытка воздуха, давления наддува и других факторов. Для двигателей данного типа обычно лежит в пределах .

Примем [1]. Тогда

.

5. Находим температуру газов в конце хода впуска:

.

Расчет процесса в конце сжатия

1. Находим давление в конце сжатия:

,

где - показатель политропы сжатия.

Примем , для авиадвигателей [1].

.

2. Определяем температуру в конце сжатия:

Расчет процесса сгорания

1. Найдем температуру . Для этого воспользуемся уравнением сгорания, полученным на основании первого принципа термодинамики:

,

где ? низшая теплота сгорания топлива с учетом условий, при которых протекает процесс сгорания. При будет иметь место неполное сгорание. В этом случае определяем по формуле

;

? коэффициент эффективного выделения теплоты. Примем , для авиадвигателей ? [1];

? теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива в кмоль/кг,

.

Действительное количество воздуха, участвует в сгорании 1 кг топлива при равно

;

- действительный коэффициент молекулярного изменения, где - химический коэффициент молекулярного изменения.

При

Тогда

.

- средняя молекулярная теплоемкость газов в интервале температур от 0 до t_c ?C, которую определяем по формуле



- средняя молекулярная теплоемкость газов в интервале температур от 0 до t_z ?C, которую определяем в зависимости от коэффициента избытка воздуха.

При 0,7?б?1,0

Подставим все известные значения в расчетное уравнение:

.

Получим квадратное уравнение

? не имеет смысла.

.

1. Определим максимальное давление сгорания:

Расчет процесса расширения

1. Найдем давление в конце расширения:

,

- показатель политропы расширения.

2. Рассчитаем температуру в конце расширения:

.

Определение индикаторных параметров

1. Найдем среднее индикаторное давление:

,

где ц=0,96 - коэффициент полноты (скругления) индикаторной диаграммы;

- степень повышения давления.

В данном случае .

.

Определим индикаторный КПД:

,

где ? универсальная газовая постоянная

.

2. Удельный индикаторный расход топлива равен:

.

Определение эффективных параметров двигателя

1. Найдем среднее эффективное давление:

,

где - коэффициент оценивающий долю индикаторной мощности, затраченной на привод нагнетателя;

? адиабатическая работа сжатия в нагнетателе 1 кг воздуха;

? эффективный КПД нагнетателя;



? теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива;

,

.

Среднее давление механических потерь характеризует мощность, затраченную на преодоление сил трения, на привод вспомогательных механизмов и аппаратов и на "насосные" потери.

Для определения пользуются эмпирическими уравнениями, полученными на основании экспериментальных данных:

,

где ? атмосферное давление на расчетной высоте;

? нормальное атмосферное давление (на земле);

? приведенное среднее давление механических потерь.

Для звездообразных поршневых двигателей может быть подсчитано по следующей зависимости:

,

где ? средняя скорость поршня. Для двигателей типов АИ?26В, АШ?62ИР, АШ?82Т м/с.

В данном случае примем м/с.

Тогда

,

.

2. Механический КПД равен:

3. Определим значение эффективного КПД:

.

4. Удельный эффективный расход топлива равен:

.

Определение основных размеров двигателя

1. Из формулы для эффективной мощности двигателя



получим выражение для определения рабочего объема цилиндра двигателя:

,

где ? эффективная мощность на расчетной высоте;

? число цилиндров;

? частота вращения коленчатого вала.

.

2. Определим диаметр цилиндра D и ход поршня S. Обозначим отношение

.

Отношение m принимаем по прототипу [1]. В данном случае .

Тогда

,

откуда

.

Найдем ход поршня .

3. Общий рабочий объем двигателя: .

4. Проверяем правильность расчетов основных размеров двигателя:

,

т.е. примерно на 0,18 % меньше заданной.

Динамический расчет. Постановка задачи

Цель динамического расчета состоит в построении по данным теплового расчета индикаторной диаграммы и нахождение сил, действующих на все звенья кривошипно-шатунного механизма (КШМ). Силы определяются функциями угла поворота коленчатого вала б = щt, где б - угол между осью цилиндра с главным шатуном и кривошипом, щ - угловая скорость вращения коленчатого вала, t - время.

Графики сил строят по точкам в диапазоне значений б = 0 ? 720° для четырехтактного двигателя.

Динамический расчет производят для установившегося (щ = const) номинального режима работы двигателя на расчетной высоте. Результаты этого расчета используют при расчете на прочность деталей КШМ.

Допущения

1. Учитываем только силы избыточного давления газов на поршни и силы инерции КШМ.

2. Индикаторные диаграммы во всех цилиндрах считаем одинаковыми. Теоретические диаграммы корректируем только в точке, соответствующей концу сгорания. Давление в конце сгорания принимаем равным 0,85 от теоретического.

В конце сжатия и расширения диаграммы не корректируем. Считаем, что в течение насосных ходов газовые силы пренебрежимо малы по сравнению с силами инерции, поэтому в тактах всасывания и выхлопа газовые силы считаем равными нулю.

3. предполагаем геометрическое подобие деталей КШМ проектируемого двигателя и прототипа. Отсюда следует, что при использовании для одноименных деталей проектируемого двигателя и прототипа материалов с одинаковой плотностью масса детали проектируемого двигателя может быть найдена по соотношению

,

где m - масса детали проектируемого двигателя;

m_пр - масса той же детали двигателя прототипа;

D - характеристический размер проектируемого двигателя;

D_пр - тот же характеристический размер прототипа;

А - коэффициент подобия, равный

.

В качестве характеристического размера может быть взят диаметр цилиндра.

4. Для расчета сил инерции реальное распределение масс в КШМ приводим к расчетной схеме, в которой все массы считаем точечными, сосредоточенными на осях поршневых пальцев и оси шатунной шейки коленчатого вала. При этом, как известно, заменяющая система динамически не вполне эквивалентна реальному КШМ. Однако этим отличием пренебрегаем.

5. Приведенные массы поступательно-движущихся частей в цилиндре с главным и прицепными шатунами считаем одинаковыми.

6. Отличия в кинематике и динамике прицепных механизмов от центрального не учитываем вплоть до заключительного этапа динамического расчета. На заключительном этапе учитываем главный динамический эффект, создаваемый прицепными механизмами.

Основные размеры КШМ

Схема кривошипно-шатунного механизма с прицепными шатунами показана на рис. 1. Ход поршня S и радиус кривошипа R найдены в тепловом расчете.

Рис. 1. Общая схема кривошипно-шатунного механизма с прицепными шатунами

Основные размеры КШМ вполне определяются радиусом R и длиной L. При проектировании КШМ, как правило, задаются отношением , которое в выполненных конструкциях обычно находится в пределах . В соответствии с прототипом зададим . Длину шатуна L вычисляем по соотношению

.

Кривошипно-шатунный механизм с прицепными шатунами характеризуется тремя дополнительными параметрами: - углом прицепа, r - радиусом прицепа и l - длиной прицепного шатуна.

В звездообразных двигателях при одинаковой длине прицепных шатунов всегда минимальным получается радиус прицепа шатунов, которые работают в цилиндрах, противоположных главному. Для пяти-, семи- и девятицилиндровых двигателей - это цилиндры 3 и 4, 4 и 5, 5 и 6 соответственно. Длину l прицепного шатуна определяют по формуле

,

где - угол между плоскостью симметрии главного шатуна и r_min; i - число цилиндров.

Радиусы остальных прицепов находятся по формуле

,

где k меняется от 1 до ; г - число прицепных шатунов .

Определение масс элементов КШМ

Разнос масс КШМ с прицепными шатунами

Рис. 2. Общая схема приведения масс главного шатуна (ЦМ - центр масс шатуна)

1. Каждый прицепной шатун заменяют двумя массами, одна из которых m_nl сосредотачивается на оси поршневого пальца, а другая m_bl - на оси пальца прицепного шатуна:

,

.

Величина b_l определяет положение центра тяжести прицепного шатуна двигателя-прототипа.

Отношение в проектируемом двигателе и прототипе одинаковы из условия их геометрического подобия.

2. Под "приведенным" главным шатуном (рис. 2) понимают собственно главный шатун плюс массы пальцев прицепных шатунов m_пш и массы m_вш, сосредоточенные на осях этих пальцев. Обозначим . Приведенный главный шатун заменяем массами М_пш, сосредоточенной на оси поршневого пальца, и М_вш, сосредоточенной на оси шатунной шейки. Величины М_вш и М_пш определяем из формул

Приведенная масса поступательно-движущихся частей

Эта масса различна в цилиндрах с главным шатуном и с прицепным шатуном.

В цилиндре с прицепным шатуном приведенная масса поступательных частей

,

где m_п - масса комплекта поршня;

m_nl - часть массы прицепного шатуна, отнесенная к оси поршневого пальца.

Приведенная масса поступательно-движущихся частей в цилиндре с главным шатуном, равная

,

несколько больше, чем М_пl, однако в целях упрощения расчета принимают, что приведенные массы поступательно-движущихся частей во всех цилиндрах одинаковы и равны М_п. Это не внесет ощутимых погрешностей в результаты расчета.

Приведенная масса вращательно-движущихся частей КШМ

Приведение выполняют по формуле

,

где М_в - масса вращательно-движущихся частей;

М_вш - часть массы шатуна;

М_к - приведенная масса кривошипа.

Силы инерции

Силы инерции поступательно-движущихся масс переменны по величине и направлению и действуют по осям цилиндров. Силу инерции в цилиндре с главным шатуном находят из уравнения

,

а силу инерции в цилиндре с прицепным шатуном - из уравнения

,

где j, j_l - ускорения масс M_n, M_nl. В дальнейшем (до заключительного этапа) для упрощения расчета принимают, что сила инерции поступательно-движущихся масс находят по формулам

Силы , постоянные по модулю, приложены к оси шатунной шейки и направлены по радиусу кривошипа.

Суммарная сила, действующая на поршень

Под суммарной силой, действующей на поршень, понимают сумму газовой силы и силы инерции:

,

где Р_г - сила давления газов на поршень;

;

Р - абсолютное давление в цилиндре;

Р_н - абсолютное давление в картере;

Р_j - сила инерции поступательно-движущихся масс.

Силы, действующие в центральном КШМ

В центральном КШМ действуют силы, показанные на рис. 3. Причем они имеют положительные значения. При направлении, противоположном указанному, силы считают отрицательными. Они равны:



Рис. 3. Силы, действующие в центральном КШМ

3 Динамический расчёт на ЭВМ

Параметры ввода

Число цилиндров 9

число однорядных звезд,v= 1

Число прицепных шатунов,y= 8

Частота вращения колен.вала,n= 2866.00

Степень сжатия ,E= 5.50

Ход поршня ,[m],s= .168000

Диаметр цилиндра ,[m],D= .150000

Отношение рад. к длине гл.шатуна,lam= .250000

Радиус пpицепа шатунов,[м] .076600

Давление в конце наполнения Pа,Па 136000.00

Давление в конце pасшиpения Рв,Па 755000.00

Атмосфеpное давление Pн,Па 79400.00

Показатель политpопы сжатия,Nc 1.35000

Показатель политpопы pасшиpения,Np 1.24000

Радиус кривошипа,длинна прицепного и главного шатуна

R= .084000 l= .259763 L= .336000

Значение pадиуса пpицепа

R(1)= .07751 R(2)= .07923 R(3)= .07855 R(4)= .07660

R(5)= .07660 R(6)= .07855 R(7)= .07923 R(8)= .07751 R(

Пpивед. масса поступательно движущихся частей в

главном и боковом цилиндpах

MPZ= 3.7947240 MPL= 3.2799150

Сила инеpции вpащательно-движущихся масс

F=-103093.40000

Масса неуpавновешенных частей

MASS= 21.8003

Суммарные окружная и радиальные силы

| TC | ZC | ZCD |

| 46698.31000| -99369.52000 | -99369.52000|

| 39942.74000| -111419.30000| -111419.30000|

| 33314.27000| -118080.60000| -119080.90000|

| 28338.04000| -122621.70000| -122621.70000|

| 25231.61000| -125908.10000| -56008.24000|

| 40340.18000| -50274.28000 | -50274.28000|

| 48973.64000| -70898.09000 | -58959.26000|

| 50830.75000| -81238.38000 | -81238.38000|

Полные силы, действующие на шатунную шейку в окружном и в радиальном направлениях

| Угол| TSI | ZSI | ZSID |

| .00 | .46698E+05 | -.79978E+05 | -.79978E+05 |

| 10.00| .36575E+05 | -.92323E+05 | -.92323E+05 |

| 20.00| .26682E+05 | -.99859E+05 | -.10086E+06 |

| 30.00| .18642E+05 | -.10583E+06 | -.10583E+06 |

| 40.00| .12767E+05 | -.11105E+06 | -.41154E+05 |

| 50.00| .25486E+05 | -.37810E+05 | -.37810E+05 |

| 60.00| .32180E+05 | -.61202E+05 | -.49264E+05 |

| 70.00| .32609E+05 | -.74606E+05 | -.74606E+05 |

| 80.00| .27602E+05 | -.96002E+05 | -.96002E+05 |

| 90.00| .20551E+05 | -.11142E+06 | -.11142E+06 |

|100.00| .14218E+05 | -.12145E+06 | -.12245E+06 |

|110.00| .10116E+05 | -.12925E+06 | -.12925E+06 |

|120.00| .84383E+04 | -.13560E+06 | -.65704E+05 |

|130.00| .25486E+05 | -.62739E+05 | -.62739E+05 |

|140.00| .36509E+05 | -.85753E+05 | -.73814E+05 |

|150.00| .41135E+05 | -.98032E+05 | -.98032E+05 |

|160.00| .40066E+05 | -.11759E+06 | -.11759E+06 |

|170.00| .36575E+05 | -.13052E+06 | -.13052E+06 |

|180.00| .33314E+05 | -.13747E+06 | -.13847E+06 |

|190.00| .31705E+05 | -.14172E+06 | -.14172E+06 |

|200.00| .31864E+05 | -.14413E+06 | -.74230E+05 |

|210.00| .50036E+05 | -.67068E+05 | -.67068E+05 |

|220.00| .61438E+05 | -.85753E+05 | -.73814E+05 |

|230.00| .65685E+05 | -.93703E+05 | -.93703E+05 |

|240.00| .63492E+05 | -.10907E+06 | -.10907E+06 |

|250.00| .58165E+05 | -.11805E+06 | -.11805E+06 |

|260.00| .52411E+05 | -.12145E+06 | -.12245E+06 |

|270.00| .47729E+05 | -.12262E+06 | -.12262E+06 |

|280.00| .44328E+05 | -.12254E+06 | -.52641E+05 |

|290.00| .58562E+05 | -.43642E+05 | -.43642E+05 |

|300.00| .65767E+05 | -.61203E+05 | -.49264E+05 |

|310.00| .65685E+05 | -.68774E+05 | -.68774E+05 |

|320.00| .59163E+05 | -.84515E+05 | -.84515E+05 |

|330.00| .49638E+05 | -.94626E+05 | -.94626E+05 |

|340.00| .39947E+05 | -.99859E+05 | -.10086E+06 |

|350.00| .31705E+05 | -.10353E+06 | -.10353E+06 |

|360.00| .25232E+05 | -.10652E+06 | -.36617E+05 |

|370.00| .36973E+05 | -.31178E+05 | -.31178E+05 |

|380.00| .42341E+05 | -.52676E+05 | -.40737E+05 |

|390.00| .41135E+05 | -.64445E+05 | -.64445E+05 |

|400.00| .34234E+05 | -.84515E+05 | -.84515E+05 |

|410.00| .25088E+05 | -.98955E+05 | -.98955E+05 |

|420.00| .16521E+05 | -.10838E+06 | -.10939E+06 |

|430.00| .10116E+05 | -.11599E+06 | -.11599E+06 |

|440.00| .61350E+04 | -.12254E+06 | -.52641E+05 |

|450.00| .20949E+05 | -.50274E+05 | -.50274E+05 |

|460.00| .29877E+05 | -.74265E+05 | -.62326E+05 |

|470.00| .32609E+05 | -.87871E+05 | -.87871E+05 |

|480.00| .29905E+05 | -.10907E+06 | -.10907E+06 |

|490.00| .25088E+05 | -.12388E+06 | -.12388E+06 |

|500.00| .20850E+05 | -.13294E+06 | -.13394E+06 |

|510.00| .18642E+05 | -.13942E+06 | -.13942E+06 |

|520.00| .18599E+05 | -.14413E+06 | -.74230E+05 |

|530.00| .36973E+05 | -.69371E+05 | -.69371E+05 |

|540.00| .48974E+05 | -.90289E+05 | -.78351E+05 |

|550.00| .54198E+05 | -.10034E+06 | -.10034E+06 |

|560.00| .53330E+05 | -.11759E+06 | -.11759E+06 |

|570.00| .49638E+05 | -.12821E+06 | -.12821E+06 |

|580.00| .45779E+05 | -.13294E+06 | -.13394E+06 |

|590.00| .43193E+05 | -.13509E+06 | -.13509E+06 |

|600.00| .42025E+05 | -.13560E+06 | -.65704E+05 |

|610.00| .58562E+05 | -.56907E+05 | -.56907E+05 |

|620.00| .68070E+05 | -.74265E+05 | -.62327E+05 |

|630.00| .70222E+05 | -.81238E+05 | -.81238E+05 |

|640.00| .65795E+05 | -.96002E+05 | -.96002E+05 |

|650.00| .58165E+05 | -.10479E+06 | -.10479E+06 |

|660.00| .50108E+05 | -.10839E+06 | -.10939E+06 |

|670.00| .43193E+05 | -.11016E+06 | -.11016E+06 |

|680.00| .37696E+05 | -.11105E+06 | -.41154E+05 |

|690.00| .50036E+05 | -.33481E+05 | -.33481E+05 |

|700.00| .55606E+05 | -.52676E+05 | -.40737E+05 |

|710.00| .54198E+05 | -.62142E+05 | -.62142E+05 |

|720.00| .46698E+05 | -.79978E+05 | -.79978E+05 |

Таблица

Угол	Давление P	Сила Pr	Сила ин. F	Сум. сила Ps	Сила Ns	Окр.сила T	Рад.сила Z
0	0,00000	0,00000	-35890,00000	-35890,00000	0,00000	0,00000	-35890,00000
10	0,00000	0,00000	-35020,00000	-35020,00000	-1522,00000	-7580,00000	-34230,00000
20	0,00000	0,00000	-32480,00000	-32480,00000	-2787,00000	-13730,00000	-29570,00000
30	0,00000	0,00000	-28450,00000	-28450,00000	-3585,00000	-17330,00000	-22850,00000
40	0,00000	0,00000	-23240,00000	-23240,00000	-3784,00000	-17840,00000	-15370,00000
50	0,00000	0,00000	-17210,00000	-17210,00000	-3358,00000	-15340,00000	-8490,00000
60	0,00000	0,00000	-10770,00000	-10770,00000	-2388,00000	-10520,00000	-3316,00000
70	0,00000	0,00000	-4321,00000	-4321,00000	-1044,00000	-4418,00000	-496,60000
80	0,00000	0,00000	1759,00000	1759,00000	446,90000	1810,00000	-134,60000
90	0,00000	0,00000	7178,00000	7178,00000	1853,00000	7178,00000	-1853,00000
100	0,00000	0,00000	11730,00000	11730,00000	2980,00000	11040,00000	-4972,00000
110	0,00000	0,00000	15320,00000	15320,00000	3702,00000	13130,00000	-8718,00000
120	0,00000	0,00000	17950,00000	17950,00000	3980,00000	13550,00000	-12420,00000
130	0,00000	0,00000	19700,00000	19700,00000	3844,00000	12620,00000	-15610,00000
140	0,00000	0,00000	20750,00000	20750,00000	3378,00000	10750,00000	-18070,00000
150	0,00000	0,00000	21280,00000	21280,00000	2681,00000	8317,00000	-19770,00000
160	0,00000	0,00000	21480,00000	21480,00000	1844,00000	5615,00000	-20820,00000
170	0,00000	0,00000	21530,00000	21530,00000	935,60000	2817,00000	-21370,00000
180	0,00000	0,00000	21530,00000	21530,00000	0,00980	0,02892	-21530,00000
180	1,36E+05	1,00E+03	2,15E+04	2,25E+04	1,43E-02	4,10E-02	-2,25E+04
190	1,37E+05	1,02E+03	2,15E+04	2,26E+04	-9,80E+02	-2,95E+03	-2,24E+04
200	1,40E+05	1,06E+03	2,15E+04	2,25E+04	-1,94E+03	-5,89E+03	-2,19E+04
210	1,44E+05	1,14E+03	2,13E+04	2,24E+04	-2,83E+03	-8,76E+03	-2,08E+04
220	1,51E+05	1,27E+03	2,08E+04	2,20E+04	-3,58E+03	-1,14E+04	-1,92E+04
230	1,61E+05	1,44E+03	1,97E+04	2,11E+04	-4,13E+03	-1,35E+04	-1,68E+04
240	1,74E+05	1,67E+03	1,80E+04	1,96E+04	-4,35E+03	-1,48E+04	-1,36E+04
250	1,92E+05	1,98E+03	1,53E+04	1,73E+04	-4,18E+03	-1,48E+04	-9,85E+03
260	2,15E+05	2,40E+03	1,17E+04	1,41E+04	-3,59E+03	-1,33E+04	-5,99E+03
270	2,47E+05	2,97E+03	7,18E+03	1,02E+04	-2,62E+03	-1,02E+04	-2,62E+03
280	2,91E+05	3,74E+03	1,76E+03	5,50E+03	-1,40E+03	-5,66E+03	-4,21E+02
290	3,50E+05	4,79E+03	-4,32E+03	4,66E+02	-1,13E+02	-4,77E+02	5,36E+01
300	4,32E+05	6,23E+03	-1,08E+04	-4,53E+03	1,01E+03	4,43E+03	-1,40E+03
310	5,44E+05	8,22E+03	-1,72E+04	-8,99E+03	1,76E+03	8,02E+03	-4,44E+03
320	6,95E+05	1,09E+04	-2,32E+04	-1,24E+04	2,01E+03	9,49E+03	-8,18E+03
330	8,87E+05	1,43E+04	-2,85E+04	-1,42E+04	1,79E+03	8,64E+03	-1,14E+04
340	1,10E+06	1,81E+04	-3,25E+04	-1,44E+04	1,24E+03	6,10E+03	-1,31E+04
350	1,28E+06	2,13E+04	-3,50E+04	-1,37E+04	5,97E+02	2,97E+03	-1,34E+04
360	1,36E+06	2,26E+04	-3,59E+04	-1,33E+04	1,05E-02	5,47E-02	-1,33E+04
360	5,31E+06	9,25E+04	-3,59E+04	5,66E+04	-7,18E-02	-3,68E-01	5,66E+04
370	5,94E+06	1,04E+05	-3,50E+04	6,85E+04	2,98E+03	1,48E+04	6,69E+04
380	5,15E+06	8,97E+04	-3,25E+04	5,72E+04	4,91E+03	2,42E+04	5,21E+04
390	4,23E+06	7,33E+04	-2,85E+04	4,48E+04	5,64E+03	2,73E+04	3,60E+04
400	3,38E+06	5,83E+04	-2,32E+04	3,51E+04	5,71E+03	2,69E+04	2,32E+04
410	2,70E+06	4,63E+04	-1,72E+04	2,91E+04	5,68E+03	2,59E+04	1,44E+04
420	2,18E+06	3,72E+04	-1,08E+04	2,64E+04	5,86E+03	2,58E+04	8,13E+03
430	1,80E+06	3,04E+04	-4,32E+03	2,61E+04	6,31E+03	2,67E+04	3,00E+03
440	1,52E+06	2,54E+04	1,76E+03	2,72E+04	6,90E+03	2,80E+04	-2,08E+03
450	1,31E+06	2,17E+04	7,18E+03	2,89E+04	7,46E+03	2,89E+04	-7,46E+03
460	1,15E+06	1,89E+04	1,17E+04	3,07E+04	7,79E+03	2,89E+04	-1,30E+04
470	1,03E+06	1,69E+04	1,53E+04	3,22E+04	7,78E+03	2,76E+04	-1,83E+04
480	9,46E+05	1,53E+04	1,80E+04	3,33E+04	7,38E+03	2,51E+04	-2,30E+04
490	8,80E+05	1,42E+04	1,97E+04	3,39E+04	6,61E+03	2,17E+04	-2,68E+04
500	8,31E+05	1,33E+04	2,08E+04	3,40E+04	5,54E+03	1,76E+04	-2,96E+04
510	7,96E+05	1,27E+04	2,13E+04	3,39E+04	4,28E+03	1,33E+04	-3,15E+04
520	7,73E+05	1,23E+04	2,15E+04	3,37E+04	2,90E+03	8,82E+03	-3,27E+04
530	7,59E+05	1,20E+04	2,15E+04	3,36E+04	1,46E+03	4,39E+03	-3,33E+04
540	7,55E+05	1,19E+04	2,15E+04	3,35E+04	4,77E-02	1,59E-01	-3,35E+04
540	0,00E+00	0,00E+00	2,15E+04	2,15E+04	4,09E-02	1,23E-01	-2,15E+04
550	0,00E+00	0,00E+00	2,15E+04	2,15E+04	-9,36E+02	-2,82E+03	-2,14E+04
560	0,00E+00	0,00E+00	2,15E+04	2,15E+04	-1,84E+03	-5,62E+03	-2,08E+04
570	0,00E+00	0,00E+00	2,13E+04	2,13E+04	-2,68E+03	-8,32E+03	-1,98E+04
580	0,00E+00	0,00E+00	2,08E+04	2,08E+04	-3,38E+03	-1,08E+04	-1,81E+04
590	0,00E+00	0,00E+00	1,97E+04	1,97E+04	-3,84E+03	-1,26E+04	-1,56E+04
600	0,00E+00	0,00E+00	1,80E+04	1,80E+04	-3,98E+03	-1,36E+04	-1,24E+04
610	0,00E+00	0,00E+00	1,53E+04	1,53E+04	-3,70E+03	-1,31E+04	-8,72E+03
620	0,00E+00	0,00E+00	1,17E+04	1,17E+04	-2,98E+03	-1,10E+04	-4,97E+03
630	0,00E+00	0,00E+00	7,18E+03	7,18E+03	-1,85E+03	-7,18E+03	-1,85E+03
640	0,00E+00	0,00E+00	1,76E+03	1,76E+03	-4,47E+02	-1,81E+03	-1,35E+02
650	0,00E+00	0,00E+00	-4,32E+03	-4,32E+03	1,04E+03	4,42E+03	-4,97E+02
660	0,00E+00	0,00E+00	-1,08E+04	-1,08E+04	2,39E+03	1,05E+04	-3,32E+03
670	0,00E+00	0,00E+00	-1,72E+04	-1,72E+04	3,36E+03	1,53E+04	-8,49E+03
690	0,00E+00	0,00E+00	-2,85E+04	-2,85E+04	3,59E+03	1,73E+04	-2,29E+04
700	0,00E+00	0,00E+00	-3,25E+04	-3,25E+04	2,79E+03	1,37E+04	-2,96E+04
710	0,00E+00	0,00E+00	-3,50E+04	-3,50E+04	1,52E+03	7,58E+03	-3,42E+04

Рис.

Рис.



Рис.

Рис.



Рис.

Рис.

Расчет на прочность шатуна

Исходные данные:

· ;

· ;

· H = 34 мм;

h = 25 мм;

· B = 26 мм;

· b = 6 мм;

· L = 275 мм;

· L₁ = 245 мм;

· = 5 мм;

· М_ПОР 3 кг;

· = 300 рад/сек;

· М_ШАТ 1,36кг;

· R = 0,084 м;

· F₁ = 400 мм².

Расчет стержня шатуна

При работе двигателя стержень шатуна находится под действием непрерывно изменяющейся силы К, которая его сжимает или растягивает.



При расчете на прочность за наибольшую величину сжимающей силы принимается сила от давления газов в момент вспышки

(1)

При этом не учитываются силы инерции поступательно движущихся масс, уменьшающие в момент вспышки, действующие на шатун усилия.

Наибольшая величина растягивающей силы получается при положении поршня в ВМТ в конце хода выталкивания.

Эта сила (если пренебрегать небольшой разницей в действующих массах для различных сечений стержня шатуна) равна

(2)

При расчете стержня шатуна напряжения сжатия считаем положительными, а напряжения растяжения - отрицательными.

Если шатун имеет двутавровое сечение то его расчет на прочность, следует определять в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: в плоскости качания шатуна и в плоскости, перпендикулярной к ней (рис.15).

Стержень шатуна рассчитывается на усталостную прочность. Расчетное сечение зависит от формы стержня: при неизменном или мало изменяющемся по длине сечении стержня за расчетное обычно принимают сечение на середине длины шатуна, а при резко изменяющемся от верхней до нижней головки сечении стержня за расчетное принимают наименьшее сечение, расположенное около верхней головки шатуна.

При расчете сечения по середине длины стержня и действии на шатун сжимающей силы учитываются напряжения не только от сжатия, но и от продольного изгиба. В этом случае суммарное напряжение сжатия в расчетном сечении при продольном изгибе в плоскости качания шатуна (рис.14) будет равно

, (3)

где F₁ - площадь расчетного сечения м²;

I_x - момент инерции сечения F₁ относительно оси x - x м⁴.

Согласно обозначениям на рис.15,

(4)

Напряжение в расчетном сечении, но при продольном изгибе в плоскости, перпендикулярной плоскости качания шатуна, равно

, (5)

где - I _y - момент инерции сечения F₁ относительно оси y-y причем

. (6)

Если расчетное сечение стержня с площадью расположено в верхней головке шатуна, то имеет место лишь напряжение сжатия:

. (7)

Наибольшее отрицательное напряжение (т. е. напряжение растяжения) в расчетном сечении:

, (8)

где площадь F может быть равной, либо в зависимости от того, какое сечение выбрано за расчетное.

Среднее напряжение в расчетном сечении и амплитуда цикла равны:

и . (9)

Запас прочности определяется по следующей формуле:

. (10)

Для стали I8ХНВА = 450-480 МПа, коэффициент , зависящий от характеристики материала, может быть принят равным 0,12 - 0,16. Коэффициент концентрации напряжения зависит от формы сечения. Поскольку радиусы галтелей, толщины полок и чистота обработки поверхности стержней шатунов у различных современных мощных двигателей мало отличаются, то для сравнительной оценки можно условно считать , что несколько увеличивает расчетный запас прочности. Также допустимо считать, что коэффициент фактора размерности . В современных конструкциях запас прочности стержней шатунов подсчитанный по формуле (10), лежит в пределах 1,4 - 3,0.

Стержни главных шатунов звездообразных двигателей нагружены не только усилиями, возникающими в данном цилиндре, но и значительными переменными усилиями от прицепных шатунов. Эти усилия изгибают стержень шатуна что приводит к необходимости увеличения моментов инерции сечений по направлению от верхней головки к нижней.

Последовательность расчета сведена в таблицу 1.

Таблица. 1.

Параметр	Формула
IX
IY
	=

Расчет верхней головки шатуна

В сечении I - I верхняя головка шатуна (рис.15) растягивается силой инерции комплекта поршня, максимальной при его положении в ВМТ. При нагружении шатуна силами, направленными в сторону колена, сечение I - I также нагружается. Таким образом, сечение I - I подвержено действию переменной нагрузки, изменяющейся от = 0 до = т. е. изменяющейся по закону так называемого пульсирующего цикла, причем

Максимальное напряжение растяжения в расчетном сечении

(12)

Дополнительные напряжения в сечении I - I от запрессовки втулки в верхнюю головку обычно не учитываются.

В пульсирующем цикле среднее напряжение равно амплитуде цикла .

 (13)

Запас прочности определяется с учетом формулы (10):

(14)

Значения и коэффициента здесь те же, что и в формуле (10), применяемое для расчета стержня шатуна. Коэффициент концентрации напряжений должен выбираться в зависимости от количества сверлений в расчетном сечении, чистоты обработки их поверхностей и находится в пределах от 1 до 2. Коэффициент можно принимать равным единице. Запас прочности, определенный по уравнению (14), должен быть не менее 4.

Бронзовую втулку, запрессованную в верхнюю головку шатуна, рассчитывают на удельную нагрузку по формуле

, (15)

где - длина втулки, м, -диаметр втулки, м.

Для бронзовых втулок = 40 - 70 МПа.

Расчет нижней головки шатуна и её элементов

Нижняя головка главного шатуна, имеющая сложную конфигурацию и подверженная действию сил, передающихся от поршней главного и прицепных шатунов, более или менее точному расчету не поддается. Нижняя головка прицепных шатунов может быть рассчитана аналогично верхней головке шатуна по формуле (14); однако в этом случае при подсчете сил инерции следует учитывать не только массу поршня, но и массу самого прицепного шатуна.

Формулы имеют вид:

.

Расчет пальца прицепного шатуна несколько отличается от расчета плавающего поршневого пальца. В этом случае вследствие фиксированного положения пальца цикл нагрузки получается асимметричным. Наибольшая сила, изгибающая палец, направленная в сторону колена,

(16)

Наибольшая сила, действующая в обратном направлении,

. (17)

где - масса комплекта поршня и прицепного шатуна, причем вся масса последнего условно отнесена к поступательно движущимся частям.

Момент , изгибающий палец прицепного шатуна, определяется по формуле . Наибольшие положительное и отрицательное напряжения равны:

;

.

Момент сопротивления пальца на изгиб находим по формуле:

,

где D_п и d_п - соответственно наружный и внутренний диаметры расчетного (среднего) сечения пальца.

Имеем ;

По среднему напряжению и амплитуде цикла с помощью формулы (10) подсчитывают запас прочности:

.

Бронзовую втулку, запрессованную в нижнюю головку шатуна, рассчитывают на удельную нагрузку по формуле

, (15)

где - длина втулки, м, -диаметр втулки, м.

Для бронзовых втулок = 40 - 70 МПа. Допускаемое удельное давление от пальца на бронзовые втулки нижней головки прицепного шатуна может быть увеличено до 75-95 МПа благодаря лучшим условиям смазки в верхней головке.

Удельное давление пальца на гнезда главного шатуна можно брать равно 100-120 МПа, так как в данном случае палец фиксированный.

Расчет поршня

Исходные данные (обозначения согласно рис. 1):

· Р_Г = 6,25 МПа;

· D₁ = 0,045 м;

· = 8,4 мм;

· D_П = 0,045м;

· L_П = 0,103 м;

· N _max = 7790 Н

· М_ПОР 3 кг

· = 300 рад/сек

Форма днища и его сопряжение с боковыми стенками должны выполняться таким образом, чтобы поток тепла направлялся по возможности к большему числу колец, через которые и отводится основная часть тепла в стенку гильзы цилиндра. Поток тепла, отводимого днищем, увеличивается по направлению от центра к краям днища.

Рис.

Поэтому толщина днища также должна возрастать по направлению от центра к периферии. Имеющиеся в некоторых конструкциях поршней ребра увеличивают прочность и жесткость поршня и способствуют отводу тепла. Точный расчет днища поршня весьма затруднителен, хотя современные твердотельные CAD/ CAM пакеты позволяют такие расчеты выполнять. При приближенном расчете рассматривают днище как круглую пластинку, защемленную по краям и подверженную равномерному давлению газов (влияние ребер не учитывают). Напряжение изгиба в днище определяют по формуле:

где Р - максимальное избыточное давление газов, н/м²,

D₁ - диаметр днища поршня, м;

- толщина днища поршня, м;

_н - напряжение изгиба, величина которого должна

находиться в пределах 40-60 Мпа.

Итак, .

Высота трущейся боковой поверхности поршня l (равна всей высоте поршня, кроме суммарной высоты канавок для колец и различных выемок) определяется допустимыми удельными нагрузками боковой силы N:

где N _max - максимальная боковая сила, Н;

k - допускаемая удельная нагрузка, равная 0,7-1,1 МПа;

l - высота поршня, м;

D - диаметр поршня, м.

Тогда, , значение лежит в допускаемых пределах.

Расчет пальца поршня

Расчет пальца поршня (рис.2)включает:

· расчет на прочность от изгибающих его моментов;

· расчет на предельно допустимую деформацию (овализацию) во избежание заклинивания в верхней головке шатуна;

· расчет на удельное давление на его трущихся поверхностях.

Вследствие переменного характера действующих на палец нагрузок расчет его на прочность целесообразно производить по пределу усталости



Рис. 2.

Обычно палец поршня рассчитывается на изгиб как балка, опертая по краям и нагруженная равномерной нагрузкой, распределенной по краям по длине бобышек поршня, и в средней части - по длине верхней головки шатуна (см. рис. 2). При этом максимальный изгибающий момент, действующий по середине пальца, оказывается равным

где L - расстояние между серединами опорных участков в бобышках поршня, м;

а - длина верхней головки шатуна, м;

Р_с - сила, действующая на палец со стороны поршня, Н.

Изгибающий момент, вычисленный по этой формуле, оказывается несколько преувеличенным по сравнению с действительным моментом, определяемым экспериментально. Величина изгибающего момента изменяется по углу поворота вала соответственно изменению силы Р_с.

Для фиксированного пальца действующая сила изменяется от максимальной положительной величины, равной Р_Гmax - P_{j пор} при вспышке, до максимальной отрицательной величины при положении поршня в ВМТ в конце хода выхлопа и выталкивания Р_{j пор} (силы инерции узла поршня без пальца).

При плавающем пальце для каждой точки его расчетного сечения возможен такой случай, когда в момент действия максимального усилия (таковым обычно является Р_Гmax - P_{j пор}) она окажется либо в зоне максимально растянутых, либо в зоне максимально сжатых волокон. Таким образом, в каждой точке расчетного сечения напряжение может колебаться в соответствии с изменением нагрузки от Р_Пmax до -Р_Пmin, где Р_{П max} =P_Гmax -Р_{j пор.}

Этот случай симметричного цикла нагружения опасен с точки зрения прочности поршневого пальца и поэтому является расчетным.

Соответствующий изгибающий момент (4) изменяем в пределах от +М_Иmax до -М_{И max}, где

считая р = р _max (давление в цилиндре);

М_ПОР - масса узла поршня без пальца;

R - радиус поршня;

- угловая скорость кривошипа.

;

.

Среднее напряжение рассматриваемого цикла (в данном случае симметричного) _м , равного нулю, а амплитуда цикла

Момент сопротивления пальца на изгиб

где D_п и d_п - соответственно наружный и внутренний диаметры расчетного (среднего) сечения пальца.

Имеем, ;

.

Запас прочности пальца на изгиб определяется по выражению:

Величина _-1 = 400 - 450 Мпа. Для цементированных или азотированных шлифованных и полированных пальцев коэффициент фактора размерности для вала диаметром до 40 мм равен 0,9, а можно принять равным 1.

Итого, .

По формуле (10) запас прочности поршневого пальца определяется обычно значительно заниженным по сравнению с действительным запасом. Это объясняется не только преувеличенным значением расчетного изгибающего момента, но и принятым условием кратности частоты проворачивания пальца частоте изменения действующей нагрузки (такая кратность, как легко проверить, необходима для осуществления симметричного цикла). Поскольку условия нагружения и форма поршневых пальцев в различных двигателях мало отличаются, то получаемый запас прочности является достаточно надежным критерием оценки прочности пальцев.

Для выполнения конструкций величина n, подсчитанная по формуле (10), колеблется весьма значительно - в пределах 1,0-2,2. При выборе требуемого запаса прочности пальцев следует учитывать их технологические особенности. Так, например, существенное увеличение прочности пальца получается при тщательной его механической обработке и круговом азотировании его поверхности (включая поверхность внутренней расточки). Наоборот, при глубокой механической обработке внутренней расточки (без поверхностной термической обработки) усталостная прочность пальца значительно снижается.

Внешний диаметр пальца определяется по допустимым удельным нагрузкам в бобышках поршня и во втулке верхней головки шатуна. Величина удельной нагрузки во втулке верхней головки шатуна определяется по формуле:

.

Для бронзовых втулок k_вт допускается 40-70 Мпа.

Удельное давление пальца на бобышки поршня вычисляется аналогично, но вместо длины втулки шатуна берется длина двух бобышек 2b:

.

Для алюминиевых поршней k_b допускается до 40-50 Мпа.

Под действием силы Р_с 68500 Н палец овализируется, как показано на рис.3. Овализация достигает наибольшей величины в середине пальца. В направлении действия Р_с диаметр пальца уменьшается, в противоположном направлении - увеличивается. При овализации пальца на его внутренней и внешней поверхностях возникают напряжения, характер которых определяется изменением кривизны пальца. По наружной поверхности пальца, например, в точках 1 и 3, возникают напряжения растяжения, а в точках 2 и 4 - сжатия. По внутренней поверхности пальца в точках 1` и 3` возникает напряжение сжатия, а в точках 2`и 4`- растяжения. На рис. 3. дана эпюра напряжений на внешней поверхности поршневого пальца.

Рис.

Как показали исследования Р.С. Кинасошвили, наибольшие напряжения при овализации возникают в точках 2`и 4` и величина этих напряжений

где - коэффициент, равный , а о =f(б)7,8.

Значения коэффициентов в зависимости от даны на рис. 4. Степень овализации поршневого пальца задается обычно как увеличение внешнего диаметра в направлении, перпендикулярном приложению нагрузки. Это увеличение диаметра d_n. может быть определено по формуле, предложенной Р.С. Кинасошвили:

где Е = 2,1·10¹¹ МПа - модуль упругости первого рода; L_n - общая длина пальца.

Для существующих двигателей величина d_n лежит в пределах от 0,02 до 0,07мм (в отдельных модификациях даже более 0,07мм). При проектировании двигателя целесообразно размеры пальца подбирать таким образом, чтобы d_n не превышало 0,05 мм. Величина поршневых пальцев мощных двигателей лежит в пределах 110-230 МПа.

Расчет на прочность методом конечных элементов. Расчет сборки поршень, палец и шатун

Расчет сборки на прочность включает в себя твердотельную модель поршня с собранным шатуном и пальцем созданную в пакете SolidWork. Далее твердотельная сборка считается в программе COSMOS, которая реализует метод конечных элементов.

Суть метода в том что деталь разбивается на конечное число элементов, для каждого узла элемента записывается уравнения, связывающие данный узел с прилежащими другими и если есть приложенные нагрузки или закрепления. Полученная система уравнения решается с помощью компьютера, так как число уравнений может доходить до сотни тысяч.

Исходными данными является:

· геометрия поршня, шатуна и пальца;

· значения максимального давления газов возникающего в цилиндре (процесс сгорания) Рz = 6,25МПа;

· ускорение для учета силы инерции комплекта поршня

· сила N = 0, так как считаем что палец не имеет смещения и поршень с кривошипом вытянуты в одну линию, то есть = 360.

Результатом расчета являются рис.4.1. - 4.4 на которых изображены напряжения, возникающие в элементах КШМ, и рис.4.5 . - 4.6 на которых изображены коэффициенты запаса в пальце, поршне и части шатуна, а также линейная деформация поршня на рис. 4.7.



Рис. 4.1 . Рис. 4.2.

Рис.4.8. Рис. 4.3

Рис. 4.4. Рис. 4.5.



Рис. 4.6. Рис. 4.7.

Расчет шатуна на устойчивость

Для расчета шатуна на устойчивость используется его твердотельная модель с силами действующие на него, а именно сила сжатия равная разнице газовой силы действующая на поршень и силы инерции:

Под действием этой силы, если шатун имеет двутавровое сечение то его расчет, следует определять в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

· в плоскости качания шатуна(рис. 4.2.1 (а));

· в плоскости, перпендикулярной к ней (рис. 4.2.1 (б)).

Рис. 4.2.1.

Расчет на устойчивость считаем в плоскости качания шатуна. Для этого где-то на середине стержня шатуна прикладываем нагрузку, равная 5% от сжимающей силы, то есть Р = 3380 Н.

Результаты расчета предоставлены на рис.4.8. где показаны напряжения и деформации шатуна при приложении к нему семейства сил. Как видно шатун устойчив и минимальный Кзап = 1,5.

Вывод

В результате прочностного расчета элементов КШМ были найдены напряжения и запасы прочности:

· у поршня напряжения изгиба в донышке ; удельными нагрузками боковой силы ;

у пальца запас прочности поршневого пальца по пределу усталости ; удельной нагрузки во втулке верхней головки шатуна ; удельное давление пальца на бобышки поршня ; напряжения при овализации в пальце у шатуна запас прочности стержней шатунов ;

Результаты расчета методом конечных элементов занесены в сравнительную таблицу, где сравнивается ручной счет с МКЭ

Таблица

	Ручной счет	МКЭ
Донышко поршня	29 МПа	26,6 МПа
	Коэффициенты запаса
Поршневой палец	0,86	1,88
Стержень шатуна	3,9	3.96

Из таблицы видно, что ручной счет c некоторыми расчетами очень хорошо согласовывается с МКЭ, как более точного из двух, в расчетах, где небольшое количество принимаемых констант или справочных данных, так как это приводит к росту погрешности вычисления. Но ручной счет более прост и может использоваться для оценочных расчетов в отличие от МКЭ, так как он требует наличие большого количества «машинного времени», но его результаты корректны и ближе к реальным процессам протекающие в двигателе.

Напряжения, удельные нагрузки и запасы прочности лежат в пределах, рекомендованные при расчете.

Список использованной литературы

1.Шошин Ю.С. "Тепловой расчет авиационного поршневого двигателя". ХАИ, 1987г.

2.Плепейченко И.П., Кириченко В.И. "Динамический расчет авиационного однорядного звездообразного поршневого двигателя на ЭВМ". Харьков 1982г.

3.Кириченко В.И. " Динамический расчет поршневого звездообразного двигателя" Харьков 1998г.

4.Епифанов С.В., Гусев Ю.А. "Поршни двигателей внутреннего сгорания" Харьков 1998г.

Размещено на Allbest.ru